Корреляция и регрессия

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Практическая работа

Дисциплина: Эконометрика

Проверил: Бенц Д.С.

Выполнила: Жукова В.

Группа: 21Э-201

Челябинск 2014

Содержание

1. Корреляция между экономическими показателями

2. Построение линейной регрессии

3. Проверка модели на отсутствие автокорреляции

4. Проверка на гетероскедастичность моделей

5. Сравнение моделей между собой и выбор наилучшей

Список литературы

1. Корреляция между экономическими показателями

корреляция регрессия гетероскедастичность автокорреляция

1) Рассчитайте корреляцию между экономическими показателями (не менее 6) из статистических данных по выборке не менее 50 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.

У- стоимость квартиры (руб.);

X₁- площадь квартиры (м2);

X₂- количество комнат;

X₃- этаж;

X₄- этажность дома;

X₅- наличие ремонта (0 - нет, 1 - есть);

X₆- наличие рядом школ, дет.садов (0 - нет, 1 - есть);

X₇ - старый дом или новый (старый - 0, новый - 1);

X₈- расстояние до центра (км).

Проведем анализ взаимосвязи следующих экономических показателей:

Таблица 1

№	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
1	2850000	69	3	7	10	1	1	0	10,41
2	1910000	39	1	9	10	1	1	1	8,45
3	1230000	30	1	14	18	1	1	0	11,50
4	1310000	30	1	10	20	0	1	0	10,35
5	2850000	69	3	1	10	1	0	1	7,20
6	4100000	74	3	3	10	0	1	0	9,75
7	2400000	80	2	1	9	1	0	0	7,70
8	2150000	43	2	3	5	1	0	1	5,65
9	1800000	33	1	8	9	1	1	0	6,76
10	1500000	20	1	1	5	0	1	0	10,92
11	3400000	71	2	7	11	1	1	1	8,32
12	2120000	49	2	5	18	0	0	1	7,45
13	1680000	30	1	3	5	0	0	0	4,26
14	1400000	30	1	17	18	1	1	0	10,63
15	3900000	78	2	7	7	1	0	1	10,98
16	2680000	69	3	1	9	0	1	0	6,48
17	1850000	29	1	6	20	1	1	0	6,76
18	2700000	55	3	4	5	1	0	0	8,30
19	2100000	43	1	3	10	1	1	1	3,10
20	2450000	43	1	6	10	1	1	1	9,73
21	3180000	75	3	3	10	1	0	0	4,39
22	1340000	29	1	7	20	1	0	1	9,60
23	1750000	32	1	5	10	0	1	0	7,20
24	1550000	30	1	1	9	0	1	0	5,34
25	2335000	45	1	8	10	1	1	1	8,65
26	3800000	80	3	7	10	0	1	1	9,33
27	1935000	35	1	6	11	1	1	1	10,90
28	2350000	41	1	3	9	1	1	0	6,45
29	1960000	38	1	4	11	1	0	1	8,78
30	2500000	52	2	4	9	1	0	1	4,19
31	2800000	57	2	6	10	0	1	0	9,87
32	3150000	69	3	6	19	1	0	1	10,55
33	1450000	28	1	10	18	1	0	1	9,56
34	2000000	46	2	2	5	0	1	0	10,12
35	3500000	66	3	6	9	0	1	0	5,86
36	1380000	32	1	7	18	1	0	1	7,56
37	2190000	50	2	16	18	1	1	1	5,20
38	2300000	51	2	16	18	1	1	1	8,05
39	1330000	36	1	8	9	0	0	0	6,03
40	2240000	47	2	14	18	0	1	0	8,65
41	4990000	102	3	11	14	1	1	1	9,67
42	2500000	52	2	6	9	1	1	1	10,40
43	2050000	32	1	2	10	1	1	1	9,38
44	3590000	85	3	5	18	1	0	1	6,43
45	2600000	65	3	5	5	1	0	0	4,90
46	2780000	52	2	4	10	1	0	0	10,87
47	1130000	17	1	1	10	0	1	0	7,44
48	2430000	54	2	2	9	1	1	0	7,69
49	3100000	64	3	5	9	1	0	0	6,93
50	8200000	117	4	19	20	1	1	1	8,28

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ

Корреляционный анализ проведем используя Excel.

