Размещено на http://www.allbest.ru/

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Теория игр в логистике

Гришин Н.М.

Москва, Россия

Введение

В условиях рынка со все более усложняющейся структурой связей трудно переоценить важность качественных логистических услуг. По оценкам специалистов емкость рынка логистических услуг России составляет около 150 млрд. долларов. В Россию приходят международные игроки, что, с одной стороны, повышает конкуренцию, а с другой - повышает уровень обслуживания, привносит новые технологии.

Все чаще специалисты логистики прибегают к использованию математических моделей и методов для решения сложных задач. Математическая теория игр - мощный инструмент для анализа ситуаций на рынке логистических услуг со многими участниками. Математические модели цепочек поставок наиболее активно развиваются в последнее десятилетие.

Цепочки поставок представляют собой совокупность производителей товаров, потребителей, транспортных компаний, складов. Математические модели логистики описывают менеджмент этих сложных систем, оптимизируя поставки и решая проблемы доставки товаров к потребителям в срок о в необходимых объемах. Выигрыш в таких играх может выражаться в различных формах.

Это может быть снижение транспортных расходов, улучшение качества сервиса, снижение стоимости товара и т.д. Большинство уже существующих математических моделей логистики предполагают однонаправленные потоки товаров от производителя (продавца) к потребителю (покупателю).

1. Основные положения

1.1 Теории игр

Каждому человеку, связанному с любой сферой деятельности, приходится принимать решения в условиях нестабильной ситуации и при отсутствии исчерпывающей информации. Особенно это относится к области бизнеса и экономики. Неопределенность может выражаться в различных формах.

В теории игр предлагаются определенные модели, в которых человек, принимающий решение, выбирает определенное действие из большого количества стратегий. Задается целевая функция, отражающая интересы данного человека и зависящая от той стратегии, которую он выбрал.

Конфликтная ситуация заключается в том, что решение принимается не одним человеком, а группой людей, и результат зависит не только от выбранной им стратегии, но и от решений, принятых другими игроками.

Если невозможно предугадать результат, решение принимается в условиях неопределенности. Например, при разработке и выпуске новой продукции компания не всегда может собрать достаточное количество статистических данных, чтобы определить уровень риска.

Главный постулат теории игр звучит так: любой участник системы автоматически считается разумным (на том же уровне, что и оперирующая сторона) и прикладывает все усилия для достижения своих целей. Каковы отличия математической модели от реального конфликта? Игра ведется по правилам, предписывающим участникам очередность и порядок действий, последовательность обмена информацией, определение результатов.

Слияние корпорации или создание совместных производств, вывод продукции на рынок, модернизация ценовой политики - лишь немногие примеры деятельности, в которой целесообразно применять теорию игр.

В принципе можно смело сказать, что инструменты теории можно применять в любой ситуации, когда на принятие решений влияют люди со стороны: конкуренты, партнеры, сотрудники, субпоставщики.

1.2 Логистика

Деятельность по управлению материальными потоками, также, как и производственная, торговая и другие виды хозяйственной деятельности осуществлялась человеком, начиная с ранних периодов экономического развития. Однако сравнительно недавно человечество осознало, каким потенциалом повышения эффективности обладает рационализация потоковых процессов в экономике, т.е. логистика.

Основные положения логистики:

1. Реализация принципа системного подхода. Максимальный эффект можно получить при оптимизации совокупного материального потока на всем протяжении от первичного источника сырья до конечного потребителя. При этом все звенья материалопроводящей цепи должны работать как единый слаженный механизм.

2. Отказ от выпуска универсального технологического и подъемно-транспортного оборудования. При выполнении отдельной операции универсальное оборудование проигрывает оборудованию, созданному специально для этой работы.

3. Гуманизация технологических процессов, создание современных условий труда. Логистический подход создает объективные предпосылки для привлечения в отрасль кадров.

