Статистические графики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Теоретическая часть

1.1 Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа

1.2 Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования

2.Практическая часть

Список литературы



1. Теоретическая часть

1.1 Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа

В результате сводки и дальнейшей обработки данных отчетности, различного рода обследований,переписей, наблюдений и т.п. экономист получает большое количество различных статистических показателей, которые он располагает в виде таблиц. Применение табличного метода значительно облегчает ориентацию в материале. Однако из этого не следует, что можно ограничиться одними таблицами. Для того, чтобы сделать дальнейший шаг в понимании материала, надо от табличного метода перейти к графическому.

Графиком в статистике называется условные изображения статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п. Главное достоинство графиков - наглядность.

В статистике графики используются, во-первых, в целях широкой популяризации IX и для облегчения их восприятия неспециалистами. Поэтому в различного рода докладах, речах и сообщениях представление статистических данных часто осуществляется при помощи графиков. Графики облегчают ознакомление масс со статистическими данными, оживляют таблицу, делают ее более доступной. Во-вторых, графики широко используются для обобщения и анализа статистических данных. Они находят большое применив в исследовательской работе. Именно при помощи графиков легче уяснить закономерности развития, распределения и размещения явлений. При помощи графиков в ряде случаев можно сделать выводы, которые на базе табличного метода были бы затруднительными, В-третьих, надо еще указать и на контрольное значение графиков. Под этим следует понимать тот факт, что во многих случаях различного рода ошибки и неточности выявляются при применении графиков, т.е. они иногда являются контролером точности счётов и вычислений.

В настоящее время графики прочно вошли в практику экономического анализа в с внедрением в статистическую работу новых математических методов и современной вычислительной техники на базе ПЭВМ, с использованием пакетов прикладных программ компьютерной графики. Наиболее распространёнными пакетами прикладных программ являются: «Ехсе1», «Stat Graff», «Super са11», «Hazard graphics» и др. Эти программы облегчают задачу исследователя в практическом применении графиков, так как с помощью дисплеев можно демонстрировать графики на световом экране, при необходимости оперативно изменяя в них одни данные, вводя другие и т. д. Такого рода графики могут заменить громоздкие таблицы компактными изображениями.

Графики различаются по своему виду, и задача состоит в том, чтобы найти наиболее подходящий график. Нужно научиться правильно пользоваться орудием графического метода при изображении статистических данных. статистический выборочный графика торговля

Кроме этого, график надо уметь строить, понимать принцип его построения. В противном случае можно выбрать правильный график, но сделать его таким, что он исказит действительную картину.

Элементы статистического графика

Для выполнения основных требований каждый график должен включать ряд основных элементов:

· графический образ;

· поле графика;

· пространственные ориентиры;

· масштабные ориентиры;

· экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика -это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени.

В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча.Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности - величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные(например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют, неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т. е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 lg1 = 0; lgl0 = 1; lg100 = 2 и т. д.

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним, либо выноситься за его пределы.

Виды графиков по форме графического образа.

1.2 Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования

Выборочным является наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Выборочное наблюдение широко применяется в различных отраслях, например, в торговле-с его помощью изучают эффективность новых, передовых форм торговли, спрос населения и степень его удовлетворения.Выборочное наблюдение дает возможность, не прибегая к сплошному учету, получить обобщающие показатели, которые правильно отражают характеристики всей совокупности.

Преимущества выборочного метода по сравнению со сплошным:

1. Короче время проведения.

2.Минимальные затраты труда и средств.

Генеральная совокупность - вся совокупность единиц, из которых производится отбор.

Выборочная совокупность (выборка) - совокупность единиц, отобранная для проведения выборочного наблюдения.

На практике по тем или иным причинам не всегда возможно или же нецелесообразно рассматривать всю генеральную совокупность. Тогда ограничиваются изучением лишь некоторой части ее, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность, т. е. применяют выборочный метод.

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел. В силу этого закона при ограниченном рассеивании признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке с вероятностью, близкой к полной достоверности,выборочная средняя может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Закон этот,включающий в себя группу теорем, доказан строго математически. Таким образом,средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

Разумеется, не всякая выборка может быть основой для характеристики всей совокупности, к которой она принадлежит. Таким свойством обладают лишь репрезентативные (представительные) выборки, т. е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности.

