Принцип підпорядкування Хакена

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ: «Принцип підпорядкування Хакена. Параметри порядку та їх застосування до моделювання економічних систем»

Підготував

Студент 3 курс, 1 група.

Шутка Сергій

Перевірив:

Дербенцев В.Д.

КИЇВ 2015

1. Вступ до поняття «синергетика»

Синергетика (англ. Synergetics, від грецького. син -- «спільне» і ергос -- «дія») -- міждисциплінарна наука, що займається вивченням процесів самоорганізації і виникнення, підтримки стійкості і розпаду структур (систем) різної природи на основі методів математичної фізики («формальних технологій»). Синергетичний підхід також застосовується при вивченні такої складної і неструктурованої системи, як мережний інформаційний простір.

Синергетика -- це теорія самоорганізації в системах різноманітної природи. Вона має справу з явищами та процесами, в результаті яких в системі -- в цілому -- можуть з'явитися властивості, якими не володіє жодна з частин. Оскільки йдеться про виявлення та використання загальних закономірностей в різних галузях, тому такий підхід передбачає міждисциплінарність. Останнє означає співробітництво в розробці синергетики представників різних наукових дисциплін. Тому термін синергетика використовується як в природничих науках, так і в гуманітарній сфері. математичний синергетика економічний підпорядкування

Синергетика вивчає нелінійні відкриті дисипативні системи. Такі системи перебувають далеко від термодинамічної рівноваги і обмінюються енергією чи речовиною із навколишнім середовищем. Для перехідних процесів, що відбуваються в таких системах, не виконується закон неспадання ентропії, що призводить до утворення різноманітних дисипативних структур: автоколивань, автохвиль, може виникнути детермінований хаос.

Синергетика пояснює процес самоорганізації в складних системах так:

1. Система повинна бути відкритою. Закрита система відповідно до законів термодинаміки повинна в кінцевому результаті прийти до стану з максимальноюентропією і припинити будь-яку еволюцію.

2. Відкрита система повинна бути досить далека від точки термодинамічної рівноваги. У точці рівноваги як завгодно складна система має максимальну ентропією і не здатна до якої-небудь самоорганізації. У положенні, близькому до рівноваги і без достатнього припливу енергії ззовні, будь-яка система з часом ще більше наблизиться до рівноваги і перестане змінювати свій стан.

3. Фундаментальним принципом самоорганізації є виникнення нового порядку і ускладнення систем через флуктуації (випадкові відхилення) станів їх елементів і підсистем. Такі флуктуації зазвичай придушуються в усіх динамічно стабільних і адаптивних системах за рахунок негативних зворотних зв'язків, що забезпечують збереження структури і близького до рівноваги стану системи. Але у складніших відкритих системах, завдяки притоку енергії ззовні і посилення нерівноважності, відхилення з часом зростають, накопичуються, викликають ефект колективної поведінки елементів і підсистем і, врешті-решт, призводять до «розхитування» колишнього порядку і через відносно короткочасний хаотичний стан системи призводять або до руйнування колишньої структури, або до виникнення нового порядку. Оскільки флуктуації носять випадковий характер, то поява будь-яких новацій у світі (еволюцій, революцій, катастроф) обумовлено дією суми випадкових факторів. Про це говорили античні філософи Епікур (341-270 до н. Е..) І Кар Лукрецій (99-45 до н. Е..)

4. Етап самоорганізації наступає тільки у випадку переважання позитивних зворотних зв'язків, що діють у відкритій системі, над негативними зворотними зв'язками. Функціонування динамічно стабільних, нееволюціонуючих, але адаптивних систем -- а це і гомеостаз живих організмів і автоматичні пристрої -- ґрунтується на отриманні зворотних сигналів від рецепторів або датчиків щодо положення системи і подальшого коректування цього положення до вихідного стану виконавчими механізмами. У системі на шляху самоорганізації дані зміни не усуваються, а накопичуються і посилюються внаслідок загальної позитивної реактивності системи, що може призвести до виникнення нового порядку і нових структур. Такими є, наприклад, механізми фазових переходів речовини або утворення нових соціальних формацій.

5. Самоорганізація в складних системах, переходи від одних структур до інших, виникнення нових рівнів організації матерії супроводжуються порушенням симетрії. При описі еволюційних процесів необхідно відмовитися від симетрії часу, характерної для повністю детермінованих і оборотних процесів в класичній механіці. Самоорганізація у складних і відкритих дисипативних системах, до яких належить і Життя, і Розум, а згідно з загальною теорією відносності і увесь Всесвіт у цілому^[4], призводять до необоротного руйнування старих і до виникнення нових структур і систем, що поряд з явищем зростання ентропії в закритих системах обумовлює наявність «стріли часу» в Природі.