Таблица 2

Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
Y	1	0,900896	0,776189	0,236709	0,055754	0,148828	0,044862	0,230028	0,045276
X1	0,900896	1	0,681372	0,127507	0,005463	0,177243	-0,10726	0,192593	-0,01541
X2	0,776189	0,681372	1	0,036962	-0,04996	0,045045	-0,17294	0,016527	-0,06724
X3	0,236709	0,127507	0,036962	1	0,658418	0,212984	0,259065	0,216258	0,253579
X4	0,055754	0,005463	-0,04996	0,658418	1	0,168974	0,060656	0,286819	0,216673
X5	0,148828	0,177243	0,045045	0,212984	0,168974	1	-0,24277	0,454257	0,038149
X6	0,044862	-0,10726	-0,17294	0,259065	0,060656	-0,24277	1	-0,15505	0,230823
X7	0,230028	0,192593	0,016527	0,216258	0,286819	0,454257	-0,15505	1	0,075732
X8	0,045276	-0,01541	-0,06724	0,253579	0,216673	0,038149	0,230823	0,075732	1

На основании полученных данных можно сделать вывод, что наибольшее влияние на стоимость квартиры оказывает фактор х₁ и х₂ (площадь квартиры и количество комнат), у остальных факторов наблюдается слабый корреляционный отклик.

2. Построение линейной регрессии

2. Постройте линейную и нелинейную регрессии. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации (вручную в экселе), коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.

Проверка значимости факторов.

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-300548,1	387850,309	-0,774907357	0,442841
X1	46967,46	7978,285929	5,886911055	6,27E-07
X2	45543,32	190594,6834	0,238953791	0,812332
X3	29976,23	23505,19974	1,2753021	0,209381
X4	-12617,94	21043,20626	-0,599620669	0,552059
X5	-77850,36	184781,3572	-0,421310677	0,675729
X6	286066,7	170648,1958	1,676353767	0,101279
X7	199308,5	173330,6836	1,149874035	0,256859
X8	5469,218	35735,38183	0,153047687	0,879111

Так как значение Р(Х8(0,9))>0,05,следовательно его мы удаляем и получаем регрессию:

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-264718	305610	-0,866196233	0,391303989
X1	46991,1	7883,508	5,960684494	4,52444E-07
X2	44600,22	188267,3	0,236898332	0,81388735
X3	30270,97	23152,22	1,307475771	0,198163563
X4	-12339,6	20719,3	-0,595560441	0,554664785
X5	-77239,5	182577,9	-0,423049779	0,674417321
X6	290760,4	165906,7	1,75255327	0,086976666
X7	200028,3	171240,6	1,168112387	0,249349634

Рассмотрим фактор Х2. Мы видим, что значение Р(Х2(0,8))>0,05, значит фактор Х2 мы также удаляем и получаем:

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-252652	298009,9	-0,847797	0,401245762
X1	48667,78	3433,998	14,17234	8,29847E-18
X3	30177,43	22893,38	1,318173	0,19442482
X4	-12230,1	20485,54	-0,597012	0,55362995
X5	-84014,6	178334	-0,471108	0,639945098
X6	281577,4	159534,5	1,764994	0,084666238
X7	188966	162932,5	1,159781	0,252537457

В итоге, рассмотрев все факторы, удалив наименее значимые, мы получаем:

Регрессионная статистика
Множественный R	0,900896
R-квадрат	0,811614
Нормированный R-квадрат	0,807689
Стандартная ошибка	512732,6
Наблюдения	50
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	5,44E+13	5,44E+13	206,7955	5,05E-19
Остаток	48	1,26E+13	2,63E+11
Итого	49	6,7E+13
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-31231,7	190100,3	-0,16429	0,870192	-413454	350990,5	-413454	350990,5
X1	49298,32	3428,164	14,38038	5,05E-19	42405,53	56191,1	42405,53	56191,1

Т.е у нас остается один фактор, это площадь квартиры.

Строим вспомогательную таблицу для расчета коэффициентов: (для удобства расчетов стоимость квартиры переведем в тыс.руб).

