Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1.Теоретическое обоснование модели

2.Построение и анализ экономической модели

Заключение

Список использованных источников

Приложение



Введение

кредит сумма зависимость глейзер

Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа.

Постоянно усложняющиеся экономические процессы потребовали создания и совершенствования особых методов для их изучения. Широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На этом этапе выделилось и сформировалось одно из направлений экономических исследований - эконометрика.

Эконометрика - это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся. Анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений.

Целью данной работы было исследовать причины и последствия невыполнения одной из фундаментальных предпосылок классической линейной регрессионной модели - предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений, т.е. проблемы гетероскедостичности.

Передо мной стояла задача выявления гетероскедостичности по средствам тестов Голдфелда-Квандта и Глейзера, проведение сравнительного анализа результатов данных.

Для этого была построена модель зависимости суммы выдаваемых кредитов физическим лицам от денежных доходов населении и ставки рефинансирования.



1. Теоретическое обоснование модели

Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой предпосылки.

Явление гетероскедастичности в большей степени характерно для перекрестных данных и достаточно редко встречается при рассмотрении временных рядов.

В ряде случаев на базе знаний характера данных проблемы гетероскедостичности можно предвидеть и попытаться устранить этот недостаток еще на этапе спецификации. Однако, чаще всего, эту проблему приходиться решать после построения уравнения регрессии.

Не существует какого-либо однозначного метода определения гетероскедостичности. Однако к настоящему времени для такой проверки разработано довольно большое число тестов и критериев для них. Рассмотрим два теста: тест Голдфелда-Квандта и тест Глейзера.

Тест Глейзера по свое сути аналогичен тесту Парка и дополняет его анализом других зависимостей между дисперсиями отклонений уi и значениями переменной xi. По данному методу оценивается регрессионная зависимость модулей отклонений от xi. Рассматриваемая зависимость моделируется  следующим  уравнением  регрессии:  =б+вxik+vi.  Изменяя значения k, можно построить различные регрессии. Обычно k=…, -1, -0,5, 0,5, 1, … Статистическая значимость коэффициента в в каждом конкретном случае фактически означает наличие гетероскедастичности. Если для нескольких регрессий коэффициент в оказывается статистически значимым, то при определении характера зависимости обычно ориентируются на лучшую из них.

Тест Голдфелда-Квандта также предполагает, что стандартное отклонение пропорционально значению xi переменной X в этом наблюдении, т.е. . Предполагается, что еi имеет нормальное распределение и отсутствует автокорреляция остатков.

Алгоритм теста Голдфелда-Квандта:

1. Все наблюдения упорядочиваются по величине Х.

2. Вся упорядоченная выборка после этого разбивается на три подвыборки размерностей k, (n-2k) и k соответственно

3. Оцениваются отдельные регрессии для первой и третьей подвыборок. Если предположение о пропорциональности дисперсий отклонений значениям Х верно, то дисперсия регрессии (сумма квадратов отклонений) по первой выборке будет существенно меньше дисперсии регрессии по третьей выборке.

4. Для сравнения дисперсий строится следующая F-статистика:

Здесь (k-m-1) - число степеней свободы соответствующих выборочных дисперсий (m - количество объясняющих переменных в уравнении регрессии). При сделанных предположениях относительно случайных отклонений построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы.

5. Если , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Размеры подвыборок определённые Голфелдом и Квандтом: n=30, k=11; n=60, k=22.

Как известно из экономической теории денежные доходы населения включают в себя поступления денег в форме оплаты труда, социальные трансферты, доходы от собственности, предпринимательской деятельности, продажи продукции личного подсобного хозяйства (ЛПХ) и др. - алиментов, гонораров, благотворительной помощи и т.д., что дает более полное представление о покупательной состоятельности населения, и следовательно возможности брать кредиты. Этот показатель использовать корректнее, чем заработную плату и он имеет прямую зависимость. Так же на сумму выданных кредитов влияет ставка рефинансирования, которая имеет обратную зависимость.

