Математичні моделі та методи оцінювання фінансового стану підприємства

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

Спеціальність 08.00.11 - Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Математичні моделі та методи оцінювання фінансового стану підприємства

Рузакова Ольга Володимирівна

Київ - 2009

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі інформаційного менеджменту Вінницького національного університету Міністерства освіти і науки України, м. Вінниця

Науковий керівник

кандидат технічних наук, доцент

Азарова Анжеліка Олексіївна,

Вінницький національний технічний університет,

заступник директора з наукової роботи Інституту менеджменту і екології та економічної і екологічної кібернетики

Офіційні опоненти

доктор економічних наук, професор

Ткаченко Іван Семенович,

Вінницький фінансово-економічний університет,

проректор із зовнішніх зв'язків, завідувач кафедри фінансів;

кандидат економічних наук, доцент

Краснікова Лариса Іванівна,

Національний університет „Києво-Могилянська академія”,

професор кафедри фінансів

Захист відбудеться “12” червня 2009 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.06 у ДВНЗ “Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана” Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680, м. Київ, просп. Перемоги, 54/1, ауд.203.

Із дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ДВНЗ “Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана” Міністерства освіти і науки України за адресою: 03113, м. Київ, вул. Дегтярівська, 49-г, ауд.601.

Автореферат розіслано “8” травня 2009 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук, професор О.Д. Шарапов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. За умов глобальної економічної кризи зростає залежність підприємств від інфляційних процесів, надійності контрагентів, складних організаційно-правових умов функціонування. Це зумовлює особливу увагу до оцінки фінансового стану підприємства (ФСП) як домінантного важеля виявлення слабких та сильних позицій підприємства, його фінансових резервів. Комплексне дослідження всіх аспектів фінансової діяльності дозволяє підвищити ефективність управління господарськими суб'єктами та зменшити негативний вплив зовнішніх та внутрішніх факторів.

Оцінка фінансового стану повинна бути аргументованою та об'єктивною, оскільки помилки у висновках призводять до збитків або недоотримання бажаного рівня прибутку. Враховуючи різноманіття фінансових процесів, множину показників, що характеризують ФСП, різницю в рівні їх граничних оцінок, необхідним є застосування відповідних економіко-математичних методів та моделей. Вони дозволяють розв'язати задачу оцінки ФСП з мінімальними часовими та грошовими витратами. При цьому, оскільки задачі фінансового аналізу потребують врахування та обробки потужних масивів статистичної та експертної інформації, доцільною є розробка програмних засобів, які автоматизують процес визначення ФСП та знижують ймовірність помилкових оцінок.

Серед провідних науковців, які зробили значний внесок у розвиток математичних методів та комп'ютеризованих засобів для розв'язку багатьох задач, зокрема економічних, слід відзначити: В.М. Глушкова, Л.В. Канторовича, Т. Сааті, М.П. Бусленка, І.І. Ляшка, І.В. Сергієнка, Р. Кіні, Х. Райфа, В.Г. Тоценка, В.В. Вітлінського, Т.С. Клебанову, В.М. Вовка, Ю.Г. Лисенка, О.І. Черняка, І.С. Благуна, І.С. Ткаченка, А.В. Матвійчука, І.О. Пушкаря та ін. У галузі фінансового аналізу фундаментальними сталі праці таких зарубіжних дослідників, як: Л.Л. Єрмолович, А.Д. Шеремет, М.С. Абрютіна, Л.А.Бернстайн, Л.Т. Гіляровська, В.В. Ковальов, Т.Б. Берднікова, Н.П. Любушин, Хан, Б. Коласс, а також вітчизняних науковців: О.О. Терещенка, М.Я. Коробова, О.Л. Хотомлянського, Н.І. Костіної, Т.П. Завгородньої, В.О. Мец, В.С. Лахтіонової, А.В. Чуписа, А.М. Поддєрьогіна, Л.І. Краснікової та ін.

Завдяки роботам вітчизняних і закордонних учених побудовано велику кількість математичних моделей для розв'язання задач фінансового аналізу. Проте існуючі підходи не дозволяють у повній мірі враховувати постійно змінюваний склад та розмірність множини оцінювальних параметрів ФСП за умов мінливості внутрішнього і зовнішнього середовищ, специфіку функціонування підприємства в конкретній галузі під впливом кризових явищ. Це зумовлює актуальність розробки математичних моделей і методів оцінювання ФСП та відповідних програмних засобів, що їх автоматизують.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрямок досліджень відповідає напрямку досліджень за держбюджетною науково-дослідною роботою №56-Д-265 (№ державної реєстрації 0104U000739) на тему “Теорія трансформації сучасного ринку в Україні під впливом процесів глобалізації”, що здійснювалася відповідно до тематичного плану проведення НДДКР у Вінницькому національному технічному університеті (ВНТУ) та узгоджена з Міністерством освіти і науки України. Особистий внесок автора полягає в розробці методу оцінювання фінансового стану підприємства. У темі “Моделювання та керування процесом теплообміну в дисперсному шарі” №9203 (номер державної реєстрації 0106U012012) автором запропоновано загальну математичну модель прийняття рішення.

Мета і завдання дослідження. Метою наукового дослідження є підвищення якості оцінювання ФСП із використанням методології та інструментарію математичного моделювання.

Зазначена мета зумовила постановку та розв'язання таких завдань:

проаналізувати існуючі методи та моделі оцінювання ФСП, систематизувати та класифікувати їх, визначити їх переваги і недоліки;

побудувати математичну модель оцінювання ФСП з урахуванням необхідності декомпозиції такого процесу;

розробити метод та відповідний алгоритм оцінювання ФСП на базі математичних апаратів нечітких множин та порогових елементів;

довести адекватність розроблених математичних моделей та методів і дослідити їх на прикладі різних суб'єктів господарювання;

розробити прикладні програмні засоби на основі запропонованих математичних моделей та методів оцінювання ФСП.

Об'єктом дослідження є фінансовий стан підприємства.

Предметом дослідження є методи та моделі оцінки ФСП.

