Бизнес-аналитика и статистика
Построение уравнения тренда методами регрессионного анализа. Определение величины остаточной дисперсии и коэффициентов корреляции. Построение уравнения регрессии разными способами, сравнительная характеристика полученных оценок и построенных графиков.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.03.2016 |
| Размер файла | 459,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизированных систем управления
Курсовое проектирование
по дисциплине «Бизнес-аналитика и статистика»
Выполнил: Нафикова Л.И.
Уфа-2014 г.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица 1. Исходные данные
|
N |
X |
Y |
Z |
G |
|
|
1 |
44 |
-8 |
-75 |
60 |
|
|
2 |
48 |
-9 |
-127 |
54 |
|
|
3 |
16 |
0 |
4 |
53 |
|
|
4 |
46 |
-11 |
-10 |
48 |
|
|
5 |
38 |
-6 |
-75 |
49 |
|
|
6 |
0 |
6 |
48 |
49 |
|
|
7 |
47 |
-9 |
-130 |
55 |
|
|
8 |
23 |
-1 |
-57 |
61 |
|
|
9 |
6 |
2 |
-102 |
72 |
|
|
10 |
5 |
3 |
-101 |
77 |
|
|
11 |
26 |
-4 |
-115 |
65 |
|
|
12 |
18 |
1 |
-60 |
69 |
|
|
13 |
21 |
-2 |
-110 |
73 |
|
|
14 |
5 |
3 |
14 |
67 |
|
|
15 |
43 |
-9 |
-159 |
65 |
|
|
16 |
21 |
-2 |
-25 |
56 |
|
|
17 |
27 |
-3 |
-22 |
60 |
|
|
18 |
6 |
2 |
-75 |
72 |
|
|
19 |
36 |
-6 |
-106 |
67 |
|
|
20 |
44 |
-8 |
-135 |
77 |
|
|
21 |
37 |
-7 |
68 |
82 |
|
|
22 |
42 |
-9 |
117 |
88 |
|
|
23 |
25 |
-2 |
-100 |
92 |
|
|
24 |
49 |
-10 |
-64 |
92 |
|
|
25 |
7 |
3 |
-36 |
81 |
|
|
26 |
24 |
-2 |
27 |
81 |
|
|
27 |
15 |
0 |
-3 |
78 |
|
|
28 |
41 |
-8 |
-10 |
74 |
|
|
29 |
28 |
-4 |
-74 |
69 |
|
|
30 |
32 |
-5 |
-11 |
74 |
|
|
31 |
5 |
3 |
-104 |
80 |
|
|
32 |
26 |
-4 |
-58 |
82 |
|
|
Итого |
26,6129 |
-3,29032 |
-50,1333 |
69,4375 |
Задача 1.
Вычислите показатели вариации по каждой из выборок X, Y, Z:
- среднее арифметическое;
- моду;
- медиану;
- размах вариации;
- дисперсию;
- стандартное отклонение;
- среднее линейное отклонение;
- коэффициенты осцилляции и вариации.
Решение
Таблица 2. Расчет среднего значения
|
N |
X |
Y |
Z |
|
|
1 |
44 |
-8 |
-75 |
|
|
2 |
48 |
-9 |
-127 |
|
|
3 |
16 |
0 |
4 |
|
|
4 |
46 |
-11 |
-10 |
|
|
5 |
38 |
-6 |
-75 |
|
|
6 |
0 |
6 |
48 |
|
|
7 |
47 |
-9 |
-130 |
|
|
8 |
23 |
-1 |
-57 |
|
|
9 |
6 |
2 |
-102 |
|
|
10 |
5 |
3 |
-101 |
|
|
11 |
26 |
-4 |
-115 |
|
|
12 |
18 |
1 |
-60 |
|
|
13 |
21 |
-2 |
-110 |
|
|
14 |
5 |
3 |
14 |
|
|
15 |
43 |
-9 |
-159 |
|
|
16 |
21 |
-2 |
-25 |
|
|
17 |
27 |
-3 |
-22 |
|
|
18 |
6 |
2 |
-75 |
|
|
19 |
36 |
-6 |
-106 |
|
|
20 |
44 |
-8 |
-135 |
|
|
21 |
37 |
-7 |
68 |
|
|
22 |
42 |
-9 |
117 |
|
|
23 |
25 |
-2 |
-100 |
|
|
24 |
49 |
-10 |
-64 |
|
|
25 |
7 |
3 |
-36 |
|
|
26 |
24 |
-2 |
27 |
|
|
27 |
15 |
0 |
-3 |
|
|
28 |
41 |
-8 |
-10 |
|
|
29 |
28 |
-4 |
-74 |
|
|
30 |
32 |
-5 |
-11 |
|
|
31 |
5 |
3 |
-104 |
|
|
32 |
26 |
-4 |
-58 |
|
|
Итого |
26,6129 |
-3,29032 |
-50,1333 |
1) Среднее арифметическое:
;
(X) ==0,83
(Y) ==-0,10
(Z) ==1,56
Таблица 3
Исходные данные в порядке возрастания
Мода
Mo = .