2. Построение и анализ эконометрической модели

На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель:

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)

Зависимая переменная: Obiom_rabot

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	-3478,09	808,105	-4,3040	0,00014	***
Zanyatie_v_otra	16,1153	3,38211	4,7649	0,00004	***
Vlozhenia_banko	0,367263	0,23203	1,5828	0,12300

Среднее зав. перемен	871,8889		Ст. откл. зав. перемен	258,7625
Сумма кв. остатков	386052,7		Ст. ошибка модели	108,1599
R-квадрат	0,835269		Испр. R-квадрат	0,825285
F(2, 33)	83,66320		Р-значение (F)	1,19e-13
Лог. правдоподобие	-218,1256		Крит. Акаике	442,2511
Крит. Шварца	447,0017		Крит. Хеннана-Куинна	443,9092
Параметр rho	0,333403		Стат. Дарбина-Вотсона	1,333061

Исходя из показателя R-квадрата модель статистически значима и адекватна с экономической точки зрения, т.к. коэффициент при денежных доходах положительный, а при ставке рефинансирования отрицательный.

Исходя их того, что взятые данные для этой работы являются временными, то необходимо проверить ряды на стационарность, автокорреляцию и мультиколлинеарность.

Построим для каждого столбца данных коррелограммы с графиками:

Таблица 2 - Коррелограмма для суммы выданных кредитов

Автокорреляционная функция для Summa_vydannyh

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 0,8562 *** 0,8562 *** 28,6545 [0,000]

2 0,7421 *** 0,0337 50,8132 [0,000]

3 0,6324 *** -0,0392 67,3922 [0,000]

4 0,5565 *** 0,0634 80,6295 [0,000]

5 0,4761 *** -0,0444 90,6327 [0,000]

6 0,4039 ** -0,0207 98,0724 [0,000]

7 0,3112 * -0,1121 102,6399 [0,000]

8 0,2428 0,0125 105,5193 [0,000]

9 0,1691 -0,0604 106,9685 [0,000]

10 0,1509 0,1357 108,1663 [0,000]

11 0,1337 0,0224 109,1451 [0,000]

12 0,1381 0,0644 110,2329 [0,000]

13 0,0396 -0,3574 ** 110,3262 [0,000]

14 -0,0473 -0,0959 110,4653 [0,000]

15 -0,1284 -0,0573 111,5393 [0,000]

16 -0,1737 -0,0042 113,6020 [0,000]

17 -0,2162 -0,0076 116,9673 [0,000]

18 -0,2407 0,0186 121,3687 [0,000]

19 -0,2723 0,0247 127,3334 [0,000]

20 -0,2954 * -0,0556 134,7952 [0,000]

21 -0,3084 * 0,0276 143,4697 [0,000]

22 -0,2908 * -0,0423 151,7325 [0,000]

23 -0,2582 0,0423 158,7479 [0,000]

24 -0,2234 -0,0417 164,4375 [0,000]

25 -0,2767 * -0,2248 173,9603 [0,000]

26 -0,3050 * 0,0188 186,6867 [0,000]

27 -0,3308 ** -0,0321 203,3169 [0,000]

28 -0,3274 ** 0,0153 221,6497 [0,000]

29 -0,3363 ** -0,0874 243,7519 [0,000]

30 -0,3079 * 0,1209 265,3651 [0,000]

31 -0,2816 * 0,0301 287,0546 [0,000]

32 -0,2635 -0,0605 310,7929 [0,000]

33 -0,2241 0,0763 333,6893 [0,000]

34 -0,1570 0,0157 350,5416 [0,000]

35 -0,0878 0,0204 361,0844 [0,000]

На основе проведенного анализа логично сделать вывод о нестационарности ряда.