У сучасних умовах синергетика стає інструментом осмислення людством результатів своєї діяльності у рамках нової наукової картини світу - універсального (глобального) еволюціонізму. Матеріальною основою суспільних відносин є економічний базис, первинною ланкою якого є промислові підприємства. Розвиток постає послідовністю (континуумом) станів підприємства, які характеризуються певними ступенями самоорганізації, тобто конкурентоспроможністю підприємства.

Засновником синергетики вважається Герман Хакен, який ввів це поняття в своїй книзі «Синергетика»

Хакен Герман (Hermann Haken, рід. 12 липня 1927) - німецький фізик-теоретик, засновник синергетики. Вивчав фізику і математику в університетах Галле (1946-1948) і Ерлангена (1948-1950), отримавши ступень доктора філософії і доктора природничих наук. З 1960 р по 1995 р був професором теоретичної фізики університету Штутгарта. До листопада 1997 був директором Інституту теоретичної фізики і синергетики університету Штутгарта. З 1995 р є почесним професором і очолює Центр синергетики в цьому інституті, а також веде дослідження в Центрі з вивчення складних систем в університеті Флориди (Бока Ретон, США). Засновник і редактор шпрінгеровской серії по синергетиці.

Г. Хакен зазначає, що теорія синергетики суперечить традиційній теорії вільної ринкової економіки. Економічній системі, як зазначає вчений, не просто переміститися у новий рівноважний стан, для цього потрібна колективна взаємодія, а саме зміцнення економічних зв'язків.

Синергетика (від греч.sinergetikos - погоджена дія). Це область наукових досліджень, пов'язаних з процесами самоорганізації у відкритих системах, колективної поведінки підсистем, обумовлених нестійкістю. Синергетика - погоджена дія, сприяння, співробітництво на основі загальних ідей. Синергетика - багатовимірний феномен, який у сучасному науковому Світ має різні виміри. Як науковий напрямок досліджує складні нелінійні системи, феномени взаємодії, кооперації, когерентності (погодженого протікання в часі кількох процесів), фокусує увагу на вивченні закономірностей самоорганізації, виникнення складних структур, що діють всюди. Вона універсально описує складну поведінку різних систем, розробляє моделі в гуманітарних і соціальних областях, охоплюючи наукові дисципліни, що вивчають різні сфери реальності. Синергетика - це не нова наука, але нове об'єднуюче напрям у науці. Мета синергетики - виявлення загальних ідей, загальних методів і загальних закономірностей у самих різних областях природознавства і соціології.

Синергізм, синергія - ефект комбінованого впливу двох або більше факторів, що характеризуються тим, що їх об'єднане дію істотно перевершує просту арифметичну суму ефектів кожного окремо взятого компонента.

Синергетична модель фіксує увагу суб'єкта на те, що термодинамічна функція стану системи є мірою її невпорядкованості. Згідно з другим законом термодинаміки всі процеси прагнуть до зростання загальної ентропії (внутрішньої невпорядкованості) системи та навколишнього середовища. Рівновагою обмежується зростання ентропії. Наступ рівноваги означає і максимальну невпорядкованість системи (Хаотичність). Всі процеси, що супроводжуються ентропією, не можуть мимовільно змінювати напрямок і повертати ся до вихідного стану. Оборотні процеси протікають без зміни ентропії, необоротні характеризуються її зростанням. З цього випливає, що безпосереднє додаток термодинамічних законів до самоврядуванню розвитком людини, персоналу приводить до суперечності, бо еволюція живих систем відбувається в напрямку, протилежному вказаному другим початком термодинаміки: замість деградації системи і втрати енергії підвищується організація системи.

Пояснення цьому явищу дає нерівноважна термодинаміка. У застосуванні до живих систем, розвиток яких вимагає відкритості зовнішнього середовища, їх рівновагу аналогічно смерті. Принцип стійкого нерівноваги Е.Бауера свідчить, що живі системи ніколи не бувають у рівновазі і використовують за рахунок своєї вільної енергії постійну роботу проти рівноваги, необхідного законами фізики та хімії.

