Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в районах Самарской области

Урожайность на корню перед началом уборки.

Фактический сбор с одного гектара (до доработки и после доработки).

Рассмотрим каждую категорию.

Видовой урожай и урожайность - это прогнозируемые показатели, отражающие состояние посевов в течение вегетационного периода с учётом погодных условий. Поскольку здесь оценивается незавершённое производство, то каждому времени оценки видов на урожай будет соответствовать прогноз ожидаемого урожая и урожайности.

Урожай и урожайность на корню - это размеры выращенной продукции до начала своевременной уборки. Этот показатель, как и предыдущий, оценивается опытным выборочным методом. Однако в отличие от предыдущего показателя он оценивает фактически полученную продукцию, подлежащую уборке.

Валовой сбор - это фактически собранный и оприходованный урожай. Как правило, он отличается от предыдущего показателя на величину потерь.

Фактический валовой сбор - это экономически завершённый результат производства без скидок на дальнейшую доработку (в основном зерновых - сушка, очистка).

Видовой урожай и урожай на корню определяют несколькими способами

субъективно, путём тщательного осмотра посевов;

объективно, выборочного наложения метровых рамок на посевы;

путём вычислений на основании данных об урожае и его потерях.

При оценке урожая и урожайности на корню необходимо знать учёт по культурам и группам культур. Так для сахарной свеклы надо знать число растений на 1 га и средний вес корня для картофеля - число кустов и среднюю массу клубней в кусте для зерновых - число колосьев, число зёрен в колосе и абсолютную массу зерна (на 1 m2).

(1)

где к - число колосьев в 1 m2;

з - число зёрен в колосе;

а - абсолютный вес зерна, то есть вес 1000 зёрен в г.;

у - ц с 1 га.

Учёт потерь урожая и урожайности

Потери можно дифференцировать по причинам

1. Потери за счёт загрязнения почвы в стоимостном выражении.

2. Потери за счёт метеоусловий.

3. Потери при уборке.

Потери продукции из-за загрязнения могут быть вычислены в стоимостном выражении

(2)

где S - стоимость потери,

П - загрязнённая площадь (га)

q - объём продукции с 1га

p1 - оценка единицы продукции до загрязнения

p2 - оценка единицы продукции после загрязнения (p2 < p1 за счёт загрязнения результатов выращивания).

Потери за счет метеоусловий как правило, оценивается как разность между средними установившимися значениями урожая и урожайности для данного региона, хозяйства и сохранившимся биологически предполагаемым урожаем и урожайностью после резких климатических изменений. Эти потери можно вычислить как в натуральном, так и в стоимостном выражении.

Потери при уборке могут быть классифицированы в зависимости от культуры:

а) для зерновых:

1) потери на стерне в виде не собранных колосьев и осыпавшегося зерна

2) потери при обмолоте в виде потерь в соломе (недовымолот и свободное зерно) и полове (недовымолот и свободное зерно)

3) потери при транспортировке и перегрузке зерна.

Потери на стерне определяют наложением метровок по диагонали поля и учётом подобранного с метровок колосьев, метёлок и зерна. Собранный материал обмолачивается и вышелушивается. Собранное зерно взвешивается. Находится средний размер потерь на 1 m2 и умножается на площадь поля (всё с учётом единиц измерения).

Потери при обмолоте и методика их оценки зависит от вида уборочной техники (комбайна) и устанавливаются при среднем режиме работы комбайна. Для оценки потерь и недовымолота перетряхивают пробы соломы или половы, взятые из копны (полова находится в нижней части копны).

Все потери суммируют и получают общий объём потерь.

б) для сахарной свёклы

1) остаются корни и их части в земле и на земле

2) корни попадают в кучи ботвы

3) потери корней от неправильной обрезки ботвы от корней работ комбайна, ручной очистке и доочистке.