(ху)ср	149990,4
х^2 cр	3074,98
хср^2	2627,5876
yср^2	6229017,64

А) Коэффициент корреляции

Корреляция - статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

среднекв ошибки	21,15165242	х
	1157,448642	у

rxy=0,900895997.

Вывод: Коэффициент корреляции свидетельствует о наличии сильной связи межу показателями, прямой по направлению.

Б) Коэффициент детерминации - представляет собой долю дисперсии, объясненную регрессией к общей сумме квадратов отклонений.

D=0,811613598

Вывод: Вариация y на 81% обуславливается вариацией х.

В) F (критерий Фишера) - используют для проверки значимости уравнений регрессии в целом.

Fрасч=206,79546

Fкрит=4,042652

Вывод: Так как Fрасч>Fкрит, значит уравнение статистически значимо.

Г) t - критерий Стьюдента - для оценки значимости коэффициента корреляции используют t - критерий, который применяется при t распределении, отличным от нормального, при этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза.

tрасч=14,38038456

tтабл=2,0106347

Вывод: Так tрасч> tтабл, коэффициент корреляции значим, т.е нулевая гипотеза Hо, утверждающая равенство 0, отвергается.

Д) Оценки коэффициентов однофакторной регрессионной модели

b1^	49,2983162
b0^	-31,2316883

y^= 49,3х-31,2

Вывод: При изменение х на 1 ед, у^ изменится на 49,3.

Е) Коэффициент аппроксимации - средняя относительная ошибка прогнозного значения зависимой переменной от ее реального значения.

А=0,122536686( 12%)

Вывод: Таким образом, средняя относительная ошибка прогнозного значения зависимой переменной от ее реального значения, равна 12% (ненормальная).

3. Проверка модели на отсутствие автокорреляции

Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями.

Критерий Дарбина-Уотсона является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.

Значение критерия вычисляется по формуле:

Таблица 5

№	Y	y^	у-у^(ei)	(у-у^)^2(ei2)	(ei-ei-1)2
1	2850	3370,352	-520,352	270766,3385	0
2	1910	1891,403	18,59736	345,8616723	290466,5484
3	1230	1447,718	-217,718	47401,0394	55844,85211
4	1310	1447,718	-137,718	18966,19178	6400
5	2850	3370,352	-520,352	270766,3385	146409,0318
6	4100	3616,844	483,1563	233440,0002	1007029,147
7	2400	3912,634	-1512,63	2288060,431	3983177,314
8	2150	2088,596	61,40409	3770,46249	2477594,679
9	1800	1595,613	204,3873	41774,14951	20444,18461
10	1500	954,7346	545,2654	297314,3176	116197,8863
11	3400	3468,949	-68,9488	4753,931748	377258,9927
12	2120	2384,386	-264,386	69899,85409	38195,63802
13	1680	1447,718	232,2822	53955,02154	246679,1099
14	1400	1447,718	-47,7178	2276,98821	78400
15	3900	3814,037	85,96302	7389,641642	17870,5623
16	2680	3370,352	-690,352	476586,0625	602665,2187
17	1850	1398,419	451,5805	203924,9648	1304010,172
18	2700	2680,176	19,8243	393,0027681	186413,4345
19	2100	2088,596	11,40409	130,0533098	70,89986265
20	2450	2088,596	361,4041	130612,9176	122500
21	3180	3666,142	-486,142	236334,07	718334,4227
22	1340	1398,419	-58,4195	3412,83581	182946,5756
23	1750	1546,314	203,6856	41487,81142	68699,05797
24	1550	1447,718	102,2822	10461,64892	10282,64296
25	2335	2187,193	147,8075	21847,04506	2072,549027
26	3800	3912,634	-112,634	12686,32955	67829,54935
27	1935	1694,209	240,7906	57980,12335	124908,6856
28	2350	1989,999	360,0007	129600,5214	14211,04861
29	1960	1842,104	117,8957	13899,38966	58614,85592
30	2500	2532,281	-32,2808	1042,047078	22552,95916
31	2800	2778,772	21,22767	450,6137622	2863,150905
32	3150	3370,352	-220,352	48555,06091	58360,79705
33	1450	1349,121	100,8788	10176,53931	103189,3323
34	2000	2236,491	-236,491	55927,92535	113818,3088
35	3500	3222,457	277,5428	77030,01651	264230,6201
36	1380	1546,314	-166,314	27660,48963	197009,2577
37	2190	2433,684	-243,684	59381,95112	5986,069174
38	2300	2482,982	-182,982	33482,57254	3684,694416
39	1330	1743,508	-413,508	170988,6137	53141,89413
40	2240	2285,789	-45,7892	2096,648364	135216,9113
41	4990	4997,197	-7,19656	51,79053213	1489,389476
42	2500	2532,281	-32,2808	1042,047078	629,2165918
43	2050	1546,314	503,6856	253699,1534	287259,9004
44	3590	4159,125	-569,125	323903,4802	1150922,924
45	2600	3173,159	-573,159	328511,084	16,27054232
46	2780	2532,281	247,7192	61364,82485	673840,8724
47	1130	806,8397	323,1603	104432,5879	5691,354582
48	2430	2630,877	-200,877	40351,72436	274615,5103
49	3100	3123,861	-23,8605	569,3257685	31334,96094
50	8200	5736,671	2463,329	6067988,25	6186110,323
сумма	124790	124790	0	12618944,09	21897491,78
ср.знач	2495,8

Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:

Критические значения d₁ и d₂ определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости б, числа наблюдений n = 50 и количества объясняющих переменных m=1.

Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:

d₁ < DW и d₂ < DW < 4 - d₂.

Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Поскольку 1.5 < 1.73 < 2.5, то автокорреляция остатков отсутствует.

Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.

По таблице Дарбина-Уотсона для n=50 и k=1 (уровень значимости 5%) находим: d₁ = 1,50; d₂ = 1.59.

Поскольку 1,50 < 1,74 и 1,59 < 1,74 < 4-1,74, автокорреляция отсутствует

4. Проверка на гетероскедастичность моделей

При помощи теста ранговой корреляции Спирмена.

Таблица 6

y^(X)	у-у^(ei)(Y)	ранг Х,dx	ранг Y,dy	(dx-dy)2
3370,352	-520,3521294	39,5	5,5	1156
1891,403	18,59735659	18	28	100
1447,718	-217,7177976	8	13	25
1447,718	-137,7177976	8	17	81
3370,352	-520,3521294	39,5	5,5	1156
3616,844	483,1562896	43	47	16
3912,634	-1512,633608	46,5	1	2070,25
2088,596	61,4040918	21	31	100
1595,613	204,3872538	14	38	576
954,7346	545,2653644	2	49	2209
3468,949	-68,94876176	42	19	529
2384,386	-264,3858054	26	9	289
1447,718	232,2822024	8	39	961
1447,718	-47,71779762	8	21	169
3814,037	85,96302485	45	32	169
3370,352	-690,3521294	39,5	2	1406,25
1398,419	451,5805186	4,5	46	1722,25
2680,176	19,82429742	33	29	16
2088,596	11,4040918	21	27	36
2088,596	361,4040918	21	45	576
3666,142	-486,1420266	44	7	1369
1398,419	-58,41948142	4,5	20	240,25
1546,314	203,68557	12	37	625
1447,718	102,2822024	8	34	676
2187,193	147,8074594	23	36	169
3912,634	-112,6336075	46,5	18	812,25
1694,209	240,7906214	15	40	625
1989,999	360,0007242	19	44	625
1842,104	117,8956728	17	35	324
2532,281	-32,28075399	30	23,5	42,25
2778,772	21,22766502	34	30	16
3370,352	-220,3521294	39,5	12	756,25
1349,121	100,8788348	3	33	900
2236,491	-236,4908568	24	11	169
3222,457	277,5428192	37	42	25
1546,314	-166,31443	12	16	16
2433,684	-243,6841216	27	10	289
2482,982	-182,9824378	28	15	169
1743,508	-413,5076948	16	8	64
2285,789	-45,78917299	25	22	9
4997,197	-7,196563911	49	26	529
2532,281	-32,28075399	30	23,5	42,25
1546,314	503,68557	12	48	1296
4159,125	-569,1251885	48	4	1936
3173,159	-573,1588646	36	3	1089
2532,281	247,719246	30	41	121
806,8397	323,160313	1	43	1764
2630,877	-200,8773864	32	14	324
3123,861	-23,86054837	35	25	100
5736,671	2463,328693	50	50	0
сумма				28485

