Фундаментальный технический анализ на финансовых рынках
Упрощение линейной модели, взяв в качестве критериев оценки адекватности, точности и значимости параметров. Построение модели на основе степенной функции. Наиболее влияющие факторы на основной показатель. Работа сервиса Microsoft Excel "Анализ данных".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.04.2015 |
| Размер файла | 568,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»
Факультет «Менеджмент и маркетинг»
Кафедра «Финансы и кредит»
Практическая работа № 1
Построение эконометрических моделей
По дисциплине «Фундаментальный технический анализ на финансовых рынках»
Выполнил:
магистрант гр. М04-221-11з
Кузнецова Е.А.
Проверил:
Сырыгин С.П.
Ижевск, 2015
Цель работы
• Упростить линейную модель, взяв в качестве критериев оценки адекватности, точности и значимости параметров.
• Построить модель на основе степенной функции.
• Выявить наиболее влияющие факторы на основной показатель
Для выполнения работы необходимо ознакомиться с сервисом Microsoft Excel «Анализ данных»
Технология работы с «Пакетом анализа» в режиме «Анализ данных»
Выберем в меню Сервис пункт Анализ данных..., появится окно с одноименным названием. Это окно - по существу «центр управления» надстройки Пакет анализа, главным элементом которого является область Инструменты анализа. В данной области представлен список реализованных в Microsoft Excel методов статистической обработки данных (гистограмма, выборка и пр.).
Диалоговое окно каждого режима включает в себя элементы управления (поля ввода, раскрывающиеся списки, флажки, переключатели и т.п.), которые задают определенные параметры выполнения режима.
Одна часть параметров является специфической и присуща только одному (или малой группе) режиму работы. Назначение таких параметров будет рассмотрено при изучении технологий работы с соответствующими режимами.
Другая часть параметров универсальна и присуща всем (или подавляющему большинству) режимам работы.
1. Поле Входной интервал - вводится ссылка на ячейки, содержащие анализ. данные.
2. Переключатель Группирование - устанавл. в положение По столбцам или По строкам в зависимости от расположения данных во входном диапазоне.
3. Флажок Метки - устанавл. в активное состояние, если первая строка (столбец) во входном диапазоне содержит заголовки. Если заголовки отсутствуют, флажок следует дезактивировать. В этом случае будут автоматически созданы стандартные названия для данных выходного диапазона.
4. Переключатель Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая рабочая книга.
В положении Выходной интервал активизируется поле, в которое необходимо ввести ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экране появится сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. (Новый рабочий лист, новая рабочая книга).
Исходные данные
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
|
|
60323 |
83 |
234,289 |
2356 |
1590 |
107608 |
|
|
61122 |
88,5 |
259,426 |
2325 |
1456 |
108632 |
|
|
60171 |
88,2 |
258,054 |
3682 |
1616 |
109773 |
|
|
61187 |
89,5 |
284,599 |
3351 |
1650 |
110929 |
|
|
63221 |
96,2 |
328,975 |
2099 |
3099 |
112075 |
|
|
63639 |
98,1 |
346,999 |
1932 |
3594 |
113270 |
|
|
64989 |
99 |
365,385 |
1870 |
3547 |
115094 |
|
|
63761 |
100 |
363,112 |
3578 |
3350 |
116219 |
|
|
66019 |
101,2 |
387,469 |
2904 |
3048 |
117388 |
|
|
67857 |
104 |
419,18 |
2822 |
2857 |
118734 |
|
|
68169 |
108,4 |
442,769 |
2936 |
2798 |
120445 |
|
|
66513 |
110,8 |
444,546 |
4681 |
2637 |
121950 |
|
|
68655 |
112,6 |
482,704 |
3813 |
2552 |
123366 |
|
|
69564 |
114,2 |
502,601 |
3931 |
2514 |
125368 |
|
|
69331 |
115,7 |
518,173 |
4806 |
2572 |
127852 |
|
|
70551 |
116,9 |
554,894 |
4007 |
2827 |
130018 |
|
|
где Y -Общее число занятых в экономике |
||||||
|
X1 индекс цен |
||||||
|
X2 - ВНП |
||||||
|
X3 - общее число безработных |
||||||
|
X4 - численность армии |
||||||
|
X5 - количество не работающих (старше 14 лет) |
Исходя из имеющихся данных, формируем модель множественной регрессии.
