Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.С. ЧЕРНОМЫРДИНА"

(Филиал МГОУ имени В.С. Черномырдина в г.Воскресенске)

Кафедра «Прикладной математики»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Дисциплина: «Моделирование микроэкономических процессов в инвестиционной деятельности»

Тема: «Использование математических методов и моделей для оптимизации инвестиционной деятельности»

Выполнила: студентка 5 курса (очного отделения)

Кучерова М.А. (шифр 1909234)

Специальность: Математические методы в экономике - 080116

Проверила: ст. преподаватель Новоженова О.Г.

Воскресенск, 2013



Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Экономическая сущность и виды инвестиций. Значение и понятие инвестиционной деятельности

1.2 Анализ эффективности инвестиционных проектов

1.3 Методы и показатели оценки эффективности инвестиций

1.4 Показатели эффективности инвестиций

1.5 Оценка чистой привед?нной стоимости проекта в условиях инфляции

1.6 Учет факторов риска и неопределенности при оценке инвестиционных проектов

2. Практическая часть. Практика применения математических моделей для принятия инвестиционных решений

2.1 Задание «Анализ эффективности инвестиций»

2.2 «Анализ инвестиций в условиях инфляции»

2.3 Задание «Анализ инвестиционного проекта в условиях риска»

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Инвестиционная деятельность является важным аспектом развития современного предприятия и связана с необходимостью принятия решений о вложении капитала.

С помощью инвестиций осуществляется расширенное воспроизводство основных средств и материально-технической базы предприятия. Инвестиции позволяют предприятиям увеличивать объем производства и, соответственно, прибыли. От размера и эффективности инвестиций зависят себестоимость, ассортимент, качество, новизна и привлекательность продукции, т.е. ее конкурентоспособность. Осуществление инвестиционной деятельности невозможно без стратегического подхода, т.е. без разработки инвестиционной стратегии.

В настоящее время стратегической проблемой экономики России является активизация инвестиционной деятельности. Для активизации инвестиционной деятельности необходимо найти источники финансирования реальных инвестиций. В силу недостаточности собственных средств многих российских предприятий источниками финансирования становятся средства банков, инвестиционных компаний, транснациональных корпораций и других финансовых институтов.

Актуальность выбора темы достаточно очевидна. Для привлечения финансовых ресурсов необходимо овладеть решением комплекса задач управления реальными инвестициями. Для эффективного принятия решения так же необходимо уметь составлять и использовать механизмы, модели и методы управления реальными инвестициями, что в свою очередь, повысит эффективность инвестиционной деятельности. В этих условиях моделирование реальных инвестиций и рисков проекта становится одной из важнейших задач для менеджеров компаний.

Объектом исследования в данной курсовой работе является инвестиционная деятельность, а предметом - математические методы и модели для ее оптимизации.

Целью написания курсовой работы является закрепление теоретических знаний, а так же применения практических навыков использования современных методов экономической оценки инвестиций.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. В теоретической части рассмотреть основные понятия инвестиционной деятельности, ее виды, рассмотреть методы и показатели оценки эффективности инвестиций, а так же рассмотреть учет факторов риска и неопределенности при оценке инвестиционных проектов.

2. В практической части рассмотреть на примерах применение математических моделей для принятия инвестиционных решений, а именно провести анализ эффективности инвестиций, анализ инвестиций в условиях инфляции и анализ инвестиционного проекта в условиях риска.

Информационной базой курсовой работы являются литературные источники, конспекты лекций и Интернет источники.

Данная курсовая работа имеет традиционную структуру и включает в себя введение, теоретическую и практическую части и заключение.



1. Теоретическая часть

1.1 Экономическая сущность и виды инвестиций. Значение и понятие инвестиционной деятельности

Инвестиции - одна из ключевых экономических категорий. В основе рыночного подхода понимания их экономической сущности лежит:

??связь инвестиций с получением дохода как мотива инвестиционной деятельности;

??рассмотрение инвестиций в единстве ресурсов (капитальных ценностей) и вложений (затрат);

??включение в состав объектов инвестирования любых вложений, дающих любой положительный эффект.