Методи дослідження. Теоретичною і методологічною основою роботи є загальнонаукові методи пізнання, зокрема: аналізу, синтезу, порівняння, аналогій - для визначення кардинальних та ординальних оцінок параметрів у динаміці та в порівняльному аспекті з нормативними; наукової абстракції - при побудові структури ієрархічної моделі оцінювання ФСП; спостереження, групування, узагальнення - у процесі розробки остаточних висновків на основі отриманих результатів аналітичних досліджень; опитування, що здійснювалося для проведення експертних оцінок з метою визначення ваг оцінювальних параметрів ФСП; моделювання на базі нечітких множин та порогових елементів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в теоретичному узагальненні та методичному вирішенні задачі оцінювання фінансового стану підприємства. При цьому отримано такі результати:

вперше: оцінювання фінансовий математичний модель

побудовано математичну модель оцінювання ФСП із широким спектром функціональних можливостей, яка дозволяє враховувати динаміку швидкоплинного зовнішнього та внутрішнього середовищ і здійснювати декомпозицію такого процесу, що значно його спрощує та знижує собівартість;

розроблено метод оцінювання ФСП з використанням математичного апарату порогових елементів, що дало змогу підвищити точність оцінки для суб'єктів господарювання різних галузей економіки та ідентифікувати рівень ризику потенційного інвестора;

удосконалено:

метод оцінювання ФСП на основі математичного апарату нечітких множин, який, на відміну від існуючих, дозволяє враховувати розширену множину оцінювальних параметрів фінансового стану та галузеву диференціацію господарських суб'єктів, що покращує якість такого процесу;

класифікацію існуючих методів та моделей оцінки ФСП, що, на відміну від існуючих, складена за критеріями повноти, мінімальності та дієвості, дозволяє впорядкувати методи і моделі за раціональною множиною ознак поділу;

дістала подальшого розвитку:

- модель визначення компетентності експертів для ідентифікації вагомості оцінювальних параметрів за допомогою методів анкетування та самооцінки, що дозволяє підвищити точність прийняття фінансового рішення.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці моделей, методів оцінки ФСП для суб'єктів різних галузей господарювання та пакетів прикладних програм «FCE(FL)», «FCE(FLW)», «FCE(TE)», що можуть використовуватися в різних організаціях, які орієнтуються на сучасні й перспективні механізми господарювання.

Наукові результати дисертаційної роботи були впроваджені на Бершадському ТОВ “Будматеріали” (акт про впровадження результатів дисертаційної роботи від 4 вересня 2004 р.), на виробничо-комерційній фірмі у формі ТОВ “Універсал” (акт про впровадження результатів дисертаційної роботи від 5 квітня 2007 р.) та в навчальний процес при викладанні дисциплін „Економетрія”, „Стратегічний менеджмент” Інституту менеджменту і екології та економічної і екологічної кібернетики ВНТУ (акт про впровадження результатів дисертаційної роботи від 4 грудня 2007 р.).

Особистий внесок здобувача полягає в побудові нових концептуальних положень до оцінювання ФСП на основі розробки комплексу математичних моделей та методів у галузі фінансового менеджменту. Всі положення дисертаційної роботи, наукові та практичні результати розроблені здобувачем самостійно. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, особистий внесок здобувача відображено у списку публікацій за темою дослідження.

Апробація результатів дослідження. Результати досліджень, що викладені в дисертаційній роботі, були апробовані на таких наукових конференціях: XXIX, XXXII, XXXIII, ХХХV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів ВДТУ з участю інженерно-технічних працівників підприємств міста Вінниці й області (м. Вінниця, 2000, 2003, 2004, 2006, 2007, 2008, 2009 рр.); міжвузівській науково-практичній конференції вчених, викладачів та практичних працівників “Розвиток фінансово-кредитної системи України в умовах ринкових трансформацій” (м. Вінниця, 2003 р.); IV Міжнародній науковій конференції студентів та молодих вчених “Політ” (м.Київ, 2004 р.); регіональній науково-практичній конференції “Інноваційно-інвестиційна модель розвитку економіки Вінниччини” (м. Вінниця, 2004 р.); Міжнародній науково-технічній і методичній конференції “Актуальні проблеми математики, механіки і комп'ютерних технологій” (м. Хмельницький, 2005 р.); ХІІІ Міжнародній конференції з автоматичного управління (Автоматика-2006) (м. Вінниця, 2006 р.); V Міжнародній науково-практичній конференції “ІНТЕРНЕТ-ОСВІТА-НАУКА 2006” (м. Вінниця, 2006 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Фінансові ресурси регіону: організація і управління” (м. Івано-Франківськ, 2006 р.).

Публікації. Основні концептуальні положення і результати наукового дослідження опубліковано у 19 наукових працях загальним обсягом 4,5 д.а., з яких 6 публікацій надруковано у наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України, обсягом 2,07 д.а. (з них особисто автору належить 1,28 д.а.), 13 праць - в інших наукових виданнях.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, додатків, списку використаних джерел. Загальний обсяг роботи становить 156 сторінок. Текст дисертації містить 33 таблиці на 16 сторінках, 12 рисунків на 6 сторінках. Список використаних джерел містить 154 найменування і розташований на 15 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ дисертаційної РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету, завдання, об'єкт і предмет дослідження, визначено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Наведено відомості про особистий внесок здобувача, апробацію та впровадження результатів дисертаційної роботи, публікації.

У розділі 1 “Теоретичні засади оцінки фінансового стану підприємства” розглянуто сутність, зміст та завдання ФСП, проаналізовано найбільш поширені методи та моделі аналізу ФСП, визначено їх переваги та недоліки.

