Ряды распределения, индексы и ряды динамики
Составление ранжированного дискретного и интервального рядов. Определение индивидуального индекса цены, физического объема и общих индексов стоимости. Средние затраты времени на изготовление единицы продукции. Базисные и цепные показатели за каждый год.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2014 |
| Размер файла | 256,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Задания по теме: «Ряды распределения»
Таблица 1.1 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Ряды распределения»
|
№ |
Затраты времени на изучение курса, часов |
Экзаменационная оценка, баллы |
Стаж работы, лет |
Среднемесячная зарплата, грн |
|
|
1 |
141 |
5 |
8 |
2311 |
|
|
2 |
126 |
4 |
6 |
2313 |
|
|
3 |
101 |
4 |
4 |
2285 |
|
|
4 |
91 |
5 |
7 |
2321 |
|
|
5 |
81 |
4 |
10 |
2333 |
|
|
6 |
111 |
4 |
4 |
2261 |
|
|
7 |
81 |
3 |
5 |
2258 |
|
|
8 |
111 |
5 |
8 |
2300 |
|
|
9 |
106 |
5 |
4 |
2301 |
|
|
10 |
71 |
3 |
6 |
2321 |
|
|
11 |
91 |
4 |
9 |
2331 |
|
|
12 |
101 |
4 |
7 |
2321 |
|
|
13 |
126 |
4 |
6 |
2279 |
|
|
14 |
121 |
5 |
11 |
2329 |
|
|
15 |
111 |
5 |
3 |
2263 |
|
|
16 |
121 |
4 |
8 |
2336 |
|
|
17 |
81 |
4 |
4 |
2286 |
|
|
18 |
71 |
3 |
5 |
2309 |
|
|
19 |
91 |
4 |
7 |
2317 |
|
|
20 |
126 |
5 |
4 |
2269 |
|
|
21 |
136 |
5 |
9 |
2322 |
|
|
22 |
131 |
5 |
12 |
2343 |
|
|
23 |
101 |
4 |
3 |
2251 |
|
|
24 |
141 |
5 |
7 |
2311 |
|
|
25 |
121 |
5 |
4 |
2286 |
|
|
26 |
101 |
5 |
6 |
2296 |
|
|
27 |
71 |
3 |
8 |
2313 |
|
|
28 |
81 |
4 |
10 |
2361 |
|
|
29 |
51 |
2 |
4 |
2267 |
|
|
30 |
61 |
3 |
3 |
2269 |
|
|
31 |
111 |
4 |
8 |
2307 |
|
|
32 |
106 |
5 |
12 |
2376 |
|
|
33 |
131 |
5 |
7 |
2313 |
|
|
34 |
141 |
5 |
9 |
2327 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
35 |
131 |
5 |
5 |
2279 |
|
|
36 |
136 |
5 |
8 |
2325 |
|
|
37 |
91 |
4 |
4 |
2268 |
|
|
38 |
111 |
5 |
5 |
2296 |
|
|
39 |
121 |
4 |
6 |
2302 |
|
|
40 |
101 |
4 |
5 |
2304 |
|
|
41 |
126 |
5 |
9 |
2319 |
|
|
42 |
91 |
3 |
4 |
2271 |
|
|
43 |
91 |
4 |
7 |
2301 |
|
|
44 |
131 |
5 |
8 |
2333 |
|
|
45 |
101 |
4 |
5 |
2273 |
|
|
46 |
71 |
4 |
9 |
2328 |
|
|
47 |
116 |
5 |
6 |
2307 |
|
|
48 |
111 |
4 |
3 |
2274 |
|
|
49 |
131 |
5 |
11 |
2352 |
|
|
50 |
121 |
4 |
5 |
2301 |
По данным таблицы 1.1 выполнить следующие задания:
1. Составить ранжированный дискретный ряд «Затраты времени на изучение курса».
2. Составить ранжированный интервальный ряд «Среднемесячная зарплата в гривнах».
3. По каждому из полученных рядов определить следующие характеристики: моду, медиану, среднее значение исследуемого показателя, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Составить группировку студентов по успеваемости (кол-во групп К=3).
5. Составить группировку студентов по стажу работы (кол-во групп К=3).