Отсюда следует, что инвестиции - это вложения капитала во всех его формах в различные объекты (инструменты) с целью получения дохода или иного полезного эффекта. В правовом аспекте инвестиции - это денежные средства, ценные бумаги, иное имущество или имущественные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской (или иной) деятельности с целью получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Инвестиции могут осуществляться в различных формах. Классификация форм инвестиций определяется выбором признака, положенного в е? основу. Базисным типологическим признаком в предпринимательстве принято считать объект вложения средств.

Различают следующие типы инвестиций:

1. Инвестиции в реальные или физические активы.

К реальным инвестициям относят вложения в основной капитал, материально производственные запасы, вложения в нематериальные активы. В свою очередь основными являются капитальные вложения (вложение средств в основной капитал). Сюда же относят новое строительство, расширение, реконструкция, покупка машин и оборудование.

2. Инвестиции в финансовые активы.

Под инвестициями в финансовые активы принято понимать вложения в акции, облигации и другие ценные бумаги (частные и государственные). К ним же относят вложения в иностранные валюты и банковские валюты.

3. Инвестиции в незримые активы (нематериальные)

К ним относят различные исключительные права, патенты, лицензии, затраты на создание предприятия, закупка брендов (это объекты интеллектуальной собственности).

В странах с нестабильной или слаборазвитой экономикой отдают предпочтение инвестициям в физические активы (реальным инвестициям), которые, как правило, обеспечивают инвесторам фактический контроль над инвестируемым объектом. инвестиция проект инфляция риск

Важнейшей составляющей реальных инвестиций являются инвестиции, осуществляющиеся в форме капитальных вложений. Капитальные вложения - инвестиции в основной капитал (основные средства). Состав и структура капитальных вложений во многом зависят от характера воспроизводства основных фондов и состава затрат.

По составу затрат капитальные вложения складываются из расходов на строительно-монтажные работы, на приобретение оборудования, инструмента и инвентаря и на прочие капитальные затраты.

Под инвестиционной деятельностью понимается вложение инвестиций, и осуществление практических действий в целях получения прибыли или достижения иного полезного эффекта, т.е. это единство процессов преобразования инвестиционных ресурсов во вложения и получения дохода в будущем. Движение инвестиций предполагает взаимодействие субъектов инвестиционной деятельности.

Основные субъекты инвестиционной деятельности.

1. Инвесторы - это участники, обладающие свободными инвестиционными ресурсами;

2. Пользователи - это участники, использующие объекты инвестиционной деятельности;

3. Заказчики - это участники, осуществляющие реализацию инвестиционных проектов;

4. Подрядчики - это участники выполняющие работу контракта, заключенного с заказчиком.

1.2 Анализ эффективности инвестиционных проектов

Реализация целей инвестирования предполагает формирование инвестиционных проектов, которые обеспечивают инвесторов и других участников инвестиционной деятельности необходимой информацией для принятия решения об инвестировании.

Проект представляет собой некоторую задачу с определенными исходными данными и требуемыми результатами, обуславливающими способ е? решения.

Экономическая оценка инвестиций (ЭОИ) - это вид деятельности, направленный на обеспечение объективной информацией лиц, принимающих решения о принятии или отклонении определенных инвестиционных проектов.

Анализ эффективности инвестиционных проектов имеет большое значение, так как дает возможность инвестору заранее определить выгодность рассматриваемого проекта с экономической точки зрения и его общественную значимость.

Экономическая оценка инвестиций базируется на концепциях:

1. учет факторов времени и временной ценности денежных ресурсов, разновременные денежные притоки и оттоки не могут быть сравнимы, т.к. стоимости денег меняются;

2. денежные потоки, все доходы и расходы по проекту представляются в виде притоков и оттоков денежных средств (на каждом шаге расчета определяется сальдо притока и оттока денежных средств, что и представляет собой денежный поток);

3. учет предпринимательских и финансовых рисков при расчете ожидаемых доходов;

4. цена капитала, т. к. за привлечение средств необходимо платить;

5. эффективный рынок: оценка финансовой возможности предприятия и анализ будущих поступлений от инвестиционного проекта.

