Моделирование сельскохозяйственных предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1.Основные экономико-математические модели в сельском хозяйстве

1.1 Экономико-математическая модель оптимизации и сочетания отраслей

1.2 Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей

1.3 Экономико-математическая модель планирования оптимальных рационов кормления скота

1.4 Экономико-математическая модель оптимального использования (распределения) кормов в хозяйстве

1.5 Экономико-математическая модель планирования оптимального состава машинно-транспортного парка и его использования

1.6 Экономико-математические модели и методы принятия решений в условиях определенности, неопределенности и риска

2. Прогнозирование экономических показателей сельского хозяйства по Бологовскому району Тверской области

3. Задача по оптимизации суточного кормового рациона

Список литературы

Введение

Для изучения и воспроизведения многочисленных связей в экономике и измерения степени влияния различных факторов на результаты производственной деятельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических методов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.

Под моделированием подразумевается воспроизведение или имитирование поведения реально существующей системы на ее аналоге или модели, по результатам «проигрывания» которой на ЭВМ можно судить о реальных процессах, происходящих в действительности. Важно построить математическую модель правильно, то есть так, чтобы она достаточно полной точно отражала с помощью неравенств и уравнений наиболее существенные связи и зависимости моделируемых экономических систем или процессов. Такую модель называют экономико-математической. По определению академика В. С. Немчинова, она представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме.

Моделирование сельскохозяйственных предприятий имеет ряд особенностей. Так, оптимальное решение, полученное при использовании методов математического программирования, может не всегда соответствовать оптимуму с экономических позиций. Это несоответствие тем больше, чем меньше учтено в модели количественных связей между отдельными факторами, влияющими друг на друга и на конечные результаты. Иначе говоря, в модели должны найти отражение все условия, определяющие данную экономическую проблему. В перечне этих условий наряду с экономическими должны быть агротехнические, зоотехнические, биологические, технические и другие. Для этого необходимы прочные знания в области технологии, техники, экономики, планирования и организации сельскохозяйственного производства. Большое, можно сказать, решающее значение для грамотного построения экономико-математической модели и получения приемлемых оптимальных решений имеет достоверная информация о конкретном моделируемом объекте. Полнота и правильность информации позволяют достаточно точно описать на языке математики все зависимости, связи между изучаемыми экономическими явлениям.

1. Основные экономико-математические модели в сельском хозяйстве

1.1 Экономико-математическая модель оптимизации и сочетания отраслей

Сочетание отраслей сельскохозяйственного производства по их количеству, размерам, соотношениям определяется не только экономическими, но и многими другими условиями (почвенно-климатическими, биологическими, технологическими, социальными). Поэтому определение сочетания отраслей -- проблема чрезвычайно сложная. Кроме того, в каждом предприятии она имеет множество допустимых решений. От выбора одного из них во многом зависит успех выполнения производственной программы предприятия, благосостояние его работников.

Сочетание отраслей соответствует специализации сельскохозяйственного предприятия. Выбор наиболее рационального (оптимального) сочетания отраслей одновременно обеспечивает оптимальную специализацию. При этом развитие производства получает направление, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производств, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Постановка задачи: определить при заданных условиях (в числе которых договорные обязательства с государством) оптимальное сочетание отраслей (видов деятельности) в сельскохозяйственном предприятии, обеспечивающее получение максимальных размеров чистого дохода (прибыли), или найти оптимальный план, при которых достигается максимальное значение общих размеров чистого дохода (прибыли).

Основные переменные: искомые площади посева кормовых культур, также можно по каждой культуре ввести столько переменных, сколько имеется способов и сроков ее использования, поголовье скота, прирост продуктивности сверх минимальной продуктивности, поголовье рабочего скота.

Ограничения:

- Использование сельскохозяйственных угодий. Обычно ограничения этой группы учитывают несколько условий -- использование пашни различного качества, сенокосов и пастбищ различной продуктивности, орошаемых и богарных земель;

- Использование трудовых ресурсов. При определении оптимального сочетания отраслей это условие, имеющее большое значение, представлено несколькими ограничениями по наиболее напряженным периодам работ;

- Производственные затраты. С помощью этих ограничений можно определить оптимальную структуру (объемы) производственных затрат всех видов;

- Использование удобрений;

- Производство и использование кормов. Обычно ограничениями по этим условиям формируют оптимальный кормовой баланс

с учетом определения оптимальных рационов для отдельных групп животных и птицы;

- Минимальные объемы производства (объемы производства сельскохозяйственной продукции, обеспечивающие план реализации продукции государству, по минимальному поголовью животных и птицы и т. д.).

- Условие по соотношению размеров производства по отдельным видам деятельности (запись условий по агробиологическим особенностям производства, предшественникам, севооборотам и т. п.)

Исходные данные:

- сельскохозяйственные культуры, которые могут возделываться на предприятии;

- данные по урожайности сельскохозяйственных культур;

- содержание питательных веществ в продукции, выделяемых с гектара на корм;

- затраты на гектар;

- затраты на выход продукции

Критерий оптимальности: максимальная величина чистого дохода.

