Детерминанты премии за риск на мировом рынке
Разработка алгоритма и экономической модели для выявления факторов, влияющих на премию за риск на развивающемся рынке. Исследование индекса развития человеческого потенциала. Изучение уровня инфляции и коррупции. Оценка индекса экономической свободы.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.03.2016 |
| Размер файла | 2,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Оглавление
Введение
Глава 1. Анализ исследований премии за риск на мировом рынке
1.1 Обзор исследований, объясняющих загадку премии за риск с помощью экономических моделей
1.2 Обзор исследований, изучающих влияние различных факторов на величину премии за риск
Глава 2. Разработка модели выявления детерминант премии за риск на развивающемся рынке
2.1 Описание объясняемой переменной
2.2 Выбор факторов, оказывающих влияние на премию за риск
Глава 3. Построение модели выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск на развивающемся рынке
3.1 Выбор модели выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск на развивающемся рынке
3.2 Содержательная интерпретация результатов модели выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на премию за риск в развивающихся странах
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
Введение
Премия за риск - ключевое понятие в концепции «риск-доходность», а также в оценке издержек капитала как в корпоративных финансах, так и в оценочной деятельности. Премия за риск отражает фундаментальные суждения о том, какой риск присущ рынку и какую цену мы придаем этому риску. Премия за риск влияет на ожидаемую доходность любых рискованных инвестиций и, как результат, на стоимость этих инвестиций. Следовательно, есть разница и в том, как инвесторы распределяют богатство между различными классами активов и в какие конкретно активы они инвестируют в пределах заданного класса активов.
В реальном мире инвесторы не склонны к риску и готовы платить более высокую цену за безрисковые денежные потоки, чем за рискованные с той же ожидаемой стоимостью. Насколько более высокую цену готовы платить инвесторы и определяет премия за риск. По сути, премия за риск - это премия, которую инвесторы требуют за инвестиции со средним риском или, соответственно, скидку за получение денежных потоков со средним риском.
Наличие на рынке премии за риск является доказанным фактором, но весь вопрос в природе существования данного показателя: является ли премия за риск объективным явлением или стахостически повторяющимися выбросами. Объективность этого явления определяется наличием внутренних факторов, объясняющих величину премии за риск. Таким образом, выявление факторов, оказывающих влияние на премию за риск, является значимым процессом для определения объективности такого явления на рынке, как премия за риск.
Исследованиями загадки премии за риск и факторами, определяющими ее величину, занималось множество зарубежных ученых. Понятие «загадки премии за риск» и попытки объяснить существование этого феномена различные раскрываются в работах R. Mehra, E.C. Prescott, G.M Constantinides, J. B Donaldson, S. Benartzi, R. H. Thaler, A. Jobert, A. Platania, L. C. G. Rogers, R. Bansal, W.J. Coleman, G. Ju, , C. Julliard, A. Ghosh. А. Damodaran, B.M. Khan, M.O. Rieger, T. Hens, M. Wang, C. Faugre, J. Van Erlach исследовали факторы, оказывающие влияние на премию за риск, а также разрабатывали модели выявления наиболее важных факторов.
Несмотря на множество исследований по данной тематике, не существует исчерпывающего объяснения загадки премии за риск, а также единой методики выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск, что определяет актуальность данного исследования.
Несовершенство подходов к выявлению факторов, оказывающих влияние на премию за риск, дает стимул для дальнейших исследований в этой области и обуславливает необходимость разработки модели, включающей в себя подходы, связанные с проведением формализованного и содержательного анализа для выявления факторов, влияющих на премию за риск, а также применение эконометрического инструментария с целью ранжирования выявленных факторов.
Итак, целью исследования является разработка и построение модели выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на премию за риск на мировом рынке, для определения объективности данного явления. Для достижения цели работы необходимо решить комплекс задач:
- проанализировать существующие исследования, объясняющие загадку премии за риск и выявляющие факторы, оказывающие влияние на ее величину;
- определить ряд стран, отражающих основные тенденции рынка;
- выявить набор факторов, способных оказывать влияние на премию за риск;
- разработать и описать модель и алгоритм выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск;
- построить модель выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск для исследуемого ряда стран;
- проанализировать результаты модели и выявить наиболее значимые факторы, оказывающие влияние на премию за риск, в рамках данного исследования.
Объектом исследования является премия за риск как один из важнейших факторов, определяющих доходность инвесторов. Предмет исследования - разработка модели и алгоритма выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск.
Работа состоит из трех глав. В первой главе вводится понятие «загадки премии за риск», а также раскрываются существующие исследования зарубежных авторов, объясняющие существование загадки премии за риск с помощью различных экономических моделей. Кроме того, в главе изучаются исследования, направленные на выявление факторов, влияющих на премию за риск, а также их преимущества и недостатки.
Вторая глава посвящена разработке и описанию модели и алгоритма выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на премию за риск, включающего в себя выбор стран, отражающих основные тенденции рынка, а также факторов, способных оказать влияние на исследуемый показатель.
Третья глава посвящена построению модели выявления факторов, оказывающих наибольше влияние на премию за риск. Кроме того, в главе проведен анализ результатов модели с целью ранжирования факторов по степени значимости и определения природы существования загадки премии за риск.
Глава 1. Анализ исследований премии за риск на мировом рынке
Данная глава рассматривает исследования, касающиеся существования загадки премии за риск и факторов, определяющих ее величину. Глава содержит два параграфа.
В первом параграфе подробно изучено понятие «загадки премии за риск», а также последующие исследования, объясняющие существование данного феномена. Кроме того, в параграфе рассмотрены преимущества и недостатки моделей, использованных в рамках данных исследований, которые являются стимулом для дальнейшего изучения загадки премии за риск.
Во втором параграфе подробно рассмотрены исследования, направленные на выявление факторов, оказывающих влияние на премию за риск, которые служат основой для выбора факторов в рамках данной работы.
1.1 Обзор исследований, объясняющих загадку премии за риск с помощью экономических моделей
Впервые термин «загадка премии за риск» ввели Р. Мехра и Э. Прескотт в исследовании «Загадка премии за риск», опубликованном в 1985 г.
Эмпирические исследования показали, что исторически доходность по корпоративным акциям всегда превышает доходность государственных облигаций. Вопрос, который ставился перед исследователями: можно ли объяснить существование премии за риск экономическими моделями, т.е. соотносится ли ее величина с теорией.
Для ответа на поставленный вопрос исследователи изучили класс конкурентных экономик чистого обмена, для которых равновесный темп роста потребления и равновесная доходность активов стационарны. Кроме того, рассматриваемые экономические модели должны быть построены таким образом, чтобы среднее значение, дисперсия и автокорреляция темпов роста потребления совпадали с наблюдаемыми.
