Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Курсова робота: загальний обсяг роботи 26 сторінок, 1 рисунки, 1 таблиця, 15 джерел літератури.

Об'єктом дослідження є система управління товарними запасами на торгових підприємствах.

Предмет дослідження - методологія та інструментарій економіко-математичного моделювання системи управління товарними запасами.

Метою наукового дослідження є розробка економіко - математичних моделей та науково обґрунтованих рекомендацій для підвищення ефективності системи управління товарними запасами та їх розподілу в торговельному підприємстві.

Значимість даної роботи полягає в дослідженні застосування основних моделей споживання та нагромадження для прогнозування та оптимізації соціально-економічних процесів.



ВСТУП

Наша держава вже тривалий час знаходиться в стані перехідної економіки. Об'єктивно в таких умовах найбільш ефективними є ті галузі, для яких період обороту капіталу мінімальний. Торгівля відноситься саме до таких галузей і є дуже привабливою в ситуації, що склалася, власне, завдяки високому рівню рентабельності, і тому управління торговими запасами стає одним з наріжних каменів ефективної діяльності підприємства.

Багато підприємств підтримує надмірний рівень товарно-матеріальних запасів. Це є спадщиною стилю управління, сутність якого - створення резервного запасу як страховки від несвоєчасних поставок товарів та матеріалів. Втім, великі запаси, особливо на державних підприємствах, часом є також і результатом байдужості керівників, які не завжди розуміють, що запаси являють собою заморожені обігові кошти, а скорочення запасів до потрібного рівня дає можливість отримати додаткові переваги над конкурентами. Небагато підприємств може вижити взагалі без запасів. Більшість підприємств мусить підтримувати певний рівень запасів, щоб забезпечити своєчасне задоволення потреб покупців або виробництва.

Реалізація поставленої мети обумовила необхідність вирішення таких задач:

· проаналізувати сутність як класичних, так і новітніх концептуальних підходів, математичних моделей та систем управління запасами;

· дослідити структуру та механізми функціонування сучасного розгалуженого торгового підприємства на підґрунті адекватних математичних моделей теорії активних систем з метою підвищення ефективності управління запасами;

· сформувати методологічні положення і побудувати математичні моделі щодо розподілу товарних запасів та підтримки їх раціонального рівня в мережевих торговельних системах;

· розробити концептуальні положення щодо визначення цінової стратегії центру при розподілі товарів на основі неокласичної мультиплікативної функції та оцінки відповідних ризиків;

· проаналізувати сутність стимулювання, як мотивуючого фактора підвищення ефективності управління товарними запасами та побудувати математичні моделі, які адекватно враховують вплив чинників стимулювання на ефективність функціонування ієрархічної торговельної системи;

· розробити методичні положення щодо розбудови існуючих інформаційних систем управління запасами та їх розподілу в ієрархічних системах з використанням відповідного програмного забезпечення, побудованого на основі запропонованих математичних моделей.



РОЗДІЛ 1

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

1.1 Поняття та сутність теорії управління запасами

Під управлінням запасами розуміють контроль за рухом запасів і прийняття рішень, спрямованих на економію часу і коштів за рахунок мінімізації витрат на утримання запасів, необхідних для забезпечення безперебійного процесу операційної діяльності компанії.

В даний час в промислово розвинених країнах з ринковою економікою виявляється досить істотний розрив між теорією і практикою прийняття рішень управління запасами, і виник він, перш за все з двох причин. По-перше, в недавньому минулому керівництво фірм занадто багато уваги приділяло швидкому зростанню обсягу продажів на шкоду ефективності управління товарно-матеріальними запасами і виробництвом. По-друге, багато вчених, які займалися питаннями управління, занадто багато уваги приділяли розробці математично «чистих» моделей прийняття рішень, у яких була мала практична цінність.

Логістика як нова, відокремлена теорія підприємницької діяльності почала використовуватися на підприємствах із початку 1980-х років. Завданням логістики є отримання потрібних товарів або послуг у потрібному місці, в потрібний час, за базисних умов та одержання підприємством найбільшого доходу, логістику можна трактувати як механізм досягнення компромісу (узгодження) між виконанням зобов'язань і необхідними для цього витратами, тобто і споживач задоволений рівнем виконання його замовлень, і витрати виробника (надавача послуг) є для нього бажаними [1, с.13].

