Статистическое исследование точности обработки деталей на основе метода кривых распределения
Закон распределения действительных размеров детали и случайных погрешностей, полученных в процессе ее изготовления. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Соотношение между допуском размера детали и точностью технологического процесса.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.02.2016 |
| Размер файла | 533,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Практика 1. Нормальный закон распределения действительных деталей полученных в процессе их изготовления
1) Получение полигона и закона (график распределения действительных размеров детали)
Интенсивность - это
Получили закон распределения действительных размеров
Интенсивность выпадения размеров
Наблюдаем рассеивание обусловленное множеством внешних факторов
2) Непостоянности:
- Непостоянство размеров
- Непостоянство твердости
- Состояние режущего инструмента (только что заточенный или чуть притупленный)
- Нестабильность базирования заготовки
- Нестабильность усилия затяжки заготовок
- Нестабильность режимов резания (S n T)
- Нестабильность напряжения в сети
- Не одинаковость внутренних напряжений заготовки
- Нестабильность температуры охлаждающей жидкости
- Квалификация рабочего
- Износостойкость станка
- итд итп
3) Закон распределения действительных размеров детали
- Нормальный закон распределения (Закон распределения Гаусса). Как минимум 5 влияющих факторов
- Закон треугольника. 2 влияющих фактора
- Закон равного распределения. 1 фактор.
Практика 2. Случайные погрешности изготовления. Законы их распределения
Хi - случайная иных размеров обусловленная случайным сочетание различных влияющих факторов.
Закон распределения действительных размеров детали
распределение размер деталь допуск погрешность
Закон распределения случайных погрешностей изготовления
Всегда при расчетах берут Гауссово распределение т.к. там проще арифметика
6 (у) - это не шестерка, это сигма! Средняя квадратичное отклонение случайной погрешности отклонения от среднего арифметического.
Пи - это отношение длины окружности к радиусу
е - основание натурального логарифма (2,71)
Формула среднеквадратичного отклонения (сигма которая):
-1 - для гарантии
Измеряется в микрометрах.
Точка в имеет одну кривизну (и там же точка перегиба), а в точке 3 почти совпадает с осью. Если будет больше, например 10 мкм, то график распределения растянется. Чем больше , тем больше рассеивание. Площадь кривой Гаусса останется такой же, т.к. станет шире, но нижа, а если меньше то выше и уже, площадь остается такой же.
характеризует точность технологического процесса. Чем меньше рассеивание погрешностей, тем точнее технологический процесс.
Оперируя средним квадратичным можно подсчитать доверительную вероятность.
Доверительная вероятность и доверительный интервал
Нарисуем кривую Гаусса, отмечаем на X три . С точки зрения математики погрешность . Кривая Гаусса характеризует распределение погрешностей от до .
Вероятность того что случайная погрешность изменяется от 100% (). Вероятность положительной погрешности 50%, вероятность отрицательной погрешности 50%. Площадь под кривой Гаусса это проценты.
Три графика
1) Вся погрешность находится в интервале . Вероятность того, что случайная погрешность не будет выходить за приделы это вероятность составляет 68%
2) сигма берем. Вероятность того, что погрешность не будет выходить за 95,4%
3) . Вероятность того, что погрешность не будет выходить за 99,73%
Если в качестве доверительной вероятности взять 95,4%, то доверительный интервал будет , и так со всеми другими вариантами, так же наоборот, от сигмы к процентам. Могут брать разный процент и разные сигмы.
Доверительная вероятность - это вероятность того, что случайная погрешность не выходит за приделы некоторого интервала, а сам этот интервал называется Доверительным Интервалом.
обозначают (омега) и называется практический диапазон случайных рассеиваний (случайных погрешностей)
Процент риска проводимых расчетов не более 0,27%
Соотношение между допуском размера детали и точностью техпроцесса получения этого размера при изготовлении детали
Чем больше диапазон рассеивания тем грубее техпроцесс и наоборот.
dmin\max - наименьший\наибольший предельный размер
Поле допуска - это всегда много чисел, диапазон
Интервал - электричка ходит с 5 до 23 часов
Диапазон - электричка ходит каждые 5 минут
Т - это допуск размера задаваемый конструктором
- это практический интервал рассеивания действительных размеров обеспечиваемый технологическим процессом и назначаемый технологом
Берем и кладем график на бочек. Рисуем кривую Гаусса.
У нас укладывается в допуск размера . Это плохой технологический процесс, так как распределение больше допуска:
Теперь укладываем в допуск . Из 100 деталей бракованных будет только 5. За практический диапазон рассеивания берем всегда . Это неплохой тех. процесс.
Возьмем другой тех. процесс, чтобы в диапазон уложилось . Нарисуем кривую гаусса для этого технологического процесса. Площадь под прямой характеризует количество годных деталей, годных деталей будет 99,73%, из 1000 не менее 997 деталей годные. Pбрака > не более 0,27%. Это хороший технологический процесс
Характеристика хороший или плохой тех. процесс зависит еще от материала заготовки (Сталь 3 или Титан)
Пример статистической обработки действительных размеров детали (полученных при том или ином технологическом процесса)
Чтобы провести статистическую обработку, нужно провести эксперимент, взяв множество деталей и обработав их. Возьмем партию в 20 штук, затем обработали, а потом с помощью точного средства измерения измерили (чтобы результаты были до 1 мкм), а потом эти 20 результатов делим на 5 интервалов.