Экономическая оценка инвестиций представляет собой корректное сопоставление затрат понесенных инвесторами с полученными от реализации инвестиционного проекта результатами.

Все инвестиционные проекты, несмотря на их разнообразие, обладают одинаковыми чертами (наличие временного лага между вложениями инвестиционных средств и получением дохода, а также стоимостная оценка привлекательности проекта), позволяющими не только применять единые методы оценки их эффективности, но и учитывать особенности при организации расчетов показателей экономической эффективности.

Инвестиционный проект является объектом финансового анализа, который объединяет два противоположных процесса - создание производственного объекта, сопряженное с определенными инвестиционными затратами (IC), и последовательное получение дохода (Р) от операционной деятельности.

1.3 Методы и показатели оценки эффективности инвестиций

«Методические рекомендации» содержит систему показателей, критериев и методов оценки инвестиционных проектов, применяемых на различных уровнях управления.

Согласно первой концепции ЭОИ, т.к. денежные средства имеют временную ценность, существует необходимость решения проблемы сопоставимости элементов денежного потока. Проблема сопоставимости зависит от определенных условий: размера инвестиций и доходов, темпа инфляции, точности прогнозирования, квалификационного уровня аналитика и т.д. Фактор времени t, распределение доходов Р и расходов IC во времени играет более важную роль, чем размеры сумм, особенно в долгосрочных операциях в условиях инфляции.

Методы учета фактора времени при оценке ИП:

- Метод компаундирования (метод нахождения будущей стоимости сегодняшних или текущих денежных поступлений). Данный метод показывает, сколько инвестор получит в конце операции. При использовании применяют простые и сложные проценты. Формула для нахождения будущей стоимости текущего потока с применением простого процента:

S=P*(1+i*n),

где S - будущая стоимость денежных потоков, Р - текущая стоимость денежных потоков, i - ставка % в виде десятичной дроби, n - число лет в расч?тном периоде.

В случае когда используется сложный процент будущая стоимость текущего потока рассчитывается по формуле:

S=P*(1+i)ⁿ.

Период накопления может быть отличным от года, например день, месяц, квартал, полугодие. В таком случае, когда начисление банковского процента происходит несколько раз в году, для расчета будущей стоимости текущего потока применяется следующая формула:

S=P*(1+i/m)^n*m,

где m-количество периодов начисления в году.

- Метод дисконтирования - является зеркальным отражением операции наращивания. Это процесс нахождения сегодняшней стоимости будущих денежных притоков по их известному или предполагаемому значению в будущем.

Поскольку текущая стоимость величина обратная будущей стоимости, то для нахождения текущей стоимости будущих денежных поступлений применятся следующая формула:

S=P*(1+i)ⁿ, то Р=

где Р(PV)-текущая стоимость, S(FV)-будущая стоимость, - дисконтный множитель.

Ставка сравнения или норма дисконта устанавливается аналитиками самостоятельно, исходя из следующих данных: норма дисконта, включающая в себя три составляющие:

- номинальный уровень рентабельности, которые инвестор может иметь от инвестируемого капитала;

- темп инфляции;

- премия за риск.

В случае, когда начисление процентов предполагается неоднократное, для дисконтирования применяется следующая формула:

PV=,

где m - число периодов начисления.



1.4 Показатели эффективности инвестиций

1). Простые (статические) показатели оценки эффективности инвестиций.

Они не предполагают применения дисконтирования и основаны на тех данных, которые есть в производственной программе инвестиционного проекта.

- срок окупаемости (РР).

Смысл его заключается в том, что он отвечает на вопрос, сколько плановых шагов требуется для того, что стартовые инвестиции окупились. Он имеет единицы измерения: количество лет, количество месяцев и лет. В случае, когда от инвестиционного проекта ожидаются аннуитетные потоки, для исчисления этого показателя применяются следующая формула:

PP=IC₀/A,

где IC₀- стартовые инвестиции, затраты,

А - сумма аннуитета.

- бухгалтерская норма прибыли (простая норма прибыли) (ROI),

где - средняя годовая чистая прибыль, IС - инвестиционные затраты.