В результате, в своем исследовании Р. Мехра и Э. Прескотт использовали модификацию модели чистого обмена Лукаса, в которой темп роста потребления подчиняется процессу Маркова, а также допускает нестационарность потребления, связанную с большим увеличением потребления на душу населения в период 1889-1978 гг. Модель исследуемая авторами представлена ниже (Мехра, 1985).
где ct - потребление на душу населения;
? - субъективный временной фактор;
U - возрастающая вогнутая функция полезности.
Авторы также вводят предпосылку о постоянстве коэффициента относительной несклонности к риску (Мехра, 1985):
где ? - мера кривизны функции полезности. При ?, равном единице, функция полезности является логарифмической функцией с верхним пределом, стремящемся к единице.
Функция полезности, введенная авторами, является аддитивно сепарабельной, т.е. полезность потребления в текущем периоде не зависит от потребления в предыдущие периоды.
Предполагается, что существует одна производственная единица, производящая скоропортящийся товар, и одна торгуемая акция, доходность которой считается рыночной. Выпуск фирмы не может быть больше дивидендной выплаты в текущий период.
Идея теста заключается в поиске таких значений параметров ? и ?, которые позволяют достичь исторического уровня безрисковой ставки и премии за риск за рассматриваемый период, который составил 90 лет: с 1889 г. по 1978 г. Средняя доходность акций за этот период, согласно данным S&P500, составила 7%, в то время как доходность краткосрочных долговых ценных бумаг не превышала 1%. Таким образом, премия за риск составляла 6%. Однако, по мнению авторов, для изучаемого класса экономик превышение доходности акций над доходностью облигаций должно составлять максимум 0,4% (Мехра, 1985).
В качестве доходности акций авторы использовали индекс S&P 500 - фондовый индекс, в корзину которого включены 500 акционерных компаний США, имеющих наибольшую капитализацию [38].
Безрисковая доходность, использованная в исследовании, - доходность краткосрочных казначейских векселей США.
Параметр ? измеряет склонность индивидов к межвременному замещению и является темой множества исследований. К. Дж. Эрроу обобщил ряд исследований и пришел к выводу, что относительная несклонность к риску в отношении богатства является практически постоянной.
Кроме того, автор утверждает, что коэффициент относительной несклонности к риску должен находиться в пределах единицы (Эрроу, 1971). I. Friend, M.E. Blume, основываясь на информации о портфелях физических лиц, доказали, что ? должно находиться в пределах двух (Friend, 1975). Ф.Е. Кинланд и Э. Прескотт в своем исследовании обнаружили, что для имитации наблюдаемой относительной волатильности потребления и инвестиций, коэффициент ? должен находиться в пределах от 1 до 2 (Кидланд, 1982). S.J. Altug, используя эконометрические методы, получил значение ?, близкое к нулю (Altug, 1983). P.J. Kehoe, изучая реакцию состояния торговых балансов маленьких стран на торговые шоки, получили оценку ?, близкую к единице (Kehoe, 1984). C. Hildreth и G.J. Knowles в своем исследовании поведения фермеров получили оценку ? в пределах от 1 до 2 (Hildreth, 1982).
Любые из приведенных выше исследований могут быть оспорены по ряду теоретических оснований, однако они накладывают ограничение на значение коэффициента относительной несклонности к риску, который не может превышать 10 (Мехра, 1985).
Р. Мехра и Э. Прескотт в своем исследовании получили следующие результаты (Таблица 1).
Таблица 1
Результаты исследования Мехра и Прескотта в 1985 г.
|
Период оценки |
Доходность рыночного индекса |
Доходность безрискового актива |
Премия за риск |
|
|
1889 - 1978 |
6,98% |
0,8% |
6,18% |
|
|
1889 - 1898 |
7,58% |
5,8% |
1,78% |
|
|
1899 - 1908 |
7,71% |
2,62% |
5,08% |
|
|
1909 - 1918 |
-0,14% |
-1,63% |
1,49% |
|
|
1919 - 1928 |
18,94% |
4,3% |
14,64% |
|
|
1929 - 1938 |
2,56% |
2,39% |
0,18% |
|
|
1939 - 1948 |
3,07% |
-5,82% |
8,89% |
|
|
1949 - 1958 |
17,49% |
-0,81% |
18,30% |
|
|
1959 - 1968 |
5,58% |
1,07% |
4,5% |
|
|
1969 - 1978 |
0,03% |
-0,72% |
0,75% |
Как видно из таблицы, за период с 1889 г. по 1978 г., средняя доходность индекса S&P 500 составила 6,98%, средняя безрисковая ставка - 0,8%, а премия за риск - 6,18%. При данных значениях коэффициент ? оказался слишком высоким, в пределах от 30 до 40, хотя на основании множества исследований было наложено ограничение на значение коэффициента ? в пределах 10. Таким образом, полученное значение премии за риск нельзя объяснить с помощью стандартной неоклассической экономической теории (Мехра, 1985).
Загадка премии за риск породила множество исследований, имеющих своей целью объяснить этот феномен. Спустя 20 лет, Р. Мехра повторил свое исследование американского фондового рынка, увеличив временной диапазон с 1802 г. по 2000 г.
Средняя доходность рынка в новом исследовании составила 7,9%, безрисковая ставка - около 1%, премия за риск - 6,9% (Таблица 2). Аналогично предыдущему исследованию, Р. Мехра пытался объяснить столь большое превышение доходности рынка над безрисковой доходностью (Мехра, 2003).
Таблица 2
Премии за риск на рынке США за период 1802 - 2000 гг., %
|
Период |
Средняя доходность рыночного индекса |
Средняя безрисковая ставка |
Средняя премия за риск |
|
|
1802-1998 гг. |
7,0 |
2,9 |
4,1 |
|
|
1889-2000 гг. |
7,9 |
1,0 |
6,9 |
|
|
1926-2000 гг. |
8,7 |
0,7 |
8,0 |
|
|
1947-2000 гг. |
8,4 |
0,6 |
7,8 |
Из таблицы видно, что в данном исследовании, автор получил схожий с предыдущим результат - историческое превышение доходности акций над доходностью облигаций превышает теоретическое. Более того, превышение доходности акций над доходность облигаций наблюдается не только в США. Р. Мехра приводит исторические значения премий за риск в различных развитых странах (Мехра, 2003).
Так, превышение доходности английского фондового рынка над доходностью облигаций составляло 4,6% за период 1947-1998 гг. (Таблица 3).
