Моделирование прогнозной программы развития сельскохозяйственной организации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование прогнозной программы развития сельскохозяйственной организации



1. Постановка экономико-математической задачи

Разработка экономико-математической модели проводится на примере предприятия 330049, Узденского района Минской области. Цифровой материал таблиц рассчитывается на основе данных за 2012 год. Необходимо определить оптимальную производственно-отраслевую структуру, план использования и пополнения ресурсов, уровень эффективности производства, обеспечивающих получение максимальной денежной выручки.

Для разработки модели необходимо знать:

- специализацию хозяйства и возможности ее изменения;

- источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; основными ограничивающими ресурсами являются земельные и трудовые, учитываются их изменения; некоторые виды ресурсов производятся в самом хозяйства и потребляются в процессе производства (корма);

- источники удовлетворения потребностей животных в кормах (за счет кормов собственного производства и обмена, а также покупки); виды животных, для которых предусматривается оптимизация кормовых рационов; экономика математический сельскохозяйственный

- дополнительные условия, влияющие на структуру расхода кормов;

- виды продукции, по которым устанавливается государственный заказ, и выполняются обязательства по договорам, объемы реализации на рынке, внутрихозяйственных потребностей;

- размеры отраслей, которые следует ограничить (в растениеводстве, например, требования севооборотов; в животноводстве - вместительность капитальных помещений для скота или возможностями воспроизводства поголовья).

Чтобы правильно осуществить постановку задачи, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям:

- посевные площади и структуру сельскохозяйственных культур;

- виды и размеры поголовья животных, расход кормов;

- затраты труда за год и в напряженный период на единицу измерения отрасли (гектар, голову), использование привлеченного труда;

- материально-денежные затраты;

- объем реализации продукции и другие экономические показатели.

Критерий оптимальности - максимум денежной выручки.

2. Структурная экономико-математическая модель

Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы: индексация, неизвестные величины, известные величины.

Индексация:

J - номер отраслей растениеводства и животноводства;

J₀ - множество отраслей растениеводства и животноводства;

J₁ - множество отраслей растениеводства;

J₂ - множество отраслей животноводства;

J₃ - множество товарных отраслей хозяйства;

I₀ - множество видов земельных угодий,сельскохозяйственных угодий;

I₁ - множество видов труда;

I₂ - множество видов питательных веществ;

I₃ - множество видов товарной продукции;

h - номер видов корма;

Н₀ - множество всех видов кормов;

Н₁ - множество покупных кормов, Н₁?Н₀;

Н₂ - множество кормов животного происхождения, покупных и побочных кормов, Н₂?Н₀;

Н₃ - множество побочных кормов, Н₃?Н₀;

Н₄ - множество основных кормов, Н₄?Н₀.

Неизвестные величины:

x_j - размер отрасли j;

x_i - количество привлеченного труда вида i;

x_h - количество покупных кормов вида h;

x_hj - скользящая переменная или добавка по корму h для половозрастной группы j;

- количество кормов h животного происхождения, побочных и покупных кормов;

x^'_h - количество побочных кормов h;

x_ir - объем рыночного фонда по товарной продукции вида i;

Известные величины:

a_ij - расход земельных угодий i на единицу отрасли j;

A_i - наличие земельных угодий вида i;

Bi - наличие трудовых ресурсов вида i;

b_ij - количество трудовых ресурсов вида i на единицу отрасли j;

W^min_hj, W^max_hj - соответственно минимальный и максимальный расход корма h на единицу отрасли j;

W_ij - расход питательного вещества вида i на единицу отрасли животноводства j;

W_h - количество корма h на внутрихозяйственные нужды;

d_hj - выход корма вида h с единицы отрасли растениеводства j;

K_ih - содержание питательного вещества i в корме h;

, M_j - соответственно минимальный и максимальный размер отрасли j;

C_i - затраты денежных средств на единицу привлеченного труда;

C_h - затраты на приобретение единицы корма h;

P_i - план продажи товарной продукции вида i;

P_h - ограничения на покупку корма h;

P_ij - стоимость единицы товарной продукции вида полученной по отрасли;

d_ij - выход товарной продукции вида i;

Ограничения.

По использованию сельскохозяйственных угодий. Площадь посева культур не должна превышать наличия земельных угодий:

? a_ij x_j ? A_i , i?I₀

j?J₁

По использованию трудовых ресурсов. Сумма затрат труда на ведение хозяйства, не должна превышать суммарного наличия труда в хозяйстве:

? b_ij x_j ? B_i + x_i , i?I₁

j?J₀

Ограничения по балансу основных видов кормов:

?W^min_hj x_j + ?x_hj ? ?d_hj x_j + x_h - W_h , h?H₀

j?J₂ j?J₂ j?J₁

Баланс кормов - это сопоставление потребности к кормам в наличии.