Этот критерий показывает ту часть чистой прибыли, которая уходит на покрытие инвестиций.

- коэффициент эффективности инвестиций (ARR).

Простой (статический) показатель (АRR) не предполагает операции дисконтирования ожидаемых доходов, этот показатель рассчитывается делением балансовой прибыли на среднюю величину инвестиций. Средняя величина инвестиций получается делением исходной суммы кап. вложений за вычетом остаточной стоимости на два:

где IC - инвестиционные вложения; - остаточная (ликвидационная) стоимость проекта.

Данный показатель относительный, сравнивают его с индексом рентабельности авансируемого капитала (PIак).

ARR>PIак - проект выгодный,

ARR<PIак - проект убыточный,

ARR=PIак - проект безразличный.

2). Сложные (динамические) показатели оценки эффективности инвестиций.

Данные показатели предполагают использования метода дисконтирования.

К ним относят:

1) (NPV) - чистый дисконтный доход;

2) (PI) - индекс рентабельности инвестиций;

3) (IRR) - внутренняя норма доходности;

4) (DPP) - дисконтированный срок окупаемости.

- Чистый дисконтированный доход (NPV).

Суть данного показателя заключается в определении чистого дисконтированного (приведенного) эффекта (дохода) от реализации проекта (т.е. в расч?те эффективности от проекта).

Алгоритм расчета данного показателя:

1. определить текущую стоимость всех текущих затрат путем приведения всех разновременных значений денежных потоков к их ценности на определенный момент времени. Этот момент, как правило, совпадает с началом финансирования проекта и называется точкой приведения;

2. рассчитывается текущая стоимость всех будущих поступлений от проекта, для этого доходы на каждый год приводятся к текущей дате (к точке приведения);

3. текущая стоимость затрат сравнивается с текущей стоимостью доходов. Разница между ними составляет чистый приведенный эффект от проекта (NPV).

С помощью данного метода инвестор может определить доходы или убытки ожидают его от проекта по сравнению с альтернативными вложениями или альтернативным бизнесом.

Если NPV>0, значит, данный проект принесет доход больший, нежели при альтернативном размещении капитала.

Чистый дисконтированный эффект определяется по формуле:

где Pn - доходы от проекта за каждый год;

IC - размер инвестиций;

i - ставка сравнения (дисконтирования);

n - количество лет.

При однократном инвестировании проекта применяется следующая формула:

- Индекс рентабельности инвестиций (PI) рассчитывается как отношение дисконтированных денежных доходов к дисконтированным денежным расходам.

Он характеризует, сколько инвестор получит дохода на каждый вложенный рубль инвестиций.

Если PI>1, то проект прибыльный;

PI<1, то проект убыточный;

PI=1, доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности i.

- Внутренняя норма доходности (IRR).

Смысл данного показателя заключается в том, что это та расчетная ставка дохода i, при которой капитализация регулярно получаемых доходов да?т сумму равную расходам, т.е.

IRR=i, при которой NRV=f(i)=0,

это такая ставка дисконтирования, при которой сумма инвестиционных средств будет окупаться в течение всей продолжительности проекта, а создания новой стоимости не произойдет.

Внутренняя норма доходности (IRR) широко используется при анализе инвестиционных проектов, так как реализация любого инвестиционного проекта предполагает привлечения финансовых ресурсов.

Источники финансирования проектов могут быть различными:

- собственный капитал;

- ссуды банка;

- кредиторская задолженность и др.

Каждый источник имеет свою цену: собственный капитал (дивиденды), за?мный капитал (% за пользование банковским кредитом), кредиторская задолженность (скидка в зависимости от срока задолженности) и т.д., а сложившаяся цена всех источников, характеризует относительный уровень расходов, связанных с проектом называется ценой капитала (СС).

Показатель IRR показывает максимально допустимый уровень этих расходов. С показателем СС он связан следующим образом:

если IRR>CC, то проект выгодный, его следует принять,

IRR<CC, то проект убыточный;

IRR=CC, то проект безразличный.