Відкриття І. Пригожиним дисипативних структур, що виникають у далеких від рівноваги системах, дозволяє приймати теоретичний потенціал термодинаміки для пояснення процесів, відбуваються в макро системах (наприклад, в соціумі). Можуть бути встановлені залежності між соціальними процесами як суб'єктом життя (макро-і мікрокосмос), простором і часом. Мова йде про виникнення і розвиток ентропійних соціумів (кризові форми життя), перехід таких соціумів в неентропійние, антикризові.

Для існування будь-якого стаціонарного стану відкритої системи необхідний потік вільної енергії ззовні, постійна "накачування" потоком вільної енергії. Отже, роль "Цариці світу" при такому підході відіграє енергія, а не її тінь - ентропія. Помітну роль для розуміння природи людини як розумної самодіяльної самості грає генетико-адаптивна модель розвитку, де історичний процес представляє в єдності елементів соціогенез.

Основні принципові положення синергетики:

1. принцип самоорганізації перехід з хаотичного, невпорядкованого стану в упоряоченний і навпаки, є властивістю самої системи;

2. принцип підпорядкованості - поведінку елементів системи, обумовлене безліччю мікропараметров, залежить від невеликого количест ва макропараметрів (параметрів порядку);

3. принцип керівних параметрів - система може бути переведена з одного стану в якісно новий зміною ряду параметрів;

4. принцип біфуркацій - у разі досягнення керівними параметрами певних значень поведінку системи змінюється стрибкоподібно;

Щодо кожного з нас ці положення можна інтерпретувати таким чином:

1. в кожному з нас існує механізм саморегуляції, який рано чи пізно призводить нашу внутрішню невпорядкованість організму в організоване стан, що відповідає вимогам закономірностей навколишнього середовища;

2. елементи людської системи мають певні параметри саморегуляції, але при цьому існують параметри саморегуляції всієї системи. Знаючи ці параметри, в процесі саморегуляції можна забезпечити функціонування, як окремих органів (Підсистем), так і всього організму (системи) в цілому;

3. в людині як системі існують керівні параметри, впливаючи на які, змінюючи їх, можна цілеспрямовано впливати на механізм регуляції, змінювати його діяльність, поведінку людини. Саме на цьому принципі працюють методики: медитації, ребефінг, холотропная терапія, діанетика;

4. здійснюючи вплив на певні параметри, можна спонукати, примушувати людини зрадити своїм принципам, життєвої позиції, вибити людину з "сідла" або навпаки. При цьому перехід з однієї життєвої траєкторії на іншу відбувається практично миттєво і ніби випадково. Хоча, за теорією ймовірності, випадковість є наслідком закономірності.

В основу синергетичних уявлень покладено ідеї системності, цілісності світу і наукових знань про ньому, багатоваріантності і оборотності життєвих процесів людини, глибокої взаємозв'язку хаосу і порядку (випадковості і необхідності). Світ людини складно організований і відкритий впливам на механізм саморегуляції і самоорганізації. Таким чином, функції регулювання та організації взаємозалежні.

Таким чином, розвиток персоналу організації, соціуму - це прогресуюча інтенсифікація групового відбору, зростання здібностей до співпраці, до самовідданості, самопожертви. Ті суб'єкти, у яких ці властивості слабо виражені, потрапляють в тупики еволюції. Людина, на відміну від них володіє розвиненою здатністю до утворення умовних і екстраполярних рефлексів, що лежать в основі загальнолюдської етики (феномен совісті).

Про синергізмі дуже популярно написав Стівен Кові в книзі "7 навичок високоефективних людей" . Згідно шостому навичці: діяти спільно (синергічно) коли двоє або більше людей працюють разом, прагнучи зрозуміти якесь явище, то вони досягають синергізму. Синергізм виникає тоді, коли люди створюють нові альтернативи і рішення. Найкращі шанси досягти синергізму у тих людей, які мають різні погляди на одні й ті ж явища, але які вміють отримувати вигоду з цих відмінностей, знаходячи в них нові можливості для себе.

Синергізм створюють люди, які навчилися принципом "Твоя перемога - моя перемога" і які слухають з готовністю зрозуміти іншу людину. Головна ідея знаменитої промови Мартіна Лютера Кінга В«У мене є мрія" - це саме ідея синергізму. Він спонукав людей зіставляти свої погляди і вчитися один одного, тому що стереотипи (Релігійні, расові та ін) заважають людям оцінити різницю у поглядах, адже люди не слухають один одного, а поспішають скоріше навішати ярлики.

