Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине Эконометрика

«Множественная регрессия. Исследование зависимости заработной платы от различных факторов»

Липецк 2016

Введение

Целью данной работы является построение наиболее оптимальной модели, описывающей влияние на почасовую оплату таких факторов, как срок обучения, регион проживания, расовая принадлежность, пол, семейное положение, стаж работы, принадлежность к профессиональному союзу.

В работе используются следующие обозначения:

1) Образ (А) - срок обучения;

2) Юг (B) - регион проживания (принимает значение 1, если рассматривается южный регион, 0 - в обратном случае)

3) Черный (C) - принадлежность работника к белокожему или испаноязычному населению (принимает значение 1, если работник не принадлежит этим группам, 0 - иначе);

4) Латинос (D) - принадлежность работника к латиноамериканской группе (принимает значение 1, если он принадлежит к этой группе, 0 - иначе);

5) Жен (E) - пол (1 - женский, 0 - мужской);

6) СемПол (F) - семейной положение (1 - женат, 0 - нет)

7) Опыт (G) - стаж работы;

8) Профсоюз (H) - принадлежность работника к профессиональному союзу (принимает значение 1, если принадлежит и 0 - в противном случае).

9) З/п (I) в час - почасовая оплата труда;

10) Лог з/п (J) - натуральный логарифм почасовой оплаты труда.

Задание к исследовательской работе

1. Работа должна содержать введение, основную часть (исследование) и заключение.

2. Во введении дается постановка задачи: какие данные исследуются, какая модель строится, каким аспектам будет уделено особое внимание.

3. Исследование начинается с анализа описательных статистик данных и графиков. Возможны выбросы или нетипичные наблюдения. Это могут быть ошибки при вводе данных или особенности выборки. Такие наблюдения исключаются при построении модели.

4. Далее требуется определить, какие факторы влияют на заработную плату.

При этом должны быть представлены такие этапы эконометрического исследования как спецификация (выбор функциональной зависимости и факторов, влияющих на зависимую переменную), параметризация (расчет и анализ оценок параметров модели) и верификация (исследование адекватности модели). почасовой оплата труд

Таким образом, необходимо построить модель, провести анализ ее качества и дать интерпретацию коэффициентам.

Возможно построение нескольких моделей и анализ их качества (например, когда зависимая переменная - заработная плата, и когда - логарифм заработной платы).

При интерпретации коэффициентов отметить:

- наличие или отсутствие дискриминации (расовой, по половому признаку или в зависимости от региона проживания);

- эффективность профсоюзов;

- есть ли стимул повышать образование;

- как влияет опыт работы (возраст): есть ли замедление роста З/п с увеличением значения этой переменной;

- влияет ли семейное положение (вообще или на женщин и мужчин по-разному).

5. При исследовании необходимо уделить особое внимание какому-либо аспекту изучаемой проблемы. Например, проверить гипотезу о возможности разделения выборок по какому-либо признаку (пол, национальность, место проживания, членство в профсоюзе), провести тест на гомоскедастичность или проверить какие-либо гипотезы относительно значений параметров модели.

6. В заключении подводятся итоги, обобщаются полученные результаты и делаются выводы.

Задание к 5 варианту.

Вся выборка. Проверка гипотезы о целесообразности построения 2-х моделей: для северян и южан.

1. Анализ описательных статистик данных и графиков

Построим диаграммы рассеяния зависимости оплаты труда (З/п) от срока обучения (Образ) и опыта работы (Опыт).

Анализируя полученные диаграммы, можно сделать вывод о наличии выброса, который может быть вызван как неправильным введением данных, так и особенностями выборки. Это значение необходимо удалить из выборки.

Анализ описательных статистик

Найдем описательные статистики для переменных З/п, Образование, Опыт.

1.1 Построение модели, анализ качества и выбор оптимальной модели

Построим модель, состоящую из всех факторов, т.е. зависимость почасовой оплаты труда (З/п = I) от срока обучения (Образ = A), опыта работы (Опыт = G), региона проживания (Юг = B), расы (Черный = C), принадлежности к латиноамериканской группе (Латинос = D), пола (Жен = E), семейного положения (СемПол = F) и принадлежности к профессиональному союзу (Профсоюз = H).