Ограничения по балансу покупных кормов, кормов обычных и животного происхождения:

x_h ? D_h , h?H₁

Ограничения на скользящую переменную:

x_hj ? (W^max_hj - W^min_hj) x_j , h?H₀ , j?J₂

Ограничения по балансу питательных веществ:

?W_ij x_j ? ? ?d_hj x_j k_ih + ? x_n k_ih - ?W_hjk_ih , i?I₂

j?J₂ h?H₀ j?J₁ h?H₁ h?H₀

К данной группе ограничений относятся

Ограничения по содержанию питательных веществ в добавках кормов для определенных групп животных.

(W_ij - ?W^min_hj k_ih) x_j ? ? x_hjk_ih , i?I₂ , j?J₂

h?H₀ h?H₀

Ограничения по размерам отрасли:

? x_j ? M_j , j?J₀

По производству минимального объема товарной продукции.

? d_ij x_j = ? x_in , i?I₃

j?J₀ n?N₀

Целевая функция (максимальная выручка):

F_max = ? ? л_ih x_in

i?I₃ n?N₀

3. Обоснование исходной информации

Обоснование исходной информации задачи осуществляем с целью построения экономико-математической задачи для обоснования прогнозной программы развития сельскохозяйственной организации, учитывающей особенности развития моделируемого хозяйства.

В хозяйстве получили развитие сельскохозяйственные культуры и отрасли: озимые зерновые, яровые зерновые, зернобобовые, картофель, рапс, многолетние травы на зеленую массу, многолетние травы на сено, однолетние травы на зеленую массу, кукуруза на силос, откорм КРС и молочное скотоводство. Имеются сенокосы на сено, сенокосы на сенаж и пастбища на сенаж, пастбища на зеленый корм. Рассмотрим производственные ресурсы предприятия.

Таблица 1 - Наличие производственных ресурсов

№	Вид ресурса	Количество
1.	Пахотные земли, га	2 660
2.	Сенокосы, га	288
3.	Пастбища, га	319
4.	Труд, чел-час
4.1	Годовой	428 000
4.2	В напряженный период	192 600
4.3	Привлеченный	21 400

Таблица 2 - Параметры развития отраслей растениеводства

№	Культура	Урожайность, ц/га	Затраты труда на 1 га, чел-час
1.	Озимые зерновые	35,4	10,6
2.	Яровые зерновые	39,7	24,4
3.	Зернобобовые	18,9	21,9
4.	Картофель	283,3	175
5.	Рапс	23	3,6
6.	Многолетние травы на зеленую массу	307	10,4
7.	Многолетние травы на сено	30,2	6,1
8.	Однолетние травы на зеленую массу	298	17,5
9.	Кукуруза на силос	233	6,0
10.	Сенокосы на сено	28	19
11.	Сенокосы на сенаж	84	24
12.	Пастбища на сенаж	63,8	25
13.	Пастбища на зеленый корм	116	13

Таблица 3 - Параметры развития животноводства

№	Вид животных	Поголовье, гол	Продуктивность	Единицы измерения продуктивности	Затраты труда на 1 голову, чел-час
1.	Молочное стадо (коров)	858	55,71	Центнеров/голов	163,17
2.	Молодняк КРС	1 455	545	Граммов/голов	24,05

Обоснование прогнозных показателей отраслей и производств на год освоения программы начинаем с прогнозирования средней урожайности зерновых культур. Для этого по данным фактической урожайности зерновых, рассчитаем параметры линейной КМ:

y_x = a₀ +a₁x

a₀ - фактическая урожайность зерновых на начало планового периода;

a₁ - коэффициент регрессии, характеризующий возможное приращение

урожайности в хозяйстве;

x - плановый период (x = 3 года).

Ориентировочно коэффициент приращения a₁ в зависимости от средней фактической урожайности этих культур на начало планового периода (y_j⁰) может составить:

Таблица 4

y0j	Среднегодовое приращение,a1
До 20	2,4 - 2,3
20,1 - 25	2,2 - 2,1
25,1 - 30	2,0 - 1,9
30,1 - 35	1,8 - 1,5
35,1 - 40	1,4 - 1,0
40 и более	0,9 - 0,6

Средняя фактическая урожайность зерновых:

(35,4+39,7+18,9)/3=31,3 ц/га.

Аналогично рассчитываем планируемую урожайность зерновых культур:

озимые зерновые:

y_x = 35,4+1,4*3= 39,6 ц/га;

яровые зерновые:

y_x = 39,7+1,0*3=42,7 ц/га;

зернобобовые:

y_x = 18,9+2,3*3= 25,8 ц/га.

