Определение количественных показателей надежности по структурной схеме надежности
Использование статистических данных для расчета надежности первых шести элементов. Вычисление вероятности безотказной работы, среднего квадратического отклонения изделия в целом. Определение среднего значения наработки на отказ некоторого компонента.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.12.2015 |
| Размер файла | 204,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Определить количественные показатели надежности , , , по ССН, представленной ниже в таблице, при следующих исходных данных:
Рисунок 1 - ССН для определения
Рисунок 2 - ССН для определения
Табл. 1
|
Элемент ССН |
Время работы элемента за 1 цикл эксплуатации, влияющей на: |
Среднее время восстановления отказа |
Количество отказов, влияющих на: |
Объем испытании, влияющий на показатели |
Примечание |
||||
|
мин |
час |
час |
|||||||
|
1 |
- |
3,0 |
4,0 |
- |
5 |
- |
5000 км |
Расчет по характеристикам 7 элемента |
|
|
2 |
5 |
2,0 |
3,0 |
2 |
5 |
200ц |
|||
|
3 |
5 |
4,0 |
2,0 |
2 |
5 |
300ц |
1200 ц |
||
|
4 |
3 |
- |
- |
2 |
- |
200ц |
- |
||
|
5 |
2 |
4,0 |
5,0 |
0 |
8 |
100ц |
800 ц |
||
|
6 |
- |
6,0 |
2,0 |
- |
10 |
- |
1000 ц |
||
|
7 |
30 |
165 |
4,0 |
- |
- |
- |
- |
Рисунок 3 - Схема 2 из 3-х ССН для элемента 7
1 = 0,510-5 1/час, 4 = 1210-5 1/час, 7 = 2010-5 1/час,
2 = 1,010-5 1/час, 5 = 1510-5 1/час, 8 = 3010-5 1/час,
3 = 1010-5 1/час, 6 = 1810-5 1/час.
Решение
Определить количественные показатели надежности , , , , по ССН, представленной ниже.
Рисунок 4 - ССН
Для расчета надежности элементов 1-6 используем статистические данные, полученные при испытаниях и представленные в задании, а расчет надежности элемента 7 проводим по справочным данным.
Основные формулы:
; (1)
:(2)
, при ; (3)
, при ; (4)
, при ; (5)
, при ; (6)
- для непрерывно контролируемых элементов; (7)
или , (8)
где , - число циклов эксплуатации i-го элемента за период .
, (9)
где - среднее значение наработки на отказ i-го элемента;
; (10)
; (11)
; (12)
; (13)
; (14)
. (15)
Здесь N - число элементов ССН, влияющих на соответствующий показатель надежности.
Расчет надежности элемента 1.
В соответствии с данными, приведенными в задании, имеем:
Подставляя исходные данные в формулы (1) и (2), определим и :
;
.
Расчет надежности элемента 2.
Дано:
,
Подставляя исходные данные в формулы (3) и (5), определим и :
статистический квадратический средний надежность
;
Из формул (1) и (2), определим и :
;
.
Расчет надежности элемента 3.
Дано:
Подставляя исходные данные в формулы (3) и (5), определим и :
;
Из формул (1) и (2), определим и :
;
.
Расчет надежности элемента 4.
Дано:
Подставляя исходные данные в формулы (3) и (5), определим и :
;
Расчет надежности элемента 5.
Дано:
Из формул (4) и (6), определим и :
;
;
.
Расчет надежности элемента 6.
Дано:
Из формул (1) и (2), определим и :
;
.
Расчет надежности элемента 7.
Структурная схема элемента 7 представляет собой смешанное соединение элементов.
Для расчета надежности элемента 7 представим структурную схему в виде 6 ветвей А, В, С, D, Е, F и определим надежность каждой ветви.
Рисунок 5 - ССН
Для элемента 7 известны следующие данные:
,
1 = 0,510-5 1/час,
2 = 1,010-5 1/час,
3 = 1010-5 1/час,
4 = 1210-5 1/час,
5 = 1510-5 1/час,
6 = 1810-5 1/час.
7 = 2010-5 1/час,
8 = 3010-5 1/час,
Из формул: , , можно получить , .
Табл. 2
|
ip |
xp |
|||
|
1 |
0,510-5 1/час |
0,510-8 1/час |
0,7510-8 1/час |
|
|
2 |
1,010-5 1/час |
1,010-8 1/час |
1,510-8 1/час |
|
|
3 |
1010-5 1/час |
1010-8 1/час |
1510-8 1/час |
|
|
4 |
1210-5 1/час |
1010-8 1/час |
1810-8 1/час |
|
|
5 |
1510-5 1/час |
1510-8 1/час |
22,510-8 1/час |
|
|
6 |
1810-5 1/час |
1810-8 1/час |
2710-8 1/час |
|
|
7 |
2010-5 1/час |
2010-8 1/час |
3010-8 1/час |
|
|
8 |
3010-5 1/час |
3010-8 1/час |
4510-8 1/час |
Ветвь A (1-2).
Ветвь B (3-4-5).
.
Ветвь C (3-4-5-3-4-5). (схема дублирования)
,
Ветвь D.
.
Ветвь Е (6-7-8).
.
Ветвь F (6-7-8-6-7-8). (схема дублирования)
,
Ветвь G (схема два из трех).
При расчете используем схему 2 из 3-х.