2. Основні математичні методи дослідження синергетики

До основних математичних методів дослідження в синергетиці належить теорія динамічних систем, яка ґрунтуються на якісній теорії диференціальних рівнянь. З-поміж сучасних напрямків досліджень у рамках синергетики та нелінійної динаміки можна виокремити такі:

· Розробка методів описування істотно нерівноважних процесів на основі статистичної фізики. У межах цього напрямку створюються кінетичні моделі, визначаються параметри, необхідні для шуканого опису, виявляються кореляції, масштабні флуктуації, установлюються закономірності переходу до стану рівноваги.

· Термодинаміка відкритих систем вивчає стаціонарні стани, тобто стани, що зберігають стійкість у певному діапазоні зміни зовнішніх впливів, досліджує умови самоорганізації -- виникнення впорядкованих структур із невпорядкованих. У межах цього напрямку було показано, що процеси дисипації енергії є необхідною умовою самоорганізації (тому такі структури дістали назву дисипативних).

· Дослідження якісного поводження розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, що визначають далекі від рівноваги стани залежно від зміни вхідних параметрів. Цей напрямок дістав назву теорії катастроф. За її допомогою описуються якісні перебудови загальної структури систем -- катастрофи, а також визначаються межі стійкості та зміни структури станів. Принагідно зазначимо, що втрата системою стійкості називається катастрофою, а точніше, катастрофа -- це стрибкоподібна зміна структури або закону функціонування системи, що виникає внаслідок повільної зміни зовнішніх умов.

З огляду на обмежений обсяг різноманітної інформації, а також на різноманітність методів і підходів сучасної синергетики, складність відповідного математичного апарату та значний обсяг матеріалу тут немає змоги розглянути зазначені наукові напрямки докладніше. А втім, кожний із них висвітлюється в численних спеціальних працях.

3. Принцип підпорядкування Хакена

Принцип підпорядкування Хакена та параметри порядку Дослідники, аналізуючи функціонування макроекономіки, економіки регіону, сектора, галузі чи підприємства й намагаючись урахувати численні фактори та взаємозв'язки, часто змушені будувати математичні моделі (системи) великої розмірності, що містять десятки або й сотні параметрів і рівнянь. Аналітичний аналіз таких моделей доволі складний і становить окрему проблему, а через це їх важко застосовувати на практиці та інтерпретувати здобувані результати. Проте існує спосіб редукції відповідних систем до систем рівнянь значно меншої розмірності, завдяки чому вдається подати якісний опис об'єкта за допомогою кількох диференціальних рівнянь. Ідея цього методу полягає в тому, що коли йдеться про опис динаміки системи, не всі її параметри (або процеси, які вони характеризують) мають однакові часові масштаби зміни. Деякі параметри стану (швидкі змінні) можна виразити через інші (повільні змінні) -- так звані параметри порядку, у результаті чого кількість незалежних змінних зменшується. Можливість подати швидкі змінні як функції параметрів порядку становить зміст принципу підпорядкування Хакена. Але варто зауважити, що задовго до Хакена цей метод був запропонований О. Тихоновим і відомий як теорема Тихонова. Розглянемо, у чому полягає її ідея. Розглянемо процес спрощення моделі у вигляді системи n автономних нелінійних диференціальних рівнянь

Нехай після деяких перетворень систему можна впорядкувати за малим параметром при похідній, тобто подати у вигляді:

де r -- малий параметр (r < 1). Щоб досліджувати поводження системи на короткострокових (порядку r2) і на довгострокових (порядку 1) часових інтервалах, необхідно розглядати повну систему. А коли йдеться про поводження системи на середньострокових часових інтервалах (порядку r), то її рівняння з параметром r2 описують досить швидкі процеси, а рівняння з параметром 1, навпаки -- досить повільні. Тому можна вважати, що за час T ? r змінні xk не зазнають істотних змін, а отже, у рівняннях, що залишилися, ці повільні змінні можна замінити їх початковими значеннями, знизивши розмірність системи на n - (l + m). Діючи так і далі, ми можемо зредуціювати вихідну систему до системи розмірністю l. Параметри порядку й принцип підпорядкування належать до числа найбільш фундаментальних понять синергетики. З економічного погляду принцип підпорядкування означає, що можна знайти невелику кількість змінних (можливо, агрегованих, перетворених тощо), які визначають динаміку всієї економічної системи в околі особливої точки, а решта змінних залежить від них.

Размещено на Allbest.ru