Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сибирский институт управления-филиал РАНХиГС

КАФЕДРА НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И УЧЕТА

Межсессионная контрольная работа по дисциплине «Статистика»



Задача 1

гармонический относительный индексный

Имеются следующие данные по группе районов одной из областей:

Район	Численность занятого населения, чел.	Коэффициент занятого населения, %	Доля населения в трудоспособном возрасте, %
1 2 3 4	28540 25400 18500 17530	62 48 59 47	58 72 71 46

Определите по группе районов области средние значения:

численность занятого населения;

коэффициент занятости населения;

доли населения в трудоспособном возрасте.

Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.

Решение:

1) Определим численность занятого населения в среднем на один район по формуле средней арифметической простой:

Т.е. в среднем в районе численность занятого населения составляет 22492,5 чел.

2) Коэффициент занятости населения показывает соотношение числа занятых человек в экономике к числу экономически активного населения:

Рассчитаем средний коэффициент занятости населения по группе районов области по формуле средней гармонической взвешенной:

Т.е. в среднем по группе районов области 53,7% экономически активного населения является занятым.

3) Доля населения в трудоспособном возрасте - отношение численности населения в трудоспособном возрасте к численности экономически активного населения.

Рассчитаем среднюю долю населения в трудоспособном возрасте по группе районов области по формуле средней гармонической взвешенной:

Т.е. в среднем по группе районов области доля населения в трудоспособном возрасте составляет 62,2%.

Задача 2

Имеются следующие данные об объеме производства молока фермерским хозяйством:



Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Производство молока, л.	220	230	215	240	245	242	250

Определите:

- среднегодовое производство молока за период;

- среднегодовой темп роста (падения) производства молока;

- на сколько процентов ежегодно увеличивалось (снижалось) производство молока.

Решение:

1) Данный динамический ряд является интервальным, поэтому для определения среднегодового производства молока используем формулу арифметической простой:

Т.е. в среднем за учетный период производство молока составляет 234,57 л в год.

2) Определим среднегодовой темп роста (падения) производства молока по формуле:

Т.е. производство молока в регионе за 2005-2011 г.г. имело положительную динамику и возрастало ежегодно в среднем в 1,022 раза.

3) Рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост производства молока:

Т.е. производство молока в регионе за 2005-2011 гг. возрастало в среднем на 5 л в год.

Задача 3

Имеются следующие данные о производстве продукции:

Вид изделия	Базисный период	Отчетный период
	Объем продукции, т.шт.	Себестоимость одного изделия, р.	Объем продукции, т.шт.	Себестоимость одного изделия, р.
А Б С	20 25 40	40 50 60	25 18 30	38 50 63

Используя индексный метод, проведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте сводные индексы общих затрат, себестоимости и объема продукции.

Определите сумму экономии (перерасхода) от снижения (увеличения) себестоимости продукции. Сделайте выводы.

Решение:

1) Рассчитаем сводный индекс затрат:

где q_0,1 - объем продукции в базисном и отчетном периодах соответственно;

z_0,1 - себестоимость одного изделия в базисном и отчетном периодах соответственно.

Т.е. в отчетном периоде по сравнению с базисным общие затраты на выпуск продукции возросли в 3,63 раза.

2) Определим сводный индекс себестоимости:

Т.е. в отчетном периоде по сравнению с базисным уровень себестоимости продукции отдельных видов в целом по предприятию возрос в 2,11 раза.

3) Найдем сводный индекс объема продукции:

Т.е. в отчетном периоде по сравнению с базисным объем производства продукции отдельных видов в целом по предприятию возрос в 1,72 раза.

Балансовая проверка:

3,628=2,108•1,721

3,628=3,628

Расчеты проведены верно.

4) Сумма перерасхода от увеличения себестоимости продукции.

Э=?q₁z₁-?q₁z₀=7800-3700=4100 тыс. руб.