Таблица 3 - Коррелограмма для денежных доходов

Автокорреляционная функция для Denejnye_dohody

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 0,6722 *** 0,6722 *** 17,6592 [0,000]

2 0,3974 ** -0,0993 24,0123 [0,000]

3 0,1681 -0,1083 25,1838 [0,000]

4 -0,0132 -0,1028 25,1912 [0,000]

5 -0,1469 -0,0970 26,1435 [0,000]

6 -0,2226 -0,0659 28,4025 [0,000]

7 -0,2454 -0,0452 31,2424 [0,000]

8 -0,2049 0,0119 33,2933 [0,000]

9 -0,1086 0,0608 33,8909 [0,000]

10 0,0496 0,1462 34,0201 [0,000]

11 0,2715 0,2569 38,0522 [0,000]

12 0,5678 *** 0,4482 *** 56,4292 [0,000]

13 0,3598 ** -0,6368 *** 64,1282 [0,000]

14 0,1822 -0,0008 66,1930 [0,000]

15 0,0312 0,0160 66,2564 [0,000]

16 -0,0909 0,0199 66,8219 [0,000]

17 -0,1834 0,0219 69,2440 [0,000]

18 -0,2399 0,0065 73,6184 [0,000]

19 -0,2626 0,0043 79,1668 [0,000]

20 -0,2444 -0,0267 84,2746 [0,000]

21 -0,1901 -0,0414 87,5693 [0,000]

22 -0,0945 -0,0830 88,4426 [0,000]

23 0,0446 -0,1316 88,6519 [0,000]

24 0,2341 -0,2152 94,9004 [0,000]

25 0,1353 0,3213 * 97,1758 [0,000]

26 0,0459 -0,0264 97,4639 [0,000]

27 -0,0347 -0,0427 97,6465 [0,000]

28 -0,1038 -0,0522 99,4893 [0,000]

29 -0,1601 -0,0613 104,4970 [0,000]

30 -0,1999 -0,0622 113,6037 [0,000]

31 -0,2226 -0,0704 127,1562 [0,000]

32 -0,2243 -0,0616 144,3615 [0,000]

33 -0,2059 -0,0602 163,6972 [0,000]

34 -0,1641 -0,0416 182,1207 [0,000]

35 -0,0969 -0,0185 194,9619 [0,000]

На основе проведенного анализа логично сделать вывод о нестационарности ряда.

Таблица 4 - Коррелограмма ставки рефинансирования

Автокорреляционная функция для Stavka_refinans

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 0,6638 *** 0,6638 *** 17,2236 [0,000]

2 0,4405 *** -0,0003 25,0311 [0,000]

3 0,2710 -0,0381 28,0755 [0,000]

4 0,1238 -0,0750 28,7307 [0,000]

5 -0,0628 -0,1932 28,9046 [0,000]

6 -0,1745 -0,0694 30,2937 [0,000]

7 -0,2404 -0,0629 33,0194 [0,000]

8 -0,2905 * -0,0875 37,1414 [0,000]

9 -0,2618 0,0313 40,6144 [0,000]

10 -0,2410 -0,0654 43,6712 [0,000]

11 -0,2203 -0,0665 46,3257 [0,000]

12 -0,1549 0,0185 47,6926 [0,000]

13 -0,0658 0,0219 47,9504 [0,000]

14 -0,0267 -0,0440 47,9947 [0,000]

15 0,0440 0,0567 48,1206 [0,000]

16 0,1002 0,0071 48,8070 [0,000]

17 0,1341 0,0138 50,1013 [0,000]

18 0,1220 -0,0301 51,2333 [0,000]

19 0,0470 -0,1370 51,4113 [0,000]

20 0,0022 -0,0100 51,4117 [0,000]

21 -0,0440 -0,0311 51,5880 [0,000]

22 -0,1072 -0,0838 52,7103 [0,000]

23 -0,2806 * -0,2736 60,9971 [0,000]