Запаси завжди вважались фактором, що забезпечує безпеку системи матеріально-технічного постачання, її гнучке функціонування, і були свого роду «страховкою».

Таким чином, запаси - це гарантія можливості виконання будь-якого замовлення.

Стратегія управління запасами - це сукупність дій для досягнення оптимального обсягу запасів на підприємстві.

Отже, правильне і своєчасне визначення оптимальної стратегії управління запасами та нормативного рівня запасів дозволяє вивільнити значні оборотні кошти, заморожені у вигляді запасів, що в остаточному підсумку підвищує ефективність використовуваних ресурсів.

Будь-яка економічна система може ритмічно працювати за наявності достатнього запасу ресурсів.

В якості ресурсів для забезпечення ритмічного виробництва використовуються:

· матеріальні ресурси (сировина, напівфабрикати, енергоносії);

· технологічні, трудові ресурси;

· фінансові та інші ресурси.

До оптимізації управління поставок ресурсів змушують наступні обставини:

· розбіжність ритмів виробництва з ритмами споживання;

· випадкові коливання попиту за період між поставками;

· випадкові коливання інтервалу між поставками;

· зрив обсягу поставок.

Отже, з'являється випадкова складова в цільової функції оптимізації ефективності виробництва.

Витрати на формування і зберігання запасів. Витрати на утримання (формування і зберігання) - запасів утворює головний елемент витрат логістики. Загальні витрати на створення і підтримку запасів (inventory carrying costs) складаються з таких основних груп:

· капітальні витрати (capital costs, interest or opportunity costs);

· витрати на зберігання (storage costs, storage space costs);

· витрати по поточному обслуговуванню запасів (inventory service costs);

· вартість ризиків, пов'язаних із запасами (inventory risk costs).

1.2 Мотиви формування запасів

Для забезпечення безперервного і ефективного функціонування практично будь-якої організації необхідно створення запасів. У будь-якій задачі управління запасами потрібно визначати оптимальну кількість продукції, що замовляється та строки розміщення замовлення.

Одним з найсильніших стимулів до створення запасів є вартість їх негативного рівня (дефіциту). За наявності дефіциту запасів існує три види можливих витрат, перерахованих нижче в порядку збільшення їх негативного впливу:

1) витрати в зв'язку з невиконанням замовлення (затримкою з відправкою замовленого товару);

2) витрати у зв'язку з втратою збуту;

3) витрати у зв'язку з втратою замовника.

призвести до зростання витрат в інших сферах діяльності.

Таким чином, одна з задач управління запасами полягає у визначенні такого рівня запасів, який мінімізує наступний критерій: суму очікуваних витрат за зберігання запасів, а також втрат через їх дефіцит, тобто для забезпечення безперервного і ефективного функціонування практично будь-якої організації необхідно створення оптимального розміру запасів.



1.3 Оптимізація рівня запасів

запас товарний управління підприємство

Особливістю більшості підприємницьких систем є те, що товари замовляються у більшій кількості, по відношенню до необхідного обсягу на даний момент. Цьому є ряд причин, як-то затримка з отриманням замовлених товарів у повному обсязі, що змушує замовників (особливо посередників) зберігати якийсь час ті чи інші товари на складі; знижки, що надаються замовникам при продажу їм товарів великими партіями.

При цьому існують певні обмеження на розмір запасів. Обмежувачем виступають витрати на їх зберігання. Тому виникає необхідність досягнення балансу між перевагами і недоліками, з одного боку, замовлень, а з іншого - зберігання товарів. Цей баланс досягається вибором оптимального обсягу партій замовлених товарів, або визначенням економічного (оптимального) розміру замовлення - «economic order quantity» (EOQ), що обчислюється за формулою:

EOQ = 2AD / V · R,

де A - витрати на виробництво;

D - середній рівень попиту;

V - питомі витрати на виробництво;

R - витрати на зберігання.