Задача 4

Имеются следующие данные (условные) по одной из областей за 2011 год:

1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составляла 744,4 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста и подростков до 16 лет - 25,5 тыс. чел. Из общей численности трудовых ресурсов данной области работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 12 тыс. чел., 14 тыс. человек, постоянно проживающих в других областях, имели рабочие места на территории данной области.

2. В течение года:

Вступило в рабочий возраст трудоспособных лиц 30,2 тыс. чел.; прибыло из других областей трудоспособных лиц 7,5 тыс. чел.; вовлечено для работы на предприятиях 9,8 тыс. чел. пенсионного возраста (включая лиц, получающие пенсии на льготных условиях).

Выбыло из трудовых ресурсов в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность и со смертью 20,2 тыс. чел., прекратили работать 8,3 тыс. чел пенсионного возраста и подростков; выбыло в другие области 17,8 тыс. чел. трудоспособного населения. Из общей численности трудовых ресурсов данной области, на конец года работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 13,5 тыс. человек, число лиц, постоянно проживающих в других областях и имеющих рабочие места на территории данной области, увеличилось на 500 человек.

Определите:

1 численность трудовых ресурсов на начало и конец года;

2 абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Решение:

1) Трудовые ресурсы состоят из трудоспособных граждан в трудоспособном возрасте и работающих в народном хозяйстве граждан моложе и старше трудоспособного возраста.

В настоящее время в соответствии с трудовым законодательством России нижней границей трудоспособного возраста считается 16 лет, а верхней, определяющей право на получение пенсии: 55 лет (женщины) и 60 лет (мужчины).

Определим численность трудовых ресурсов на начало года:

ТР_нг=744,4+25,5-12+14=771,9 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на конец года составит:

ТР_кг=771,9+30,2+7,5+9,8-20,2-8,3-17,8-13,5+0,5=760,1 тыс. чел.

Среднегодовая численность трудовых ресурсов:

2) Определим абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Естественное пополнение трудовых ресурсов (Пе) складывается за счет перехода, подрастающего поколения в трудоспособный возраст.

Пе = 30,2 тыс. чел.

Естественное выбытие трудовых ресурсов (Ве) формируется из лиц вышедших за пределы трудоспособного возраста, перешедших на пенсию на льготных условиях и лиц рабочего возраста умерших в течение этого периода.

Ве = 20,2 тыс. чел.

Абсолютный естественный прирост потенциала трудовых ресурсов (?е).

?е= Пе -Ве = 30,2-20,2=10 тыс. чел.



Т.е. в результате естественных процессов численность трудовых ресурсов возросла на 10 тыс. чел.

Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов:

‰

Т.е. в результате естественного пополнения численность трудовых ресурсов возросла на 39 человек в расчете на тысячу трудовых ресурсов.

Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов:

‰

Т.е. в результате естественного выбытия численность трудовых ресурсов сократилась на 26 человек в расчете на тысячу трудовых ресурсов.

Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов

‰

Т.е. в результате естественных процессов численность трудовых ресурсов возросла на 13 человек в расчете на тысячу трудовых ресурсов.

Задача 5

Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за июнь (21 рабочих дней):

Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн. 4200

Целодневные простои, чел.-дн. 140

Неявки на работу, чел.-дн. 2180

В т.ч. в связи с праздничными и выходными днями 1260

Максимально возможный фонд рабочего времени 2240

Фактически отработанное время, чел.-ч. 14100

Средняя продолжительность рабочего дня, ч. 7,8

Определите:

1. табельный фонд рабочего времени;

2. коэффициенты использования:

· максимально возможного фонда рабочего времени;

· продолжительности рабочего периода;

· продолжительности рабочего дня;

· рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим за месяц.

Решение:

1) Табельный фонд рабочего времени - это сумма всех человеко-дней явок и неявок за исключением неявок, приходящихся на выходные и праздничные дни.

ТФ=4200-1260=2940 чел.-дн.

2) Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени определяется отношением фактически отработанного времени к величине максимально возможного фонда рабочего времени:

Т.е. неиспользованное рабочее время на предприятии составило 16,1% (100%-83,9%). Это время, не отработанное по уважительным причинам (отпуска учебные и в связи с родами, дни болезни и неявок, разрешенных законом), а также потери рабочего времени (простои, неявки с разрешения администрации, прогулы).

3) Календарный фонд - число календарных дней, приходящихся на всех работников предприятия. Он может быть исчислен путем умножения средней списочной численности на число календарных дней в периоде.

Т.е. средняя списочная численность работников составит:

Средняя фактическая продолжительность рабочего периода в днях (k) - это среднее число дней, отработанных одним среднесписочным работником за рассматриваемый период (месяц, квартал, год).

Коэффициент использования продолжительности рабочего периода рассчитывается по формуле:

Т.е. каждый работник отработал в среднем на 36,1% дней меньше, чем предусмотрено режимом работы предприятия.

4) Коэффициент использования продолжительности рабочего дня рассчитывается по формуле:

Следовательно, в режимное время каждый работник в среднем недорабатывал 2,5% рабочей смены.

5) Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных в среднем одним списочным работником за период учитывает и целодневные, и внутрисменные потери рабочего времени.



Таким образом, неиспользованное рабочее время (в виде целых дней и внутрисменных часов по всем причинам) составило 37,7%, в расчете на одного работника предприятия.

Задача 6

Имеются следующие данные о движении основных фондов за год.

Полная первоначальная стоимость на начало года составляла 550 млн. руб., износ - 20%. В течение года введено в действие новых фондов на 150 млн. руб. и поступило от других предприятий по полной первоначальной стоимости на 60 млн. руб., износ их к моменту поступления составил 5 млн. руб. Выбыло за год основных фондов по остаточной стоимости на 20 млн. руб., коэффициент годности выбывшего оборудования оставил 40%.

Годовая норма амортизации - 10 %.

Постройте балансы основных фондов (по полной и остаточной стоимости), определите коэффициенты обновления, выбытия и износа основных фондов.

Решение:

1) Определим полную первоначальную стоимость выбывших основных фондов:

В=20:0,4=50 млн. руб.

2) Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года:

ПС_к.г = ПС _н.г + П - В =550+210-50=710 тыс. руб.

Баланс основных фондов по полной стоимости, млн. руб.



Наличие на начало года	Поступило	Выбыло	Наличие на конец года
	Всего	Из них новых	Всего	В том числе ликвидиров.
550	210	150	50		710

3) Определим остаточную стоимость основных фондов на начало года как разность между полной первоначальной стоимостью на начало года (ПС_н.г) и суммой износа (И):

ОС_нг= ПС _н.г - И=550-550•0,2=440 млн. руб.

4) Рассчитаем сумму поступивших основных фондов:

П=150+60-5=205 млн. руб.

5) Определим годовую сумму амортизационных отчислений:

А= ОС_н.г•N_A=440•0,1=44 млн. руб.

6) Исчислим остаточную стоимость основных фондов на конец года:

ОС_к.г=440+205-20-44=581 млн. руб.

Баланс по остаточной стоимости, млн. руб.

Наличие на начало года	Поступило	Выбыло	Амортизация	Наличие на конец года
	Всего	В том числе новых	Всего	В том числе ликвидир.
440	205	150	20		44	581

7) Определим коэффициент обновления основных фондов:

Т.е. доля введенных основных фондов в их общем объеме составила 29,6%.

Коэффициент выбытия основных фондов:

Т.е. доля выбывших основных фондов в течение года в общей их стоимости составила 9,1%.

Коэффициент износа на конец года будет равен:

Т.е. износ основных фондов незначительно уменьшился (20-18,2=1,8%) благодаря вводу в действие новых фондов.