Данная модель описывается следующим уравнением множественной регрессии:

Исследуем значимость коэффициентов и уравнения.

Полученная модель:

На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что:

1) значимыми являются переменные Образование, Опыт, Жен, Профсоюз;

2) коэффициент детерминации

3) скорректированный коэффициент детерминации .

Проверим модель на наличие автокорреляция с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

DW = 1,84, значит, можно сделать вывод об отсутствии автокорреляции.

Построим модель, состоящую из всех факторов, т.е. зависимость почасовой оплаты труда (Лог з/п =J) от срока обучения (Образ = A, опыта работы (Опыт = G), региона проживания (Юг = B), расы (Черный = C), принадлежности к латиноамериканской группе (Латинос = D), пола (Жен = E), семейного положения (СемПол =F) и принадлежности к профессиональному союзу (Профсоюз = H).

Данная модель описывается следующим уравнением множественной регрессии:

Исследуем значимость коэффициентов и уравнения.

Полученная модель:

На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что:

1) значимыми являются переменные Образование, Опыт, Юг, Жен, Профсоюз и СемПол;

2) коэффициент детерминации ;

3) скорректированный коэффициент детерминации .

Проверим модель на наличие автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

DW = 1,80, значит, можно сделать вывод об отсутствии автокорреляции.

2. Выбор оптимальной модели и определение значений коэффициентов

Сравним значения коэффициентов детерминации для рассмотренных ранее моделей:

1) Для модели с зависимой переменной I (заработная плата):

2) Для модели с зависимой переменной J (логарифм заработной платы):

Таким образом, наиболее качественной является модель, описываемая уравнением:

3. Интерпретация и анализ значимых коэффициентов

Проанализировав полученное уравнение регрессии, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на уровень почасовой оплаты труда оказывают образование, опыт работы, пол и принадлежность профессиональному союзу.

Переменные A, J, F и H входят в модель со знаком «+», а переменные B, C, D, E - со знаком «-». Это означает, что:

- уровень заработной платы напрямую зависит от образования (срока обучения) и опыта работы;

- женатые имеют более высокую заработную плату;

- принадлежность профессиональному союзу положительно влияет на уровень оплаты труда;

- проживающие в южном регионе имеют более низкую заработную плату, т.е. имеет место дискриминация в зависимости от региона проживания);

- не принадлежащие к белокожему населению и принадлежащие к латиноамериканской группе имеют более низкую оплату труда, однако, коэффициенты малы, что говорит о совсем незначительной расовой дискриминации;

- женщины имеют более низкую заработную плату, чем мужчины.

4. Проверка гипотезы о целесообразности построения 2-х моделей

Проверим гипотезу о целесообразности построения 2-х моделей: для всей выборки, северян и южан.

Имеем полную выборку северян и южан. Эта выборка состоит двух подвыборок: северяне ( B=0) и южане (B=1). У нас есть альтернатива: разделить исходную выборку на 2 подвыборки и для каждой построить модель или оставить исходную выборку.

Проверку проведем с помощью теста Чоу.

Проверяемая гипотеза имеет вид:

H₀ : уравнения одинаковы, т.е. нет смысла разбивать модель на два уравнения.

Н₁ : Есть смысл разбивать модель на два уравнения.

где SS - сумма квадратов остатков линейной регрессии полной выборки, SS₁ - сумма квадратов остатков модели, построенной для первой подвыборки, SS₂ - сумма квадратов остатков модели, построенной для второй подвыборки, n - общее число наблюдений выборки, k - количество объясняющих переменных.

F_крит = F(б; k + 1; n - 2k - 2) = F(0,05; 8;492) ? 2.

F_набл = F_крит , следовательно, принимаем гипотезу H₀ , т.е. не следует разбивать модель на два уравнения. Таким образом, нет смысла рассматривать отдельно северян и южан.

Вывод

Построили наиболее оптимальную модель, описывающую влияние на почасовую оплату таких факторов, как срок обучения, регион проживания, расовая принадлежность, пол, семейное положение, стаж работы, принадлежность к профессиональному союзу для северян и южан.

Размещено на Allbest.ru