Mo (X) = 16
Mo (Y) = - (нет данных)
Mo (Z) = -16
Медиана:
|
Ме= |
, если n - нечетное , если n - четное |
Так как объем выборки равен 32, то берем среднее арифметическое двух центральных значений: № 16 и № 17
Mе (X) = =22
Mе (Y) = = -184,5
Mе (Z) = =13,5
Размах вариации.
R= xmax -xmin.
|
X |
Y |
Z |
||
|
xmax |
45 |
-58 |
57 |
|
|
xmin |
6 |
-421 |
-16 |
R(X) = 45-6=39
R(Y) =-58-(-421)=363
R(Z) = 57-(-16)=73
Дисперсия
Таблица 4. Расчет исходных данных дисперсии
|
N |
X |
Y |
Z |
(Xi-Xср) |
(Xi-Xср)^2 |
(Yi-Yср) |
(Yi-Yср)^2 |
(Zi-Zср) |
(Zi-Zср)^2 |
|
|
1 |
44 |
-8 |
-75 |
17,41 |
302,98 |
-4,69 |
21,97 |
-22,94 |
526,13 |
|
|
2 |
48 |
-9 |
-127 |
21,41 |
458,23 |
-5,69 |
32,35 |
-74,94 |
5615,63 |
|
|
3 |
16 |
0 |
4 |
-10,59 |
112,23 |
3,31 |
10,97 |
56,06 |
3143,00 |
|
|
4 |
46 |
-11 |
-10 |
19,41 |
376,60 |
-7,69 |
59,10 |
42,06 |
1769,25 |
|
|
5 |
38 |
-6 |
-75 |
11,41 |
130,10 |
-2,69 |
7,22 |
-22,94 |
526,13 |
|
|
6 |
0 |
6 |
48 |
-26,59 |
707,23 |
9,31 |
86,72 |
100,06 |
10012,50 |
|
|
7 |
47 |
-9 |
-130 |
20,41 |
416,42 |
-5,69 |
32,35 |
-77,94 |
6074,25 |
|
|
8 |
23 |
-1 |
-57 |
-3,59 |
12,92 |
2,31 |
5,35 |
-4,94 |
24,38 |
|
|
9 |
6 |
2 |
-102 |
-20,59 |
424,10 |
5,31 |
28,22 |
-49,94 |
2493,75 |
|
|
10 |
5 |
3 |
-101 |
-21,59 |
466,29 |
6,31 |
39,85 |
-48,94 |
2394,88 |
|
|
11 |
26 |
-4 |
-115 |
-0,59 |
0,35 |
-0,69 |
0,47 |
-62,94 |
3961,13 |
|
|
12 |
18 |
1 |
-60 |
-8,59 |
73,85 |
4,31 |
18,60 |
-7,94 |
63,00 |
|
|
13 |
21 |
-2 |
-110 |
-5,59 |
31,29 |
1,31 |
1,72 |
-57,94 |
3356,75 |
|
|
14 |
5 |
3 |
14 |
-21,59 |
466,29 |
6,31 |
39,85 |
66,06 |
4364,25 |
|
|
15 |
43 |
-9 |
-159 |
16,41 |
269,17 |
-5,69 |
32,35 |
##### |
11435,63 |
|
|
16 |
21 |
-2 |
-25 |
-5,59 |
31,29 |
1,31 |
1,72 |
27,06 |
732,38 |
|
|
17 |
27 |
-3 |
-22 |
0,41 |
0,17 |
0,31 |
0,10 |
30,06 |
903,75 |
|
|
18 |
6 |
2 |
-75 |
-20,59 |
424,10 |
5,31 |
28,22 |
-22,94 |
526,13 |
|
|
19 |
36 |
-6 |
-106 |
9,41 |
88,48 |
-2,69 |
7,22 |
-53,94 |