Примерная постановка задачи: В хозяйстве имеется 76 га площаи пашни, 80 га площадь пастбища, 120 га площадь сенокоса. Хозяйство имеет животноводческую направленность. Есть стадо коров, молодняк до года, молодняк до 2х лет, чтобы обеспечить КРС кормами на пашни можно вырастить: многолетние травы ( силос, сено), корнеклубнеплоды, овес. Известна урожайность культур, для закупки кормов выделена денежная сумма. Необходимо определить сколько площади нужно заделать под культуры, если известно, что годовые надои коров 4000ц.

1.2 Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей

Назначение модели: Структура посевных площадей - это один из главных показателей, определяющих эффективность использования земель и уровень производства хозяйств. Структура посевов оказывает влияние на урожайность сельскохозяйственных культур, динамику почвенного плодородия, состояние кормовой базы. Она складывается под влиянием многих факторов, среди которых важное значение имеют природные и экономические условия. К основным условиям относятся: структура, состав и площади земельных угодий хозяйства.

Принятая рациональная структура посевных площадей обеспечивает выполнение экологических, экономических, организационных требований.

С точки зрения экологических требований структура посевных площадей хозяйства должна обеспечивать такую интенсивность использования пашни, которая способствовала бы воспроизводству почвенного плодородия, созданию наилучших условий для размещения сельскохозяйственных культур с учетом качества земель хозяйства.

Экономические и организационно-хозяйственные требования диктуют необходимость учета специализации производства, имеющихся в хозяйстве ресурсов труда, денежно-материальных средств.

Постановка задачи: Таким образом, в хозяйстве должны приниматься такой состав и площадь сельскохозяйственных культур, которые будут для него самыми экономически выгодными, обеспечат неуклонное повышение программ и будут исходить из имеющихся в хозяйстве земельных и трудовых ресурсов, сельскохозяйственной техники и т.д.

В задаче требуется определить, какую площадь необходимо отвести под каждую из культур, чтобы доход от их выращивания был бы максимальным. Решение такой задачи может также осуществляться с использованием таких критериев оптимальности как: максимизируемых - валовая продукция, валовой доход и минимизируемых - материально-денежные затраты, затраты труда и др.

Основные переменные: размеры площадей, отведенные под сельскохозяйственные культуры, многолетние насаждения, естественные кормовые угодья.

Вспомогательными являются переменные, характеризующие формирование оптимальных рационов кормления, размеры капиталовложений по отраслям и дополнительную потребность в производственных ресурсах.

Ограничения: Земля является главным средством производства. Состав и соотношений угодий, их качественное состояние оказывают влияние на специализацию сельскохозяйственных предприятий, размер отраслей производства, формирование производственных подразделений, установление типов кормопроизводства и севооборотов.

Ограничения по земельным ресурсам можно разбивать на две подгруппы.

В первую подгруппу входят ограничения, связанные с использованием пашни, естественных сенокосов и пастбищ, многолетних насаждений.

Во вторую группу ограничений по земельным ресурсам входят ограничения по структуре использования пашни. Здесь необходимо учесть агробиологические и агротехнические требования к возделываемым культурам, их чередованию в схемах севооборотов. Для этого по основным культурам необходимо установить удельный вес их к общей площади посевов, по ряду культур необходимо соблюдение определенных взаимных пропорций. Условия, учитывающие требования севооборотов, могут быть выражены различными способами, взаимно дополняющими друг друга.

Отдельными ограничениями могут быть выражены соотношения между группами культур или отдельными культурами, если они связаны между собой.

Исходная информация для решения задачи: При оптимизации структуры посевных площадей предполагается исходить из следующих данных:

- площадь имеющихся в хозяйстве земельных угодий;

- примерная урожайность, каждой из выращиваемых культур;

- учет требований сельскохозяйственных культур к предшественникам;

- стоимость выходной продукции при реализации;

- потребность в трудовых ресурсах и их стоимость.

1.3 Экономико-математическая модель планирования оптимальных рационов кормления скота

Постановка экономико-математической задачи оптимизации рациона кормления скота. Рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитывающий зоотехнические и экономические требования, при помощи традиционных методов подбора очень сложно, а при большом наборе кормов практически невозможно, поэтому задачу целесообразно решать с помощью экономико-математических методов и ЭВМ.

Целевую установку можно выразить следующим образом: из имеющихся в наличии кормов составить такой рацион, который по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных видов и групп полностью отвечал бы требованиям животных и одновременно был самым дешевым. Критерий оптимальности -- минимум стоимости рациона.

Основными переменными являются корма, имеющиеся в наличии, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются кг, ц в зависимости от периода, на который составляется рацион, В задаче кроме основных могут быть вспомогательные переменные. Они чаше всего выражают суммарное количество кормовых единиц или переваримого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельный вес отдельных групп кормов).

Основные ограничения необходимы для записи условий по балансу питательных веществ. Технико-экономические коэффициенты в этих ограничениях обозначают содержание соответствующих питательных веществ в единице корма (в 1кг, 1 ц). Константы в правой части ограничений (объемы) показывают количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе.

С помощью дополнительных ограничений записывают условия по соотношению отдельных групп кормов в рационе и отдельных видов кормов внутри групп. Если эти соотношения выражены в весовых единицах, то технико-экономическими коэффициентами по основным переменным соответствующих групп кормов являются единицы или величины, характеризующие удельный вес данного вида или группы корма в рационе (коэффициенты пропорциональности). Константы обозначают минимальное или максимальное зоотехнически допустимое количество данной группы корма в рационе.