В случае, когда у предприятия нет собственных средств, и он полностью финансирует проект за сч?т ссуды банка, то IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской %-ной ставки.

Алгоритм нахождения IRR:

1. ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, аналитиком произвольно выбираются значения ставки дисконтирования i1 и i2, так, чтобы i1<i2.

2. Производятся два расч?та NPV1 и NPV2 соответственно от i1 и от i2, прич?м NPV1 и NPV2 должны быть с разными знаками, т.е. функция NPV на интервале (от i1 до i2) должна поменять свой знак с “+” на ”-” или наоборот (т.е. график функции NPV должен иметь пересечение с осью i)

3. Полученные значения подставляют в следующую формулу:

причем, чем уже интервал от i1 до i2, тем меньше погрешность при расчетах показателя внутренней нормы доходности.

- Дисконтированный срок окупаемости (DPP).

Это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной ставке дисконта на текущий момент времени.

Формула для расчета дисконтированного срока окупаемости имеет вид:

где k-число периодов;

Pk- приток денежных средств;

r-коэффициент дисконтирования;

LС-величина исходных инвестиций в нулевой период.

1.5 Оценка чистой привед?нной стоимости проекта в условиях инфляции

При принятии инвестиционных решений важно учитывать инфляцию. При инвестировании капитальных вложений (оборудование, недвижимость, здания, заводы, предприятия) стоимость будущих денежных поступлений очень часто увеличивается в номинальном выражении из-за инфляции, поэтому необходима соответствующая корректировка.

Инфляция влияет на стоимость денежных потоков, уменьшая их покупательную способность.

Инфляция негативна не сама по себе, а лишь в том случае, когда ее темпы достаточно высоки. Позитивная роль умеренной инфляции заключается в том, что при обесценивании денег стимулируется инвестиционный процесс.

Ставка дисконтирования, включающая в себя инфляцию, называется номинальной ставкой дисконтирования. Реальная ставка дисконтирования - это ставка дисконтирования, не учитывающая инфляцию. Реальная ставка вычисляется по следующей формуле:

Существует два способа оценки чистой привед?нной стоимости в условиях инфляции: - по номинальной ставке дисконтирования, - по реальной ставке дисконтирования.

1.6 Учет факторов риска и неопределенности при оценке инвестиционных проектов

Под неопредел?нностью необходимо понимать неполноту или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе связанных с ними затрат и результатов. Степень неопределенности может значительно варьироваться.

Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием «риск».

Риск - это категория вероятностная. Уровень инвестиционного риска определяется как отклонение ожидаемых доходов от средней (расчетной) величины. Оценка инвестиционного риска связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятностью их потерь.

Для учета факторов неопределенности и риска используются следующие методы:

1. метод вероятностной оценки риска,

2. метод анализа чувствительности,

3. метод проверки устойчивости,

4. метод Монте - Карло,

5. метод “дерева решений”.

Наиболее популярными считаются «Метод вероятностной оценки риска» и «Дерево решений».

Более подробно рассмотрим метод вероятностной оценки риска.

Он основан на положении о том, что более рискованному активу присуща более высокая вероятность отклонения от ожидаемого уровня доходности. В качестве измерителей изменчивости случайной величины используются такие показатели, как дисперсия (D) и среднеквадратическое отклонение (у).

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Если математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение сильно отличаются друг от друга, то для оценки риска используют дополнительный показатель - коэффициент вариации (V):

Алгоритм расчета вероятностной оценки риска:

1. оцениваем вероятность наступления возможных результатов ИП (%). Оценка производится по трем возможным вариантам развития (наихудший, реальный и оптимистический).

2. рассчитывается среднее значение (математическое ожидание) NPV при каждом из возможных результатов.

3. находится суммарная ожидаемая NPV инвестиционного проекта и на его основе принимается решение об уровне риска.



2. Практическая часть. Практика применения математических моделей для принятия инвестиционных решений

2.1 Задание «Анализ эффективности инвестиций»

Инвестиционный проект , рассчитанный на 5 лет порождает денежные потоки ( см. табл.1). В табл.1 денежный поток соответствующий году «0» представляет собой первоначальные инвестиции, а потоки, соответствующие годам «1-6» - отдачу от вложенных инвестиций. Ставка дисконтирования равна r=10%. Проведите анализ эффективности проекта по дисконтирующим критериям: NPV, IRR, DPP.