4. Учет логистических издержек на протяжении всей логистической цепи. Одна из задач логистики - минимизация затрат по доведению материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя. Минимум совокупных издержек - важный критерий выбора оптимального варианта логистической системы

5. Развитие услуг сервиса на современном уровне.

2. Классификация

2.1 Логистических систем

Исследование и прогнозирование поведения логистических систем на практике осуществляется посредством экономико-математического моделирования, т. е. описания логистических процессов-в виде моделей.

Под моделью в данном случае понимается отображение логистической системы (абстрактное или материальное), которое может быть использовано вместо нее для изучения ее свойств и возможных вариантов поведения.

Все модели логистических систем делятся на два класса: изоморфные и гомоморфные.

Изоморфные модели представляют собой полный эквивалент всем морфологическим и поведенческим особенностям моделируемой системы и способны полностью заменить ее.

Однако построить и исследовать изоморфную модель практически невозможно вследствие неполноты и несовершенства знаний о реальной системе и недостаточной адекватности методов и средств такого моделирования.

Поэтому практически все модели, используемые в логистике, являются гомоморфными, которые представляют собой модели, подобные отображаемому объекту лишь в отношениях, характерных и важных для процесса моделирования.

Другие аспекты строения и функционирования при гомоморфном моделировании игнорируются.

Гомоморфные модели делятся на материальные и абстрактно-концептуальные.

Материальные модели находят в логистическом управлении ограниченное применение, что связано с трудностью и дороговизной воспроизведения на такого рода моделях основных геометрических, физических и функциональных характеристик оригинала и крайне ограниченными возможностями варьирования их в процессе работы с моделью.

2.2 Логистические модели

Поэтому для логистики в основном используются абстрактно-концептуальные модели, которые подразделяют на символьные и математические.

Символьные модели построены на основе различных, определенным образом организованных знаков, символов, кодов, слов или массивов чисел, изображающих исследуемый оригинал. Для построения подобных моделей используются такие символы или коды, которые однозначным, не допускающим возможности различного толкования образом, представляют моделируемые структуры и процессы. Например, для языкового описания моделей используются специальным образом построенные словари (тезаурусы), в которых в отличие от обычных толковых словарей каждое слово имеет только одно определенное значение.

Информацию, полученную с помощью использования символьных моделей, неудобно обрабатывать (хотя это и возможно) для дальнейшего использования в системах логистического управления. Поэтому наибольшее распространение в процессе создания и эксплуатации систем логистического управления получили математические модели. Математическое моделирование бывает аналитическое и имитационное.

Особенностью аналитических моделей является то, что закономерности строения и поведения объекта моделирования описываются в приемлемой форме точными аналитическими соотношениями. Эти соотношения могут быть получены как теоретически, так и экспериментально. Теоретический подход применим только для простых компонентов и систем, допускающих сильное упрощение и высокую степень абстракции. Кроме того, затруднена проверка адекватности полученного аналитического описания, поскольку поведение моделируемого объекта заранее не определено, а как раз и должно быть выяснено в результате моделирования. Для определения этого поведения и составляется данное аналитическое описание. Аналитическое описание может быть определено также путем проведения экспериментов над исследуемым объектом. Более универсальным подходом обладает имитационное моделирование.

Имитационная модель - это компьютерное воспроизведение развертывания во времени функционирования моделируемой системы, т.е. воспроизведение ее перехода из одного состояния в другое, осуществляемое в соответствии с однозначно определенными операционными правилами.

На ЭВМ имитируется течение управляемого процесса с последующим анализом результатов моделирования для выбора окончательного решения.

Имитационные модели относятся к классу описательных моделей. При этом машинная имитация не ограничивается разработкой лишь одного варианта модели и одноразовой ее эксплуатацией на ЭВМ. Как правило, модель модифицируется и корректируется: варьируются исходные данные, анализируются различные правила действия объектов. Испытания модели осуществляются таким образом, чтобы проверить и сравнить между собой различные структурные варианты логистических систем. Имитация завершается проверкой полученных результатов и выдачей рекомендаций для практического внедрения. Имитационные модели широко применяются для прогнозирования поведения логистических систем, при проектировании и размещении предприятий, для обучения и тренировки персонала и т.д.