2909,25 |
|
|
20 |
44 |
-8 |
-135 |
17,41 |
302,98 |
-4,69 |
21,97 |
-82,94 |
6878,63 |
|
|
21 |
37 |
-7 |
68 |
10,41 |
108,29 |
-3,69 |
13,60 |
120,06 |
14415,00 |
|
|
22 |
42 |
-9 |
117 |
15,41 |
237,35 |
-5,69 |
32,35 |
169,06 |
28582,13 |
|
|
23 |
25 |
-2 |
-100 |
-1,59 |
2,54 |
1,31 |
1,72 |
-47,94 |
2298,00 |
|
|
24 |
49 |
-10 |
-64 |
22,41 |
502,04 |
-6,69 |
44,72 |
-11,94 |
142,50 |
|
|
25 |
7 |
3 |
-36 |
-19,59 |
383,92 |
6,31 |
39,85 |
16,06 |
258,00 |
|
|
26 |
24 |
-2 |
27 |
-2,59 |
6,73 |
1,31 |
1,72 |
79,06 |
6250,88 |
|
|
27 |
15 |
0 |
-3 |
-11,59 |
134,42 |
3,31 |
10,97 |
49,06 |
2407,13 |
|
|
28 |
41 |
-8 |
-10 |
14,41 |
207,54 |
-4,69 |
21,97 |
42,06 |
1769,25 |
|
|
29 |
28 |
-4 |
-74 |
1,41 |
1,98 |
-0,69 |
0,47 |
-21,94 |
481,25 |
|
|
30 |
32 |
-5 |
-11 |
5,41 |
29,23 |
-1,69 |
2,85 |
41,06 |
1686,13 |
|
|
31 |
5 |
3 |
-104 |
-21,59 |
466,29 |
6,31 |
39,85 |
-51,94 |
2697,50 |
|
|
32 |
26 |
-4 |
-58 |
-0,59 |
0,35 |
-0,69 |
0,47 |
-5,94 |
35,25 |
|
|
Итого |
851 |
-106 |
-1666 |
7175,72 |
686,88 |
128733,88 |
||||
|
Среднее значение |
26,59 |
-3,31 |
-52,06 |
D(X)==231,47
D(Y)= =22,15
D(Z)==4152,70
Стандартное отклонение
=
==15,21
==4,70.
==64,44.
Среднее линейное отклонение
Таблица 5. Расчет среднего линейного отклонения
|
N |
X |
Y |
Z |
Xi-Xср |
|Xi-Xср| |
Yi-Yср |
|Yi-Yср| |
Zi-Zср |
|Zi-Zср| |
|
|
1 |
44 |
-8 |
-75 |
17,41 |
17,41 |
-4,69 |
4,69 |
-22,94 |
22,94 |
|
|
2 |
48 |
-9 |
-127 |
21,41 |
21,41 |
-5,69 |
5,69 |
-74,94 |
74,94 |
|
|
3 |
16 |
0 |
4 |
-10,59 |
10,59 |
3,31 |
3,31 |
56,06 |
56,06 |
|
|
4 |
46 |
-11 |
-10 |
19,41 |
19,41 |
-7,69 |
7,69 |
42,06 |
42,06 |
|
|
5 |
38 |
-6 |
-75 |
11,41 |
11,41 |
-2,69 |
2,69 |
-22,94 |
22,94 |
|
|
6 |
0 |
6 |
48 |
-26,59 |
26,59 |
9,31 |
9,31 |
100,06 |
100,06 |
|
|
7 |
47 |
-9 |
-130 |
20,41 |
20,41 |
-5,69 |
5,69 |
-77,94 |
77,94 |
|
|
8 |
23 |
-1 |
-57 |
-3,59 |
3,59 |
2,31 |
2,31 |
-4,94 |
4,94 |
|
|
9 |
6 |
2 |
-102 |
-20,59 |
20,59 |
5,31 |
