Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Введение

Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов управления или возмущения, изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений помех. При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались. Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных на методах z-преобразования. В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в нелинейных системах, наличие целого ряда чередующихся в зависимости от воздействия режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования. Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием техническая кибернетика, которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления второе с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем. Проектирование систем автоматического регулирования можно вести двумя путями методом анализа, когда при заранее выбранной структуре системы расчетным путем или моделированием определяют ее параметры методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение и поэтому достаточно полно освещены в настоящей книге. Определение параметров системы, когда известна ее структура и требования на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах. Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется оптимальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования.

Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычислительных машин. Формирование систем автоматического регулирования, как правило, выполняют на основе аналитических методов анализа или синтеза. На этом этапе проектирования систем регулирования на основе принятые допущений составляют математическую модель системы и выбирают предварительную ее структуру. В зависимости от типа модели линейная или нелинейная выбирают метод расчета для определения параметров, обеспечивающих заданные показатели устойчивости, точности и качества. После этого уточняют математическую модель и с использованием средств математического моделирования определяют динамические процессы в системе. При действии различных входных сигналов снимают частотные характеристики и сравнивают с расчетными. Затем окончательно устанавливают запасы устойчивости системы по фазе и модулю и находят основные показатели качества. Далее, задавая на модель типовые управляющие воздействия снимают характеристики точности. На основании математического моделирования составляют технические требования на аппаратуру системы. Из изготовленной аппаратуры собирают регулятор и передают его на полунатурное моделирование, при котором объект регулирования набирают в виде математической модели. По полученным в результате полунатурного моделирования характеристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

I.Методы исследования систем управления

При проведении исследований СУ может использоваться исключительно широкий арсенал разнообразных методов. Соответственно все они могут быть различным образом классифицированы. Например, методы исследования могут быть подразделены на:

· теоретические;

· эмпирические;

· теоретико-эмпирические.

При этом к теоретическим методам исследования можно отнести следующие:

· метод формализации, основанный на изучении содержания и структуры СУ в знаковой форме с помощью искусственных языков и символов, что может обеспечить краткость и однозначность результата исследования. Этот метод взаимосвязан с другими методами (моделирования, абстрагирования, идеализацией и т.п.);

· метод аксиоматизации, основанный на получении результатов исследования на базе логических аксиом;

· метод идеализации, предполагающий изучение элемента или компонента системы, наделенного некими гипотетическими идеальными свойствами. Это позволяет упростить исследования и получить результаты на основе математических вычислений с любой наперед заданной точностью;

· метод восхождения от абстрактного к конкретному, основанный на получении результатов исследования на базе перехода от логического изучения абстрактно расчлененного исследуемого объекта к целостному конкретному его познанию.

К эмпирическим методам можно отнести:

· метод наблюдения, базирующийся на фиксации и регистрации параметров и показателей свойств изучаемого объекта исследования;

· метод измерения, позволяющий дать определенными единицами измерения численную оценку исследуемого свойства объекта;

· метод сравнения, позволяющий определить различия или общность исследуемого объекта с аналогом (эталоном, образцом и т.п. - в зависимости от цели исследования);

· метод эксперимента, основанный на исследовании изучаемого объекта в искусственно созданных для него условиях. Условия могут натурные или моделированные. Данный метод предполагает, как правило, использование ряда других методов исследования, в том числе методов наблюдения. измерения и сравнения.

Теоретико-эмпирические методы исследования могут включать:

· метод абстрагирования, основанный на мысленном отвлечении от несущественных свойств исследуемого объекта и изучение в дальнейшем наиболее важных его сторон на модели (замещающей реальный объект исследования);

· метод анализа и синтеза, основанный на использовании при исследовании различных способов расчленения изучаемого объекта на элементы, отношения (анализ) и соединения в единое целое отдельных его элементов (синтез). Например, применительно к исследованию процессов в СУ анализ позволяет подразделить его на операции, выявить в нем связи и отношения, а синтез дает возможность соединить все операции, связи и отношения и составить технологическую схему;

· метод индукции и дедукции, основанный на получении результатов исследования на базе процесса познания от частного к общему (индукция) и от общего к частному (дедукция);

· метод моделирования, использующий при исследовании объекта его модели, отражающие структуру, связи, отношения и т.п. Результаты исследования моделей интерпретируются на реальный объект.

Другими примерами классификации методов может служить группировка их по стадиям и этапам исследования, по принадлежности к областям науки и научным направлениям, по целям исследования, по видам анализа и т.п.

Среди видов анализа следует отметить прогностический, диагностический, детальный и глобальный, при проведении которых используется определенная совокупность конкретных методов.

Прогностический анализ осуществляется при четкой постановке целей развития системы управления. Это определяет необходимость выявления тенденций и разработки прогноза развития исследуемого объекта, что требует формирования его концептуальной (идеальной, желаемой) модели. Такая модель обычно описывается с помощью системы взаимоувязанных параметров и показателей.