Aj=число одинаковых рангов по х
Вк=число одинаковых рангов по у
Аj=21
Bk=4
A	770
В	5
Р	-0,38305

Так как Р=-0,38305, значит связь между признаком Y и фактором X умеренная и обратная.

Оценка коэффициента ранговой корреляции спирмена

Т=-2,87299

По таблице Стьюдента находим t(б, k):

t(б, k) = (48;0.05) = 1.676

Поскольку Tkp > Тнабл, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам незначимая.

Но так как связь между отклонениями имеется, то гетероскедастичность имеет место.

ПОСТРОЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ

Таблица 2

Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
Y	1
X1	0,918944	1
X2	0,616387	0,879021	1
X3	0,118424	0,123345	-0,00321	1
X4	-0,04475	-0,00812	-0,08603	0,568861	1
X5	0,185738	0,209257	0,04053	0,269846	0,18345	1
X6	-0,00245	-0,14389	-0,18998	0,132553	0,11599	-0,24277	1
X7	0,231285	0,197799	0,020552	0,280814	0,308084	0,454257	-0,15505	1
X8	0,01492	-0,03543	-0,03712	0,246984	0,233758	0,022791	0,225147	0,065903	1

На основании полученных данных можно сделать вывод, что наибольшее влияние на стоимость квартиры оказывает фактор х₁ и х₂ (площадь квартиры и количество комнат), у остальных факторов наблюдается слабый корреляционный отклик.

Построение нелинейной регрессии

2. Постройте линейную и нелинейную регрессии. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации (вручную в экселе), коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.

Проверка значимости факторов.

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	4,868319	0,4602	10,57871	2,74E-13
X1	0,732982	0,122094	6,003443	4,28E-07
X2	0,117161	0,103483	1,132182	0,264136
X3	0,005809	0,034256	0,169566	0,866185
X4	-0,0897	0,064644	-1,3876	0,172755
X5	0,013968	0,055535	0,251513	0,802674
X6	0,130982	0,04851	2,700074	0,080028
X7	0,088993	0,051135	1,740339	0,089301
X8	0,02932	0,075757	0,387032	0,700735

Так как значение Р(3(0,9))>0,05,следовательно его мы удаляем и получаем регрессию:

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	4,848467	0,439883	11,02218	5,67E-14
X1	0,736058	0,119334	6,168074	2,28E-07
X2	0,11534	0,101727	1,133823	0,263299
X4	-0,08427	0,055507	-1,51823	0,136449
X5	0,015369	0,054278	0,283155	0,778449
X6	0,131862	0,047671	2,766082	0,083968
X7	0,089215	0,050524	1,765791	0,0847
X8	0,031037	0,074204	0,418268	0,677882

Подобные документы

• Основы эконометрики

  Расчет корреляции между экономическими показателями; построение линейной множественной регрессии в программе Excel. Оценка адекватности построенной модели; ее проверка на отсутствие автокорреляции и на гетероскедастичность с помощью теста Бреуша-Пагана.
  
  курсовая работа [61,2 K], добавлен 15.03.2013
  

• Построение двухфакторной модели, моделей парной линейной прогрессии и множественной линейной регрессии

  Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
  
  задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010
  

• Эконометрика

  Понятие взаимосвязи между случайными величинами. Ковариация и коэффициент корреляции. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов, теорема Гаусса-Маркова. Сравнение регрессионных моделей. Коррекция гетероскедастичности, логарифмирование.
  
  курс лекций [485,1 K], добавлен 02.06.2011
  

• Корреляция и регрессия

  Анализ экспериментальных данных, полученных в виде набора значений двух зависимых величин. Вывод о связи между величинами на основании вычисления коэффициента корреляции, построение уравнения линейной регрессии. Прогнозирование зависимой величины.
  