Таблица 3
Премии за риск на рынках разных стран, %
|
Страна |
Период |
Средняя доходность рыночного индекса |
Средняя безрисковая ставка |
Средняя премия за риск |
|
|
Великобритания |
1947-1999 гг. |
5,7 |
1,1 |
4,6 |
|
|
Япония |
1970-1999 гг. |
4,7 |
1,4 |
3,3 |
|
|
Германия |
1978-1997 гг. |
9,8 |
3,2 |
6,6 |
|
|
Франция |
1973-1998 гг. |
9,0 |
2,7 |
6,3 |
Рассмотренные выше исследования Р. Мехры и Э. Прескотта показали, что предпочтения класса CRRA соответствуют наблюдаемой величине премии за риск только в том случае, если коэффициент относительной несклонности к риску недостижимо велик. Ограничение, налагаемое на предпочтения данного класса, состоит в том, что коэффициент относительной несклонности к риску связан с эластичностью межвременного замещения - одно является обратной функцией другого. Подразумевается, что если индивид не склонен к изменению потребления в различных состояниях в определенный момент времени, то он не будет склонен к изменению потребления с течением времени (Мехра, 2003).
Не существует причины, согласно которой поведение индивида подчиняется такому правилу. Так как в среднем потребление растет с течением времени, индивиды в модели Мехры-Прескотта практически не имеют стимулов к сбережению. Спрос на облигации низкий, а безрисковая ставка, как следствие, высока.
Для решения этой проблемы, L.G. Epstein и S.E. Zin представили класс предпочтений, который они назвали «обобщенная ожидаемая полезность», который позволяет независимо друг от друга оценивать коэффициент несклонности к риску и эластичность межвременного замещения (Epstein, 1991).
Главным преимуществом данного класса моделей является то, что большое значение коэффициента несклонности к риску , не обязательно предполагает, что индивиды будут сглаживать потребление во времени. Эта модификация имеет потенциал для решения, как минимум, загадки безрисковой ставки (Epstein, 1991).
Теория ожидаемой полезности, которая использовалась Р. Мехрой и Э. Прескоттом, оказалась не способна оценить большую величину исторической премии за риск, что направило исследователей на использование других моделей с целью разрешения загадки премии за риск. Один из классов таких моделей - поведенческие модели, наиболее известными среди которых являются «Myopic Loss Aversion» S. Benartzi, R.H. Thaler, модель формирования привычек G.M Constantinides и «Catching up with the Joneses» A.B. Abel.
Benartzi, R.H. Thaler предприняли попытку объяснить разницу между доходностью акций и безрисковых активов, введя концепцию несклонности к риску, основанную на теории перспектив и оценочном периоде, т.е. промежутке времени, в течение которого инвестор агрегирует доход. В теории перспектив обычная функция полезности заменяется функцией ценности, в которой потерям придается больший вес, чем выигрышу. Смысл теории в том, что люди скорее готовы взять на себя больший риск, чтобы избежать издержек, чем получить дополнительную премию при большом риске. Benartzi, R.H. Thaler показали, что высокие премии к цене акций соответствуют значению функции, используемой в теории перспектив в сочетании с оценочным периодом сроком в 1 год (Benartzi, 1995).
G.M Constantinides применил модель формирования привычек для объяснения загадки премии за риск. В данной модели предполагается, что полезность является функцией не только текущего, но и предыдущего уровня потребления. Это включает в себя тот факт, что полезность является убывающей функцией от предыдущего уровня потребления, а предельная полезность является взрастающей функцией от предыдущего уровня потребления.
Такое ранжирование предпочтений делает агента чрезвычайно несклонным к риску потребления, даже в том случае, если неприятие риска у агента невелико, поскольку при небольших изменениях в потреблении, изменения предельной полезности может быть велико.
Таким образом, высокая премия за риск может быть объяснена сильным нежеланием инвесторов уменьшать текущий уровень потребления. Снижение потребления инвестора относительно «привычного» уровня приводит к росту степени несклонности к риску, что, в свою очередь, приводит к росту премии за риск и снижению цен акций (Constantinides, 1990).
Данная модель была расширена A.B. Abel в концепции «Catching up with the Joneses», в которой индивидуальная полезность зависит от уровня потребления агента относительно среднего уровня потребления в обществе. Эффект в том, что индивид может стать очень чувствительным к изменению потребления. Отрицательное значение доходности акций может привести к падению потребления агента относительно потребления других. Акции в этом случае становятся непривлекательным активом в сравнении с облигациями. Так как среднее потребление на душу населения растет с течением времени, индуцированный спрос на облигации позволяет смягчить загадку безрисковой ставки (Abel, 1990).
Альтернативный подход, изложенный Дж. Кемпбеллом и Дж. Кокрейном, включает в себя возможность рецессии, т.е. крупного экономического спада, в качестве переменной состояния. В этой модели несклонность инвесторов к риску резко возрастает, когда увеличивается возможность рецессии. Таким образом, модель может генерировать высокие премии к цене акций (Кемпбел, 1999).
В целом, рассмотренные модели формирования привычек и относительного потребления помогают решить загадку безрисковой ставки. Решение загадки премии за риск в данных моделях ограничено из-за высокого эффективного уровня несклонности к риску.
Неспособность модели Р. Мехры и Э. Прескотта объяснить историческую величину премии за риск может быть результатом предположения об эффективности рынка. Абсолютно эффективных рынков в реальной экономике не существует. Соответственно, введение в модель факторов, отражающих несовершенство рынков, может повысить объясняющую силу модели. Рынки называются несовершенными, когда передача риска между агентами невозможна.
Несовершенство рынка может возникать по нескольким причинам:
§ торгующийся набор активов может оказаться недостаточным для хеджирования определенного класса риска;
§ неэффективность может быть вызвана наличием трансакционных издержек и торговых ограничений.
G.M Constantinides, J. B Donaldson и R. Mehra построили модель перекрывающихся поколений, которая включает ограничения на заимствования (наличие залога) и неоднородность агентов. Согласно данной модели жизненный цикл потребителей делится на 3 периода: молодость, средний возраст и пенсия. В результате исследования авторы выявили зависимость между этапом жизненного цикла и величиной премии за риск. Суть в том, что молодое население предпочитает вкладываться в более рискованные активы (акции), но существуют ограничения, которые не позволяют им сделать это. Население среднего возраста, в свою очередь, имеют диверсифицированные портфели, которые включают облигации, что объясняет положительный спрос на облигации (Constantinides, 1998).
Идея в том, что рискованные активы доступны только инвесторам среднего возраста, для которых они не являются привлекательными. В результате в странах, имеющих более молодое население, спрос на акции будет формировать небольшая группа населения среднего возраста. Таким образом, страны с высоким уровнем рождаемости и ростом населения характеризуются более высокой премией за риск (Constantinides, 1998).
