Евристичні методи пошуку нових рішень
Сутність евристики, її походження та історія розвитку. Метод систематичної евристики, застосування послідовного системного аналізу складних інженерних завдань. Типові помилки у вивченні творчості, що виникають при використанні евристичних прийомів.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | реферат |
Язык | украинский |
Дата добавления | 13.10.2015 |
Размер файла | 25,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Зміст
- Введення
- 1. Сутність евристики, її походження та історія розвитку
- 2. Евристичні методи пошуку нових рішень
- 3. Систематична евристика
- 4. Типові помилки у вивченні творчості, що виникають при використанні евристичних прийомів
- Висновок
- Список використаних джерел
Введення
Будь-яка продуктивна діяльність людини, по суті, є творчістю. Але, в залежності від обсягу і глибини знань, накопиченого досвіду, інтуїції рівень творчості різний. Винахідницькі майстерність багато в чому визначається вмінням бачити тенденції розвитку техніки. Нове технічне рішення задачі, як правило, базується на великому дослідному, інженерному, виробничий досвід розробника і немислимо без ретельного вивчення технічної та патентної літератури, безперервного порівняльного аналізу з відомими аналогами [12].
Людство нагромадило величезний обсяг знань, що склав основу теорії, методології та практики творчої діяльності. Однак відомості про існуючі методи, прийоми, стратегії і тактики творчості розрізнені, не систематизовані. Тому до цих пір найбільш поширеним методом творчої діяльності є так званий метод проб і помилок, що полягає в "сліпому" переборі варіантів вирішення завдань [3, 46]. Ефективність методу проб і помилок залежить від глибини знань, інтуїції, наполегливості творця і ряду інших чинників. У другій половині ХХ століття перетворилася на позитивну реальність "третя культура" - проектна, що поширена у всіх сферах людської діяльності (технічної, художньої, політичної, соціальному дизайні) [12]. Все це викликало необхідність систематизації знань про теорії, методології та практиці творчості.
Мета даної роботи - дати детальну характеристику магічними підходам у творчості.
Об'єкт дослідження - значення і застосування вищезазначених категорій в області інноватики та ТРИЗ.
У відповідності з метою, об'єктом і предметом були поставлені такі завдання дослідження:
- Описати евристичні підходи і привести приклади їх практичного використання;
- Виявити значення і область застосування евристичних методів у ТРВЗ;
- Вказати на типові помилки, що виникають у результаті вивчення творчості за допомогою евристичних прийомів.
1. Сутність евристики, її походження та історія розвитку
Термін "евристика" походить від грецького heuresko - відшукую, відкриваю [1, 24]. В даний час використовується кілька значень цього терміна. Евристика може розумітися як [11]:
1) науково-прикладна дисципліна, що вивчає творчу діяльність;
2) прийоми вирішення проблемних завдань в умовах невизначеності, які звичайно протиставляються формальним методам вирішення, що спирається, наприклад, на точні математичні алгоритми.
3) метод навчання;
4) один із способів створення комп'ютерних програм.
В одних джерелах вказується, що поняття "евристика" вперше з'явилося в працях грецького математика Паппа Олександрійського, який жив у другій половині III століття нашої ери, в інших пріоритет першої згадки віддається праць Арістотеля.
Вперше вчення про евристичні методи розроблено і введено в практику Сократом. Подібні процедури - у вигляді диспутів - були широко поширені в середньовічних університетах. Побудова диспутів здійснювалося відповідно до вироблених нормативами, які були творчо переосмислені в XX столітті.
Л 5385442тБагато автори згадують внесок у евристику Раймонда Луллія (ок.1235 - ок.1315), який ще в XIV ст. намагався створити машину для вирішення різних завдань на основі загальної класифікації понять [11].
У XVIII ст. Георг Лейбніц (1646 - 1716) і Рене Декарт (1596 - 1650) незалежно один від одного розвинули ідею Р. Луллія і запропонували універсальні мови класифікації всіх наук. Ці ідеї лягли в основу теоретичних розробок в галузі створення штучного інтелекту.
Починаючи приблизно з 30-х років минулого століття стали з'являтися публікації різних авторів, які пропонують свої методи вирішення творчих завдань в області інженерного конструювання, а пізніше і для вирішення ряду гуманітарних і соціальних завдань.
