Моделі оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного кредиту з урахуванням ризику

Размещено на http://www.allbest.ru/

Державний вищий навчальний заклад

"Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана"

УДК 519.86:658.8

Спеціальність 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

моделі оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного кредиту з урахуванням ризику

Скіцько Володимир Іванович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі економіко-математичного моделювання ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" Міністерства освіти і науки України, м. Київ

Науковий керівник: доктор економічних наук, професор Вітлінський Вальдемар Володимирович, ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана", завідувач кафедри економіко-математичного моделювання

Офіційні опоненти:

- доктор економічних наук, доцент Камінський Андрій Борисович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент кафедри економічної кібернетики

- кандидат економічних наук Негрей Марина Володимирівна, Львівський національний університет імені Івана Франка, доцент кафедри економічної кібернетики

Захист відбудеться 15 листопада 2010 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.07 у ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд. 203.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" за адресою: 03113, м. Київ, вул. Дегтярівська, 49 г, ауд. 601.

Автореферат розіслано 15 жовтня 2010 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук, професор О.Д. Шарапов

Анотації

Скіцько В.І. Моделі оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного кредиту з урахуванням ризику. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. - ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана", Київ, 2010.

Дисертація містить результати дослідження процесів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту. У дисертації розроблено концептуальні положення та відповідний комплекс економіко-математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості, в яких на засадах системного підходу використовується інструментарій теорії ризику, ланцюгів Маркова, генетичних алгоритмів.

Проаналізовано існуючі математичні моделі та методи в сфері комерційного (товарного) кредитування та обґрунтовано необхідність розробки нових математичних моделей. Удосконалено систему класифікації ризиків комерційного (товарного) кредитування. Обґрунтовано та розвинуто концептуальні положення управління кредитним ризиком комерційного (товарного) кредитування підприємства через призму управління ризиком дебіторської заборгованості. Розвинуто інструментарій розрахунку резерву коштів для покриття можливих збитків підприємства, що зумовлені виникненням сумнівних боргів. Здійснено програмну реалізацію розробленого комплексу економіко-математичних моделей.

Ключові слова: реалізація продукції, дебіторська заборгованість, комерційний (товарний) кредит, теорія ризику, ланцюги Маркова, генетичний алгоритм, статистичний аналіз випадкових величин.

Скицко В.И. Модели оценивания объемов реализации продукции предприятия на условиях коммерческого кредита с учетом риска. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.11 - математические методы, модели и информационные технологии в экономике. - ГВУЗ "Киевский национальный экономический университет имени Вадима Гетмана", Киев, 2010.

Диссертация содержит результаты исследования процессов реализации продукции на условиях коммерческого (товарного) кредита. В диссертации разработано концепцию и соответствующий комплекс экономико-математических моделей оценивания объемов реализации продукции предприятия на условиях коммерческого (товарного) кредита с учетом риска дебиторской задолженности, в которых на условиях системного подхода используется инструментарий теории риска, цепей Маркова, генетических алгоритмов.

Проведен анализ современного состояния предприятий Украины. Исследовано теоретические основы коммерческого кредита как одного из механизмов взаимодействия между предприятиями с целью их дальнейшего эффективного функционирования в условиях дефицита денежных средств. Показано, что использование коммерческого (товарного) кредита позволяет предприятию реализовывать продукцию не только в условиях временного недостатка денежных средств у покупателей, но и при неблагоприятной конъюнктурной ситуации на рынке, надеясь через некоторое время получить деньги от покупателей за свою продукцию.

Анализ существующих математических моделей и методов в сфере коммерческого (товарного) кредитования показал, что большинство моделей являются достаточно громоздкими, в первую очередь, в расчетах, хотя и основательными по своей сути. Кроме того, математические модели оценивания кредитоспособности покупателя предполагают наличие у продавца информации о деятельности покупателей, что не всегда возможно. Поэтому предприятию необходимо такие математические модели, которые с одной стороны были бы простыми, мало затратными относительно их реализации, с другой - давали обоснованные и корректные результаты.

