Оцінка інвестиційних рішень в умовах невизначеності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Загальна характеристика предметної області

2. Аналіз ситуаційних умов прийняття рішень та побудова сценарію роботи системи

3. Архітектура системи

3.1 Цільовий аналіз розробки системи

3.2 Структурно-функціональний аналіз

3.3 Процесові моделі потоків данних

4. Словник данних

5. Алгоритмізація та математична постановка задач системи

6. Інфологічна модель предметної області

7. Розрахунковий приклад

Список джерел літератури

Додаток



Вступ

алгоритмізація інвестування ситуаційний

У даній роботі розглядується оцінка інвестиційних рішень в умовах невизначеності. При вирішенні інвестиційних проблем істотне значення мають правильність вибору різних цільові функції, чинників впливу і варіантів прийняття рішень. При цьому перетворення цільової функції в операційну, їх кількісний вимір є трудомістким і складним процесом. Найбільш складним моментом у процесі моделювання є кількісне відображення чинників впливу і розрахунку результатів інвестування для випадків здійснення інвестицій нематеріального характеру, включення в модель нових технологій або ринків, а також, врахування в моделі можливостей доступу до джерел інформації про наявність зовнішніх і внутрішніх чинників та імовірність їхнього впливу.

Чітке визначення та формалізація цілей у вигляді математичних критеріїв оптимізації проводиться на основі співвідношення обмежень за рівнем прибутковості й ризику у різні періоди часу. Зміну якісних чинників на підприємстві можна описати з використанням математичного моделювання.

Рішення приймається в умовах невизначеності, коли неможливо оцінити імовірність потенційних результатів. Це має місце, коли фактори настільки нові і складні, що неможливо отримати досить релевантної інформації, здатної допомогти об'єктивно визначити ймовірність, або наявна ситуація не підкоряється відомим закономірностям. Тому імовірність певного наслідку неможливо передбачити з достатньою мірою достовірності. Невизначеність характерна для деяких рішень, прийнятих у швидко мінливих умовах.



1. Загальна характеристика предметної області

Метою управління капітальними інвестиціями є вибір найефективніших інвестиційних проектів і забезпечення реалізації окремих інвестиційних програм. Особлива увага приділяється вибору інвестиційних проектів, що здійснюється на основі оцінки їх ефективності при забезпеченні послідовності проведення аналізу. Прийняття або відхилення інвестиційного проекту здійснюється після проведення його аналізу за такої послідовності.

У процесі прийняття інвестиційних рішень щодо реалізації окремих з альтернативних проектів вирішальну роль відіграє оцінка їхньої ефективності. З метою отримання результатів такої оцінки за кожним з проектів, що розглядаються, має бути проведено відповідний фінансовий аналіз. У процесі такого аналізу зіставляють між собою ефект та витрати за кожним проектом, що розглядається, з урахуванням рівня інвестиційних ризиків за ними.

Прийняття рішень у разі невизначеності нерозривно пов'язане з ризиком. Перш ніж оцінювати ризик, потрібно означити це поняття. Часто термін "ризик" уживають як тотожний поняттю небезпеки: "ризик - небезпека майбутнього збитку" чи "ризик - це небезпека виникнення несприятливих наслідків певної події". Інша тенденція в означенні ризику полягає в тому, що під ним розуміють можливість або вірогідність несприятливої події чи процесу. Усе більше поширюється підхід до означення ризику несприятливої події з урахуванням не лише ймовірності цієї події, але й усіх її можливих наслідків.

Існує й інший підхід до означення ризику - багатовимірний. Він ґрунтується на багатьох чинниках, від яких залежить сприйняття ризику та які впливають на прийняття пов'язаних із ним рішень.

Критерієм прийняття інвестиційних рішень на основі розрахованого показника індексу прибутковості інвестицій може виступати фактичний рівень прибутковості власного капіталу за операційною діяльністю підприємства. Позитивне інвестиційне рішення щодо реалізації інвестиційного проекту може бути прийнято, якщо індекс прибутковості інвестицій буде перевищувати фактичний рівень прибутковості власного капіталу за операційною діяльністю підприємства, і навпаки, якщо індекс прибутковості інвестицій буде нижчим, проект має бути відхилено.

Проблема полягає в тому, що наслідки, пов'язані з прийняттям того чи іншого рішення, залежать від невідомої ситуації. Ступінь неприйнятності цих наслідків прийнято вимірювати умовними одиницями - втратами, яких за припущенням може зазнати особа, що приймає рішення (активна особа). Основною вхідною інформацією, необхідною для розв'язання задач такого типу, є функція втрат, яка являє собою залежність втрат від двох аргументів: рішення та ситуації. Основний крок при розв'язуванні задачі полягає в перетворенні функції втрат на функцію ризику, яка відображає залежність ступеня ризику, на який іде активна особа. Спосіб такого перетворення неоднозначний і залежить від критерію ризику, який вибрала активна особа.