З кінця 40-х років Г.С. Альтшуллером був створений і почав розвиватися такий потужний підхід до вирішення інженерних і винахідницьких завдань, як ТРІЗ. У 60-х роках минулого століття виникло т.зв. евристичне програмування.
У своїх дослідженнях природи наукових відкриттів, Імре Лакатоса (1922 - 1974) ввів поняття позитивної та негативної евристик.
У рамках наукової школи деякі правила наказують, якими шляхами слідувати в ході подальших міркувань. Ці правила і утворюють позитивну евристику. Інші ж правила говорять, яких шляхів слід уникати. Це - негативна евристика.
ПРИКЛАД. "Позитивна евристика" дослідницької програми також може бути сформульована як "метафізичний принцип". Наприклад, ньютонівської програму можна викласти в такій формулі: "Планети - це обертаються дзиги приблизно сферичної форми, притягуються одне до одного".
Цьому принципу ніхто і ніколи в точності не слідував: планети володіють не одними тільки гравітаційними властивостями, у них є, наприклад, електромагнітні характеристики, що впливають на рух.
Тому позитивна евристика є, взагалі кажучи, більш гнучкою, ніж негативна.
Більше того, час від часу трапляється, що коли дослідницька програма набуває регресивну фазу, то маленька революція чи творчий поштовх у її позитивної евристики може знову посунути її вбік прогресивного зсуву.
Тому краще відокремити "тверде ядро" від більш гнучких метафізичних принципів, що виражають позитивну евристику "[6, 83].
2. Евристичні методи пошуку нових рішень
У філософській, психологічної, педагогічної та кібернетичної літературі під евристичними методами розуміються різні процедури, спрямовані на скорочення перебору варіантів [11]. Різні автори по-різному характеризують кількість існуючих евристичних методів (одні автори називають кілька базових, інші говорять про сотні методів).
Евристичні методи збільшують ймовірність отримання працездатного - але не завжди оптимального - рішення творчого завдання, що виникла, наприклад, через нерозробленості конкретної теорії, неповноти або недостовірності вихідних даних. Евристичні методи здатні знаходити рішення навіть у дуже складних, непередбачених ситуаціях, однак тут на ефективності вони поступаються точним алгоритмічним підходам.
ПРИКЛАД. "Тут ми повинні ввести два терміни і дати їх визначення, щоб розібратися у щойно порушеної проблеми. Перший з них - алгоритм. Алгоритм - це метод, який наказує, яким чином досягти поставленої мети. Типовий план польоту літака - це алгоритм. Інструкція: "Повернути на перехресті наліво, повернути праворуч на наступному, виїхати на вулицю Червоного лева і мій будинок буде в 120 метрах справа" - теж алгоритм. Метод добування квадратного кореня - теж алгоритм, як і програма роботи ЕОМ. Останнє дуже важливо, оскільки нам належить розібратися в деякої плутанини щодо можливостей комп'ютера. Комп'ютер може робити лише те, що йому точно вказано. Програміст, отже, повинен точно написати алгоритм, який би точно визначив роботу комп'ютера в наборі наявних у ньому даних і команд.
Інший термін, який нам знадобиться, - евристичний. Це не настільки часто вживане означає "забезпечує відкриття", нерідко перетворюється на ім'я іменник при переході від евристичного методу до "евристики". Евристика визначає метод поведінки, що допомагає досягненню мети, але який не може бути чітко охарактеризований, оскільки ми знаємо, чого хочемо, але не знаємо, як цього досягти, де лежить рішення. Припустимо, Ви хочете досягти конусоподібної вершини гори, закритою хмарами. У неї є вища точка, але у Вас немає точного маршруту. Вказівка "продовжуйте підйом" приведе Вас до вершини, де б вона не була.
Евристика приписує загальні правила для досягнення загальних цілей і в типових випадках не наказує точного маршруту до окресленої мети, як це робиться у випадку алгоритму. Перш за все, кількість маршрутів до вершини гори величезне і не настільки вже й важливо, який з них використаний (хоча, може, два і коротше, ніж всі інші) "[8, 59].
Вперше вчення про евристичні методи розроблено і введено в практику Сократом. Архімед у "Вченні про методи механіки" докладно описав способи розгляду і вирішення нових завдань. Відомо, що міжгалузевий фонд евристичних прийомів налічує близько 200 перевірених світовим досвідом рекомендацій щодо вдосконалення відомих або синтезу нових проектних рішень. Використання цих методів і прийомів допомагають вирішувати різні проблемні завдання, що виникають у людській діяльності.