Если же дополнительные ограничения измеряются в кормовых единицах (или показывают содержание других питательных веществ), технико-экономические коэффициенты по основным переменным обозначают содержание их в единице корма, а по вспомогательным -- удельный вес (в долях от единицы) данной группы или вида корма в рационе. Константами в этих ограничениях служат, как правило, нули.

С помощью вспомогательных ограничений записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина. Технико-экономические коэффициенты по основным переменным (так же, как и в основных ограничениях) отражают содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавок, а по вспомогательным переменным равны --1. Константами в этих ограничениях являются нули.

1.4 Экономико-математическая модель оптимального использования (распределения) кормов в хозяйстве

Постановка экономико-математической задачи. Вопросы оперативного планирования использования кормов, заготовленных на стойловый период, представляют практический интерес. Оптимальный план должен обеспечить наиболее рациональное распределение запасов корма между половозрастными группами и видами скота с одновременным определением рационов для каждой группы. При этом необходимо знать, какие корма следует докупать или продавать (обменивать), а также сколько кормо-дней целесообразно содержать животных для получения максимального количества продукции животноводства.

Предпочтительным критерием оптимальности является максимум валовой продукции животноводства.

В соответствии с постановкой задачи в модели будут следующие группы переменных:

виды кормов и кормовых добавок, из которых составляют оптимальные рационы для учитываемых групп скота и птицы; кормо-дни пребывания животных в хозяйстве; приобретаемые или продаваемые (обмениваемые) корма. Первые две группы переменных дифференцируются по половозрастным группам и видам скота и птицы. Они образуют вместе с ограничениями по структуре кормовых рационов отдельные блоки модели. Таких блоков столько, сколько групп и видов животных учитывается в задаче. Таким образом, модель оптимизации плана использования кормов имеет блочную структуру.

В модели учитываются все условия, влияющие на структуру использования кормов, что находит отражение в следующих группах ограничений:

по питательным веществам;

соотношению отдельных групп и видов кормов в существующих группах;

кормо-дням пребывания отдельных групп и видов скота в хозяйстве;

оптимальному распределению (использованию) каждого вида корма с учетом возможной покупки и (или) продажи;

использованию денежных средств на покупку недостающих кормов.

Первые две группы ограничений присутствуют в каждом блоке, и с их помощью определяются оптимальные нормы кормления соответствующей группы или вида животных. Три остальные группы являются ограничениями связующего блока и обеспечивают увязку всех условий в модели.

Для записи указанных групп условий должны быть известны следующие технико-экономические коэффициенты и константы: содержание питательных веществ в 1 кг кормов и добавок; потребность в питательных веществах в расчете на 1 кормо- день каждой группы или вида скота;

допустимые интервалы потребности в кормовых единицах по группам кормов для каждой группы или вида скота;

допустимые интервалы содержания отдельных групп или видов скота в хозяйстве в кормо-днях;

денежные средства, выделяемые на покупку недостающих кормов;

цены на все виды покупаемых и продаваемых кормов и добавок.

Коэффициентами целевой функции служат показатели стоимости продукции в расчете на 1 кормо-день по всем учитываемым группам и видам скота.

Исходная информация для построения числовой модели. Требуется разработать оптимальный план использования заготовленных в хозяйстве кормов. Критерий оптимальности -- максимум валовой продукции животноводства. В хозяйстве имеется два вида скота -- молочное стадо коров и свиньи на откорме. Молочное стадо необходимо содержать не менее 400 тыс. кормо- дней, а свиней -- не менее 150 тыс. и не более 250 тыс. кормо- дней.

Суточный рацион коровы живой массой 420 кг с удоем 11 кг молока жирностью 3,8% должен содержать: кормовых единиц -- не менее 9,5 кг, переваримого протеина -- не менее 1005 г. За счет концентратов в рационе должно быть не менее 2 и не более 3,5 кг корм, ед., грубых --от 2 до 4, силоса --не менее 4 кг корм. ед. Стоимость продукции в расчете на 1 кормо-день коровы составляет 3,85 руб. (11-0,35, где 0,35 -- закупочная цена 1 кг молока).

На каждый кормо-день свиней на откорме затрачивается 2,5 кг кормовых единиц и 272 г переваримого протеина, причем за счет концентратов -- не менее 1,8 и корнеплодов -- не менее 0,7 кг кормовых единиц. Стоимость продукции на 1 кормо-день свиней составляет 0,9 руб. (0,45-2, где первое число означает прирост живой массы на одну голову свиней, кг, второе --закупочную цену 1 кг).

Хозяйство может дополнительно приобрести комбикорм по 14 руб. за 1 ц и реализовать излишки сена, если таковые окажутся, по 50 руб. за 1 т. На приобретение кормов выделено 50 тыс. руб.

1.5 Экономико-математическая модель планирования оптимального состава машинно-транспортного парка и его использования

Постановка задачи. Для осуществления комплексной механизации сельскохозяйственного производства необходимо определить оптимальный состав машинно-тракторного парка, то есть установить наиболее целесообразное соотношение между отдельными типами и марками тракторов и сельскохозяйственных машин и их количеством в условиях конкретного хозяйства района, зоны, которое обеспечит выполнение всего комплекса (заданного объема) сельскохозяйственных работ в установленные агротехнические сроки и с наименьшими затратами.