Осуществлено уточнение понятийно-категориального аппарата в исследуемой сфере с целью адекватного учета риска в математических моделях оценивания объемов реализации продукции предприятия на условиях коммерческого (товарного) кредита.

Обоснована необходимость учитывать риск в принятие решений. Усовершенствовано систему классификации рисков коммерческого (товарного) кредитования. Показано, что основным видом риска для предприятий, которые предоставляют коммерческий (товарный) кредит, есть кредитный риск. Получил дальнейшее развития инструментарий оценивания степени риска дебиторской задолженности предприятия как одного из видов кредитного риска.

В рамках работы получили дальнейшее развития математические модели и методы расчета резерва денежных средств для покрытия возможных потерь предприятия, которые обусловлены возникновением сомнительных долгов, с помощью использования инструментария теории рисков и статистического анализа случайных величин.

В рамках диссертационной работы сделано реализацию предложенных моделей с помощью современных информационных технологий. Предложенное в работе программное обеспечение (ПО), которое реализует разработанные экономико-математические модели, является самостоятельным продуктом. ПО реализовано в среде Delphi с помощью соответствующего языка программирования для работы в операционной системе Microsoft Windows. Кроме того, было использовано библиотеку компонентов Delphi GeneBase, которая реализует генетический алгоритм, а также средства программного продукта Microsoft Office Excel 2003. Проведенная практическая реализация предложенных моделей показал их работоспособность и целесообразность использования в функционировании предприятия.

Предложенные в работе экономико-математические модели являются универсальным инструментом, которым для повышения эффективности своей работы могут воспользоваться предприятия всех отраслей экономики, которые работают со своими покупателями на условиях коммерческого (товарного) кредита.

Полученные автором результаты открывают перспективы дальнейших научных исследований в сфере анализа, моделирования и управления объемов реализации продукции на условиях коммерческого (товарного) кредита и дебиторской задолженности предприятия с использованием экономико-математических методов и моделей, интеллектуальных, инновационных и информационных технологий.

Ключевые слова: реализация продукции, дебиторская задолженность, коммерческий (товарный) кредит, теория риска, цепи Маркова, генетический алгоритм, статистический анализ случайных величин.

V.I. Skitsko. Models of estimation of the company products sales volume on the basis of commercial loan in terms of risks. - Manuscript.

A dissertation offered for the scientific degree of Candidate of Economic Sciences with specialty 08.00.11 - Mathematical methods, models and information technologies in economy - SHEE "Vadym Hetman Kyiv National Economic University", Kyiv, 2010.

This dissertation contains results of the research of the company products sales processes on the basis of commercial (commodity) loan. In the dissertation we developed the concept and corresponding complex of economic-mathematical models of estimation of the sales volume of commercial (commodity) loan products and debit indebtedness of the company in terms of risks. In this complex the instruments of risks theory, Markov chains and genetic algorithms on the basis of systematic approach are applied.

In this dissertation we also analyse the existing mathematical models and methods in the sphere of commercial (commodity) crediting and show the necessity of new mathematical models development. We improved the system of classification of risks of commercial (commodity) crediting, explained and developed the conceptual theses of managing the loan risks of commercial (commodity) crediting of the company through the prism of debit indebtedness managing. With application of the risks theory and statistic analysis of stochastic variables we worked out mathematical models and methods of calculating stand-by funds for covering the possible loss of the company which may occur due to the appearance of doubtful debts. We carried out software implementation of the worked out complex of economic-mathematical models.