Таблица 1

Годы	Денежные потоки инвестиционных проектов (д.е.)
0	7000
1	1500
2	1000
3	1200
4	2000
5	2100
6	3200

Решение:

1). Вычислим NPV.

Проект был инвестирован единожды, поэтому для определения NPV при однократном инвестировании проекта применяется следующая формула:

, где (1)

CF_k - поступление в k-м базисном периоде (обычно, приток средств);

IC - исходная инвестиция (отток средств);

r - ставка дисконтирования, по которой элементы денежного потока будут приводиться к одному моменту времени;

k - количество лет.

NPV=

NPV > 0, проект эффективный, поэтому его следует принять.

2). Вычислим IRR.

Для этого необходимо рассчитать NPV2 для i=13%. Расчет представлен в таблице 2.

Таблица 2

Годы	Денежный поток	Расчет 1 при i=10%	Расчет 2 при i=13%
		FM1(10%;n)= 1/(1+0,1%)n	NPV1	FM2(13%;n)= 1/(1+0,13%)n	NPV2
0	7000	1	-7000	1	-7000
1	1500	0,91	1363,64	0,88	1327,43
2	1000	0,83	826,45	0,78	783,15
3	1200	0,75	901,58	0,69	831,66
4	2000	0,68	1366,03	0,61	1226,64
5	2100	0,62	1303,93	0,54	1139,80
6	3200	0,56	1806,32	0,48	1537,02
Итого	567,94		-154,31

Для нахождения IRR воспользуемся формулой:

(2)

где i - ставка дисконтирования.

IRR= 0,1+(567,64/(567,94-(-154,31)))*(0,13-0,1)=12 (%).

Максимально допустимый % банковского кредита для реализации данного проекта будет составлять 12%.

3). Вычислим DDR.

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости имеет вид:

DPP = min n, при котором

. (3)

Все расчеты представим в таблице 3.

Таблица 3

Годы	Денежный поток	NPV3
0	7000	7000
1	1500	1363,64
2	1000	826,45
3	1200	901,58
4	2000	1366,03
5	2100	1303,93
6	3200	1806,32
Сумма с 1 по 6 год	7567,94
Остаток	0,69

Сумма дисконтированных доходов за 1, 2, 3, 4, 5 и 6 года составит 7567,94 д.е. Это больше первоначальных вложений равных 7000 д.е, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 6 лет.

Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от 6 года.

Остаток = (1 - (7567,94 - 7000)/1806,32) = 0,69 года

Ответ: дисконтированный срок окупаемости инвестиций равен 6 годам (точнее 5,69 года).

2.2 «Анализ инвестиций в условиях инфляции»

Оценить экономическую целесообразность проекта (см. табл.1) в условиях инфляции, если темп инфляции равен i=6%. В качестве критерия эффективности использовать чистую приведенную стоимость.

Решение представим двумя способами.

1 способ. Определим денежные потоки с учетом инфляции. Расчет представлен в табл.4.

Таблица 4

Годы	Денежный поток	Индекс инфляции	Денежные потоки с учетом инфляции	NPV1
0	7000
1	1500	1,06	1590,00	1445,45
2	1000	1,12	1123,60	928,60
3	1200	1,19	1429,22	1073,79
4	2000	1,26	2524,95	1724,58
5	2100	1,34	2810,27	1744,96
6	3200	1,42	4539,26	2562,29
			Итого	2479,67

NPV1==2479,67

2 способ. Определим реальную ставку дисконтирования и чистую приведенную стоимость проекта с применением реальной ставки.

Реальную ставку вычислим по формуле: i==0,04

NPV2==2479,67

В обоих случаях NPV>0. Даже в условиях инфляции проект является эффективным и его можно принимать.



