Исследование взаимосвязи корпоративного управления и стоимости долга
Характеристика агентского конфликта. Анализ структуры акционеров, совета директоров и стоимость долга. Эконометрическое моделирование влияния корпоративного управления на стоимость долга компаний. Исследование уровня кредитного рейтинга компании.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 14.07.2016 |
Размер файла | 346,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Введение
1. Теоретический обзор
1.1 Агентский конфликт
1.2 Структура акционеров и стоимость долга
1.3 Структура совета директоров и стоимость долга
2. Постановка исследовательской проблемы
2.1 Выдвижение и обоснование гипотез
2.2 Описание переменных
2.3 Предпосылки моделирования
3. Методология
3.1 Анализ выборки
3.2 Эконометрическое моделирование
4. Результаты
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
Введение
На сегодняшний день, вопрос поиска финансирования компаний, оперирующих на развивающихся рынках, является ключевым для успешного развития с одной стороны, и финансовой устойчивости с другой стороны. Для успешного привлечения финансирования необходимо понимать все этапы принятия решения со стороны кредиторов и инвесторов компании.
В рамках данной работы рассматривается влияние качества корпоративного управления на стоимость привлечения заемного капитала на развивающихся рынках капитала. Агентский конфликт между акционерами и кредиторами компании может влиять на уровень риска кредитных инструментов компании, тем самым, увеличивая стоимость привлечения заемного капитала. Кроме того, кредиторы могут рассматривать качество корпоративного управления как один из факторов, определяющих рискованность того или иного предприятия. Не стоит забывать, что во многом ситуация зависит от действующей конъюнктуры рынка, а также институтов, влияние которых может значительно отличаться в зависимости от страны (Booth et al., 2001). Данный факт может быть обнаружен при сравнении влияния одних и тех же механизмов корпоративного управления на развитых и развивающихся рынках (Milton, 2008). Причиной тому могут быть различия в институциональной среде, финансовой и юридической системах, а также в поведении кредиторов и инвесторов (Roe, 1990).
В связи с этим, понимание влияния корпоративных механизмов на стоимость капитала является необходимым для современных компаний, желающих динамично развиваться и эффективно привлекать капитал. В целом, центральным элементом взаимодействия корпоративного управления и стоимости привлечения капитала является традиционный агентский конфликт, возникающий между кредиторами и акционерами компании. Данная агентская проблема возникает из постановки различных целей двух основных типов инвесторов. С одной стороны, совет директоров, нацеленный на достижение целей акционеров, склонен принимать более рискованные проекты и тем самым ущемлять интересы кредиторов компании. В то же время, кредиторы могут настаивать на более высоких ставках по кредиту и более строгих условиях кредитования. С другой стороны, совет директоров может действовать таким образом, чтобы удовлетворять интересы, как кредиторов, так и акционеров компании, повышая операционную эффективность и снижая стоимость заемных средств для компании. Таким образом, ключевыми элементами, связывающими акционеров и кредиторов компании, являются совет директоров и менеджмент, определяющий стратегию развития компании. Исходя из этого, эффективная работа совета директоров может стать способом достижения целей акционеров компании при высокой операционной эффективности компании. Особенно важно понимание работы механизмов корпоративного управления для компаний, работающих на развивающихся рынках. Для того, чтобы быть максимально успешными в конкуренции с компании с развитых рынков необходимо находить дешевые способы привлечения заемных средств.
В рамках данной работы, основное внимание будет уделено российскому рынку, как одному из наиболее ярких представителей развивающегося рынка капитала. Согласно индексу глобальной конкурентоспособности, выпускаемому Международным Экономическим Форумом, по уровню качества корпоративного управления Россия занимает лишь 64 строчку, соседствуя в данном рейтинге с такими странами, как Уганда и Буркина-Фасо, что свидетельствует о необходимости масштабной трансформации текущей формы корпоративного управления. [46]
Более того, в связи с последними геополитическими событиями, многие российские компании попали под санкции со стороны западных финансовых компаний. Данный факт значительно осложняет возможности для получения крупных и дешевых кредитов российскими корпорациями, а также осложняет кредитования более мелким компаниям в России в связи с вымыванием внутренних средств крупными компаниями.
Также, одним из факторов, влияющим на стоимость долга является кредитный рейтинг, который публикуется ведущими рейтинговыми агентствами, такими как Moody's, Standard & Poor's. Суверенный рейтинг ограничивает максимальный уровень надежности и по корпоративным ценным бумагам компаний, работающих в данной стране. В течение 2014 года ведущие мировые рейтинговые агентства понизили суверенный кредитный рейтинг Российской Федерации, чем спровоцировали негативную реакцию рынка. В данной ситуации, российским компаниям как никогда необходимо понимать, каким образом они могут получать более низкие ставки по кредитам, а также, более гибкие условия кредитования.
В предыдущих исследованиях было выделено значительное количество показателей, отражающих аспекты корпоративного управления и влияющих на стоимость долга компании. В целом все показатели можно классифицировать на две большие группы: структура акционеров и структура совета директоров. Структура акционеров включает наличие определенного типа инвестора в составе акционеров и помогает учесть интересы различных видов акционеров, а также повысить эффективность работы менеджмента и улучшить качество контроля над принятием инвестиционных решений с целью снижения стоимости заемного капитала. Структура совета директоров отражает деятельность и состав управляющего органа, что, в целом, может иметь материальный эффект на стоимость долга (Fernandez et al, 1997).
Тем не менее, абсолютное большинство работ по данной тематике охватывает лишь развитые рынки, в то время как существует незначительное количество эмпирических работ, описывающих взаимосвязь корпоративного управления и стоимости заемных средств на развивающихся рынках капитала. Кроме того, проведение аналогичных исследований в некоторых ситуациях давало противоположные результаты, что мешает построению единого мнения по поводу влияние того или иного показателя. В связи с этим, в рамках данной работы будет предпринята попытка установить, какие факторы корпоративного управления влияют на стоимость заемного капитала на развивающихся рынках на примере российских компаний, а также выяснить направления влияния выбранных факторов. Исходя из этого, исследовательский вопрос звучит как: «каким образом качество корпоративного управления влияет на стоимость долга на развивающихся рынках капитала?».