Keywords: product sales, debit indebtedness, commercial (commodity) loan, risks theory, Markov chains, genetic algorithm.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Однією з характерних рис функціонування підприємств України на даний час є дефіцит обігових коштів. Зазвичай, коли виникає потреба у коштах, підприємство може, зокрема, звернутися до банку за позикою. Але в останній період в Україні звичний механізм кредитування за допомогою банківських установ став майже недоступний для більшості підприємств як внаслідок значного збільшення вартості позик, так і через скорочення обсягів кредитування зі сторони банків. Зважаючи на вищезазначене багато підприємств змушені скорочувати обсяги своєї діяльності, а деякі навіть припиняють своє існування. Тому підприємства-продавці, які виробляють продукцію (товари, роботи чи послуги) і прагнуть її реалізувати, а також підприємства-покупці, які мають потребу у цій продукції, але не мають на даний момент достатнього обсягу коштів для її придбання, змушені спільно шукати нові та вдосконалювати старі механізми взаємовідносин. Використання в такій ситуації комерційного кредиту дозволяє продавцю у більших обсягах продати свою продукцію, а покупцю - придбати її.

Прибутковість операцій з реалізації продукції на умовах комерційного кредиту визначається, зокрема, можливістю підприємства-продавця вчасно та в повному обсязі повернути свої кошти. Неповернення чи несвоєчасне повернення коштів, особливо у великому обсязі, може призвести до негативних наслідків для підприємства-продавця, зокрема, і до банкрутства. Це потрібно враховувати підприємству-продавцю визначаючи умови реалізації продукції на засадах комерційного кредиту. Саме тому виникає проблема оцінювання обсягів реалізації продукції на засадах комерційного кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості з метою підвищення обґрунтованості рішень, зокрема, щодо визначення умов реалізації продукції.

Різні теоретичні та практичні аспекти проблеми реалізації продукції на засадах комерційного кредиту знайшли своє відображення в працях вітчизняних і зарубіжних науковців та фахівців, серед яких суттєвий доробок з цього напрямку мають Азбукін А.В., Бахрамов Ю.М., Бланк І.О, Боровкова В.А., Бричкін О.В., Брегін Н.А., Брітченко І.Г., Ю. Брігхем, Вітлінський В.В., Дж.К. Ван Хорн, Л. Гапенськи, Глухов В.В., Камінський А.Б., Клименюк М.М., Коваленко Л.О., Лігоненко Л.О., Негрей М.В., Новікова Н.М., Ремньова Л.М., Ситнікова Н.Ю., Суслов О.П., Таран О.В., Хамська С.Г., Шаповалова К.М., Яковлева Т.А., Ченг Ф. Лі та інші.

Незважаючи на наявність робіт, багатогранність, важливість та актуальність даної проблеми залишається ще низка не достатньо досліджених аспектів. Зокрема, мало уваги приділяється питанням моделювання, планування, прогнозування та оцінювання показників діяльності підприємства у сфері комерційного (товарного) кредитування з врахуванням ризику.

Потреба заповнити в певній мірі ці прогалини і визначила вибір теми, мети та завдання дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана згідно з планом наукових досліджень кафедри економіко-математичного моделювання Державного вищого навчального закладу "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" в межах комплексної теми "Математичне моделювання економічних систем і процесів в умовах невизначеності та конфлікту: проблеми теорії та практики" (державний реєстраційний номер 0106V001804). В межах даної теми досліджено проблеми моделювання процесу управління обсягами реалізації продукції підприємства на умовах комерційного кредиту з урахуванням ризику, зокрема, питання побудови комплексу економіко-математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка концептуальних положень та комплексу економіко-математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості.

Для досягнення зазначеної мети в дисертаційній роботі сформульовані наступні завдання:

- проаналізувати причини використання підприємствами механізму комерційного (товарного) кредиту та існуючі економіко-математичні моделі у сфері комерційного (товарного) кредитування;

- визначити сутність, принципи, функції комерційного (товарного) кредиту;

- вдосконалити понятійно-категоріальний апарат у досліджуваній сфері з метою адекватного врахування ризику в математичних моделях оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту;

- розробити комплекс економіко-математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості;

- удосконалити систему класифікації ризиків комерційного (товарного) кредитування;

- розвинути інструментарій оцінювання ризику дебіторської заборгованості як одного з видів кредитного ризику підприємства;

- удосконалити методи та математичні моделі розрахунку резерву коштів для покриття можливих збитків підприємства, що зумовлені виникненням сумнівних боргів, за допомогою використання інструментарію теорії ризиків;

- реалізувати розроблені моделі за допомогою інформаційних технологій.