1.2 Современное состояние производства зерна в России и Самарской области

Зерновое хозяйство традиционно является стратегической и одновременно многоцелевой, многофункциональной и системообразующей отраслью в экономике страны, стимулируя или, наоборот, сдерживая развитие многих других сопряженных с ней отраслей, продуктовых и сырьевых рынков. Уровень его развития характеризует надежность хлебофуражного снабжения, экономическую и социально-политическую стабильность в стране, ее продовольственную безопасность, служит своеобразным индикатором экономического благополучия государства. По уровню абсолютного и душевого производства, размерам переходящих запасов, наличию резервных фондов, состоянию рынка зерна можно объективно судить не только об эффективности функционирования экономики агропромышленного комплекса и его отдельных отраслей, но и об уровне жизни населения, экономическом и геополитическом могуществе самого государства. В этой связи роль зернового хозяйства в экономике страны необходимо рассматривать и оценивать исходя из его многоцелевого назначения в экономической, социально-политической экологической и международной сферах. Таким образом, эффективность функционирования зернового хозяйства - это не только сугубо отраслевая, но и сложная макроэкономическая проблема, поскольку его динамичное развитие определяется макроэкономическими, институциональными и структурными преобразованиями, происходящими в экономике вообще и в агропромышленном комплексе в частности.

Зерновое хозяйство - многоцелевой сектор экономики, объединяющий ряд жизнеобеспечивающих функций, и одновременно базовая отрасль АПК, которая исторически образует основу устойчивого функционирования всего национального агропродовольственного комплекса и является наиболее крупным, важным и эффективным его сегментом.

По размерам используемой площади пашни, масштабом вовлекаемых и применяемых трудовых, материальных и финансовых ресурсов зерновое производство превосходит любую другую отрасль растениеводства, одновременно являясь основой развития животноводства и в первую очередь таких его зерноемких, но относительно «скороспелых» отраслей, как свиноводство и птицеводство, которые формируют свыше половины внутреннего спроса на фуражное зерно. Доля зерна устойчиво составляет около 30 % стоимости валовой и свыше половины товарной продукции растениеводства, а также почти одну треть всех кормов для животноводства. На зерновое хозяйство приходится почти одна пятая всех затрат сельскохозяйственного производства, но свыше 60 - 90 % его прибыли. Стабильное производство зерна служит важной составной частью формирования доходной части бюджета от поступления налогов от его переработки и реализации, использования в качестве сырья в пищевой и перерабатывающей промышленности, развития экспортной продажи.

Место и роль зернового хозяйства в экономике АПК и страны в целом определяются не только его удельным весом в валовом внутреннем продукте, валовой и товарной продукции сельского хозяйства вообще и растениеводства в частности, а также объемами используемых и привлекаемых производственных ресурсов, масштабами и скоростью денежного и товарного оборота, но и значимостью потребительной стоимости производимых продуктов питания из зерна. Особенно важна оценка зернового производства с точки зрения его социального значения для страны, надежного обеспечения ее населения хлебом и хлебными изделиями, их специфической ролью незаменимых, достаточных, наиболее экономически и физически доступных и жизненно необходимых продуктов питания устойчивого повседневного спроса, а также продовольствием, произведенным с использованием зерна и продуктов его переработки, которые по своей природе являются основой жизнедеятельности каждого человека, первым условием жизни непосредственных производителей зерна и производства вообще.

Приоритетное значение зерна в продовольственном обеспечении определяется также технологической возможностью создания его резервных фондов для гарантированного хлебофуражного снабжения страны, оперативного регулирования цен на ее внутреннем зерновом рынке. В последние годы в стране активно ведутся работы по использованию зерна с целью переработки его в биотопливо для уменьшения энергозависимости сельскохозяйственного производства от неуклонного роста цен на невозобновляемые углеводородные источники энергии. Зерновой рынок - стержень развития российской аграрной экономики. Его состояние является важным показателем качества проводимых в стране экономических реформ, реализации агропродовольственной политики. Он включает в себя практически все элементы рыночных отношений. Развитие зернового рынка затрагивает не только широкий спектр вопросов, касающихся функционирования непосредственно самого зернового хозяйства, но и всего агропродовольственного комплекса страны. С учетом масштабов и полноты элементов экономических отношений зерновой рынок может служить своеобразной моделью развития для других рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия. Вместе с тем, как сложная многофункциональная и динамичная система, включающая широкий спектр народнохозяйственных функций, зерновое хозяйство требует приоритетного внимания к своему развитию со стороны государства.