Модель перекрывающихся поколений позволяет выявить факторы, оказывающие влияние на величину премии за риск. Исследования, изучающие влияние различных факторов на премию за риск, рассмотрены в следующем параграфе.
1.2 Обзор исследований, изучающих влияние различных факторов на величину премии за риск
Попытки различных ученых объяснить загадку премии за риск, используя различные экономические модели, учитывающие один фактор, привели к разработке многофакторных моделей, целью которых является определение факторов, оказывающих влияние на премию за риск.
Среди подобных исследований можно отметить исследование M.O. Rieger, T. Hens, M. Wang «Risk attitudes in financial decisions around the world», в котором рассматривается влияние культурных аспектов на величину премии за риск. C. Faugre, J. Van Erlach в исследовании «he equity premium: Consistent with GDP growth and portfolio insurance» показали взаимосвязь между доходностью акций и такими макроэкономическими факторами, как темп роста ВВП на душу населения, налог на прибыль и систематический риск (Faugre, 2006). В противовес данному исследованию P. Marsh, E. Dimson, и M. Staunton в статье «The Worldwide Equity Premium: A Smaller Puzzle» и J. R. Ritter в статье «Economic growth and equity returns» утверждали, что реальная доходность акций рост ВВП для 16 стран за 100 лет имеют отрицательную взаимосвязь.
В данной главе более подробно будут рассмотрены 2 исследования: «Межстрановые детерминанты премии за риск» B.M. Khan и «Премия за риск: детерминанты, оценка и применение» А. Дамодарана.
В основе исследования B.M. Khan лежит построение регрессионной модели зависимости средней исторической премии за риск в национальной валюте в разных странах от множества факторов.
B.M. Khan рассмотрел данные по премиям за риск для 39 стран из 15 различных исследований, а также различные макроэкономические, социальные и культурные факторы. Выбранные факторы авторы разделили на 3 группы (см. Таблица 4).
Таблица 4
Факторы, влияющие на премию за риск согласно исследованию B.M. Khan
|
Экономические факторы |
Факторы, отражающие экономическую эффективность |
Культурные факторы |
|
|
Население |
Экономическая свобода |
Несклонность к риску |
|
|
Плотность населения |
Рыночная эффективность |
Индивидуализм |
|
|
Рост населения |
Индекс Джини |
Мужественность |
|
|
Рост ВВП на душу населения |
Индекс мира |
||
|
Индекс глобализации |
|||
|
Качество жизни |
|||
|
Индекс развития человеческого потенциала |
Показатели населения и плотности населения были включены авторами, чтобы отразить возможное влияние сдвига инвестиций в пользу иностранных и размера рынка. Переменная роста населения использована в качестве прокси для возрастного распределения в стране (Khan, 2009).
Индекс глобализации отражает открытость рынка, поскольку глобализация повышает международную финансовую активность и посредничество.
Коэффициент Джини включен в перечень факторов, поскольку предположительно связывает экономическое неравенство и концентрацию собственности. Большее экономическое неравенство ведет к росту монополизации контроля над собственностью и уменьшает привлекательность вложений для миноритарных инвесторов (Khan, 2009).
Уровень жизни и индекс развития человеческого потенциала могут влиять на отношение к риску, а значит, на величину премии за риск.
Для получения количественного показателя несклонности к риску, авторами было использовано значение, полученное M.O. Rieger, T. Hens, M. Wang, которые провели анкетирование для ряда стран. Респондентам были предложены 2 лотереи, в которых с 50% вероятностью можно как выиграть, так и проиграть (Khan, 2009).
§ лотерея с 50% вероятность потери 25$ и 50% вероятностью выигрыша X1;
§ лотерея с 50% вероятность потери 100$ и 50% вероятностью выигрыша X2.
Для определения степени несклонности к риску населения разных стран, респондентам было необходимо определить минимальные значения X1 и X2.
В итоговую выборку вошли 130 наблюдений по 39 развитым и развивающимся странам (см. Таблица 5). При этом значения премий за риск в странах с развитой экономикой имеют меньше отклонений в зависимости от исследований, чем в странах с развивающейся экономикой. Объединение нескольких исследований в одну выборку позволило авторам минимизировать влияние эффектов, являющихся результатом применяемого метода измерения (Khan, 2009).
Таблица 5
Исследуемые страны и их премии за риск
|
Страна |
Средняя премия за риск, % |
Отклонение от среднего значения по стране, % |
Стандартное отклонение |
|
|
Аргентина |
14,31 |
7,20 |
- |
|
|
Австралия |
7,81 |
0,70 |
2,98 |
|
|
Австрия |
5,51 |
-1,61 |
0,12 |
|
|
Бельгия |
6,83 |
-0,29 |
2,45 |
|
|
Бразилия |
-20,37 |
-27,48 |
- |
|
|
Канада |
5,38 |
-1,73 |
0,76 |
|
|
Чили |
24,64 |
17,53 |
- |
|
|
Колумбия |
9,93 |
2,82 |
- |
|
|
Дания |
5,82 |
-1,30 |
4,20 |
|
|
Финляндия |
18,51 |
11,40 |
- |
|
|
Франция |
6,9 |
-0,22 |
2,56 |
|
|
Германия |
5,23 |
-1,88 |
2,74 |
|
|
Греция |
16,58 |
9,47 |
- |
|
|
Гонконг |
21,97 |
14,86 |
- |
|
|
Индия |
13,00 |
5,89 |
7,59 |
|
|
Индонезия |
3,30 |
-3,81 |
- |
|
|
Ирландия |
5,65 |
-1,46 |
1,71 |
|
|
Израиль |
7,36 |
0,25 |
- |
|
|
Италия |
8,18 |
1,07 |
1,88 |
|
|
Япония |
8,22 |
1,11 |
2,85 |
|
|
Корея |
9,74 |
2,63 |
- |
|
|
Малайзия |
10,47 |
3,36 |
- |
|
|
Мексика |
17,11 |
10,00 |
- |
|
|
Нидерланды |
5,53 |
-1,59 |
2,14 |
|
|
Новая Зеландия |
3,80 |
-3,31 |
2,40 |
|
|
Норвегия |
6,55 |
-0,56 |
1,82 |
|
|
Пакистан |
4,44 |
-2,67 |
- |
|
|
Перу |
24,24 |
17,13 |
- |
|
|
Филлипины |
12,04 |
4,93 |
- |
|
|
Португалия |
12,44 |
5,33 |
3,59 |
|
|
Сингапур |
14,55 |
7,44 |
- |
|
|
Южная Африка |
7,13 |
0,01 |
0,13 |
|
|
Испания |
4,03 |
-3,09 |
4,32 |
|
|
Швеция |
8,73 |
1,62 |
4,64 |
|
|
Швейцария |
6,07 |
-1,04 |
2,81 |
|
|
Тайвань |
12,37 |
5,26 |
- |
|
|
Таиланд |
9,56 |
2,45 |
- |
|
|
Великобритания |
4,60 |
-2,51 |
1,21 |
|
|
США |
6,01 |
-1,10 |
1,30 |
|
|
Итого |
7,11 |
- |
4,96 |
Тем не менее, автор столкнулся с рядом проблем. Одна из них - недоступность данных по ряду переменных. Однако переменные, отражающие культурную составляющую, считаются достаточно стабильными с течением времени. Этот факт позволяет использовать культурные аспекты, доступные на сегодняшний день, чтобы сделать выводы об этих же переменных 30 или 50 лет назад (Khan, 2009).