Применение экономико-математических методов и ЭВМ при решении данной задачи весьма эффективно, так как позволяет одновременно учесть все экономические и агротехнические условия и найти наилучший вариант, что практически невозможно с помощью обычных методов. Возможность использования этих методов обусловлена тем, что все необходимые экономические и агротехнические условия выражают с помощью линейных неравенств и уравнений. Как линейная может быть записана и целевая функция -- математическое выражение критерия оптимальности.

В качестве критериев оптимальности используют: 1) минимум приведенных затрат на выполнение заданного объема работ; 2) минимум текущих затрат; 3) минимум капитальных вложений на приобретение тракторов и сельскохозяйственной техники; 4) минимум энергомашин;

5) минимум расхода топлива и др. В одних и тех же экономических условиях, выраженных в ограничениях задачи, при использовании различных критериев будут получены различные варианты состава машинно-тракторного парка. Например, критерий «минимум текущих затрат» не учитывает эффективности капитальных вложений и при его использовании для выполнения необходимого объема работ потребуется больше капитальных вложений и больше техники. Критерий «минимум капитальных вложений» не учитывает прямых, текущих затрат на выполнение работ, и последние значительно возрастают по сравнению с вариантом, рассчитанным по критерию «минимум текущих затрат». Примерно такие же результаты получают при использовании критерия «минимум энергомашин» -- возрастают текущие затраты на выполнение работ.

Экономически наиболее обоснованным является критерий «минимум приведенных затрат на выполнение работ и приобретение техники». Приведенные затраты (S) представляют собой сумму текущих затрат на содержание и эксплуатацию машинно-тракторного парка и его балансовой стоимости, умноженной на нормативный коэффициент эффективности:

S = C+E-K,

где С -- текущие эксплуатационные затраты; К -- затраты на приобретение данного вида техники (балансовая стоимость); Е --нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Нормативный коэффициент эффективности является величиной, обратной нормативному периоду окупаемости мер, новый трактор должен окупиться за 6,6 годе работы, да нормативный коэффициент эффективности будет 1: 6,6=0,15.

Для конкретного сельскохозяйственного предприятия могут быть решены следующие задачи,

1. Определение оптимального состава машинно-тракторного парка для вновь организуемого хозяйства или подразделения (оптимальное комплектование парка). Для уже существующих хозяйств эта задача решается, как правило, на далекую перспективу, превышающую срок службы имеющейся техники

Определение оптимального состава машинно-тракторного парка при условии, что в хозяйстве имеется некоторый набор тракторов и машин (оптимальное доукомплектование парка при заданном объеме работ и наличии средств на приобретение новой техники). Задача решается чаще всего на текущий период или на 3--5 лет. Возможно списание некоторых машин, по которым затраты на содержание и эксплуатацию выше эффекта от использования.

Определение плана наилучшего использования имеющегося в хозяйстве парка путем оптимального распределения заданных работ между тракторными агрегатами. Эта задача решается на текущий период. Ставится условие, что хозяйство не имеет возможности купить новую технику. Может быть предусмотрено списание устаревших машин.

Система переменных. В задаче по оптимальному комплектованию машинно-тракторного парка 2 группы переменных: число агрегатов, выполняющих технологические операции в определенный расчетный период; число приобретаемых тракторов и сельскохозяйственных машин. В модели по оптимальному доукомплектованию парка дополнительно может быть предусмотрена группа переменных, обозначающих число выбывающих (списываемых) тракторов и машин. В задаче по оптимальному использованию имеющегося машинно-тракторного парка отсутствуют переменные по приобретению новой техники, но могут вводиться переменные по выбывающим машинам

Система ограничений. Во всех моделях 2 или 3 группы ограничений: по обязательному выполнению работ в расчетные периоды; балансу использования тракторного парка (число тракторов и сельскохозяйственных машин каждой марки должно обеспечивать выполнение всех видов работ во все периоды); выполнению технологически связанных между собой работ в определенной последовательности.

Технико-экономическими коэффициентами в первой группе ограничений по группе переменных, обозначающих число агрегатов, являются показатели их производительности на каждой работе в каждом периоде. Константы в этих ограничениях обозначают объемы выполняемых работ.

Технико-экономическими коэффициентами во второй группе ограничений по переменным, обозначающим число агрегатов, являются целые числа, показывающие наличие сельскохозяйственных машин в агрегате (чаще всего коэффициенты равны 1, поскольку с одним трактором, как правило, работает одна машина). По переменным, обозначающим количество покупаемых тракторов и машин, ставится коэффициент -1, а по выбываемым маркам +1. Константами во второй группе ограничений в задаче по оптимальному комплектованию парка являются нули (поскольку никакого парка нет), а в задаче по доукомплектованию и использованию машинно-тракторного парка - наличие тракторов по учитываемым маркам.

Задачи могут быть решены с помощью симплексного метода линейного программирования. Разработаны также другие методы решения.

1.6 Экономико-математические модели и методы принятия решений в условиях определенности, неопределенности и риска

Для принятия оптимальных решений необходимо использовать научный метод. В науке управления научный метод подразумевает наличие определенной структуры процесса принятия решений (Приложение 2) и использование различных методов и моделей принятия решений.