Рис. 1. Залежність витрат від розміру замовлення:

1 - витрати на виконання замовлення; 2 - витрати на зберігання; 3 - сумарні витрати

1.4 Основи теорії управління запасами та обґрунтування необхідності наукового управління ними

Для забезпечення безперервного і ефективного функціонування практично будь-якої економічної системи необхідне створення запасів. Це проявляється в різних видах людської діяльності, наприклад, у виробничому процесі, торгівлі, медичному обслуговуванні тощо. Залежно від ситуації, під запасами розуміють готову продукцію, сировину, напівфабрикати, верстати, інструмент, транспортні засоби, готівку та інше. Неправильний розрахунок необхідних запасів може призвести як до незначних збитків (втрати частини доходу від дефіциту товару), так і до катастрофічних наслідків (за помилкової оцінки рівня необхідних запасів у медичному обслуговуванні, запасів палива тощо). Одним з наслідків недостатніх запасів ресурсів чи товарів може стати їх різке подорожчання та економічні кризи

З кожним роком саме розвиток торговельної діяльності стає все більш необхідним аспектом функціонування торгівельних підприємств. Ось чому вони повинні приділяти більше уваги до формування та реалізації стратегії розвитку торговельної діяльності, а для цього необхідно застосовувати останні досягнення стратегічного управління. Отже торгівля є однією з галузей і сфер економіки, що розвивається найбільш динамічно Вона має суттєвий вплив на розвиток економіки України, який набуває все більшого значення та стає все сильнішим.

У сучасній економічній ситуації, яка все більше характеризується посиленням конкуренції на ринку та загостренням проблеми виживання підприємства, умови забезпечення підтримки динамічного розвитку торговельного підприємства потребує, по-перше, ефективних інновацій яки забезпечать якісні зміні внутрішніх процесів.

Інновації - це не тільки адаптивною реакція на зміну умов зовнішнього середовища. Сьогодні інновації ще можуть виступати як:

· засіб для підвищення ефективності застосовування внутрішніх резервів;

· засіб підвищення прибутку торгівельного підприємства, який можна отримати за рахунок задоволення ринкового попиту та зниження витрат відносно конкурента.

Розвиток торговельного підприємства має бути тісно пов'язане з таким економічними показниками, як тенденції розвитку ринку та просування на нього, попит, клієнти та постачальники, товарні запаси, прибуток, чисельність працівників, електроні засоби зв'язку, витрати на оплату праці, транспортні питання та інші фактори внутрішнього та зовнішнього середовища.

Актуальність полягає в тому, що сучасні тенденції визначають рівень організації та розвитку торговельного підприємства, від якого залежить якість торговельного обслуговування населення, темпи зростання та прискорення товарообігу, прибутковість торговельних підприємств в цілому.



1.5 Елементи теорії управління запасами

Для забезпечення безперервного і ефективного функціонування практично будь-якої економічної системи необхідне створення запасів. Це проявляється в різних видах людської діяльності, наприклад, у виробничому процесі, торгівлі, медичному обслуговуванні тощо. Залежно від ситуації, під запасами розуміють готову продукцію, сировину, напівфабрикати, верстати, інструмент, транспортні засоби, готівку та інше. Неправильний розрахунок необхідних запасів може призвести як до незначних збитків (втрати частини доходу від дефіциту товару), так і до катастрофічних наслідків (за помилкової оцінки рівня необхідних запасів у медичному обслуговуванні, запасів палива тощо). Одним з наслідків недостатніх запасів ресурсів чи товарів може стати їх різке подорожчання та економічні кризи.

Приклад:

- вартість закупівлі (або виробництва) одиниці продукції, - вартість розміщення замовлення,

- питомі витрати на зберігання одиниці продукції протягом даного періоду,

- питомі втрати від незадоволеного попиту (на одиницю продукції за даний період),

- величина випадкового попиту за даний період,

- щільність ймовірності попиту за даний період,

- обсяг замовлення,

- наявний запас продукту перед розміщенням замовлення.

Модель визначає оптимальний обсяг замовлення , який мінімізує сумарні очікувані витрати, пов'язані із закупівлею (або виробництвом), зберіганням і незадоволеним попитом. При відомому оптимальному значенні оптимальне управління запасами полягає в розміщенні замовлення об'ємом , якщо ; інакше замовлення не розміщується.

В моделі управління запасами з імовірнісним попитом за відсутності витрат на оформлення замовлення [7]

очікувані витрати розраховуються за формулою:

.

Доведено , що є функцією випуклою по , а тому має єдиний екстремум в точці .Дослідивши функцію на екстремум отримуємо:

,

.

Тобто визначається з рівняння:

(1.1)

В моделі управління запасами з імовірнісним попитом за наявності витрат на розміщення замовлення [100], використовуючи позначення, введені вище, отримуємо вираз для сумарної очікуваної вартості:

У свою чергу, знаходиться з рівняння (1.1).