Важлива роль під час прийняття інвестиційного рішення відводиться оцінці їх ефективності та ступеню ризику. В результаті проведеного аналізу було виявлено, що при оцінці інвестиційного рішення найважливішим критерієм оцінювання є очікуваний прибуток.



2. Аналіз ситуаційних умов прийняття рішень та побудова сценарію роботи системи

Сценарій 3

Зміст. Ставиться задача оцінки надійності досягнення терміну виконання робіт, що планується, при різних варіантах організаційно-технологічних рішень (ОТР) будівництва об'єкта.

Вхідні дані: Множина варіантів ОТР будівництва об'єкта, що надані у вигляді альтернативної сітьової моделі або сукупності варіантів сітьових моделей; запланований термін виконання робіт.

Вихідні дані: Надійність досягнення терміну виконання робіт, що планується, при різних варіантах ОТР будівництва.

Кроки сценарію:

1. Експертна оцінка часових характеристик всіх варіантів виконання роботи сітьової моделі: оптимістична оцінка (мінімальне значення), песимістична оцінка (максимальне значення) та найбільш очікуване значення (мода).

2. Розрахунок математичного сподівання часу виконання кожної роботи, дисперсії; математичного сподівання та дисперсії часу виконання всіх робіт при різних варіантах ОТР будівництва об'єкта.

3. Визначення надійності досягнення запланованого терміну виконання робіт при різних варіантах організаційно-технологічних рішень будівництва.

4. Передача результатів ОПР.



3. Архітектура системи

3.1 Цільовий аналіз розробки системи

Головною ціллю інформаційної системи є - підвищення ефективності інвестиційних рішень в умовах невизначеності.

Для реалізації цієї цілі необхідне виконання таких цілей:

С1 - Підвищення точності розрахунку.

С2 - Підвищення оперативності.

С3 - Зменшення ресурсоємності.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Дерево цілей системи

3.2 Структурно-функціональний аналіз

Вибраною функцією даної системи виступає оцінка ефективності інвестиційних рішень в умовах невизначеності

Для реалізації цієї функції необхідне виконання таких основних функцій:

А1 - Визначення критеріїв.

А2 - Визначення імовірності можливих станів системи.

А3 - Визначення функціональної корисності для кожного критерію.

- А3.1 Методом Лапласа

- A3.2 Методом Севіджа

- А.3.3 Максімінним методом

- А.3.4 Методом Гурвіца

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Дерево функцій системи

3.3 Процесові моделі потоків даних

Контекстна діаграма системи.

В якості вхідної інформації на основі якої виконується оцінка інвестиційних рішень ,використовуються:

Данні про інвестиційні рішення.

Назва критерія:

1) прибуток;

Керуючі данні:

Функція ефективності

Результатом роботи системи повинен бути:

Найкращий варіант оцінки ефективності.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Контекстра діаграма системи (методологія IDEF0)

Діаграма декомпозиції першого рівня (методологія DFD).

Діаграми потоків данних (DFD) використовуються для опису документного оберту та обробки інформації. Моделі DFD описують:

функції обробки інформації.

Документи (стрілки), об'єкти, співробітників або відділів, які беруть участь при обробці інформації.

Зовнішні посилання, які забезпечують інтерфейс із зовнішніми об'єктами,що перебувають за межами модельованої системи.

Таблиці для зберігання документів.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Діаграма декомпозиції першого рівня (методологія DFD)



4. Словник даних

Процесові моделі потоків даних надають опис функціонування компонент системи, але не передбачають опису деталей цих компонент, що необхідно для подальшого проектування. Під час розробки словника данихрекомендуєтьсязастосуватистандартнітекстовізасобимоделювання, які надають опис структури інформації, що оброблюється.

За типом потоку даних у словнику повинна бути подана інформація,що описує:прості (елементарні) або групові (з подальшою декомпозицією) потоки;

внутрішні( що існують тільки в рамках системи, що розроблюється ) або зовнішні (що забезпечують зв'язокіз зовнішнімио б'єктами);

потоки даних чи потоки управління;

безперервні (що приймають будь-які значення в зоні визначеного діапазону) чи дискретні (що приймають визначені значення) потоки.