5,31 |
-49,94 |
49,94 |
|
|
10 |
5 |
3 |
-101 |
-21,59 |
21,59 |
6,31 |
6,31 |
-48,94 |
48,94 |
|
|
11 |
26 |
-4 |
-115 |
-0,59 |
0,59 |
-0,69 |
0,69 |
-62,94 |
62,94 |
|
|
12 |
18 |
1 |
-60 |
-8,59 |
8,59 |
4,31 |
4,31 |
-7,94 |
7,94 |
|
|
13 |
21 |
-2 |
-110 |
-5,59 |
5,59 |
1,31 |
1,31 |
-57,94 |
57,94 |
|
|
14 |
5 |
3 |
14 |
-21,59 |
21,59 |
6,31 |
6,31 |
66,06 |
66,06 |
|
|
15 |
43 |
-9 |
-159 |
16,41 |
16,41 |
-5,69 |
5,69 |
-106,94 |
106,94 |
|
|
16 |
21 |
-2 |
-25 |
-5,59 |
5,59 |
1,31 |
1,31 |
27,06 |
27,06 |
|
|
17 |
27 |
-3 |
-22 |
0,41 |
0,41 |
0,31 |
0,31 |
30,06 |
30,06 |
|
|
18 |
6 |
2 |
-75 |
-20,59 |
20,59 |
5,31 |
5,31 |
-22,94 |
22,94 |
|
|
19 |
36 |
-6 |
-106 |
9,41 |
9,41 |
-2,69 |
2,69 |
-53,94 |
53,94 |
|
|
20 |
44 |
-8 |
-135 |
17,41 |
17,41 |
-4,69 |
4,69 |
-82,94 |
82,94 |
|
|
21 |
37 |
-7 |
68 |
10,41 |
10,41 |
-3,69 |
3,69 |
120,06 |
120,06 |
|
|
22 |
42 |
-9 |
117 |
15,41 |
15,41 |
-5,69 |
5,69 |
169,06 |
169,06 |
|
|
23 |
25 |
-2 |
-100 |
-1,59 |
1,59 |
1,31 |
1,31 |
-47,94 |
47,94 |
|
|
24 |
49 |
-10 |
-64 |
22,41 |
22,41 |
-6,69 |
6,69 |
-11,94 |
11,94 |
|
|
25 |
7 |
3 |
-36 |
-19,59 |
19,59 |
6,31 |
6,31 |
16,06 |
16,06 |
|
|
26 |
24 |
-2 |
27 |
-2,59 |
2,59 |
1,31 |
1,31 |
79,06 |
79,06 |
|
|
27 |
15 |
0 |
-3 |
-11,59 |
11,59 |
3,31 |
3,31 |
49,06 |
49,06 |
|
|
28 |
41 |
-8 |
-10 |
14,41 |
14,41 |
-4,69 |
4,69 |
42,06 |
42,06 |
|
|
29 |
28 |
-4 |
-74 |
1,41 |
1,41 |
-0,69 |
0,69 |
-21,94 |
21,94 |
|
|
30 |
32 |
-5 |
-11 |
5,41 |
5,41 |
-1,69 |
1,69 |
41,06 |
41,06 |
|
|
31 |
5 |
3 |
-104 |
-21,59 |
21,59 |
6,31 |
6,31 |
-51,94 |
51,94 |
|
|
32 |
26 |
-4 |
-58 |
-0,59 |
0,59 |
-0,69 |
0,69 |
-5,94 |
5,94 |
|
|
Итого |
851 |
-106 |
-1666 |
406,19 |
128,00 |
1675,63 |
||||
|
Среднее значение |
26,59 |
-3,31 |
-52,06 |
12,69 |
4,00 |
52,36 |
(X)= 12,69
(Y)== 4
(Z)== 52,36
Относительные показатели вариации вычисляют как отношение абсолютного показателя к среднему значению, выраженное в процентах.