Таблица 1.2 - Ранжированный дискретный ряд «Затраты времени на изучение курса»
|
xi |
fi |
fi |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
51 |
1 |
1 |
|
|
61 |
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
71 |
4 |
6 |
|
|
81 |
4 |
10 |
|
|
91 |
6 |
16 |
|
|
101 |
6 |
22 |
|
|
106 |
2 |
24 |
|
|
111 |
6 |
30 |
|
|
116 |
1 |
31 |
|
|
121 |
5 |
36 |
|
|
126 |
4 |
40 |
|
|
131 |
5 |
45 |
|
|
136 |
2 |
47 |
|
|
141 |
3 |
50 |
а) Мода:
Мо1=91
Мо2=101
Мо3=111
б) Медиана:
NМе=50/2=25,5
Ме=111
в) Среднее значение:
=
г) Среднее линейное:
д) Среднее квадратическое:
=
е)Коэффициент вариации:
=22,6
Коэффициент вариации меньше 33%. Это свидетельствует о качественной однородности совокупности, т.е. ее можно считать статистически достоверной.
Таблица 1.3 - Ранжированный интервальный ряд «Среднемесячная зарплата в гривнях»
|
xi |
fi |
fi |
fi |
|
|
2251-2269+ |
8 |
8 |
2260 |
|
|
2269-2287+ |
8 |
16 |
2278 |
|
|
2287-2305+ |
8 |
24 |
2296 |
|
|
2305-2323+ |
14 |
38 |
2314 |
|
|
2323-2341+ |
8 |
46 |
2332 |
|
|
2341-2359+ |
2 |
48 |
2350 |
|
|
2359-2376 |
2 |
50 |
2368 |
Xмин=2251
Хмах=2376
H=
а) Мода:
Мо=
Мо=2305+18*=2314
б) Медиана:
NМе=50/2=25,5
Ме=
в) Среднее значение:
г) Среднее линейное отклонение:
д) Среднее квадратическое:
=
е) Коэффициент вариации:
=28,8
Коэффициент вариации меньше 33%. Это свидетельствует о качественной однородности совокупности, т.е. ее можно считать статистически достоверной.
Таблица 1.4 - Группировка студентов по успеваемости
|
Xi |
fi |
fi |
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
3 |
6 |
7 |
|
|
4 |
21 |
28 |
|
|
5 |
22 |
50 |
h=(12-3)/3=3
Таблица 1.5 - Группировка студентов по стажу работы
|
Xi |
fi |
fi |
|
|
3-6+ |
26 |
26 |
|
|
6-9+ |
18 |
44 |
|
|
9-12+ |
6 |
50 |
ранжированный дискретный индекс цена
2. Задания по теме: «Индексы»
2.1 Определить индивидуальные индексы цены, физического объема, общие индексы стоимости, цены и физического объема
Таблица 2.1 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Индексы»
|
Группа товаров |
Продано, тыс.грн |
Цена за единицу, грн |
|||
|
2011 |
2012 |
2011 |
2012 |
||
|
Санки |
726 |
605 |
12,1 |
14,52 |
|
|
Лыжи |
484 |
423,5 |
18,15 |
24,2 |
|
|
Коньки |
242 |
254,1 |
48,4 |
50,82 |
IpA=14,52/12,1=1,2
IpБ=24,2/18,15=1,33
IpВ=50,82/48,4=1,05
IqA=605/726=0,83
IqБ=423,5/484=0,88
IqВ=254,1/242=1,05
Ip=
Iq=
Ipq=31946,66/29282=1,09
Из полученных индексов видно, что в 2012 уровень цен увеличился на 18%, а объемы продаж уменьшились на 8%. Это сказалось на товарообороте, который увеличился на 9%.
2.2 Определить сложный индекс цены
Таблица 2.2 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Индексы»
|
Продукт |
Продано в отчетном году по ценам отчетного |
Индексы цен |
|
|
Хлеб |
30000 |
0,81 |
|
|
Молоко |
25500 |
1,21 |
|
|
Мясо |
7500 |
1,21 |
Ip=
Исходя из полученного значения видно, что в отчетном году цены уменьшились на 2%.