24 -0,2546 0,1093 68,3863 [0,000]

25 -0,1656 0,0979 71,7957 [0,000]

26 -0,1527 -0,1031 74,9841 [0,000]

27 -0,1240 -0,0155 77,3219 [0,000]

28 -0,0954 -0,1097 78,8770 [0,000]

29 -0,0510 -0,0353 79,3845 [0,000]

30 0,0092 0,0362 79,4038 [0,000]

31 0,1179 0,0757 83,2064 [0,000]

32 0,1203 -0,0728 88,1556 [0,000]

33 0,1227 -0,0268 95,0212 [0,000]

34 0,1107 -0,1019 103,3993 [0,000]

35 0,0842 -0,0534 113,0998 [0,000]

На основе проведенного анализа следует, что ряд нестационарен.

Для того, чтобы модель была адекватной, ряды необходимо сделать стационарными по средствам извлечения первых разностей.

Таблица 5 - Коррелограмма для первых разностей суммы выданных кредитов

Автокорреляционная функция для d_Summa_vydanny

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 -0,1944 -0,1944 1,4387 [0,230]

2 -0,0897 -0,1324 1,7541 [0,416]

3 -0,1631 -0,2207 2,8312 [0,418]

4 0,1874 0,0974 4,2979 [0,367]

5 -0,1716 -0,1731 5,5688 [0,350]

6 0,1032 0,0450 6,0444 [0,418]

7 0,0731 0,1217 6,2914 [0,506]

8 -0,0598 -0,0876 6,4629 [0,596]

9 -0,3195 * -0,2921 * 11,5469 [0,240]

10 0,0401 -0,1429 11,6301 [0,311]

11 0,1316 -0,0009 12,5642 [0,323]

12 0,1611 0,1569 14,0256 [0,299]

13 -0,2403 -0,1640 17,4240 [0,181]

14 0,1081 0,0214 18,1452 [0,200]

15 -0,0989 -0,0665 18,7791 [0,224]

16 0,0145 -0,0516 18,7934 [0,280]

17 -0,0982 -0,1220 19,4871 [0,301]

18 0,0767 -0,2541 19,9350 [0,336]

19 0,0126 -0,0275 19,9479 [0,398]

20 -0,0673 -0,0357 20,3387 [0,437]

21 -0,0098 0,0117 20,3476 [0,499]

22 0,0774 -0,0300 20,9450 [0,524]

23 -0,0721 -0,1967 21,5057 [0,550]

24 0,0167 -0,0513 21,5385 [0,607]

25 0,0778 0,0417 22,3229 [0,617]

26 0,0371 -0,1288 22,5213 [0,660]

27 -0,0270 -0,0025 22,6394 [0,704]

28 0,0343 -0,0106 22,8565 [0,740]

29 -0,0101 0,0335 22,8787 [0,782]

30 -0,0221 -0,0126 23,0053 [0,815]

31 0,0297 -0,0776 23,2904 [0,838]

32 -0,0145 -0,1115 23,3815 [0,866]

33 -0,0224 -0,1167 23,7059 [0,883]

34 -0,0007 0,0291 23,7064 [0,906]

Данный ряд стал стационарным, что стало очевидно в ходе анализа.

Таблица 6- Коррелограмма первых разностей для денежных доходов населения

Автокорреляционная функция для d_Denejnye_doho

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 -0,0626 -0,0626 0,1493 [0,699]

2 -0,0521 -0,0562 0,2557 [0,880]

3 -0,0565 -0,0639 0,3850 [0,943]

4 -0,0536 -0,0654 0,5051 [0,973]

5 -0,0721 -0,0887 0,7294 [0,981]

6 -0,0613 -0,0863 0,8969 [0,989]

7 -0,0777 -0,1111 1,1761 [0,991]

8 -0,0650 -0,1116 1,3789 [0,995]

9 -0,0735 -0,1341 1,6479 [0,996]