Автор пропонує розглядати задачу оцінки ФСП як таку, що є багатоцільовою. При цьому напрямки таких цілей визначаються широким спектром зацікавлених у фінансовому стані осіб. Проведене дослідження дозволяє задовольняти потребу в точній, прозорій та швидкій оцінці ФСП для таких груп користувачів, як:

кредитори (зацікавлені у збереженні стійкого фінансового стану компанії, що дозволяє вчасно погасити позику і відсотки);

власники підприємства (зацікавлені у збереженні і збільшенні вартості свого внеску в підприємство і нарахуванні доходів від володіння ним, що можливо лише за умов стійкості його фінансового стану);

працівники підприємства (частково їх інтереси мають кредитний характер - щодо заробітку, який ще не сплачено за відпрацьований час. Однак, крім здатності підприємства вчасно й у повному розмірі виконувати свої поточні зобов'язання перед співробітниками по заробітній платі, останніх цікавлять перспективи збереження їх робочого місця в даній фірмі, збільшення оплати праці, пакет соціальних пільг. Крім того, існують групи менеджерів, що особисто зацікавлені у зміцненні фінансового стану і позицій фірми за всіма напрямками її діяльності, оскільки банкрутство підприємства для них супроводжується не лише втратою робочого місця, але і професійного іміджу);

держава в особі місцевих і федеральних органів влади (їх зацікавленість полягає у збереженні і зростанні економічного потенціалу регіону і країни в цілому, надходженні доходів у бюджет, забезпеченні необхідного рівня зайнятості населення, виробництві необхідних товарів, робіт, послуг).

На основі проведеного аналізу методів та моделей оцінки ФСП розроблено уніфіковану класифікацію існуючих методик ФСП, складену за трьома критеріями: повноти, що дозволяє врахувати напрацьований у світі досвід щодо методик оцінювання ФСП; дієвості - зумовлює необхідність врахування лише тих підходів до ідентифікації фінансового стану підприємства, що здійснюють ґрунтовну та точну його оцінку; мінімальності, що пояснює логічність застосування обмеженої кількості існуючих методів, які дають найкращі результати і є потужним інструментом для розв'язання задач фінансового аналізу. Така класифікація впорядковує методи і моделі за раціональною множиною ознак поділу, зокрема: за типом (дескриптивні, нормативні, предикативні), територіально (українські та закордонні), за кількістю (n-факторні, n 2), за фактором часу (статичні та динамічні), за призначенням (теоретико-аналітичні та прикладні), за сферою діяльності (виробництво та надання послуг). Запропонований підхід спрощує пошук оптимального методу оцінки фінансового стану підприємства.

Огляд існуючих методів і моделей оцінювання ФСП показав, що вони не позбавлені таких недоліків: враховують досить обмежену і не обґрунтовано дієву множину різноякісних оцінювальних параметрів; дозволяють отримати оцінку лише за специфічних умов, для яких вони були розроблені; не враховують галузеву диференціацію суб'єктів господарювання, що унеможливлює якісну оцінку ФСП як для внутрішніх, так і для зовнішніх споживачів такої інформації, зокрема для потенційних інвесторів.

Доведено, що для побудови моделей та методів оцінювання ФСП необхідно обрати раціональний математичний апарат з урахуванням мети та специфіки фінансового аналізу. Поширеним та ефективним підходом для ідентифікації економічних об'єктів є теорія нечітких множин. Цей математичний апарат дозволяє обробляти великі обсяги статистичних даних та описувати будь-який процес мовою, зрозумілою для особи, яка приймає рішення, використовуючи причинно-наслідкові зв'язки. Окрім того, теорія нечітких множин дає змогу ідентифікувати процес прийняття рішень без обробки об'ємних масивів вхідної інформації з урахуванням неповноти та неточності експертних і статистичних даних.

Обґрунтовано використання математичного апарату порогових елементів для вирішення досліджуваної задачі. Цей інструментарій широко застосовується при синтезі цифрових схем і дозволяє враховувати різний ступінь впливу оцінювальних параметрів на остаточну оцінку. Спорідненість проблем у технічних та фінансових системах уможливлює доцільність використання цього апарату і при ідентифікації процесу оцінки фінансового стану підприємства, що описується кількісними оцінювальними параметрами.

Для прискорення обробки рутинних процедур при оцінці ФСП було обґрунтовано розроблення нових програмних продуктів, які дозволяють здійснювати точніший та глибший аналіз ФСП з мінімальним ризиком неправильної оцінки та підвищувати ефективність такої процедури. Це дає змогу автоматизовано відображати множину вхідних оцінювальних параметрів на множину вихідних результатів оцінки ФСП шляхом стратифікації та декомпозиції процесу оцінювання на базі відповідного математичного апарату.

У розділі 2 “Побудова математичних моделей та методів оцінювання фінансового стану підприємства” розроблено математичні підходи до оцінювання ФСП. При цьому отримано такі результати.

Побудовано математичну модель для оцінювання ФСП у межах декомпозиційного принципу послідовної реалізації функції відображення множини K вхідних даних на множину Z остаточних оцінок.

Особливість математичної моделі полягає в тому, що вона враховує множину початкових вхідних параметрів K=(kc) (), що визначається за допомогою відповідної звітності підприємства та експертної інформації; множину оцінювальних параметрів X=(xi) () фінансового стану; функцію перетворення початкових параметрів на оцінювальні F1: КX; множину декомпозиційних функцій D=(Y, … S, Р) згортання параметрів, за якими здійснюється ідентифікація фінансового стану підприємства; функцію визначення рівня ризику потенційного інвестора F2: ZjRj, що відповідає Zj рівню ФСП; множину вихідних параметрів R=(Rj) (j=):

R = {K, F1, X, D, Z, F2}.

Таким чином, процес оцінки ФСП є послідовною реалізацією таких відображень:

.

Для визначення Zj остаточної оцінки фінансового стану підприємства та відповідного йому рівня ризику Rj потенційного інвестора автором дисертаційної роботи запропоновано враховувати комбінацію складних функцій - параметрів Р1 та Рq - фінансового стану, що оцінюють групи показників вищого рівня ієрархії:

.

У свою чергу вхідними даними для обчислення складних функцій P1 та Pq є сукупність параметрів, що оцінюють певні групи показників, починаючи з фінансової стійкості (S1) і закінчуючи рентабельністю (Sр), тобто:

,,

де t, e, p M, а М - множина функцій узагальнюючих параметрів P-го рівня.

У результаті подальшого розбиття, що зумовлюється врахуванням впливу постійно змінюваної множини чинників зовнішнього та внутрішнього середовищ, складні параметри передостаннього рівня (Y1,...,Ym) є функціями від відповідних оцінювальних параметрів хі фінансового стану, зокрема:

,...,,

де l, k, n N.

При цьому оцінювальні параметри xi, визначаються на базі множини початкових вхідних параметрів і функції перетворення F1 : X=F(K), K=(kc), ; X=(xi), .