У словнику даних складові опису потоку даних повинні включати

Такі статті:

ім'я потоку даних;

тип потоку;

БНФ - визначення (нотація чи стаття);

діапазон значень в встановленій одиниці вимірювання, можливо завдання екстремального значення;

список значень та їх зміст для дискретного потоку;

список номерів моделей потоків даних різного рівня ієрархії.

Цей потік зустрічається;

список потоків, в які цей потік входить (як складова БНФ - визначення).

БНФ - визначення( нотація чи стаття) повинна бути використана для опису компонент даних в їх потоках, у сховищах та для формального опису розщеплення чи об'єднання потоків. БНФ - визначення може мати такий синтаксис:

@БНФ= <простий оператор> !<БНФ-вираз>,

де <простий оператор>є текстовий опис, що розміщенийв "/", а

Опис потоку даних у словнику даних з визначеними статтями, кожна з яких починається з символу з застосуванням БНФ - виразу:

@Ім'я - Значення критерію при різних варіантах інвестиційних рішень

@Тип - дискретний.

@БНФ -{Значення критерію по варіанту рішення}

@Ім'я - Експерти.

@Тип - дискретний.

@БНФ - {Ім'я, вік, адреса}



5. Алгоритмізація та математична постановка задач системи

Прийняття рішень в умовах невизначеності полягає в наступному: є декілька варіантів прийняття рішень і альтернативні умови їх реаліхації. Результати реалізації того чи іншого рішення залежать від цих умов. Особливістю прийняття рішень в умовах невизначеності є те, що невідомі навіть ймовірності(ризики) потрппляння в ті чи інші умови реалізації.

Так, ми маємо n варіантів рішень (табл. 1), А_i представляє і-тий варіант рішень; m умов реалізації рішень, G_j представляє j-ту умову реалізації рішень, V_ij = очікуваний результат реалізації i-того варіанту рішень при j-тій умові

Таблиця 1

Варінти рішень	Умови реалізації рішень
	G1	…	Gj	…	Gm
А1	V1		V1j		V1m
…
Ai	Vi1		Vij		Vim
…
An	Vn1		Vnj		Vnm

В рамках будемо застосовувати найбільш розповсюджені при прийнятті рішень в умовах невизначеності критерії:

Критерій Лапласа.

Мінімаксний критерій.

Критерій Севіджа.

Критерій Гурвіца

Критерій Лапласа використовується при умові, коли ймовірності можливих станів систем невідомі, тобто в умовах повної невизначеності. Даний критерій базується на використанні принципу недостатнього обґрунтування, який стверджує, що стани системи мають рівні ймовірності.

Визначаємо функції корисності кожного рішення (Vi)та обираємо максимальне значення:

V^L=max;

де 1/m - ймовірність реалізації стану .

Мінімаксний критерій є найбільш обережним, оскільки він ґрунтується на виборі альтернативи з усіх найгірших можливих. Якщо величина V_ij - прибуток (як в нашому прикладі), то призначається максимінний критерій:

V^MM = max;

Розглянемо критерій Севіджа, який ґрунтується на принципі мінімакса наслідків прийнятого помилкового рішення та старається мінімізувати втрачену вигоду. Його зміст полягає у формуванні нової матриці втрат за допомогою наступної формули:

r_ij= max(V_ij) - V_ij.

Отримані значення показують величину ризику, тому критерій Севіджа називають критерієм мінімального ризику. За змістом, r_ij виражає «співчуття» особі, що приймала рішення, в зв'язку з тим, що вона не вибрала найкращої дії відносно стану j.

Критерій Гурвіца. Цей критерій розглядає прийняття рішень з урахування як найбільш оптимістичного, так і песимістичного рішення. Визначимо функції корисності кожного рішення. Якщо величина V_ij - прибуток (як в нашому випадку) , то критерій Гурвіца визначається:



V^G = max

Параметр б представляє собою показник оптимізму (ступінь впевненості): при б=1 критерій дуже оптимістичний; при б = 0 - дуже песимістичний. Значення б (0 ?б ? 1) може визначитися в залежності від характеру особи, яка приймає рішення, тобто, що їй більш характерно: песимізм або оптимізм.

При відсутності інформації про явно виражений характер особи, що приямає рішення, б приймається рівним 0,5.

Розглянемо алгоритм розрахунку за критерієм Лапласа (сх. 1):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Схема 1



Блок-схема алгоритму розрахунку за максімінним критерієм:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Схема 2



6. Інфологічна модель предметної області

В інфологічній моделі предметної області повинна бути виключена адмірність даних і відображені базові особливості подання інформації без урахування особливостей і специфіки конкретної СУБД.