Описание в виде математических моделей экономических (логистических) процессов производится экономико-математическими методами.

Экономико-математическая модель - это математическая модель исследуемого экономического объекта (системы, процесса), т.е. математически формализованное описание исследуемого экономического объекта (системы процесса), отражающее характер, определенные существенные свойства реального экономического объекта и процессов, протекающих в нем.

3. Особенности моделирования логистической системы

3.1 Логистическая система как объект экономико-математического моделирования

Одной из отличительных характеристик логистики является ее универсальность, выражающаяся в том, что логистическая система может быть рассмотрена в качестве субъекта интегрированного рынка при этом, порождая или пропуская экономические потоки. Из вышесказанного следует вывод о том, что любое современное предприятие может быть представлено в виде логистической системы, а это значит, что логистика является своеобразным инструментарием управления производственно-коммерческой деятельностью, для функционирования которого используются специальные концепции логистики и экономико-математические методы.

Моделирование подобных систем с целью последующего облегчения их управления и есть тот инструмент, обеспечивающий системность логистических процессов и их результативность, а значит и результативность производственно-коммерческой деятельности. А в силу, количественного выражения понятия результативности в логистике управление включает математические методы. Когда перед лицом, принимающим решение, стоит задача организовать прохождение материального потока от его начала до конечной точки и сделать с минимальными издержками, для принятия управленческого решения ему необходима модель управляемого процесса.

Собственно, сам процесс построения модели и называется процессом моделирования или просто моделированием того или иного элемента системы логистики.

Анализ полученных результатов определяет степень адекватности модели и эффективность методов ее решения на основании этого анализа в модель и в метод вносятся определенные коррективы.

Вне зависимости от степени сложности моделирования можно проследить основные этапы моделирования: "ситуация - модель - метод - результат".

Подобный алгоритм, вообще говоря, универсален для моделирования любого процесса, ситуации или системы в целом. Основная сложность в таком процессе заключается в том, чтобы верно определить проблемный элемент, а после выбрать наиболее эффективный метод моделирования данного элемента.

3.2 Аналитический обзор выбора метода оптимизации системы логистики

Каждая система логистики вне зависимости от степени охвата компонентов или специфики предприятия является уникальной, соответственно подобрать какую бы то ни было универсальную модель, которая бы позволила описать любую систему логистики в рамках своих составляющих достаточно сложно, и по мнению автора, необходимость создания подобной универсальной модели не очевидна. Если же говорить о методе, который бы позволил оптимизировать систему логистики независимо от вида ее модели, то необходимость в таком методе гораздо более очевидна. В связи с этим рассмотрим существующие методы и модели для определения тех из них, которые могут претендовать на определение универсального метода оптимизации системы логистики.

1. Модели, описывающие отдельно взятые процессы и/или функции системы логистики;

Данный класс моделей можно отнести к моделям, описывающим условия неопределенности. В рамках данного класса модели делятся на два типа.

A. Статистическая оценка риска и неопределенности.

К данной группе можем причислить методы статистической, экспертной оценки риска (потери и вероятность), а также оценку риска с помощью аналогий. Применение перечисленных методов допустимо при оценке надежности участка цепи поставок, сохранности перевозимых, складированных, упаковываемых товаров, стабильности выполнения договорных обязательств логистических посредников и т.п.

B. Динамическая оценка риска и неопределенности.

К этой группе относятся модели и методы динамической оценки неопределенности, включающие методы прогнозирования текущего и перспективного спроса на готовую продукцию, расхода материальных ресурсов, развития рынков и др., а также XYZ-анализ, выполненный на основе динамического коэффициента вариации.

2. Модели, охватывающие две или более логистических операций и/или функций.