Більш складними є багатоетапні моделі, в яких замовлення розміщується неодноразово .

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА ОПТИМІЗАЦІЇ ЗАПАСІВ ОРГАНІЗАЦІЇ ТОРГІВЛІ: МОДЕЛІ ТА МОЖЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ

2.1 Математична модель управління запасами як системи в активних системах

Моделювання управління економічними процесами пов'язане із значними труднощами. Головні причини цього полягають у природі економічних процесів, у специфіці економічної науки. Більшість об'єктів, у тому числі і підприємства, які досліджуються економічною наукою, можна охарактеризувати таким кібернетичним поняттям, як “складна система”.

Найпоширенішим стало розуміння системи як сукупності підсистем, що перебувають у взаємодії й утворюють деяку цілісність, єдність. Зважаючи на таку єдність, недостатньо простого поділу на підсистеми з наступним вивченням їх окремо. Для детального аналізу великих систем використовують методи системного аналізу [8].

Швидкий розвиток комунікацій між країнами й регіонами разом зі збільшенням темпів обміну новими технологіями приводить до того, що покупцям одного регіону можуть пропонуватися близькі за своїми споживчими властивостями товари, виготовлені зовсім різними компаніями, розташованими найчастіше досить далеко від місця продажу. При цьому конкурентноздатність товару визначається вже не тільки собівартістю його виробництва, але й транспортними, митними витратами, пов'язаними з його доставкою до місця продажу.

Таким чином, шлях від виробника товару до його споживача стає таким складним, що найчастіше не може підтримуватися тільки силами самих виробників. Це призводить до появи розгалужених, багатоланкових дилерських мереж з ієрархічною підпорядкованістю та інформованістю, що займаються розподілом товару, його доведенням до кінцевого споживача. Структура цих мереж відіграє вирішальну роль у визначенні того, які саме товари будуть пропонуватися на тому або іншому ринку, по суті, визначає конкурентноздатність товарів й обсяги їх споживання в різних регіонах. Такі мережі, як і будь-яка ієрархія, складаються з вертикально підпорядкованих підсистем з певним алгоритмом взаємодії та процесу ухвалення рішень.

У загальноприйнятих системах управління товарними ресурсами використовується метод максимального потоку. Але в розгалужених торгових мережах, які мають свої представництва в різних регіонах з різними купівельними можливостями населення, за наявності дефіциту або надлишків виникає задача перерозподілу товарних ресурсів для загального збільшення товарообороту за рахунок варіації кількості та ціни товарів.

Тому в таких випадках систему управління товарними потоками та їх запасами потрібно розглядати як систему обміну між центром та активними елементами системи, або між центром та кінцевими споживачами через проміжні ланки, якими служать активні елементи (посередники, дилери, представництва тощо) [3, 8, 11].

Поняття «обмін» означає взаємодію між людьми. Кожний із членів співтовариства володіє своїм ресурсом (або кількома видами ресурсів) - грошима, знаннями, можливістю виконати певну роботу, гарним настроєм, тощо. Люди, члени даного співтовариства, можуть обмінюватися між собою цими ресурсами для того, щоб поліпшити свій добробут, тому що і матеріальне багатство людини, виражене в грошах, і його пошана в суспільстві, і навіть його моральне задоволення можна розглядати як добробут. Важливо лише, що добробут людини залежить від наявних у нього ресурсів. Очевидно, що економічні системи є окремим випадком співтовариства людей, причому елементами подібних систем можуть бути як окремі люди, так і цілі колективи, підприємства, фірми, країни, тощо - економічні суб'єкти. Тому, процес функціонування торговельної системи можна представляти як процес обміну. Ресурсами для обміну в таких системах служать запаси товарів та гроші. В якості товарів можуть виступати і послуги, природні ресурси (газ, вода). Частковим випадком обмінних систем служать системи розподілу ресурсів.

