Имитационное моделирование бизнес-процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство РФ по связи и информатизации

Поволжский государственный университет телекоммуникации и

информатики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Имитационное моделирование

экономических процессов»

САМАРА-2014

Содержание

Введение

1. Цели и задачи имитационного моделирования. Постановка

задачи имитационного моделирования

2. Схема основных бизнес-процессов компании. Описание

основных бизнес- процессов компании

3. Выбор, обоснование, схема и описание бизнес-процесса

компании

4. Определение состава исходных данных для моделирования

5. Статистическое исследование бизнес-процесса, подлежащего моделированию. Сбор и обработка статистической информации о процессе

6. Идентификация законов распределения случайных величин, наиболее важных для данного процесса. Расчет необходимых статистических оценок

Заключение

Список использованных источников

моделирование имитационный компания бизнес

Введение

Имитационное моделирование - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Основное достоинство метода имитационного моделирования - его возможность учитывать случайные факторы, воздействующие на бизнес-процессы социальных и экономических систем, и делающие результаты функционирования этих процессов слабо предсказуемыми.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними. Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента. В настоящее время остро стоит вопрос об улучшении качества обслуживания населения. Это напрямую связано с экономической целесообразностью работы организаций, предоставляющих услуги.

Имитационное моделирование является единственным методом, который обеспечивает как точный анализ, так и визуальное представление альтернативных вариантов.

Проведение моделирования предполагает осуществление четырех основных этапов:

построение модели;

запуск модели;

анализ полученных показателей эффективности;

оценка альтернативных сценариев.

В данной же работе рассмотрим имитационное моделирование решения оптимизационной задачи по нахождение оптимального количества операторов и техников, работающих с клиентами по вопросам установки приборов учета газа. Для разработки имитационной модели была изучена работа персонала компании ОАО «САМАРАГАЗ».

1. Цели и задачи имитационного моделирования

Постановка задачи имитационного моделирования

В современном мире гарантией эффективной работы любого предприятия служит рациональное использование денежных средств и трудового фактора. Для расчета экономического эффекта работы любой компании необходимо провести имитационное моделирование на основании предварительно установленных зависимостей.

В курсовой работе нами будет рассмотрена компания ОАО «Газпром», а именно бизнес-процессы этой компании, в том числе бизнес-процесс установки газовых счетчиков физическим и юридическим лицам.

Установка счетчика учета газа - очень сложный и многонранный процесс, на который влияет множество случайных факторов, например, время между поступлением заявок, длительность передачи заявления для анализа технической возможности, длительность передачи заявления на резолюцию директору и многие другие.

В связи с этим возникает вопрос: как изменятся конечные рузультаты бизнес-процесса, если изменять случайные величины?

Для ответа на данный вопрос применяют имитационное моделирование, поскольку:

дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами и, как следствие, поддержка лица, принимающего решения в его повседневной деятельности.

Из цели следуют задачи имитационного моделирования:

разработка и исследование бизнес-процесса установки газового счетчика;

программная реализация имитационной модели данного бизнес-процесса;

проведение экспериментов с моделью бизнес-процесса установки прибора учета газа.

Объектом исследования является компания ОАО «Газпром», а именно, бизнес-процесс установки газовых счетчиков.

Исходными данными рассматриваемого бизнес-процесса являются:

среднее число заявлений, принятых у клиентов за месяц (статистика);

среднее число отказов в установке за месяц (статистика);

среднее время установки одного счетчика;

среднее время проверки технической возможности установки;

период моделирования T;

параметры законов распределения случайных величин бизнес-процесса.

Параметрами бизнес-процесса установки газовых счетчиков являются:

число операторов, принимающих заявления от клиентов;

число техников, проверяющих возможность установки счетчика;

стоимость услуги установки счетчика;

часовая тарифная ставка оператора по приему заявлений;

часовая тарифная ставка техника, проверяющего возможность установки.

Исходные данные для моделирования приведены к единым единицам измерения: время измеряется в минутах, стоимость - в рублях.

При моделировании бизнес-процесса компании будем использовать метод случайного шага для реализации механизма продвижения модельного времени. Данный метод предпочтительнее для бизнес-процесса установки газового счетчика, поскольку:

события неравномерны и интервалы между ними велики;

предъявляются повышенные требования к точности определения взаимного положения событий во времени;

необходимо организовать квазипараллельную обработку одновременных событий.

Имитационная модель должна обеспечивать максимум удобства работы пользователя с ней. Для этого в модель необходимо заложить следующие функциональные возможности:

удобство ввода и корректировку исходных данных;

удобный выбор необходимых параметров моделирования;

построение диаграмм, наглядно отображающих результаты моделирования.

Моделирование значений случайных величин будем производить при числе итераций, равном 100.

2. Схема основных бизнес-процессов компании

Описание основных бизнес- процессов компании

Все бизнес-процессы ОАО «Газпром» можно условно разделить на три основные категории. К первой из них относятся бизнес-процессы, связанные с непосредственным предоставлением газа физическим и юридическим лицам:

услуги по установке средств измерения и приборов контроля;

предоставление услуг по газификации и теплоснабжению объектов;

услуги по техническому обслуживанию объектов промышленного и коммунально-бытового назначения;

услуги по техническому обслуживанию внутридомового газового оборудования и т.д.

Ко второй категории относятся бизнес-процессы по организации системы расчетов с клиентами за предоставленные услуги. Выделение расчетов с клиентами в отдельную категорию обусловлено тем, что ОАО «Газпром» в настоящее время имеет расчетно-сервисные центры (РСЦ), выделенные в самостоятельные филиалы. Основными задачами РСЦ являются тарификация услуг по предоставлению газа, выставление счетов клиентам, прием оплаты за услуги и работа с дебиторской задолженностью.

К третьей категории могут быть отнесены бизнес-процессы по оказанию услуг, выходящих за пределы профильной деятельности компании (информационно-справочные, сервисные и другие услуги).

3. Выбор, обоснование, схема и описание бизнес-процесса компании

Более подробно рассмотрим бизнес-процесс предоставления услуги по установке средств измерения и приборов контроля (газового счетчика).

На рисунке 1 представлена схема бизнес-процесса по установке прибора контроля потребления газа в ОАО «Газпром». Началом бизнес-процесса является подача заявления клиентом - потенциальным абонентом газовой компании на имя начальника ОАО «Газпром» (прецедент № 1).

Зарегистрированное заявление направляется в технический отдел для анализа технической возможности установки у клиента прибора учета потребления газа (прецедент № 2), где производится указанный анализ (прецедент № 3). После этого заявление с результатами анализа направляется для принятия решения и резолюции о технической возможности установки прибора учета газа начальнику ОАО «Газпром» (прецедент № 4). Далее процесс разветвляется: в случае, когда техническая возможность отсутствует, установка счетчика невоможна, клиента ставят на очередь до появления такой возможности, и процесс завершается (прецедент № 5а), если же техническая возможность имеется, производится оформление наряда и квитанции на оплату установки прибора учета потребления газа (прецедент № 5б).

Абонентский отдел (АО) оформляет квитанцию на установку прибора учета газа и направляет ее клиенту (прецедент № 6), одновременно с этим в технический отдел направляется наряд на установку газового счетчика (прецедент № 7). Клиент производит оплату установки прибора в кассу компании (прецедент № 8), оплаченная квитанция поступает в расчетную группу АО для внесения в базу данных клиентов (прецедент № 9). Расчетная группа заключает договор с клиентом (прецедент № 10), и сотрудники компании выясняют, есть ли у клиента купленный счетчик. Далее процесс разветвляется: в случае, если счетчик у клиента отсутствует, то ему необходимо его купить (прецедент № 11а). Если же счетчик у клиента имеется, то сотрудники ОАО «Газпром» производят его установку (прецедент № 11б). После этого расчетная группа передает информацию о новом клиенте контролёрам (прецедент № 12), которые производят опломбировка счетчика (прецедент № 13) и снимаются первые показания (прецедент № 14).

1 - Подача заявления на установку прибора учета газа.

2 - Передача заявления для анализа технической возможности.

3 - Проработка технической возможности.

4 - Передача заявления на резолюцию по результатам анализа технической возможности.

5а - Постановка на очередь в случае отсутствия технической возможности.

5б - Оформление наряда и квитанции на оплату установки прибора учета потребления газа при наличии технической возможности.

6 - Выдача квитанции на оплату установки прибора учета газа.

7 - Выдача наряда на установку газового счетчика.

8 - Оплата установки газового счетчика клиентом - новым абонентом компании.

9 - Передача оплаченной квитанции для внесения в базу данных клиентов.

10 - Заключение договора предоставления услуги (на установку счетчика).

11а - Покупка счетчика в случае отсутствия его у клиента.

11б - Установка счетчика в случае наличия его у клиента.

12 - Передача информации контролёрам о новом клиенте.

13 - Опломбировка счетчика контролёрами.

14 - Снятие первых показаний.

К недостаткам описанного бизнес-процесса могут быть отнесены:

большое время от подачи заявления до установки газового счетчика (не менее месяца);

клиенту приходится не менее трех раз посетить абонентский отдел;

многократная обработка сотрудниками разных отделов одного заявления при согласовании принимаемых решений;

необходимость лично являться в компанию для оформления заявления, заключения договора, оплаты установки и т.д. - для чего клиенту в сельской местности приходится неоднократно ездить в районный центр;

необходимость иметь в структуре компании подразделения, занятые выполнением работ по одному определенному направлению (контролёры).

Определим случайные факторы, влияющие на данный бизнес-процесс:

СВ1 - время между поступающими заявками (непрерывная).

СВ2 - длительность передачи заявления для анализа технической возможности (непрерывная).

СВ3 - длительность проработки технической возможности (непрерывная).

СВ4 - длительность передачи заявления на резолюцию директору (непрерывная).

СВ5 - возможное отсутствие технической возможности (дискретная).

СВ6 - длительность постановки клиента на очередь (непрерывная).

СВ7 - длительность оформления наряда и квитанции на оплату установки (непрерывная).

СВ8 - длительность выдачи квитанции на оплату установки (непрерывная).

СВ9 - длительность выдачи наряда на установку газового счетчика (непрерывная).

СВ10 - длительность оплаты установки газового счетчика (непрерывная).

СВ11 - стоимость установки газового счетчика (непрерывная).

СВ12 - длительность передачи оплаченной квитанции (непрерывная).

СВ13 - длительность заключения договора на предоставление услуги (непрерывная).

СВ14 - возможное отсутствие счетчика у клиента (дискретная).

СВ15 - длительность закупки счетчика (непрерывная).

СВ16 - длительность установки прибора учета газа (непрерывная).

СВ17 - длительность передачи информации о установке контролерам (непрерывная).

СВ18 - длительность опломбировки счетчика (непрерывная).

СВ19 - длительность снятия первых показаний (непрерывная).

Более подробно рассмотрим СВ1, СВ3 и идентифицируем законы распределения данных случайных величин.

Раздел 4. Определение состава исходных данных для моделирования

Для проектирование иммитационной модели используются данные о деятельности операторов и техников, а также информация об изменении данных. Вся эта информация представлена в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для моделирования бизнес-процесса установки прибора учета газа

Наименование параметра имитационной модели	Значение
Продолжительность анализируемого периода в месяцах	12
Число операторов, принимающих заявления от клиентов	1
Число техников, проверяющих возможность установки счетчика	3
Среднее число заявлений, принятых у клиентов за месяц	117
Среднее число отказов в установке за месяц	19
Среднее число выполненных заказов за месяц	103
Средняя стоимость услуги установки счетчика в рублях	9873
Среднее время установки одного счетчика в минутах	215
Среднее время проверки технической возможности установки в минутах	71
Средняя часовая тарифная ставка оператора по приему заявлений, руб./час	75
Средняя часовая тарифная ставка техника, проверяющего возможность установки, руб./час	89
Тариф на поставку газа населению, за 1	3,68
Среднее количество дней для проведения всей процедуры установки прибора учета газа	28
Среднее время работы оператора по приему заявлений на установку прибора учета газа, час/месяц	140
Среднее время работы техника, проверяющего возможность установки счетчика, час/месяц	160
Транспортные расходы, руб./месяц	6400
Прочие затраты, руб./месяц	12300

5. Статистическое исследование бизнес-процесса, подлежащего моделированию. Сбор и обработка статистической информации о процессе

Для проведения статистического исследования использовались первичные данные, полученные в расчетном отделе, сведем их в таблицы 2 и 3.

Таблица 2

Время между поступающими заявками (в часах)

1	3	5	1	11	23	3	23	15	28
4	10	0	4	13	4	24	8	25	15
19	4	10	2	6	1	2	6	3	8
1	7	11	7	9	14	14	24	6	4
9	2	6	3	0	7	1	2	2	13
18	4	3	20	5	2	7	1	13	4
2	13	6	3	4	18	4	40	2	6
21	3	6	16	9	0	9	6	8	26
5	12	5	3	19	5	1	12	23	16
17	22	1	32	1	6	11	29	12	33

Таблица 3

Длительность проработки технической возможности (в минутах)

61	69	65	67	70	65	69	71	72	64
70	73	72	68	69	70	71	66	71	76
68	71	66	62	75	70	76	67	68	63
69	70	74	70	71	67	72	73	70	67
65	76	81	74	69	68	62	71	66	69
69	70	68	73	65	75	66	73	71	67
63	75	71	77	69	69	71	70	72	70
71	72	67	73	74	72	64	74	65	68
66	78	75	72	70	76	74	70	68	73
72	70	70	68	64	71	73	66	74	66

6. Идентификация законов распределения случайных величин, наиболее важных для данного процесса. Расчет необходимых статистических оценок

Во многих практических задачах закон распределения исследуемой величины не известен. Можно сделать предположение о законе распределения, рассчитать его основные параметры и осуществить проверку статистической гипотезы о виде закона распределения с помощью критерия согласия. Одним из наиболее часто употребляемых критериев согласия является критерий «хи-квадрат», предложенный К. Пирсоном:

,

где и - соответственно частоты эмпирического и теоретического распределений в i-том интервале. Чем больше разность между наблюдаемыми и теоретическими частотами, тем больше величина критерия Пирсона. Так как - случайная величина, то и ?так же является случайной величиной.

Проведем статистическую обработку первичной информации (Таблица 1). В настоящее время имеется большое число прикладных программ, предназначенных для статистической обработки данных, одной из этих программ является Excel, которая и будет применена.

Первичные данные подвергнем обработке методами математической статистики, в результате чего построим интервальный ряд. В качестве первого приближения разбиения имеющейся выборки на интервалы будем использовать формулу Стерджесса:

,

где n - число единиц совокупности, N - число интервалов. В нашем случае N = 100, поэтому , то есть принимаем число интервалов N = 8.

Из таблицы 2 видим, что минимальное значение времени между заявками равно 0 минутам (то есть заявки могут поступить одновременно), а максимальное - 40.

Произведем подсчет попадания значений в заданные интервалы.

Таблица 4

Частота попаданий значений в заданные интервалы

Номер интервала, №	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,
1	0	5	37
2	5	10	25
3	10	15	14
4	15	20	9
5	20	25	8
6	25	30	4
7	30	35	2
8	35	40	1

Для проведения расчетов каждый интервал должен содержать не менее 6 значений изучаемой случайной величины. Из таблицы 4 видим, что данное условие не выполняется, поэтому объединим 6, 7 и 8 интервалы. Получим следующую таблицу.

Таблица 5

Частота попаданий значений в заданные интервалы

Номер интервала, №	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,
1	0	5	37
2	5	10	25
3	10	15	14
4	15	20	9
5	20	25	8
6	25	40	7

Таблица 6

Результаты статистического исследования случайной величины - времени между поступлением заявок

№ интервала	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,	Центр интервала,
1	0	5	37	2,5	92,5	-7,7	2193,73
2	5	10	25	7,5	187,5	-2,7	182,25
3	10	15	14	12,5	175	2,3	74,06
4	15	20	9	17,5	157,5	7,3	479,61
5	20	25	8	22,5	180	12,3	1210,32
6	25	40	7	32,5	227,5	22,3	3481,03

Полученное распределение частот интервального ряда для случайной величины - времени между поступающими заявками иллюстрирует гистограмма, приведенная на рис. 2.

Рис. 2. Гистограмма частот для времени между поступающими заявками в ОАО «Газпром»

Вид гистограммы позволяет предположить, что исследуемая случайная величина подчиняется экспоненциальному закону с параметром л = 0,1. Для проверки данной гипотезы воспользуемся критерием согласия Пирсона. Для этого составим таблицу.

Таблица 7

Теоретические значения вероятности для случайной величины - времени между поступлением заявок

№ интервала	Нижняя граница,	Верхняя граница,	exp(-л	exp(-л
1	0	5	1	0,6065	0,3935	39,35	37	0,1403
2	5	10	0,6065	0,3679	0,2386	23,86	25	0,0545
3	10	15	0,3679	0,2231	0,1448	14,48	14	0,0159
4	15	20	0,2231	0,1353	0,0878	8,78	9	0,0055
5	20	25	0,1353	0,0821	0,0532	5,32	8	1,3501
6	25	40	0,0821	0,0183	0,0638	6,38	7	0,0603

exp(-л - exp(-л

Выбрав уровень значимости = 0,8 и учитывая, что в данном случае число степеней свободы равно m = 6 - 1 - 1 = 4, находим в таблице . Так как , делаем вывод о том, что выдвинутая статистическая гипотеза принимается. Следовательно, полученные данные не противоречат предположению об экпоненциальном распределении с параметром л = 0,1.

Аналогичным образом обработаем случайную величину СВ3 - длительность проработки технической возможности. Полученные результаты иллюстрируют таблицы 8- и рис. 3, приводимые ниже.

Из таблицы 3 видим, что минимальное значение времени проверки технической возможности равно 61 минуте, а максимальное - 81 минуте.

Разделим данный отрезок на 10 интервалов.

Произведем подсчет попадания значений в заданные интервалы.

Таблица 8

Частота попаданий значений в заданные интервалы

Номер интервала, №	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,
1	61	63	3
2	63	65	5
3	65	67	12
4	67	69	14
5	69	71	23
6	71	73	19
7	73	75	13
8	75	77	8
9	77	79	2
10	79	81	1

Для проведения расчетов каждый интервал должен содержать не менее 6 значений изучаемой случайной величины. Из таблицы 4 видим, что данное условие не выполняется, поэтому объединим 1 и 2 интервалы, а также 8, 9 и 10. Получим следующую таблицу.

Таблица 9

Частота попаданий значений в заданные интервалы

Номер интервала, №	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,
1	61	65	8
2	65	67	12
3	67	69	14
4	69	71	23
5	71	73	19
6	73	75	13
7	75	81	11

Таблица 10

Результаты статистического исследования случайной величины - времени проработки технической возможности

№ интервала	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Частота,	Центр интервала,
1	61	65	8	63	504	-7,46	445,21
2	65	67	12	66	792	-4,46	238,7
3	67	69	14	68	952	-2,46	84,72
4	69	71	23	70	1610	0,46	4,87
5	71	73	19	72	1368	1,54	45,06
6	73	75	13	74	962	3,54	162,91
7	75	81	11	78	858	7,54	625,37

Полученное распределение частот интервального ряда для случайной величины - времени проверки технической возможности установки счетчика иллюстрирует гистограмма, приведенная на рис. 3.

Вид гистограммы позволяет предположить, что исследуемая случайная величина подчиняется нормальному закону с параметрами m = хВ = 70.46 и . Для проверки данной гипотезы воспользуемся критерием согласия Пирсона. Для этого составим таблицы 11 и 12.

Рис. 3. Гистограмма частот для времени проверки технической возможности установки прибора учета газа в ОАО «Газпром»

Таблица 11

Теоретические значения вероятности для случайной величины - времени проверки технической возможности установки прибора учета газа

№ интервала	Нижняя граница,	Верхняя граница,	Ц(zi)	Ц(zi+1)
1	61	65	-0,4909	-0,4131	0,0778	7,78	8	0,0062
2	65	67	-0,4134	-0,3051	0,108	10,8	12	0,1333
3	67	69	-0,3051	-0,1406	0,1645	16,45	14	0,3649
4	69	71	-0,1406	0,0517	0,1923	19,23	23	0,7391
5	71	73	0,0517	0,2357	0,184	18,4	19	0,0196
6	73	75	0,2357	0,3708	0,1351	13,51	13	0,0193
7	75	81	0,3708	0,4957	0,1249	12,49	11	0,1778

Pi = Ц(zi+1) - Ц(zi)

Таблица 12

Вычисление и для СВ3

1	-2,36	-1,36
2	-1,36	-0,86
3	-0,86	-0,36
4	-0,36	0,13
5	0,13	0,63
6	0,63	1,13
7	1,13	2,63

Выбрав уровень значимости = 0,8 и учитывая, что в данном случае число степеней свободы равно k = 7 - 2 - 1 = 4, находим в таблице . Так как , делаем вывод о том, что выдвинутая статистическая гипотеза принимается. Следовательно, полученные данные не противоречат предположению о нормальном законе распределении с параметрами m = 70.46 и .

Заключение

Необходимость разработки моделирования бизнес-процессов газовой компании продиктовано сегодня практикой развития отечественного рынка, где принимать решения приходится в условиях неопределенности, экономической нестабильности и повышенных рисков. При этом предполагается, что руководство компании готово сознательно следовать принципам рационального и интуитивного анализа, возникающих проблем, их раннему диагностированию и предупреждению.

Имитационное моделирование, понимаемое в широком смысле, охватывает многие области деятельности современного человека, по существу, оно представляет собой некоторую вычислительную процедуру, к которой обращаются в тех случаях, когда не удалось сформулировать задачу в виде математической модели, которую можно было бы решить методами, разработанными в теории систем. В отличие от этих методов, для имитационного эксперимента нет необходимости приводить модель к специальной форме - такого рода подход обладает значительной гибкостью, поэтому отработанная в ходе имитируемого эксперимента модель можно привести в соответствие с исследуемой системой. Исследователь оказывается в положении эксперимента и оперирует с моделью так, как ему хотелось бы оперировать с самой системой. В соответствии с этим получаемые на модели результаты должны быть адекватными наблюдениям и измерениям, которые можно было бы получить на моделируемом объекте.

В ходе выполнения работы проведено статистическое исследование случайных величин, которые будут применены при построении имитационной модели бизнес-процесса установки прибора учета газа.

Список использованных источников

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 479 с.: ил.

Димов Э.М., Маслов О.Н., Скворцов А.Б. Новые информационные технологии: подготовка кадров и обучение персонала. Часть 1. Реинжиниринг и управление бизнес-процессами в инфокоммуникациях. Научное издание. - М.: ИРИАС, 2005. - 386 с.

Димов Э.М., Маслов О.Н., Скворцов А.Б. Новые информационные технологии: подготовка кадров и обучение персонала. Часть 2. Имитационное моделирование и управление бизнес-процессами в инфокоммуникациях. Научное издание. - Самара: «Издательство СамНЦ РАН», 2008. - 350 с.: ил.

Моделирование бизнес-процессов [Электронный ресурс]: мет. материалы / Разработка Скриптов, режим доступа: http://www.script-coding.com

Размещено на Allbest.ru

...