Визначено множини вхідних та вихідних параметрів для оцінки ФСП, які охоплюють широкий спектр чинників, що впливають на остаточний результат. Множину оцінювальних параметрів обґрунтовано за критеріями повноти, дієвості та мінімальності. Зокрема, за критерієм повноти обрано таку множину параметрів, яка в повному обсязі охоплює усі аспекти діяльності підприємства. З цієї множини за критерієм дієвості відібрано фінансові параметри з максимальним ступенем результативності. За критерієм мінімальності було звужено множину окреслених за двома попередніми критеріями параметрів до множини Х = (х1...х20).

Запропонована автором множина оцінювальних параметрів Х забезпечує формування таких складних параметрів, як фінансова стійкість (Y1), ліквідність і платоспроможність (Y2), ділова активність (Y3) та рентабельність (Y4). Множину остаточних оцінок Zj (j=) - вихідних параметрів - було сформовано в роботі за критеріями повноти та дієвості, що в повній мірі дозволяє задовольнити потреби споживачів цієї системи. Отже, множина вихідних параметрів Z = уособлює такі оцінки ФСП: Z1 - відмінний ФСП; Z2 - нормальний ФСП; Z3 - задовільний ФСП; Z4 - критичний ФСП; Z5 - незадовільний ФСП. Кожній з оцінок Zj відповідає певний рівень ризику потенційного інвестора R=: R1 - мінімальний ризик; R2 - помірний ризик; R3 - середній ризик; R4 - граничний ризик; R5 - неприпустимий ризик.

Обґрунтовано вибір методу Сааті як найбільш раціонального експертного методу для визначення вагомості фінансових параметрів.

Розроблено методи оцінювання ФСП на базі математичних апаратів нечітких множин та порогових елементів.

Метод оцінювання ФСП на основі нечітких множин полягає у виконанні послідовності таких етапів. На першому етапі визначено множину T оцінювальних лінгвістичних термів. Обґрунтовано вибір трьох (T=3) - Н (низький), С (середній), В (високий) або п'яти (T=5) лінгвістичних термів - Н (низький), НС (нижче середнього), С (середній), ВС (вище середнього), В (високий) для різних груп параметрів, що враховує їх економічну специфіку та дозволяє підвищити точність отриманої оцінки фінансового стану підприємства. На другому етапі побудовано графіки функцій належності значень параметрів (x1,...,x20) лінгвістичним термам у загальному вигляді. На третьому етапі визначено формули, що описують функції належності :

На четвертому етапі складено таблицю значень характеристичних точок a, a1, b, b1 c, c1 d, d1 k, k1 лінгвістичних термів Т для оцінювальних параметрів (x1,…,x20), побудовану кожним із залучених експертів. Вони надали власний діапазон значень (a,…,k1). Експертами було відзначено, що діапазони змінення параметрів x11…x16 різняться залежно від галузі народного господарства. На п'ятому етапі визначено агреговані значення характеристичних точок a, a1, b, b1 c, c1 d, d1 k, k1 для Т лінгвістичних термів для параметрів x1…x20 з урахуванням різної компетентності експертів. На шостому етапі, використовуючи інформацію, що була надана експертами, складено матриці знань для оцінки груп Y1...Y4 параметрів ФСП, а також його остаточної оцінки Zj. На сьомому етапі описано побудовані матриці знань логічними рівняннями, що пов'язують функції належності змінних Y1…Y4 та Zj.

Розглянемо остаточні рівняння для визначення оцінки ФСП:

У цих рівняннях знак «» позначає логічну операцію «АБО», а знак «*» - логічну операцію «І». При визначенні шуканого результату з логічного запису сукупності функцій належності, об'єднаних операцією «І» (*), обирається мінімальне значення, а серед сукупності функцій належності, об'єднаних операцією «АБО» (), - максимальне значення.

При цьому автором наукового дослідження запропоновано враховувати обґрунтовані ваги параметрів х1…х20, що дозволяють оптимізувати оцінку ФСП. Для врахування різних ступенів значимості параметрів x1…x20, визначених експертами, введено вагові коефіцієнти параметрів , де n - кількість параметрів. Для отримання більш точної оцінки ФСП піднесено функції належності до степеня : ,.

Автор пропонує такий алгоритм оцінювання ФСП, побудований з використанням нечітких множин.

Крок 1. Визначити функції належності () Т лінгвістичним термам для розрахованих значень оцінювальних параметрів xi (i=) ФСП.

Крок 2. Обчислити значення логічних рівнянь для оцінювальних параметрів X={x1…x20} .

Крок 3. Результуючу оцінку Zj визначити як таку, для якої:

Метод оцінювання ФСП на базі математичного апарату порогових елементів полягає в послідовній реалізації таких етапів.

На першому етапі визначено інтервал змінення оцінювальних параметрів xi, i= для кожного фінансового стану Zj (). Для оцінки ФСП будемо використовувати такі можливі фінансові стани: відмінний (В) - j=1, нормальний (Н) - j=2, задовільний (З) - j=3, критичний (К) - j=4, незадовільний (НЗ) - j=5. Кожний фінансовий стан характеризується оцінювальними параметрами xi (i=), як було описано вище. За допомогою експертних оцінок автором визначено інтервал змінення цих параметрів відповідно до можливих фінансових станів Zj. На другому етапі здійснено ранжування оцінювальних параметрів хі згідно з їх впливом на оцінку ФСП, з урахуванням коефіцієнтів компетентності експертів, що були розраховані автором роботи:

I - х1, х2, х3, х5, х8 (вищий рівень),

II - х 4, х 7, x10, x18, x19, x20 (середній рівень),

III - x6, x9, x11, x13, x16, x17 (низький рівень),

IV - x12, x14, x15 (дуже низький рівень).

Кожний з параметрів I, II чи ІІІ рівнів визначається сукупністю параметрів нижчого рівня. Наприклад, x6 компенсується параметрами: { x12, x14, x15}; x4 - { x6, x9, x11, x13, x16, x12, x14, x15 }; а x1 - { x4, x7, x10, x18, x19, x6, x9, x11, x13, x16, x12, x14, x15}. На третьому етапі визначено співвідношення між вагами wi (i=) за таким правилом: нехай перший параметр r-го рангу x1,r має вагу w1,r. Тоді для змінних одного рангу x1,r, x2,r, …, xp,r, ваги будуть однакові:

,

а ваги змінних r-го рангу більші за ваги змінних (r+1)-го.