2.3 Определить недостающие показатели таблицы, сложные индексы цены и физического объема
Таблица 2.3 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Индексы»
|
Продукт |
Цена единицы, грн/шт. |
Продано, тыс.шт |
Индивидуальные индексы |
||||
|
2011 |
2012 |
2011 |
2012 |
Цен |
Физического объема |
||
|
Сапоги |
36,5 |
40,88 |
241 |
271 |
1,12 |
1,12 |
|
|
Кроссовки |
46 |
51 |
428 |
321 |
1,11 |
0,75 |
|
|
Туфли |
34,74 |
33 |
196 |
441 |
0,95 |
2,25 |
P1A=p0A*ip=36,5*1,12=40,88
IpБ=51/46=1,11
P0B=33/0,95=34,74
IqA=271/241=1,12
q0Б=321/0,75=428
q1B=196*2,25=441
Ip=
Уровеньценывыросна5%, а объемы продаж в 2012 году увеличились на 6%.
2.4 Определите сложные индексы затрат труда, трудоемкости, физического объема и абсолютную величину изменений затрат труда на производство всей продукции, полученную за счет изменения физического объема
Таблица 2.4 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Индексы»
|
Изделие |
Базисный период |
Простые индексы |
|||
|
Изготовлено, шт. |
Трудоемкость, час/шт. |
трудоемкости |
Физического объема |
||
|
А |
5000 |
91 |
0,8 |
1,3 |
|
|
Б |
14200 |
140 |
1,1 |
0,85 |
|
|
В |
18700 |
110 |
0,9 |
1,00 |
Iq=
?q=4402100-4500000= -97900грн.
В отчетном периоде производительность труда уменьшилась на 7%. Это произошло из-за уменьшения величины физического объема на 2% (величина физического объема уменьшилась на 97900 грн) и уменьшения трудоемкости работ на 5 %.
3. Тема: «Средние»
3.1 По приведенным данным нужно определить средние затраты времени на изготовление единицы продукции фирмы
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
1.Затраты времени каждым работником на производство единицы продукции, мин:
А) Первая смена - 6
Б) Вторая смена - 5
2. Численность работников
А) Первая смена - 31
Б) Вторая смена - 33
3.2 Охарактеризовать упрощенный способ исчисления средней арифметической взвешенной путем сокращения весов. Определить этим способом среднюю цену продукции предприятия по данным таблицы 3.1
Таблица 3.1 - Исходные данные для выполнения задания по теме «Средние»
|
Цена за единицу продукции,тыс. грн |
Количество проданной продукции в разных регионах, шт.fi |
Сокращенные весы Fi\400 |
|
6710 |
1200800400 |
321 |
4. Задание по теме: «Ряды динамики»
Таблица 4.1 Исходные данные для решения задачи
|
Годы |
Чистая прибыль тыс. грн. |
Объем продаж тыс. грн. |
Затраты ресурсов на одну гривну продукции, грн. |
Рентабельность капитала, % |
Среднемесячная зарплата, грн. |
|
|
1998 |
2340 |
31120 |
0,95 |
5,2 |
750 |
|
|
1999 |
2286 |
30800 |
0,96 |
5,0 |
854 |
|
|
2000 |
2416 |
32670 |
0,96 |
5,3 |
960 |
|
|
2001 |
2410 |
32550 |
0,97 |
5,1 |
1058 |
|
|
2002 |
2528 |
35160 |
0,94 |
6,3 |
1163 |
|
|
2003 |
2576 |
36880 |
0,93 |
6,8 |
1288 |
|
|
2004 |
2623 |
39050 |
0,92 |
7,5 |
1310 |
|
|
2005 |
2595 |
40270 |
0,93 |
7,1 |
1407 |
|
|
2006 |
2680 |
43690 |
0,91 |
8,6 |
1521 |
|
|
2007 |
2684 |
48220 |
0,90 |
10,2 |
1736 |
|
|
2008 |
2703 |
49370 |
0,88 |
11,5 |
2238 |
|
|
2009 |
2750 |
52060 |
0,87 |
11,7 |
2240 |
|
|
2010 |
2886 |
54880 |
0,86 |
12,4 |
2251 |
|
|
2011 |
3100 |
56910 |
0,84 |
15,5 |
2255 |
|
|
2012 |
3410 |
58000 |
0,83 |
16,2 |
2356 |
В каждом из приведенных в таблице рядов динамики определите :
1) базисные и цепные показатели за каждый год (абсолютные приросты, темпы роста и прироста).Результат оформить в виде таблицы.