Для ответа на поставленный вопрос будет построено три модели, которые описывают влияние состояния корпоративного управления на стоимость долга за один и тот же период, влияние состояния корпоративного управления прошлого года на стоимость долга в текущем году, а также каким образом изменение корпоративного управления влияет на изменение стоимости долга. Для оценки параметров будет использована двухшаговая модель. На первом шаге с помощью метода наименьших квадратов оцениваются эндогенные переменные, в то время как на втором шаге строится модель упорядоченной пробит регрессии, позволяющая найти оценки необходимых параметров. Данный подход позволит избавиться от эндогенности переменных корпоративного управления и найти состоятельные оценки эконометрической модели.
1. Теоретический обзор
В данной главе мы сфокусируемся на более глубоком понимании агентского конфликта между акционерами, кредиторами и советом директоров компании. Затем мы рассмотрим основные эмпирические статьи, описывающие взаимосвязь между структурой акционеров и стоимость долга, а также структурой совета директоров и стоимости заемного капитала, что позволит получить более полную картину исследуемой взаимосвязи.
1.1 Агентский конфликт
Fama (1980) утверждал, что разделение собственности и контроля в публичных компаниях является источником агентского конфликта, при котором менеджеры, наделенные правом окончательного принятия решения, выбирают стратегии, которые соответствуют их личным интересам, а не интересам собственников компании. Чаще всего, менеджеры выбирают инвестиционные проекты, которые требуют меньших усилий и принятие меньшего риска для обеспечения положительной репутации. В связи с этим, выбираются проекты, которые дают более низкую отдачу для собственника.
Smith (1985) утверждает, что активный контроль и вознаграждение менеджеров акциями компании могут смягчить агентский конфликт. Schleifer and Vishny (1986) пришли к выводу, что крупные акционеры являются более эффективными из-за больших стимулов для жесткого контроля за деятельность менеджмента. Более того, разграничение управления предприятием и функции контроля с помощью независимых директоров в совете директоров должно повысить ответственность управляющего и тем самых улучшить качество корпоративных решений. В целом, успешное корпоративное управление подразумевает эффективную организационную структуру, которая позволяет снизить вероятность возникновения агентского конфликта посредством повышения стимулов к отбору верных решений и отклонению проектов, которые могут негативно сказаться на деятельности компании.
Тем не менее, проблема становится более серьезной в случае существования конфликта между различными инвесторами компании, например акционеров и кредиторов. Акционеры сами могут начать действовать в направлении ущемления интересов кредиторов, распродавая активы, инвестируя в высоко рискованные проекты, при которых издержки провала проектов полностью ложатся на плечи кредиторов (Jensen and Meckling, 1976).
Потенциальный конфликт интересов между менеджерами, акционерами и кредиторами влияет на структуру капитала и инвестиционную политику, что может вызвать рост неэффективных управленческих решений (Florackis, 2008). Когда компания имеет высоко рисковый долг и ограниченными возможностями для роста, менеджеры, действуя в интересах собственника, могут отклонить проект с положительной чистой приведенной стоимостью, так как создаваемая выгода будет переходить только к кредиторам компании. С другой стороны переложение риска или замена активов в результате решения управленца принять неприбыльный или чрезмерно рискованный проект может ущемить интересы кредиторов компании. Таким образом, можно сделать вывод о том, что центральным элементом агентского конфликта между акционерами и кредиторами является абсолютно разное отношение к риску. Описанный агентский конфликт является одной из причин необходимости такого рода исследований, которые дают понимание, какие механизмы корпоративного управления приводят к компромиссу между акционерами и кредиторами.
1.2 Структура акционеров и стоимость долга
Большое количество исследований подтвердило связь между структурой акционеров и стоимостью заемного капитала на развитых рынках капитала (Demsetz and Villalonga, 2001). Тем не менее, вопрос влияния аналогичных механизмов на развивающихся рынках остается до сих пор открытым.
Одной из первых работ, посвященных взаимосвязи корпоративного управления и стоимости заемного капитала, стало исследование Bhojraj and Sengupta (2003). В данной работе авторы исследовали доходность и кредитный рейтинг корпоративных облигаций США за период с 1991 по 1996 года. В качестве зависимой переменной авторы рассматривали доходность к погашению и кредитный рейтинг агентства Moody's. В качестве переменных, описывающих корпоративное управление, были взяты доля акция, принадлежащих институциональным инвесторам, доля внешних директоров в совете директоров, доля акций, принадлежащих пяти крупнейшим акционерам компании. Также авторы добавили в модель контрольные переменные, описывающие характеристики выпущенной облигации: логарифм размера привлеченных денежных средств, количество лет до погашения, бинарная переменная описывающая является ли обязательство долгом, обладающим преимуществом погашения. Кроме того, в модель были включены переменные, которые описывают компанию, выпустившую облигации. Таким образом, в модель вошли такие переменные как балансовая стоимость долгосрочного долга, операционная прибыль, деленная на сумму активов, суммарные активы, соотношение рыночной и балансовой стоимости компании. Стоит отметить, что переменные корпоративного управление были оценены авторами как эндогенные. Для борьбы с эндогенностью авторы использовали трехшаговый метод наименьших квадратов с контрольными переменными в качестве инструментов. В результате, исследователи обнаружили, что более высокая концентрация инвесторов ведет к более низкому кредитному рейтингу и более высокой доходности по корпоративным облигациям. Отметим, что к аналогичным результатам пришли Ashbaugh-Skaife (2006) и Bradley and Chen (2011), анализируя рынок корпоративных облигаций США на более поздних временных интервалах. Тем не менее, Sanchez-Ballesta and Garcia-Meca (2011) на выборке из компаний США и Испании показали, что присутствие крупного акционера не оказывает влияния на стоимость заемного капитала.