Результатами исследования СУ должно быть не только обоснованные направления развития системы на перспективный период, но и должны быть определены причинно-следственные связи, приоритеты и мероприятия по совершенствованию систем для конкретных условий функционирования. Это может быть достигнуто проведением диагностического анализа - диагностики СУ. Здесь диагностику следует понимать как комплекс взаимосвязанных исследовательских работ аналитического характера, позволяющих установить влияние одних факторов на другие и их связи, с целью определения недостатков в СУ и их последующей ликвидации.

Диагностический анализ служит основой для выполнения детального (тематического) анализа. Он направлен на поиск количественно определенных резервов в СУ. Детализация может осуществляться, например, методом декомпозиции систем на подсистемы, субподсистемы и элементы. При этом чем более детальным окажется такое расчленение на простые части, тем глубже можно будет изучить исследуемые явления и получить более эффективные результаты.

При исследовании СУ немаловажное значение может играть также проведение глобального анализа, охватывающего различные иерархические уровни управления и соответственно различного уровни системы. При проведении такого анализа изучению подвергаются взаимосвязи и взаимодействие различных систем организаций, осуществляющих единый производственный процесс.

Независимо от классификации исследований СУ, выполняемых в них видов анализа и всех других исследовательских работ, заслуживают упоминания (кроме указанных ранее) те конкретные методы, которые нередко используются в практике.

К таким методам относятся:

· самообследование;

· интервьюирование, беседа;

· активное наблюдение, моментное наблюдение, фотография рабочего дня;

· анкетирование;

· изучение документации и информационных материалов;

· фукнкционально-стоимостной анализ;

· декомпозиция;

· последовательная подстановка;

· сравнение;

· динамический;

· структуризация целей;

· экспертный;

· социологический;

· органолептический;

· нормативный;

· параметрический;

· главных компонент;

· балансовый;

· корреляционный;

· матричный;

· аналитически-расчетный;

· аналогий;

· сетевой;

· блочный;

· творческих совещаний;

· морфологический анализ;

· дифференциальный, комплексный и смешанный;

· индексный;

· графический и номографический.

К специфическим принципам исследования объектов управления относят следующие:

1. анализ структуры, который состоит в разложении исследуемых объектов на взаимосвязанные части, с целью изучения их индивидуальных и обусловленных совместным влиянием свойств.

2. выявление и ранжирование целей управления объектом и установление способов достижения этих целей.

3. сбор и получение информации для управленческих решений.

4. установление необходимых условий оперативного выполнения управленческих воздействий.

5. автоматизацию информационного обеспечения управленческих решений

6. реализацию принципа ситуационной определенности, который предполагает идентификацию и информационную определенность:

· параметров и условий реализации управленческих решений;

· связей между частями системы управления;

· рисков при принятии решений.

При проведении анализа объекта управления используют ряд методов: сравнения, предпочтительности, индексный, балансовый, метод подстановок (декомпозиции), элиминирования, функционально-стоимостный анализ, геоинформационный, экономико-математического моделирования, оппозиционных характеристик.

Метод сравнения в общем случае предполагает выбор неких эталонных характеристик и сравнение с ними характеристик реального объекта управления. В качестве эталонных характеристик могут быть выбраны: характеристики конкурирующего предприятия; результаты бенчмаркинга; внутренние показатели данного предприятия.

На основе сравнения определяют качественное и количественное отклонение характеристик объекта управления от эталонных. На основе выявленных качественных и количественных значений отклонений оценивают состояние и деятельность объекта управления. На основе выявленных количественных значений отклонений выявляют их причины. На основе выявленных причин отклонений вырабатывают меры по их устранению. На основе выработанных мер принимают управленческие решения.

В качестве внутренних эталонных показателей могут быть использованы: плановые показатели; показатели предшествующего периода; текущие показатели; показатели технического уровня и качества продукции данного предприятия.

При сравнении должны выполняться следующие условия: единство системы измерения (базис сравнения), сопоставимость временных параметров, учет влияния различий в объеме и ассортименте, качестве, сезонных особенностей и территориальных различий, географических условий и т.д.

Индексный метод применяется при изучении сложных, чаще всего статистически описываемых явлений. Индексный метод позволяет провести разложение по факторам относительных и абсолютных отклонений обобщающего показателя, в последнем случае число факторов должно быть равно двум, а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Балансовый метод основан на сопоставлении. По существу он представляет собой разновидность сравнительного метода. Он направлен на выявление взаимного влияния взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности и выявление резервов производства. При применении балансового метода анализа связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных сопоставлений.

Метод элиминирования основан на выделении действия одного фактора на обобщающие показатели производственно-хозяйственной деятельности, исключает действие других факторов.

Графический метод является средством представления информации о хозяйственных процессах и исчисления ряда показателей и оформления результатов анализа. Графическое изображение экономических показателей различают по назначению (диаграммы сравнения, хронологические и контрольно-плановые графики), а также по способу построения (линейные, столбиковые, круговые, объемные, координатные и др.).