Средняя прогнозная урожайность зерновых:

у_х = 39,6+42,7+25,8 = 36,0 ц/га.

При обосновании урожайности других сельскохозяйственных культур нужно использовать КМ соотношения средней урожайности зерновых и этих культур. После расчета параметры этих КМ будут иметь следующий вид:

y^x_j = a₀x^a_j ,

где y_j - урожайность сельскохозяйственных культур хозяйства j;

x_j - средняя прогнозная урожайность зерновых культур хозяйства j;

a,a₀ - параметры КМ.

Для большинства сельскохозяйственных организаций КМ формирования их урожайности (ц) в зависимости от урожайности зерновых ( ) имеют следующий вид:

Картофель:

y^x_j = 1,1*283,3 = 311,6 ц/га;

Так как при расчете значение прогнозной урожайности картофеля меньше, чем фактическая урожайность, то при расчете берется коэффициент 1,1.

рапс:

y^x_j = 1,1x_j = 1,1* 23 = 25,3ц/га;

многолетние травы на зеленый корм:

y^x_j = 1,1x_j = 1,1*307 = 337,7 ц/га;

Так как при расчете значение прогнозной урожайности многолетних трав на зеленый корм меньше, чем фактическая урожайность, то при расчете берется коэффициент 1,1.

многолетние травы на сено:

y^x_j = 8,0 x^0,535_j = 8,0*36,0^0,535 = 54,4 ц/га;

однолетние травы на зеленый корм:

y^x_j = 1,1x_j = 1,1* 298 = 327,8 ц/га;

Так как при расчете значение прогнозной урожайности однолетних трав на зеленый корм меньше, чем фактическая урожайность, то при расчете берется коэффициент 1,1.

кукуруза на силос:

y^x_j = 53,3 x^0,496_j = 53,3* 36,0^0,496 = 315,2 ц/га;

сенокосы на сено:

y^x_j = 1,4 x_j - 3,3 = 1,4*36,0 - 3,3 = 47,1 ц/га;

сенокосы на сенаж:

y^x_j = 3*(1,4 x_j - 3,3) = 3*(1,4*36,0 - 3,3) = 141,3 ц/га;

пастбища на сенаж:

y^x_j = 0,55*(4*(1,4 x_j - 3,3)) = 0,55*(4*(1,4*36,0 - 3,3) = 103,62 ц/га;

пастбища на зеленый корм:

y^x_j = 4*(1,4 x_j - 3,3) = 4*(1,4*36,0 - 3,3) = 188,4 ц /га.

Продуктивность среднегодовой коровы, привеса молодняка КРС и свиней можно рассчитать в зависимости от фактической на начало планового периода и приращения урожайности зерновых культур как мерила кормовой базы:

(при ?u - от 1 до 20; t - от 1 до 20),

где y^x_j ; y⁰_j - соответственно перспективная продуктивность коров, молодняка и свиней и ее значение на начало планового периода в хозяйстве j;

?u_j - приращение урожайности зерновых, т.е. разность между перспективной и фактической урожайностью в хозяйстве j;

t - продолжительность планового периода;

l_g - десятичный логарифм;

a - коэффициент регрессии.

В результате произведенных расчетов получены следующие данные:

Надой молока на среднегодовую корову, ц:

среднесуточный привес молодняка КРС, г:

Далее определим расход питательных веществ (ц к.ед.) на производство 1 ц продукции животноводства:

Молоко:

y^x_j = 0,63 + 20,7/x₂ = 0,63 + (20,7/60,1) = 0,97;

где x₂ - надой молока на 1 корову за год, ц;

Привес КРС:

y^x_j = 4,3 + 3,03/x₂ = 4,3 + (3,03/(645,9/1000)) = 8,99;

где x₂ - среднесуточный привес, кг.

Затраты труда (чел - час) на 1 га или среднегодовую (среднюю) голову можно рассчитать по КМ в зависимости от фактических затрат труда на начало планового периода ( x₁) и урожайности сельскохозяйственной культуры или среднегодовой продуктивности животного, ц (x₂ ).

КМ для большинства хозяйств имеют следующий вид:

y^x_j = 0,8x_j + 0,2k_j (y_j/y₀)

где x_j - фактические затраты труда на 1 га с/х культуры, отрасли j;

k_j - нормативные затраты труда на 1 га с/х культуры, отрасли j;

y_j; y₀ - соответственно прогнозная и фактическая на начало планового периода урожайность с/х культуры, отрасли j, чел-час.