В работе Bradley and Chen (2011), на выборке из 480 компаний за 2002-2007 года, авторы строят несколько моделей с кредитным рейтингом и доходностью облигаций, при этом включая в модель отраслевую и временную составляющую. В качестве контрольных переменных авторы использовали рентабельность активов, соотношение заемного и собственного капитала, а также операционный денежный поток. В результате авторы доказывают, что присутствие топ-менеджеров компании и членов совета директоров, при прочих равных, ведет к более низкому кредитному рейтингу организации. Аналогичный результат был получен в работе Tanaka (2014). На основе анализа японского рынка в период с 2005 по 2009 год, был получен результат отрицательной зависимости между долей акций топ-менеджера и спредом по корпоративным облигациям компании. Также, исследователями было обнаружено, что такая же связь существует между долей акций члена совета директоров и спреда по корпоративным облигациям. Авторы объясняют данный факт тем, что в такой ситуации, люди, ответственные за стратегическое развитие компании более заинтересованы в удовлетворении интересов именно акционеров, а не других инвесторов компании.
Однако Sanchez-Ballesta and Garcia-Meca (2011) на основе корпоративных облигаций испанских компаний за период с 1999 по 2002 год показывают, что кредиторы компании предпочитают компании с членом правления в качестве акционера. В рамках данного исследования авторы вновь использовали двухшаговый метод наименьших квадратов с целью борьбы с проблемой эндогенности переменных корпоративного управления. К аналогичным результатам отрицательного влияния пришли и другие авторы, исследовавшие данную тематику (Lorca et al., 2010). Тем не менее, многие авторы в своих исследованиях отмечают отсутствие связи между участием членов правления в акционерном капитале и стоимостью долга (Ashbaugh-Skaife et al., 2006; Paige Fields et al., 2012; Aman and Nguyen, 2013). Таким образом, можем отметить, что научное сообщество не имеет единой точки зрения по данному вопросу, что порождает необходимость дальнейшего исследования влияние описываемого параметра на стоимость заемных средств.
Кроме того, Bhojraj and Sengupta (2003) показали, что присутствие институционального инвестора компании ведет к более высокому кредитному рейтингу. При этом, чем больше доля институциональных инвесторов в совокупном акционерном капитале, те ниже издержки на заемный капитал компании. Позже, Klock et al. (2005), Shuto and Kitagawa (2011) также показали аналогичные результаты влияния институциональных инвесторов на выборке из компаний США. Aman and Nguyen (2013) пришли к выводу, что институциональные инвесторы обладают лучшим пониманием отрасли и обладают необходимым опытом эффективного корпоративного управления, что помогает заключить более выгодные условия кредитования компании. В целом, авторы пришли к выводу, что более качественное корпоративное управление ведет к более низким издержкам по заемному капиталу компании. Для получения таких результатов, авторы использовали модель упорядоченного выбора с предположением о нормальном распределении зависимой переменной. Тем не менее, в данной работе, авторы не делают предположение о присутствии эндогенности в модели, что может привести к несостоятельным результатом исследования. Aslan et al.(2013) на выборке из 1258 компаний Тайваня в период с 2008 по 2010 год показали, что присутствие институциональных инвесторов снижает стоимость заемного капитала компании. С другой стороны, Paige Fields et al. (2012), проанализировав 1460 банковских займов в 2003-2005 годах на рынке США, пришли к выводу что присутствие институциональных инвесторов приводит к повышению стоимости долга компании, мотивируя это тем, что такой тип инвесторов не склонен к качественному контролю за менеджментом и поддержанию высокой дисциплины в совете директоров. Несмотря на это, многие исследователи не обнаружили никакой взаимосвязи между присутствием институциональных инвесторов и стоимостью долга компаний (Ashbaugh-Skaife et al., 2006; Bradley and Chen, 2011; and Sanchez-Ballesta and Garcia-Meca, 2011).
Кроме того, авторы Sanchez-Ballesta and Garcia-Meca (2011) пришли к выводу, что участие государства в акционерном капитале компании ведет к более низким затратам на заемный капитал, причиной чего могут стать гарантии выплат в случае банкротства, больший доступ к государственным заказам и легкость в преодолении бюрократических барьеров. С другой стороны, контроль со стороны государства может вести к неэффективному управлению, так как государственные структуры напрямую не заинтересованы в извлечении прибыли, так как не являются конечным бенефициаром компании (Schleifer and Vishny, 1997). Более того, кредиторы могут быть обеспокоены в связи со сменой основных акционеров, что может происходить в результате приватизаций. Bliss and Gul (2012) показали, что компании, связанные с государством со стороны кредиторов, являются более рисковыми, что выражается в более высоких ставках процента. Кроме того, такие компании обычно имеют более высокое значение соотношения заемного капитала к собственному капиталу, чаще фиксируют убытки в отчетности, а также имеют большую вероятность отражения отрицательного значения капитала. В Европе, Borisova (2011) выявила, что снижение доли участия государства в акционерном капитале компании повышает издержки на заемный капитал. Вопрос влияния участия государства в акционерном капитале на стоимость заемного капитала не столь распространен в исследованиях. Несмотря на это, данный показатель представляет огромную значимость для компаний, оперирующих на развивающихся рынках, так как доля участия государства в таких странах остается высокой. Например, крупнейшие российские компании являются государственными, и аналогичные ситуации можно обнаружить во многих развивающихся странах.
Shailer and Wang (2015) изучали влияние государственной собственности на стоимость заемных средств китайских публичных компаниях за период с 2002 по 2008 год. В качестве зависимой переменной был выбран показатель ставки процента который рассчитывался как финансовые затраты, деленные на сумму краткосрочного и долгосрочного долга компании. Такой подход рассматривается как эффективное отражение стоимости заемных средств многими авторами (Bliss and Gul, 2012; Francis et al., 2005; Gray et al., 2009; Kim et al., 2011). В результате, авторы выяснили, что участие государства в акционерном капитале компании играет важную роль в снижении издержек на заемный капитал китайских компаний.
Таким образом, мы можем отметить, что взаимосвязь между структурой акционеров и стоимостью долга достаточно детально изучена на развитых рынках, однако вопрос изучения тех же взаимосвязей на развивающихся рынках, с учетом специфики экономики, институциональной среды, юридической системы остается открытым.
1.3 Структура совета директоров и стоимость долга
В данной части работы, хотелось бы более глубоко рассмотреть теоретическую и эмпирическую литературу, посвящённую изучению взаимосвязи между структурой совета директоров и стоимости заемных средств.