Отже, співвідношення між вагами визначено таким чином:

w12=w14=w15 < w6=w9=w11=w13=w16=w17 < w4=w7=w10=w18=w19=w20 <w1=w2=w3=w5= w8.

На четвертому етапі складено систему нерівностей:

w1+ w2+ w3+ w5+ w8,

w1+ w2+ w3+ w5+ w4+ w7+ w10+ w18+ w19+ w20,

w1+ w2+ w3+ w5+ w4+ w7+ w10+ w18+ w19+ w6+ w9+ w11+ w13+ w16+ w17,

w1+ w2+ w3+ w5+ w4+ w7+ w10+ w18+ w19+ w6+ w9+ w11+ w13+ w16+ w12+ w14+ w15,

w12+ w14+ w6+ w9+ w11+ w13+ w16+ w4+ w7+ w10+ w18+ w19+ w1+ w2+ w3+ w5<Q,

де Q - сума ваг фінансових параметрів, за якої оцінка щодо фінансового стану підприємства Zj стає справедливою.

Результат розв'язання складеної вище системи нерівностей, свідчить про те, що вона сумісна при мінімальному порозі Q = 540 за таких значень ваг фінансових параметрів, що наведено в таблиці 1.

Таблиця 1

Значення ваг фінансових параметрів та мінімального порогу

w1	w2	w3	w4	w5	w6	w7	w8	w9	w10	Q
108	108	108	18	108	3	8	108	3	18
w11	w12	w13	w14	w15	w16	w17	w18	w19	w20
3	1	3	1	1	3	3	18	18	18	540

Автор пропонує такий алгоритм оцінювання ФСП, побудований з використанням порогових елементів.

Крок 1. Сформувати логічні вектори Gj =[g1,...,gn], (), що представляють значення оцінювальних параметрів у булевій формі (1 або 0). Логічна змінна gі описує належність значення параметра хі діапазону . Для її оцінки скористаємося таким правилом:

Крок 2. Розрахувати значення порогової функції Hj за формулою:

,

де wi - ваги елементу уі, .

Якщо , де Q - поріг, то ФСП, що описується вектором Gj, характеризується Zj рівнем. У протилежному випадку він належить до іншого рівня.

Крок 3. Фінансовий стан підприємства Zj визначається за допомогою формули:

, .

ФСП визначається таким Zj, що описується найбільшим із значень bj.

Отже, з огляду на вищевикладене, можна зробити висновок, що математичні апарати нечітких множин та порогових елементів, на відміну від інших підходів, крім підвищення якості аналізу ФСП, , дозволяють враховувати велику кількість його оцінювальних параметрів та визначати фінансовий стан суб'єктів різних галузей господарювання без необхідності аналізу усіх можливих сполучень значень параметрів, що дає можливість значно спростити процес прийняття рішення та знизити його собівартість.

У розділі 3 “Дослідження розроблених математичних моделей та методів оцінки фінансового стану підприємства на прикладі суб'єктів різних галузей господарювання” запропоновані підходи використано для оцінювання ФСП різних галузей: будівництва, лісового господарства, транспорту, заготівлі, харчової, освіти.

Проаналізувавши ФСП, що функціонує у будівельній галузі, а саме ТОВ „Будматеріали”, за допомогою методу, складеного автором на основі математичного апарату нечітких множин, було визначено, що підприємство знаходиться у критичному стані. За оцінкою цього підприємства на базі розробленого методу з використанням порогових елементів було отримано аналогічний результат. Також було оцінено фінансовий стан ТОВ „Будматеріали” за допомогою нормативних методів: багатофакторного регресійного аналізу, інтегрального показника та прогнозування банкрутства. Усі ці методи показали, що підприємство знаходиться у кризовому стані.

Для доведення коректності результатів оцінки ФСП за нормативними та запропонованими вище методами, скористаємося підходом, що базується на рівні фінансової спроможності (ФС), який характеризує реальний стан справ підприємства на момент оцінювання.

Для ТОВ „Будматеріали” фінансова спроможність виявилася загрозливою, що відповідає результатам оцінки ФСП за розглянутими нормативними підходами та запропонованими автором дисертації. Отже, всі вони правильно, порівняно з рівнем ФС, оцінили фінансовий стан ТОВ „Будматеріали”. Аналогічним чином автором було визначено фінансовий стан низки інших підприємств різних галузей господарства. Результати оцінки наведено в таблиці 2.

Таблиця 2

Порівняльна характеристика нормативних та запропонованих методів оцінки ФСП

№ підприємства	Нормативні методи	Запропоновані автором методи	Рівень ФС
	Багато- факторного регресійного аналізу	Інтегрального показника	Прогнозу-вання банкрутства	Нечітких множин з урахуванням ваг	Порогових елементів
1	Стабільний ФСП	Помірна група ризику	Банкрутство не загрожує	Нормальний ФСП	Нормальний ФСП	Відносна ФС
2	Стабільний ФСП	Мінімальна група ризику	Банкрутство не загрожує	Відмінний ФСП	Відмінний ФСП	Абсолютна ФС
3	Нестабільний ФСП	Гранична група ризику	Загроза банкрутства	Незадовільний ФСП	Незадовільний ФСП	Кризова ФС
4	Стабільний ФСП	Мінімальна група ризику	Банкрутство не загрожує	Відмінний ФСП	Відмінний ФСП	Абсолютна ФС
5	Нестабільний ФСП	Неприпустима група ризику	Загроза банкрутства	Незадовільний ФСП	Незадовільний ФСП	Кризова ФС
6	Стабільний ФСП	Середня група ризику	Стійкість порушена	Нормальний ФСП	Нормальний ФСП	Відносна ФС
7	Нестабільний ФСП	Гранична група ризику	Загроза банкрутства	Критичний ФСП	Критичний ФСП	Загрозлива ФС
Кількість помилкових оцінок	0	2	3	0	0	-

Аналізуючи дані таблиці, слід зазначити, що запропоновані автором методи, на відміну від нормативних, як зазначено у виділених комірках, оцінили фінансовий стан усіх підприємств точніше. При цьому за порівнювальний критерій точності автором було обрано рівень ФС таких суб'єктів господарювання. Він є співрозмірним критерієм за обсягом елементів множини його вихідних параметрів (J=5) порівняно із запропонованими в дисертаційній роботі підходами. Але, незважаючи на незначні розбіжності в оцінці ФСП за нормативними методами та авторськими, результати є ідентичними. Це свідчить про адекватність запропонованих методів. При цьому, на відміну від нормативних, розроблені підходи дозволяють здійснювати глибший аналіз, прискорювати процес прийняття рішень, зменшувати його ризик та знижувати собівартість.