Евристичні методи забезпечують виявлення, обробку і впорядкування системи закономірностей, механізмів і методологічних засобів конструювання нового завдання та цілеспрямованих способів діяльності на основі узагальнення колишнього досвіду та випереджаючого відображення моделей майбутнього з метою вирішення поставленої задачі найбільш ефективно [12].
Система евристичних методів вирішення завдань, як і знань взагалі, є системою відкритого типу, тобто з розвитком науки і техніки будуть з'являтися все нові і нові евристичні методи.
Процес рішення задач за допомогою методу евристичних прийомів складається з 5 послідовних етапів:
1. Постановка завдання технічної творчості.
2. Вибір відповідних прийомів на основі аналізу недоліків і дефектів прототипу і по досягається ефекту аналог передбачуваного винаходи і протиріч його розвитку.
3. Перетворення прототипу з допомогою вибраних прийомів і формування кількох нових технічних рішень.
4. Аналіз нових технічних рішень щодо здійсненності і ступеня ефективності використання.
5. Роботу етапів 2 - 4 виконують, вибираючи інші прототипи [12].
Досить повний список основних евристичних методів був опублікований у книзі Джонс Дж. К. "Методи проектування" [4, 324-325]:
Упорядкований пошук (застосування теорії рішень);
Вартісний аналіз;
Системотехніка;
Проектування систем "людина-машина";
Пошук кордонів;
Кумулятивна стратегія Пейджа;
Стратегія колективної розробки гнучких архітектурних проектів (CASA);
Перемикання стратегії;
Фундаментальний метод проектування Метчетта (FDM);
Формулювання завдань;
Пошук літератури;
Виявлення візуальних невідповідностей;
Інтерв'ювання споживачів;
Анкетне опитування;
Дослідження поведінки споживачів;
Системні випробування;
Вибір шкал вимірювання;
Накопичення і згортання даних;
Мозкова атака, мозковий штурм (А. Осборн);
Синектика (У. Гордон);
Ліквідація тупикових ситуацій;
Морфологічний аналіз (морфологічні карти, морфологічний скринька);
Матриця взаємодій;
Мережа взаємодій;
Аналіз взаємопов'язаних областей рішення (AIDA);
Трансформація системи;
Проектування нововведень шляхом зміщення кордонів;
Функціональний підхід, ФСА;
Визначення компонентів за Александеру;
Класифікація проектної інформації;
Контрольні переліки або списки контрольних питань (Д. Пойа, А. Осборн, Т. Ейлоарт);
Вибір критеріїв;
Ранжування і зважування;
Складання технічного завдання;
Індекс надійності за Квірку.
Безумовно, можна віднести до евристичних методів і різні моделі ТРИЗ.
Як згадувалося вище, велику цінність представляють зборів і фонди евристичних прийомів. Існують індивідуальні фонди евристичних прийомів, міжгалузевий фонд евристичних прийомів, які є головною складовою частиною методу евристичних прийомів, узагальненого евристичного методу.
3. Систематична евристика
Спосіб послідовного системного аналізу складних інженерних завдань, пов'язаних з пошуком більш раціональних і ефективних рішень. Метод систематичної евристики призначений для вирішення завдань, для яких відсутня чітка математична постановка або ефективні методи чисельного рішення. Специфіка цих завдань полягає в ієрархічності переробки інформації, диференціюванні інформації процесів, ідентифіковані елементарних інформаційних операцій. На підставі цього ученим вдалося, використовуючи не чисельні методи опису таких операцій, скласти моделі процесу пошуку і переробки інформації у вигляді евристичних програм.
Останні являють собою сукупність приписів, орієнтувальних мислення розробника у певному напрямку в залежності від виникає інформаційних ситуації.
Основою для складання програм з'явилася природно - наукова класифікація всіх вирішуються в даний час інформаційних завдань з області науки і техніки. Вони згруповані у шести стовпцях б-ки евристичних програм. Стовпці у свою чергу складаються з клітинок, в яких зібрані програми, що дають можливість проводити обробку інформації в залежності від етапу рішення проблеми. Рішення будь-якої задачі з науково - технічній галузі за методом систематичної евристики починається з верхньої програми, яка представляє собою загальну схему розв'язання задачі. Залежно від класу завдання визначаються необхідні процеси обробки інформації.