N = 20шт
- среднее значение
-
среднеквадратичное значение
|
xi, мм |
Дслуч =, мкм |
Дслуч2 = |
|
|
20,305 |
-3 |
9 |
|
|
20,308 |
0 |
0 |
|
|
20,311 |
+3 |
9 |
|
|
20,309 |
+1 |
1 |
|
|
20,304 |
-4 |
16 |
|
|
20,306 |
-2 |
4 |
|
|
20,311 |
+3 |
9 |
|
|
20,304 |
-4 |
16 |
|
|
20,309 |
+1 |
1 |
|
|
20,307 |
-1 |
1 |
|
|
20,313 |
+5 |
25 |
|
|
20,306 |
-2 |
4 |
|
|
20,308 |
0 |
0 |
|
|
20,309 |
+1 |
1 |
|
|
20,310 |
+2 |
4 |
|
|
20,308 |
0 |
0 |
|
|
20,307 |
-1 |
1 |
|
|
20,309 |
+1 |
1 |
|
|
20,310 |
+2 |
4 |
|
|
20,306 |
-2 |
4 |
Строим кривую гаусса характеризующая рассеивания при данном технологическом процессе
Нужно изготовить деталь с номинальным размером 20 мм по 5ому квалитету, а потом нужно изготовить деталь по 6ому квалитету, а еще одну деталь по 7ому квалитету. Просто допуск обозначается Т, а в интернационале обозначается IT (интернешнл), т.е. IT5
По ГОСТ 25 346-89 для номинального размера от 18 до 30мм
|
по 5 квалитету |
по 6 квалитету |
по 7 квалитету |
|
|
IT5 = 9мкм |
IT6 = 13мкм |
IT7 = 21мкм |
|
|
Нормальный тех. процесс |
Хороший тех. процесс |
Слишком хороший тех. процесс (дорого) |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности и их применение в эконометрических задачах. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и при неизвестной дисперсии, генеральная совокупность.
реферат [2,0 M], добавлен 12.12.2009Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности. Доверительный интервал для математического ожидания (пример задачи). Распределение Стьюдента. Принятие решения о параметрах генеральной совокупности, проверка статистической гипотезы.
реферат [64,9 K], добавлен 15.02.2011Проблемы неравномерного распределения доходов среди населения. Закон распределения Парето: зависимость между размером доходов и количеством людей. Распределение Парето в теории катастроф. Методы обработки данных с распределением с тяжелыми хвостами.
курсовая работа [413,0 K], добавлен 06.01.2012Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014Значения показателей и коэффициент вариации. Пределы возможных ошибок, исключение ошибочных результатов. Величина доверительных интервалов для заданных значений доверительных вероятностей. Средние квадратичные отклонения. Значения коэффициента доверия.
лабораторная работа [38,4 K], добавлен 01.03.2011Разработка алгоритма и программы на одном из алгоритмических языков для построения эмпирической плотности распределения случайных величин. Осуществление проверки гипотезы об идентичности двух плотностей распределения, используя критерий Пирсонга.
лабораторная работа [227,8 K], добавлен 19.02.2014Особенности и основные методы расчёта себестоимости механической обработки детали на основе сведений по определению текущих затрат предприятия на производство и реализацию продукции. Изучение материалов для расчёта затрат по калькуляционным статьям.
курсовая работа [166,5 K], добавлен 20.05.2010Расчет доверительных интервалов прогноза для линейного тренда с использованием уравнения экспоненты. Оценка адекватности и точности моделей. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании. Экспоненциальные средние для временного ряда.
контрольная работа [916,2 K], добавлен 13.08.2010Понятие и сущность производственной функции и изокванты. Классификация товаров на основе прямой и перекрестной эластичности. Характеристика моделей и задач оптимального управления запасами предприятия. Анализ соотношения между доверительными интервалами.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.11.2010Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях. Числовые характеристики случайных величин. Виды асимметрии распределений. Статистическая оценка распределения случайных величин. Решение задач структурно-параметрической идентификации.
курсовая работа [756,0 K], добавлен 06.03.2012Расчет зависимости курса акций от эффективности рынка ценных бумаг. Построение графика экспериментальных данных и модельной прямой. Нахождение значения стандартных погрешностей для определения доверительных интервалов для значений зависимой переменной.
контрольная работа [441,9 K], добавлен 13.10.2014Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.
курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010Особенности метода проверки гипотезы о законе распределения по критерию согласия хи-квадрат Пирсона. Свойства базовой псевдослучайной последовательности. Методы оценки закона распределения и вероятностных характеристик случайной последовательности.
лабораторная работа [234,7 K], добавлен 28.02.2010Закон распределения генеральной совокупности. Вычисление вероятности при помощи распределения Гаусса. Срок действия декларации о соответствии и сертификата соответствия. Применение математической статистики при измерениях и испытаниях продукции.
презентация [128,7 K], добавлен 30.07.2013Расчет уравнения линейной регрессии. Построение на экран графика и доверительной области уравнения. Разработка программы, генерирующей значения случайных величин, имеющих нормальный закон распределения для определения параметров уравнения регрессии.
лабораторная работа [18,4 K], добавлен 19.02.2014Сущность и направления рыночного механизма, его значение в процессе согласования экономических интересов между участниками сложного процесса производства, распределения и потребления. Моделирование достижения равновесия при ограниченности ресурсов.
курсовая работа [405,1 K], добавлен 11.02.2011Построение корреляционного поля результатов измерения непрерывной работы станков в зависимости от количества обработанных деталей. Определение интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности.
контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.10.2014Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
контрольная работа [172,2 K], добавлен 27.02.2011Анализ распределений для выявления закономерности изменения частот в зависимости от значений варьирующего признака и анализ различных характеристик изучаемого распределения. Характеристика центральной тенденции распределения и оценка вариации признака.
лабораторная работа [606,7 K], добавлен 13.05.2010Теоретические основы первичной обработки статистической информации. Особенности определения минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности. Анализ вероятностной бумаги законов нормального распределения и распределения Вейбулла.
курсовая работа [163,5 K], добавлен 22.03.2010