В современных условиях динамичное и эффективное развитие зернового хозяйства и рынка зерна является не только экономической предпосылкой решения большинства накопленных в них за пятнадцатилетний период рыночных преобразований финансовых, производственных и других проблем, но и способом системного согласования целевых установок в масштабах всей экономики на удвоение валового внутреннего продукта.

Зерновое производство исторически является ведущей отраслью мирового сельского хозяйства, а рынок зерна - основным сегментом мирового агропродовольственного рынка, составляя основу мирового агробизнеса.

Зерновой рынок, как важнейшая часть агропродовольственного рынка, обладает следующими специфическими особенностями:

1. является системообразующим сегментом агропродовольственного рынка страны, что связано со стратегическим значением зерна, обусловленным постоянной потребностью в нем различных отраслей агропродовольственной экономики, а населения - в продуктах питания на его основе;

2. зерно и продукты его переработки жизненно необходимы, наиболее доступны и в основном незаменимы. Именно поэтому переходящие запасы и среднедушевое потребление зерна являются критериями мировой и национальной продовольственной безопасности. Исходя из этого, функционирование зернового рынка - сфера человеческой деятельности, которая не может измеряться только экономической целесообразностью, поскольку ее отсутствие несовместимо с жизнью;

3. потребление зерна и основных продуктов его переработки соответствует или выше предельных величин потребления, обусловленных физиологическими, историческими, национальными, территориальными, климатическими и интеллектуальными особенностями. Спрос на хлеб и хлебные изделия малоэластичен, то есть рост цен практически не приводит к уменьшению их потребления, либо даже увеличивается за счет сокращения спроса на более дорогие виды продовольствия мясной, молочной и овощной групп;

4. экономика зернопродуктового подкомплекса характеризуется высокой потребностью в капитале при относительно низкой фондоотдаче из-за сезонности работы, дорогостоящей сельскохозяйственной техники и неустойчивости погодозависимого производства;

5. столкновение на потребительском рынке малоэластиных массивов - производства зерна и рынка продуктов его переработки - делает цены на них неустойчивыми, вследствие чего ценовой механизм не всегда может быть регулятором спроса и предложения, а зерновой рынок, как правило, регулируется государством.

Кроме того, для современного зернового рынка характерны большое число участников и относительно низкая конкурентоспособность, множество посреднических организаций, в том числе нередко действующих посредством теневых экономических отношений, которые значительно искажают рыночные цены на зерно и продукты его переработки.

В годы рыночных преобразований формирование современного отечественного зернового рынка в стране происходило путем ликвидации планово-распределительной системы, при которой цены на зерно и продукты его переработки устанавливались государством и были дифференцированы по зонам производства, и введения свободной торговли зерном и продуктами его переработки.

Значительные трудности в начальный период формирования современного рынка зерна связаны с расширением его теневой части. Теневое производство и оборот зерна и продуктов его переработки повлекли за собой существенное снижение налогооблагаемой базы и увеличили риски ухудшения качества продукции.

Урожай зерновых за 2006-2013 годы составил 20,6 центнера с гектара, что на 4,2 процента выше получаемого в 1990-е годы. Россия стала крупным зерновым торговым партнером на мировом рынке, покрывает свои внутренние потребности и потребности с учетом переходящих остатков урожая прошлых лет, в засушливые годы. Это подтверждают следующие данные.

Валовое производство зерна в Самарской области в 2013 г. составило более 1629,4, что выше уровня 2012 г. на 47,2%, средняя урожайность - 17,3 ц/га, что выше уровня 2012 г. на 33,1%.

Далее проведем анализ урожайности зерновых культур Самарской области.

2. Анализ вариации основных статистических показателей

2.1 Построение вариационного ряда распределения районов по изучаемому признаку

Данные для проведения анализа представлены в Приложении 1. Для расчетов использованы данные 27 районов Самарской области.

Построим вариационный ряд распределения (таблица 2), после чего представим его графически.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение районов по урожайности, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

(1)

при заданных k = 4, xmax = 24,9, xmin =12,5

При h = 3,1 ц/га распределение сельскохозяйственных организаций по урожайности зерна будет следующим (таблица 2):

Таблица 2

Распределение сельскохозяйственных организаций по урожайности зерна в 2013 г.