2.3 Задание «Анализ инвестиционного проекта в условиях риска»

Инвестиции реализуются и эксплуатируются на временном интервале, равном трем годам. Для первого, второго и третьего года заданы возможные денежные потоки и их вероятности (табл.5). Денежные потоки, порождаемые инвестицией, не зависят от времени. Оцените риск инвестиционного проекта при ставке дисконтирования r=15% и сделайте соответствующие выводы. Для этого:

1) Составьте комбинации потоков денежных средств и определите их вероятности;

2) Рассчитайте валовую и чистую приведенные стоимости для комбинаций потоков, найдите математическое ожидание NPV для всего проекта;

3) Рассчитайте дисперсию NPV;

4) Рассчитайте стандартное отклонение NPV;

5) Сделайте выводы о рискованности проекта и дайте рекомендации по ее снижению.

Таблица 5

Временной интервал
t=0	t=1	t=2	t=3
S0	P0	S1i	P1i	S2i	P2i	S3i	P3i
-70	1	30	0,7	35	0,3	70	0,1
		50	0,3	25	0,6	20	0,3
				40	0,1	25	0,3
						30	0,3

Решение:

Для оценки рисков необходимо рассчитать средние значения (математические ожидания) доходности проекта. Вычислим доходности для каждого временного интервала.

Доходность для t=1: 30*0,7+50*0,3=36

Доходность для t=2: 35*0,3+25*0,6+40*0,1=29,5

Доходность для t=3: 70*0,1+20*0,3+25*0,3+30*0,3=29,5

Следующий этап расчета - определение дисперсии и среднеквадратического отклонения доходности инвестиционного проекта. Расчет представлен в таблице 6.

Таблица 6

	(Ai-В)*pi	[(Ai- В)*pi]^2	Дисперсия	Среднее квадратическое отклонение	V
для t=1	-4,2	17,64	3,528E+01	5,940E+00	1,650E-01
	4,2	17,64
для t=2	1,65	2,7225	1,112E+01	3,334E+00	1,130E-01
	-2,7	7,29
	1,05	1,1025
для t=3	4,05	16,4025	2,637E+01	5,135E+00	1,741E-01
	-2,85	8,1225
	-1,35	1,8225
	0,15	0,0225

В таблице 7 представим инвестиционный проект при ставке дисконтирования r=15%.

Таблица 7

Годы	Денежный поток	Расчет 1 при i=15%
		FM	NPV1
0	-70	1	-70
1	36	0,869565217	31,30
2	29,5	0,756143667	22,31
3	29,5	0,657516232	19,40
		Итого	3,01

Вывод: полученные значения дисперсии, СКО и ковариации достаточно низкие, а значения доходности достаточно высокие. Поэтому можно предположить, что проект являет доходным, а риск его минимальный.

Заключение

В данной курсовой работе была рассмотрена такая важна тема, как использование математических методов и моделей для оптимизации инвестиционной деятельности.

Для привлечения финансовых ресурсов необходимо овладеть решением комплекса задач управления реальными инвестициями. Для эффективного принятия решения так же необходимо уметь составлять и использовать механизмы, модели и методы управления реальными инвестициями, что в свою очередь, повысит эффективность инвестиционной деятельности.

В введении обоснована актуальность выбора темы, поставлена цель и выделены задачи исследования. В теоретической части характеризуются теоретические основы инвестиционной деятельности, рассматриваются основные методы и показатели оценки эффективности инвестиций, а так же рассмотрен учет факторов риска и неопределенности при оценке инвестиционных проектов.

Практическая часть посвящена применению математических моделей для принятия инвестиционных решений.



Список использованной литературы

1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк Н.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебно - практическое пособие. - М.: Дело, 2004 .

2.Ковал?в В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2002 .

3. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). - М.: ЦЭМИ РАН, 2001 .

4. Алексанов Д.С., Кошелев В.М. Экономическая оценка инвестиций/Колос-Пресс, 2002.

5. Аньшин В.Н. Инвестиционный анализ :Учебно - практическое пособие. - М. : Дело, 2000 .

6. Быстряков А.Я., Марголин А.М. Экономическая оценка инвестиций / Экмос, 2001.

Размещено на Allbest.ru

...