Функционально-стоимостный анализ (ФСА) - это метод системного исследования, применяемого по назначению объекта (изделия, процессы, структуры) с целью повышения полезного эффекта (отдачи) на единицу совокупных затрат за жизненный цикл объекта. Особенность проведения ФСА заключается в установлении целесообразности набора функций, которые должен выполнять проектируемый объект в конкретных условиях, либо необходимости функций существующего объекта.

Геоинформационный метод основан на выявлении и использовании зависимости параметров социально-экономических процессов от их пространственного размещения. При этом анализ осуществляется комплексно на основе единой системы классифицированных и интегрированных данных. Комплексность позволяет получать более объективные результаты, а учет распределенности позволяет принимать во внимание такие зависимости, которые другими методами обнаружить невозможно. В современном управлении он реализуется на основе геоинформационных технологий.

Методы экономико-математического моделирования основаны на построении экономико-математических моделей, изменения одних их параметров и выявлении изменения других. Они приемлемы только при адекватности модели реальным условиям. Недостатком большинства этих методов является трудность учета погрешностей обусловленных нечеткостью или неточностью информации.

Примерным перечнем задач экономического анализа, для решения которых могут быть использованы ЭВМ, является:

· оптимизация хозяйственной программы, распределения ее по цехам и оборудованию и количеству продукции (работ);

· оптимизация распределения хозяйственных ресурсов, определения напряженности норм;

· оптимизация уровня унификации составляющих частей изделия и средств технологического оснащения;

· определение оптимального ассортимента изделий;

· определение наиболее рациональных маршрутов транспорта, размещение складов;

· определение границ целесообразности проведения капитального ремонта, рациональных сроков эксплуатации оборудования и замена его новым;

· установление и сравнительный анализ экономической эффективности использования единицы ресурса каждого вида;

· определение внутрихозяйственных потерь в связи с возможным решением.

В реальных условиях степень неопределенности экономического поведения хозяйствующих субъектов рынка достаточно высока. Поэтому большое практическое значение приобретают методы анализа, когда нужно принимать управленческие решения, оценивая возможные ситуации и делая выбор из нескольких альтернативных вариантов.

Для этого возможен случай типологизации возможных ситуаций к однородным (гомогенным) группам. В настоящее время в менеджменте выделяют четыре типа ситуаций (табл. 1), для которых выбирают свои методы анализа и принятия управленческих решений.

Таблица 1. Типологизированные ситуации принятия решений при управлении

Определенность	Неопределенность
Риск	Конфликт

Определенность. Ситуация имеет место при наличии полной, качественной, непротиворечивой управленческой информации. В этом случае известно количество возможных вариантов решений и их результаты. Задача состоит в выборе одного оптимального из возможных вариантов. Оптимальность определятся задаваемыми критериями (прибыль, капитализация и др.) и реальными условиями внешней и внутренней среды.

Наиболее удобный подход - методы оптимального программирования.

Риск. Ситуация принятия управленческих решений в условиях риска встречается на практике наиболее часто. Риск, как правило, связывают с вероятностью, поэтому в данном подходе используют методы теории вероятности, При этом пользуются: стереотипными методами, известным распределением вероятности, предполагаемым распределением вероятности и т.д.

Неопределенность. По существу это разновидность вероятностного подхода. От чистой вероятности переходят к игровым моделям и к моделям: максимин (максимизация минимального выигрыша), минимакс (минимизация потерь), максимакс (максимизация максимальной прибыли ) и т.д.

Конфликт. Используются методы теории игр. Строится теоретико-игровая модель, которая используются для обоснования выбора решения.

Оценки, полученные в результате рассмотренных методов, являются лишь основой для окончательного решения; которое принимает человек.



II.Основные элементы САУ

Схема системы управления по отклонению

Обратная функциональная схема замкнутой САУ с обратной связью.

РУ- регулирующее устройство (регулятор). Оно предназначено для корректирования сигнала ошибки регулирования с целью улучшения качества процесса управления.

ЗУ- задающее устройство. Предназначено для функционирования сигнала задания Хз пропорционального технически заданному значению регулируемой величины Хрег.

ИМ- исполнительный механизм. Предназначен для преобразования выходного сигнала регулятора в механическое перемещение регулируемого органа.

РО- регулируемый орган. Устройство с помощью которого осуществляется изменение режима работы объекта управления, оно возникает на регулируемый параметр объекта управления путем изменения количества вещества или энергии поступающей в объект.

ЧЭ- чувствительный элемент. Предназначен для измерения регулируемой величины и преобразования её в сигнал управления другой природы более удобный для передачи последующим элементам САУ.

Кроме перечисленных элементов в состав САУ могут входить также усилители (для усиления сигнала по мощности или по уровню преобразования рода сигнала), функциональные блоки (для осуществления алгоритмических операций над сигналами).