Совет директоров является одной из основ корпоративного управления, суть которого заключается во внутренней системе контроля (Zahra and Stanton, 1988). Также совет директоров является окончательным органом, ответственным за деятельность компании (Jensen, 1993). Одной из важнейших характеристик совета директоров является его размер. Различные теории подтверждают роль размера совета директоров в функционировании компании, однако отсутствует единое понимание типа влияние размера совета директоров на стоимость заемных средств.
С одной стороны более крупные советы директоров могут быть более эффективными, так как каждый член совета директоров имеет значительные опыт и квалификацию, что может быть ценным в вопросах развития компании и её эффективного управления (Johnand and Senbet, 1998). В свою очередь, Dalton et al. (1999) провели анализ 131 исследования и обнаружили ненулевое и позитивное влияние размера совета директоров на деятельность компании. С другой стороны, слишком крупные советы директоров могут приводить к неэффективности работы данного органа. Так, Lipton and Lorsch (1992) указывают на то, что большое количество членов в совете директоров может негативно сказаться на возможности высказать свою идею и мнение в связи с ограниченностью времени. Также, членам совета директоров приходится тратить больше времени и усилий на взаимодействие и выработку единого мнения по всем вопросам. Слишком крупный совет директоров может негативно влиять на стоимость компании (Yermack, 1996). В связи с этим, неэффективность совета директоров может привести к ухудшению деятельности компании, послужить источником повышения риска и, как следствие, повысить стоимость заемного капитала.
Andres et al. (2005) выявили, что размер совета директоров имеет обратную связь со стоимостью долга, к тому же результату пришли и Anderson et al. (2004) на основе выборки, состоявшей из 252 компаний США за период с 1993 по 1998 года. Тем не менее, было выявлено, что размер совета директоров может быть нелинейно связан со стоимостью заёмного капитала (Lorca et al., 2010). Авторы выявили, что существует оптимальный уровень совета директоров, при котором достигается наибольшая эффективность работы совета директоров, что помогает снижать стоимость заемного капитала компании. Однако, в некоторых работах не было обнаружено связи между размером совета директоров и стоимостью долга (Missonier-Piera, 2007; Tanaka, 2014).
Fama (1980) и Fama and Jensen (1983) утверждают, что индивидуальность каждого члена совета директоров является важнейшим фактором эффективности работы данного органа. Авторы говорят о том, что совет директоров должен состоять как из исполнительных директоров, так и неисполнительных директоров. Эффективность контроля же зависит именно от неисполнительных директоров, в то время как исполнительные директора более глубоко понимают ситуацию в компании. Таким образом, оптимальное сочетание исполнительных и неисполнительных директоров позволяет ожидать высокой эффективности работы совета директоров. Также стоит учитывать участие независимых директоров в совете директоров. Под независимым директором понимается член совета директоров акционерного общества, который по мнению избирающих его акционеров независим от должностных лиц общества, их аффилированных лиц, крупных контрагентов общества и который не находится с обществом в иных отношениях, которые могут повлиять на независимость его суждений. Ashbaugh-Skaife et al. (2006) и Paige Fields et al. (2012) показали, что большая независимость совета директоров связана с более низкой стоимости заемного капитала. Тем не менее, Lorca et al. (2010) и Tanaka (2014) показали незначительную зависимость между независимостью совета директоров и стоимостью долга.
Важным механизмом сглаживания конфликта между инвесторами и менеджерами является принцип «двойного лидерства» или «власти генерального директора», что выражается в совмещении должностей генерального директора и председателя совета директоров. Двойное лидерство может приносить как дополнительные преимущества, так и дополнительные проблемы. Brickley et al. (1997) утверждает, что использование неисполнительного директора в качестве председателя совета директоров порождает новый агентский конфликт, связанный с необходимостью координации взаимодействия топ-менеджмента и председателя совета директоров. Ashbaugh-Skaife et al. (2006) показали, что совмещение должности генерального директора и председателя совета директоров связано со снижением кредитного рейтинга компании. В то же время, Missonier-Piera (2007) в своем исследовании не обнаружил связи между властью генерального директора и стоимостью заемного капитала.
Lipton and Lorsch (1992) также утверждают, что активность совета директоров сокращают стоимость долга компаний, за счет более эффективного выполнения функции контроля и более качественного обсуждения стратегических действий компании. Аналогичные результаты были получены в работе Vafeas (1999). При этом под активностью совета директоров можно рассматривать количество заседаний, проведенных за год. Кроме того, Anderson et al. (2004), Lorca et al. (2010) показали, что количество заседаний комитета по аудиту сокращает стоимость заемного капитала, что, возможно, связано с подтверждением качества финансовой отчетности.
Adams & Ferreira (2009) и Schrader et al. (1997) показали, что присутствие женщин в совете директоров позволяет улучшить контроль над деятельностью топ менеджеров и снизить вероятность возникновения агентского конфликта между кредиторами и акционерами. Кроме того, Tanaka (2014) показал, что присутствие женщин в совете директоров позволяет снизить стоимость заемного капитала японских компаний.
Таким образом, мы можем констатировать, что существует множество параметров, описывающих структуру совета директоров. Было установлено, что многие параметры действительно оказывают влияние на стоимость заемного капитала, однако, вопрос о направлении влияния остается открытым. Более того, большинство исследований касается развитых рынков капитала, в то время как развивающимся рынкам отдается не столь пристальное внимание. В рамках данного исследования будет предпринята попытка более тщательно понять взаимосвязь между корпоративным управлением и стоимостью долга на развивающихся рынках капитала.
2. Постановка исследовательской проблемы
В данном разделе мы более детально рассмотрим переменные, которые будут использоваться в исследовании, способы получения результатов посредством эконометрического моделирования, а также выдвинем и обоснуем гипотезы, необходимые для ответа на поставленный исследовательский вопрос: каким образом качество корпоративного управления влияет на стоимость долга на развитых рынках
2.1 Выдвижение и обоснование гипотез
В предыдущей части работы были рассмотрены основные параметры, характеризующие корпоративное управление со стороны структуры акционеров и структуры совета директоров. Выдвижение гипотез будет осуществляться на основе проанализированной литературы, с учетом выявленных взаимосвязей и направлений влияния одной переменной на другую. Как уже отмечалось, в разных работах были получены противоположные результаты по вопросу влияния одних и тех же переменных. Тем не менее, выдвигая гипотезы, мы постараемся учесть все приведенные в литературе аргументы, а также учесть российскую экономическую, политическую и юридическую специфику, для того, чтобы получить более точные и состоятельные результаты исследования.