Коэффициент осцилляции:
VR(X) ==146,65%
VR(Y) == -10958,49%
VR(Z) == -140,22%
Линейный коэффициент вариации:
Vd(X) ==47,73%
Vd (Y) == -120,75%
Vd (Z) == 114,71%
Коэффициент вариации:
Vd(X) ==47,75%
Vd (Y) == -53,49%
Vd (Z) == 139,84%
Выборка считается однородной, если V < 30 %.
Выборка в данном случае ни для одного из показателей X, Y, Z не является однородной.
Задача 2.
По каждой из выборок X, Y, Z:
- проведите группировку данных по интервалам равной длины;
- составьте вариационный ряд;
- вычислите относительные частоты и накопленные частости;
- постройте полигон, гистограмму и кумуляту;
- нанесите на график кумуляты график накопленных частот без группировки.
Решение
Сгруппируем данные. Расположив их в порядке возрастания, и подсчитав, сколько раз встречалось каждое значение признака, получим следующее статистическое распределение в табличном виде.
Таблица 6. Статистическое распределение данных
|
Xi |
ni |
Yi |
ni |
Zi |
ni |
|
|
6 |
1 |
-421 |
1 |
-16 |
2 |
|
|
9 |
2 |
-420 |
1 |
-15 |
1 |
|
|
12 |
2 |
-376 |
1 |
-14 |
1 |
|
|
14 |
2 |
-373 |
1 |
-8 |
2 |
|
|
15 |
1 |
-359 |
1 |
-6 |
1 |
|
|
16 |
3 |
-347 |
1 |
-5 |
1 |
|
|
17 |
2 |
-317 |
1 |
2 |
2 |
|
|
21 |
1 |
-308 |
1 |
4 |
1 |
|
|
22 |
3 |
-305 |
1 |
5 |
1 |
|
|
24 |
2 |
-264 |
1 |
8 |
1 |
|
|
26 |
1 |
-251 |
1 |
10 |
1 |
|
|
29 |
1 |
-248 |
1 |
11 |
1 |
|
|
30 |
1 |
-225 |
1 |
13 |
1 |
|
|
32 |
2 |
-223 |
1 |
14 |
1 |
|
|
33 |
1 |
-217 |
1 |
17 |
2 |
|
|
37 |
1 |
-195 |
1 |
24 |
2 |
|
|
40 |
1 |
-174 |
1 |
25 |
2 |
|
|
41 |
2 |
-171 |
1 |
27 |
1 |
|
|
43 |
1 |
-166 |
1 |
28 |
2 |
|
|
45 |
2 |
-151 |
1 |
31 |
1 |
|
|
-137 |
1 |
34 |
1 |
|||
|
-134 |
1 |
39 |
1 |
|||
|
-124 |
1 |
43 |
1 |
|||
|
-121 |
1 |
49 |
1 |
|||
|
-115 |
1 |
57 |
1 |
|||
|
-103 |
1 |
|||||
|
-94 |
1 |
|||||
|
-84 |
1 |
|||||
|
-80 |
1 |
|||||
|
-69 |
1 |
|||||
|
-59 |
1 |
|||||
|
-58 |
1 |
Признак X принимает любые значения от 6 до 45, признак Y принимает значения от -421 до -58, признак Z принимает значения от -16 до 57.
Ориентировочное число интервалов группирования определим по формуле Стерджесса:
k = 1 + 3,32?lg n,
где k - число групп;
n - объем выборки (число единиц совокупности).
k = 1 + 3,32?lg 32=1 +4,997=5,997.
Разобьем весь интервал на 6 интервалов одинаковой длиной:
для признака X интервал равен:
h = (45-6)/6 = 6,5
для признака Y интервал равен:
h = (-58-(-421))/6 = 60,5
для признака Z интервал равен:
h = (57-(-16))/6 = 12,7
и подсчитаем, сколько значений признака попадает в каждый частичный интервал (значения, совпадающие с граничными, будем относить к левому интервалу). Статистическое распределение частот оказывается следующим в табличном виде.
Частости - относительные частоты, выраженные в процентах:
ni (%) =*100%.