Этапы выборки:

1. Постановка цели наблюдения.

2. Составление программы проведения.

3. Определение доли выборки и способа отбора единиц в выборку.

4. Проведение наблюдения, т.е. регистрация величины признака у отобранных единиц.

5. Обобщение данных и расчет выборочных характеристик.

6. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность



2. Практическая часть

Задача 1

Условие:

Используя приложение 1 (п.п. 2 - 4), распределите магазины (1-15) по признаку объема товарооборота на четыре группы с равными интервалами.

Таблица 1 - Исходные данные.

Номер магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	2	3	4	5	6
1	148	20,4	5,3	64	1070
2	180	19,2	4,2	85	1360
3	132	18,9	4,7	92	1140
4	314	28,6	7,3	130	1848
5	235	24,8	7,8	132	1335
6	80	9,2	2,2	41	946
7	113	10,9	3,2	40	1435
8	300	30,1	6,8	184	1820
9	142	16,7	5,7	50	1256
10	280	46,8	6,3	105	1353
11	156	30,4	5,7	57	1138
12	213	28,1	5,0	100	1216
13	298	38,5	6,7	112	1352
14	242	34,2	6,5	106	1445
15	130	20,1	4,8	62	1246
16	184	22,3	6,8	60	1332
17	96	9,8	3,0	34	680
18	304	38,7	6,9	109	1435
19	95	11,7	2,8	38	582
20	352	40,1	8,3	115	1677
21	101	13,6	3,0	40	990
22	148	21,6	4,1	50	1354
23	74	9,2	2,2	30	678
24	135	20,2	4,6	52	1380
25	320	40,0	7,1	140	1840
26	155	22,4	5,6	50	1442
27	262	29,1	6,0	102	1720
28	138	20,6	4,8	46	1520
29	216	28,4	8,1	96	1673

Решение:

Для составления группировки рассчитаем величину интервала по продолжительности товарооборота:

h = (хмакс - хмин) / k = (314 - 80) / 4 = 58,5; где

хмакс - максимальная продолжительность оборота в совокупности

хмин - минимальная продолжительность оборота в совокупности

k - количество групп

Представим результаты в таблице 2.

Таблица 2 - Результаты расчета.

	Количество магазинов	Средний размер товарооборота	Средний размер издержек	Среднее число продавцов	Средняя торговая площадь магазинов	Средняя стоимость основных фондов
80-132	4	106	14,78	59	1191,8	3,725
142-180	4	161	21,7	64	1206	5,225
213-242	3	227,5	29	113	1332	6,43
280-314	4	297	36	133	1593,3	6,775

Вывод: Группировку предприятий на четыре группы произвели по размеру товарооборота. В три группы попало по 4 магазина и в четвертую три магазина. Для каждой группы была подсчитана средний размер товарооборота, средний размер издержек, среднее число продавцов, средняя торговая площадь, средняя стоимость основных фондов. Подсчет средних величин вели по простейшей формуле средней.

Наибольшую среднюю стоимость основных фондов имеют магазины с товарооборотом в интервале от 280 до 314. Наименьшие средние издержки в свою очередь имеют магазины с товарооборотом в 80-132 млн. руб.

Задача 2

Условие:

Имеются следующие данные о работе трех обменных пунктов города, которые представлены в таблице 3:

Таблица 3 - Данные о работе трех обменных пунктов.

№ обменного пункта	Покупка	Продажа
	Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.
1	31,25	5480	31,75	191135
2	30,75	8250	31,25	2828125
3	32,00	10420	32,50	370500

Определите:

1) Средние курсы покупки и продажи 1 доллара США;

2) Объем прибыли от ведения обменных операций (в рублях).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин

Решение:

Расчет среднего курса покупки проведем по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. значения признака встречается не один раз и число повторений (объем покупки долларов) не одинаковы.

Формула средней арифметической взвешенной:



Средний курс продажи определим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. средний курс продажи может быть вычислен путем деления прибыли, полученной от реализации на объем покупки долларов.