Об'єктом дослідження є процеси реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту.

Предметом дослідження є інструментарій економіко-математичного моделювання оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту.

Методи дослідження. Теоретичною, методологічною та інформаційною базою дослідження є нормативно-правові документи України; праці вітчизняних та зарубіжних вчених, які присвячені проблемі управління реалізацією продукції на засадах комерційного (товарного) кредиту, дебіторською заборгованістю підприємства та проблемі кредитного ризику підприємства.

Під час вирішення поставлених у дисертаційній роботі завдань використовувався інструментарій сучасної системної парадигми, інструментарій однорідних та неоднорідних ланцюгів Маркова, генетичних алгоритмів, теорії ризиків.

Програмна реалізація виконана за допомогою програмного середовища Delphi.

Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, що отримані в процесі проведення дослідження та складають наукову новизну, полягають у вирішенні наукової задачі стосовно оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредитування з урахуванням ризику дебіторської заборгованості.

В межах дисертаційної роботи

вперше:

- розроблено концептуальні положення та відповідний комплекс економіко-математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредитування з урахуванням ризику дебіторської заборгованості. На відміну від існуючих моделей, в розроблених моделях у комплексі використовується інструментарій теорії ризику, ланцюгів Маркова, генетичних алгоритмів, що дозволяє підвищити обґрунтованість оцінювання відповідних економічних показників.

удосконалено:

- понятійно-категоріальний апарат в досліджуваній сфері, зокрема, сформульовано дефініцію "комерційний (товарний) кредит" та похідну від неї "комерційне (товарне) кредитування" з метою адекватного врахування ризику в математичних моделях;

- систему класифікації ризиків комерційного (товарного) кредитування, що дає змогу отримати логічні продуктивні напрями щодо розробки методів кількісного оцінювання ступеня ризику комерційного (товарного) кредитування та системи методів управління ним;

- інструментарій генетичного алгоритму шляхом застосування процедури проектування в область допустимих рішень.

отримали подальший розвиток:

- інструментарій оцінювання ступеня ризику дебіторської заборгованості підприємства як одного з видів кредитного ризику з метою його врахування при прийнятті відповідних рішень, зокрема, при формуванні графіку погашення заборгованості, визначенні допустимого обсягу простроченої дебіторської заборгованості тощо;

- модель обчислення обсягу резерву коштів для покриття можливих збитків підприємства, що зумовлені виникненням сумнівних боргів. Запропоновано оцінювати обсяг такого резерву за допомогою інструментарію теорії ризиків, що дозволяє, зокрема, розширити можливості системи управління дебіторською заборгованістю підприємства.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені економіко-математичні моделі оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредитування з урахуванням ризику дебіторської заборгованості та їх відповідна програмна реалізація дозволяють підприємству приймати ефективні, обґрунтовані та оперативні рішення щодо визначення умов реалізації продукції на засадах комерційного (товарного) кредиту, проводити виважену кредитну політику, здійснювати прогнозування, планування та аналіз економічних показників його діяльності. Розроблені моделі можуть бути використанні як інструментарій маркетингових досліджень.

Отримані результати проведеного наукового дослідження впроваджені в діяльність підприємств: ТОВ "Компанія Глорія ЛТД" (довідка № 45/10 від 09 квітня 2010р.), ВАТ "Київський центральний універмаг" (довідка № 112/1 від 15 квітня 2010р.) та Державне підприємство "Інженерний центр "Сушка" Інституту технічної теплофізики НАН України (довідка № 7/4 від 20 квітня 2010р.). Розроблені автором математичні моделі та їх програмна реалізація використовуються цими підприємствами для прийняття рішення щодо визначення умов реалізації продукції на засадах комерційного (товарного) кредитування, для прогнозування, планування та аналізу відповідних економічних показників їх діяльності.