Накопленные (кумулятивные) частости:
Ki=.
Для значений X интервалы выглядят следующим образом: [6 .. 12,5], (12,5 .. 19], (19 .. 25,5], (25,5 .. 32], (32 .. 38,5] и (38,5 .. 45] (табл. 7, 8).
Таблица 7. Группировка данных
|
Группы X |
Xi |
ni |
Группы Y |
Yi |
ni |
Группы Z |
Zi |
ni |
|
|
[6 .. 12,5] |
6 |
1 |
[-421 .. -360,5] |
-421 |
1 |
[-16 .. -3,83] |
-16 |
2 |
|
|
9 |
2 |
-420 |
1 |
-15 |
1 |
||||
|
12 |
2 |
-376 |
1 |
-14 |
1 |
||||
|
(12,5 .. 19] |
14 |
2 |
-373 |
1 |
-8 |
2 |
|||
|
15 |
1 |
(-360,5 .. -300] |
-359 |
1 |
-6 |
1 |
|||
|
16 |
3 |
-347 |
1 |
-5 |
1 |
||||
|
17 |
2 |
-317 |
1 |
(-3,83 .. 8,33] |
2 |
2 |
|||
|
(19 .. 25,5] |
21 |
1 |
-308 |
1 |
4 |
1 |
|||
|
22 |
3 |
-305 |
1 |
5 |
1 |
||||
|
24 |
2 |
(-300 .. -239,5] |
-264 |
1 |
8 |
1 |
|||
|
(25,5 .. 32] |
26 |
1 |
-251 |
1 |
(8,33 .. 20,50] |
10 |
1 |
||
|
29 |
1 |
-248 |
1 |
11 |
1 |
||||
|
30 |
1 |
(-239,5 .. -179] |
-225 |
1 |
13 |
1 |
|||
|
32 |
2 |
-223 |
1 |
14 |
1 |
||||
|
(32 .. 38,5] |
33 |
1 |
-217 |
1 |
17 |
2 |
|||
|
37 |
1 |
-195 |
1 |
(20,50 .. 32,67] |
24 |
2 |
|||
|
(38,5 .. 45] |
40 |
1 |
(-179 .. -118,5] |
-174 |
1 |
25 |
2 |
||
|
41 |
2 |
-171 |
1 |
27 |
1 |
||||
|
43 |
1 |
-166 |
1 |
28 |
2 |
||||
|
45 |
2 |
-151 |
1 |
31 |
1 |
||||
|
-137 |
1 |
(32,67 .. 44,83] |
34 |
1 |
|||||
|
-134 |
1 |
39 |
1 |
||||||
|
-124 |
1 |
43 |
1 |
||||||
|
-121 |
1 |
(44,83 .. 57] |
49 |
1 |
|||||
|
(-118,5 .. -58] |
-115 |
1 |
57 |
1 |
|||||
|
-103 |
1 |
||||||||
|
-94 |
1 |
||||||||
|
-84 |
1 |
||||||||
|
-80 |
1 |
||||||||
|
-69 |
1 |
||||||||
|
-59 |
1 |
||||||||
|
-58 |
1 |
Таблица 8. Группировка данных X
|
xi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
||
|
6; |
12,5 |
5 |
15,625 |
15,63 |
|
|
12,5; |
19 |
8 |
25 |
40,63 |
|
|
19; |
25,5 |
6 |
18,75 |
59,38 |
|
|
25,5; |
32 |
5 |
15,625 |
75,00 |
|
|
32; |
38,5 |
2 |
6,25 |
81,25 |
|
|
38,5; |
45 |
6 |
18,75 |
100 |
|
|
У |
32 |
100 |
- |
Рисунок 1 - График кумуляты X
Для значений Y интервалы выглядят следующим образом:
[-421 .. -360,5], (-360,5 .. -300], (-300 .. -239,5], (-239,5 .. -179], (-179 .. -118,5] и (-118,5 .. -58] (табл. 9).