Они могут быть конструктивно выполнены в виде отдельных элементов или входить в состав рассмотренных выше САУ.

Для непрерывных технологических процессов, в том числе в машиностроении выпускаются приборы и средства автоматики в виде унифицированных элементов и блоков на базе, которых могут создаваться системы управления любой сложности.

Государственная система приборов (ГСП) имеет три основные ветви:

Электрическую, пневматическую и гидравлическую. Они различаются по виду энергий используемой от вспомогательного источника для формирования регулируемого воздействия.

В ГСП происходит деление ветвей электрических и пневматических на аналоговую и дискретную.

Пример САУ

СП- переменной сопротивление,

Км- кулачковый механизм,

ЧМ- часовой механизм,

МУ- магнитный усилитель,

ЭД- электродвигатель,

ОУ- обмотка управления,

ОВ- обмотка возбуждения

Ред- редуктор

r- реостат, с помощью которого изменяется сопротивление в цепи нагревателя.

Н- нагреватель,

ТП- термопара.

Объектом управления является электрическая печь, а регулируемой величиной температура в печи. В печь встроена термопара для измерения температуры.

Электрический ток в цепи нагрева зависит от положения щетки реостата.

Количество выделяемого тепла определяется по формуле

Q=I²RT, где R- сопротивление сигнала, I-ток.

Реверсивный электродвигатель через редуктор кинематически связан со щеткой реостата, напряжение изменяющее частоту и направление вращения электродвигатель получает от магнитного усилителя. Щетка потенциометра изменяет свое положение, а следовательно и напряжение U₀ под действием профильного кулачка кинематически связанного с движением часового механизма. На вход магнитного усилителя подается напряжение ?U=U₀-U₁.

После усиления разности ?U в магнитном усилителе она подается на обмотку управления электродвигателя.

Частота и направление вращения двигателя зависит от величины и полярности напряжения на обмотке управления. При положительной разности ?Uток нагревателя увеличивается, а при отрицательной уменьшается.

Увеличение t в печи в рассмотренном примере вызовет возникновение термо ЭДС и уменьшение разности ?U.

Вывод: таким образом можно сделать заключение, что управляющим сигналом в данной системе является не изменение сигнала задания, регулируемой величины или возмущения, а отклонение регулируемого параметра от заданного значения. Следовательно рассматриваемая САУ является системой управления по отклонению.



III.Классификация систем автоматического управления

дискретный управление моделирование

В технике используется большое число САУ. Их можно классифицировать по различным признакам. По алгоритму функционирования САУ делятся на три группы:

1. Системы стабилизации. Предназначены для поддержания регулируемой величины на постоянном, заданном уровне (хрег = const)

2. Системы программного управления. Предназначены для изменения регулируемой величины в соответствии с определенным, заданным законом в виде функции от времени (хрег =f(t))

3. Следящие системы. Предназначены для изменения регулируемой величины в виде функции некоторого параметра, закон изменения которого во времени неизвестен. Таким образом, алгоритм функционирования заранее неизвестен

По наличию источнике энергии для передачи сигнала управления САУ можно разделить на две группы:

1. Системы прямого действия. В них используется энергия самого объекта управления, постороннего источника не требуется

2. Системы непрямого действия. В них используется посторонний источник энергии: электрической, пневматический, гидравлический, смешанный

По характеру протекания внутренних динамических процессов САУ делятся на три вида:

1. Непрерывные системы. Все элементы этих САУ являются непрерывными, то есть для каждого элемента непрерывному изменению входной величины соответствует непрерывное изменение выходной величины

2. Дискретные системы. В дискретных САУ имеется хотя бы один элемент, в котором при непрерывном изменении входной величины выходная величина имеет вид импульсов, появляющихся через некоторые промежутки времени

3. Системы релейного действия. В них имеется хотя бы один элемент, у которого при непрерывном изменении входной величины, выходная величина изменяется скачком и может принимать ограниченное число фиксированных значений

По математическому описанию САУ можно разделить на две группы:

1. Линейные системы. Все элементы этих САУ, их динамика описываются линейными дифференциальными уравнениями

2. Нелинейные системы. Под нелинейной понимают такую систему, в которой хотя бы одно звено описывается нелинейным уравнением.

3.1 Статические характеристики элементов САУ

Статические характеристики определяют функциональную связь между выходными и входными переменными элементов САУ, существующую установившихся значений координат. Статические характеристики не изменяются во времени и поэтому не содержат его, по виду статической характеристики элементы бывают статические и астатическими. Статическим называется такой элемент, у которого существует статическая характеристика в виде непрерывной, монотонной функции, т.е. когда каждому значению входной переменной соответствует единое значение входной величины.

а) линейный элемент

a=arctgkx, где k-коэффициент усиления элемента.