Модели принятия решений. Моделирование широко используется для принятия решений. Модель - это представление объекта, системы или процесса в форме отличной от оригинала, но сохраняющей основные его характеристики. Причинами, обуславливающими применение моделирования в экономике, являются: естественная сложность многих организационных ситуаций, невозможность проведения экспериментов в реальной жизни и ориентация руководства на будущее.

В науке управления используются следующие модели:

- теория игр;

- модели теории очередей;

- модели управления запасами;

- модель линейного программирования;

- транспортные задачи;

- имитационное моделирование;

- сетевой анализ;

- экономический анализ.

Теория игр. Данный метод служит для моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов. Изначально была разработана военными с тем, чтобы в стратегии учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, модификацию и освоение новой продукции, предложения дополнительного обслуживания и т.д. Теория игр используется реже, чем другие модели, так как ситуации в реальном мире очень сложны и часто меняются. Но, тем не менее, теория игр полезна для определения наиболее важных и требующих учета факторов в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Благодаря применению данной теории организация может прогнозировать действия конкурентов, что является преимуществом и увеличивает конкурентоспособность.

Модели теории очередей, или модели оптимального обслуживания используются для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. Применяется в различных ситуациях, где есть клиенты и пункты их обслуживания (резервирование билетов по телефону, обслуживание клиентов в банке, количество разгрузочных площадок на складах и т.д.). Используются для уравновешивания расходов на дополнительные каналы обслуживания и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального. Например, если клиент в банке слишком долго ждет своей очереди на обслуживание, у него может возникнуть желание поменять банк. Следовательно, необходимо увеличить численность персонала, обслуживающего клиентов. На сколько человек необходимо увеличить численность поможет модель теории очередей.

Модели управления запасами используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Цель данной модели оптимизация запасов на предприятии. Чрезмерное их накопление хотя помогает избежать потерь, обусловленных их нехваткой, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, так как они размещаются в больших количествах, но также ведет к дополнительным издержкам на хранение, перегрузку, потери от порчи, уменьшение оборотных средств, что уменьшает мобильность предприятия в принятии решений при возникновении новой ситуации на рынке.

Модели линейного программирования применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых используется для производства нескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации данного типа моделей обычно используется Симплекс-метод.

Транспортные задачи - это задачи, с помощью которых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки в различные пункты. Является частным видом задач линейного программирования.

Имитационное моделирование означает процесс создания модели и ее экспериментальное использование для определения изменений реальной ситуации. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время, когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности.

Сетевой анализ. Из сетевого анализа в основном используется теория графов. Теория графов позволяет составлять оптимальные графики осуществления различных проектов. Это позволяет минимизировать как время осуществления проекта, так и затраты по нему.

Экономический анализ один из самых распространенных методов моделирования, хотя он и не воспринимается как моделирование. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Экономический анализ включает в себя анализ безубыточности, определение прибыли на инвестированный капитал, величину чистой прибыли на данный момент времени и т.д. эти модели широко применяются в бухгалтерском и финансовом учете.

Методы принятия решений. При принятии решения вне зависимости от применяемых моделей существуют некоторые правила принятия решений. Правило принятия решения - это критерий, по которому выносится суждение об оптимальности данного конкретного исхода. Существует два типа правил. Один не использует численные значения вероятных исходов, второй - использует данные значения.

К первому типу относятся следующие правила принятия решений:

1. Максимаксное решение - это решение, при котором принимается решение по максимизации максимально возможных доходов. Данный метод очень оптимистичен, то есть не учитывает возможные потери и, следовательно, самый рискованный.

2. Максиминное решение - это решение, при котором максимизируется минимально возможный доход. Данный метод в большей степени учитывает отрицательные моменты различных исходов и является более осторожным подходом к принятию решений.

3. Минимаксное решение - это решение, при котором минимизируются максимальные потери. Это наиболее осторожный подход к принятию решений и наиболее учитывающий все возможные риски. Под потерями здесь учитываются не только реальные потери, но и упущенные возможности.

4. Критерий Гурвича. Данный критерий является компромиссом между максиминным и максимаксным решениями и является одним из самых оптимальных.

Ко второму типу принятия решений относятся решения, при которых кроме самих возможных доходов и потерь учитываются вероятности возникновения каждого исхода. К данному типу принятия решений относятся, например, правило максимальной вероятности и правило оптимизации математического ожидания. При данных методах обычно составляется таблица доходов, в которой указываются все возможные варианты доходов и вероятности их наступления. При использовании правила максимальной вероятности соответственно выбирается по одному из правил первого типа один из исходов, имеющий максимальную вероятность.

При использовании правила оптимизации математических ожиданий, высчитываются математические ожидания для доходов или потерь и затем выбирается оптимальный вариант.

Так как значения вероятностей со временем изменяются, при применении правил второго типа обычно используется проверка правил на чувствительность к изменениям вероятностей исходов.

Кроме того, для определения отношения к риску используется понятие полезности. То есть для каждого возможного исхода кроме вероятности рассчитывается полезность данного исхода, которая также учитывается при принятии решений.

Для принятия оптимальных решений применяются следующие методы:

- платежная матрица;

- дерево решений;

- методы прогнозирования.

Платежная матрица - один из методов статистической теории решений, оказывающий помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Особенно полезен в ситуации, когда руководитель должен установить, какая стратегий в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизменно будет другим.