3 + 3()20,0000111902 = 0,999999999624
.
Надежность элемента 7 равна:
0,999999999624 =0,9999997457
.
Расчет Крем элемента 7. (аналогичен расчету надежности элемента 7, те же формулы, но значения tр, tхр другие).
tр = 165 ч, tтр.хр = 3ч, tхр = 240-165 - 3 = 72 ч.
Ветвь A (1-2).
Ветвь B (3-4-5).
.
Ветвь C (3-4-5-3-4-5). (схема дублирования).
,
Ветвь D.
.
Ветвь Е (6-7-8).
.
Ветвь F (6-7-8-6-7-8). (схема дублирования).
,
Ветвь G (схема два из трех).
При расчете используем схему 2 из 3-х.
3 + 3()20,00619756 = 0,9998852468
.
Тогда: .
Используя формулы (7) и (8), вычислим коэффициент ремонта:
.
.
.
.
Вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение изделия в целом соответственно равны:
,
.
По формуле (10) найдем коэффициент ремонта изделия:
Крем = 0,06006+ 0,0000075 + 0,0033 + 0,0125 + 0,003+= 0,0790022. По формуле (10) - среднее квадратическое отклонение
Далее по формуле (12) вычислим коэффициент регламента:
.
Из соотношения (13) - коэффициент готовности:
КГ = 1 - 0,0790022 - = 0,85250465.
Принимаем
Ответ:
;
0,151
КГ = 0,8525;
.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.
контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014Определение среднего значения показателя надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов. Нахождение коэффициента вариации. Построение графиков дифференциальных и интегральных функций закона распределения Вейбулла. Расчет критерия согласия Пирсона.
курсовая работа [843,0 K], добавлен 07.08.2013Построение корреляционного поля результатов измерения непрерывной работы станков в зависимости от количества обработанных деталей. Определение интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности.
контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.10.2014Сущность и особенности понятия "вариация", ее виды и формы исчисления. Метод электронно-вычислительного способа расчета. Принцип вычисления среднего квадратического отклонения. Характеристика общих, межгрупповых, средних и внутригрупповых дисперсий.
методичка [168,9 K], добавлен 15.12.2008Определение среднего арифметического исправленных результатов многократных наблюдений, оценка среднего квадратического отклонения. Расчет доверительных границ случайной составляющей погрешности результата измерения. Методика выполнения прямых измерений.
лабораторная работа [806,9 K], добавлен 26.05.2014Проведение расчетов по АВС-XYZ анализу. Определение степени прогноза надежности потребления при высокой потребительской стоимости. Обоснование выбора склада для хранения товаров по критериям надежности. Составление гистограммы, оценка результатов.
лабораторная работа [122,0 K], добавлен 17.06.2015Значения показателей и коэффициент вариации. Пределы возможных ошибок, исключение ошибочных результатов. Величина доверительных интервалов для заданных значений доверительных вероятностей. Средние квадратичные отклонения. Значения коэффициента доверия.
лабораторная работа [38,4 K], добавлен 01.03.2011Теоретические основы первичной обработки статистической информации. Особенности определения минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности. Анализ вероятностной бумаги законов нормального распределения и распределения Вейбулла.
курсовая работа [163,5 K], добавлен 22.03.2010Прямая регрессии. Стандартная ошибка оценки. Использование функции "Линейная линия тренда" электронных таблиц Microsoft Excell для выведения на график уравнения регрессии. Оценка случайного отклонения. Построение прогнозного значения на основе данных.
контрольная работа [44,0 K], добавлен 08.02.2015Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015Анализ происшествия с помощью построения дерева отказов и дерева событий. Определение последовательностей и последствий, выбор моделей и показателей надежности для базисных событий. Оценка вероятности возникновения происшествий с помощью системы Hazard.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 16.01.2015Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
контрольная работа [172,2 K], добавлен 27.02.2011Теория надежности как самостоятельная наука. Понятия теории массового обслуживания. Процесс восстановления как частный случай случайного потока однородных событий. Стратегия управления и ее свойства. Надежность восстанавливаемого элемента и системы.
курсовая работа [611,9 K], добавлен 25.06.2017Характеристика зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя на основе полученных статистических данных (линейной зависимости). Расчет мультиколлинеарности между объясняющими переменными, анализ надежности оценок параметров модели.
контрольная работа [60,0 K], добавлен 21.03.2010Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений. Общая задача линейного программирования и решение ее симплекс-методом.
курсовая работа [367,3 K], добавлен 16.05.2015Методика нахождения основных числовых характеристик с помощью эконометрического анализа. Вычисление среднего значения, дисперсии. Построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), расчет общего разброса данных. Нахождение значения критерия Фишера.
контрольная работа [38,2 K], добавлен 16.07.2009Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014Разработка алгоритма на одном из алгоритмических языков для сглаживания экспериментальных данных с помощью маски простого скользящего среднего и маски взвешенного скользящего среднего. Масштабные коэффициенты для вывода графика. Результаты программы.
лабораторная работа [268,7 K], добавлен 19.02.2014Определение минимального числа договоров предприятия с магазинами и вероятность поступления от них определенного числа заявок. Вычисление товара, пользующегося наибольшим спросом. Оценка возможных отклонений дневной выручки от среднего значения.
задача [257,7 K], добавлен 06.12.2009Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016