Недоступность данных характерна также для факторов, отражающих экономическую эффективность.
Однако, в данном случае, не представляется возможным восстановить данные за прошлые периоды в связи с колебаниями факторов во времени.
В данном исследовании также существует проблема обоснованности использования современных данных в качестве прокси для премии за риск в предыдущих периодах.
Однако, по мнению авторов, данное упрощение не оказывает сильного воздействия на модель, поскольку целью исследования является выявление тенденций и влияния различных факторов на премию за риск в международном контексте, а не предсказание значения премии за риск (Khan, 2009).
На основе данных и упрощений, рассмотренных выше, автором была построена трехэтапная регрессионная модель. На первом этапе была построена зависимость между премией за риск и группой экономических факторов.
Далее в модель была добавлена группа факторов, отражающих экономическую эффективность, и на последнем этапе - культурные факторы.
В результате, численность населения и коэффициент Джини оказались значимыми на 5% уровне значимости, а индексы индивидуализма, мужественности и развития человеческого потенциала - на 10% уровне значимости.
При этом знаки перед коэффициентом Джини и значимыми индексами оказывают ожидаемое влияние на премию за риск, а численность населения в полученной модели имеет обратное влияние, т.е. чем больше численность населения, тем выше премия за риск.
Согласно предположению автора, чем больше населения, тем больше потенциальный размер рынка, а значит, меньше премия за риск. Таким образом, необходимо дальнейшее изучение зависимости между премией за риск и численностью населения для выявления степени этой зависимости (Khan, 2009).
В ходе исследования автор подтвердил свои предположения о влиянии неэффективности рынка, психологических аспектов поведения инвесторов и размера рынка на премию за риск. Значимость более одной переменной в модели подтвердила предположение о том, что загадку премии за риск нельзя объяснить с помощью одной моделей, использующих одну переменную (Кхан, 2009).
Автор также обозначил ограничения, связанные с его моделью:
§ недоступность данных;
§ временная несогласованность данных;
§ недостаток объясняющих переменных.
Таким образом, увеличение количества рассматриваемых стран, расширение базы по объясняющим переменным и использование панельных данных может улучшить качество модели (Khan, 2009).
Еще одним исследователем, рассматривающим факторы, оказывающие влияние на премию за риск является А. Дамодаран. В своем исследовании «Премия за риск: детерминанты, оценка и применение» автор рассматривал такие группы факторов, как несклонность к риску, асимметрия информации и восприятие макроэкономических рисков.
По мнению автора наиболее важным фактором является несклонность инвесторов к риску. Чем более несклонными к риску являются инвесторы, тем выше премия за риск, и наоборот.
Существует множество переменных, оказывающих влияние на несклонность к риску. Автор в своем исследовании рассматривал показатели, наиболее подверженные изменениям с течением времени (Дамодаран, 2010):
1. Возраст инвесторов. Автор предположил, что с возрастом инвесторы становятся более несклонными к риску. Соответственно, рынки с более молодыми инвесторами должны иметь меньшую премию за риск, чем рынки с инвесторами преимущественно старшего поколения.
2. Предпочтение текущего потребления. Автор предположил, что премия за риск будет расти, если инвесторы выбирают текущее потребление вместо будущего.
Таким образом, на рынках, где инвесторы больше склонны к сбережению, премия за риск должна быть ниже, чем на рынках, где инвесторы предпочитают текущее потребление. Соответственно, премия за риск должна увеличиваться при снижении нормы сбережений в экономике.
Взаимосвязь между доступностью информации на рынке и премией за риск достаточно сложна. Более точная информация, при прочих равных условиях, должна приводить к снижению премии за риск.
В данном случае точность информации должна быть определена в терминах того, что информация говорит о будущих доходах и денежных потоках. В результате, возможно, что доступность информации о доходах предыдущего периода может создать еще большую неопределенность о будущих доходах, тем более, что инвесторы часто расходятся во мнениях о том, как лучше интерпретировать информацию (Дамодаран, 2010).
По мнению А. Дамодарана, асимметрия информации может быть одной из причин, почему инвесторы требуют большей премии за риск в некоторых развивающихся странах, чем в других.
Рынки отличаются друг от друга степенью прозрачности и требованиями раскрытия информации. Такие рынки, как Россия, которые предоставляют мало информации о деятельности компаний и их корпоративном управлении, должны иметь более высокую премию за риск, чем рынки с более надежной и доступной для инвесторов информацией (Дамодаран, 2010).
Риск инвестирования в акции зависит не только от специфики определенного класса ценных бумаг, но и от предсказуемости экономики в целом. Премия за риск должна быть ниже в странах с предсказуемой инфляцией, процентными ставками и экономическим ростом, чем в странах, где эти переменные сильно волатильны.
Однако при инвестировании в акции всегда есть возможность риска, связанного с неожиданными событиями. Примером может служить Великая депрессия 1929-1930 гг. В таких ситуациях инвесторы подвержены резкому спаду стоимости своих вложений, что должно быть отражено в премии за риск по акциям (Дамодаран, 2010).
Итак, в главе были рассмотрены различные исследования, посвященные решению загадки премии за риск и факторам, объясняющим ее значение. Анализ данных исследований позволит подобрать факторы, оказывающие влияние на премию за риск в рамках настоящего исследования.
Глава 2. Разработка модели выявления детерминант премии за риск на развивающемся рынке
В предыдущей главе были рассмотрены различные исследования, объясняющие загадку премии за риск, которые будут учтены при разработке модели выявления факторов, оказывающих влияние на премию за риск в рамках данной работы.
Несмотря на наличие множества исследований, посвященных данной тематике, большинство из них рассматривает отдельные факторы влияния на исследуемый показатель, в то время как на премию за риск оказывает влияние множество факторов.
Исследования, в основе которых лежит анализ совокупности факторов, базируются, в большинстве случаев, на данных рынков развитых стран. Наиболее неизученной частью мирового рынка по данной тематике является развивающийся рынок.