10 -0,0784 -0,1603 1,9661 [0,997]

11 -0,0978 -0,2118 2,4826 [0,996]

12 0,4956 *** 0,4189 ** 16,3136 [0,177]

13 -0,0249 -0,0339 16,3502 [0,231]

14 -0,0195 -0,0358 16,3735 [0,291]

15 -0,0239 -0,0350 16,4105 [0,355]

16 -0,0236 -0,0366 16,4485 [0,422]

17 -0,0323 -0,0266 16,5237 [0,487]

18 -0,0285 -0,0287 16,5854 [0,552]

19 -0,0369 -0,0182 16,6956 [0,610]

20 -0,0303 -0,0160 16,7750 [0,668]

21 -0,0358 -0,0077 16,8937 [0,718]

22 -0,0385 0,0047 17,0412 [0,761]

23 -0,0492 0,0251 17,3024 [0,794]

24 0,0175 -0,3340 ** 17,3385 [0,834]

25 0,0150 -0,0302 17,3675 [0,868]

26 0,0135 -0,0329 17,3937 [0,897]

27 0,0120 -0,0324 17,4170 [0,920]

28 0,0103 -0,0310 17,4367 [0,939]

29 0,0087 -0,0351 17,4532 [0,955]

30 0,0073 -0,0327 17,4671 [0,967]

31 0,0053 -0,0359 17,4763 [0,976]

32 0,0044 -0,0376 17,4846 [0,983]

33 0,0029 -0,0388 17,4899 [0,988]

34 0,0014 -0,0449 17,4925 [0,991]

Исследование ряда показали, что он стал стационарным.

Таблица 7 - Коррелограмма первых разностей для ставки рефинансирования

Автокорреляционная функция для d_Stavka_refina

Лаг ACF PACF Q-стат. [p-значение]

1 0,1890 0,1890 1,3610 [0,243]

2 -0,0192 -0,0569 1,3754 [0,503]

3 0,0671 0,0850 1,5575 [0,669]

4 0,1089 0,0814 2,0527 [0,726]

5 0,0010 -0,0317 2,0528 [0,842]

6 0,0032 0,0141 2,0532 [0,915]

7 -0,0392 -0,0593 2,1242 [0,953]

8 -0,2077 -0,2072 4,1938 [0,839]

9 0,0234 0,1113 4,2210 [0,896]

10 0,0021 -0,0436 4,2213 [0,937]

11 -0,0451 0,0003 4,3310 [0,959]

12 -0,0664 -0,0218 4,5792 [0,971]

13 -0,0150 -0,0223 4,5924 [0,983]

14 -0,0784 -0,0738 4,9711 [0,986]

15 -0,0810 -0,0596 5,3964 [0,988]

16 -0,0627 -0,0843 5,6642 [0,991]

17 -0,0023 0,0656 5,6646 [0,995]

18 0,0768 0,0817 6,1138 [0,996]

19 -0,0521 -0,0816 6,3334 [0,997]

20 0,0294 0,0696 6,4078 [0,998]

21 0,0688 0,0284 6,8450 [0,998]

22 0,2788 0,2499 14,5887 [0,879]

23 -0,0484 -0,1937 14,8414 [0,900]

24 -0,1749 -0,1801 18,4411 [0,781]

25 -0,0537 -0,0124 18,8152 [0,806]

26 -0,0540 -0,0852 19,2350 [0,826]

27 -0,0122 0,0231 19,2592 [0,860]

28 -0,0546 -0,0076 19,8101 [0,871]

29 -0,0548 -0,0174 20,4592 [0,878]

30 -0,1789 -0,0628 28,7500 [0,531]

31 -0,0133 -0,0763 28,8074 [0,579]

32 -0,0136 -0,0784 28,8873 [0,625]

33 -0,0115 0,0733 28,9724 [0,668]

34 -0,0093 0,0086 29,0854 [0,707]

На основе проведенного анализа данных ряда следует, что он стал стационарным.