2) общую тенденцию ряда динамики при помощи способа укрупнения интервала либо метода скользящей средней (с использованием графического отображения тенденции ряда).
Таблица 4.2 - Базисные и цепные показатели за каждый год
|
Годы |
Чистая прибыль тыс. грн. |
Темп роста |
Темп прироста |
Абсолютный прирост |
Абсолютное значение 1%прироста |
||||
|
Баз |
Цеп |
Баз |
Цеп |
Баз |
Цеп |
||||
|
1998 |
2340 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
1999 |
2286 |
97,69 |
97,69 |
-2,31 |
-2,31 |
54 |
54 |
23,40 |
|
|
2000 |
2416 |
103,25 |
105,69 |
3,25 |
5,69 |
76 |
130 |
22,86 |
|
|
2001 |
2410 |
102,99 |
99,75 |
2,99 |
-0,25 |
70 |
6 |
24,16 |
|
|
2002 |
2528 |
108,03 |
104,9 |
8,03 |
4,9 |
188 |
118 |
24,10 |
|
|
2003 |
2576 |
110,09 |
101,9 |
10,09 |
1,9 |
236 |
48 |
25,28 |
|
|
2004 |
2623 |
112,09 |
101,82 |
12,09 |
1,82 |
283 |
47 |
25,76 |
|
|
2005 |
2595 |
110,9 |
98,93 |
10,9 |
-1,07 |
255 |
28 |
26,23 |
|
|
2006 |
2680 |
114,53 |
103,28 |
14,53 |
3,28 |
340 |
85 |
25,95 |
|
|
2007 |
2684 |
114,7 |
100,15 |
14,7 |
0,15 |
344 |
4 |
26,80 |
|
|
2008 |
2703 |
115,51 |
100,71 |
15,51 |
0,71 |
363 |
19 |
26,84 |
|
|
2009 |
2750 |
117,52 |
101,74 |
17,52 |
1,74 |
410 |
47 |
27,03 |
|
|
2010 |
2886 |
123,33 |
104,95 |
23,33 |
4,95 |
546 |
136 |
27,50 |
|
|
2011 |
3100 |
132,48 |
107,42 |
32,48 |
7,42 |
760 |
214 |
28,86 |
|
|
2012 |
3410 |
145,73 |
110 |
45,73 |
10 |
1070 |
310 |
31,00 |
Таблица 4.3 - Общая тенденция ряда динамики при помощи способа укрупнения интервала
|
Годы |
Чистая прибыль, тыс. грн |
Сумма за 3 года |
Среднее за 3 года |
Сумма за 5 лет |
Среднее за 5 лет |
|
|
1998 |
2340 |
7042 |
2347,33 |
11980 |
2396 |
|
|
1999 |
2286 |
|||||
|
2000 |
2416 |
|||||
|
2001 |
2410 |
7514 |
2504,67 |
|||
|
2002 |
2528 |
|||||
|
2003 |
2576 |
13158 |
2631,6 |
|||
|
2004 |
2623 |
7898 |
2632,67 |
|||
|
2005 |
2595 |
|||||
|
2006 |
2680 |
|||||
|
2007 |
2684 |
8137 |
2712,33 |
|||
|
2008 |
2703 |
14849 |
2969,8 |
|||
|
2009 |
2750 |
|||||
|
2010 |
2886 |
9396 |
3132 |
|||
|
2011 |
3100 |
|||||
|
2012 |
3410 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Средняя величина анализируемого признака. Размах и коэффициент вариации. Среднее линейное и квадратическое отклонение. Мода, медиана, первый и третий квартиль. Расчет медианы для интервального ряда. Основные аналитические показатели рядов динамики.
контрольная работа [301,9 K], добавлен 22.04.2015Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Вариационные ряды распределения. Мода и медиана. Предельная ошибка выборки. Расчет абсолютного прироста населения в Себежском районе. Индивидуальный индекс физического объема и цены.
контрольная работа [520,7 K], добавлен 31.08.2014Построение ранжированного и интервального рядов распределения по одному факторному признаку. Анализ типических групп по показателям. Статистико-экономический анализ основных показателей выборочной совокупности. Анализ и выравнивание рядов динамики.