Нормативные значения затрат труда на 1 га с/х культуры (k_j) составят:

Таблица 5

Культура	kj
Яровые зерновые	35
Озимые зерновые, рапс	37
Зернобобовые, кукуруза	42
Картофель	130
Корнеплоды (и овощи)	150
Сахарная свекла	85
Лен	170

Картофель:

y^x_j = 0,8x_j + 0,2*130 (y_j/y₀) = 0,8*175+0,2*130*311,6/283,3 = 168,6 чел-час;

Рапс:

y^x_j = 3,6 чел-час

Многолетние травы на зеленый корм:

y^x_j = p_j(0,8x_j + 0,2*18 (y_j/y₀)) = 0,3*(0,8*10,4+0,2*18*337,7/307) = 3,7 чел-час;

Многолетние травы на сено: учитывая тот факт, что прогнозные затраты труда должны быть меньше либо равно фактическим затратам, то для многолетних трав на сено прогнозные затраты будут равны фактическим

y^x_j = 6,1 чел-час

При p_j для: сено - 1,0; зеленый корм - 0,3; сенаж - 0,9.

Однолетние травы на зеленый корм:

y^x_j = 0,3*(0,8x_j + 0,2*18 (y_j/y₀)) = 0,3*(0,8*17,5+0,2*18*327,8/298 = 5,4 чел-час;

Кукуруза на силос:

y^x_j = 6 чел-час;

Сенокосы на сено:

y^x_j = 19 чел-час;

Сенокосы на сенаж:

y^x_j = p_j(0,8x_j + 0,2*23(y_j/y₀)) = 0,8*(0,8*24+0,2*23*141,3/84) = 21,6 чел-час;

При p_j для: сено - 1,0; сенаж - 0,8.

Затраты труда на 1 га пастбищ на сенаж составляют 0,22 от затрат труда на 1га сенокосов на сенаж.

Пастбища на сенаж:

y^x_j =0,22*0,8*(0,8x_j+0,2*23*y_j/y₀) = 0,22*(0,8*(0,8*25+0,2*23*103,6/63,8) = = 4,8 чел-час;

Затраты труда на 1 га пастбищ на зеленый корм составляют 0,22 от затрат труда на 1 га сенокосов на сенаж.

Пастбища на зеленый корм:

y^x_j =0,22*0,8*(0,8x_j+0,2*23*y_j/y₀) = 0,22*(0,8*(0,8*13+0,2*23*188,4/116) = = 3,1 чел-час.

Для среднегодовой коровы затраты труда рассчитаем по формуле:

y^x_j =0,8x₁+0,2*140*y_j/y₀ = 0,8*163,2+0,2*140*60,1/55,71=160,7 чел-час;

Для среднегодовой головы молодняка КРС:

y^x_j = 24,1 чел-час.

Затраты труда в напряженный период (в % от годовых): зерновые, зернобобовые, рапс, все кормовые культуры, кроме корнеплодов - 45%; лен, картофель, сахарная свекла, овощи -65%; животноводство - 33%.

Полученные результаты сведены в таблицах 2.4 - 2.5.



Таблица 6 - Прогнозные параметры развития отраслей растениеводства

Культуры	Урожайность, ц/га	В том числе	Побочная продукция	Затраты труда на 1 га, чел-час	Затраты труда на 1 га в напряженный период, чел-час
		На семена	На корм	Товарная продукция
Озимые зерновые	39,6	3	3,66	32,94		10,6	4,77
Яровые зерновые	42,7	3	23,82	15,88		24,4	10,98
Зернобобовые	25,8		25,8			21,9	9,855
Картофель	311,6	35	96,81	179,79		168,6	109,59
Рапс	25,3					3,6	1,62
Многолетние травы на зеленый корм	337,7					3,7	1,665
Многолетние травы на сено	54,4					6,1	2,745
Однолетние травы на зеленый корм	327,8					5,4	2,43
Кукуруза на силос	315,2					6	2,7
Сенокосы на сено	47,1					19	8,55
Сенокосы на сенаж	141,3					21,6	9,72
Пастбища на сенаж	103,6					4,8	2,16
Пастбища на зеленый корм	188,4					3,1	1,395

Таблица 7 - Прогнозные параметры развития животноводства

Вид животных	Продуктивн.	Расход ц.к.ед. на 1 ц продукции	Расход на 1 голову	Затраты труда на 1 гол., чел-час	Затраты труда в напряженный период, чел-час
			Ц.к.ед.	Ц.п.п.
Молочное стадо (коров)	5571				160,7	53,031
Молодняк КРС	0,545				24,1	7,953

Таблица 8 - Технологические ограничения по основным отраслям

Отрасль	min	max
Зерновые %, (от площади пашни)	40	60
Озимые %, (от площади зерновых)	25	40
Зернобобовые %, (от площади зерновых)	7	10
Молочное стадо (коровы)	95	115
Молодняк КРС	95	115

Размещено на Allbest.ru

...