б) нелинейный элемент



K_a=(^dy/_dx)

Статический элемент называется линейным элементом, если график его статической характеристики близок прямой линии. Для большинства устройств статические характеристики отличаются от прямой линии. Подобные элементы называются нелинейными. Для них коэффициент усиления k величина переменная, зависящая от выбора координат рабочей точки на статической характеристике. Деление элементов на линейные и нелинейные по виду их характеристик необходимо в связи с большим различием математического аппарата, применяемого для расчета линейных и нелинейных САУ.

Элементы, у которых отсутствует прямая связь между входной и выходной величинами в статическом режиме, а проявляется через производную называются астатическими.

а) Л.Э. AI.

^dy/_dx=bx

б) Н.Э. AII

d²/dt²=cx

Примером такого устройства можно считать гидроцилиндр скорость движения поршня которого пропорциональна величине подачи( расходу рабочей жидкости). Для гидроцилиндра невозможно указать выходной координаты y, т.к. в уравнении присутствует скорость dy/dt перемещение поршня.

Порядок производной определяет порядок астатизма элемента. Коэффициенты bи c смысловые коэффициенты усиления по скорости и ускорению соответственно.

Совокупность автоматического управляющего устройства и объекта управления, связанных и взаимодействующих между собой в соответствии с алгоритмом управления, называют системой автоматического управления (САУ).

Классифицировать системы автоматического управления можно по методу управления и функциональному признаку. По методу управления все системы делятся на два больших класса: обыкновенные (несамонастраивающиеся) и самонастраивающиеся (адаптивные).

Обыкновенные системы, относящиеся к категории простых, не изменяют своей структуры в процессе управления. Они наиболее разработаны и широко применяются в литейных и термических цехах. Обыкновенные системы автоматического управления подразделяют на три подкласса: разомкнутые, замкнутые и комбинированные системы управления.

Разомкнутые системы автоматического управления в свою очередь делят на системы автоматического жесткого управления (САЖУ) и системы управления по возмущению.

У первых систем регулятор воздействует на объект управления независимо от полученного результата, т. е. значения регулируемой величины и внешнего возмущения. Системы управления по возмущению работают по принципу, когда управляющее воздействие вырабатывается в зависимости от внешнего возмущения, оказывающего влияние на объект управления.

В качестве примера можно рассмотреть систему отопления литейного или термического цеха. В этом случае расход горячей воды в теплотрассе цеха зависит от внешних погодных условий. Чем холоднее на улице, тем больше подается горячей воды в батареи отопления, и наоборот.

Замкнутые системы автоматического управления, работающие по принципу отклонения, называют также системами автоматического регулирования (САР). Их отличительной чертой является наличие замкнутого контура прохождения сигналов, т. е. наличие обратного канала, по которому информация о состоянии регулируемой величины передается на вход элемента сравнения.

Системы автоматического регулирования предназначены для решения трех задач: стабилизации регулируемой величины (стабилизирующая САР), изменения регулируемой величины по известной (программная САР) или неизвестной (следящая САР) программам.

В стабилизирующих САР заданное значение регулируемой величины постоянно. Примером такой системы может служить система регулирования температуры в рабочем пространстве термической печи. В программных САР значение регулируемой величины изменяется во времени по заранее разработанной (известной) программе.

В следящих системах заданное значение регулируемой величины изменяется во времени по заранее неизвестной программе. Следящие и программные САР отличаются от стабилизирующих принципом обработки задающего сигнала.

Наиболее типичным примером следящего регулирования является автоматическое поддержание заданного соотношения между расходами топлива и воздуха при регулировании процесса горения в топливных плавильных и нагревательных печах.

Системы автоматического управления: а -- разомкнутая, б -- разомкнутая по отклонению, в -- замкнутая, г -- комбинированная, д -- самонастраивающаяся, Р -- регулятор, ОУ -- объект управления, ЭС -- элемент сравнения, УАВ -- устройство анализа задающего воздействия: ВУ -- вычислительное устройство, ИУ -- исполнительное устройство, АУУ -- автоматическое управляющее устройство, УАО -- устройство анализа объекта управления.

Комбинированные системы сочетают в себе достоинства систем управления по отклонению и по возмущению, что повышает точность управления. Действие неучтенных возмущений в комбинированных системах компенсируется или ослабляется управлением по отклонению.

Самонастраивающиеся (адаптивные) системы можно разделить на три подкласса: экстремальные системы, системы с самонастройкой параметров и системы с самонастройкой структуры.

Системами экстремального регулирования называют системы стабилизирующего, следящего или программного управления, у которых настройка, программа или закон воспроизведения автоматически изменяются в зависимости от изменения внешних условий или внутреннего состояния системы с целью создания наивыгоднейшего (оптимального) режима работы объекта управления.

В таких системах вместо постоянной настройки или программы устанавливается устройство автоматического поиска, которое проводит анализ какой-либо характеристики объекта (коэффициента полезного действия, производительности, экономичности и т. п.) и в зависимости от полученного результата подает в управляющее устройство требуемое значение регулируемой величины так, чтобы данная характеристика получила экстремальное значение при непрерывном изменении различных возмущающих воздействий, оказывающих влияние на условия работы системы.