На основі побудованих математичних моделей, методів та алгоритмів оцінювання ФСП автором розроблено відповідні прикладні програмні засоби «FCE(FL)», «FCE(FLW)» та «FCE(TE)», які дозволяють підвищити ефективність аналітичної роботи фінансових експертів. Це досягається шляхом скорочення терміну проведення аналізу; охоплення усіх факторів, що впливають на результати господарської діяльності; заміни наближених або спрощених розрахунків на точні обчислення; постановки і вирішення нових багатовимірних задач аналізу, що практично неможливо здійснити вручну або традиційними методами. Розроблені програмні засоби є простими в користуванні, не потребують спеціальних знань у галузі комп'ютерної техніки та програмування від фінансових менеджерів, які ними користуються.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в побудові математичних моделей, методів та алгоритмів оцінювання фінансового стану підприємства з використанням інструментаріїв нечітких множин та порогових елементів, розробці відповідних комп'ютеризованих засобів автоматизації процесу оцінювання. Основні наукові та практичні результати дисертаційної роботи є такими:

Проаналізовано існуючі моделі та методи оцінювання ФСП, що дозволило виявити переваги й недоліки наявних методів та обґрунтувати необхідність їх удосконалення з метою зниження собівартості та прискорення такого процесу на основі розробки відповідних автоматизованих засобів. Удосконалено класифікацію існуючих методів та моделей оцінки фінансового стану підприємства за критеріями повноти, дієвості та мінімальності, що дозволяє впорядкувати методи та моделі за різними ознаками поділу, прискорити пошук необхідного методу чи моделі та уніфікувати різні підходи до формування такої класифікації.

Побудовано математичну модель багаторівневої системи оцінювання ФСП. Кожен рівень у такій системі реалізує відповідну функцію відображення. Особливістю математичної моделі є те, що вона враховує множину змішаних початкових вхідних параметрів та здійснює відображення її на множину кількісних вихідних параметрів шляхом декомпозиції складної функції на послідовність простіших так, що функції нижчих рівнів однозначно ідентифікують певні параметри у функціях вищих рівнів. Розроблена модель дозволяє реалізувати такі функції: перетворення, згортання параметрів та визначення результуючої оцінки. Це дозволяє спростити процес формалізації такої системи та здійснювати вибір форми реалізації залежно від складності, специфіки задачі та галузі функціонування підприємства.

Складено та обґрунтовано множини оцінювальних вхідних параметрів та вихідних для визначення ФСП. Вони враховують широкий спектр зовнішніх та внутрішніх впливаючих чинників, крім того, множина вхідних параметрів задовольняє умовам повноти, дієвості та мінімальності, а вихідних - повноти і дієвості. На базі отриманого рівня ФСП, що описується множиною вихідних параметрів, ідентифікується ризик суб'єкта господарювання. Для підвищення точності оцінювання було визначено ваги фінансових параметрів із використанням різних експертних методів. При цьому емпіричним шляхом доведено доцільність вибору саме методу Сааті для такої процедури, оскільки він запобігає змішуванню занадто великої кількості фінансових показників і необхідності визначення причинно-наслідкових зв'язків між ними.

Розроблено метод оцінювання ФСП на базі математичного апарату нечітких множин та відповідний йому алгоритм, застосування яких дозволяє покращити якість такого процесу та приймати рішення, не враховуючи усіх сполучень значень оцінювальних параметрів, а також для суб'єктів господарювання різних галузей економіки, що значно скорочує часові та грошові витрати на цей процес. Використання апарату нечітких множин дозволяє врахувати різноякісну інформацію, отриману від експертів, будь-яку розмірність множини оцінювальних параметрів, можливість оперативної зміни цієї розмірності за умов швидкоплинного зовнішнього та внутрішнього середовищ.

Розроблено метод оцінювання ФСП та відповідний йому алгоритм на базі математичного апарату порогових елементів, застосування яких значно спрощує і підвищує точність оцінювання фінансового стану суб'єктів господарювання різних галузей економіки шляхом врахування вагомості оцінювальних параметрів, ідентифікує рівень ризику потенційного інвестора.

Доведено адекватність складених математичних моделей та методів шляхом порівняння результатів оцінювання ФСП, отриманих за нормативними підходами із запропонованими. Практично жодна з нормативних методик, на відміну від запропонованих автором, не враховує ваги фінансових показників, що суттєво знижує точність оцінки, оскільки усі параметри мають різний вплив на фінансовий стан підприємства. Запропоновані методи дозволяють враховувати постійно змінюваний склад множини оцінювальних параметрів фінансових об'єктів згідно умов розвитку внутрішнього і зовнішнього економічного середовищ, специфіку підприємства конкретної галузі та умови, в яких воно функціонує.

Розроблено програмні засоби «FCE(FL)», «FCE(FLW)» та «FCE(TE)» для оцінювання ФСП. У цих програмах виконується широкий спектр функцій в інтерфейсному режимі роботи, що спрощує користування ними. Вони не вимагають у фінансових менеджерів спеціальних знань у галузі комп'ютерної техніки, а також не потребують специфічних знань фінансового аналізу при роботі з нею у системного програміста чи адміністратора.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Аналіз сучасних методик оцінювання фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Вісник ХНАУ. - 2004. - №3. - С. 64-68. - 0,24 д.а.