В целом платежная матрица полезна, когда:

1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.

2. То, что может случиться, с полной определенностью не известно.

3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива, и какие события в действительности имеют место.

Кроме того, руководитель должен иметь возможность объективно оценить вероятность релевантных событий и рассчитать ожидаемое значение такой вероятности.

Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого значения - основного понятия платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или варианта - это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности.

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может выбрать наиболее оптимальный вариант.

Дерево решений - метод науки управления - схематичное представление проблемы принятия решений - используется для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов.

Метод дерева решений может применяться как в ситуациях, в которых применяется платежная матрица, так и в более сложных ситуациях, в которых результаты одного решения влияют на последующие решения. То есть дерево решений - удобный метод для принятия последовательных решений.

Методы прогнозирования. Прогнозирование - метод, в котором используется как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Результат качественного прогнозирования может служить основой планирования. Существуют различные разновидности прогнозов: экономические прогнозы, прогнозы развития технологии, прогнозы развития конкуренции, прогнозы на основе опросов и исследований, социальное прогнозирование.

Все типы прогнозов используют различные методы прогнозирования. Методы прогнозирования включают в себя:

- неформальные методы;

- количественные методы;

- качественные методы.

Неформальные методы включают в себя следующие виды информации:

- Вербальная информация - это наиболее часто используемая информация для анализа внешней среды. Сюда относят информацию из радио- и телепередач, от поставщиков, от потребителей, от конкурентов, на различных совещаниях и конференциях, от юристов, бухгалтеров и консультантов. Данная информация очень легко доступна, затрагивает все основные факторы внешнего окружения, представляющие интерес для организации. Однако она очень изменчива и нередко неточна.

- Письменная информация - это информация из газет, журналов, информационных бюллетеней, годовых отчетов. Эта информация обладает теми же достоинствами и недостатками, что и вербальная информация.

- Промышленный шпионаж.

Количественные методы прогнозирования используются, когда есть основания считать, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которая может продолжиться и в будущем, и когда достаточно информации для выявления таких тенденций. К количественным методам относятся:

- Анализ временных рядов. Он основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение к оценке будущего. Проводится с помощью таблицы или графика.

- Причинно-следственное (казуальное) моделирование. Наиболее математически сложный количественный метод прогнозирования. Используется в ситуациях с более чем одной переменной. Казуальное моделирование - прогнозирование путем исследования статистической зависимости между рассматриваемым фактором и другими переменными. Из казуальных прогностических моделей самыми сложными являются эконометрические модели, разработанные с целью прогнозирования динамики экономики.

Качественные методы прогнозирования подразумевает прогнозирование будущего экспертами. Существует 4 наиболее распространенных метода качественного прогнозирования:

1. Мнение жюри - соединение и усреднение мнений экспертов в релевантных сферах. Неформальная разновидность данного метода - «мозговой штурм».

2. Совокупное мнение сбытовиков. Мнение дилеров или предприятий сбыта очень ценно, так как они имеют дело непосредственно с конечными потребителями и знают их потребности.

3. Модель ожидания потребителя - прогноз, основанный на результатах опроса клиентов организации.

4. Метод экспертных оценок. Он представляет собой процедуру, позволяющую группу экспертов приходить к согласию. По данному методу эксперты из различных областей заполняют опросник по данной проблеме. Затем им дают опросники, заполненные другими экспертами, и просят пересмотреть свое мнение либо аргументировать первоначальное. Процедура проходит 3-4 раза, пока в результате не будет выработано общее решение. Причем все опросники анонимны, как и анонимны сами эксперты, то есть эксперты не знают, кто еще входит в группу.

2. Прогнозирование экономических показателей сельского хозяйства по Бологовскому району Тверской области

В данной задаче мы рассмотрим количество реализованной продукции в отраслях растениеводства и животноводства в Бологовском районе Тверской области, в период: с 1992 года по 2008 год.

Первым, мы рассмотрим реализацию поголовья лошадей.

Таблица 2.1.Реализация поголовья лошадей

Год	Поголовье лошадей
1992	108
1993	92
1994	34
1995	59
1996	36
1997	202
1998	91
1999	98
2000	91
2001	43
2002	84
2003	100
2004	80
2005	58
2006	61
2007	25
2008	20

1) Линейная y(t)=A*t+B

Тренд T(t)=-2,9779*t+102,21

Стандартная ошибка остатков равна 41,753.

2) Экспоненциальная y(t)=exp(A*t+B)+err

Тренд T(t)=exp(-0,033832*t+4,6161)

Стандартная ошибка остатков равна 42,165.

3) Параболическая y(t)=A*t^2+B*t+C

Тренд T(t)= -0,6557*t^2+8,8247*t+64,838

Стандартная ошибка остатков равна 40,371.

4) Логарифмическая y(t)=A*ln(t+B)+C

Тренд T(t)= -456,07*ln(t+148,21)+2381,8

Стандартная ошибка остатков равна 43,298.

5) Логистическая y(t)=A/(1+exp(B-C*t))

Тренд T(t)=86,758/(1+exp(-14,078+0,91302*t))

Стандартная ошибка остатков равна 40,059.

6) Степенная y(t)=A*(t+B)^C

Тренд T(t)=1165,5*(t+20,329)^-0,83646

Стандартная ошибка остатков равна 44,352.