В системах с самонастройкой параметров при изменении внешних условий или характеристик объекта регулирования происходит автоматическое (не по заранее заданной программе) изменение варьируемых параметров управляющего устройства с целью обеспечения устойчивой работы системы и поддержания регулируемой величины на заданном или оптимальном уровне.

В системах с самонастройкой структуры при изменении внешних условий и характеристик объекта управления происходит переключение элементов в схеме соединений или введение в нее новых элементов. Целью таких изменений (отбора) структуры является достижение лучшего решения задачи управления.

Отбор структуры осуществляется путем автоматического поиска с применением вычислительных и логических операций. Такие системы должны не только приспосабливаться ко всем изменениям внешних условий и характеристик объекта, но и функционировать нормально даже при наличии неполадок или отказов отдельных элементов, создавая новые цепи взамен нарушенных. Системы с самонастройкой структуры можно заставить самосовершенствоваться, "приобретать опыт" путем быстрого опробования нескольких вариантов, отбора и "запоминания" лучшего из них.

Согласно классификации по функциональному признаку все автоматические системы управления подразделяют на четыре класса:

· системы для координации работы механизмов,

· системы регулирования параметров технологических процессов,

· системы автоматического контроля,

· системы автоматической защиты и блокировки.

Системы, предназначенные для координации работы отдельных механизмов установки или установки в целом, являются системами автоматического жесткого управления (САЖУ).

Системы автоматического регулирования (САР) технологических процессов обеспечивают поддержание регулируемой величины на заданном уровне или изменение ее по заданной программе.

Системы автоматического контроля (САК) содержат средства и методы для получения информации о текущих значениях параметров технологических процессов (температуры, давления, запыленности или загазованности воздуха и др.) без непосредственного участия человека.

Системы автоматической защиты (САЗ) и блокировки (САБ) предотвращают возникновение, аварийных ситуаций в работе оборудования при установившемся режиме.



IV.Электрическая емкость

Электрическая емкость характеризует способность тела или системы тел накапливать электрические заряды, запасая таким образом энергию электрического поля.

Емкость определяют как отношение заряда уединенного проводящего тела к его потенциалу(при условии, что точка, в которой потенциал принимается равным нулю, лежит в бесконечности):

С = q/U,

а емкость двух проводящих тел, разделенных диэлектриком и заряженных равными по значению и противоположными по знаку зарядами - как отношение абсолютного значения заряда к разности потенциалов этих тел:

С=q/(U₁ - U₂). (1.15)

Емкость зависит от геометрических размеров, конфигурации, диэлектрической проницаемости диэлектрика и взаимного расположения тел.

Емкость измеряется в Фарадах (Ф).

Ниже приведены выражения для емкостей простейших систем.

Емкость плоского конденсатора с однослойным диэлектриком равна:

С = (eS)/d,

где S - площадь каждой пластины; d - расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора с двухслойным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e₁ и e₂ каждого слоя и их толщиной, равной d₁ и d₂ определяется выражением

.(1.16)

Емкость на единицу длины цилиндрического конденсатора (коаксиального кабеля) с однослойным диэлектриком и радиусами обкладок R₁ и R₂ (R₁<R₂):

.(1.17)

Емкость сферического конденсатора с наружным радиусом внутренней сферической обкладки R₁ и внутренним радиусом внешней сферической обкладки R₂ определяется выражением

.(1.18)

Емкость уединенного шара радиусом R равна:

С = 4peR. (1.19)

Емкость двух шаров радиусами R₁ и R₂, расположенных на расстоянии D (геометрические и электрические оси совпадают)

.(1.20)



Емкость уединенного цилиндра радиусом R и длиной l:

.

Если длина цилиндра много больше его радиуса (l>>R), то емкость можно определять по приближенной формуле

. (1.21)

При наличии нескольких заряженных проводников вводят понятие частичных емкостей и эквивалентной емкости системы.

Частичной емкостью называется емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников. Частичную емкость между двумя проводниками определяют как абсолютное отношение заряда одного проводника к разности потенциалов между этими проводниками, когда остальные проводники системы имеют один и тот же потенциал.

Эквивалентная емкость (рабочая) - емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников, учитывающая частичные емкости между парой проводов системы.



V.Транспортное запаздывание

Транспортное запаздывание характеризуется промежутком времени между моментами начала срабатывания регулирующего органа и действительного начала изменения регулируемого параметра объекта. Так, изменение положения клапана для греющего пара не сразу скажется на температуре трубок теплообменника, особенно если клапан расположен далеко от аппарата. Поэтому в отличие от рассмотренных ранее запаздываний процесса и регулятора транспортное запаздывание зависит от нагрузки объекта: с ее увеличением оно уменьшается.

5.1 Моделирование транспортного запаздывания

Блок постоянного запаздывания (БПЗ) предназначен для осуществления чистого транспортного запаздывания , рис 6, т. е.