Рузакова О.В. Підходи до формалізації механізму оцінювання фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Фінанси України. - 2006. - №12. - С. 121-129. - 0,43 д.а. (Особисто автору належить 0,29 д.а., доведено переваги розробленого методу оцінки фінансового стану на нечітких множинах порівняно з існуючими підходами).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Ідентифікація процесу оцінювання фінансового стану підприємства для побудови багаторівневої СППР / А.О. Азарова, О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Вісник Хмельницького національного університету. - 2005. - №4. - С. 178-185. - 0,38 д.а. (Особисто автору належить 0,2 д.а., розроблено модель багаторівневої системи підтримки прийняття рішення щодо оцінювання фінансового стану підприємства, яка дозволяє будувати такі системи з розширеними функціональними можливостями, а також стратифікувати процес прийняття рішення).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Складання оптимальної множини параметрів при оцінці фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Економіка: проблеми теорії та практики. - Дніпропетровськ : ДНУ, 2004. - 290 с. - С. 1143 - 1150. - 0,38 д.а. (Особисто автору належить 0,2 д.а., складено та обґрунтовано множину оцінювальних параметрів за критеріями повноти, дієвості та мінімальності).

Рузакова О.В. Розробка підходу визначення компетентності експертів при побудові СППР щодо оцінювання фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова, Л.В. Воронюк // Механізм регулювання економіки. - 2006. - №2. - С. 133-138. - 0,29 д.а. (Особисто автору належить 0,15 д.а., сформовано та проведено анкетне опитування та самооцінку експертів для визначення їх компетентності).

Рузакова О.В. Методика визначення рейтингу фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Актуальні проблеми розвитку економіки регіону. - 2007. - Вип.ІІІ. - Т.1. - 457 с. - С. 282-288. - 0,35 д.а. (Особисто автору належить 0,2 д.а., визначено вагові коефіцієнти фінансових показників).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Багаторівнева система оцінювання фінансового стану підприємства на базі нечіткої логіки / А.О. Азарова, О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Збірник наукових праць “Наука і молодь”. - К. : НАУ, 2004. - 157 с. - С. 47-50. - 0,33 д.а. (Особисто автору належить 0,15 д.а., побудовано функції належності для кожного параметру фінансового стану).

Рузакова О.В. Автоматизація процесу прийняття рішення щодо оцінювання фінансового стану підприємства засобами мережі Інтернет / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - 2007. - №1. - С. 143-147. - 0,37 д.а. (Особисто автору належить 0,2 д.а., автоматизовано механізм фінансових відносин між інвестором та потенційним об'єктом інвестування за допомогою Інтернет-технологій).

Рузакова О.В. Управління процесом експертного оцінювання при визначенні фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Вісник ВПІ. - 2006.- №6. - С. 133-137. - 0,24 д.а. (Особисто автору належить 0,12 д.а., визначення ступеня узгодженості експертних знань за допомогою дисперсійного коефіцієнта конкордації, агреговану оцінку ваг параметрів фінансового стану, що включає в себе компетентність усіх експертів).

10. Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Вдосконалення методики оцінювання фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Депонована стаття у ДНТБ України №102. Ук 2003. - 20.06.2003. - 7 с. - 0,3 д.а.

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Економіко-математична модель оцінки фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова), Л.В. Воронюк // Матеріали регіональної науково-практичної конференції “Інноваційно-інвестиційна модель розвитку економіки Вінниччини”. - м. Вінниця. - ВНТУ. - 2004. - с. 161-165. - 0,24 д.а. (Особисто автору належить 0,12 д.а., розроблено структурну модель оцінки фінансового стану підприємства).

Рузакова О.В. Управління процесом експертного оцінювання при визначенні фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Тези доповідей XIII Міжнародної науково-технічної конференції з автоматичного управління (Автоматика-2006). м. Вінниця, 25-28 вересня 2006 року. - м. Вінниця, УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006. - 495 с. - С. 297. - 0,1 д.а. (Особисто автору належить 0,05 д.а., складено анкети для визначення компетентності експертів).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Деякі підходи до вдосконалення методики оцінювання фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Тези доповідей І-ої науково-практичної конференції студентів „Удосконалення механізму господарювання в умовах реформування економіки України". - м. Вінниця. - 2003. - 48 c. - С. 3-4. - 0,1 д.а.

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Розробка системи підтримки прийняття рішення щодо оцінювання фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Тези студентських доповідей XXXIIІ-ої науково-технічної конференції професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів ВДТУ з участю інженерно-технічних працівників підприємств міста Вінниці й області - м. Вінниця. - 2004. - С. 25. - 0,05 д.а.

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Розробка системи підтримки прийняття рішення щодо оцінювання фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Теоретичні і практичні результати випускних кваліфікаційних робіт Інституту менеджменту для впровадження у сферу економіки: Навчальний посібник. - м. Вінниця. - 2006. - С. 23-24. - 0,1 д.а.

Рузакова О.В. Використання Інтернет-технологій для реалізації СППР щодо оцінювання фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Збірник матеріалів конференції “Інтернет-Освіта-Наука-2006, V Міжнародна конференція ІОН-2006”. Том 1. - м. Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006. - 406 с. - С. 264-267. - 0,36 д.а. (Особисто автору належить 0,2 д.а., побудовано принципи оцінювання фінансового стану підприємства в інтерактивному режимі з використанням web-технологій).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Аналіз методів оцінки фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Матеріали доповіді на міжвузівській науково-практичній конференції вчених, викладачів та практичних працівників “Розвиток фінансово-кредитної системи України в умовах ринкових трансформацій”. - м. Вінниця. - 2003. - С. 261-262. - 0,1 д.а. (Особисто автору належить 0,05 д.а., проаналізовано існуючі методи оцінки фінансового стану підприємства, визначено їх переваги і недоліки).

Воронюк О.В. (Рузакова O.В.) Багаторівнева система оцінювання фінансового стану підприємства на базі нечіткої логіки / А.О. Азарова, О.В. Воронюк (О.В. Рузакова) // Політ: Матеріали ІV Міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених. - К.: НАУ, 2004. - 416 с. - С. 262. - 0,05 д.а. (Особисто автору належить 0,025 д.а., складено матриці знань для оцінки вхідних та вихідних параметрів фінансового стану підприємства).

Рузакова О.В. Методика визначення рейтингу фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції „Фінансові ресурси регіону: організація і управління”. - Івано-Франківськ. - 2007. - С. 165-166.- 0,1 д.а. (Особисто автору належить 0,05 д.а., доведено доцільність використання системного підходу для оцінювання фінансового стану підприємства).