A. Оценка совокупности рисков.

Модели и методы второго вида подгруппы А включают модели первого вида, а также АВС - анализ рисков, модели оценки совокупности рисков (среднее и среднее квадратическое отклонение ожидаемых потерь) и апостериорных вероятностей для взаимосвязанных рисков.

C. Оценка взаимосвязи рисков или нескольких случайных величин, характеризующих неопределенность.

К методам данной подгруппы относятся:

* факторный стохастический анализ, который применяется для выявления влияния факторов риска на размер риска, а также потерь и частоты риска на величину логистических затрат или иных измерителей логистической деятельности;

* имитационное моделирование, позволяющее проанализировать время выполнения цикла заказа, расход и приход материальных ресурсов, готовой продукции на складе, обслуживание клиента при выполнении операций логистического сервиса и др.;

* системы массового обслуживания, которые могут быть применены для описания таких процессов в логистике, как, например: обработка и выполнение поступающих заказов на обслуживание, работа зоны приемки, выдачи и комплектации заказа на складе, пополнения и расхода запаса, работы станка, конвейерной линии и др.;

* аналитические модели, учитывающие взаимосвязи отдельных параметров, и дающие оценку с заданной надежностью, например, модели расчета страхового запаса.

3. Модели логистических систем (каналов, сетей) и цепей поставок

А. Принятие тактических решений

B. Принятие стратегических решений

Группу А составляют модели и методы принятия оперативных и тактических решений в условиях неопределенности и риска, группу В - модели и методы принятия стратегических решений. Методы можно разделить на две подгруппы в соответствии с теорией принятия решений: подгруппы АА, BА - модели и методы принятия решений в условиях риска (риск в данном случае измеряется только вероятностью наступления неблагоприятного исхода), подгруппы АB, BB - модели и методы принятия решений в условиях неопределенности.

Например, общими для обеих групп (подгрупп АА, BА) методов и моделей принятия решений в условиях риска являются:

* метод дерева решений (в том числе в сочетании с методом Байеса), применяемого для задач "делать или покупать", выбора варианта распределения продукции (например, со строительством, покупкой склада и арендой складских площадей), выбора транспортного средства и вида тары для перевозки особых грузов, определения оптимального объема заказа и др.;

* метод деления риска. При построении цепей поставок находит применение, когда решается вопрос о слиянии, поглощении фокусной компанией других участников цепи или инвестировании средств в эти предприятия;

* вероятностное динамическое программирование, применяемое при определении партии поставки, проектировании складских зон, формировании цепи поставок с максимальной надежностью и ограниченными средствами, выделяемыми на оплату услуг логистических посредников, определении необходимо количества транспортных средств и др.;

* метод сценариев (сценарное планирование), который применяется, в основном, в стратегическом планировании, когда будущее представляется в виде нескольких альтернативных сценариев. Для каждого сценария производится оценка вероятности, с которой возможно развитие будущего по конкретному сценарию.

В рамках данной работы в качестве инструмента для оптимизации системы логистики предлагается теоретико-игровое моделирование модель "Игра с Природой". А именно оптимизация будет осуществляться с применением критериев оптимальности, в частности с применением разработанного синтетического критерия Гурвица, относительно выигрышей и рисков. Уникальность данного метода заключается в том, что он позволяет менеджеру логистики принимать решения с совместной точки зрения, как рисков, так и выигрышей.

Вообще говоря, теория игр в моделировании логистических процессов применяется достаточно редко, и, как правило, данный инструмент применяют для оптимизации с точки зрения либо рисков, либо выигрышей.