Таблица 9. Группировка данных Y
|
Yi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
||
|
-421; |
-360,5 |
4 |
12,5 |
12,50 |
|
|
-360,5; |
-300,0 |
5 |
15,625 |
28,13 |
|
|
-300,0; |
-239,5 |
3 |
9,375 |
37,50 |
|
|
-239,5; |
-179,0 |
4 |
12,5 |
50,00 |
|
|
-179,0; |
-118,5 |
8 |
25 |
75,00 |
|
|
-118,5; |
-58,0 |
8 |
25 |
100 |
|
|
У |
32 |
100 |
- |
Рисунок 2 - График кумуляты Y
Для значений Z интервалы выглядят следующим образом: [-16 .. -3,83], (-3,83 .. 8,33], (8,33 .. 20,50], (20,50 .. 32,67], (32,67 .. 44,83] и (44,83 .. 57] (табл.).
Таблица 10. Группировка данных Z
|
Zi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
||
|
-16; |
-3,83 |
8 |
25,00 |
25,00 |
|
|
-3,83; |
8,33 |
5 |
15,63 |
40,63 |
|
|
8,33; |
20,50 |
6 |
18,75 |
59,38 |
|
|
20,50; |
32,67 |
8 |
25,00 |
84,38 |
|
|
32,67; |
44,83 |
3 |
9,38 |
93,75 |
|
|
44,83; |
57,00 |
2 |
6,25 |
100 |
|
|
У |
32 |
100 |
- |
Рисунок 3 - График кумуляты Z
Гистограмма - столбиковая диаграмма частот. Основание каждого прямоугольника соответствует интервалу группировки. Высота столбика - частость.
Рисунок 4 - Гистограмма группировки X
Рисунок 5 - Гистограмма группировки Y
Рисунок 6 - Гистограмма группировки Z
Полигон частот - изображение вариационного ряда с помощью ломаной линии. Для построения полигона достаточно соединить отрезками прямых линий верхние стороны прямоугольников (рис. 1, 2, 3).
Рисунок 9 - Полигон распределения группировки X
Рисунок 10 - Полигон распределения группировки Y
Рисунок 11 - Полигон распределения группировки Z
Таблица 11. Накопленные частоты
|
Группы X |
Xi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
Группы Y |
Yi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
Группы Z |
Zi |
ni |
ni, % |
Ki, % |
|
|
[6 .. 12,5) |
6 |
1 |
3,13 |
3,13 |
[-421 .. -360,5) |
-421 |
1 |
3,13 |
3,13 |
[-16 .. -3,83) |
-16 |
2 |
6,25 |
6,25 |
|
|
9 |
2 |
6,25 |
9,38 |
-420 |
1 |
3,13 |
6,25 |
-15 |
1 |
3,13 |
9,38 |
||||
|
12 |
2 |
6,25 |
15,63 |
-376 |
1 |
3,13 |
9,38 |
-14 |
1 |
3,13 |
12,50 |
||||
|
(12,5 .. 19] |
14 |
2 |
6,25 |
21,88 |
-373 |
1 |
3,13 |
12,50 |
-8 |
2 |
6,25 |
18,75 |
|||
|
15 |
1 |
3,13 |
25,00 |
(-360,5 .. -300] |
-359 |
1 |
3,13 |
15,63 |
-6 |
1 |
3,13 |
21,88 |
|||
|
16 |
3 |
9,38 |
34,38 |
-347 |
1 |
3,13 |
18,75 |
-5 |
1 |
3,13 |
25,00 |
||||
|
17 |
2 |
6,25 |
40,63 |
-317 |
1 |
3,13 |
21,88 |
(-3,83 .. 8,33] |
2 |
2 |
6,25 |
31,25 |
|||
|
(19 .. 25,5] |
21 |
1 |
3,13 |
43,75 |
-308 |
1 |
3,13 |
25,00 |
4 |
1 |
3,13 |
34,38 |
|||
|
22 |
3 |
9,38 |
53,13 |
-305 |
1 |
3,13 |
28,13 |
5 |
1 |
3,13 |
37,50 |
||||
|
24 |
2 |
6,25 |
59,38 |
(-300 .. -239,5] |
-264 |
1 |
3,13 |
31,25 |
8 |
1 |
3,13 |
40,63 |
|||
|
(25,5 .. 32] |
26 |
1 |
3,13 |
62,50 |
-251 |
1 |
3,13 |
34,38 |
(8,33 .. 20,50] |
10 |
1 |
3,13 |
43,75 |
||
|
29 |
1 |
3,13 |
65,63 |
-248 |
1 |
3,13 |
37,50 |
11 |
1 |
3,13 |
46,88 |
||||
|
30 |
1 |
3,13 |
68,75 |
(-239,5 .. -179] |
-225 |
1 |
3,13 |
40,63 |
13 |
1 |
3,13 |
50,00 |
|||
|
32 |
2 |
6,25 |
75,00 |
-223 |
1 |
3,13 |
43,75 |
14 |
1 |
3,13 |
53,13 |
||||
|
(32 .. 38,5] |
33 |
1 |
3,13 |
78,13 |
-217 |
1 |
3,13 |
46,88 |
17 |
2 |
6,25 |
59,38 |
|||
|
37 |
1 |
3,13 |
81,25 |
-195 |
1 |
3,13 |