Больше всего подходит Логистическая функция, поскольку в ней самая маленькая стандартная ошибка равная 40,059

Аддитивная модель:

Тренд T(t)=86,758/(1+exp(-14,78+0,91302*t))

Стандартная ошибка остатков равна 30 ,612.

В период сезонности равный 8, линии на графике находятся ближе, чем в другие периоды.

Мультипликативная модель:

Тренд T(t)=82,03/(1+exp(-10,193+0,63962*t))

Стандартная ошибка остатков равна 24,04.

В период сезонности равный 8, линии на графике находятся ближе, чем в иные периоды.

Вторым, мы рассмотрим реализацию молока.

Таблица 2.2. Реализация молока

Год	Молоко, ц
1992	55537
1993	63004
1994	51083
1995	58851
1996	42166
1997	45134
1998	50948
1999	55620
2000	56478
2001	62497
2002	65596
2003	70688
2004	55350
2005	55935
2006	57201
2007	52448
2008	46666

1) Линейная y(t)=A*t+B

Тренд T(t)=105*t+54655

Стандартная ошибка остатков равна 7577,8.

2) Экспоненциальная y(t)=exp(A*t+B)+err

Тренд T(t)=exp(0,0018404*t+10,909)

Стандартная ошибка остатков равна 7578,3.

3) Параболическая y(t)=A*t^2+B*t+C

Тренд T(t)= -68,613*t^2+1340*t+50744

Стандартная ошибка остатков равна 7675,8.

4) Логарифмическая y(t)=A*ln(t+B)+C

Тренд T(t)=2307,5*ln(t+10,805)+48785

Стандартная ошибка остатков равна 7836,6.

5) Логистическая y(t)=A/(1+exp(B-C*t))

Тренд T(t)=57521/(1+exp(-2,787-0,051504*t))

Стандартная ошибка остатков равна 7840,5.

6) Степенная y(t)=A*(t+B)^C

Тренд T(t)=109,13*(t+518,14)^0,99456

Стандартная ошибка остатков равна 7843,8.

Нам больше всех подходит линейная функция, поскольку в этой функции самая маленькая ошибка равная 7577,8.

Мультипликативная модель:

Тренд T(t)=332,4*t+51558

Стандартная ошибка остатков равна 4887,4.

В период сезонности равный 8, линии на графике находятся ближе, чем в иные периоды.

Аддитивная модель:

посевной корм прогнозирование экономический

Тренд T(t)=105*t+54655

Стандартная ошибка остатков равна 5021,8.

В период сезонности равный 8, линии на графике находятся ближе, чем в иные периоды.



Третьим, мы рассмотрим реализацию зерновых и зерново-бобовой продукции растениеводства.

Таблица 2.3. Реализация зерновых и зерново-бобовых

Год	Зерново-бобовые, ц
1992	4423
1993	3630
1994	1876
1995	2992
1996	3227
1997	2873
1998	5062
1999	2539
2000	151
2001	1741
2002	2404
2003	190
2004	236
2005	517
2006	-
2007	-
2008	-

1) Линейная y(t)=A*t+B

Тренд T(t)= -240,83*t+4145,7

Стандартная ошибка остатков равна 1032,7.

2) Экспоненциальная y(t)=exp(A*t+B)+err

Тренд T(t)=exp(-0,11255*t+8,4739)

Стандартная ошибка остатков равна 1075,5.

3) Параболическая y(t)=A*t^2+B*t+C

Тренд T(t)= 1,6423*t^2-270,39*t+4239,3

Стандартная ошибка остатков равна 1068,2.

4) Логарифмическая y(t)=A*ln(t+B)+C

Тренд T(t)= -32937*ln(t+127,84)+163970

Стандартная ошибка остатков равна 1068,5.

5) Логистическая y(t)=A/(1+exp(B-C*t))

Тренд T(t)=3559/(1+exp(-4,7261-0,48564*t))

Стандартная ошибка остатков равна 1027,1.

6) Степенная y(t)=A*(t+B)^C

Тренд T(t)=212190*(t+8,96)^-1,7379

Стандартная ошибка остатков равна 1214,8.

Больше всего нам подходит логистическая функция, поскольку в этой функции самая маленькая стандартная ошибка остатков.

Рассмотрим Мультипликативную модель:

T(t)=3316,2/(1+exp(-6,8922+0,74819*t))

Стандартная ошибка остатков равна 1256,6

Период сезонности равный 3.

Мы взяли этот период, потому что линии на графике находятся ближе чем в другие периоды.

Рассмотрим Аддитивную модель:

T(t)=3559/(1+exp(-4,7261+0,48564*t))

Стандартная ошибка остатков равна 741,01.

Мы взяли период сезонности равный 6, поскольку в этот период самая маленькая ошибка остатков и линии на графике находятся ближе друг к другу.

Четвертым, мы рассматриваем реализацию льняного семени.

Таблица 2.4. Реализация льняного семени.

Год	Льняное семя, ц
1992	20
1993	1
1994	40
1995	30
1996	27
1997	25
1998	10
1999	217
2000	-
2001	45
2002	37
2003	42
2004	15
2005	10
2006	18
2007	20
2008	-

1) Линейная y(t)=A*t+B

Тренд T(t)= -0,30882*t+42,956

Стандартная ошибка остатков равна 56,039.