В связи с этим, в данной работе будет предпринята попытка изучить феномен премии за риск на развивающемся рынке и определить факторы, оказывающие наибольшее воздействие на премию за риск.
Таким образом, данная глава посвящена описанию алгоритма выявления факторов, влияющих на величину премии за риск. При разработке этой модели учитывался предыдущий опыт исследований этого вопроса как в развитых, так и в развивающихся странах. Результатом применения модели на данных рынков развивающихся стран будут факторы, наилучшим образом определяющие величину премии за риск на развивающемся рынке
Алгоритм выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на премию за риск в развитых странах включает следующие этапы:
- выбор стран, отражающих общие тенденции развивающихся рынков;
- выбор факторов, потенциально влияющих на величину премии за риск;
- построение регрессионной модели, наилучшим образом описывающей премию за риск на развивающемся рынке;
- интерпретацию результатов.
2.1 Описание объясняемой переменной
Понятие премии за риск было введено и подробно изучено в предыдущей главе. Данный параграф посвящен выбору стран и компонент премии за риск (рыночной доходности и безрисковой ставки) для построения модели выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на величину премии за риск.
Поскольку в рамках данного исследование рассматривается развивающийся рынок как часть мирового рынка, для изучения был взят ряд стран с развивающимся фондовым рынком. По мнению экспертов, составить список стран, которые относятся к развивающимся рынкам невозможно, поскольку каждый фондовый рынок уникален и имеет свои особенности. Таким образом, несмотря на существование классификации, отнесение страны к той или иной группе, является спорным моментом.
Существует множество списков развивающихся стран, согласно классификации различных изданий и биржевых индексов. Среди них The Economist, International Monetary Fund, Emerging Global Market Playrs project at Columbia University, издания по составлению биржевых индексов, такие как, Morgan Stanley Capital International, Standard & Poor's, FTSE Group, Dow Jones. При этом список стран в каждом из вышеперечисленных изданий и индексов различен.
Очень часто рынки остаются в индексе даже после того как они считаются «развитыми» рынками. Например, Южная Корея и Тайвань традиционно считаются развивающимися рынками, несмотря на то, что по многим показателям их экономику можно назвать развитой. Standard & Poor's, к примеру, причисляет Южную Корею к развитым рынкам, в то время как индексы Dow Jones и MSCI включают эту страну в список развивающихся.
Основным индикатором для определения уровня развития рынка является ликвидность ценных бумаг национальной экономики, а также уровень работы фондовой биржи. Если законодательная основа фондового рынка значительно высока, то рынок является развитым и всесторонне ориентированным.
В результате для исследования были выбраны страны BRICS - Бразилия, Россия, Индия, Китай, Южная Африка, а также Мексика, Малайзия и Индонезия. Все страны входят в список развивающихся стран по версии S&P.
Уровень развития страны определяется, как правило, по статистическим показателям, таким как ВВП на душу населения, уровень инфляции, темп роста населения, ожидаемая продолжительность жизни и др. Развивающие страны уступают по данным показателям развитым, но имеют высокие темпы развития.
Так, темпы роста ВВП на душу населения выбранных стран находятся в диапазоне от 2 до 9% (Таблица 6), в то время как в развитых странах, например в США, данный показатель не превышает 1%. При этом значение величины ВВП на душу населения в США в разы превосходит значения данного показателя в развивающихся странах. К примеру, по данным Всемирного Банка, в 2011 г. ВВП на душу населения США в 4 раза превосходил данный показатель в России [37].
Высокие темпы роста ВВП в развивающихся странах сочетаются с более высоким уровнем инфляции, чем в развитых странах. В представленных странах уровень инфляции колеблется от 3,2 до 8,86% [37]. Стоит отметить, что Мексика и Малайзия в 2011 г. приблизились по данному показателю к США (3,15%), однако в предыдущие периоды данной тенденции не наблюдалось.
Развивающиеся страны, в основном, не достигли значительного уровня индустриализации относительно их населения и имеют средний или низкий уровень жизни. Вследствие чего, ожидаемая продолжительность жизни населения в развивающихся странах ниже, чем в развитых, где данный показатель превышает 80 лет.
Таблица 6
Основные показатели исследуемых стран в 2011 г. [37]
|
Показатель / Страна |
Россия |
Китай |
Индия |
Бразилия |
Южная Африка |
Мексика |
Индонезия |
Малайзия |
|
|
Темп роста ВВП на душу населения, % |
4,32 |
8,79 |
5,40 |
1,84 |
1,90 |
2,67 |
5,38 |
3,42 |
|
|
ИПЦ, % |
8,44 |
5,41 |
8,86 |
6,64 |
5,00 |
3,40 |
5,36 |
3,20 |
|
|
Рост добавленной стоимости промышленности, % |
3,88 |
10,30 |
3,49 |
1,52 |
1,63 |
3,96 |
5,32 |
2,57 |
|
|
Темп роста населения, % |
0,007 |
0,47 |
1,37 |
0,87 |
1,18 |
1,20 |
1,02 |
1,60 |
|
|
Рыночная капитализация компаний, % от ВВП |
42,87 |
46,31 |
54,23 |
49,62 |
128,11 |
35,44 |
46,07 |
137,21 |
|
|
Рыночная капитализация компаний, млрд долл. |
874,66 |
3 697,38 |
1 263,34 |
1 229,85 |
612,31 |
525,06 |
396,77 |
476,34 |
|
|
Ожидаемая продолжительность жизни, лет |
66,8 |
73,5 |
65,4 |
73,5 |
52,8 |
77 |
69,4 |
74,2 |
Из таблицы видно, что практически по всем представленным показателям, имеются страны, в которых значения данного показателя сильно отклоняется от среднего.
Это связано с индивидуальными особенностями стран, в результате чего невозможно найти 2 идентичных страны. Тем не менее, выбранные страны отражают основные тенденции развивающихся стран.
Для дальнейшего анализа для выбранных стран необходимо определить премии за риск.
Премия за риск состоит из 2 компонент:
1. Рыночная доходность;
2. Безрисковая доходность.
В качестве рыночной доходности использовались доходности наиболее ликвидных индексов стран за ряд лет. Все индексы, кроме бразильского, выражены в национальной валюте. Бразильский индекс IBovespa выражен в долларах США.
Доходность индексов рассчитывалась по формуле:
Где, P2 - это значение индекса в текущем периоде, P1 - в предыдущем.
Безрисковая доходность - это доходность, свободная от риска дефолта. В большинстве исследований безрисковая ставка измеряется ставкой процента по государственным облигациям рассматриваемых стран. Выбор безрисковой ставки, в целом, зависит от горизонта прогнозирования. Так, краткосрочные облигации используют для прогнозирования премии за риск максимум на год вперед.