50,00 |
(20,50 .. 32,67] |
24 |
2 |
6,25 |
65,63 |
|||
|
(38,5 .. 45] |
40 |
1 |
3,13 |
84,38 |
(-179 .. -118,5] |
-174 |
1 |
3,13 |
53,13 |
25 |
2 |
6,25 |
71,88 |
||
|
41 |
2 |
6,25 |
90,63 |
-171 |
1 |
3,13 |
56,25 |
27 |
1 |
3,13 |
75,00 |
||||
|
43 |
1 |
3,13 |
93,75 |
-166 |
1 |
3,13 |
59,38 |
28 |
2 |
6,25 |
81,25 |
||||
|
45 |
2 |
6,25 |
100,00 |
-151 |
1 |
3,13 |
62,50 |
31 |
1 |
3,13 |
84,38 |
||||
|
32 |
100 |
-137 |
1 |
3,13 |
65,63 |
(32,67 .. 44,83] |
34 |
1 |
3,13 |
87,50 |
|||||
|
-134 |
1 |
3,13 |
68,75 |
39 |
1 |
3,13 |
90,63 |
||||||||
|
-124 |
1 |
3,13 |
71,88 |
43 |
1 |
3,13 |
93,75 |
||||||||
|
-121 |
1 |
3,13 |
75,00 |
(44,83 .. 57] |
49 |
1 |
3,13 |
96,88... |
Подобные документы
Построение регрессионных моделей. Смысл регрессионного анализа. Выборочная дисперсия. Характеристики генеральной совокупности. Проверка статистической значимости уравнения регрессии. Оценка коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсии случайных остатков.
реферат [57,4 K], добавлен 25.01.2009Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.
контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014Порядок построения линейного регрессионного уравнения, вычисление его основных параметров и дисперсии переменных, средней ошибки аппроксимации и стандартной ошибки остаточной компоненты. Построение линии показательной зависимости на поле корреляции.
контрольная работа [75,1 K], добавлен 29.01.2010Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Исследование зависимости сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии. Построение поля корреляции. Определение интервальных оценок заданных коэффициентов. Средняя ошибка аппроксимации.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.08.2013Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015Расчет параметров A и B уравнения линейной регрессии. Оценка полученной точности аппроксимации. Построение однофакторной регрессии. Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [63,3 K], добавлен 19.04.2013Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014Вычисление парных коэффициентов корреляции и построение их матрицы. Нахождение линейного уравнения связи, коэффициентов детерминации и эластичности. Аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов. Фактические уровни вокруг тренда.
контрольная работа [121,1 K], добавлен 01.05.2011Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015Ознакомление с основами модели простой регрессии. Рассмотрение основных элементов эконометрической модели. Характеристика оценок коэффициентов уравнения регрессии. Построение доверительных интервалов. Автокорреляция и гетероскедастичность остатков.
лекция [347,3 K], добавлен 23.12.2014Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Проведение регрессионного анализа опытных данных в среде Excel. Построение графиков полиномиальной зависимости и обобщенной функции желательности Харрингтона. Определение дисперсии коэффициентов регрессии. Оценка частных откликов по шкале желательности.
контрольная работа [375,6 K], добавлен 21.01.2014Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.
контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010