Задача 7

Имеются следующие условные данные (трлн. руб.):

1. ВВП 100

2. Потребление основных фондов 5

3. Доходы резидентов от экономической деятельности и собственности, полученные из-за границы 4

4. Доходы нерезидентов от экономической деятельности и собственности из данной страны 2

5. Сальдо текущих трансфертов из-за границы 3

6. Расходы на конечное потребление 60

7. Сальдо капитальных трансфертов из-за границы 10

8. Валовое накопление основных и оборотных фондов 15

9. Покупка нематериальных активов, сальдо 10

Определите:

1. Чистый внутренний продукт

2. Чистый национальный доход

3. Валовой национальный доход

4. Валовой национальный располагаемый доход

5. Валовое национальное сбережение

6. Чистые кредиты (долги) нации.

Решение:

1) Чистый внутренний продукт (ЧВП) - отражает производственный потенциал экономики и включает только чистые инвестиции и не включает стоимость потреблённого капитала (ПОК).

ЧВП = ВВП - ПОК

ЧВП=100-5=95 трлн. руб.

2-3) Чистый национальный доход (ЧНД) получается в результате вычитания потребления основного капитала (ПОК) из валового национального дохода.

ЧНД = ВНД - ПОК

Валовой национальный продукт (валовой национальный доход) - это результат деятельности резидентов данной страны независимо от того, произведен он на экономической территории этой страны или за ее пределами. ВНД равен сумме ВВП в рыночных ценах и сальдо первичных доходов (ПД), полученных от «остального мира» и переданных ему. К первичным доходам относятся: оплата труда (ОТ), доходы от собственности (ДС), предпринимательский доход (ПрД).

ВНД = ВВП +ПД = ВВП + ОТ +ДС + ПрД



ВНД =100+4-2=102 трлн. руб.

ЧНД=102-5=97 трлн. руб.

4) Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) отличается от ВНД на сальдо текущих трансфертов (ТТ), переданных за границу или полученных из-за границы (дарения, пожертвования, гуманитарная помощь, подарки родственников и т.п.)

ВНРД = ВНД +ТТ = ВВП +ПД+ТТ

ВНРД=102+3=105 трлн. руб.

5) Валовое национальное сбережение (ВНС) определяется как превышение располагаемого дохода над расходами на конечное потребление. Оно равно сумме валовых сбережений всех секторов экономики, в него также входит чистое сальдо резервов страховых и пенсионных фондов отечественных организаций. По секторам валовое сбережение определяется как разность между суммой текущих доходов и суммой текущих расходов. ВНС может быть получено путём вычитания из ВНРД величины конечного потребления (КП).

ВНС = ВНС_{СЕКТОРОВ} = ВНРД - КП

ВНС =105-60=45 трлн. руб.

6) Чистые кредиты (долги) нации находятся по формуле:

ЧК(ЧД)=ВНС+ Сальдо капитальных трансфертов- Валовое накопление основного капитала - Прирост запасов материальных ценностей - Чистые покупки земли и нематериальных активов

ЧК=45+10-15-10=30 трлн. руб.

Т.е. чистые кредиты нации составляют 30 трлн. руб.

Задача 8

Средняя месячная заработная плата увеличилась в отчетном периоде на 5%, а покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%.

Определите индекс реальной заработной платы.

Решение:

1) Индекс номинальной заработной платы - относительный показатель, характеризующий изменение заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Согласно условию задачи:

2) Индекс потребительских цен на товары и услуги характеризует изменение во времени общего уровня цен и тарифов на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления, а также измеряет отношение стоимости фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в предыдущем периоде.

Индекс покупательной способности может быть определен как величина, обратная индексу товарных цен.

Согласно условию задачи:

3) Индекс реальной заработной платы - относительный показатель, характеризующий изменение номинальной заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом с учетом изменения цен. Определяется путем деления индекса номинальной заработной платы на индекс потребительских цен на товары и услуги.



Т.е. в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом с учетом изменения цен номинальная заработная плата возросла на 1,9%.



Библиографический список

1 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2014.

2 Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.

3 Статистика: Учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования / В.С. Мхитарян, Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин и др.; Под ред. В.С. Мхитаряна.- 3-е изд., стер. - Изд. центр «Академия», 2014. - 272 с.

Размещено на Allbest.ru

...