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 таблицы 3. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частности, рассчитываемые по формуле

. (2)

Таблица 3

Структура сельскохозяйственных организаций по урожайности зерна

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности хозяйств показывает, что распределение сельскохозяйственных организаций по урожайности зерна является неравномерной, 15 хозяйств имеют урожайность от 15,6 до 18,7 ц/га, шесть хозяйств имеет урожайность от 18,7 до 21,8 ц/га, пять хозяйств имеют урожайность от 12,5 до 15,6 ц/га, одно урожайность от 21,8 до 24,9 ц/га.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота предыдущего интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, следующего за модальным.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода (Мо) для дискретного ряда - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис. 1).

Согласно данным таблицы 2, модальным интервалом построенного ряда является интервал 15,6-18,7 ц/га, так как его частота максимальна - 15 хозяйств.

Расчет моды по формуле 3:

Вывод: Для рассматриваемой совокупности хозяйств наиболее распространенная урожайность зерна характеризуется средней величиной 17,2 ц/га.

Рис. 1. Гистограмма распределения хозяйств по урожайности зерна

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 3, графа 5).

Рис.2. Кумулята распределения хозяйств по урожайности зерна

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (3)

где хМе- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

fМе - частота медианного интервала,

SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из таблицы 3 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот

Медианным интервалом является интервал 15,6-18,7 ц/га, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности

Вывод: В рассматриваемой совокупности хозяйств половина имеет урожайность зерна не более 17,36 ц/га, а другая половина - не менее 17,36 ц/га.

2.2 Расчет показателей вариации исследуемого признака

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, Vу на основе таблицы 3 заносятся во вспомогательную таблицу 4. ( - середина j-го интервала).

Таблица 4

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической взвешенной:

(4)

Расчет дисперсии:

(5)

Расчет среднего квадратического отклонения:

(6)

Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя урожайность составляет 17,5 ц/га, отклонение от среднего значения в ту или иную сторону составляет в среднем 2,28 ц/га, наиболее характерные значения урожайности зерна находятся в пределах от 15,22 ц/га до 19,78 ц/га (диапазон ).

Значение Vу = 13,06% не превышает 33%, следовательно, вариация урожайности хозяйств незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=17,5 ц/га, Мо= 17,2ц/га, Ме=17,36 ц/га), что подтверждает вывод об однородности совокупности хозяйств.

Таким образом, найденное среднее значение урожайности является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности хозяйств.

2.3 Расчет ошибок выборки. Типологическая группировка

Определение ошибки выборки для средней урожайности зерна в хозяйствах и границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю мх и предельную ?х.

Средняя ошибка выборки мх - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания М[х].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка мх выборочной средней х определяется по формуле

Для собственно-случайной механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

(8)

где у2 - общая дисперсия выборочных значений признаков

N - число единиц в генеральной совокупности

n- число единиц в выборочной совокупности

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, , (9)

где - выборочная средняя

- генеральная средняя

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р = 0,954, Р = 0,997, реже Р = 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки ? кратна средней ошибке мх с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней ?х это теоретическое положение выражается формулой:

?х = t(Р)* мх (10)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). В таблице 5 представлены значения t для наиболее часто используемых уровней надежности Р.

Выборочная совокупность урожайности зерна насчитывает 27 хозяйств, выборка 84% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 32 хозяйства.

Таблица 5

Выборочная средняя х, дисперсия у2 определены. Значения необходимых параметров представлены в таблице 6.

Таблица 6

Расчет средней ошибки выборки по формуле (8):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (9):

Определение по формуле (8) доверительного интервала для генеральной средней:

17,5-0,3417,5+0,34,

17,16 17,84

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования хозяйств региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности средняя урожайность зерна находится в пределах от 17,16 ц/га до 17,84 ц/га.

Типологическая группировка - это разделение исследуемой совокупности на социально-экономические типы явлений, классы, однородные группы единиц в соответствии с изучаемыми признаками. Группировочным, как правило, является качественный признак.