В данном исследовании целью является изучение факторов, оказывающих влияние на премию за риск, а не прогнозирования ее величины. Следовательно, выбор безрисковой ставки не так значим. Таким образом, в качестве безрисковой ставки в данной работе была использована доходность 10-летних облигаций выбранных стран, номинированная в национальной валюте.
Для получения корректной величины премии за риск рыночная и безрисковая доходности должны быть выражены в одной валюте.
Данное правило выполняется по всем странам, кроме Бразилии, где фондовый индекс номинирован в долларах США. Для решения этой проблемы, безрисковая ставка Бразилии была переведена в доллары США по следующей формуле:
(1 + idom ) = (1 + i$)*( 1 + dom)/(1 + USA), где:
idom - безрисковая ставка Бразилии;
i$ - безрисковая ставка в долларах США;
dom - инфляция в Бразилии;
USA - инфляция в США.
Кроме того, в качестве безрисковой ставки Бразилии использовались 5-летние государственные облигации, что обусловлено большей выборкой по сравнению с 10-летними облигациями.
Данная погрешность несущественно отразится на результате, поскольку нам важно не абсолютное значение показателя, а его изменение. Далее приведена таблица соответствия рыночных и безрисковых доходностей по странам (Таблица 7).
Таблица 7
Компоненты премии за риск в исследуемых странах
|
Страна |
Индекс |
Безрисковая ставка |
|
|
Россия |
ММВБ |
10-летние государственные облигации (ОФЗ-10) |
|
|
Индия |
BSE SENSEX Index |
10-летние государственные облигации |
|
|
Китай |
SSE Composite Index |
10-летние государственные облигации |
|
|
Малайзия |
KLCE Composite Index |
10-летние государственные облигации |
|
|
Индонезия |
JSX Composite Index |
10-летние государственные облигации |
|
|
Бразилия |
Ibovespa Index |
5-летние государственные облигации |
|
|
Мексика |
SE IPC Index |
10-летние государственные облигации |
|
|
Южная Африка |
JSE FTSE all share index |
10-летние государственные облигации |
Значения премий за риск по вышеперечисленным странам приведены в Приложении 1.
После описания объясняемой переменной необходимо определить факторы, которые оказывают влияние на ее значение.
2.2 Выбор факторов, оказывающих влияние на премию за риск
В предыдущей главе представлен обзор исследований, посвященный исследованиям премии за риск как в развитых, так и в развивающихся странах. В рамках этих исследований рассматривались как подходы к решению загадки слишком большой величины премии за риск, так и факторы, которые оказывают влияние на ее величину. Основываясь на изученных исследованиях, в данной части работы будут отобраны факторы, которые потенциально способны оказывать влияние на исследуемый показатель.
За основу были взяты исследования B.M. Khan «Cross-country determinants of equity risk premium» и А. Дамодарана «Equity risk premiums - determinants, estimation and implications». Набор факторов, представленных в данных исследованиях, корректировался, исходя из особенностей рассматриваемых стран и доступности данных.
Факторы, оказывающие влияние на премию за риск, условно можно разделить на 3 группы (Khan 2009):
1. Экономические факторы;
2. Факторы, отражающие экономическую эффективность;
3. Культурные особенности.
Для выбора факторов, потенциально способных оказывать влияние на величину премии за риск, необходимо более подробно рассмотреть каждую группу.
Экономические факторы: Риск инвестирования в акции зависит не только от специфики определенного класса ценных бумаг, но и от предсказуемости экономики в целом. Премия за риск должна быть ниже в странах с предсказуемой инфляцией, процентными ставками и экономическим ростом, чем в странах, где эти переменные сильно волатильны. M. Lettau, C. Ludwigson и A.Wachter связали изменения премии за риск в США с изменениями волатильности в реальной экономике (Lettau, 2008). В частности, они объясняют низкие премии за риск в 1990-е гг. снижением волатильности реальных экономических переменных, включающих занятость, потребление и рост ВВП. Взаимосвязь между волатильностью роста ВВП и отношением дивидендов к цене акций (D/P), которое авторы используют для премии за риск, представлена ниже (Рис. 1).
Рис. 1. Волатильность роста ВВП и отношение D/P
Взаимосвязь между темпом роста ВВП и премией за риск очевидна. Однако, ВВП - всеобъемлющий показатель, оказывающий влияние на множество факторов, в результате чего будет наблюдаться мультиколлинеарность между темпом роста ВВП и большинством факторов в модели, что приведет к исключению данного показателя. Таким образом, темп роста ВВП, в отличии от множества предыдущих исследований, не будет включен в модель в качестве объясняющего фактора.
Исследования, рассматривающие взаимосвязь между уровнем инфляции и премией за риск, не подтвердили наличие сильной корреляции между данными факторами. Однако M. Brandt и K. Wang доказали, что новости относительно инфляции доминируют над новостями об экономическом росте и потреблении в определении несклонности к риску и премии за риск. Они показали, что премия за риск увеличивается, если инфляция оказалась выше, чем ожидаемая, и наоборот. Таким образом, на премию за риск оказывает влияние не столько инфляция, сколько неопределенность относительно ее уровня. Однако, данный фактор невозможно учесть в модели, поскольку неопределенность сложно оценить количественно (Brandt, 2003)
Немаловажное влияние на премию за риск, по мнению K.R. French и J.M. Poterba, оказывает размер рынка. Логика авторов в том, что в маленьких странах инвесторы имеют меньше вариантов вложения на отечественном рынке, поэтому премия за риск будет выше. При этом, психология индивидуальных инвесторов, также как и институциональных инвесторов такова, что они предпочитают инвестировать в отечественный рынок. Согласно идее авторов, на отечественном рынке инвестор ожидает доходность акций, на несколько сотен базисных пунктов превышающую доходность на международных рынках. Основная причина - в восприятии риска на рынке ценных бумаг. Инвесторы могут приписывать дополнительный риск иностранным инвестициям в дополнении к риску, связанному с историческим стандартным отклонением доходности, так как они менее информированы о состоянии иностранных рынков и институтов (French, 1991).
В модель, разработанную в данной работе, в качестве экономического фактора, отражающего размер рынка и оказывающего влияние на премию за риск, включен среднегодовой темп роста населения. Для интерпретации результатов используется следующая логика. Чем более развитый рынок, тем меньше премия за риск. Развитость рынка зависит от множества факторов, в том числе, от размера рынка, т.е. от количества инвесторов. Темп роста населения отражает размер рынка, а значит оказывает влияние на премию риск - чем больше темп роста, тем меньше премия за риск.