Имеются различные способы моделирования в среде Simulink блока запаздывания. Первый из них, - это запоминание запаздывающего сигнала в линии задержки, реализованной наборам ячеек памяти линейного буфера.

Элементы запаздывания такого типа имеются в библиотеке пакета Semulink. На рис. 6 показана блок-схема моделирования объекта регулирования 2-го порядка с запаздыванием, а на рис. 7 - кривые разгона этого объекта ( 1 - без запаздывания, 2 - с запаздыванием ).



Рис. 6

Рис. 7

Примечание: на рис. 7 видно, что кривая разгона " 1 " объекта "без запаздывания" начинается не в нулевой момент времени , - это объясняется тем, что вынуждающая функция, реализованная на элементе Step, была настроена генерировать "скачок" в момент времени, равный единице.

Рассмотрим теперь БПЗ, работа которого основана на моделировании приближенной передаточной функции звена чистого запаздывания

(7.1)

(7.2)

W₂ - приближение е ^-р рядом Паде 2-го порядка,

а W₄ - рядом Паде 4-го порядка.

В выражениях (7.1), (7.2) справа стоят приближения передаточной функции е ^-р рядом Паде..

БПЗ, реализованный по разложению е ^-р в ряд Паде (7.1) или (7.2), не позволяет точно осуществлять задержку во времени сигналов, имеющих ступенчатый характер, рис. 8а, или разрывы первой производной, рис. 8б.

Поэтому в структурных схемах САР следует располагать такого рода БПЗ как можно дальше от источников скачкообразных возмущений и дифференцирующих звеньев, рис. 9. Желательно, чтобы БПЗ находился после звеньев с передаточными функциями типа:

обладающих сглаживающими свойствами.

БПЗ, реализованные на основе передаточных функций (7.1) или (7.2), без искажений пропускает только те гармонические составляющие сигнала, которые удовлетворяют неравенству: щt < 2.5 и щt < 6.0, где щ - частота гармоники, пропускаемой еще без искажений амплитуды и фазы. Следовательно, чем меньше сигнал содержит высокочастотных составляющих и чем меньше заданное время запаздывания, тем точнее работа блока.

Однако, несмотря на эти недостатки, для исследований, требующих "бесконечной" длительности процесса моделирования, предпочтительнее употреблять БПЗ, реализованный на основе разложений Паде (7.1) или (7.2).

В этих "бесконечных" переходных процессах состояние элементов блок-схемы ( интеграторов, сумматоров и т.д. ) на момент окончания очередного цикла моделирования должны приниматься за начальные состояния элементов для следующего цикла. Такого вида эксперименты необходимы, например, для исследований автоколебаний в нелинейных САР; для анализа систем массового обслуживания; для анализа случайных процессов в системах управления и т.д.).

а	б

Рис. 8

Рис. 9

5.2Система управления объектом с транспортным запаздыванием

Изобретение относится к самонастраивающимся системам управления и может быть использовано для построения систем управления технологическими объектами, содержащими нестационарные транспортные запаздывания, обеспечивающие компенсацию нестационарного запаздывания и повышение динамической точности системы управления. Система содержит сумматоры 1, 2, 8, регулятор 3, исполнительное устройство 4, объект управления с запаздыванием 5, модель объекта без запаздывания 6, формирователь сигнал запаздывания 7, блок вычисления ошибки компенсации 9, блок умножения 10, блок включения и отключения ошибки компенсации 11. 6 ил.

Изобретение относится к самонастраивающимся системам управления и может быть использовано для построения систем управления техническими объектами, содержащими нестационарные транспортные запаздывания, например системы управления толщиной полосы металла в прокатном производстве, нанесением светочувствительных и магнитных покрытий в линиях химического производства, мелованием бумаги в бумагоделательном производстве и других. Изменения транспортного запаздывания обусловлены изменениями режимов работы технологического оборудования.

Известна система управления [1] содержащая объект управления с запаздыванием, сумматор, модель объекта без запаздывания, модель запаздывания, первый регулятор и второй регулятор, выходы которых суммируются и поступают на объект управления. Второй регулятор это корректирующий регулятор.

К недостаткам такой системы можно отнести то, что система полностью компенсирует запаздывание только при условии постоянства времени запаздывания. Если время запаздывания изменяется, то запаздывание компенсируется только частично и возможны существенные динамические ошибки.

Для разных запаздываний в одном канале регулирования существует устройство компенсации запаздываний [2] В устройстве регулирующее воздействие экстраполируется в экстраполяторе на меньший интервал запаздывания, корректируется в модельном контуре с учетом разницы между большим и меньшим запаздыванием в одном канале регулирования, после чего реализуется исполнительным устройством. Выходной сигнал Y_скустройства получается в результате суммирования измеренного датчиком значения выходного сигнала объекта и преобразованного в модели инерционной части объекта сигнала об ошибке экстраполяции регулирующего воздействия.

Недостаток устройства заключается в том, что время запаздывания считается разным, что приводит к снижению точности регулирования.