По данным таблицы 7 проведем типологическую группировку по урожайности, валовому сбору и посевным площадям зерна в сельскохозяйственных организациях по природно-климатическим зонам Самарской области за 2013 год.

Таблица 7

Группировка по урожайности, валовому сбору и посевным площадям зерна в районах Самарской области за 2013 год, ц/га

Таблица 8

Группировочная таблица

Структура хозяйств по урожайности зерна представлена на рисунке 3.

Рис. 3. Структура хозяйств по урожайности зерна, ц/га

Результаты проведенной группировки показали, что самая высокая урожайность зерна наблюдалась в северной зоне - 18,6 /га, а самая низкая в южной зоне -15,3 ц/га.

3. Анализ показателей по типическим группировкам

3.1 Анализ структуры совокупности

В данном разделе проанализируем структуру исследуемой совокупности по 3-4 признакам (структуру хозяйств по количеству внесенных удобрений, по посевным площадям, по валовому сбору).

Структура хозяйств по количеству внесенных удобрений представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Структура хозяйств по количеству внесенных удобрений, ц/га

Результаты проведенной группировки показали, что самое высокое количество удобрений было внесено в центральном и северном районах, а самое низкое количество удобрений в южной зоне - 29%.

Таблица 9

Группировка районов Самарской области по валовому сбору зерна

На основании таблицы 9 построим рисунок 5.

Рис. 5. Структура районов Самарской области по валовому сбору зерна, в %

Как видно из рисунка 5, основной удельный вес валового сбора зерна приходится на центральную зону(37,7%), на южную зону из анализируемых районов приходится 33,6% всего валового сбора, на северную зону приходится 28,6 % всего валового сбора.

Таблица 10

Группировка районов Самарской области по посевной площади зерна, в %

На основании таблицы 10 построим рисунок 5.

Рис. 5. Структура районов по посевной площади зерна, в %

Как видно из рисунка 5, основной удельный вес посевных площадей приходится на южную зону(38,2%), на центральную зону из анализируемых районов приходится 36,9 % всей площади, на северную зону приходится 24,8% всей площади.

3.2 Дисперсионный анализ зависимости урожайности культур
от природно-климатических условий.

Необходимо проверить предположение о возможном влиянии природно-климатических зон на урожайность зерна.

Дисперсионный анализ включает в себя следующие этапы:

1. Нахождение межгрупповой дисперсии, которая отражает влияние только изучаемого фактора на результат:

(11)

- общее число единиц совокупности;

2. Определение остаточной дисперсии, которая отражает влияние прочих факторов на результат:

 (12)

3. Определение степеней свободы для каждых из найденных дисперсий:

(12)

- число степеней свободы для межгрупповой дисперсии;

- число групповых средних.

(13)

- число степеней свободы для остаточной дисперсии.

4. Расчет критерия Фишера:

(14)

5. Сравнить с , если , то влияние фактора на результат доказано, то есть нулевая гипотеза отвергается. В противоположном случае, нулевая гипотеза принимается.

Таблица 12

Данные для дисперсионного анализа

Таблица 13

Вспомогательная таблица

Выдвинем гипотезу о том, что на урожайность зерна влияет зональность. Проверим достоверность выдвинутой гипотезы:

1. Рассчитаем среднюю урожайность зерна по зонам Самарской области: = 468,8/27 = 17,36 ц/га

За 2013 г. средняя урожайность зерна в северной зоне составила 18,6 ц/га, в центральной зоне 17,7 ц/га, в южной зоне 15,3 ц/га.

2. = ((18,6-17,36)2* 9 + (17,7-17,36)2*11 + (15,3-17,36)2*7)/ 2= 22,4

3. = (7,96+34,89+14,86)/25 = 2,31

4. = 14/2,31=6,06

5. = 3,38

?, следовательно, влияние фактора на результат доказано и нулевая гипотеза отвергается, а альтернативная принимается.

С вероятностью 95%, можно утверждать, что на урожайность зерна в Самарской области влияет расположение природно-климатических зон.

3.3 Индексный анализ влияния факторов на валовой сбор зерна в сельскохозяйственных организациях

Большое значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода данные используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучении структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в измерении сложных явлений.