  реферат [555,9 K], добавлен 30.01.2018
  

• Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

  Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
  
  контрольная работа [19,2 K], добавлен 25.12.2010
  

• Построение модели множественной линейной регрессии

  Оценка распределения переменной Х1. Моделирование взаимосвязи между переменными У и Х1 с помощью линейной функции и методом множественной линейной регрессии. Сравнение качества построенных моделей. Составление точечного прогноза по заданным значениям.
  
  курсовая работа [418,3 K], добавлен 24.06.2015
  

• Парная и множественная регрессия и корреляция

  Методика расчета линейной регрессии и корреляции, оценка их значимости. Порядок построения нелинейных регрессионных моделей в MS Exсel. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
  
  контрольная работа [3,6 M], добавлен 29.05.2010
  

• Множественная регрессия и корреляция

  Методика расчета параметров множественной регрессии и корреляции. Тест на выбор "длинной" или "короткой" регрессии. Тест Чоу на однородность зависимости объясняемой переменной от объясняющих. Тест Бреуша – Пагана. Тест Дарбина на наличие автокорреляции.
  
  лекция [40,3 K], добавлен 13.02.2011
  

• Примеры решения эконометрических заданий

  Вычисление уравнений регрессии для различных показателей продукции. Определение выборочной корреляции между двумя величинами. Расчет коэффициента детерминации и статистики Дарбина-Уотсона. Вычисление выборочной частной автокорреляции 1-го порядка.
  
  контрольная работа [29,7 K], добавлен 07.05.2009
  

• Уравнения линейной регрессии

  Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.
  
  контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010
  

• Построение и анализ модели множественной регрессии

  Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
  
  курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016
  

• Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии

  Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
  
  контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012
  

• Построение классической линейной модели множественной регрессии

  Анализ влияния основных социально-экономических показателей на результативный признак. Особенности классической линейной модели множественной регрессии, ее анализ на наличие или отсутствие гетероскедастичности в регрессионных остатках и их автокорреляции.
  
  лабораторная работа [573,8 K], добавлен 17.02.2014
  

• Особенности решения задач в эконометрике

  Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза.
  
  контрольная работа [157,9 K], добавлен 06.08.2010
  

• Построение эконометрических моделей

  Исследование зависимости сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии. Построение поля корреляции. Определение интервальных оценок заданных коэффициентов. Средняя ошибка аппроксимации.
  
  контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.08.2013
  

• Ковариация и корреляция

  Ковариация и коэффициент корреляции, пары случайных переменных. Вычисление их выборочных значений и оценка статистической значимости в Excel. Математическая мера корреляции двух случайных величин. Построение моделей парной и множественной регрессии.
  
  контрольная работа [2,2 M], добавлен 24.12.2014
  

• Регрессивный анализ

  Нахождение коэффициента корреляции и параметров линии регрессии по заданным показателям y и х. Оценка адекватности принятой модели по критерию Фишера. Построение графика линии регрессии и ее доверительной зоны, а также коэффициента эластичности.
  
  контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.07.2014
  

• Эконометрия и прогнозирование

  Построение диаграммы рассеяния, иллюстрирующей взаимосвязь переменных, гипотеза о виде их функциональной зависимости. Сущность линейной однофакторной регрессии, интервальные оценки ее коэффициентов. Расчет значения линейного коэффициента корреляции.
  
  контрольная работа [235,6 K], добавлен 04.11.2013
  

• Разработка математической модели, позволяющей прогнозировать расходы на перевозки в зависимости от увеличения грузооборота

  Расчет уравнений линейной и нелинейной парной регрессии. Оценка тесноты связи расходов на перевозки и грузооборота с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии. Расчет прогнозного значения расходов.
  
  курсовая работа [2,5 M], добавлен 26.12.2014
  

• Построение линейной модели зависимости цены автомобиля от его пробега, года выпуска, мощности и объема двигателя

  Взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей. Матрица парных коэффициентов корреляции. Уравнение множественной регрессии. Расчет коэффициентов для проверки наличия автокорреляция. Вариации зависимой переменной.
  
  контрольная работа [43,7 K], добавлен 03.09.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам