Разработка алгоритма поиска наиболее выгодных конфигураций сети в условиях непостоянства состава ее участников и вариативности бизнес-процессов

Выделение ключевых бизнес-концептов и их взаимосвязей на основе метамоделей DEMO и BMM. Формализация ключевых бизнес-концептов и их взаимосвязей с помощью онтологий UFO и FEO. Разработка алгоритма поиска наилучших партнеров в логистической сети.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 22.01.2016
Размер файла 2,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

  • Введение
  • 1. Основные идеи проекта iCargo
  • 2. Выделение ключевых бизнес-концептов и их взаимосвязей на основе метамоделей DEMO и BMM
  • 2.1. Методология DEMO
  • 2.1.1. Методологические основания
  • 2.1.2. Теоретические основания методологии DEMO
  • 2.1.3. Принципы моделирования
  • 2.2. Метамодель DEMO
  • 2.3. Метамодель OMG Business Motivation Metamodel
  • 3. Формализация ключевых бизнес-концептов и их взаимосвязей с помощью онтологий UFO и FEO
  • 3.1. Unified Fundamental Ontology
  • 3.1.1. Unified Fundamental Ontology: Part A
  • 3.1.2. Unified Fundamental Ontology: Part B
  • 3.1.3. Unified Fundamental Ontology: Part C
  • 3.2. Formal Enterprise Ontology
  • 3.3. Формализация бизнес-знаний с помощью онтологий UFO-C и FEO
  • 3.4. Описание формализованных бизнес-знаний на языке OWL
  • 4. Описание бизнес-процессов с помощью методологии DEMO
  • 4.1. Процесс доставки в логистической сети в модели SCOR
  • 4.2. Описание бизнес-процесса доставки с помощью методологии DEMO
  • 4.3. Описание бизнес-процесса доставки на языке OWL с помощью онтологии FEO
  • 5. Разработка алгоритма поиска наилучших партнеров в логистической сети
  • 5.1. Сведение к задаче о поиске кратчайшего пути в нагруженном графе
  • 5.2. Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути
  • 6. Применение алгоритма поиска наилучших партнеров в логистической сети на примере бизнес-кейса
  • 6.1. Бизнес-кейс
  • 6.2. Формализация взаимосвязей между бизнес концептами в бизнес-кейсе
  • 6.3. Построение графа для бизнес-кейса
  • 6.4. Реализация и применение алгоритма поиска партнеров для взаимовыгодного взаимодействия в логистической сети
  • Заключение
  • Список используемой литературы
  • Приложение

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время благодаря постоянно развивающимся информационным технологиям существует возможность спроектировать, визуализировать в необходимом формате практически любой аспект работы предприятия или сети предприятий. На рынке программных и аппаратных средств нам предлагается огромное количество приложений, программных комплексов для моделирования бизнес-процессов предприятия, разработки стратегии развития, проектирования организационной структуры предприятия и прочих нужд. В тоже время, в предлагаемых продуктах отсутствует функционал построения взаимосвязей между бизнес-процессами, бизнес-моделями и бизнес-стратегиями предприятия.

Деятельность любой организации строится в соответствии со стратегией и бизнес-моделью этой организации и реализуется и формализуется через бизнес-процессы. В ходе взаимодействий (на уровне бизнес-процессов) компании часто владеют неполной или недостоверной информацией о бизнес-моделях и стратегиях друг друга, в результате чего возникают конфликты интересов и выстраиваются неэффективные бизнес-процессы. Если же на мгновение предположить, что каждая компания является участником производственной сети и предоставляет другим участникам (или менеджеру сети) структурированные определенным образом данные о себе (о своих бизнес-процессах, бизнес-требованиях и бизнес-ценностях), то процесс поиска других участников сети для обоюдовыгодного сотрудничества мог бы быть автоматизирован и приносил бы положительные результаты.

В качестве примера, иллюстрирующего эффективность использования взаимосвязей между бизнес-процессами, бизнес-моделями и бизнес-стратегиями для достижения конечного результата, можно рассмотреть деятельность европейского проекта iCargo по поддержке эволюции логистической отрасли в направлении эффективной бизнес экосистемы, основанной на сотрудничестве между специализированными бизнес-субъектами. Целью проекта iCargo предполагается создание системы, которая на основе знаний о субъектах логистической сети, регламентируемых ими бизнес-целях, используемых стандартах работ и организации бизнес-процессов предлагает наиболее выгодные и эффективные варианты взаимодействий между всеми субъектами транспортной сети. бизнес концепт онтология партнер логистический

Взяв за основу идеи, озвученные в декларации проекта iCargo, я предприняла попытку формализовать в рамках данной работы взаимозависимости между бизнес-процессами и бизнес-стратегиями, а также разработать алгоритм поиска наилучших партнеров в заданной сети взаимодействия с использованием знаний о формализованных взаимосвязях и применить полученное решение для конкретного бизнес-кейса.

Таким образом, цель исследования состоит в формализации бизнес-знаний участников производственной сети и разработке алгоритма поиска наиболее выгодных конфигураций сети в условиях непостоянства состава ее участников и вариативности бизнес-процессов.

Принятый подход к достижению поставленной цели требует решения следующих задач:

1) Определение предметной области.

2) Выделение ключевых бизнес-концептов и их взаимозависимостей на основе концептуальной информационной метамодели OMG Business Motivation Metamodel и метамодели DEMO.

3) Формализация ключевых бизнес-концептов и их взаимозависимостей с помощью фундаментальной онтологии UFO и формальной онтологии организации - FEO.

4) Создание модели основных бизнес-процессов логистической сети с использованием методологии DEMO.

5) Описание полученных бизнес-процессов с помощью языка онтологии FEO.

4) Разработка алгоритма поиска наиболее выгодного взаимодействия между участниками сети с использованием знаний о взаимосвязях между бизнес-процессами и бизнес-стратегиями.

5) Создание бизнес-кейса, иллюстрирующего конкретную ситуацию в заданной логистической сети с участниками.

6) Применение алгоритма поиска наиболее выгодного взаимодействия между участниками сети для заданного бизнес-кейса.

1. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ПРОЕКТА ICARGO

В настоящее время логистическая отрасль сталкивается с серьезными проблемами, а именно:

- недостаточное использование транспортного потенциала, ограниченный переход от автомобильного к альтернативным видам транспорта;

- дефицит энергии и инфраструктурных ресурсов;

- отсутствие сотрудничества между игроками отрасли и органами власти.

Для частичного решения перечисленных проблем был создан европейский проект iCargo [14-19], направленный на поддержку эволюции логистической отрасли, основанной на сотрудничестве между специализированными бизнес-субъектами. Логистические компании становятся участниками экосистемы проекта iCargo с целью формирования менее дорогостоящих и менее загрязняющих окружающую среду транспортных цепочек, вследствие чего повышается конкурентоспособность, как отдельных игроков, так и сектора в целом.

В рамках проекта iCargo была создана специальная информационная система, которая позволяет осуществлять профилирование, поиск, комбинацию компаний, предоставляющих логистические услуги, для создания полноценной логистической цепочки. Кроме того, среди возможностей информационной системы можно выделить:

1) синхронизацию движения транспортных средств и логистических операций через различных участников логистической цепочки с целью снижения выбросов углекислого газа;

2) адаптацию к изменяющимся условиям с помощью различных методов динамического планирования, включая «интеллектуальные» транспортные средства и инфраструктуру;

3) объединение, комбинирование сервисов, ресурсов и информации, предоставляемых участниками экосистемы.

Также, важной особенностью системы является наличие семантически усовершенствованной инфраструктуры, обеспечивающей возможность обмена данными между предприятиями, использующими различные стандарты и технологии, различные программные средства для хранения и обработки информации.

Для присоединения к экосистеме iCargo компания должна предоставить некоторый набор бизнес-документов - структурированную информацию об используемых стандартах и технологиях, поддерживаемых механизмах обмена данными и типах предоставляемых услуг. Все эти данные можно разделить на 4 уровня:

1) Организационный уровень. На этом уровне компания должна определить свою роль в экосистеме и предоставить свои требования/условия для взаимодействия с другими участниками сети.

2) Сервисный уровень. На этом уровне компания должна предоставить общее описание бизнес-услуг, т.е. перечень логистических сервисов, которые компания может предложить и/или запросить в соответствии со своими бизнес-процессами. Логистические цепочки будут формироваться исходя из описаний бизнес-услуг, указанных участниками экосистемы.

3) Транспортный уровень. После того, как логистическая цепочка сформирована, осуществляется планирование на операционном уровне. Например, может быть создан заказ на конкретную услугу с выбором исполнителя из списка компаний-участников экосистемы, предоставляющих данную услугу.

4) Уровень мониторинга. На завершающем уровне участники логистических цепочек обмениваются фактическими данными, полученными в ходе выполнения операции. В качестве этих данных могут выступать различные измерения, сигналы и т.д. Например, текущее местонахождение транспортного средства может сгенерировать сигнал, который будет интерпретирован для клиента как сообщение о задержке определенного груза, перевозимого определенным транспортом.

На данный момент в экосистеме iCargo процесс построения транспортной цепочки не автоматизирован, т.е. каждая компания создает заявку на получение определенного сервиса и получает список организаций, предоставляющих такую услугу, из которого самостоятельно выбирает исполнителя.

В рамках данной работы была предпринята попытка разработать и реализовать алгоритм автоматизированного поиска партнеров для взаимовыгодного взаимодействия в логистической сети на основе знаний об услугах, предоставляемых участниками сети, и выдвигаемых ими требованиях к выполнению операций.

2. ВЫДЕЛЕНИЕ КЛЮЧЕВЫХ БИЗНЕС-КОНЦЕПТОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ МЕТАМОДЕЛЕЙ DEMO И BMM

В этой главе будут рассмотрены метамодели DEMO и OMG Business Motivation Metamodel, взятые за основу для описания бизнес-знаний организации на языке, доступном для понимания менеджерам, управляющим, держателям акций и прочим бизнес-пользователям системы, разрабатываемой в рамках данной работы.

2.1 Методология DEMO

Прежде чем приступить к изучению метамодели DEMO, необходимо познакомиться с теоретическими основами методологии DEMO (Design and Engineering Methodology for Organization). Автором данной методологии является почетный профессор проектирования информационных систем университета Технологий города Дельфт, Голландия, Jean Leonardus Gerardus (Jan) Dietz.

2.1.1 Методологические основания

Методология DEMO [7] позволяет описать конструкцию и деятельность организации с помощью ее онтологической модели, отражающей сущность организационной структуры 1) на концептуальном уровне; 2) на формальном, совместно используемом языке; 3) на языке, исключающем неоднозначное понимание модели; 4) независимо от способов реализации и внедрения модели. Кроме того, подразумевается, что онтологическая модель заключает в себе описание не только статических состояний системы, но также процессов, возможных допустимых изменений и структуры.

В методологии DEMO онтология организации основывается на конструктивистском походе, согласно которому безусловным существованием обладают лишь субъекты, строящие объективную (интерсубъективную) реальность через переговоры (sensible communication), т.е. посредством достижения согласия о концептах отражающих реальность. Онтологией конструктивисты называют формальное и эксплицитное описание общей концептуализации, служащее основой для взаимопонимания между субъектами, разделяющими общие интересы, и существующее, в свою очередь, в концептах, но также находящее знаковое выражение.

Связь важных для понимания мировоззренческих оснований предмета «онтология организации» понятий представлена в «онтологическом параллелограмме», построенном на основе известного «семантического треугольника» Ч.К. Огдена и А.А. Ричардса (Рис. 1), связывающего в конструкции «значения» знак, концепт (референс) и объект (референт) - обозначением или десигнацией, референцией и денотацией.

Рис.1. «Семантический треугольник».

В «онтологическом параллелограмме» концепт и объект дополнены типом (type) и классом (class); при этом концепт и тип имеют субъективное, а объект и класс -- объективное существование (Рис. 2). Эти четыре сущности связаны референцией концепта к объекту, экземплификацией типа к концепту (аналогично «семантическому треугольнику»), популяцией класса к объекту, экстенсионалом типа к классу и подведением объекта под тип.

Концептуальная (онтологическая) схема мира строится на основании онтологического параллелограмма и состоит из описаний пространства состояний и пространства переходов. Пространство состояний -- это множество допустимых состояний, описываемое посредством базы состояний и законов существования. Пространство переходов -- это множество допустимых переходов, описываемое посредством базы переходов и законов наступления.

Рис.2. «Онтологический параллелограмм».

В каждый момент времени мир находится в некотором состоянии, которое определяется как множество концептуальных объектов двух видов: статумы и фактумы. Объект-статум (object-statum) - это то, что было, есть и всегда будет (в интересуемом нас периоде времени), это неотъемлемое свойство вещи или отношение между вещами. Статумы подчиняются законам существования, требующим или запрещающим существование статумов в одном состоянии мира. Все множество типов статумов образует базу состояний.

Объект-фактум (object-factum) - это результат или продукт акта. Появление фактума является событием, до наступления события его не существует, после наступления события он начинает существовать и продолжает существовать вечно. Фактумы подчиняются законам наступления, требующим или запрещающим последовательности событий в течение времени.

Качество онтологии определяется пятью критериями: последовательностью (coherence), полнотой (comprehensiveness), согласованностью (consistency), краткостью (conciseness) и сущностью (essence), которые сокращенно обозначают аббревиатурой C_4 E.

2.1.2 Теоретические основания методологии DEMO

Концептуальная схема мира в онтологии организации по DEMO строится на основе PSI (ш) теории (Performance in Social Interaction). В PSI-теории под организацией понимается социальная система, элементами которой являются субъекты. PSI-теория содержит четыре аксиомы и одну теорему: функционарная аксиома (operation axiom), трансакционная аксиома (transaction axiom), композиционная аксиома (composition axiom), различительная аксиома (distinction axiom), организационная теорема (organizational theorem).

Операционная аксиома утверждает, что все возможные операции в организации представляют собой активности акторных ролей, исполняемых акторами (субъектами). Акторные роли являются элементарными измерениями полномочий и ответственности. Акторы выполняют два типа действий: производственные действия (production acts) и координационные действия (coordination acts), результатами которых являются производственные факты (production facts) и координационные факты (coordination facts) соответственно.

Производственные действия (P-acts) - это действия, направленные на исполнение организацией своего назначения (миссии) в мире, в то время как координационные действия (C-acts) - это принятие акторами взаимных обязательств, касающихся выполнения производственных действий. Все возможные производственные факты составляют производственный мир (P-world), а набор созданных к данному моменту времени производственных фактов (в результате завершенных производственных действий) определяет состояние Р-мира в данный момент. Аналогично, все возможные координационные факты составляют координационный мир (C-world), а набор созданных к данному моменту времени координационных фактов (в результате завершенных координационных действий) определяет состояние C-мира в данный момент.

Трансакционная аксиома гласит, что все производственные и координационные действия (акты) выполняются в соответствии с универсальными шаблонами, называемыми трансакциями. Трансакция 1) нацелена на получение определенного результата в производственном мире, 2) осуществляется между двумя акторными ролями (инициатором и исполнителем) и 3) состоит из двух фаз взаимодействий в координационном мире: фазы запроса (O-phase) и фазы результата (R-phase). Фазы разделяются во времени выполнением производственного акта (фаза выполнения или E-phase). Производственный факт считается существующим в Р-мире только после завершения фазы результата и принятия результата инициатором в координационном мире, т.е. любой факт в Р-мире является результатом успешной транзакции. Кроме того, трансакционная аксиома уточняет понятие акторной роли: акторная роль может являться ролью исполнителя в трансакциях одного и только одного типа.

Композиционная аксима гласит, что любая трансакция инициируется одним из трех способов: 1) другой трасакцией, т.е. является вложенной в какую-либо другую трансакцию; 2) внешней акторной ролью, т.е. является клиентской трасакцией; 3) в результате самоактивации.

Различительная аксиома утверждает, что человеческие существа, рассматриваемые как акторы организации, обладают тремя видами способностей: performa-способность, informa-спобность и forma-способность. Выделенные виды способностей проявляются в соответствующих трех видах производственных и координационных актов.

Так, в С-мире forma-способность обуславливает форму обмена информацией между инициатором и исполнителем трансакции. Координационные акты данного уровня взаимодействия называются формирующими (созидательными) актами. В Р-мире forma-способность нацелена на работу с данными, а соответствующие производственные акты называются даталогическими актами.

Informa-способность представляет собой способность совершения информативных актов (информативного обмена) между инициатором и исполнителем в С-мире, таких как формулирование и интерпретация мыслей. В Р-мире данная способность обуславливает выполнение инфологических производственных актов, таких как вычисление, воспроизведение, рассуждение и т.д., т.е. извлечение новых фактов из имеющихся.

Performa-способность представляет собой способность человеческих существ производить новое. Этой способности соответствует перформативный обмен в С-мире, например, проявление инициативы и способность входить в контакт, а также онтологические акты в Р-мире, предполагающие создание принципиально новых фактов, которые не могут быть получены из имеющихся.

Рис.3. Иллюстрация организационной теоремы.

Организационная теорема (organizational theorem) утверждает, что организация - это гетерогенная система, которая является объединением гомогенных систем (аспектов) трех уровней: B-организации (Business), I-организации (Information) и D-организации (Data). При этом конструкция D-организации определяется функциями системы в сфере работы с данными, конструкция I организации определяется функциями D-организации, а конструкция B-организации определяется в свою очередь функциями I-организации (рис. 3). Уровень В-организации представляет собой полное описание сущности организации, т.е. является самым верхним - онтологическим - уровнем представления знаний о системе. Предполагается, что функции В-организации удовлетворяют внешним требованиям и целям создания организации.

2.1.3 Принципы моделирования

DEMO позволяет моделировать онтологический уровень организации (уровень ведения бизнеса) и делает это при помощи использования четырех аспектных моделей:

· модель конструкции (Construction Model), состоящая из модели взаимодействия (Interaction Model) и модели взаимного обусловливания (Interstriction Model);

· модель процессов (Process Model);

· модель действий (Action Model);

· модель состояний (State Model).

Построение выделенных моделей начинается с левой верхней модели онтологического треугольника организации, потом строятся модели, расположенные в направлении «против часовой стрелки».

Рис.4. Последовательность построения аспектных моделей.

Каждая аспектная модель в свою очередь представляется определенной диаграммой:

· модель конструкции (Construction Model) - Organization Construction Diagram;

· модель взаимодействия (Interaction Model) - Actor Transaction Diagram;

· модель взаимного обусловливания (Interstriction Model) - Actor Bank Diagram;

· модель процессов (Process Model) - Process Structure Diagram;

· модель действий (Action Model) - Action Rule Specifications;

· модель состояний (State Model) - Object Fact Diagram.

Рис.5. Диаграммы.

Модель конструкции Construction Model (CM) определяет строение (конструкцию) организации в соответствии с операционной аксиомой. Это самый высокий уровень организации и самая лаконичная модель DEMO. CM состоит из двух частей: модели взаимодействия Interaction Model (IAM) и модели взаимного обусловливания Interstriction Model (ISM).

IAM определяет типы транзакций, в которых установленные акторные роли участвуют как инициатор или исполнитель. Для этого создаются Actor Transaction diagram (ATD) и Transaction Result Table (TRT). Для того чтобы подчеркнуть границы организации, интерфейсные транзакции и внешние акторные роли, иногда используют Global Actor Transaction diagram (GATD).

Модель процессов Process Model (PM) определяет шаблоны действий каждой транзакции в CM. Также она показывает причинные и условные отношения между транзакциями. Таким образом, модель показывает состояние и пространство транзакций «координационного мира» организации. PM представляется диаграммой Process Structure Diagram (PSD). В онтологическом треугольнике Process Model расположена непосредственно под CM, так как данная модель является первым уровнем детализации CM модели.

Модель действий Action Model (AM) - это спецификация правил действий, в соответствии с которыми действуют акторные роли для достижения результата. Вместе с CM и PM моделями, модель AM содержит информацию об акторных ролях и транзакциях между ними, а также причинные и условные взаимоотношения между ними. Но с другой стороны, реальные правила, в соответствии с которыми должны осуществляться переходы от одной транзакции к другой, еще полностью не ясны. Правила, определенные на этой стадии, являются рекомендациями, которыми пользуются акторы, но в то же время, если в этом есть необходимость, они могут отклоняться от них. AM модель определяется в Action Rule Specification (ARS), которая представляет собой псевдо-алгоритмический язык описания. AM модель является наиболее детальной моделью из 4-х существующих. Каждый шаг взаимодействия акторных ролей описывается правилом перехода.

Модель состояний State Model (SM) - это спецификация пространства состояния производственного «мира» организации. Она содержит следующие компоненты: объекты класса, типы фактов и результатов, существующие порядки. Для визуализации этих элементов модель SM предоставляет Object Fact Diagram (OFD) и Object Property List (OPL). Другими словами, OFD диаграммы являются подобием ER (entity-relationship) диаграмм в области моделирования баз данных.

Object Fact Diagram использует World Ontology Specification Language (WOSL). Это графический язык, предназначенный для описания онтологии мира. WOSL основан на логике предикатов и модальной логике. WOSL позволяет:

· объявлять типы фактов;

· определять типы фактов;

· объявлять правила существования;

· объявлять типы событий;

· объявлять правила возникновения.

В OFD также различают специализацию и генерализацию объекта класса. Специализация подразумевает под собой определение типа, который является более специфичным, чем другой, путем добавления определенных характеристик. Генерализация же - это определение типа, который является более общим по отношению к другим двум или более объектам.

Модель взаимного обусловливания Interstriction Model (ISM) является второй частью модели конструкции CM. ISM определяет отношения между акторными ролями в организации и информационными банками, которые используют акторы. ISM представляется Actor Bank Diagram (ABD) и Bank Contents Table (BCT). Когда происходит объединение ATD и ABD, то получается диаграмма (модель) организационной конструкции Organization Construction diagram (OCD).

2.2 Метамодель DEMO

Перейдем к рассмотрению метамодели DEMO. В нашем случае наибольший интерес представляет метамодель конструкции - Meta Construction Model, поскольку именно модель конструкции (Construction Model) будет использована в дальнейшем на прикладном уровне - для описания бизнес-процессов организаций в логистической сети.

Напомним, что Construction Model (далее CM) определяет выявленные типы транзакций и связанные с ними акторные роли, а также информационные связи между акторными ролями и информационными банками, другими словами CM определяет конструкцию организации.

В свою очередь в Meta Construction Model (MCM) происходит абстрагирование отношений между типами транзакций, элементарными акторными ролями и информационными банками [26], называемое структурой взаимодействия - interaction structure. Другими словами, метамодель не относится к какому-то конкретному кейсу, однако охватывает все возможные условия, вариации, которые возникают на практике.

Как можно видеть из графической интерпретации модели Meta Construction Model (Приложение 4), основными классами объектов в MCM являются тип транзакции - Transaction Kind, элементарная акторная роль - Elementary Actor Role и информационный банк - Information Bank, включающий банк производственных действий - Production Bank и банк координационных действий - Coordination Bank.

Рассмотрим отношения между классами объектов Elementary Actor Role и Transaction Kind. Как нам известно из трансакционной аксиомы, существуют два вида акторных ролей - инициатор и исполнитель. Если существует элементарная акторная роль a - инициатор типа транзакции t, то должен существовать тип транзакции t. В тоже время, для каждого типа транзакции t должна существовать элементарная акторная роль а, где a - инициатор t. Если существует элементарная акторная роль a - исполнитель типа транзакции t , то должен существовать типа транзакции t. В тоже время, для каждого типа транзакции t должна существовать элементарная акторная роль а, где а - исполнитель t. Важно отметить, что между транзакцией и исполнителем существует строгое отношение один к одному.

Далее рассмотрим отношения между классами объектов Elementary Actor Role и Information Bank. Если для некоторых фактов a и b имеет место быть утверждение «a использует информацию из b», то обязательно имеют место быть элементарная акторная роль а и информационный банк b. И наоборот, если имеют место быть элементарная акторная роль а и информационный банк b, то утверждение «a использует информацию из b» может быть истинным, но необязательно. Класс объектов Information Bank представляет собой объединение классов объектов Production Bank и Coordination Bank. Когда акторная роль использует информацию из информационного банка, это могут быть данные либо из банка производственных действий либо из банка координационных действий.

Между классами объектов Transaction Kind и Production Bank существуют следующие отношения. Если для некоторых фактов b и t имеет место быть утверждение «b - банк производственных действий и b содержит t», то обязательно имеют место быть тип транзакции t и информационный банк b. И наоборот, если существует некоторый тип транзакции (t) или некоторый банк производственных действий (b), то обязательно имеет место быть утверждение «банк производственных действий b содержит t». Важно отметить, что между транзакцией и ее банком производственных действий существует строгое отношение один к одному. Аналогичные отношения существуют между классами объектов Transaction Kind и Coordination Bank.

Каждый тип транзакции обязательно имеет свой банк координационных действий и банк производственных действий, поскольку C-факты и P-факты возникают как результат C-актов (действий) и P-актов (действий), которые совершаются в процессе выполнения транзакции.

Таким образом, мы рассмотрели основные концепты метамодели Meta Construction Model, и в дальнейшей работе будем использовать концепты Business Process, Transaction, Production Fact, Actor, и следующие знания:

1) Бизнес-процесс представляет собой последовательность транзакций

2) С каждой транзакцией связаны две акторные роли - инициатор и исполнитель

3) Результатом каждой транзакции является производственный факт

4) Акторные роли используют данные из информационных банков

2.3 Метамодель OMG Business Motivation Metamodel

Business Motivation Metamodel (BMM) - метамодель для фиксации бизнес-требований, была разработана рабочей группой Business Rules Group (BRG) и опубликована в 2000 году. В 2007 году BMM была оформлена как стандарт OMG. Метамодель BMM ориентирована на фиксацию семантически насыщенных требований, которые полезны для таких областей, как бизнес-анализ, обработка запросов, анализ воздействий, управление изменениями и бизнес-обоснования [21].

Основные возможности метамодели BMM включают:

· определение факторов, мотивирующих создание бизнес-планов;

· определение основных элементов бизнес-планов;

· указание способов взаимодействия данных факторов и элементов.

Мы будем рассматривать не всю метамодель BMM, а только интересующие нас аспекты, связанные с бизнес-процессами, бизнес-моделями и бизнес-стратегиями.

Рис.6. Ключевые концепты Business Motivation Model.

В основе BMM (рис.6) лежит понятие мотивации, чему есть соответствующее объяснение: если компания декларирует определенный подход к бизнесу, то она должна быть в состоянии объяснить свой выбор. Принято считать, что мотивация представлена в видении (Vision) организации, то есть в том, как она видит себя через несколько лет, и в желаемом результате (Desired Result), выраженном в долгосрочных качественных (Goal) и краткосрочных количественных (Objectives) целях организации. Миссия (Mission) - план мероприятий для достижения желаемого положения в будущем, совокупность ежедневных активностей организации для реализации своего назначения.

Для реализации миссии (Mission) используется определенный подход к ведению бизнеса, к выполнению конкретных действий, который выражается в стратегиях (Strategy) и тактиках (Tactic) организации.

Также для достижения целей компании в бизнес планах указывается ряд мероприятий (Courses of Action), которые формируются на основе тактик (Tactic) и реализуются через бизнес процессы (Business Process), охватывающие действия, последовательности, зависимости, взаимодействия и прочие. Мероприятия по достижению целей (Courses of Action) регулируются с помощью указаний (Directives) - нормативных документов, правил, регламентов, которые формулируются на основе деловой политики (Business Policy) и бизнес-правил (Business Rules). Деловая политика (Business Policy) определяется руководителями компании и может охватывать сразу несколько аспектов деятельности, она уточняется через набор структурированных бизнес-правил (Business Rule), регламентирующих конкретный аспект деловой политики (Business Policy). Указания (Directives) помогают компании придерживаться назначенного курса и двигаться по направлению к желаемому результату (Desired Result).

На основе знаний, полученных из метамодели DEMO, мы можем интегрировать в метамодель BMM новые элементы. Понятие бизнес-процесса (BMM:Business Process) в метамодели BMM можно расширить с помощью аналогичного концепта в метамодели DEMO (DEMO:Business Process). Из метамодели Meta Construction Model методологии DEMO мы получили знания о том, что бизнес-процессы представляют собой последовательность транзакций (DEMO:Transaction), которые могут инициироваться и исполняться акторными ролями (DEMO:Actor), и результатом их выполнения являются производственные факты (DEMO:Production Fact).

3. ФОРМАЛИЗАЦИЯ КЛЮЧЕВЫХ БИЗНЕС-КОНЦЕПТОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ С ПОМОЩЬЮ ОНТОЛОГИЙ UFO И FEO

В этой главе будут рассмотрены фундаментальная онтология UFO и формальная онтология организации FEO с целью их применения для формализации полученных в предыдущей главе бизнес-знаний. В результате будет получена модель, описывающая деятельность организации как совокупность бизнес-концептов и их взаимосвязей на языке формальных онтологий, представленная как графически, так и в формате OWL.

3.1 Unified Fundamental Ontology

Онтология Unified Fundamental Ontology была разработана в 2004 году в Центре телематики и информационных технологий при Университете Twente Enschede в Нидерландах исследователями Джанкарло Гизарди и Гердом Вагнером. Первая версия UFO 0.1 появилась в результате синтеза двух других фундаментальных онтологий - General Formal Ontology (GFO), которая лежит в основе онтологического языка General Ontological Language (GOL), разработанная исследовательской группой OntoMed research group при Университете Leipzig, Германия; и OntoClean Ontology и Descriptive Ontology for Linguistic and Cognitive Engineering (DOLCE), разработанных исследовательской группой ISTC-CNR-LOA research group, Италия. Онтология UFO успешно применяется для интерпретации моделей, написанных на концептуальных языках моделирования, включая бизнес-моделирование, а также для решения проблем семантической совместимости и интеграции различных языков моделирования.

Онтология состоит из трех фрагментов UFO-A, UFO-B, UFO-C [9]. В рамках данной работы наибольшее внимание будет уделено фрагменту UFO-C, систематизирующему такие социальный аспекты как план, действие, цель, агент, намерение, приверженность, назначение и др.

3.1.1 Unified Fundamental Ontology: Part A

В основу онтологии положено понятие фундаментального различия между двумя категориями: Particular (Individual) и Universal (Type). Particulars - сущности, которые существуют в реальности и обладают уникальной индивидуальностью. Universals, наоборот, представляют собой шаблоны характеристик, которые могут быть представлены несколькими различными индивидуальностями (Particulars).

В рамках онтологии также вводится понятие Substances - экзистенционально независимые индивидуальности (Particulars). Понятие Момент (Moment), напротив, обозначает индивидуализированное свойство/характеристику, которое не может существовать без других индивидуальностей. Типичным примером моментов является цвет, связь, признак; электрический заряд - может существовать только при наличии проводника. Другими словами, моменты экзистенционально зависят от других индивидуальных сущностей. Понятие экзистенциональной зависимости используется для разграничения понятий intrinsic moments - моменты, зависящие от одной индивидуальной сущности (например, цвет, головная боль), и relators - моменты, зависящие от множества индивидуальностей (например, трудоустройство, медицинская страховка, свадьба). Наконец, в рамках онтологии водятся категории substantial universal и moment universal. Концептуальное понятие Intrinsic moment может быть представлено как некая абстрактная позиция в качественной структуре в человеческом познании.

Отношения (Relations) - это сущности которые соединяют другие сущности. В философской литературе часто выделяют две категории отношений - материальные и формальные. Формальные отношения устанавливаются между двумя или более сущностями напрямую, к ним относятся отношения экзистенциональной зависимости, отношения part-of, subset-of, instantiation и другие. Материальные отношения имеют материальную структуру и включают следующие примеры отношений: working at, being enrolled at, being connected to. Пример формального отношения - отношение между студентом и его знанием английского языка, для этого должны существовать две сущности - студент и язык. Пример материального отношения being enrolled at - между студентом и образовательным учреждением, для существования этого отношения необходима еще одна сущность, которая будет играть роль посредника между первыми двумя сущностями, называемая Relator.

Relators - индивидуальности, обладающие властью соединять другие сущности. Например, медицинская страховка соединяет пациента с медицинским учреждением, зачисление соединяет студента с образовательным учреждением, ковалентная связь соединяет два атома.

Наконец, в рамках фрагмента онтологии UFO-A рассматривается понятие ситуаций (Situations) - сложных сущностей, состоящих из множества сущностей. Пример ситуации: «Мари была замужем за Полом, который работал в Университете». Также вводится отношение «being present at», с помощью которого можно описывать присутствие сущности в ситуации.

3.1.2 Unified Fundamental Ontology: Part B

Описываемые в части UFO-A индивидуальные сущности объединяются общим понятием - Endurants. Endurants - сущности, которые не имеют промежуточного состояния - если они присутствуют, то присутствуют целиком и полностью. Другими словами, мы можем сказать, что сущность E при обстоятельствах C1 имеет свойство P1 и при обстоятельствах C2 имеет свойство P2, при этом это будет одна и та же сущность E. Примерами сущностей Endurants могут быть дом, человек, луна и пр.

В части UFO-B вводится еще одно обобщающие понятие - Perdurants (события) - представляющее собой сущности, состоящие из временных частей; они «случаются во времени» в том смысле, что они распространяются в течение времени, накапливая временные части. Например, разговор, футбольный матч, бизнес процесс. В отличие от Endurants, если Perdurant присутствует, то это еще не означает, что все его составляющие временные части также присутствуют.

Основную категорию в онтологии UFO-B занимает концепт событие (Event), он же Perdurant. События могут быть атомарными и комплексными (агрегирующими несколько атомарных или комплексных событий). События могут изменять реальность: в результате возникновения события реальность переходит от одной ситуации (предшествующей наступлению события) к другой (после наступления события). С одной стороны, события экзистенциально зависят от непосредственных участников данных событий. С другой стороны, события можно рассматривать с точки зрения временного аспекта и расширяющих его сущностей.

3.1.3 Unified Fundamental Ontology: Part C

На третьем уровне онтологии UFO-С (рис.7) рассматриваются социальные сущности (Endurants и Perdurants). Вводятся понятия Agents (агенты) и Objects (объекты), которые представляют собой экзистенциально независимые индивидуальности, в первом случае - деятельные (агентивные), во втором случае - наоборот. Агенты могут быть как физическими (например, человек), так и социальными (например, организация, общества). Объекты классифицируются аналогичным образом. Физические объекты включают книги, деревья машины и пр.; социальные объекты включают деньги, языки, к ним также можно отнести такое понятие как нормативные описания (Normative Descriptions). Нормативное описание определяет одно или несколько правил/норм, распознаваемых хотя бы одним социальным агентом, а также может определять социальные роли, социальные объекты и пр. Примерами нормативных описаний могут быть Конституция, Директивы на правила выполнения действий и пр.

Агенты могут «нести» так называемые преднамеренные моменты (Intentional Moments). Под намерением нужно понимать совокупность способностей индивидуальности обращаться к возможным ситуациям в реальности. Каждый Intentional Moment имеет тип (например, Belief, Desire, Intention) и содержание (Proposition). Намерение - это тип интенциональности, называемый Intention. Содержание намерения (propositional content) - это цель (Goal). Два других типа интенциональности - вера (Belief) и желание (Desire). Желание выражает стремление агента к определенному состоянию в реальности, тогда как намерение - желаемое состояние дел, для достижения которого агент готов выполнить какие-то действия. По этой причине намерения вынуждают агентов выполнять действия (Actions).

Рис.7. Фрагмент фундаментальной онтологии социальных сущностей (FEO-C).

Действия - это события, которые являются инстансами некоторого плана (Plan), и имеют своей целью удовлетворение некоторого намерения. Примером атомарного действия является акт коммуникации (Communication Act), который может быть использовать для создания социальных моментов (Social Moments).

Как и события, действия могут быть атомарными и комплексными. Комплексные действия могут состоять из атомарных действий и других комплексных действий. Только агенты могут выполнять действия. Объекты могут участвовать в действиях в качестве ресурсов (Resource). Комплексное действие, для выполнения которого необходим вклад нескольких агентов, называется взаимодействием (Interaction).

3.2 Formal Enterprise Ontology

Онтология FEO была разработана в 2014 году участниками совместной исследовательской группы нижегородского филиала Научно-исследовательского университета Высшей Школы Экономики и «INSA de Rouen, LITIS lab.»[25].

Данная онтология описывает новый метод моделирования и соответствующую метамодель данных, которые в совокупности образуют онтологическую основу (фреймворк) для информационной системы организации, склонной к преобразованиям.

В основе онтологии лежит подход к моделированию организаций, базирующийся на понятии онтологии организации. В качестве теоретической основы и методологии онтологии организации используется методология DEMO, рассмотренная в предыдущей главе.

В онтологии используются моделируемые конструкции, построенные на основе принципов моделирования методологии BORO (Business Object Reference Ontology), а также предлагаемые данной методологией информационные шаблоны взаимодействия между объектами для моделирования связей между бизнес-процессами и производственными фактами, включая отношения whole-part, before-after и другие.

Формальная онтология FEO является результатом расширения формата данных стандарта IDEAS (International Defence Enterprise Architecture Specification) путем интеграция концептов онтологии организации (Enterprise Ontology) с помощью принципов моделирования методологии BORO. Кроме того, нотация IDEAS используется для графического представления полученной метамодели данных.

Рассмотрим основные концепты формальной онтологии FEO. Для каждого элемента онтологии существует класс с аналогичным названием в онтологическом фреймворке модели. На верхнем, абстрактном уровне выделяют следующие обобщающие понятия: тип (Type) - набор объектов, класс классов (Power-type) - совокупность классов, кортеж (Tuple) - бинарные двусторонние отношения, индивидуальная сущность (Individual) - объект, который имеет пространственно-временную протяженность. Иерархия взаимоотношений между перечисленными концептами представлена ниже (рис.8).

Рис.8. Верхний уровень формальной онтологии FEO.

В онтологии используются понятия акторов/агентов (Actor), акторных ролей (Actor role) и бизнес-процессов (Business Process), взятые из стандарта IDEAS. Также в онтологии присутствуют и новые концепты: транзакция (Transaction), продукт (Product) и состояние продукта (Product State). Для классификации событий в онтологии выделены два класса: координационные факты (CoordinationFact) и производственные факты (ProductionFact). Кроме того, отношения между классами сущностей типа IndividualType, представленные в виде подклассов класса TupleType стандарта IDEAS, также содержат новые элементы, включая: processWholeTransaction (отношения «часть-целое» между бизнес-процессом и транзакцией), transactionWholeProductionFact (отношения «часть-целое» между транзакцией и производственным фактом) и другие (рис.9).

Рис.9. Графическое представление части формальной онтологии FEO, детализирующей понятие транзакции.

3.3 Формализация бизнес-знаний с помощью онтологий UFO-C и FEO

Следующим этапом работы является формализация бизнес-концептов метамодели BMM с помощью концептуальных схем UFO-C и FEO. Другими словами, нам необходимо интерпретировать бизнес-знания, рассматриваемые в метамодели BMM, на языке онтологий, т.е. используя специфическую форму представления знаний о реальном мире.

Рассмотрим полученную формализованную модель бизнес-знаний организации (Табл.1). Организация представляет собой социального агента (UFO:Social Agent), имеющего определенные намерения и желания, организация готова совершать определенные действия для достижения результата, для реализации своих намерений.

Видение (BMM:Vision) и желаемый результат (BMM:Desired Result) - это намерения (UFO:Intention) организации, содержанием (UFO:Proposition) которых является ее миссии (BMM:Mission) и цель (BMM:Goal).

Таблица 1.

Интерпретация бизнес-концептов метамодели BMM и модели DEMO на языке онтологий UFO-C и FEO.

BMM Concept

Context Information

UFO & FEO Interpretation

BMM:Goal

The Goal is a category of Desired Results which described «a state or condition of the enterprise to be brought about».

UFO:Goal.

BMM:Desired Result

«A Desired Result is a state or target that the enterprise intends to maintain or sustain»

A UFO:Agent's intention. A UFO:Goal is the UFO:Propositional content of an UFO:Agent's intention -BMM:DesiredResult.

BMM:Course Of Action

«A Course of Action is an approach or plan for configuring some aspect of the enterprise involving things, processes, locations, people, timing, or motivation undertaken to achieve Desired Results »

A UFO:Plan with the specific purpose of satisfying UFO:Agent's intentions (BMM:Desired Result and BMM:Vision). UFO:Plan is instantiated by UFO:Actions, which must be performed in accordance with BMM:Directive.

BMM:Vision

«A Vision is the ultimate, possibly unattainable, state the enterprise would like to achieve»

A UFO:Agent's intention. A BMM:Mission is the UFO:Propositional content of an UFO:Agent's intention - BMM:Vision.

BMM:Mission

«The Mission describes what the business is or will be doing on a day-to-day basis. Mission is not very specific; it is something broadly stated, in terms of the overall functioning of the enterprise.»

A BMM:Mission is the UFO:Propositional content of an UFO:Agent's intention - BMM:Vision.

BMM:Strategy

«Strategy is accepted by the enterprise as the right approach to realize its Mission, given the environmental constraints and risks»

The UFO:Desire which is represented as an approach to realize UFO:Agent's intention - BMM:Vision.

BMM:Tactic

«Tactic is a Course of Action that represents part of the detailing of Strategies. A Tactic implements Strategies.»

The UFO:Propositional content of the UFO:Desire (representing the BMM:Strategy) is formulated as a UFO:Normative description.

BMM:Objective

«An Objective is a statement of an attainable target that the enterprise seeks to meet».

In UFO interpretation has the same sense as Goal, hence won't be included in final ontology.

BMM:Directive

«Directives represent encoded (i.e., written down) knowledge that ensures the highest possible chances of success for the Courses of Action»

Is a set of UFO:Normative descriptions (BMM:Tactic and BMM:Business Rule) - which defines how to perform UFO:Actions from UFO:Plan.

BMM:Business Policy

«A Business Policy is a Directive that is not directly enforceable, whose purpose is to govern or guide the enterprise.»

The UFO:Desire which is represented as an requirement for the implementation of UFO:Agent's intention - BMM:Desired Result.

BMM:Business Rule

«Business Rules provide specific, actionable guidance to implement Business Policies»

The UFO:Propositional content of the UFO:desire (representing the BMM:Business Policy) is formulated as a UFO:Normative description.

Наличие намерения стимулирует агента (UFO:Agent) выполнять совокупность действий (UFO:Action), являющихся частью общего плана (UFO:Plan). В качестве действий выступают транзакции (FEO:Transaction), в качество исполняющих их агентов - акторные роли (FEO:Actor).

Все действия должны выполняться в соответствии бизнес-политикой организации и выбранной стратегией поведения. Бизнес-политика (BMM:BusinessPolicy) и бизнес-стратегия (BMM:Strategy) - это желания (UFO:Desire) организации реализовать ее намерение определенным образом, т.е. с помощью выбранного подхода, принятой системы бизнес-ценностей, выраженные (UFO:Propositional content) в виде бизнес-правил (BMM:Business Rule) и бизнес-тактик (BMM:Tactic), которые описаны в нормативных документах (UFO:Normative Description). Совокупность нормативных документов будем называть директивой (BMM:Directive).

...

Подобные документы

  • Обоснование, схема и описание бизнес-процесса организации. Идентификация законов распределения случайных величин. Разработка и описание моделирующего алгоритма для реализации программы имитационной модели. Разработка компьютерной программы моделирования.

    курсовая работа [265,3 K], добавлен 28.07.2013

  • Проектирование бизнес-процессов. Выбор BPM-системы для автоматизации бизнес-процессов. Построение прототипа системы, автоматизирующей управление бизнес-процессами. Анализ программных продуктов. Матрица связанности элементов организационной структуры.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 26.08.2017

  • Описание алгоритма культурного обмена и проведение экспериментального исследования средней трудоемкости алгоритма случайного поиска. Основные идеи алгоритма и эффективность итерационных методов решения. Зависимость функции качества от длины генотипа.

    курсовая работа [373,3 K], добавлен 24.06.2012

  • Классификация бизнес-процессов, различные подходы к их моделированию и параметры качества. Методология и функциональные возможности систем моделирования бизнес-процессов. Сравнительная оценка систем ARIS и AllFusion Process Modeler 7, их преимущества.

    дипломная работа [1,6 M], добавлен 11.02.2011

  • Архитектура интегрированных информационных систем ARIS как методология моделирования бизнес-процессов. Преимущества и недостатки существующих аналогов. Выбор и обоснование типов диаграмм, используемых для описания бизнес-процесса средствами ARIS.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 03.12.2014

  • Построение имитационной модели бизнес-процесса "Управление инцидентами" компании "МегаФон" с целью прогнозирования совокупной стоимость ИТ-сервиса по обслуживанию инцидентов. Разработка моделирующих алгоритмов для реализации компьютерных программ модели.

    курсовая работа [2,6 M], добавлен 09.04.2012

  • Создание бизнес-модели процесса выдачи потребительских кредитов. Организационное обеспечение кредитного процесса. Моделирование и документирование бизнес-процессов в программе BPwin. Построение модели AS IS. Предложение по автоматизации бизнес-процесса.

    курсовая работа [401,5 K], добавлен 07.01.2012

  • История бизнес-моделирования с середины ХХ века до настоящего времени. Определение понятий "бизнес-модель" и "бизнес-моделирование". Характеристика динамики основных положений различных бизнес-моделей по мере изменения состояния конкуренции предприятия.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 14.05.2019

  • Применение метода равномерного расположения для оптимизации бизнес-процессов. Программное обеспечение Staffware Process Suit, суть его работы и преимущества. Разработка приложения-прототипа для автоматизации применения метода равномерного расположения.

    дипломная работа [214,9 K], добавлен 21.08.2016

  • Анализ внешней и внутренней среды, экономических показателей, предприятия. Оценка его конкурентоустойчивости. Составление матрицы привлекательности рынка. Прогнозный план доходов и расходов. Моделирование бизнес-процессов функционирования дома отдыха.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.03.2015

  • Понятие и сущность ИТ-консалтинга. Направления деятельности фирм специализирующихся в сфере информационного консалтинга. Базовые понятия бизнес-моделирования. Классификация бизнес-процессов. Особенности отчета о причинно-следственном анализе проблемы.

    контрольная работа [1,5 M], добавлен 09.11.2012

  • Моделирование информационной системы (ИС) бизнес-процессов продуктового супермаркета "Большая Ложка" на ранней стадии (фазе формирования концепции предприятия) стандартами UML. Сценарий для моделирования ИС, начальные данные и структура управления.

    курсовая работа [335,5 K], добавлен 16.09.2011

  • Определение понятия "бизнес-модель", ее влияние на успех и конкурентоспособность фирмы. Решение управленческой задачи компании "Сильвер Койн", которая столкнулась с проблемой низких продаж вследствие несбалансированности элементов бизнес-модели.

    дипломная работа [3,4 M], добавлен 18.06.2013

  • Особенности моделирования бизнес-процессов в стандарте IDEF0 и расчета их эффективности. Реинжиниринг процесса изготовления мыла ручной работы с соблюдением бюджета материальных затрат, экономии материалов и соответствия всем требованиям качества.

    курсовая работа [1010,5 K], добавлен 17.07.2014

  • Общая характеристика бизнес-процесса и построение его внешней, функциональной и объектной моделей. Описание ресурсов и исполнителей процесса. Оценка по метрикам, которые характеризуют степень удовлетворенности клиента. Определение целей оптимизации.

    курсовая работа [333,6 K], добавлен 27.10.2013

  • Применение метода равномерного расположения для оптимизации бизнес-процессов. Программное обеспечение Staffware Process Suit. Применение метода равномерного расположения для процессов планирования и принятия решений. Методы распределения ресурсов.

    курсовая работа [492,4 K], добавлен 18.02.2017

  • Значение факторов внешней среды при организации бизнеса. Анализ внутренней структуры "Школа танцев". Разработка прототипа информационной системы для автоматизации деятельности предприятия. Моделирование бизнес-процесса и построение контекстной диаграммы.

    контрольная работа [902,2 K], добавлен 10.02.2013

  • Использование метода оценки параметров в стандартных масштабах для определения неизвестных параметров линейной модели множественной регрессии. Специфика изучения взаимосвязей по временным рядам. Моделирование взаимосвязей и тенденций в финансовой сфере.

    контрольная работа [326,7 K], добавлен 22.04.2016

  • Применение моделей кривых роста в бизнес-прогнозировании. Методы выбора кривых роста. Доверительные интервалы прогноза для линейного тренда, и полученные с использованием уравнения экспоненты. Дисперсия отклонений фактических наблюдений от расчетных.

    курсовая работа [958,1 K], добавлен 13.09.2015

  • Сущность математического моделирования и формализации. Выявление управляемых и неуправляемых параметров. Математическое описание посредством уравнений, неравенств, функций и иных отношений взаимосвязей между элементами модели (параметрами, переменными).

    курсовая работа [116,8 K], добавлен 17.12.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.