Гипотеза 1. Более высокая концентрация акционеров, при прочих равных, ведет к снижению стоимости заемного капитала российских компаний.
Несмотря на то, что анализ исследований дал противоречивые результаты по данной переменной, мы предполагаем, что более высокая концентрация акционеров может обеспечить доступ к дополнительным ресурсам (политическим, финансовым), что может служить дополнительным преимуществом для деятельности компании. В России важным экономическим фактором является близость к власти и доступ к государственным контрактам и субсидиям. Крупные бизнесы и их акционеры чаще всего близки к власти, что позволяет им чувствовать себя более комфортно в конкурентной среде. Таким образом, высокая концентрация акционеров может снизить уровень риска, присущий компании и соответственно снизить стоимость заемного капитала компании. Кроме того, присутствие нескольких крупных акционеров может еще более расширить сеть контактов и более эффективно лоббировать свои интересы.
Гипотеза 2. Присутствие государственных и институциональных инвесторов в акционерном капитале российской компании ведет к снижению стоимости заемного капитала.
Мы предполагаем такой характер взаимосвязи между институциональными инвесторами в связи с их опытом работы в различных индустриях и нацеленностью на повышение операционной эффективности компании. Таким образом, институциональные инвесторы приносят экспертизу в компанию, создавая дополнительное преимущество для компании и её кредиторов. Кроме того, крупные институциональные инвесторы могут легче привлекать высококвалифицированных профессионалов к участию в совете директоров, что также напрямую влияет на качество корпоративного управления. Исходя из этого, мы ожидаем, что кредиторы компании могут положительно отреагировать на присутствие институционального инвестора в составе акционеров компании.
Как уже было сказано, весомую роль в экономике России играет власть, а крупнейшие предприятия являются государственным. Кроме того, за последнее время особенно наглядно проявляется тренд на деприватизацию российских компаний, посредством скупки государственными компаниями частных. Ярким примером такого тренда является укрепление позиций государственной компании «Роснефть», которая заполучила многие нефтяные активы. Также корпорация «Ростех», созданная в конце 2007 года для содействия в разработке, производстве и экспорте высокотехнологичной промышленной продукции гражданского и военного назначения имеет обширный набор инвестиций. Мы предполагаем, что государство может стать гарантом для кредиторов и стать сигналом высокого потенциала компании в будущем. Кроме того, государственные компания получают покровительство со стороны власти, и получает наилучшие рыночной позиции, что может быть проиллюстрировано на российском банковском рынке. Исходя из этого, мы предполагаем, что кредиторы должны позитивно воспринимать участие государства в акционерном капитале компании, что влияет на понижение издержек на заемный капитал компании.
Гипотеза 3. Участие членов правления в составе акционеров компании влияет на снижение стоимости долга российских компаний.
Участие акционеров компании в управлении также показывает неоднозначное влияние в исследовательской литературе по рассматриваемой теме. Однако мы предполагаем, что участие акционеров в правлении может стать позитивным сигналом для кредиторов, за счет совмещения двух ролей и повышения эффективности контроля над деятельностью топ-менеджмента.
Гипотеза 4. Размер совета директоров нелинейно связан со стоимостью долга в российских компаниях.
Как уже было сказано в анализе исследований, размер совета директоров может иметь некий оптимальный размер, позволяющий выстроить оптимальную работу совета директоров и добиться минимальной стоимости заемных средств. С одной стороны большее количество членов совета директоров позволяет разнообразить экспертизу и опыт, создавать более эффективные стратегии и более качественно выполнять необходимые функции контроля. С другой стороны, чрезмерное количество членов совета директоров мешает взаимодействию и осложняет коммуникацию, а также требует большего времени на выработку общего решения. В связи с этим, мы предполагаем, что существует нелинейная связь между размеров совета директоров и стоимостью долга, с некоторой точкой, соответствующей оптимальному количеству членов совета директоров. Стоит отметить, что под нелинейной связью мы понимаю квадратичную форму зависимости.
Гипотеза 5. Независимость и активность совета директоров, а также присутствие женщин в совете директоров ведут к снижению стоимости заемного капитала компании.
Независимые директора считаются эффективным механизмом контроля над деятельностью совета директоров, что помогает решить проблему агентского конфликта между кредиторами и собственниками компании. Согласно институциональной теории, независимые директора могут выступать в роли арбитра в споре между кредиторами и акционерами компании и помогают вынести справедливое решение, что, разумеется, на руку кредиторам компании (Adams and Ferreira, 2007). В связи с этим, мы предполагаем, что благодаря участию независимых директоров в составе совета директоров кредиторы могут пойти на понижение стоимости долга.
Активность совета директоров также показывает интенсивность работы данного органа. Большее количество собраний может свидетельствовать о лучшем качестве мониторинга и более взвешенным решениям по вопросам инвестирования и развития компании. В связи с этим, мы предполагаем, что при прочих равных, кредиторы воспринимают высокую активность совета директоров как положительный сигнал и идут на понижение стоимости долга.
Традиционно большее количество мест в совете директоров занимали мужчины, однако в последнее десятилетие появился тренд на повышение роли женщин в корпоративном управлении компании. Специалисты по организационной психологии утверждают, что большее разнообразие в команде управленцев приводит к более качественным результатам и более продуктивной работе самого органа управления (Robinson and Dechant, 1997). Однако такое положение дел чаще встречается в развитых экономиках, в то время как в развивающихся экономиках влияние данного показателя остается открытым. Тем не менее, мы предполагаем, что присутствие женщин в совете директоров компании должно вести к более низкой стоимости долга.
Гипотеза 6. Двойное лидерство повышает стоимость долга российских компаний
Под двойным лидерством мы понимаем совмещение должностей генерального директора и председателя совета директоров в одном лице. Анализ данного механизма в проведенных исследованиях дает противоположные результаты. С одной стороны, такое сочетание помогает более оперативно принимать стратегические решения и быть более гибкими и эффективно осуществлять взаимодействие между правлением и советом директоров. С другой стороны, в такой ситуации появляются дополнительные возможности для оппортунистического поведения со стороны лица совмещающего две должности, которое может привести к перекосу в сторону удовлетворения интересов инвесторов, а не кредиторов. В связи с этим, мы предполагаем, что двойное лидерство может служить отрицательным сигналом для кредиторов, что ведет к повышению стоимости займа.