Результаты работы:
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,992211 |
|
|
R-квадрат |
0,984482 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,976723 |
|
|
Стандартная ошибка |
535,8133 |
|
|
Наблюдения |
16 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
5 |
182137867,2 |
36427573,43 |
126,8829522 |
1,03517E-08 |
|
|
Остаток |
10 |
2870958,848 |
287095,8848 |
|||
|
Итого |
15 |
185008826 |
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||
|
Y-пересечение |
93276,41 |
45169,84093 |
2,065015153 |
0,065831612 |
-7368,271119 |
193921,1 |
-7368,27 |
193921,1 |
|
|
X1 |
-87,4932 |
171,2178675 |
-0,511005071 |
0,620439053 |
-468,9903796 |
294,004 |
-468,99 |
294,004 |
|
|
X2 |
74,52594 |
41,12507781 |
1,812177397 |
0,100046299 |
-17,1064468 |
166,1583 |
-17,1064 |
166,1583 |
|
|
X3 |
-0,36514 |
0,556444043 |
-0,656199852 |
0,526505696 |
-1,604973085 |
0,874696 |
-1,60497 |
0,874696 |
|
|
X4 |
-0,44358 |
0,322420719 |
-1,375765746 |
0,19892309 |
-1,161973507 |
0,274823 |
-1,16197 |
0,274823 |
|
|
X5 |
-0,38827 |
0,416008818 |
-0,933328281 |
0,372637764 |
-1,315198202 |
0,538653 |
-1,3152 |
0,538653 |
линейный данный сервис адекватность
Вывод:
Значимость F < Fкр (1,03517E-08<5%) следовательно модель адекватна.
Исходя из условия, что бкр = 5%,мы можем описать модель следующим уравнением: y=93276,41-87,5x1+74,53x2-0,36x3-0,44x4-0,39x5
Данное уравнение регрессии описывало бы эмпирические данные с точностью 97 %.
Далее мы исходя из показателя Р-Значение отсеиваем факторы, которые не влияют, либо незначительно влияют на данную модель, в результате первого тестирования мы выяснили что факторы Х1 (индекс цен), Х4 (численность) и Х5 (количество не работающих (старше 14 лет)) имеют наименьшее влияние на У (общее число занятых в экономике).
После отсеивания лишних факторов мы вновь формируем модель, которая выглядит следующим образом:
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,989555 |
|
|
R-квадрат |
0,97922 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,976023 |
|
|
Стандартная ошибка |
543,8131 |
|
|
Наблюдения |
16 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
181164301,7 |
90582151 |
306,2974387 |
1,16072E-11 |
|
|
Остаток |
13 |
3844524,348 |
295732,6 |
|||
|
Итого |
15 |
185008826 |
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||
|
Y-пересечение |
52421,94 |
593,5995192 |
88,31197 |
1,88198E-19 |
51139,54838 |
53704,34 |
51139,55 |
53704,34 |
|
|
X2 |
37,89866 |
1,777440312 |
21,32204 |
1,69119E-11 |
34,05873025 |
41,73858 |
34,05873 |
41,73858 |
|
|
X3 |
-0,55569 |
0,188993812 |
-2,94028 |
0,011484387 |
-0,963990576 |
-0,1474 |
-0,96399 |
-0,1474 |
Значимость F < Fкр (6,9527E-11<5%) следовательно модель адекватна
В данном случае уравнение регрессии описывало бы эмпирические данные вновь с точностью 97 %.
Исходя из условия, что бкр = 5%,мы можем описать модель следующим уравнением: y=52421,94+37,9x2-0,56x3
Таким образом, мы осуществив оценку влияния факторов с помощью показателя P-Значение (вероятность ошибки), которые наиболее сильно влияют, упростили линейную модель.