Для їх реалізації застосовуються нижні програми з накопичувача, які можуть бути знайдені за допомогою укрупнених програм і спеціальних таблиць виклику, форми евристичних програм відповідають вимогам простоти сприйняття і зручності користування. Цьому значною мірою сприяє розгляд розумового процесу як системи, що має вхід у вигляді вихідних даних і вихід - мета обробки. Таким чином, діяльність розробника відповідає принципу самонавчальної системи, і в кінцевому рахунку він виробляє оптимальний стереотип поведінки людини в процесі пошуку рішення. Автори методу приділили велику увагу питанням структурного та функціонального аналізу та синтезу систем, класифікації, моделювання, оцінки і оптимізації поліваріантних рішень.
Метод систематичної евристики пропонує близькі до оптимальних стратегію і тактику вирішення творчих завдань на основі останніх досягнень у галузі кібернетики, евристичного програмування, інформатики та психології. Однак метод систематичної евристики не замінює знань розробника, а лише передбачає їх повне і найбільш доцільне використання. Тому необхідний гнучкий підхід до інструментів даного методу.
Слід відзначити ряд прийомів пошуку інформації, які пропонує метод.
До них відноситься, перш за все, перехід в суміжні системи при нестачі інформації на вході або виході досліджуваної системи. При дефіциті інформації на виході рекомендується переходити на інші інформаційні рівні, які поділяються відповідно на матеріально-технічний, інформаційний, метаінформаціонний.
Багаторічна практика використання б-ки евристичних програм свідчить про особливу ефективності програми уточнення завдання.
При виконанні всіх її приписів завдання стає зручно для огляду, виявляються інформаційні невизначеності, можливий цілеспрямований пошук раціонального рішення.
Необхідно вказати і оригінальний і ефективний прийом аналізу потоку функціональних перетворень, коли розглядаються приватні функції проектованого пристрою, багатоваріантність їх реалізації і дається їх багатоаспектна оцінка.
4. Типові помилки у вивченні творчості, що виникають при використанні евристичних прийомів
З часів Паппа евристичні прийоми вважаються універсальними. Досліджуючи творчість, психологи експериментують на головоломках та інших простих завданнях, вважаючи механізм творчості однаковим на всіх рівнях. З таким же успіхом можна намагатися осягнути закони кораблебудування, експериментуючи з паперовими корабликами.
Евристичне відшукування рішення в пошуковому полі площею в 100 000 спроб не може не відрізнятися від пошуку на ділянці в 100 спроб. Тут потрібні абсолютно різні психологічні механізми [1, 42].
Протягом всієї еволюції мозок людини пристосовується до вирішення завдань, відповідних за складністю приблизно першого рівня. Еволюція зробила свою справу: завдання цього рівня можуть вирішуватися з повною упевненістю. Навіть з надмірною впевненістю. Вироблені механізми мислення (включаючи евристичні прийоми) годяться і на другому рівні. Але вони виявляються абсолютно непридатними для роботи на вищих творчих рівнях [1, 43].
Природний відбір сприяв появі і закріпленню механізмів, властивих першого рівня. Якщо і народжувався людина з евристичними здібностями вищих порядків, він не мав ані найменших переваг. Швидше навпаки [1, 43].
Природа не виробила евристичних прийомів вищого порядку хоча б через тривалість кожного циклу. Зробивши протягом життя одне-два винаходи четвертого рівня, людина просто не встигає накопичити "вищий" евристичний досвід [1, 43].
Еволюція пішла випробуваним шляхом: створена надійна система з ненадійних елементів. Ні одного винахідника "потужністю" в 100 000 спроб. Але винаходи, що вимагають такого числа спроб, тим не менш, робляться. Поле в 100 000 спроб з надлишком перекривається тисячею ділянок на 300 спроб [1, 44].
Отже, при вивченні процесу творчості за допомогою евристичних прийомів ймовірні такі типові помилки як:
- Допущення, що механізми творчості єдині (однакові) при вирішенні завдань, різних як по предмету, так і за рівнями їх складності;
- Вивчення творчих завдань у штучно-лабораторних умовах, без вирішення реальних завдань самими дослідниками;
- Переоцінка чисто психологічних факторів, без урахування об'єктивних законів розвитку, наприклад, законів розвитку технічних систем;
- Вивчення окремих рішень індивідуума, а не серії послідовних рішень, зроблених "кооперацією сучасників" (термін К. Маркса) [3].