Формула средней гармонической взвешенной:

Объем прибыли от ведения обменных операций определим как разность прибыли полученной от реализации долларов и суммы потраченной на покупку долларов.

Прибыль от реализации = 191135 + 2828125 + 370500 = 3389760 руб.

Затраты на покупку = 5480 * 31,25 + 8250 * 30,75 + 10420 * 32 = 171250 + 253687,5 + 333440 = 758377,5 руб.

Объем прибыли от ведения обменных операций = Прибыль от реализации - Затраты на покупку = 3389760 - 758377,5 = 2631382,5 руб.

Ответ: Средний курс продажи составляет 31,4 руб., средний курс покупки составляет 31,4 руб., объем прибыли от ведения обменных операций составляет 2631382,5 руб.

Задача 3

Условие:

Имеются следующие данные рыночной торговли о реализации овощей (таблица 4):



Таблица 4 - Данные рыночной торговли о реализации овощей.

Овощи	Месяцы
	Сентябрь	Март
	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг
Картофель	800	20,0	450	24,5
Морковь	130	28,5	160	34,0
Капуста	310	25,5	340	30,0

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Общую сумму экономического эффекта, которую получили продавцы от изменения цен на овощи.

5. Покажите взаимосвязь между вычисленными в пунктах 2 и 3 индексами.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Индивидуальный и общий индексы цен

Общий индекс цен реализованной продукции рассчитывается по формуле:

Он равен 120%, то есть в среднем по трем товарам цены увеличились в 1,2 раза (или рост цен составил 120%).

Индивидуальные индексы цен необходимо рассчитать по каждому товару в отдельности.

Формула индивидуального индекса цен:

Картофель:

По картофелю индекс равен 122,5%, то есть цена картофеля увеличилась в 1,225 раза или рост цены составил 122,5%.

Морковь:

По моркови индекс равен 119%, то есть цена моркови увеличилась в 1,19 раза или рост цены составил 119%.

Капуста:

По капусте индекс равен 117,6%, то есть цена капусты увеличилась в 1,176 раза или рост цены составил 117,6%.

2) Индивидуальный и общий индекс физического объема:

Общий индекс физического объема реализованной продукции рассчитывается по формуле:

Он равен 80%, то есть среднем по трем товарам объем уменьшился в 0,8 раза (или снижение объемов составило 80%).

Индивидуальные индексы физического объема необходимо рассчитать по каждому товару в отдельности.

Формула индивидуального индекса объема:

Картофель:

По картофелю индекс равен 56,25%, то есть объем картофеля снизился в 0,5625 раза или снижение объема составило 56,25%.

Морковь:

По моркови индекс равен 125%, то есть объем моркови увеличился в 1,25 раза или рост объема составил 125%.

Капуста:

По капусте индекс равен 109,6%, то есть объем капусты увеличился в 1,096 раза или рост объема составил 109,6%.

3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле:

Индекс товарооборота составляет 96,5%

4) Общая сумма экономического эффекта, которую получили продавцы от изменения цен на овощи:

Таким образом, от увеличения цен на овощи продавцы получили дополнительную прибыль в размере 4435 руб.

5) Взаимосвязь:

По индексам цен:

Картофель = 1,2 * 1,225 = 1,47

Морковь = 1,2 * 1,19 = 1,428

Капуста = 1,2 * 1,176 = 1,411

Таким образом, общий индекс цен по трем товарам увеличился за счет увеличения цен на картофель на 47%, увеличения цен на морковь на 42,8%, увеличения цен на капусту - на 41,1%.

По индексам объема:

Картофель = 0,5625 * 0,8 = 0,45

Морковь = 1,23 * 0,8 = 0,984

Капуста = 1,096 * 0,8 = 0,88

Таким образом, общий индекс физического объема по трем товарам уменьшился за счет снижения объема на картофель на 55%, уменьшения физического объема моркови на 1,6%, уменьшения физического объема капусты - на 12%.

Вывод: Мы можем заметить, что все индексы в данном случае взаимосвязаны. Так в частности, к примеру, индивидуальные индексы цен показывают, какая доля принадлежит тому или иному товару в изменении цен или объема на рынке по всем исследуемым товарам.