Так как все три временных ряда при взятии первых разностей стали интегрированными первого порядка стационарными рядами, то для построения модели можно брать исходные данные.

На основе представленных данных строим модель МНК и проверяем наличие гетероскедастичности тестом.

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2006:01-2008:12 (T = 36)

Зависимая переменная: Summa_vydannyh

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	1,00581e+06	333200	3,0186	0,00487	***
Denejnye_dohody	5,37259	0,780897	6,8800	<0,00001	***
Stavka_refinans	-70208,2	31569,7	-2,2239	0,03311	**

Среднее зав. перемен	432478,9		Ст. откл. зав. перемен	137971,9
Сумма кв. остатков	2,61e+11		Ст. ошибка модели	88893,40
R-квадрат	0,808616		Испр. R-квадрат	0,884896
F(2, 33)	25,65806		Р-значение (F)	1,90e-07
Лог. правдоподобие	-459,7425		Крит. Акаике	925,4851
Крит. Шварца	930,2356		Крит. Хеннана-Куинна	927,1431
Параметр rho	0,849555		Стат. Дарбина-Вотсона	2,007511

Тест Голдфелда-Квандта

Н0: присутствует гомоскедастичность

Н1: присутствует гетероскедастичность

Summa vydannyh kreditov	Denejnye dohody naseleniya	Stavka refinansirovaniya
184079,9	3299,1	11
223963	6634,1	11
276007,2	10254,1	11
289206,5	14090,7	11
322573,2	17451,8	11
336539,7	21655,1	10,5
328370,5	25617	10,5
369884,5	29633,9	10,5
366212	33881	10,5
366086	38028	10,5
357274,9	42305,5	10,5
409250,4	47432,9	10
320020,5	4148,2	10
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,908462
R-квадрат	0,825303
Нормированный R-квадрат	0,790363
Стандартная ошибка	28662,28
Наблюдения	13
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS
Регрессия	2	3,88E+10	1,94E+10
Остаток	10	8,22E+09	8,22E+08
Итого	12	4,7E+10

RSS1=8215260702,8319

Summa vydannyh kreditov	Denejnye dohody naseleniya	Stavka refinansirovaniya
534121,6	58986,8	10
405583,2	5257	10
458286,2	10609,2	10
496294,3	16171,3	10
576208,6	22233,6	10
566856,8	27908	10
630249,6	34673,8	10
632966,6	40905,4	10,25
613411,6	47518,9	10,5
639996,1	54305,2	10,5
697694,9	60933,6	10,75
655834,9	67926,6	11
667948,2	76346,3	12

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,817658
R-квадрат	0,668565
Нормированный R-квадрат	0,602278
Стандартная ошибка	55166,04
Наблюдения	13
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS
Регрессия	2	6,14E+10	3,07E+10
Остаток	10	3,04E+10	3,04E+09
Итого	12	9,18E+10

RSS3=30432916536,1533

Fнабл.= RSS3/ RSS1=30432916536,1533/8215260702,8319=3,704437

Fкрит.(0,05;10;10)= 2,978237

3,704437>2,978237 => присутствует гетероскедастичность.

Тест Глейзера

Строим уравнение множественной линейной регрессии для каждого из показателей. Получаем значение у. Далее по формуле находим модуль отклонения |еi|. Используя уравнение теста Глейзера находим коэффициент в изменяя значение k. Получаем следующие данные, представленные в таблице2:

y	e	x-1	x-0.5	x1	x0,5
251244,441	67164,54	0,000303	0,01741	251244,441	67164,54
269162,039	45199,04	0,000151	0,012277	269162,039	45199,04
288610,826	12603,63	9,75E-05	0,009875	288610,826	12603,63
309223,317	20016,82	7,1E-05	0,008424	309223,317	20016,82
327281,139	4707,939	5,73E-05	0,00757	327281,139	4707,939
384967,841	48428,14	4,62E-05	0,006795	384967,841	48428,14
406253,518	77883,02	3,9E-05	0,006248	406253,518	77883,02
427834,687	57950,19	3,37E-05	0,005809	427834,687	57950,19
450652,627	84440,63	2,95E-05	0,005433	450652,627	84440,63
472932,77	106846,8	2,63E-05	0,005128	472932,77	106846,8
495914,037	138639,1	2,36E-05	0,004862	495914,037	138639,1
558565,552	149315,2	2,11E-05	0,004592	558565,552	149315,2
326014,473	5993,973	0,000241	0,015526	326014,473	5993,973
278264,823	199,0235	0,00012	0,010958	278264,823	199,0235
302986,811	2129,511	7,73E-05	0,008794	302986,811	2129,511
328776,332	5860,332	5,64E-05	0,00751	328776,332	5860,332
351571,17	37269,93	4,55E-05	0,006746	351571,17	37269,93
379888,496	507,2961	3,67E-05	0,006059	379888,496	507,2961
423164,513	35999,21	3,12E-05	0,005587	423164,513	35999,21
467498,392	33193,09	2,7E-05	0,005198	467498,392	33193,09
513197,448	120911,8	2,37E-05	0,004865	513197,448	120911,8
557577,533	99395,13	2,12E-05	0,0046	557577,533	99395,13
586200,56	83882,76	1,9E-05	0,004361	586200,56	83882,76
620639,956	86518,36	1,7E-05	0,004117	620639,956	86518,36
331971,604	73611,6	0,00019	0,013792	331971,604	73611,6
360726,797	97559,4	9,43E-05	0,009709	360726,797	97559,4
390609,697	105684,6	6,18E-05	0,007864	390609,697	105684,6
423179,968	153028,6	4,5E-05	0,006706	423179,968	153028,6
453666,21	113190,6	3,58E-05	0,005986	453666,21	113190,6
490016,1	140233,5	2,88E-05	0,00537	490016,1	140233,5
505943,91	127022,7	2,44E-05	0,004944	505943,91	127022,7
523923,514	89488,09	2,1E-05	0,004587	523923,514	89488,09
560383,542	79612,56	1,84E-05	0,004291	560383,542	79612,56
578443,198	119251,7	1,64E-05	0,004051	578443,198	119251,7
598461,7	57373,2	1,47E-05	0,003837	598461,7	57373,2
573489,159	94459,04	1,31E-05	0,003619	573489,159	94459,04

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2006:01-2008:12 (T = 36)

Зависимая переменная: e

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	86715,4	10121,1	8,5678	<0,00001	***
x_1	-2,5067e+08	1,14113e+08	-2,1967	0,03496	**

Среднее зав. перемен	71543,64		Ст. откл. зав. перемен	46752,07
Сумма кв. остатков	6,70e+10		Ст. ошибка модели	44389,16
R-квадрат	0,124284		Испр. R-квадрат	0,098528
F(1, 34)	4,825391		Р-значение (F)	0,034960
Лог. правдоподобие	-435,2800		Крит. Акаике	874,5599
Крит. Шварца	877,7270		Крит. Хеннана-Куинна	875,6653
Параметр rho	0,634001		Стат. Дарбина-Вотсона	0,684998



Модель 2: МНК, использованы наблюдения 2006:01-2008:12 (T = 36)

Зависимая переменная: e

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	113256	16822,8	6,7323	<0,00001	***
x_0_5	-5,9237e+06	2,16216e+06	-2,7397	0,00972	***

Среднее зав. перемен	71543,64		Ст. откл. зав. перемен	46752,07
Сумма кв. остатков	6,27e+10		Ст. ошибка модели	42931,83
R-квадрат	0,180841		Испр. R-квадрат	0,156749
F(1, 34)	7,506007		Р-значение (F)	0,009723
Лог. правдоподобие	-434,0782		Крит. Акаике	872,1564
Крит. Шварца	875,3235		Крит. Хеннана-Куинна	873,2618
Параметр rho	0,623605		Стат. Дарбина-Вотсона	0,700899