Результати дослідження використано також у навчальному процесі кафедри економіко-математичного моделювання Державного вищого навчального закладу "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" (довідка від 30 квітня 2010 р.) у циклі семінарських (практичних) занять та лабораторних робіт з дисциплін "Ризикологія", "Стохастичні процеси та моделі в економіці", "Теорія інтелектуальних систем прийняття рішень".

Викладені у дисертації матеріали можуть бути використані у навчальному процесі ВНЗ при викладанні таких дисциплін, як "Прикладні задачі моделювання економічних процесів", "Фінансовий менеджмент", "Моделювання економіки", "Ризикологія" тощо.

Особистий внесок здобувача. Всі представлені в дисертаційній роботі наукові результати були отримані автором самостійно. З робіт, що написані у співавторстві у дисертацію увійшли лише результати, які отримані особисто автором. комерційний кредитування дебіторський заборгованість

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на міжнародних та всеукраїнських конференціях та наукових школах, школах-семінарах: Науково-практична конференція "Системний аналіз і управління" (в рамках проведення Днів науки в ГУ "ЗІДМУ", м. Запоріжжя, 27-28 жовтня 2005р.), Всеукраїнська науково-практична конференція "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів" (м. Київ, 13-14 квітня 2006р.), Міжнародна науково-практична конференція "Фінансові ринки та інститути" (м. Харків, 7-8 грудня 2007р.), Міжнародна наукова школа "Моделювання та аналіз безпеки і ризику в складних системах" (Росія, м. Санкт-Петербург, 24-28 червня 2008р.), Міжнародна науково-практична конференція "Сучасні проблеми моделювання соціально-економічних систем" (м. Харків, 9-10 квітня 2009р.), 32-а Міжнародна наукова школа-семінар імені академіка С.С. Шаталіна (Росія, м Вологда, 5-10 жовтня 2009р.), ІІІ Міжнародна науково-практична конференція "Управління інноваційним процесом в Україні: проблеми, перспективи, ризики" (Львів, 20-21 травня 2010р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи висвітлено у 17 публікаціях загальним обсягом 5,97 друк. арк. (особисто автору належить 5,46 друк. арк.), з них 10 надруковано у наукових фахових виданнях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації 160 стор. Робота містить 15 таблиць на 8 стор., 12 рисунків на 7 стор., 24 додатки на 32 стор. Список використаних джерел налічує 156 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, сформульовано мету та завдання дисертаційної роботи, визначено об'єкт, предмет, методи дослідження, вказано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, визначено особистий внесок здобувача, результати апробації дисертації, повноту викладення результатів дисертації в опублікованих роботах, зазначено структуру роботи.

У розділі 1 "Теоретичні положення реалізації продукції підприємства на засадах комерційного кредиту" досліджуються теоретичні основи комерційного кредиту як одного з механізмів взаємовідносин між підприємствами з метою їх подальшого ефективного функціонування в умовах дефіциту грошових ресурсів (зокрема, обігових коштів); обґрунтовано необхідність враховувати відповідні ризики; аналізується ризик-менеджмент підприємств у сфері комерційного (товарного) кредитування; показано, що основним видом ризику для підприємств, що надають комерційний (товарний) кредит, є кредитний ризик; проаналізовано основні математичні моделі та методики, які використовуються підприємствами для прийняття рішень щодо обсягів реалізації продукції на принципах комерційного кредитування.

На основі проведеного аналізу запропоновано дефініцію "комерційний (товарний) кредит", як окремий вид комерційного кредиту, коли кредит надається у товарній формі, а погашається у грошовій з відстрочкою або розстрочкою платежу. Надання такого кредиту доречно, на нашу думку, називати комерційним (товарним) кредитуванням.