Існування товарних запасів як категорії товарного обігу обумовлено необхідністю забезпечення безперервного процесу обігу товарів. Товарні запаси є важливим елементом діяльності торгових організацій. До недавнього часу вважалося, що чим більше у організації запасів, тим краще. В сучасних економічних умовах ефективна робота організації вимагає іншого підходу як до категорії запасів, так і до методики управління ними. Перш ніж інвестувати кошти в запаси, керівництву організації необхідно врахувати, що при цьому воно відмовляється від альтернативних варіантів інвестування. Отже, потрібно визначити рівень оптимального запасу, і цей рівень повинен стати орієнтиром, щодо якого буде оцінюватися ефективність всієї системи управління запасами в організації. В основу управління товарними запасами покладені різні оптимізаційні моделі, напрацьовані економічною наукою і дозволяють не тільки планувати і контролювати формування і раціональне використання запасів в торгівлі, але і мінімізувати витрати, пов'язані з цими процесами. Крім того, оптимізація процесу управління товарними запасами передбачає і вирішення питань щодо періодичності їх поповнення, а також величини замовлень. Серед найбільш вживаних у торгівлі моделей управління запасами можна виділити наступні:

- Модель з фіксованим розміром замовлення;

- Модель з фіксованим інтервалом між замовленнями;

- Модель управління запасами з двома рівнями (Ss система).

Назва моделі	Умови застосування моделі
1. Модель з фіксованим розміром замовлення	· витрати управління запасами значні; витрати управління запасами можна обчислити; · при замовленні товарів постачальник накладає обмеження на мінімальний розмір партії, в цьому випадку легше один раз скорегувати фіксований розмір партії, ніж безперервно регулювати його змінний замовлення; · дозволяє впоратися з несподівано великими коливаннями попиту.
2. Модель з фіксованим рівнем запасів	· витрати управління запасами незначні і ними можна знехтувати; · витрати управління запасами обчислити неможливо; · накладаються обмеження, пов'язані з вантажопідйомністю транспортних засобів; · поставка товарів відбувається у встановлені терміни, або постачальник накладає обмеження на періодичність та строки поставки; · необхідно швидко реагувати на зміну збуту; · при управлінні досить стабільними запасами; · при передбачуваному попиті в поєднанні з низькою вартістю предметів зберігання; · організація працює в умовах, коли реалізація запасів дуже нерівномірна в часі, схильна суттєвих коливань і не піддається плануванню і прогнозуванню;
3. Дворівнева модель	· витрати управління запасами незначні і ними можна знехтувати; · витрати управління запасами обчислити неможливо; · необхідно швидко реагувати на зміну збуту; · організація працює в умовах, коли реалізація запасів дуже нерівномірна в часі, схильна суттєвих коливань і не піддається плануванню і прогнозуванню.

2.2 Модель з фіксованим розміром замовлення

Визначальним моментом при використанні моделі фіксованого розміру замовлення є розрахунок витрат на зберігання і формування замовлення. Вартість зберігання запасів включає три основних складових: безпосередня вартість утримання запасів, вартість капіталу, замороженого в запасах, і витрати, пов'язані з природним спадом. Вартість утримання запасів по супермаркету розраховувалася як частка витрат на зберігання одиниці запасу від загальних витрат на утримання запасів. При цьому величина витрат на зберігання включала в себе:витрати на оплату праці працівників магазину, безпосередньо пов'язаних з рухом запасів;розмір комунальних послуг;величину амортизаційних відрахувань;витрати на підробіток і підсортування товарів і ін.

Розрахунок оптимального розміру замовлення проводиться за формулою Уїлсона [1]:,

Q= (1)

де Q - розмір партії;

D - загальний обсяг попиту (збут);

H і S - витрати (витрати) за зберігання товару і з виконання замовлення (витрати на придбання).

2.3 Модель управління запасами з фіксованим інтервалом між поставками (модель з постійним рівнем запасів)

Дана модель передбачає розрахунок максимального рівня запасів. Вона може використовуватися без урахування витрат на зберігання і формування замовлення і не ґрунтуючись на моделі оптимального розміру замовлення. Розмір замовлення товару визначається як різниця між розрахованим максимальним рівнем запасу і фактичною величиною запасів на момент перевірки товару на складі. При цьому перевірка наявності запасів здійснюється через рівні проміжки часу. Максимальний замовлення визначається як сума середнього попиту за один цикл і резервного (страхового) запасу. При розрахунку резервного запасу потрібно враховувати, що підвищення попиту може викликати дефіцит в проміжку часу поставки і часу між перевірками. Величина резервного запасу для даної моделі буде відрізнятися від розрахованої величини резервного запасу для моделі з фіксованим розміром замовлення. Це відмінність полягатиме у величині проміжку часу між перевірками фактичної наявності запасів. Час, протягом якого існує загроза дефіциту, є L, т.е час поставки, і R, тобто час циклу або час між перевірками.