В рамках данного исследования будут проверены данные гипотезы, что приведет к лучшему пониманию механизмов влияния корпоративного управления на стоимость долга. С помощью проверки данных гипотез можно будет описать поведение кредиторов и выяснить, какие механизмы корпоративного управления они учитывает при решении о выдаче заемных средств и стоимости этих средств.
2.2 Описание переменных
В данной части работы мы более детально рассмотрим переменные, которые будут использоваться в данном исследовании. Для проведения эмпирического исследования с эконометрическим моделированием необходимо провести отбор переменных. Отбор переменных осуществлялся на основе проанализированной литературы и выдвинутых гипотез. В целом, было выделено три группы переменных, которые будут использоваться в исследовании - зависимая переменная, объясняющее переменные и контрольные переменные.
Зависимая переменная.
В литературе выделяется три основных способа измерения стоимости заемного капитала: спрэд доходности корпоративных облигаций, ставка процента и кредитный рейтинг.
Спрэд доходности по корпоративным облигациям требует наличия облигационного займа на всем горизонте исследования. Кроме того, для проведения исследования необходимо, чтобы все облигации торговались на одной и той же бирже. В этом случае, лишь небольшое количество российских компаний имеют корпоративные облигации, которые торгуются на одной бирже, что усложняет использование данного показателя. Стоит также отметить, что в России более популярным способом кредитования является получение кредита у банка, нежели облигационный заём. В связи с этим использование данного показателя не представляется целесообразным в данной работе.
Ставка процента в проанализированных исследованиях рассчитывается как финансовые расходы, разделенные на краткосрочный и долгосрочный долг. Одним из недостатков данного подхода является его высокая волатильность, что связано с возможностью отсрочки платежей, появления нового крупного кредита или же погашения крупного старого кредита. Кроме того, данный показатель может иметь серьезный лаг, что приведет к искажению полученных результатов. Другими словами, компания может иметь давний кредит с высокой ставкой процента, которая не отражает текущего положения дел, но смещает значение ставки. Более того, крупные компании могут получать кредиты в финансовых организациях на развитых рынках капитала, на которых ставка процента значительно ниже, в то время как более мелкие компании вынуждены кредитоваться на внутреннем рынке по более высоким ставкам. Данный факт так же может привести к смещению результатов. Исходя из этого, мы предполагаем, что использование данного показателя нецелесообразно.
Наиболее оптимальным, на наш взгляд, является использование кредитного рейтинга компании. Во-первых, данный показатель является унифицированным и учитывает страновые факторы, а также учитывает всю информацию о компании, которой присвоен рейтинг. Кроме того, рейтинг выставляется ежегодно, что наглядно демонстрирует изменение в уровне риска за определенный период, другими словами, кредитный рейтинг является более гибким и способен более качественно отразить изменения деятельности компании. Также, использование кредитного рейтинга исключает возникновение смещения проблемы в следствие волатильности ставок по кредиту в стране. Исходя из всего вышесказанного, предполагается, что использование кредитного рейтинга в качестве зависимой переменной является оптимальным подходом.
Независимые переменные
В качестве независимых переменных были взяты показатели отражающие структуру акционеров и структуру совета директоров. При этом данные показатели помогут проверить гипотезы и сделать выводы о влиянии корпоративного управления на стоимость долга компании.
Концентрация собственников. Обычно для проверки влияния данной переменной используется доля самого крупного акционера или сумма долей 3 или 5 самых крупных акционеров компании. Тем не менее, на наш взгляд, данный показатель не является репрезентативным, так как не учитывает индивидуальный размер каждого из крупнейших акционеров компании. В связи с этим, в данном исследовании мы будем использовать индекс Херфиндаля-Хиршмана, который используется для оценки степени монополизации отрасли. Данный показатель позволяет учесть как несколько основных инвесторов, так и их размер. Индекс рассчитывается как сумма квадратов долей каждого из крупнейших инвесторов компании. Для данного исследования было решено использовать сумму трех основных акционеров.
Присутствие институционального инвестора. В литературе присутствие институционального инвестора описывается либо бинарной переменной (1 - если в составе акционеров есть институциональный инвестор, 0 - если такого инвестора нет), либо долей институционального инвестора в акционерном капитале компании. Мы рассмотрим оба этих подхода и сравним полученные результаты. С одной стороны, это позволит понять реакцию кредиторов на факт присутствия институционального инвестора, с другой, увидеть, как его размер сказывается на стоимости долга.
Присутствие государства в акционерном капитале. Аналогично с предыдущей переменной, данный показатель может быть выражен бинарной переменной либо количественной. Мы также проверим оба подхода и ответим на вопрос о влиянии участие государства в акционерном капитале, а также влияние размера доли государства на стоимость долга.
Присутствие акционера в правлении или совете директоров. По аналогии с двумя предыдущими переменными, показатель может быть выражен двумя подходами, которые будут реализованы в данной работе.
Размер совета директоров. Данная переменная выражается в количестве членов совета директоров в определенный год и имеет количественное представление.
Независимость совета директоров. В литературе независимость совета директоров рассматривается как количество независимых директоров, деленное на количество членов совета директоров. В рамках работы мы будем представлять этот параметр таким же образом.
Активность совета директоров. Активность совета директоров рассматривается как количество очных и заочных собраний акционеров, выраженных в количественном значении.
Присутствие женщин в совете директоров. По аналогии с показателем независимости совета директоров данный показатель рассматривается как доля количества женщин в общем количестве членов совета директоров.
Власть генерального директора. Данная переменная описывает механизм двойного лидерства в компании и выражен бинарной переменной. Бинарная переменная имеет значение 1, если полномочия генерального директора и председателя совета директоров предоставлены одному человеку, и 0, если должность генерального директора и председателя совета директоров занимают разные люди.
