Модели множественной регрессии
Определение зависимости среднедушевого потребления продукта от размера дохода и индекса цен. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Оценка уравнения регрессии с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Прогнозирование эластичности спроса.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.11.2015 |
| Размер файла | 132,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Дана информация о динамике потребления некоторого продукта П за 10 лет и факторов, оказывающих влияние на объём потребления, индекс цен и среднемесячный доход.
Сформировать свой вариант исходных данных по данным таблицы, используя формулы:
D't = Dt + N;
J 't = Jt - 0.1N;
P't = Pt + 1.5N,
где N - номер варианта.
Требуется:
1. Найти зависимость среднедушевого потребления продукта П от размера дохода и индекса цен; построить матрицу парных коэффициентов корреляции и сделать вывод о наличии мультиколлинеарности; найти линейный коэффициент множественной корреляции и коэффициент детерминации, линейные коэффициенты частной корреляции. Оценить статистическую значимость уравнения и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
2. Оценить точность модели.
3. Осуществить прогноз спроса на овощи на следующие два года (11 и 12), если прогнозные значения дохода увеличится на 3% в 11-том году и уменьшится на 2% в 12-том году от предыдущего года, а значения индекса цен в каждом последующем году увеличится на 5% от предыдущего года.
4. Рассчитать коэффициенты эластичности спроса на овощи в зависимости от дохода и уровня цен для 11 года. СерияБ-6:
|
Номер года, t |
Среднемесячный доход на душу населения (руб.): Dt |
Индекс цен в % Jt |
Среднедушевое потребление продукта П в месяц (кг): Pt |
||||
|
1 |
10,5 |
16,5 |
116 |
115,4 |
56 |
65 |
|
|
2 |
11,2 |
17,2 |
119 |
118,4 |
59 |
68 |
|
|
3 |
12,3 |
18,3 |
131 |
130,4 |
64 |
73 |
|
|
4 |
12,6 |
18,6 |
134 |
133,4 |
69 |
78 |
|
|
5 |
12,2 |
18,2 |
138 |
137,4 |
71 |
80 |
|
|
6 |
12,5 |
18,5 |
145 |
144,4 |
73 |
82 |
|
|
7 |
12,8 |
18,8 |
146 |
145,4 |
66 |
75 |
|
|
8 |
13,2 |
19,2 |
151 |
150,4 |
74 |
83 |
|
|
9 |
13,4 |
19,4 |
161 |
160,4 |
75 |
84 |
|
|
10 |
14,2 |
20,2 |
166 |
165,4 |
81 |
90 |
Решение:
1. Построим:
· Уравнение регрессии будем искать в виде:
,
Для нахождения коэффициентов регрессии применим МНК. Система нормальных уравнений имеет вид:
цена спрос корреляция регрессия
Все вычисления будем проводить в расчетной таблице:
Подставим полученные суммы в систему нормальных уравнений:
Решаем систему с помощью определителей:
По формулам Крамера вычислим значения коэффициентов регрессии:
Подставим полученные коэффициенты в заданную модель и получим уравнение регрессии:
При неизменном среднемесячном доходе на душу населения (Дт) и увеличении индекса цен (Жт) на 1%, среднедушевое потребление продукта П в месяц возрастет на кг
При неизменном индексе цен (Жт) и увеличении среднемесячного дохода на душу населения (Дт) на 1руб., среднедушевое потребление продукта П в месяц возрастет накг
Рассчитаем , подставляя значения и . Найдем коэффициент множественной регрессии:
-- связь между среднемесячным доходом на душу населения, индексом цен и среднедушевым потреблением продукта П в месяц очень тесная.
Вариация значений у на 88,8% объясняется уравнением регрессии 88,8% вариационных значений среднедушевого продукта П в месяц (у) объясняется уравнением регрессии и определяется вариационным значением среднемесячного дохода на душу населения и индексом цен.
2. Оценим статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера. Выдвинем гипотезу о статистической незначимости уравнения регрессии в целом. Найдем:
где -- число параметров при независимой переменной, . Получаем:
Найдем для уровня значимости и числе степеней свободы и
:
следовательно, гипотеза отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии в целом.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Определение ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности изменения материалоемкости продукции. Построение линейного уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [250,5 K], добавлен 11.04.2015Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [914,4 K], добавлен 01.12.2013Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.
контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии в заданной модели. Оценка качества модели по анализу ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности спроса в зависимости от цены. Уравнение авторегрессии.
контрольная работа [156,8 K], добавлен 28.02.2011Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010Расчёт параметров линейного уравнения регрессии. Оценка регрессионного уравнения через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента. Анализ корреляционной матрицы. Расчёт коэффициентов множественной детерминации и корреляции.
контрольная работа [241,8 K], добавлен 29.08.2013Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.
лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Расчет коэффициентов уравнения регрессии и оценка их значимости. Определение среднеквадратичного отклонения и среднеквадратичной ошибки, вычисление коэффициентов регрессии. Определение критериев Стьюдента. Расчет статистических характеристик модели.
контрольная работа [137,2 K], добавлен 14.09.2009Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.
контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [217,9 K], добавлен 17.10.2009Методика расчета линейной регрессии и корреляции, оценка их значимости. Порядок построения нелинейных регрессионных моделей в MS Exсel. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [3,6 M], добавлен 29.05.2010Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012