Отже, незважаючи на значну кількість праць, в яких згадується термін "евристика", на думку Г.С. Альтшуллера "... евристика за сімнадцять століть її існування не створила ефективних методів вирішення винахідницьких завдань. Перш за все, тому, що евристика з самого початку ставила занадто спільну мету: знайти універсальні правила, що дозволяють вирішувати будь-які творчі завдання в усіх галузях людської діяльності. Антична філософія завжди прагнула до відшукання небагатьох "споконвічних" елементів, придатних для пояснення широкого кола явищ. Згадаймо хоча б вчення Арістотеля, згідно з яким речовина побудовано з п'яти елементів: вогню, повітря, води, землі і ефіру. У такому ж приблизно дусі мислилося і виявлення "загальних елементів" творчості. Зрозуміло, всіма видами творчості властиві деякі загальні ознаки. Але, обмежуючись розглядом лише цих універсальних ознак, важко просунутися далі самих первісних уявлень "[1, 24-25].
Висновок
Очевидно, що евристика і евристичні прийоми, незважаючи на свою популярність і широку область застосування, володіють крім переваг, поруч загальних, принципово непереборних недоліків. За словами Г.С. Альтшуллера, це:
а) відсутність механізму для складання списку всіх можливих варіантів (а значить, немає гарантії виходу на найбільш вигідні, економічні рішення),
б) відсутність об'єктивних критеріїв відбору кращих варіантів: пропозиції оцінюються фахівцями, і вибирають вони, природно, те, що підказує їм здоровий глузд (тобто психологічна інерція).
Причина неефективність таких методів в тому, що вони не змінюють суті старої технології перебору варіантів, сам цей перебір. Потрібен принципово новий інструмент творчості, а не "косметичний" ремонт c Старого [3]. евристика інженерний творчість вивчення
Методи активізації хороші при вирішенні простих завдань і неефективні для завдань складних, - а таких завдань в сучасній винахідницької практиці більшість. Саме від вирішення складних завдань залежать темпи прогресу.
З часу своєї появи ці методи активізації не зазнали істотних змін, це означає, що обраний невірний шлях, що веде в глухий кут. Потрібна інша - більш ефективна - технологія вирішення винахідницьких завдань [3].
Список використаних джерел
1. Альтшуллер Г.С. Творчість як точна наука (Теорія рішення винахідницьких задач). - М.: Радянське радіо, 1979. - 179 с.
2. Джонс Дж. К. Методи проектування. - М.: Світ, 1986. - 326 с.
3. Лакатоса І. Методологія дослідницьких програм: Пер. з англ. - М.: АСТ, 2003. - 380 с.
4. Поскряков А.А. Інноватика: наука і навчальна дисципліна. / Наукова сесія МІФІ-98. Збірник наукових праць. Частина I. - М.: МІФІ, 1998. С. 184-186.
5. Тітов В.В. Системно-морфологічний підхід в техніці, науці, соціальній сфері. / / Www.metodolog.ru
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методи одержання стійких статистичних оцінок. Агломеративні методи кластерного аналізу. Грубі помилки та методи їх виявлення. Множинна нелінійна регресія. Метод головних компонент. Сутність завдання факторного аналізу. Робастне статистичне оцінювання.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.04.2014Теоретичні основи, сутність управлінських рішень та моделі їх прийняття. Три основні типи управлінських завдань: концептуальні, пов'язані з техніко-технологічним аспектом функціонування виробництва, завдання, які виникають унаслідок дії людського фактора.
курсовая работа [423,7 K], добавлен 26.07.2015Вивчення прийомів кореляційного аналізу, які дозволяють кількісно виразити взаємозв’язок між економічними показниками. Особливості розрахунку коефіцієнту кореляції та побудови лінії тренду, де показане рівняння та показник достовірності апроксимації.
лабораторная работа [57,7 K], добавлен 12.05.2010Мета кластерного аналізу: поняття, алгоритм, завдання. Головні особливості процедури Мак-Кіна. Графік середніх значень за трьома кластерами. Метод К-методів, переваги та недоліки використання. Поняття про сіткові алгоритми кластеризації (grid-based).
реферат [238,3 K], добавлен 27.05.2013Динамічне програмування як математичний метод, заслуга створення й розвитку якого належить насамперед Беллману, його фундаментальні принципи та засади при формуванні завдань. Особливості застосування динамічного програмування в економічних дослідженнях.