Описанные независимые переменные позволят провести эконометрический анализ и помогут ответить на исследовательский вопрос данной работы
Контрольные переменные
Разумеется, качество корпоративного управления не единственный показатель определяющий уровень риска компании и стоимость заемного капитала. Кредитные рейтинги составляются на основе финансовых показателей деятельности компании. В связи с этим необходимо введение дополнительных переменных в качестве контрольных, для получения несмещенных и состоятельных оценок переменных корпоративного управления
Отрасль. Мы предполагаем, что отрасль может оказывать влияние на кредитный рейтинг компании, что может быть связано с прогнозами по развитию отрасли или особенностями функционирования отрасли. Данная переменная выражена в качестве бинарной переменной, с 1, если компания работает в определенной отрасли, и 0, если компания работает в другой отрасли.
Размер компании. Разумеется, более крупная организация является более стабильной и конкурентоспособной, что должно сказаться на стоимости долга компании. В качестве показателя, определяющего размер компании, будет выступать количество сотрудников компании.
Размер краткосрочного и долгосрочного долга. Более закредитованная компания является менее гибкой и в то же время более рискованной для последующего кредитования, в связи с этим, мы предполагаем, что данный параметр должен напрямую влиять на стоимость долга компании. Данный параметр будет рассчитываться как сумма долгосрочного и краткосрочного долга.
Коэффициент Бета. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности другого портфеля, в роли которого часто выступает среднерыночный портфель. Коэффициент отражает уровень риска для акционеров, что также необходимо учитывать при исследовании агентского конфликта между акционерами и кредиторами.
Соотношение заемного и собственного капитала (D/E). Данный показатель отражает уровень закредитованности компании в относительном измерении и помогает понять, какую роль заемный капитал играет в деятельности компании. Согласно теории Модильяни-Миллера более высокое значение соотношения заемных и собственных средств ведет к повышению стоимость долга (Modigliani and Miller, 1958).
Рентабельность активов (ROA). В научной литературе принято считать, что рентабельность активов отражает эффективность деятельности топ-менеджмента и характеризует степень качества работы компании. Очевидно, что компании с большей эффективностью, большим значением рентабельности активов, при прочих равных, имеют более низкую стоимость заемных средств.
2.3 Предпосылки моделирования
Для моделирования кредитного рейтинга в литературе в основном используется либо метод наименьших квадратом, либо модели упорядоченного выбора. Мы предполагаем, что использование моделей упорядоченного выбора является оправданным, так как зависимая переменная является дискретной и ограничена сверху и снизу максимальным и минимальным значением. В то же время, использование метода наименьших квадратов не позволяет сделать предположение об ограничениях зависимой переменной.
Стоит отметить, что в своих исследованиях авторы регрессировали зависимую переменную только на объясняющие переменные и контрольные переменные. Тем не менее, в данной работе мы предполагаем, что на кредитный рейтинг, выставленный в определенном году, скорее влияет деятельность компании в предыдущем году, которая может быть обработана сотрудниками кредитных агентств. Таким образом, мы предполагаем построение двух моделей. Одна из моделей включает показателями того же года в качестве объясняющих переменных, в то время как вторая модель включает значения переменных в предыдущий год. Такой подход сокращает количество наблюдений, однако кажется вполне обоснованным. Во-первых, публикации кредитных рейтингов происходят на протяжении всего года, и при их формировании не может учитываться вся информация, которая была зафиксирована за год. Во-вторых, выставление кредитного рейтинга и анализ деятельности компании занимает существенное время, что создает определенный лаг в восприятии новой информации. В связи с этим, мы предполагаем тестирование двух моделей для получения более эффективных результатов.
Кроме того, по аналогии с Bradley and Chen (2011) мы бы хотели выяснить, что влияет на изменение кредитного рейтинга в течение анализируемого периода. Для этого необходимо перейти к анализу первых разностей, то есть перейти к изменению основных переменных год от года. Благодаря этому, мы сможем проанализировать, какие факторы оказали влияние на изменение кредитного рейтинга российских компаний. Так как повышение или понижение рейтинга может происходить только на одну позицию, для оценки параметров возможно использование моделей упорядоченного выбора.
Также, стоит отметить, что большинство исследователей указывают на эндогенность переменных, описывающих корпоративное управление. Это может быть доказано с помощью нескольких примеров. На стоимость долга и состав совета директоров может оказывать влияние такие показатели как личные качества членов совета директоров их опыт и экспертиза. Однако данный фактор не учтен в модели и является причиной возникновения эндогенности в модели. Аналогично, на состав акционеров и кредитный рейтинг могут оказывать влияния политические и юридические аспекты, неучтенные в модели, но вызывающие проблему эндогенности и несостоятельность оценок. Таким образом, для получения состоятельных оценок необходимо использование инструментальных переменных. Обычно, в качестве инструментальных переменных авторы использовали набор контрольных переменных, либо лаговые значения переменных и с их помощью боролись с проблемой эндогенности.
Более детальное внимание эконометрическому моделированию, выбору оптимального метода оценки параметров и борьбе с эндогенностью будет уделено в следующей части работы посвященной методологии данной работы.
3. Методология
В рамках данной части работы будет проанализирована выборка и описательные статистики по всем описанным переменным, проведен корреляционный анализ, а также описаны эконометрические модели и способы оценивания параметров модели. Кроме того, будет уделено внимание борьбе с эндогенностью с помощью инструментальных переменных.
3.1 Анализ выборки
В выборку попала информация по 81 российской компании, которые имеют кредитный рейтинг, и капитализация которых превышает 300 миллионов долларов США. Причиной такого ограничения является тот факт, что совет директоров маленьких компаний зачастую лишь номинальный орган власти, полномочия которого строго ограничены, а корпоративное управление не соответствует высоким стандартам. Включение более мелких предприятий может привести к смещению результатов и искажению понимания влияния корпоративного управления на стоимость российских компаний. В качестве временного периода был выбран горизонт с 2009 по 2013 год. Выбор такого временного промежутка обусловлен отсутствием серьезных кризисов в российской экономике. В период кризиса кредитные агентства склонны снижать кредитный рейтинг компании, что в основном обусловлено ухудшением рыночной конъюнктуры, а не ухудшением деятельности и эффективности компании. Таким образом, используя данный временной промежуток, мы избегаем смещения результатов вследствие мирового финансового кризиса 2008 года и кризиса 2014 года, обусловленного наложением санкций со стороны западных государств на российские компании.