Индекс - относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени и пространстве по сравнению с запланированным показателем.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы - характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.

Общие индексы - это результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

1. Индивидуальный индекс урожайности культуры рассчитывается:

(15)

Он характеризует изменение урожайности культуры в текущем году по сравнению с базисным.

2. Индивидуальный индекс посевной площади рассчитывается:

 (16)

Данный индекс показывает во сколько раз уменьшилась (увеличилась) посевная площадь в отчетном году по сравнению с базисным.

Общие индексы имеют две формы построения: агрегатную и средневзвешенную.

Агрегатный индекс - это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из нескольких элементов.

Средневзвешенная форма используется при расчете среднего общего индекса, учитывая индивидуальный индекс.

3. Общий индекс посевной площади культуры рассчитывается:

(17)

Этот индекс показывает, во сколько раз уменьшился (увеличился) валовой сбор культуры за счет уменьшения (увеличения) посевных площадей.

4. Общий индекс урожайности культуры:

(18)

Он показывает, во сколько раз уменьшился (увеличился) валовой сбор культуры за счет уменьшения (увеличения) ее урожайности.

5. Общий индекс валового сбора сельскохозяйственной культуры:

 (19)

Данный индекс показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) валовой сбор культуры в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Средний индекс - это индекс, вычисляемый как средняя величина (по методу средней арифметической, либо средней геометрической взвешенной) из индивидуальных индексов.

6. Средний арифметический индекс посевной площади культуры вычисляется:

(20)

Индекс показывает, как изменилась посевная площадь в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.

При изучении динамики рассматриваемых показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого явления. Данное изменение может быть обусловлено взаимодействием двух факторов:

· изменением значения индексируемого показателя;

· изменением структуры явления.

Оценка влияния данных факторов проводится с помощью следующей системы взаимосвязанных индексов: индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов.

1. Индекс переменного состава рассчитывается:

(21)

Данный индекс показывает изменение средней величины в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния двух факторов.

2. Индекс постоянного состава рассчитывается:

(22)

Он отражает изменение среднего показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния изменения самой усредняемой величины.

3. Индекс структурных сдвигов:

(23)

Он отражает изменение среднего показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния изменений в структуре совокупности.

Проведем индексный анализ по данным реализации подсолнечника.

Таблица 14

Исходные данные по районам Самарской области

Проведем расчет индивидуальных индексов:

1. Индивидуальный индекс урожайности: 1,341

2. Индивидуальный индекс посевной площади: 1,12

Индивидуальный индекс урожайности оставил 1,341 или 134,1%, это означает, что урожайность зерна в сельскохозяйственных организациях Самарской области в 2013 году по сравнению с 2012 годом выросла на 34,1%.

Индивидуальный индекс посевной площади составил 1,12 или 112%, это означает, что посевная площадь в сельскохозяйственных организациях Самарской области в 2013 году по сравнению с 2012 годом выросла на 12%.

Проведем расчет общих индексов:

Общий индекс посевной площади:

= 1042*12,9/930*12,9 = 1,12

Общий индекс урожайности:

= 1042*17,3/1042*12,9= 1,341

Общий индекс валового сбора:

= 1042*17,3/930*12,9= 1,503

Общий индекс посевной площади зерна по избранным районам области в 2013 году по сравнению с 2012 годом вырос на 12%. Общий индекс урожайности вырос на 34,1%. Общий индекс валового сбора по области в 2013 году по сравнению с 2012 годом вырос на 50,3%.

1. Рассчитаем индекс переменного состава:

=(18026,6/1042)/(11997/930)=1,341

2. Рассчитаем индекс постоянного состава:

= 18026,6/1042*12,9 = 1,341

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

= 1,0

Индекс переменного состава составил 1,3411. Он показывает, что валовой сбор за два года вырос на 34,1%. За счет изменения средней урожайности зерна валовой сбор вырос на 34,1%.

4. Корреляционно-регрессионный анализ связи урожайности и количеством внесенных удобрений

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи и дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы, влияние всех факторов на результативный признак.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формуле (24):

(24),

где - отклонение вариантов значений признака фактора от средней величины;

- отклонение вариантов значений результативного признака, вызванная влиянием признака-фактора.