2) Экспоненциальная y(t)=exp(A*t+B)+err

Тренд T(t)=exp(-0,0048463*t+3,7368)

Стандартная ошибка остатков равна 56,048.

3) Параболическая y(t)=A*t^2+B*t+C

Тренд T(t)= -1,2371*t^2+21,959*t-27,559

Стандартная ошибка остатков равна 50,172.

4) Логарифмическая y(t)=A*ln(t+B)+C

Тренд T(t)= 3,3044*ln(t-0,99997)+36,228

Стандартная ошибка остатков равна 57,005.

5) Логистическая y(t)=A/(1+exp(B-C*t))

Тренд T(t)=48,336/(1+exp(3,226-0,99285*t))

Стандартная ошибка остатков равна 55,836.

6) Степенная y(t)=A*(t+B)^C

Расчет не возможен.

Нам подходит больше всего параболическая функция, поскольку в этой функции самая маленькая ошибка.

Мультипликативная модель:

T(t)= -0,60326*t^2+11,253*t-5,7452

Стандартная ошибка остатков равна 32,629

Период сезонности 8.

Мы выбрали этот период сезонности, потому, что в этом периоде самая маленькая ошибка остатков и в графике линии сходятся больше, чем в других периодах.

Аддитивная модель:

T(t)= -1,2371*t^2+21,959*t-27,559

Стандартная ошибка остатков равна 30,233

Период сезонности равен 8.

Мы взяли этот период, потому, что в этом периоде самая маленькая ошибка и линии на графике сходятся больше всего, чем в других периодах.

3. Задача по оптимизации суточного кормового рациона на 1 голову скота

Задача: Оптимизировать суточный кормовой рацион на стойловый период для дойной коровы живой массой 400 кг с суточным удоем 8 кг молока при содержании жира 3,8%.

Корма: мука викоовсяная, дерть кукурузная, комбикорм, отходы ячменя, сено злаковое разнотравное, сено осоковое, солома викоовсяная, силос клеверный, силос разнотравный, силос подсолнечный, кормовая свекла, картофель, жом.

Концентрированных кормов в рационе должно быть не менее 0,7 и не более 2,5 кг, грубых от 6 до 11 кг, силоса от 8 до 20, корнеклубнеплодов не более 15 кг.

Удельный вес комбикорма в концентрированных кормах не более 40%, соломы в грубых кормах не более 40%, силоса подсолнечного не менее 25%, картофеля не менее 20% . В общем балансе кормовых единиц жом может занимать не более 10%В общем балансе кормовых единиц жом может занимать не более 10%.

Таблица 3.1. Питательность кормов для сельскохозяйственных животных

Наименование кормов	Содержится в 1 кг корма	Стоимость 1 кг корма, усл. ед.
	Корм. ед., кг	П.п., г	Каротин, мг
Концентрированные корма
Мука викоовсяная	0,94	135	1	8,6
Дерть кукурузная	1,29	74	3	6,4
Комбикорм	0,9	160	2	5,2
Отходы ячменя	0,9	90	1	9,00
Грубые корма
Сено злаковое разнотравное	0,46	41	15	0,34
Сено осоковое	0,4	39	5	0,21
Солома викоовсяная	0,3	28	2	0,2
Силос
Силос клеверный	0,16	19	20	2,33
Силос разнотравный	0,13	15	10	1,9
Силос подсолнечниковый	0,16	15	15	2,00
Корнеклубнеплоды
Кормовая свекла	0,12	9	0	2,86
Картофель	0,3	16	0	6,00
Прочие корма
Жом	0,11	7	0	1,95

Таблица 3.2. Переменные

мука викоовсяная	Х1
Дерть кукурузная	Х2
комбикорм	Х3
Отходы ячменя	Х4
Сено злаковое разнотравное	Х5
Сено осоковое	Х6
Солома викоовсяная	Х7
Силос клеверный	Х8
Силос разнотравный	Х9
Силос подсолнечниковый	Х10
Кормовая свекла	Х11
картофель	Х12
жом	Х13
Дополнительные переменные
Вес концентратов	Х14
Вес грубых кормов	Х15
Вес силоса	Х16
Вес корнеклубнеплодов	Х17
Вес прочих кормов	Х18
Вес всего рациона	Х19
Количество корм. ед. в концентратах	Х20
Количество корм. ед. в грубых кормах	Х21
Количество корм. ед. в силосе	Х22
Количество корм. ед. в корнеклубнеплодах	Х23
Количество корм. ед. в прочих кормах	Х24
Общее количество корм. ед.	Х25
Переваримого протеина в концентратах	Х26
П.п. в грубых кормах	Х27
П.п. в силосе	Х28
П. п. в корнеклубнеплодах	Х29
П.п. в прочих кормах	Х30
Общее количество П.п.	Х31

Ограничения:

1) по вводу дополнительных переменных:

1. Х₁+Х₂+Х₃+Х₄-Х₁₄ =0;

2. Х₅+Х₆+Х₇-Х₁₅=0;

3. Х₈+Х₉+Х₁₀-Х₁₆=0;

4. Х₁₁+Х₁₂-Х₁₇ =0;

5. Х₁₃ -Х₁₈=0;

6. Х₁₄+Х₁₅+Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈-Х₁₉=0;

7. 0,94Х_1...