Показано, що основою діяльності підприємства-продавця в сфері комерційного (товарного) кредитування є його кредитна політика, на засадах якої взаємодіють продавець (кредитор) та покупець (позичальник). А це вимагає врахування ризику дебіторської заборгованості та побудови адекватних економіко-математичних моделей, в структурі яких даний ризик враховується (див. рис. 1).

Рис. 1. Узагальнена схема кредитних відносин між кредитором та позичальником у сфері комерційного (товарного) кредитування

Проведені дослідження показали, що не існує вичерпної та однозначної класифікації ризиків у сфері комерційного (товарного) кредитування. Тому у даній роботі запропоновано класифікацію ризиків комерційного (товарного) кредитування, в межах якої виділено такі ризики: кредитний, ринковий, операційний, діловий та інструментальний.

Показано, що основним ризиком комерційного (товарного) кредитування є кредитний ризик, оцінювання якого у випадку індивідуального ризику передбачає оцінювання кредитоспроможності позичальника, а у випадку портфельного - оцінювання ризику дебіторської заборгованості підприємства. Оцінювання кредитоспроможності позичальника вимагає від підприємства-продавця часу. Крім того, за відсутності монополії на ринку, завжди знайдеться інше підприємство, яке готове ризикувати, і відвантажить покупцю потрібну йому продукцію швидше, ніж продавець оцінить його кредитоспроможність. Тому з метою підвищення оперативності прийняття рішень у цьому випадку пропонується оцінювати ступінь ризику дебіторської заборгованості.

Проведений аналіз математичних моделей, що використовуються для визначення умов реалізації продукції на засадах комерційного (товарного) кредитування та оцінювання кредитоспроможності покупця, показав, що більшість моделей є доволі громіздкими, насамперед, у розрахунках, хоча й ґрунтовними по своїй суті, але в них у достатній мірі не враховується ризик. Крім того, математичні моделі оцінювання кредитоспроможності покупця передбачають, що продавець володіє вичерпною інформацію про діяльність покупця. Але на практиці існує асиметрія інформації - далеко не завжди покупець бажає давати вичерпну інформацію про себе, (навіть, якщо цей покупець є постійним клієнтом даного продавця), а це утруднює для продавця проведення кредитного аналізу. Тому підприємствам потрібні такі математичні моделі, які були б з однієї сторони простими, мало затратними щодо їх реалізації, з іншої - давали б ґрунтовні та коректні результати, які підприємство може використовувати, зокрема, для прийняття обґрунтованих рішень щодо визначення умов реалізації продукції на засадах комерційного (товарного) кредитування, проведення кредитного аналізу покупців, аналізу та прогнозування своєї діяльності.

Розділ 2 "Математичні моделі оцінювання обсягів реалізації продукції на засадах комерційного (товарного) кредиту" присвячено побудові комплексу моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредитування з урахуванням ризику дебіторської заборгованості та розрахунку відповідного резерву коштів для покриття можливих збитків підприємства, що зумовлені виникненням сумнівних боргів, використовуючи інструментарій теорії ризику, ланцюгів Маркова, генетичних алгоритмів, фінансової математики.

Сформулювано концептуальні положення щодо розроблення математичних моделей, які узгоджуються з методологією управління реалізацією продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту.

Існують різні способи надання комерційного (товарного) кредиту, але в кожному випадку у підприємства-продавця виникає проблема оцінювання обсягів реалізації продукції конкретному покупцю та відповідних можливих обсягів (простроченої) дебіторської заборгованості, крім випадку, коли продукція реалізується на умовах консигнації.

Коли комерційний кредит надається з використанням векселя, підприємство-продавець має певні гарантії, що борг покупця буде погашено, і в цьому випадку для підприємства-продавця актуальним є питання щодо можливого обсягу реалізації продукції у вартісному вираженні, а питання щодо можливого обсягу (простроченої) дебіторської заборгованості в цьому випадку є другорядним. Для оцінювання обсягу реалізації продукції з використанням векселя доречно використати математичну модель, що побудована на основі однорідних ланцюгів Маркова (перша модель).