Модель 3: МНК, использованы наблюдения 2006:01-2008:12 (T = 36)

Зависимая переменная: e

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	-46098,3	25860,7	-1,7826	0,08359	*
x1	0,272018	0,0580733	4,6840	0,00004	***

Среднее зав. перемен	71543,64		Ст. откл. зав. перемен	46752,07
Сумма кв. остатков	4,65e+10		Ст. ошибка модели	36980,48
R-квадрат	0,392209		Испр. R-квадрат	0,374333
F(1, 34)	21,94028		Р-значение (F)	0,000044
Лог. правдоподобие	-428,7062		Крит. Акаике	861,4124
Крит. Шварца	864,5794		Крит. Хеннана-Куинна	862,5177
Параметр rho	0,526278		Стат. Дарбина-Вотсона	0,904317

Модель 4: МНК, использованы наблюдения 2006:01-2008:12 (T = 36)

Зависимая переменная: e

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0	0	65535	не определено
x0_5	1	0	65535	не определено

Среднее зав. перемен	71543,64		Ст. откл. зав. перемен	46752,07
Сумма кв. остатков	0,000000		Ст. ошибка модели	0,000000
R-квадрат	1,000000		Испр. R-квадрат	1,000000

tкрит.= 2,348338

По результатам построенных регрессионных моделей, можно сказать, что коэффициенты в значимы, т.к t набл >t крит в каждой из построенных моделей, следовательно гетероскедастичность существует.



Заключение

В данной работе были рассмотрены два теста, которые позволяют выявить гетероскедостичность. И тест Вайта, и тест Парка являются простыми тестами, которые нуждаются в дополнении другими тестами, например тестом Голдфелда - Квандта. Самым распространенным и широко используемым методом устранения гетероскедостичности является ВМНК, который делает модель качественнее.

С экономической точки зрения мои предположения относительно влияния величины доходов населения и ставки рефинансирования на сумму выданных кредитов физическим лицам оказалось верно. Ставка рефинансирования имеет отрицательную зависимость, а величина доходов населения - положительную.

Результаты проведенного анализа не идут в разрез с экономической теорией. Поставленные задачи удалось выполнить.



Список использованных источников

Бородич С.А. Эконометрика / Учебное пособие для ВУЗов. - Мн.: Новое знание, 2004.

Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. начальный курс. М., Дело, 2004.

http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/



Приложение

Исходные данные

Summa vydannyh kreditov	Denejnye dohody naseleniya	Stavka refinansirovaniya
184079,9	3299,1	11
223963	6634,1	11
276007,2	10254,1	11
289206,5	14090,7	11
322573,2	17451,8	11
336539,7	21655,1	10,5
328370,5	25617	10,5
369884,5	29633,9	10,5
366212	33881	10,5
366086	38028	10,5
357274,9	42305,5	10,5
409250,4	47432,9	10
320020,5	4148,2	10
278065,8	8328,4	11
300857,3	12929,9	11
322916	17730,1	11
388841,1	21972,9	11
379381,2	27243,6	11
387165,3	32031,6	10,75
434305,3	37016,5	10,5
392285,6	42255,5	10,25
458182,4	47249	10
502317,8	52576,6	10
534121,6	58986,8	10
405583,2	5257	10
458286,2	10609,2	10
496294,3	16171,3	10
576208,6	22233,6	10
566856,8	27908	10
630249,6	34673,8	10
632966,6	40905,4	10,25
613411,6	47518,9	10,5
639996,1	54305,2	10,5
697694,9	60933,6	10,75
655834,9	67926,6	11
667948,2	76346,3	12

Размещено на Allbest.ru

...