Тоді формула розрахунку максимального рівня запасу виглядає так:

М = Sd * (L + R) + В, (3)

де R - тривалість проміжку часу між перевірками товарних запасів на складі. Розмір замовлення залежить від розміру збуту і часу проведення останньої перевірки.

Середній рівень запасів складає:

J = B + 1/2 * Sd R (4)

Збільшення резервного (страхового) запасу являє собою плату за зручність, яке дає ця система.Таким чином, модель з фіксованим інтервалом між поставками пов'язана з підвищеними витратами на підтримання резервного запасу, які при певному рівні вартості запасів і коливань попиту можуть стати невиправдано великими.Перевагою моделі з фіксованим інтервалом між поставками є те, що немає необхідності кожного разу підраховувати залишок запасу - це робиться лише тоді, коли підходить час наступного замовлення. Такий порядок зручний, якщо контроль запасів є однією з багатьох обов'язків працівників.



2.4 Дворівнева модель управління запасами

Це модель з постійним рівнем запасів, для якої встановлено нижню межу розміру замовлення. У даній моделі розглядається максимальний рівень запасів М і використовується точка замовлення. Ці параметри обчислюються за формулами:

Р = В + Sd * (L + R / 2) (5) М = В + Sd * (L + R) (6)

Порядок застосування даної моделі можна сформулювати так: якщо в момент періодичної перевірки Jф + g0 <Р, то подається замовлення g = M - Jф - g0. Якщо ж Jф + g0> Р, то замовлення не подається.

При цьому Jф - фактичний рівень запасу в момент проведення перевірки;

g0 - оптимальний розмір замовлення.

2.5 Економіко-математична модель оптимізації виробництва

Оптимізаційні методи й моделі математичного програмування і дослідження операцій знайшли широке використання для розв'язування різноманітних задач економіки. Довільна оптимізаційна модель містить, як правило, дві складові: цільову функцію, обмеження. Цільова функція формалізує критерій оптимальності, за яким серед допустимих планів вибирається якнайкращий, а обмеження щодо змінних визначають множину допустимих планів.

Найпоширенішими прикладами економічних задач лінійного програмування є задача про оптимальний розподіл виробничих ресурсів із неперервними змінними, що показують обсяги виробництва продукції, транспортна задача тощо. Розглянемо задачу оптимізації виробництва при можливості додаткового придбання сировини та реалізації її лишків.

Постановка задачі. Нехай деяке підприємство може випускати кілька видів готової продукції та напівфабрикатів, використовуючи для цього певні види сировини. При необхідності підприємство може придбати за встановленими цінами додаткову сировину або продати залишки сировини, при чому, ціна закупки та продажу сировини залежатиме від її якості. Потрібно розробити план виготовлення продукції підприємства, придбання та реалізації сировини, який забезпечив би для нього найбільший прибуток. Виготовлену продукцію за визначеним планом потрібно оптимально розмістити по контейнерам із встановленими вартостями.

Відомі параметри моделі:

n - кількість видів сировини;

j - індекс сировини; m - кількість видів продукції;

i - індекс продукції;

-запас j-ї сировини;

- кількість j-ї сировини, яка потрібна для виготовлення одиниці i-ї готової продукції;

- кількість k-ї сировини, яка потрібна для виготовлення одиниці j-го напівфабрикату;

- прибуток від реалізації одиниці i-ї готової продукції;

- прибуток від реалізації одиниці k-го напівфабрикату;

- ціна придбання одиниці j-ї сировини;

- ціна реалізації j-ї сировини (може бути або );

- нижня та верхня межі для придбання та реалізації сировини;

- ціновий коефіцієнт на якість сировини.

Керовані параметри:

- кількість i-ї продукції, що заплановано випустити;

- кількість додатково придбаної j-ї сировини;

- кількість реалізованої j-ї сировини;

- кількість запланованих напівфабрикатів;

- індикатор придбання сировини (дорівнює 0, якщо ми не купуємо сировину і 1, якщо купуємо її);

- індикатор реалізації сировини (дорівнює 0, якщо ми не продаємо сировину і 1, якщо продаємо її).

Критерієм розв'язку задачі є загальний прибуток, який позначимо . З урахуванням взаємозалежностей між керованими змінними, некерованими параметрами та відомими величинами економіко-математична модель цієї задачі набуває такого вигляду:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Розв'язком задачі є план виготовлення готової продукції видів та план виготовлення напівфабрикатів видів, що становлять загальну кількість N видів випущеної продукції.