Задача 4

Условие:

При лабораторном анализе 30 проб молока на наличие жирности, оказалось (данные таблицы5):

Таблица 5 - данные о лабораторном анализе 30 проб молока.

3,1	3,8	5,0	3,8	3,4	4,2
3,5	4,0	3,0	3,3	4,1	4,0
3,6	5,0	3,5	4,4	3,7	3,8
3,5	3,2	3,7	4,0	3,4	4,9
4,9	3,3	3,9	3,6	3,9	3,3

Необходимо выполнить действия:

- составить интервальный ряд распределения, выделив 4 группы с равными интервалами;

- вычислить среднюю жирность молока;

- определить модальный интервал и найти моду;

- вычислить показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации);

- построить гистограмму распределения.

Решение:

1) Составим интервальный ряд:

Для составления группировки рассчитаем величину интервала по продолжительности товарооборота

h = (хмакс - хмин) / k = (5 - 3,0) / 4 = 0,5; где

хмакс - максимальная продолжительность оборота в совокупности

хмин - минимальная продолжительность оборота в совокупности

k - количество групп.

Результаты расчета представим в таблице 6.

Таблица 6 - Результаты расчета.

	Количество	Средняя жирность молока	Число к итогу, %
3,0-3,5	3,25	11	36,6
3,6-4,0	3,8	12	40
4,1-4,4	4,25	3	10
4,9-5,0	4,95	4	13,4
Итого	30	-	100

Средняя жирность молока составляет:

2) Модальный интервал

Модальный интервал найдем в пределах 3,6-4,0%, т.к. на этот интервал приходится большая частота (12 проб).

%

Это значит, что половина проб имеет жирность до 4,25%, а половина более 4,25%.

3) Дисперсия:

Находим по формуле:

Cсреднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Гистограмму распределения представим на рисунке 1.

Рисунок 1 - Гистограмма распределения.

Задача 5

Условие:

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Продукты	Продано (т)	Модальная цена, (руб. за 1 кг)
	сентябрь	январь	сентябрь	январь
1	2	3	4
А	180	142	64,40	73,87
Б	375	390	87,18	88,20
В	245	308	38,28	40,15

Определите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2) Общий индекс цен.

3) Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

4) Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Решение:

1) Индексы цен и физического объема товарооборота

Индивидуальные индексы цен находятся по формуле:

Товар А: или 114,7%

Товар Б: или 101,%

Товар В: или 104,9%

Индивидуальные индексы объема находятся по формуле:

Товар А: или 79%

Товар Б: или 104%

Товар В: или 125,7%

2) Общий индекс цен

Вычисляется по формуле:

или 104,2%

3) Общий индекс товарооборота.

Индекс в фактических ценах вычисляется по формуле:

или 106,7%

Индекс в неизменных ценах вычисляется по формуле:

или 102,3%

4) Взаимосвязь исчисленных индексов.

Взаимосвязь индивидуального индекса объема и товарооборота в неизменных ценах: А = 0,79 * 1,023 = 0,8

Б = 1,04 * 1,023 = 1,063

В = 1,257 * 1,023 = 1,29

Взаимосвязь индивидуального индекса с индексом товарооборота в фактических ценах: А = 1,147 * 1,067 = 1,22

Б = 1,012 * 1,067 = 1,08

В = 1,049 * 1,067 = 1,116

Вывод: Таким образом, объем увеличился на 2,3% за счет снижения объемов по рынку А на 20%, увеличению по рынку Б на 6,3% и увеличению по рынку В на 29%. Цена увеличилась на 6,7% за счет увеличения цены по рынку А на 22%, Б - на 8% и В - на 11,6%.



Список литературы

1. Батракова Л.Г. Теория статистики. - М.: КноРус, 2013. - 528 с.

2. Бурцева С.А. Статистика.- М.:Финансы и статистика. - 2010. - 288 с.

3. Голубева Г.Ф. Статистика. - М.: Академия, 2010. - 192 с.

4. Статистика. / под ред. Проф. Минашкина В.Г. - М.: Юрайт, 2013. - 448 с.

5.Толстик Н.В.,Матегорина Н.М. Статистика.- М.: Феникс, 2009.-352 с.

Размещено на Allbest.ru

...