Эконометрические показатели статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Показатели вариации, их сущность, назначение и использование

2. Подберите из экономической периодики и других печатных изданий (например, в журнале "Вопросы статистики") материал, иллюстрирующий использование уравнения регрессии и показателей корреляции в практике

3. Задача

Список используемых источников

1. Показатели вариации, их сущность, назначение и использование

Термин "вариация" происходит от латинского слова variation - изменение, колеблемость, различие. В статистике под вариацией понимают такие количественные изменения величин исследуемого признака в пределах качественно однородной совокупности, которые обусловлены взаимосвязанным (перекрещивающимся) воздействием различных факторов.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации - самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

Размах вариации (размах колебаний) - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Как видим, размах вычисляется очень просто, и в этом его главное и единственное достоинство, но информативность этого показателя невелика.

Можно привести очень много распределений, сильно отличающихся по форме, но имеющих одинаковый размах. Размах вариации используется иногда в практических исследованиях при малых (не более 10) объемах выборки. Например, по размаху вариации легко оценить, насколько различаются лучший и худший результаты в группе спортсменов. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели. Стандартное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и характеризуемый им признак. Если требуется сравнить между собой степень варьирования признаков, выраженных в разных единицах измерения, возникают определенные неудобства. Какой из признаков варьирует сильнее?

Очевидно, что только на основании сравнения стандартных отклонений на этот вопрос ответить нельзя. Требуется сопоставить стандартные отклонения со средними арифметическими этих признаков. Поэтому вводится относительный показатель коэффициент вариации.

Коэффициент вариации случайной величины - мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

Коэффициент вариации используется и как показатель однородности выборочных наблюдений. Считается, что если коэффициент вариации не превышает 10 %, то выборку можно считать однородной, т.е. полученной из одной генеральной совокупности.

Практически коэффициент вариации применяется в основном для сравнения выборок из однотипных генеральных совокупностей. Коэффициент вариации можно использовать как относительную меру рассеяния только в тех случаях, когда значения признака измерены в шкале с абсолютным нулем.

Среднеквадратическое отклонение - в статистике наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равен корню квадратному из дисперсии случайной величины.

Стандартное отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

2 Подберите из экономической периодики и других печатных изданий (например, в журнале "Вопросы статистики") материал, иллюстрирующий использование уравнения регрессии и показателей корреляции в практике

Уравнение нелинейной регрессии дополняется показателем корреляции - индексом корреляции.

Для любых моделей, в том числе и нелинейных, показатель корреляции вычисляется так: показатель вариация регрессия корреляция

Если модель нелинейная относительно объясняющей переменной приводится к виду парной или множественной регрессии, то линейный коэффициент корреляции совпадает с индексом корреляции.

Иначе дело обстоит, если линеаризация связана с преобразованием результативной переменной у. В этом случае линейный коэффициент корреляции по преобразованным значениям признака числено не совпадает с индексом корреляции. Тем не менее, в большинстве практических случаев эти значения бывают достаточно близки.

Индекс детерминации R2 можно использовать для расчёта F-статистики Фишера, по значению которой оценивается существенность уравнения в целом.

Пусть для некоторой зависимости построены линейные и нелинейные модели. Тогда индекс детерминации можно сравнить с коэффициентом детерминации линейной модели . Чем больше кривизна линии регрессии, тем более будет меньше, чем и наоборот. Близость этих показателей означает, что нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии и можно использовать линейную функцию. Если разность - не превышает 0,1; 0,15, то предположение о линейной форме связи вполне оправдано. В противном случае существенность этого различия оценивают по t-статистике Стьюдента.

На практике считают, что если t < 2, то вполне подходит линейная регрессия.

3. Задача

Таблица 1

Решение: Цепные индексы цен находим путем сопоставления показателя любого периода с показателем предшествующего, т.е. при расчете цепных индексов цен принимается переменная база сравнения:

; ; .

Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используются индивидуальные индексы цен.

Таблица 2

Определить основную тенденцию рынка методом трехчленной скользящей средней.

Сущность этого метода заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного нечетного числа, первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Список используемых источников

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. - М., 2004. - 656 с.

2. Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие / Т.В. Чернова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 140 с.

3. Шмойлова Р.А. Общая теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 656 с.

4. Юдина А.В. Статистика. Учебное пособие / А.В. Юдина Владивосток: ВГУЭС, 2007. - 24 с.

Размещено на Allbest.ru