Потрібно розв'язати логістичну задачу оптимального розміщення готових видів продукції підприємства по контейнерах, що мають певну вартість.

Відомі параметри моделі:

- кількість видів випущеної продукції підприєством;

- кількість продукції, що випущено по кожному виду;

j - індекс контейнера;

i - індекс виду продукції;

- вартість j-го контейнера;

- місткість j-го контейнера;

q - кількість контейнерів.

Керовані параметри: - індикатор розміщення готових видів продукції у контейнері; - i-й вид продукції, що розміщений в j-му контейнері.

Для розв'язання задачі використаємо пофарбування графової моделі. Нехай кожний вид випущеної продукції співвідноситься з деякою вершиною графа G. Кожний раз, коли два види та () не можуть бути розміщені в одному контейнері (пофарбовані в однаковий колір), у граф G вводиться ребро . Поставимо вершинам графа у відповідність ваги. Оптимально розмістити види випущеної продукції по контейнерам - це означає пофарбувати вершини графа G у найменшу кількість кольорів із множини . Кількість елементів у множині не повинно перевищувати верхню оцінку хроматичного числа , що визначається за формулою

(6)

де означає степінь і-ої вершини . Тоді задача буде мати наступний вигляд:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Для пофарбування теоретико-графової моделі, що відповідає задачі, можна використати метод 0-1 програмування. У такому формулюванні задачі змінна набуває значення “1”, якщо в контейнер j можна помістити вид випущеної продукції, і дорівнює “0” в іншому разі. Обмеження (9) гарантує, що будь-які суміжні вершини і пофарбовані в різні кольори, обмеження (10) означає, що жодний із контейнерів не перевантажується, а обмеження (11) гарантує виконання умови: якщо , тобто якщо j-й контейнер порожній, то всі також дорівнюють нулю.



РОЗДІЛ 3

ПРИКЛАДИ ЗАДАЧ

Задача1.

Річний попит d=1000 одиниць,вартість постачаня партії продукції Cd=40грн/партію ,закупівельна ціна Cz=50 грн/од, річна вартість зберігання одиниці продукції становить 25% її ціни. Можна отримати знижку 3% у постачальників, якщо обсяг замовлення буде не менше 200 одиниць. Чи доцільно використовувати знижку?

Розв'язок:

Оскільки річна вартість зберіганя одиниці продукції складає 25% її ціни,то

S=0,25* Cd =0,25*50=12,5 грн/од.

Витрати

L=

Якщо скористатися знижкою,то нова закупівельна ціна становить :

Cz=0,97*50=48,5 грн/од.

Тому S=0,25*Cd=0,25*48,5=12,125 грн/од.

В цьому випадку оптимальний розмір партії становить:

Але знижка надається,якщо обсяг замовлення q?200. Тому покладемо q=200

Тоді загалні витрати становлять :

L= грн/рік

Отже, загальні витрати зменшились. Тому доцільно скористатися знижкою,замовляючи кожного разу 200 одиниць.

Кількість циклів за рік становитиме:

Відстань між циклами :

робочих дні

Задача 2. За даними таблиці проаналізувати ступінь оновлення випуску продукції у звітному році.

Показник	План	Факт
Кількість видів продукції	50	56
У тому числі нових видів	18	15
Обсяг виробництва, тис. грн.	3500	4100
У тому числі нових видів, тис. грн.	1000	840

Розв'язання.

1. Ступінь оновлення номенклатури:

за планом 18/50*100 % = 36 %;

за звітом 15/56*100 % = 26,8 %.

2. Ступінь оновлення за вартістю:

за планом 1000/3500*100 % = 28,6 %;

за звітом 840/4100*100 % = 20,5 %.

Висновок. Планове завдання з оновлення номенклатури продукції не виконане, оскільки обсяг випуску нової продукції менший від запланованого обсягу. План перевиконано, вочевидь, за рахунок випуску застарілої продукції.

Задача 3. На м'ясокомбінаті заплановано виготовити 200 тис. банок м'ясних консервів, у тому числі 70 % вищого сорту. Ціна однієї банки консервів першого сорту - 5,8 грн, вищого - на 22 % вища. Визначити коефіцієнт сортності продукції підприємства у плановому періоді й дослідити, як він змінився порівняно зі звітним періодом, якщо у звітному періоді коефіцієнт сортності становив 0,95.