курсовая работа [115,2 K], добавлен 06.03.2009Индексы и их использование в статистике. Общая характеристика и сфера их применения. Индексы количественных показателей: физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции и ее стоимость. Факторный анализ и методы его применения.
контрольная работа [45,5 K], добавлен 19.02.2009Ряды основных технико-экономических показателей. Расчет валового объема продукции цепным и базисным способом. Численность промышленно-производственного персонала. Стоимость основных производственных фондов. Прогнозирование развития динамических рядов.
курсовая работа [54,7 K], добавлен 15.11.2013Определение средней фактической трудоемкости одной детали при поточном производстве. Алгоритм построения интервального вариационного ряда. Определение показателей динамики производства цемента. Вычисление агрегатных индексов себестоимости продукции.
контрольная работа [152,0 K], добавлен 06.02.2014Методы и модели анализа динамики экономических процессов. Эластичность в экономическом анализе. Коэффициент корреляции, его свойства. Динамические ряды и временные ряды, тренд, их компоненты. Решение задачи потребительского выбора и его свойства.
курс лекций [399,8 K], добавлен 15.06.2015Определение дисперсии и среднего квадратичного отклонения цен. Построение системы индексов товарооборота и физического объема продаж. Оценка влияния изменения структуры продаж на уровень цен. Общие индексы цен Паше, Ласпрейса, Фишера, структурных сдвигов.
контрольная работа [66,8 K], добавлен 09.07.2013Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012Проблема использования индексного анализа динамики средних цен в экономической практике; учет влияния фактора сменяемости изучаемых величин. Методологические принципы исчисления индексов стоимости, средних цен и физического объема внешней торговли.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.08.2013Модели стационарных и нестационарных рядов, их идентификация. Системы эконометрических уравнений, оценка длины периода. Определение и свойства индексов инфляции. Использование потребительской корзины и индексов инфляции в экономических расчетах.
книга [5,0 M], добавлен 19.05.2010Виды решаемых задач с помощью индексов: анализ влияния отдельных факторов на изучаемое явление, оценка динамики среднего показателя. Классификация индексов на статистические, индивидуальные, агрегатные, средние. Анализ изменения среднего показателя.
презентация [137,4 K], добавлен 16.03.2014Основные понятия статистики. Этапы проведения статистического наблюдения. Свойства средней арифметической. Формы, виды и способы наблюдения. Статистические ряды распределения. Виды дисперсий и правило их сложения. Изучение динамики общественных явлений.
презентация [938,2 K], добавлен 18.04.2013Пример группировки по количественному признаку экспортной квоты в ВВП в развивающихся странах. Статистическое изучение связи между заданными явлениями. Расчет общих индексов: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.
контрольная работа [80,7 K], добавлен 09.07.2013Анализ автокорреляции уровней временного ряда, характеристика его структуры; построение аддитивной и мультипликативной модели, отражающую зависимость уровней ряда от времени; прогноз объема выпуска товаров на два квартала с учетом выявленной сезонности.
лабораторная работа [215,7 K], добавлен 23.01.2011Основные понятия, сущность, классификация, уровни и показатели статистических рядов динамики. Общая характеристика деятельности и организационная структура "Салона красоты Goddess", статистический анализ его баланса, доходов и расходов по рядам динамики.
курсовая работа [401,4 K], добавлен 27.05.2010Решение задачи изучения изменения анализируемых показателей во времени при помощи построения и анализа рядов динамики. Элементы ряда динамики: уровни динамического ряда и период времени, за который они представлены. Понятие переменной и постоянной базы.
методичка [43,0 K], добавлен 15.11.2010Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.
курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010Изучение качества продукции и услуг с помощью системы общих и частных статистических показателей: сводка и группировка, средние величины и показатели вариации, корреляционно-регрессионный анализ. Прогнозирование качества продукции, его цели и задачи.
курсовая работа [438,0 K], добавлен 23.09.2016Понятие о рядах динамики, их роль. Показатели анализа ряда динамики. Средние показатели по рядам динамики. Статистическое изучение сезонных колебаний. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики. Экстраполяция тенденции как метод прогнозирования.
курсовая работа [106,6 K], добавлен 14.10.2008