Чтобы построить модель на основе степенной функции воспользуемся логарифмированием:
|
Log(y) |
Log(x3) |
Log(x2) |
|
|
4,780483 |
3,372175 |
2,369752 |
|
|
4,786198 |
3,366423 |
2,414013 |
|
|
4,779387 |
3,566084 |
2,411711 |
|
|
4,786659 |
3,525174 |
2,454233 |
|
|
4,800861 |
3,322012 |
2,517163 |
|
|
4,803723 |
3,286007 |
2,540328 |
|
|
4,81284 |
3,271842 |
2,562751 |
|
|
4,804555 |
3,55364 |
2,560041 |
|
|
4,819669 |
3,462997 |
2,588237 |
|
|
4,831595 |
3,450557 |
2,622401 |
|
|
4,833587 |
3,467756 |
2,646177 |
|
|
4,822907 |
3,670339 |
2,647917 |
|
|
4,836672 |
3,581267 |
2,683681 |
|
|
4,842385 |
3,594503 |
2,701223 |
|
|
4,840927 |
3,681784 |
2,714475 |
|
|
4,848503 |
3,602819 |
2,74421 |
Логарифмируем те факторы, которые имеют наибольшее влияние.
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,98441 |
|
|
R-квадрат |
0,969062 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,964303 |
|
|
Стандартная ошибка |
0,00443 |
|
|
Наблюдения |
16 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
0,007992 |
0,003996 |
203,5995663 |
1,54232E-10 |
|
|
Остаток |
13 |
0,000255 |
1,96E-05 |
|||
|
Итого |
15 |
0,008248 |
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||
|
Y-пересечение |
4,329267 |
0,032073 |
134,9836 |
7,61595E-22 |
4,259978392 |
4,398555 |
4,259978 |
4,398555 |
|
|
Log(x3) |
-0,01295 |
0,010286 |
-1,25853 |
0,230334641 |
-0,035168 |
0,009277 |
-0,03517 |
0,009277 |
|
|
Log(x2) |
0,206049 |
0,011679 |
17,64251 |
1,83717E-10 |
0,180817351 |
0,23128 |
0,180817 |
0,23128 |
Исходя из Нормированного R-квадрат точность модели составляет 96 %
Значимость F < Fкр 1,54232E-10<5%) следовательно модель адекватна.
Далее точно таким же образом отсеиваем фактор, имеющий наименьшее влияние и формируем модель: y= 4,329267*x2^0.206049*x3^-0,01295
ВЫВОД ИТОГОВ
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,982493 |
|
|
R-квадрат |
0,965293 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,962814 |
|
|
Стандартная ошибка |
0,004522 |
|
|
Наблюдения |
16 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Адекватность модели |
||
|
Регрессия |
1 |
0,007961 |
0,007961399 |
389,3758489 |
1,29049E-11 |
|
|
Остаток |
14 |
0,000286 |
2,04466E-05 |
|||
|
Итого |
15 |
0,008248 |
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
Вероятсность ошибки |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||
|
Y-пересечение |
4,304528 |
0,025866 |
166,419469 |
1,76086E-24 |
4,249051698 |
4,360004 |
4,249052 |
4,360004 |
|
|
Log(x2) |
0,198126 |
0,010041 |
19,73260877 |
1,29049E-11 |
0,17659146 |
0,219661 |
0,176591 |
0,219661 |
|
|
ВЫВОД ОСТАТКА |
|||||||||
|
Наблюдение |
Предсказанное Log(y) |
Остатки |
|||||||
|
1 |
4,774038 |
0,006445 |
|||||||
|
2 |
4,782807 |
0,00339 |
|||||||
|
3 |
4,782351 |
-0,00296 |
|||||||
|
4 |
4,790776 |
-0,00412 |
|||||||
|
5 |
4,803244 |
-0,00238 |
|||||||
|
6 |
4,807834 |
-0,00411 |
|||||||
|
7 |
4,812276 |
0,000564 |
|||||||
|
8 |
4,811739 |
-0,00718 |
|||||||
|
9 |
4,817326 |
0,002343 |
|||||||
|
10 |
4,824094 |
0,0075 |
|||||||
|
11 |
4,828805 |
0,004782 |
|||||||
|
12 |
4,82915 |
-0,00624 |
|||||||
|
13 |
4,836236 |
0,000437 |
|||||||
|
14 |
4,839711 |
0,002673 |
|||||||
|
15 |
4,842337 |
-0,00141 |
|||||||
|
16 |
4,848228 |
0,000275 |
Вывод: В результате работы была сформирована линейная модель с наиболее значимыми параметрами следующего вида: y= 4,304528*x2^0,198126. Сравнение моделей с использованием логарифмированных значений имеет большую адекватность (1,29049E-11 против 1,03517E-08) с минимальными потерями точности (96% против 97%).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение ряда динамики. Расчет параметров линейного, степенного, экспоненциального (показательного), параболического, гиперболического трендов с помощью пакета Excel. Вычисление относительной ошибки аппроксимации. Оценка адекватности линейной модели.