АНОТАЦІЯ

Рузакова О.В. Математичні моделі та методи оцінювання фінансового стану підприємства. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук зі спеціальності 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. - ДВНЗ „Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана”. - Київ, 2009.

У дисертаційній роботі проаналізовано існуючі методи та моделі оцінювання фінансового стану підприємства. На такій основі розроблено уніфіковану класифікацію існуючих методів та моделей оцінки фінансового стану підприємства, складену за обґрунтованими критеріями, що дозволяє їх впорядкувати за різними ознаками поділу, прискорити пошук необхідного методу та уніфікувати різні підходи до її визначення. Побудовано математичну модель оцінювання фінансового стану підприємства з широким спектром функцій, яка дозволяє засобами ієрархічного підходу враховувати умови швидкоплинного зовнішнього та внутрішнього середовищ і здійснювати декомпозицію процесу оцінювання, що значно його спрощує та знижує собівартість. Розроблено метод оцінювання фінансового стану підприємства на базі математичного апарату порогових елементів, застосування якого підвищує точність оцінювання фінансового стану суб'єктів господарювання різних галузей економіки; ідентифікує рівень ризику потенційного інвестора. Удосконалено метод оцінювання фінансового стану підприємства на базі математичного апарату нечітких множин, застосування якого дозволяє покращити якість такого процесу та приймати рішення, не враховуючи усіх сполучень значень оцінювальних параметрів, що суттєво скорочує часові витрати на таку процедуру; крім того, уможливлює галузеву диференціацію оцінки господарюючих суб'єктів.

Ключові слова: фінансовий стан підприємства, фінансові показники, вагові коефіцієнти, нечіткі множини, порогові елементи.

АННОТАЦИЯ

Рузакова О.В. Математические модели и методы оценивания финансового состояния предприятия. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.11 - математические методы, модели и информационные технологии в экономике. - ГВУЗ “Киевский национальный экономический университет имени Вадима Гетьмана”. - Киев, 2009.

В диссертационной работе проанализированы методы и модели оценивания финансового состояния предприятия. На основе проведенного анализа систематизированы существующие модели и методы оценки финансового состояния предприятия, разработана унифицированная их классификация, которая позволяет упорядочить их по разным признаками деления, в частности: по типу (дескриптивные, нормативные, предикативные), территориально (украинские и иностранные), количественно (n-факторные, n2), по фактору времени (статические и динамические), по назначению (теоретико-аналитические и прикладные), по сфере деятельности (производство и оказание услуг). Предложенный подход упрощает поиск оптимального метода оценки финансового состояния предприятия.

Построена математическая модель оценивания финансового состояния предприятия с широким спектром функций, которая позволяет посредством иерархического подхода учитывать условия внешней и внутренней среды и совершать декомпозицию такого процесса, что существенно его упрощает и снижает себестоимость. Особенность этой модели состоит в том, что она учитывает множество входящих параметров, которое определяется на базе соответствующей отчётности предприятия и экспертной информации; множество оценивающих параметров финансового состояния; функцию преобразования входящих параметров в оценивающие; множество декомпозиционных функций сворачивания параметров, при помощи которых происходит идентификация финансового состояния предприятия; функцию определения уровня риска потенциального инвестора, множество выходных параметров.

Составлены множества входящих оценивающих параметров и выходных результатов оценки финансового состояния предприятия, которые характеризуются определённым уровнем риска потенциального инвестора. Эти множества охватывают широкий спектр внешних и внутренних факторов. Множество оценивающих параметров сформировано по критериям полноты, действенности и минимальности. По критерию полноты сформировано множество параметров, которое широко охватывает все аспекты деятельности предприятия. В соответствии с критерием действенности из этого множества отобрано финансовые параметры с максимальной степенью результативности. Критерий минимальности позволил сузить множество параметров, отобранных по двум предыдущим критериям, до 20 оценивающих показателей финансового состояния предприятия. Множество окончательных оценок, которое состоит из 5 возможных финансовых состояний, сформировано согласно критериям полноты и действенности, что в полной мере позволяет удовлетворить требования потребителей этой системы. Множество выходящих параметров позволяет идентифицировать уровень риска субъекта хозяйствования.

Определены веса финансовых параметров, которые позволяют повысить точность оценки, с использованием разных экспертных методов (линейной модели взвешенных сумм с учётом компетентности экспертов и согласованных их оценок, метода парных сравнений Саати). Доказана эмпирическим путём целесообразность выбора метода Саати для определения весов, поскольку он не допускает смешивания большого количества финансовых показателей и не требует определения причинно-следственных связей между ними.

Разработан метод оценивания финансового состояния предприятия на основе математического аппарата пороговых элементов, применение которого значительно повышает точность оценивания финансового состояния субъектов хозяйствования разных отраслей экономики посредством учёта весов параметров; идентифицирует уровень риска потенциального инвестора.

Усовершенствован метод оценивания финансового состояния предприятия на основе математического аппарата нечётких множеств, применение которого позволяет улучшить качество такого процесса и принимать решение, не учитывая всех сочетаний значений оцениваемых параметров, а также для субъектов хозяйствования разных отраслей экономики. Использование этого подхода позволяет учесть разнокачественную информацию, полученную от экспертов, разную размерность множества оцениваемых параметров, возможность оперативного изменения этой размерности в случае необходимости.

Разработаны алгоритмы оценивания финансового состояния предприятия, которые построены с использованием нечётких множеств и пороговых элементов. Особенностью этих алгоритмов является то, что они просто реализуются при помощи средств современной компьютерной техники.

Доказана адекватность разработанных методов путём сравнения результатов оценки финансового состояния предприятия, полученных с помощью нормативных методов и авторских. В отличие от предложенных автором, нормативные подходы не учитывают веса финансовых показателей, что существенно снижает точность оценки, поскольку все параметры имеют разное влияние на финансовое состояние предприятия. Разработанные методы позволяют учитывать постоянно изменяющийся состав множества оцениваемых параметров финансовых объектов согласно условиям развития внутренней и внешней экономических сред, специфику предприятия конкретной области и условия, в которых оно функционирует.

...