курсовая работа [320,4 K], добавлен 18.02.2011Система управління технологічним процесом. Методи експертних оцінок. Принципи виявлення колективної думки експертів про перспективи розвитку об'єкта аналізу. Статистична обробка результатів. Методи евристичного програмування, "мозкової атаки" й аналогії.
реферат [34,1 K], добавлен 11.05.2009Використання абсолютних, відносних та середніх величин, рядів динаміки у фінансовому аналізі, складання аналітичних таблиць. Застосування індексного та графічного методів. Послідовність аналізу економічних показників, взаємозв’язок факторних показників.
курсовая работа [145,2 K], добавлен 31.05.2010Коротка історія створення теорії "довгих хвиль", її сутність і зміст, головні принципи та напрямки практичного застосування. Критика та подальший розвиток концепції, що вивчається, її тенденції та оцінка перспектив. Значення та вивчення в макроекономіці.
контрольная работа [24,2 K], добавлен 02.03.2016Зміст і мета кластеризації. Переваги її застосування перед іншими методами класифікації даних. Ієрархічні і неієрархічні методи кластерного аналізу. Приклад вертикальної дендрограми. Алгоритми найближчого і дальнього сусіда. Схема ітеративного методу.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 12.06.2019Організаційна й економічна характеристика та структура керування підприємства. Значення, мета й методи проведення аналізу діяльності підприємства. Постановка мети, завдань роботи й формулювання вимог до інформаційної системи, матеріальні запаси, витрати.
дипломная работа [997,7 K], добавлен 14.10.2009Завдання та етапи кластерного аналізу, вимоги до інформації. Приклад класифікації економічних об'єктів за допомогою алгоритму кластерного аналізу, методи перевірки стійкості кластеризації, інтерпретація результатів аналізу та побудування дендрограми.
реферат [311,2 K], добавлен 15.07.2011Походження та характеристика системи глобального моделювання. Загальний огляд моделей глобального розвитку. Напрямки розвитку глобального моделювання, характеристика моделей, їх суть. Дінамична світова модель Форрестера як метод імітаційного моделювання.
контрольная работа [31,5 K], добавлен 22.02.2010Особливості застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі. Система спеціальних знань, пов'язана з дослідженням існуючих економічних процесів і господарських комплексів. Методи математичного моделювання в аналітичному дослідженні.
контрольная работа [54,0 K], добавлен 07.02.2011Елементи теорії статистичних рішень. Критерії вибору рішення в умовах невизначеності. Класифікація систем масового обслуговування. Основні характеристики та розрахунок їх параметрів. Елементи задачі гри з природою. Особливості критерій Гурвіца та Вальда.
курсовая работа [94,6 K], добавлен 08.09.2012Поняття логістичних ланцюгів. Методи побудови початкового опорного плану. Визначення та розрахунок потенціалу кожної вершини. Методи пошуку оптимального рішення. Алгоритм оптимізації транспортної задачі: логістичного ланцюга за допомогою симплекс-методу.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 20.11.2013- Багатоетапні процедури прийняття рішень в умовах невизначеності на основі декомпозиції дерева рішень
Створення умов невизначеності через відсутність апріорної інформації про ймовірнісний розподіл рівнів попиту. Розрахунок корисності альтернативних варіантів рішень на відрізку часу в 10 років. Побудова дерева рішень з деталізацією варіантів рішень.
лабораторная работа [57,1 K], добавлен 01.04.2014 Области применения системного анализа, его место, роль, цели и функции в современной науке. Понятие и содержание методик системного анализа, его неформальные методы. Особенности эвристических и экспертных методов исследования и особенности их применения.
курсовая работа [78,8 K], добавлен 20.05.2013Теоретичні відомості, історія виникнення, поняття, сутність, задачі, зміст та основні властивості визначеного інтегралу, аналіз його практичного застосування в економіці. Загальна характеристика взаємозв'язку між визначеним та невизначеним інтегралами.
курсовая работа [394,0 K], добавлен 21.09.2010Побудова регресійних моделей. Застосування, реалізація тесту Чоу. Тести на стійкість, на невдачу прогнозу. F-тест на стабільність коефіцієнтів. Метод використання фіктивних змінних на прикладі регресійного аналізу основних чинників. Вибірка спостережень.
реферат [96,9 K], добавлен 24.02.2009Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009