Коли для надання комерційного (товарного) кредиту використовується відкритий рахунок, підприємству-продавцю потрібно перш за все визначити такий обсяг реалізації продукції (за одну поставку, чи за деякий період часу, що повторюються, впродовж угоди - тиждень, місяць, квартал) у вартісному виразі, за якого ризик дебіторської заборгованості був би прийнятним для нього. У цьому випадку підприємство-продавець може за допомогою відповідної моделі, що побудована на основі генетичних алгоритмів (третя модель), визначити максимально можливий обсяг реалізації продукції за умови мінімального значення кількісної оцінки обсягу (простроченої) дебіторської заборгованості.

Після того, як підприємство визначилось з обсягом реалізації продукції, виникає наступна проблема - відстрочення платежу, для вирішення якої підприємство може скористатися відповідною моделлю, що побудована на основі неоднорідних ланцюгів Маркова (друга модель). Дана модель дозволяє оцінити можливий обсяг простроченої дебіторської заборгованості з врахуванням кількості днів прострочки платежу для певного обсягу реалізації продукції. Володіючи набором пар показників "обсяг реалізації продукції" та "обсяг простроченої дебіторської заборгованості з врахуванням кількості днів прострочки платежу" можна визначити обсяг реалізації продукції, за якого оцінка прострочки платежу в днях та оцінка обсягу простроченої дебіторської заборгованості в вартісному виразі будуть прийнятні для підприємства-продавця.

У разі надання сезонного кредиту у підприємства-продавця виникає насамперед питання, який максимально допустимий сумарний обсяг продукції може бути переданий покупцю, щоб той міг вчасно повернути кошти за поставлену йому продукцію. В цьому випадку підприємство також може скористатися відповідною моделлю, побудованою на основі генетичного алгоритму (третя модель), і здійснити вибір максимально можливих обсягів реалізації продукції за умови мінімального значення кількісної оцінки обсягу (простроченої) дебіторської заборгованості.

Висунуто, обґрунтовано та описано такі вимоги щодо комплексу математичних моделей оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості: наукова обґрунтованість, інтегрованість, цілеспрямованість, систематичність або регламентованість, адекватність, варіантність, коректність та достовірність, достатність вхідних даних, економічна доцільність, ефективність.

Оцінювання обсягів реалізації продукції підприємства на засадах комерційного (товарного) кредиту з урахуванням ризику дебіторської заборгованості в контексті розроблених моделей можливо здійснити як індивідуально для окремого покупця, так і для групи покупців. Для групи покупців обсяги реалізації продукції та дебіторської заборгованості є відповідними сумарними показниками.

Взаємні зобов'язання підприємства-продавця щодо поставки продукції, а підприємства-покупця щодо оплати складають основу співробітництва між ними. Таке співробітництво розглядається як деяка система, що характеризується обсягом реалізації продукції () та/або обсягом (простроченої) дебіторської заборгованості ().

Приймемо гіпотезу, що Z є дискретною випадковою величиною у всіх моделях, є дискретною випадковою величиною в першій моделі та дискретною детермінованою величиною в другій та третій моделях.

Перша економіко-математична модель (на підґрунті використання однорідних ланцюгів Маркова) дозволяє на основі даних про обсяги реалізації продукції та оцінку можливих обсягів (простроченої) дебіторської заборгованості у виокремлені дискретні моменти часу за деякий період часу співробітництва з покупцем оцінити дані показники на майбутнє.

Дискретна динамічна система може в кожний момент часу перебувати в стані, що характеризується парою показників , де - множина обсягів реалізації продукції покупцю, , - виокремлена кількість можливих значень обсягів реалізації продукції; - множина обсягів (простроченої) дебіторської заборгованості, , - виокремлена кількість різних можливих значень обсягів (простроченої) дебіторської заборгованості;