В предыдущей главе были изучены исследования, объясняющие загадку премии за риск с помощью подхода, заключающегося в использовании функции полезности, в той или иной степени зависящей от потребления. Р. Мехра и Э. Прескотт в своей модели использовали аддитивно сепарабельную функцию полезности, в которой полезность потребления в текущем периоде не зависит от потребления в предыдущих периодах. G.M Constantinides использовал модель формирования привычек, в которой функция полезности зависит как от текущего, так и от предыдущего уровня потребления. A.B. Abel ввел модель, в которой индивидуальная полезность зависит от уровня потребления агента относительно лаггированного среднего уровня потребления в обществе.
Анализируя все вышеперечисленные исследования, разумно предположить, что уровень потребления в стране оказывает определенное влияние на премию за риск. В данной работе в качестве экономического фактора, влияющего на величину премии за риск, используется среднегодовой темп роста потребления в стране. Добавление данного фактора в модель покажет степень его влияния на исследуемый показатель, а также направленность этого воздействия в развивающихся странах.
Факторы, отражающие экономическую эффективность: Данная группа факторов отражает уровень развития страны, т.е. ее вовлеченность в международные финансовые отношения, развитость фондового рынка, грамотность населения и др. Все перечисленные факторы тем или иным образом оказывают воздействие на исследуемый показатель.
В качестве фактора, отражающего уровень развития экономики страны, в модель включен индекс экономической свободы - показатель, ежегодно рассчитываемый газетой Wall Street Journal и исследовательским центром Heritage Foundation по большинству стран мира. Экономическая свобода определяется как «отсутствие правительственного вмешательства или воспрепятствования производству, распределению и потреблению товаров и услуг, за исключением необходимой гражданам защиты и поддержки свободы как таковой». Индекс экономической свободы рассчитывается с 1995 г. и состоит из 10 индексов, измеряемых по шкале от 0 до 100. Показатель 100 соответствует максимальной свободе, а 0 - минима...
Подобные документы
Модель зависимости доходности индекса телекоммуникации от индекса рынка. Результаты регрессионного анализа. Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса от индекса. Регрессионная статистика, дисперсный анализ. Минимальный риск портфеля.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 15.11.2010Изучение существующих исследований по постановке загадки премии по акциям и способам ее решения. Расчет коэффициента неприятия риска и сравнение его значения для США и России. Построение модели с учетом привычки агента и применение к ней метода GMM.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 08.02.2017Расчет валового выпуска и промежуточного потребления продукции, численности безработных, уровня экономической активности и занятости населения, индекса концентрации доходов, баланса основных фондов, эффективности кредитных вложений по рентабельности.
контрольная работа [209,1 K], добавлен 29.01.2010Типовая структура организационно-экономической части дипломной работы. Разработка математической модели задачи и алгоритма ее решения. Методы расчета экономической эффективности пакета прикладных программ и внедрения новых методов расчета на ПЭВМ.
методичка [58,0 K], добавлен 16.01.2013Изучение статистического метода анализа риска. Анализ и оценка уровеня риска деятельности предприятия с помощью графика Лоуренца. Страновой риск – риск изменения текущих или будущих политических или экономических условий в странах. Оценка производства.
контрольная работа [72,3 K], добавлен 10.02.2009Дисконтирование прибыли, расчет чистой текущей стоимости проекта. Определение индекса рентабельности и внутренней нормы доходности проекта. Риск финансового инвестирования. Решение задачи оптимизации схемы транспортировки строительных материалов.
курсовая работа [201,7 K], добавлен 29.05.2013Особенности формирования современного рынка труда, занятости и безработицы. Коэффициент корреляции для линейной, гиперболической, полулогарифмической видов зависимости. Увеличение уровня индекса потребительских цен и снижение количества безработных.
курсовая работа [216,1 K], добавлен 05.01.2013Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии в заданной модели. Оценка качества модели по анализу ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности спроса в зависимости от цены. Уравнение авторегрессии.
контрольная работа [156,8 K], добавлен 28.02.2011Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Модель оценки долгосрочных активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ). Оценка доходности и риска на основе исторических данных. Выбор оптимального портфеля из рискованных активов. Риск и неопределенность денежных потоков. Расчет бета-коэффициента.
презентация [104,1 K], добавлен 30.07.2013Характеристика российской модели переходной экономики. Математические модели социально-экономических процессов, факторы и риски экономической динамики, посткризисные тренды. Роль Краснодарского края в экономике РФ, стратегия его экономического развития.
дипломная работа [385,0 K], добавлен 21.01.2016Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.
курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013Систематизация существующих методов и моделей управления портфельными инвестициями. Ограничения их использования в условиях экономики России на фондовом рынке. Рыночные риски при инвестировании оборотного капитала в закупку материальных ресурсов.
автореферат [75,3 K], добавлен 24.12.2009Построение модели для зависимой переменной, используя пошаговую множественную регрессию. Рассчет индекса корреляции, оценка качества полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. Оценка статистической значимости уравнения регрессии.
лабораторная работа [2,1 M], добавлен 25.05.2009Особенности торговли на фондовом рынке. Крупнейшие эмитенты российского рынка акций. Влияние мирового финансового кризиса 2008-2009 гг. на его деятельность. Особенности применения индикаторов технического анализа и эконометрического прогнозирования.
дипломная работа [758,3 K], добавлен 27.09.2012Газовая промышленность как составная часть топливно-энергетического комплекса РФ. Потребление природного газа в России, анализ факторов, обуславливающих его спрос на внутреннем рынке. Эконометрическое моделирование спроса на газ на внутреннем рынке РФ.
дипломная работа [552,6 K], добавлен 14.11.2012Расчет коэффициента корреляции, определение вида зависимости, параметров линии регрессии и оценка точности аппроксимации. Построение матрицы прибыли в зависимости от выбранной стратегии и состоянии факторов внешней среды. Индивидуальное отношение к риску.
контрольная работа [474,7 K], добавлен 01.12.2010Сущность банка, его деятельность и риски. Особенности развития банковского бизнеса в России. Управление риском в процессе кредитования. Модели оценки кредитоспособности заемщика. Математический аппарат в их разработке и его практическое применение.
дипломная работа [440,3 K], добавлен 30.05.2012Количественное выражение общих закономерностей, обусловленных экономической теорией. Механизм функционирования экономической или социально-экономической системы. Связь эконометрики с другими дисциплинами. Сущность эконометрической модели, ее специфика.
презентация [107,3 K], добавлен 22.08.2015Исследование модели поведения на рынке двух конкурирующих фирм, выпускающих аналогичный пользующийся неограниченным спросом товар, с точки зрения теории игр. Определение прибыли игроков. Динамика изменения капитала во времени по секторам экономики.
контрольная работа [139,0 K], добавлен 20.01.2016