практическая работа [165,9 K], добавлен 13.05.2014Построение уравнения регрессии. Эластичность степенной модели. Уравнение равносторонней гиперболы. Оценка тесноты связи, качества и точности модели. Индекс корреляции и коэффициент детерминации. Оценка статистической значимости регрессионных уравнений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.03.2015Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели. Вид линейной двухфакторной модели, её оценка в матричной форме и проверка адекватности по критерию Фишера. Расчет коэффициентов множественной детерминации и корреляции.
контрольная работа [131,9 K], добавлен 01.06.2010Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.
контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Статистический анализ по выборке. Проведение регрессионного анализа исходных данных и выбор аналитической формы записи производственной функции. Выполнение экономического анализа в выбранной регрессионной модели на основе коэффициентов эластичности.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 22.07.2015Графический и содержательный анализ данных об объеме рынка бытовой техники на основе методов прогнозирования: сравнение прогнозных и реальных значений, оценка адекватности и точности модели. Построение прогноза на год и расчет прогнозируемого дохода.
курсовая работа [245,2 K], добавлен 29.04.2011Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [914,4 K], добавлен 01.12.2013Подходы к оценке стоимости финансовых активов в рамках линейной и нелинейной парадигмы. Анализ фрактальных свойств американского фондового рынка. Разработка методики расчета параметров модели Веге-Изинга, построенной на основе гипотезы когерентных рынков.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 13.12.2010Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.
курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015Построение и анализ однофакторной и многофакторной эконометрической модели. Вычисление парных и частичных коэффициентов корреляции. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера.
контрольная работа [172,4 K], добавлен 28.05.2010Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.
лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014Анализ построенной модели на мультиколлинеарность на основе показателей, характеризующих социально-экономическое развитие городов и районов Оренбургской области. Построение линейной зависимости или корреляции между двумя и более объясняющими переменными.
лабораторная работа [99,6 K], добавлен 03.02.2015Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Использование метода оценки параметров в стандартных масштабах для определения неизвестных параметров линейной модели множественной регрессии. Специфика изучения взаимосвязей по временным рядам. Моделирование взаимосвязей и тенденций в финансовой сфере.
контрольная работа [326,7 K], добавлен 22.04.2016Расчет корреляции между экономическими показателями; построение линейной множественной регрессии в программе Excel. Оценка адекватности построенной модели; ее проверка на отсутствие автокорреляции и на гетероскедастичность с помощью теста Бреуша-Пагана.
курсовая работа [61,2 K], добавлен 15.03.2013Определение воспроизводимости эксперимента по критерию Кохрина и коэффициентов линейной модели. Проверка адекватности модели при помощи критерия Фишера. Значимость коэффициентов регрессии и расчеты в автоматическом режиме в программе Statgraphics plus.
лабораторная работа [474,1 K], добавлен 16.06.2010Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010