Основными источниками информации, используемыми для формирования выборки, послужили базы данных Thomson Reuters, Google Finance, Standard & Poor's, Moody's, а также годовые отчеты и пресс релизы российских компаний [49, 50, 51, 52]. Благодаря этим источникам, была сформирована выборка, включающая 405 наблюдений, при этом панельные данные являются сбалансированными.
Прежде всего, проанализируем выборку с точки зрения отраслевой принадлежности. На графике 1 можно увидеть, каким образом компании, попавшие в выборку, разбиты по отраслям.
График 1. Гистограмма распределения компаний по отраслям
На графике мы можем обнаружить, что самую большую группу предприятий образовывают компании металлургического сектора, а также нефтяные и газовые компании. Кроме того, достаточно крупными отраслями стали энергетика, финансовый сектор и добыча полезных ископаемых. В некоторых исследованиях компании финансового сектора исключается из выборки по нескольким причинам. Во-первых, на компании финансового сектора действует отдельное законодательство, а во-вторых, в таких компаниях осуществляется абсолютно другой подход к ведению бухгалтерской отчетности, и, в-третьих, для оценки деятельности финансовых компаний обычно используются другие показатели. В связи с этим, для проверки итоговых результатов на устойчивость мы исключим компании финансового сектора из выборки, и проверим, насколько и в каком направлении различаются результаты. Также отметим, что в показатель «другие» вошли компании, работающие в таких секторах, как фармацевтика и СМИ, а также один межотраслевой холдинг. Таким образом, мы предполагаем, что отраслевая принадлежность также может оказывать влияние на уровень кредитного рейтинга компании, что связано с перспективами отрасли и роли сектора в мировой и российской экономике.
...Подобные документы
Исследование линейной модели парной регрессии зависимости стоимости однокомнатных квартир от общей площади жилья. Пространственно-параметрическое моделирование рынка вторичного жилья. Особенности изменения среднего уровня цены в пространстве и во времени.
курсовая работа [365,2 K], добавлен 26.10.2014Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011Описание факторов рынка подержанных автомобилей. Эконометрическое моделирование исходных данных. Модель регрессии с добавленными фиктивными переменными наблюдений. Точечные и интервальные внутри-выборочные прогнозы для продажной стоимости автомашин.
курсовая работа [921,9 K], добавлен 03.04.2014Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.
контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011Финансовая устойчивость предприятий нефтегазового сектора Российской Федерации, в том числе в кризисные периоды. Зависимость размера долга от макро- и микро- экономических показателей. Регрессия для нефтегазовых компаний РФ с государственным участием.
дипломная работа [619,5 K], добавлен 20.10.2016Теоретические основы эконометрического анализа рождаемости в России. Эконометрика и эконометрическое моделирование. Парная регрессия и корреляция. Многомерный эконометрический анализ уровня рождаемости в России: с помощью множественной и парной регрессии.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.03.2014Модели сетевого планирования и управления. Добавленная стоимость по каждой отрасли, матрица прямых и косвенных затрат, стоимости в валовом выпуске отраслей по новой методике. Модели сетевого планирования и управления, максимальная прибыль предприятия.
контрольная работа [296,3 K], добавлен 28.03.2012Классификация подходов к оценке стоимости компании. Метод стоимости чистых активов. Метод дисконтированного денежного потока коммерческого предприятия. Определение ставки дисконтирования. Прогнозирование денежного потока. Расчет стоимости компании.
дипломная работа [178,0 K], добавлен 26.12.2011Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.
контрольная работа [18,1 K], добавлен 23.11.2009Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта методом наименьших квадратов. Расчет коэффициента линейной корреляции. Исследование множественной эконометрической линейной схемы на мультиколлинеарность.
курсовая работа [326,5 K], добавлен 19.01.2011Рынок ритейла в России. Страхование собственности от бизнес-рисков. Характеристика временных рядов остатков денежных средств и запасов товаров в торговых точках ритейловых компаний. Эконометрическое моделирование и прогнозирование страхового покрытия.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 03.07.2017Газовая промышленность как составная часть топливно-энергетического комплекса РФ. Потребление природного газа в России, анализ факторов, обуславливающих его спрос на внутреннем рынке. Эконометрическое моделирование спроса на газ на внутреннем рынке РФ.
дипломная работа [552,6 K], добавлен 14.11.2012Определение и роль валютного курса. Конъюнктурные и структурные факторы, влияющие на его изменение. Понятие инфляции и ее темпы. Исследование изменения курса валют и инфляции с помощью графиков ряда динамики и трендов и уравнения множественной регрессии.
курсовая работа [927,8 K], добавлен 12.05.2015Методы исследования и моделирования социально-экономических систем. Этапы эконометрического моделирования и классификация эконометрических моделей. Задачи экономики и социологии труда как объект эконометрического моделирования и прогнозирования.
курсовая работа [701,5 K], добавлен 14.05.2015Понятие недвижимого имущества. Процесс оценки стоимости недвижимости. Влияние пространственного и экологического фактора на стоимость объекта недвижимости. Интуитивные (экспертные) и адаптивные методы прогнозирования. Модель многослойного персептрона.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 21.03.2011Основные категории, используемые при статистическом анализе эффективности работы транспорта. Статистический анализ структуры и структурных сдвигов показателей работы транспорта. Многофакторное моделирование и прогнозирование работы транспорта в Оренбурге.
курсовая работа [153,8 K], добавлен 23.03.2014Построение имитационной модели бизнес-процесса "Управление инцидентами" компании "МегаФон" с целью прогнозирования совокупной стоимость ИТ-сервиса по обслуживанию инцидентов. Разработка моделирующих алгоритмов для реализации компьютерных программ модели.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 09.04.2012Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.
курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013Принципы страхования рент: их понятие и классификация, коммутационные функции, определение стоимости и нормативно-правовое регулирование. Математическое моделирование срочной, непрерывной ренты и ренты, а также выплачиваемой несколько раз в год.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.01.2017Задача линейного программирования. Определение количества листов фанеры и по какому способу их следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальной стоимости. Регрессионный анализ данных доходов и сбережений.
контрольная работа [444,2 K], добавлен 24.11.2013