Наиболее близкой по технической сущности к предлагаемой системе является система управления с регулятором Смита [3] принятая в качестве прототипа. Система с регулятором Смита содержит последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, регулятор, исполнительное устройство и объект управления с запаздыванием, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора, причем выход регулятора соединен с входом модели объекта без запаздывания, выход которого соединен с моделью запаздывания, выход третьего сумматора соединен с вторым входом второго сумматора, сигнал задания соединен с вторым входом первого сумматора.

Недостатком такой системы является низкая точность регулирования. В системе считается, что время запаздывания постоянное. При этом условии система скомпенсирована. Но в большинстве технологических процессов время запаздывания не постоянное, а изменяется. При этом неизменяемая модель полностью не компенсирует изменяющееся запаздывание.

Задача создание системы, работающей при изменяющемся запаздывании.

Задача решается путем создания системы, содержащей последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, регулятор, исполнительное устройство и объект управления с запаздыванием, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора, а также последовательно соединенные модель объекта управления без запаздывания, модель запаздывания и третий сумматор, причем выход регулятора соединен с входом модели объекта управления без запаздывания, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, а второй вход первого сумматора подключен к входу задания ошибки системы, отличающейся тем, что в нее введены последовательно соединенные блок вычисления ошибки компенсации и блок перестройки модели запаздывания, а также блок включения и отключения тестового сигнала, первый вход которого соединен с выходом блока вычисления ошибки компенсации, подключенным к выходу первого сумматора, выход соединен с третьим входом первого сумматора, а второй вход подключен к входу тестового сигнала системы.

Отличительные признаки являются существенными, так как новая совокупность введенных блоков, сигнала и связей позволяет практически полностью (90 95% ) устранить динамическую ошибку, обусловленную наличием запаздывания. В системе управления для компенсации изменяющегося запаздывания объекта применяется устройство, изменяющее модель запаздывания.

Система управления объектом с транспортным запаздыванием, содержащая первый сумматор, первый информационный вход которого является первым информационным входом системы, служащим для подключения сигнала задания системы, выход первого сумматора соединен с первым информационным входом второго сумматора, подключенного вторым информационным входом к выходу третьего сумматора, а выходом к входу регулятора, соединенного выходом с входом модели объекта без запаздывания, подключенной выходом к первому информационному входу третьего сумматора и к первому входу формирователя сигнала запаздывания, связанного выходом с вторым информационным входом третьего сумматора, объект управления с запаздыванием, подключенный выходом к второму информационному входу первого сумматора, отличающаяся тем, что в систему введены исполнительное устройство, блок вычисления ошибки компенсации, блок умножения и блок включения и отключения тестового сигнала, первый вход которого является вторым информационным входом системы, служащим для подключения тестового сигнала, а выход блока включения и отключения тестового сигнала подключен к третьему информационному входу первого сумматора, соединенного выходом с входом блока вычисления ошибки компенсации, подключенного выходом к второму входу блока включения и отключения текстового сигнала и к входу блока умножения, связанного выходом с вторым входом формирователя сигнала запаздывания, выход регулятора через исполнительное устройство связан с входом объекта управления с запаздыванием.



Заключение

Для рассчитываемой системы объекта произведены следующие расчеты Разработка функциональной схемы автоматического регулирования. Получена передаточная функция и структурное преобразование схемы объекта управления.

Построены частотные характеристики объекта управления. Произведена оценка возможностей статического объекта регулирования П-регулятор, а также оценка возможности астатического объекта регулирования ПИ-регулятор. Произведено исследование качества одноконтурной системы автоматического регулирования. Выполнено построение желаемых частотных характеристик скорректированной системы.

Выполнен выбор и расчт корректирующего устройства. Произведена оценка качества скорректированной системы. Выполнена разработка схемы контура регулирования заданным параметром. На основании проведенных расчетов можно сказать, что подбор корректирующего устройства произведен, верно, и отвечает показателям качества системы с произведенной коррекцией.

Развитие теории автоматического регулирования на основе уравнений состояния и z-преобразований, принципа максимума и метода динамического программирования совершенствует методику проектирования систем регулирования и позволяет создавать высокоэффективные автоматические системы для самых различных отраслей народного хозяйства. Полученные таким образом системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.



Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления: учеб. пособие. -- СПб.: Профессия, 2007.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. 4-е изд // Теория систем автоматического управления. -- СПб.: Профессия, 2003.

3. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. -- М.: Бином, Лаборатория базовых знаний, 2004.

4. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. -- М.: Бином, Лаборатория базовых знаний, 2004.

5. Егоров, А. И. Основы теории управления: учеб. пособие. -- М.: Физматлит, 2007.

6. Зубов, В. И Лекции по теории управления: учеб. пособие. -- СПб.: Лань, 2009.

7. Кнорринг, В. И. Теория, практика и искусство управления: учебник для вузов. -- М.: Норма, 2007 (гриф МО РФ).

...