Связь считают сильной, если 0,7 , средней тесноты при 0,50,7, слабой при 0,5.

Для определения степени влияния факторного признака на результативный используется коэффициент детерминации, который рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции.

При нелинейной связи рассчитывается корреляционное отношение , при множественной корреляции рассчитывается индекс корреляции и индекс детерминации .

После установления тесноты связи выполняется построение модели связи. Линейная модель связи имеет вид:

 (25)

Затем определяют численные значения параметров уравнения связи.

(26),

(27)

Проведем корреляционно-регрессионный анализ для установления и определения тесноты связи между валовым сбором и урожайностью (ц/га) в избранных районах Самарской области.

Таблица 15

Исходные данные

Таблица 16

Расчетная таблица

Подобные документы

• Экономико-статистический анализ издержек производства и себестоимости продукции озимых зерновых ОАО "Родина" Каневского района

  Организационно-экономическая характеристика исследуемого хозяйства. Изучение изменения себестоимости производства озимых зерновых в динамике за исследуемый период. Корреляционно-регрессионный анализ влияния отдельных факторов на себестоимость зерна.
  
  курсовая работа [128,3 K], добавлен 06.09.2015
  

• Корреляционно-регрессионный анализ экономических процессов

  Сущность корреляционно-регрессионного анализа и экономико-математической модели. Обеспечение объема и случайного состава выборки. Измерение степени тесноты связи между переменными. Составление уравнений регрессии, их экономико-статистический анализ.
  
  курсовая работа [440,3 K], добавлен 27.07.2015
  

• Экономико-статистический анализ эффективности производства продукции растениеводства по районам Иркутской области за 2013 год

  Расчет и анализ основных показателей эффективности производства продукции растениеводства по районам Иркутской области с помощью статистических приемов: статистическое наблюдение, сводка и группировка, дисперсионный анализ, корреляция и регрессия.
  
  курсовая работа [78,3 K], добавлен 09.06.2015
  

• Статистический анализ факторов, влияющих на величину годового дохода зарубежного актера

  История развития кинематографа в Голливуде. Фильмы и гонорары наиболее знаменитых американских актеров. Выявление факторов, влияющих на величину годового дохода актера. Проверка распределения на нормальность и корреляционно-регрессионный анализ выборки.
  
  курсовая работа [164,3 K], добавлен 18.10.2013
  

• Экономико-статистическое моделирование производительности труда

  Сущность корреляционно-регрессионного анализа и его использование в сельскохозяйственном производстве. Этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа. Области его применения. Анализ объекта и разработка числовой экономико-математической модели.
  
  курсовая работа [151,0 K], добавлен 27.03.2009
  

• Экономико-статистический анализ себестоимости промышленной продукции на АООТ "Лесдок"

  Характеристика продукции, выпускаемой АООТ "Лесдок". Анализ структуры себестоимости продукции. Анализ себестоимости продукции в динамике. Исследование влияния факторов на себестоимость продукции. Оценка влияния факторов методом аналитической группировки.
  
  курсовая работа [271,5 K], добавлен 25.05.2010
  

• Статистико-экономический анализ эффективности производства подсолнечника на примере СХА "Заря" и других предприятий Павловского, Петропавловского, Воробьевского и Аннинского районов Воронежской области

  Оценка динамики денежной выручки и цены реализации подсолнечника в СХА "Заря". Индексный и корреляционный анализ прибыли и рентабельности продукции. Построение многофакторной экономико-математической модели среднего уровня окупаемости подсолнечника.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 12.12.2010
  

• Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

  Объемы валового внутреннего продукта и национального дохода. Тенденции развития отраслей экономики. Состояние финансовых и товарных рынков. Производственные показатели предприятия. Понятия корреляции и регрессии. Корреляционно-регрессионный анализ.
  
  курсовая работа [214,8 K], добавлен 21.01.2011
  

• Основные виды экономико-математический моделей и особенности их составления

  Составление экономико-математической модели плана производства продукции. Теория массового обслуживания. Модели управления запасами. Бездефицитная простейшая модель. Статические детерминированные модели с дефицитом. Корреляционно-регрессионный анализ.
  