4. Критерий Гурвица оптимальности стратегий относительно выигрышей

Данный критерий относится к группе комбинированных критериев, основное предназначение которых состоит в том, чтобы с помощью методов комбинирования - взвешивания, достичь обобщения классических критериев и смягчить их экстремальные принципы определения оптимальных стратегий. математический игра логистика рынок

Соответственно опираясь на подобные критерии, игрок может надеяться, что принимаемые решения будут более эффективны, чем те, которые принимаются на основе только классических критериев

Несмотря на вышесказанное, также стоит отметить, что взвешенный подход к выбору стратегии, предлагаемый критерием Гурвица относительно выигрышей, не всегда приводит к взвешенному результату. Возникает проблема сглаживания критерием Гурвица крайнего пессимизма критерия Вальда и крайнего оптимизма максимаксного критерия

Критерий Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей

Пусть l--О[0,1] и(1 ??l) О[0,1] - показатели оптимизма и соответственно пессимизма игрока A при выборе стратегии, эффективность которой оценивается им только с позиций выигрышей

При выборе значений показателя l (или 1 ??l--), которые игрокA определяет исходя из субъективных соображений на него, как правило, влияет мера ответственности. Это означает, что чем ближе к нулю показатель оптимизма, тем больше желание принимающего решение застраховаться и соответственно наоборот.

Hur p (l) -показатель эффективности стратегии Ai определяется следующим образом:

Примечание - Буква "p" первая буква от английского "payoff".

Huri p (l) =?(1 ??l)Wi ??lMi =--(Mi ??Wi )l???Wi , i =?1,2,..., m

Соответственно, если l--=?0 то Hur p (l)показатель эффективности стратегии Ai превращается в W - показатель эффективности этой стратегии, т.е. показатель эффективности стратегии по критерию Вальда, и в M -показатель эффективности, т.е. в показатель эффективности по максимаксному критерию при l--=?1, а при l--О(0,1) является выпуклой комбинацией W - показатель и M - показатель эффективности

Hur p (l) - ценой игры в чистых стратегиях по критерию Гурвица, с показателем оптимизма l--О[0,1] называется максимальный из Hur p (l) - показателей эффективности чистых стратегий

Hur SC p (l) =?max{Hur i p (l) : i =?1,2,..., m}.

Hur p (l) -оптимальной стратегией во множестве чистых стратегий по критерию Гурвица с показателем оптимизма l--О--[0,1] называется чистая стратегия Ak (k О{1,2,..., m}), показатель эффективности которой совпадает с Hur p (l) -ценой игры

Hur k p (l) =?Hur SC p (l)

Заключение

Построение оптимальной системы логистики является в условиях российской экономики одним из наиболее затратных и сложных этапов создание предприятия. Так как требует от руководства компании не только значительных капиталовложений, но и тщательного анализа существующих типов транспортировочных средств для распределения продукции и максимально верного географического расположения основных объектов системы.

В настоящее время существует целый ряд различных подходов к выбору оптимальной системы логистики. Большинство из них для решения подобных задачи предлагают использовать методы имитационного моделирования, методы системного анализа, методы дерева решений, и также теории игр. Основной проблемой существующих методов и моделей является односторонний подход к решению задачи, т.е. выбор, исходя с позиций оптимизации только рисков, либо оптимизации только выигрышей.

В рамках проведенного исследования задача выбора оптимальной системы логистики рассматривалась и анализировалась с помощью теоретико-игрового моделирования, и решение об оптимальной стратегии принималась на основе синтетического критерия Гурвица.

При решении в смешанных стратегиях было определено, что разработанный критерий может применяться в своем смешанном расширении для принятия решений на среднесрочном или даже долгосрочном горизонте

Список литературы

1. Айбазова С.Х. Использование принципа доминирования в рамках синтетического критерия Гурвица для оптимизации издержек логистической системы 2014

2. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем. Оптимальные решения в условиях риска / Г.Л. Бродецкий - М.: "Вершина", 2006.

3. Грищенко О. Современный рынок логистических услуг в России. Портал iTeam: www.iteam.ru

4. Плоткин Б.К. Экономико-математические методы и модели в логистике / Б.К. Плоткин, Л.А. Делюкин. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2010.

5. Проценко И.О. Стратегическая логистика / И.О. Проценко. - М.: Издательский дом "МЕЛАП", 2005.

Размещено на Allbest.ru