Мета інфологічного проектування в курсовій роботі - створити структуровану інформаційну модель, на основі якої в наступних етапах проектування розроблятиметься БД. Найбільш розповсюджений засіб розробки інфологічної моделі є побудова діаграми «сутність-зв'язок» (ERD). Їх розробка забезпечить стандартний засіб визначення даних та відношень між ними в предметній області. За допомогою ERD потрібно деталізувати сховища даних , шляхом визначення сутностей, характеру їх взаємодії, їх атрибутів. Під час розробки інфологічних моделей у рамках курсової роботи рекомендується застосування нотації Чена (Chen).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Діаграма Чена



7. Розрахунковий приклад

Розглянемо приклад розв'язаної задачі. В табл. 2 задані вхідні дані задачі прийняття рішень в умовах невизначеності.

Таблиця 2

Варіант інвестиційного рішення	Прибуток, що очікується при різних інвестиціях, млн.грн.	Значення критеріїв, млн. грн
	Знач. 1	Знач. 2	Знач. 3	Лапласа VL	Максимінний Vmm	Севіджа VS	Гурвіца VG
А1	100	60	20	60	20	35	52
А2	80	65	30	58.33	30	25	50
А3	70	70	50	63.3	50	30	58
А4	55	55	55	55	55	45	55

- За критерієм критерієм Лапласа. Використовуючи положення, що всі можливі варіанти рівної можливі, визначаємо функції корисності кожного рішення (Vi)та обираємо максимальне значення:

V^L=max;

V_N^L = 1/3(100+60+20)=60;

V_B^L = 1/3(80+65+30)=58,33;

V_C^L = 1/3(70+70+50)= 63,3;

V_M^L =1/3(55+55+55) = 55

За критерієм Лапласа найкращий варінт буде A₃ варінт рішення.

- Максімінний критерій. Якщо виличина V_ij - прибуток( як в нашому прикладі), то призначається максимінний критерій:

V^MM = max;



V^MM = max=55

Критерій Севіджа. Будуємо матрицю витрат (табл. 3), елемент матриці визначаємо:

r_ij= max(V_ij) - V_ij.

Таблиця 3

Варіант інвестиційного рішення	Прибуток, що очікується при різних інвестиціях, млн. грн.	Мінімаксний результат
	Знач. 1	Знач. 2	Знач. 3
А1	0	10	35	35
А2	20	5	25	25
А3	30	0	5	30
А4	45	15	0	45

Якщо величина V_ij - прибуток (як в нашом уприкладі), то в критерії Севіджа з урахуванням оберненої величини r_ij визначається мінісаксний результат:

V^S=min

V^s=min

Найкращий варінт - великий випуск.

Критерій Гурвіца. Цей критерій розглядає прийняття рішень з урахування як найбільш оптимістичного, так і песимістичного рішення. Призначаємо а=0.4 . Визначимо функції корисності кожного рішення. Якщо величина V_ij - прибуток (як в нашому випадку), то критерій Гурвіца визначається:

V^G = max



V_H^G=0.4*100+0.6*20=55

V_B^G = 0.4*80+0.6*30=50

V_C^G =0.4*70+ 0.6*50=58 - найкращий варіант

V_M^G =0.4*55+0.6*55=55



Список джерел літератури

1. Волошин О.Ф. Моделі та методи прийняття рішень: навч. посібник / О.Ф. Волошин, С.О. Мащенко. - 2-ге вид., перероб. та допов. - К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2010. - 336 с.

2. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Основи системного аналізу. - К.: Видавнича група BHV, 2007. - 544 с.

3. Ізмайлова О.В. Методи прийняття багатокритерійних рішень в інформаційних системах: навчальний посібник. - К.:КНУБА, 2002 - 112 с.

4. Ізмайлова О.В. Організаційно-технологічні моделі в інформаційних технологіях управління будівництвом: навчальний посібник. - К.: КНУБА, 2005. - 140 с.



Додаток

1. Результат роботи програми

2. Лістинг програми

n=int(input("Введіть кількість варінтів рішень ->"))

m=int(input("Введіть кількість значень по кужному рішенню-->"))

a = []

suma=[]

for i in range(n):

mas=[]

for j in range(m):

print("Введіть",j+1,"значення ",i+1, "рішення")

mas.append(float(input()))

a.append(mas)

suma.append((1/m)*sum(mas))

for i in range (n):

print ("A",i+1,"|",end='')

for j in range(m):

print("%3d" % a[i][j],"|",end='')

print(suma[i],'')

for i in range (n):

if suma[i]==max(suma):print("За критерієм Лапласа найкращим рішенням буде A",i+1,'рішення')

Размещено на Allbest.ru

...