Розв'язання.

1. Плановий коефіцієнт сортності

Kc = 200000 * 0,7 *5,8 1,22 + (200000 - 200000 *0,7)* 5,8/(20 000 * 5,8)= 1338640/1160000=1,15

2. Визначимо, скільки відсотків від звітного коефіцієнта сортності становить плановий:

100*1,15/0,95= 121%

3. Отже, планова сортність збільшиться на 121- 100 = 21 %.

Задача 4. За даними таблиці оцінити маркетинговий потенціал фірми. Максимально можлива кількісна оцінка маркетингового потенціалу - 5 балів.

Складник маркетингового потенціалу	Коефіцієнт вагомості	Рейтинг складника
Якість продукції	0,5	4
Просування товару на ринок	0,2	3
Продажна ціна одиниці продукції	0,15	3
Збут продукції споживачам	0,15	5

Розв'язання.

1. Маркетинговий потенціал фірми

0,5 * 4 + 0,2 * 3 + 0,15 * 3 + 0,15 * 5 = 2,0 + 0,6 + 0,45 + 0,75 = 3,8.

2. Для оцінки маркетингового потенціалу фірми скористаємося пропорцією:

5 балів - 100 %

3,8 балів - х %,

звідки х = 3,8 *100/5= 76 %.

Висновок. Маркетинговий потенціал фірми значний і становить 76 %.

ВИСНОВКИ

Ринкові відносини слугують поштовхом щодо прояву ініціативи господарюючих суб'єктів в області формування і використовування запасів. І найбільш прогресивними, відносно використовування сучасних підходів до управління запасами, виявляються торгові структури, для яких це найважливіший інструмент збереження і розширення своєї ніші на ринку, основний чинник підвищення конкурентоспроможності.

Товарні запаси торгових підприємств представляють їх основну питому вагу у вартості активів, є основним джерелом прибутків від реалізації і, разом з тим, товарні запаси є основною проблемою щоденного контролю.

На сучасному етапі розвитку економіки концепція логістики знаходить усе більш широке використання. Цьому сприяло виникнення нової хвилі науково-технічної революції, розвиток комунікаційної техніки й технології.

Систему управління товарними потоками та їх запасами, в такому випадку, ми розглядаємо як систему обміну між центром та активними елементами системи з притаманним такій системі недоліком _ можливістю маніпулювання інформацією. Для нівелювання впливу маніпулювання інформацією, необхідна розробка механізмів обміну, в яких домінантною стратегією агентів стає оптимальний обсяг замовлення, так званих механізмів відкритого управління, а головним чинником впливу центру на дії агентів стає стимулювання.



СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Беллман Р., Динамическое программирование: Пер. с англ. /Под ред. Воробьева Н. Н. - М. : ИЛ, 1960. - 400 с.

2. Беллман Р., Дреуфус С. Прикладные задачи динамического программирования: Пер. с англ. /Под ред. Первозванского А. А. - М. : Издательство «Наука», 1965. - 460с.

3. Негрей М. В., Артим-Дрогомирецька З. Б. Дослідження операцій : навчально-методичний посібник. Частина 1 - Львів, ЛНУ ім. І. Франка, 2014. - 312 с.

4. Васильев В.И. Имитационное управление неопределенными объектами / В.И. Васильев, В.В. Коноваленко, Ю.И. Горелов - К. : Наукова думка, 1989. - 216 c.

5. Васильев В.И. Имитационное управление неопределенными объектами / В.И. Васильев, В.В. Коноваленко, Ю.И. Горелов - К. : Наукова думка, 1989. - 216 с.

6. Майзер Х., Эйджин Н., Тролл Р. и др. Исследование операций; В 2-х томах. Пер. с англ. /Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М. : Мир, 1981. Т. 1: Методологические основы и математические методы. - 1981. - 716с.

7. Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. - К. : КНЕУ, 2003. - 452 с.

8. 10 Бурков В.Н. Как управлять проектами / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. - М. : Синтег, 1997. - 188 с.

9. Таха, Хэмди А. Введение в исследование операций, 6-е издание: Пер. с англ. - М. : Издательский дом «Вильямс», 2001. - 912с.

10. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. /Под ред. Акилова Г. П. - М. : Мир, 1967. - 508с.

Размещено на Allbest.ru

...