  контрольная работа [185,7 K], добавлен 07.02.2013
  

• Расчет и анализ показателей статистического изучения качества продукции и услуг

  Изучение качества продукции и услуг с помощью системы общих и частных статистических показателей: сводка и группировка, средние величины и показатели вариации, корреляционно-регрессионный анализ. Прогнозирование качества продукции, его цели и задачи.
  
  курсовая работа [438,0 K], добавлен 23.09.2016
  

• Корреляционно-регрессионный анализ показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения

  Контроль информации на наличие выбросов в массиве. Описательная статистика, вывод итогов. Матрица коэффициентов парной корреляции. Количественный критерий оценки тесноты связи. Регрессионный анализ статистических данных. Анализ качества модели регрессии.
  
  контрольная работа [5,7 M], добавлен 14.12.2011
  

• Экономико-статистический анализ себестоимости продукции на ООО "Кирилловлес"

  Сущность и значение показателя себестоимости продукции. Характеристика продукции, выпускаемой ООО "Кирилловлес". Оценка выполнения плана и себестоимости продукции индексным методом. Анализ себестоимости продукции в динамике, влияние ряда факторов.
  
  курсовая работа [498,9 K], добавлен 25.05.2010
  

• Экономико-математические методы и модели

  Построение сетевого графика выполнения работ по реконструкции цеха, определение его параметров. Корреляционно-регрессионный анализ; расчет коэффициента корреляции между производительностью труда и рентабельностью предприятия; оптимизация ассортимента.
  
  контрольная работа [803,4 K], добавлен 16.09.2011
  

• Эконометрический анализ среднедушевых денежных доходов населения Республики Башкортостан

  Статистическое изучение и прогнозирование основных показателей финансового состояния Республики Башкортостан за 2001-2011 гг. Корреляционно-регрессионный анализ факторов, потенциально влияющих на уровень среднедушевых денежных доходов населения региона.
  
  курсовая работа [164,7 K], добавлен 27.06.2012
  

• Статистика основных фондов

  Понятие, состав и структура основных фондов. Показатели износа и годности основных средств. Амортизационные отчисления: понятие, цели, задачи. Экономико-статистический анализ наличия и состояния основных фондов организаций Волгоградской области.
  
  контрольная работа [29,8 K], добавлен 07.06.2015
  

• Анализ и разработка мероприятий по повышению эффективности сельскохозяйственной деятельности организации на основе эмпирического анализа теоретического и практического материала ОАО "Смолевичский Райагросервис"

  Особенности и методики моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного товаропроизводителя. Экономико-математические модели планирования сельскохозяйственного производства, его современное состояние в целом, перспективы развития хозяйства.
  
  дипломная работа [162,5 K], добавлен 26.03.2011
  

• Корреляционно-регрессионный анализ однофакторной стохастической связи

  Понятие корреляционной связи. Связь между качественными признаками на основе таблиц сопряженности. Показатели тесноты связи между двумя количественными признаками. Определение коэффициентов уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.
  
  контрольная работа [418,7 K], добавлен 22.09.2010
  

• Основные статистический расчеты

  Группировка банков по величине балансовой прибыли. Группировка данных о распределении промышленных предприятий, группировка предприятий регионов. Розничный товарооборот во всех каналах реализации. Замедление роста объемов производства по торговой сессии.
  
  контрольная работа [59,7 K], добавлен 23.02.2010
  

• Многомерный статистический анализ в системе SPSS

  Многомерный статистический анализ. Математические методы построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки данных. Геометрическая структура многомерных наблюдений. Проверка значимости уравнения регрессии. Кластерный и факторный анализ.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 10.03.2011
  

• Корреляционно-регрессионный анализ изменения окупаемости затрат растениеводства под влиянием производственных затрат на 100 га пашни

  Определение формы связи между связи между факторным признаком (производственными затратами) и результативным (окупаемостью затрат). Расчет коэффициентов регрессии, корреляции, детерминации, эластичности, доверительного интервала прогноза окупаемости.
  
  курсовая работа [67,0 K], добавлен 10.12.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам