Построение математической и имитационной модели предприятия (на примере ООО "Новатор")
Построение математической модели предприятия в виде системы массового обслуживания, исследование характеристик построенной системы. Построение имитационной модели функционирования предприятия. Построение критерия эффективности и зависимости от управления.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2016 |
| Размер файла | 2,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Оглавление
- Актуальность темы
- Введение
- Обзор литературы
- Формальная постановка задачи
- Построение математической модели в виде системы массового обслуживания
- Исследование характеристик построенной системы массового обслуживания
- Построение имитационной модели функционирования предприятия
- Построение критерия эффективности и зависимости от управления
- Вывод
- Список используемых источников
- Приложение 1
- Приложение 2
Актуальность темы
На сегодняшний день, не все понимают, как создать малый бизнес, который будет приносить доход. Проблема, с которой сталкиваются компании - правильная инвестиция денег и управление своими ресурсами. К примеру, компания может нерационально вкладывать деньги, имея слишком много сотрудников, покупая ненужные товары и так далее.
Это не простая задача, найти главную проблему в компании и причину потерь. Есть множество аспектов, которые следует рассматривать, от места, где фирма заказывает свои товары до места, где фирма располагается. Маленькие компании, зачастую, не могут нанимать огромное количество сотрудников. Проблема будет заключаться в бюджете, будет невозможно платить всем за работу и из-за огромного количества сотрудников не всегда бывает положительный результат. Кроме того, некоторые задачи могут быть сделаны одним человеком, но генеральный директор считает, что для работы нужны 2 или 3 сотрудника.
Есть несколько способов выйти из этой ситуации. Компания может перестроить систему заработной платы. Например, в салоне красоты платить сотрудникам не постоянную ежемесячную плату, а платить, как процент от суммы заказа. Таким образом, компания может иметь большое количество сотрудников и не нужно будет переплачивать за их зарплату. В другом случае, можно сократить количество сотрудников. Для этого нужно рассчитать их оптимальное число, при котором сотрудники будут успевать обслуживать клиентов и не будет образовываться очередь, в этом случае, компания не будет терять клиентов.
Введение
Работа введется в обществе с ограниченной ответственностью (далее - ООО «Новатор»), которая ведет свою деятельность в сфере услуг и торговли.
Основная прибыль и цель деятельности является коммерческая деятельность салона красоты «TIGI» и «Фьюжн».
Достижение целей ООО «Новатор» происходит через выполнение потребностей клиента, продвижение высококачественной продукцией, на которой работают мастера разных профессий.
ООО «Новатор» является микро предприятием из-за количества сотрудников, которая насчитывает до 15 человек. Тип организационной структуры предприятия - линейно-функциональная. Подразделения образуются по видам деятельности организации, где каждая из подразделений выполняет ограниченный перечень функций. Данная структура для предприятия такого типа является весьма успешной, так как один человек, он же руководитель, сосредотачивает в своих руках руководство всех подразделений, следовательно, в организации присутствует единоначалие. В данной структуре есть свои плюсы, она не только проста, но еще и экономична. Наглядная структура предприятия представлена ниже (Рис. 1). массовый обслуживание имитационный математический
Рис. 1. Структура предприятия ООО “Новатор”
Обзор литературы
В данной работе одна из самых первых книг и самые первые теоремы в теории массового обслуживания были о цепи Маркова. Одна из самых значимых книг была написана самим А. Марковым в 1906 году. Цепь Маркова - последовательность случайных событий с счётным или конечным числом исходов, при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого. Следующий, кто внес вклад в теорию массового обслуживания был Агнер Краруп Эрланг. А.К. Эрланг был датским инженером, который изучал трафик в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания. Он описал как работают телефонные разговоры и написал свою первую работу “Теория вероятностей и телефонные разговоры” в 1909 году. Его работа принесла огромный вклад в изучении теории массового обслуживания и его формула была принята для использования в Великобритании, в крупнейшей почтовой службе. Так же он написал свою вторую работу в 1917 году. В своей второй работе, А.К. Эрланг описал проблемы оптимизации в теории массового обслуживания и решил их на начальном этапе.
Теория массового обслуживания, как наука, была определена в начале 1950ых годов. Одна из первых систем была модель M/M/1. Эта модель была описана Д.Г. Кендаллем в 1953 году. Он установил, что модель M/M/1 является основой всех моделей в теории массового обслуживания в его работе “Нотации Кендалла”
Разные аспекты рассматриваются во многих книгах про СМО. Ивченко Г., Каштанов В., Коваленко И. в 1982 выпустили одну из самых известных книг в этой области. В этой книге собрано много информации не только про основы теории массового обслуживания, но и огромное количество формул, которые полезны и по сей день. В этой книге мы можем найти все про Марковские процессы, общую характеристику СМО, моделирование СМО, статистику СМО и так далее.
На сегодняшний день, теория массового обслуживания применяется почти во всех областях в нашей жизни. Например, это применяется в медицине, в магазинах, к трафику на дорогах, в бизнесе.
Работа построена на последнем, поэтому одна из самых хороших книг является “Business Intelligence: Data Mining and Optimization for Decisio Making”, которую написал Carlo Verecellis в 2009 году. В этой книге содержится масса математических моделей и методы анализа, которые помогают не только в нахождении проблемы в компании, но и в поиске решений.
Формальная постановка задачи
На основе данных бухгалтерского баланса (приложение 1) и отчета о финансовых результатах (приложение 2), рассчитаем и сгруппируем показатели оценки эффективности работы ООО «Новатор» в таблице 1.
|
Показатели |
Формула |
2013 |
2014 |
Изменение |
Темп прироста |
|
|
Рентабельность основной деятельности |
(Прибыль /Затраты) *100% |
4,26 |
2,3 |
-1,96 |
53,90257 |
|
|
Рентабельность реализации |
(Прибыль/Выручка) *100% |
4,08 |
2,24 |
-1,84 |
54,93653 |
|
|
Рентабельность собственного капитала |
(Прибыль/Собственный капитал) *100% |
3,08 |
3,38 |
0,3 |
109,5807 |
|
|
Коэффициент финансовой автономии |
(Собственный капитал/Собственный + Заемный капитал) *100% |
93,95 |
98,11 |
4,16 |
104,4334 |
|
|
Коэффициент финансового левериджа |
(Заемный капитал/ Собственный + Заемный) *100% |
6,05 |
1,89 |
-4,16 |
31,18686 |
|
|
Коэффициент абсолютной ликвидности |
(Денежные средства/Краткосрочные обязательства) *100% |
2,14 |
134,15 |
132,01 |
6260,163 |
|
|
Коэффициент срочной ликвидности |
Денежные средства + Дебиторская задолженность/Краткосрочные обязательства) *100% |
2,14 |
134,14 |
132 |
6260,163 |
|
|
Коэффициент текущей ликвидности |
Оборотные активы/краткосрочные обязательства |
530,71 |
1468,29 |
937,58 |
276,6635 |
Таблица 1. Показатели эффективности работы ООО «Новатор» (в процентах)
Как видно из данных таблицы 1 на предприятие отмечается снижение эффективности деятельности. Рентабельность основной деятельности показывает количество прибыли, которое получает предприятие с каждой денежной единицы, вкладываемой в производство и продажей выпускаемой продукции. В нашем случае, рентабельность снизилась на 1,96% в 2014 году по сравнению с 2013 годом, следовательно, предприятие стало зарабатывать примерно на 2коп. меньше с каждой денежной единицы, инвестируемой в производство и реализацию продукции. Рентабельность реализации показывает сколько чистой прибыли в рублях принес каждый рубль реализованной продукции. В нашем случае, рентабельность снизилась с 4,08 % в 2013 году до 2,24 % в 2014году, следовательно предприятие стало зарабатывать на 1,84 коп. меньше с каждой реализованной продукции. Рентабельность собственного капитала позволяет определить высокоэффективность использования капитала, вложенного собственниками. Этот показатель отражает, сколько чистой прибыли заработал каждый рубль, вложенный владельцами компании. Рентабельность собственного капитала увеличилась на 0,3% в 2014 году по сравнению с 2013. Это обусловлено тем, что в 2014 году увеличилась выручка, а собственный капитал уменьшился.
Так как коэффициент финансовой автономии (независимости) увеличился на 4,16%, следовательно, предприятие укрепило свою независимость. Обратный коэффициенту автономии, коэффициент финансового левериджа (зависимости) соответственно уменьшился на 4,16%. Коэффициент абсолютной ликвидности показывает какую часть текущей краткосрочной задолженности организация может погасить в кротчайшие сроки за счет денежных средств и приравненных к ним финансовым вложениям. В нашем случае, коэффициент абсолютной ликвидности увеличился на 132,01, что говорит нам о том, что предприятие без труда может погасить свои обязательства. Коэффициент срочной ликвидности равен коэффициенту абсолютной ликвидности так как у предприятия нет дебиторской задолженности. Коэффициент текущей ликвидности показывает способность компании погашать текущие (краткосрочные) обязательства за счёт только оборотных активов. Чем значение коэффициента больше, тем лучше платежеспособность предприятия. В нашем случае коэффициент увеличился на 937,58% по сравнению с 2013 годом. Это обусловлено тем, что была погашена большая часть краткосрочных обязательств в 2014 году.
Рассмотрим отдельные статьи отчета о финансовых результатах (приложение 2) в таблице 2
Единица измерения: тыс. руб.
|
Наименование показателя |
2014 |
2013 |
Изменение |
Темп прироста (%) |
|
|
Выручка |
3210 |
1641 |
1569 |
195,61 |
|
|
Себестоимость продаж |
3138 |
1574 |
1567 |
199,36 |
|
|
Чистая прибыль |
72 |
67 |
5 |
107,46 |
Таблица 2. Статьи отчета о финансовых результатах
По данным в таблице 2 видно, что выручка и себестоимость продаж увеличились на 95,61% и 99,36% соответственно, в то время как чистая прибыль увеличилась только на 7,46% в 2014 году по сравнению с 2013 годом.
Положительные стороны:
· Предприятие имеет линейно-функциональную организационную структуру, что является оптимальной и экономичной для данного типа организации.
· Проанализировав таблицу 1 и таблицу 2, можем сделать вывод, что предприятие практически автономно, так как имеет высокий коэффициент независимости (98,11%).
· Коэффициенты ликвидности выше нормы, что говорит о достаточном количестве высоколиквидных активов.
Отрицательные стороны:
· Доходность предприятия снизилась, так как все показатели рентабельности уменьшились в 2014 году по сравнению с 2013 годом, что говорит о том, что предприятие нерационально инвестирует и распределяет денежные средства.
· По таблице 2 видно, что предприятие имеет высокую себестоимость продаж, на что повлияла нестабильная экономическая ситуация в стране.
Рекомендации:
· Провести анализ издержек для выявления и устранения нерациональных расходов.
· Корректировки цен на услуги в виду изменения валютного курса (переоценка расходного материала), конкурентной среды и покупательской способности.
Построение математической модели в виде системы массового обслуживания
Нарисуем концептуальную схему модели процесса обработки клиента в салоне красоты (Рис. 2).
Рис. 2. Концептуальная схема модели процесса обработки клиента.
На данном рисунке элемент A - заявки на обработку (клиенты); 1 - прием заявок; K1 - проверка занятости мастеров; 2 - отправка на обработку; B - выполнение заявки.
Таким образом мы имеем несколько входных параметров: время обслуживания одного клиента, производительность сотрудников, количество заявок, время ожидания клиента в очереди.
Так же отнесем к выходным параметрам: среднее время обслуживание заявки, среднее время ожидания клиента в очереди, количество клиентов в очереди и нагрузка сотрудников.
В качестве целевой функции возьмем показатель затрат предприятия. Обозначив ее за , главной задачей становится минимизировать ее (1):
(1)
Затраты ООО “Новатор вычисляются как показатель по формуле:
, где (2)
- затраты на заработную плату сотрудников; - потеря прибыли от клиентов, которые отказались от обслуживания из-за полной нагрузки специалистов.
Заработная плата сотрудников вычисляется по формуле, зависящая от трех показателей:
, где (3)
T - время работы сотрудников; N - количество сотрудников на предприятии; - заработная плата сотрудников в час.
В качестве сравнения была выдвинута идея для переработки заработной платы сотрудникам и изменить ее на зарплату в процентах от проделанной работы, вместо фиксированной месячной зарплаты. Таким образом, компания может позволить себе иметь большее количество сотрудников, чтобы не терять клиентов из-за занятости сотрудников, в то время, когда есть свободные места и не терять деньги на ежемесячной заработной плате. Таким образом, нужно найти оптимальный процент, составив математическую модель. В этом случае, мы сможем минимизировать показатель затрат предприятия и в конечном итоге прийти к решению, нужно ли пересматривать порядок расчет заработной платы или нет.
Рассмотрим систему массового обслуживания с ожиданием. Сам процесс массового обслуживания характеризуется входным и выходным потоками, которые имеют интенсивности л и м соответственно. Параллельно могут обслуживаться не более чем C клиентов. В этом случае система массового обслуживания имеет C каналов обслуживания. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равна 1/м. Так же мы можем узнать вероятность того, что в нашей системе находится n заявок по формуле:
Где
Так же нам понадобятся остальные вероятностные характеристики, которые находятся по следующим формулам:
Среднее число клиентов в очереди на обслуживание
Среднее число находящихся в системе клиентов
Исследование характеристик построенной системы массового обслуживания
В нашей ситуации получаем, что поток клиентов, прибывающих в салон, - пуассоновский и имеет интенсивность л=34 клиентов за весь рабочий день, среднее время обслуживание одного клиента распределено по показательному закону и равно Очередь может расти практически неограниченно.
Для начала определим параметр интенсивности обслуживания заявок
Приведенная интенсивность потока заявок
При этом
Поскольку , то очередь не растет безгранично и в системе наступает предельный стационарный режим работы.
Вычислим вероятности состояний системы:
0,099616;
;
;
;
.
Вероятность отсутствия очереди у мастерской
Среднее число клиентов в очереди на обслуживание
Среднее число находящихся заявок в системе
В результате было получено, что вероятность отсутствия очереди у мастерской была примерно равна . При количестве клиентов 34 в день и сотрудников в количестве 5. В этом случае, можно сказать, что салон справляется со своей работой, но нет полной занятости сотрудников. Следовательно, чтобы создать полную занятость сотрудников нужно оптимизировать их количество или привлечь больше клиентов в салон. Так как мы рассматриваем нынешнюю ситуацию, без привлечения клиентов, то рассчитаем оптимальное количество сотрудников. Предположим, что в салоне работает 4 сотрудника. Рассчитаем вероятность отсутствия очереди у мастерской.
Вероятность отсутствия очереди у мастерской будет равна
Следовательно, при изменении количества сотрудников с 5 на 4, мы получили, что вероятность отсутствия очереди у мастерской уменьшилась на 35% и стала равной ~ 41,4%. Получаем, что поток клиентов, прибывающих в салон будет обслуживаться и с вероятность появления очереди в 58,6%, несмотря на то, что количество сотрудников уменьшилось на единицу. В таком случае, работники мастерской будут более заняты, обслуживая клиентов. Рассмотрим ситуацию при наличии 3х сотрудников.
Для начала определим параметр интенсивности обслуживания заявок
Приведенная интенсивность потока заявок
При этом
Поскольку , то очередь растет безгранично и в системе не наступает предельный стационарный режим работы, что будет являться невыгодным, так как можно будет потерять множество клиентов.
Построение имитационной модели функционирования предприятия
Смоделируем имитационную модель работы салона красоты “TIGI” в котором находятся 4 мастера. Интенсивность клиентов - 34 человека в день. Время обслуживания одного клиента в среднем занимает 40 минут. Вероятность обслуживания клиента разными мастерами равно и составляет 25%.
Построение имитационной модели
1. Создадим модель с названием “Салон красоты” и выберем путь хранения нашей модели. В качестве единицы модального времени выберем минуты (Рис. 3)
Рис. 3. Создание модели в программе AnyLogic
В нашей новой модели уже имеется один тип агента с названием Main и так же эксперимент с названием Simulation. Так называемые агенты - это главные строительные блоки модели AnyLogic. Таким образом агент Main будет являться местом, где будет задаваться вся логика модели. Здесь будет задаваться и диаграмма процесса потока клиентов. На рабочей области в центре находится графический редактор диаграммы типа агента Main. Панель “Проекты” находится в левой части рабочей области. Панель “Проекты” помогает найти элементы модели. В этой же части рабочей области располагается панель “Палитра”. Эта панель содержит элементы, которые могут быть добавлены на диаграмму и разделены они по палитрам. В правой части рабочей области находится панель “Свойства”. Она используется для того, чтобы просмотреть и изменить свойства выбранного в данный момент элемента.
2. Следующим шагом создадим диаграмму процесса.
Открыв палитру “Библиотека моделирования процессов”, добавим объект под названием “Source”, который используется в качестве начального блока диаграммы процесса. Он генерирует заявки определенного типа. В правой части экрана изменим интенсивность прибытия на uniform(4,5) в час и максимальное кол-во прибытий на 34. В таком случае в салон будут приходить клиенты от 4 до 5 в час. (Рис.4).
Рис.4. Создание диаграммы процессов в программе Anylogic
После добавления “Source” добавим объект “SelectOutput5”. Данный объект будет направлять наши входящие заявки в один из пяти выходных портов в зависимости от выполнения заданных условий. Так же как и в “Select” изменим свойства. Так как вероятность того, что клиент попадет к одному из четырех мастеров равна, то в поле “Вероятность1” укажем 0.25, в поле “Вероятность2” укажем 0.25, в поле “Вероятность3” укажем 0.25, в поле Вероянтость4” укажем 0.25, в поле “Вероятность5” укажем 0. В последнем поле указано 0 из-за того, что у нас нет пятого мастера (Рис. 5).
Рис. 5. Добавление объекта “selectOutput5” в программе AnyLogic
Добавим объект под названием “Queue". Этот объект моделирует саму очередь заявок. В нашем случае, в поле “Вместимость” укажем 1. При ситации, когда клиент записан к мастеру, а мастер еще не закончил с предыдущим клиентом. Таким образом очередь не будет превышать 1 человека (Рис. 6).
Рис. 6. Добавление объектов “Queue” в программе AnyLogic
Добавим объект “Delay”. Этот объект задерживает на заданный период времени заявки. В нашем случае мы будем менять свойство под названием “Время задержки” и в этом поле напишем uniform(30,50) и следующей графе выберем минуты. Uniform(30,50) означает то, что время обслуживания клиентов будет ограничено с обеих сторон, от 30 до 50 минут. (Рис. 7).
Рис. 7. Добавление объектов “Delay” в программе AnyLogic
Финальным шагом добавим объект “Sink”. Объект под названием “Sink” уничтожает поступившие заявки (Рис. 8).
Рис. 8. Добавление объекта “Sink” в программе AnyLogic
Создадим фигуры анимации.
Используя палитру “Разметка пространства” и нарисуем точечный узел, который будет обозначать мастера (Рис. 9).
Рис. 9. Добавление точечного узла в программе AnyLogic
Теперь нужно изменить свойства объекта “Delay3”. В параметре “Место агентов” выберем точечный узел с названием “Point” (Рис. 10)
Рис. 10. Изменение свойства объекта “Delay3” в программе AnyLogic
Так же нужно задать фигуру анимации очереди к мастеру.
Для этого нужно открыть палитру “Разметка пространства” и нарисовать “Путь”.
Необходимо изменить свойство в поле “Видимость” на “нет”. (Рис. 11)
Рис. 11. Создание “Путь” в программе AnyLogic
Изменим свойства у объекта “Queue3” и в параметре “Место агента” выберем путь “Path” (Рис. 12).
Рис. 12. Изменение свойств у объекта “Queue3” в программе AnyLogic
Для оставшихся схем повторим наши шаги и сделаем “Путь” и “Точечный узел” (Рис. 13).
Рис. 13. Создание “Путь” и “Точечный узел” для всех объектов в программе AnyLogic
Добавление 3D анимации.
Выберем окно “Палитра” и в отделе “Презентация” выберем “3D окно” и перетащим этот элемент в графический редактор (Рис. 14).
Рис. 14. Создание 3D окна в программе AnyLogic
Открыв “Библиотеку моделирования процессов”, найдем элемент “Тип агента”. В диалоговом окне “Создание нового типа агента”, введем “Человек”, выберем опцию “Создать новый тип агента “с нуля””, нажав далее, в окне “Анимация агента” выберем “Человек” и нажмем функцию 3D (Рис. 15).
Рис. 15. Создание нового типа агента в программе AnyLogic
Для использования агента, нам нужно выделить объект “Source” и в параметре “Новый агент” выберем “Человек” (Рис. 16).
Рис. 16. Изменение параметра объекта “Source” в программе AnyLogic
В итоге, после симуляции получим, что практически все клиенты были обслужены и была небольшая очередь при работе четырех мастеров (Рис. 17).
Рис. 17. Симуляция работы салона красоты при работе четырех мастеров
Проведем анализ, сократив количество сотрудников до трех. Для этого выберем объект под названием “SelectOutput5”. В параметре “Вероятность 4” изменим число с 0.25 на 0. (Рис. 18).
Рис. 18. Изменение вероятностей объекта “SelectOutput5”
При симуляции имитационной модели с количеством сотрудников равной 3, получим, что салон будет терять в среднем пять клиентов за рабочий день, что невыгодно для предприятия (Рис. 19).
Рис. 19. Симуляция работы салона красоты при работе трех мастеров
Для наглядности построим имитационную модель с количеством сотрудников равной 5. Для этого нам нужно добавить еще два объекта. Первый “Queue”, второй “Delay”, как на (Рис.6) и (Рис.7). Построив имитационную модель, сделаем вывод, что было обслужено столько же клиентов, как и в случае с работой при четырех мастеров. (Рис. 20).
Рис. 20. Симуляция работы салона красоты при работе пяти мастеров
Построение критерия эффективности и зависимости от управления
Проанализировав имитационную модель предприятия, сделаем несколько выводов:
При заработной плате сотрудника размером в 50.000 руб. и средней прибыли, полученной от 1 клиента равной 1.200руб. получим.
При работе пяти мастеров:
· Денег на заработной плате сэкономлено не будет
· Будет потерян один клиент в день, что за месяц принесет убыток размером в 1.200руб.*30дней=36.000руб.
При работе четырех мастеров:
· Будет сэкономлено 50.000 рублей на заработной плате одного сотрудника
· Будет потерян один клиент в день, что за месяц принесет убыток размером в 1.200руб.*30дней=36.000руб.
При работе трех мастеров:
· Будет сэкономлено 100.000 рублей на заработной плате двух сотрудников
· Будет потерянно пять клиентов в день, что за месяц принесет убыток размером в 5*1.200руб*30дней=180.000руб
Таким образом, наилучшим решением будет сократить одного сотрудника. При работе четырех мастеров предприятие будет экономить 14.000руб., когда при работе пяти сотрудников предприятие будет терять 36.000руб., при работе трех мастеров предприятие будет терять 80.000руб.
Чистая прибыль предприятия:
При работе пяти мастеров:
(32клиента*1.200руб*30дней) - (1.200руб.*30дней) - (5мастеров*50.000руб.) = 1.152.000руб. - 36.000руб. - 250.000руб. = 866.000руб.
При работе четырех мастеров:
(32клиента*1.200руб*30дней) - (1.200*30дней) - (4мастера*50.000руб.) = 1.152.000руб. - 36.000руб. - 200.000руб. = 916.000руб.
При работе трех мастеров:
(28клиентов*1.200руб*30дней) - (5клиентов*1.200руб.*30) - (3мастера*50.000руб) = 1.008.000руб - 180.000 - 150.000 = 678.000руб.
Вывод
В работе предприятия ООО “Новатор” были рассчитаны множество показателей. При построении математической модели и имитационной модели предприятия были сделаны несколько выводов. При сокращении одного сотрудника, ООО “Новатор” сможет экономить на заработной плате. В этом случае, салон не понесет потерь из-за того, что салон красоты будет работать в привычном режиме, обрабатывая всех клиентов, но без простоя мастеров. Так же было выяснено, что при сокращении двух сотрудников, салон красоты начнет терять клиентов. Потеря клиентов будет объяснена тем, что мастера будут полностью заняты и не смогут заняться прибывшими клиентами. В этом случае при средней оплате за услуги, салон красоты будет терять значительно больше денег, чем на заработной плате одного сотрудника. Еще была построена имитационная модель и с пяти мастерами. В этом случае было получено, что ситуация с пятью, и ситуация с четырьмя мастерами одинакова, было обслужено равное количество клиентов. Следовательно, нет никакой нужды иметь пять мастеров в данном салоне красоты.
Список используемых источников
1. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. Изд.2, испр. и доп. 2012. 304 с. ISBN 978-5-397-02119-7.
2. Carlo Vercellis. Business Intelligence: Data Mining and Optimization for Decision Making. 2009.
3. А.Г. Куприяшкин. Основы моделирования систем. 2015.
Приложение 1
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Построение модели, имитирующей процесс работы отдела обслуживания ЭВМ, разрабатывающего носители с программами для металлорежущих станков с ЧПУ. Этапы решения задач по автоматизации технологических процессов в среде имитационного моделирования GPSS World.
курсовая работа [64,6 K], добавлен 27.02.2015Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011Разработка проекта имитационной модели функционирования системы, отдельные элементы которой могут отказывать во время работы. Закон распределения времени безотказной работы всей системы. Вероятность не отказа работы в течении заданного промежутка времени.
курсовая работа [694,9 K], добавлен 04.02.2011Построение имитационной модели "AS-IS" подсистемы управления производственными запасами ООО "Фаворит", адаптация программного обеспечения. Функциональные возможности табличного процессора MS Excel, VBA for Excel. Математическое обеспечение модели.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 12.07.2011Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Сферы применения имитационного моделирования для выбора оптимальных стратегий. Оптимизация уровня запасов и построение модели управления. Построение имитационной модели и анализ при стратегии оптимального размера заказа и периодической проверки.
контрольная работа [57,5 K], добавлен 23.11.2012Правила построения экономико-математической модели влияния технико-экономических показателей работы предприятия на фондоотдачу. Проверка отсутствия мультиколлинеарности. Расчет коэффициента автокорреляции. Построение модели в стандартизированном виде.
контрольная работа [193,1 K], добавлен 18.11.2010Основные категории и критерии инструментальных средств, предназначенных для моделирования информационных систем. Проведение анализа предметной области проекта автомастерской массового обслуживания и построение математической модели данной системы.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 18.08.2012Анализ построенной модели на мультиколлинеарность на основе показателей, характеризующих социально-экономическое развитие городов и районов Оренбургской области. Построение линейной зависимости или корреляции между двумя и более объясняющими переменными.
лабораторная работа [99,6 K], добавлен 03.02.2015Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Линеаризация математической модели регулирования. Исследование динамических характеристик объекта управления по математической модели. Исследование устойчивости замкнутой системы управления линейной системы. Определение устойчивости системы управления.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.08.2013Построение математической модели, максимизирующей прибыль фирмы от реализации всех сделок в виде задачи линейного программирования. Сущность применения алгоритма венгерского метода. Составление матрицы эффективности, коэффициентов затрат и ресурсов.
контрольная работа [168,7 K], добавлен 08.10.2009Проверка однородности дисперсии и эффективности математической модели. Перевод уравнения регрессии из кодированных обозначений факторов в натуральные. Построение графиков зависимости выходной величины от управляемых факторов. Упрессовка сырого шпона.
курсовая работа [85,8 K], добавлен 13.01.2015Построение функциональной схемы, на которой представлены основные блоки модели и маршруты транзактов между ними. Выбор способов оптимизации работы ЭВМ, который будет зависеть от технических возможностей реальной системы и экономической оправданности.
курсовая работа [21,4 K], добавлен 14.01.2011Построение структурно-функциональной диаграммы функционирования предприятия "AS IS". Анализ существующей модели функционирования предприятия и выявление недостатков. Построение структурно-функциональной диаграммы функционирования предприятия "TO BE".
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.01.2015Построение модели многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием, а также использованием блоков библиотеки SimEvents. Вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.
лабораторная работа [191,5 K], добавлен 20.05.2013Эконометрическое исследование признаков деятельности предприятий: доля расходов на закупку товаров, среднедневная заработная плата одного работающего. Построение линейного графика регрессионной зависимости между показателями, оценка адекватности модели.
контрольная работа [93,3 K], добавлен 14.12.2011Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015Проведение вычислений с использованием паутинообразной модели. Определение характеристик рынка и расчет эффективности деятельности предприятия. Выбор инвестиционного проекта с максимальным денежным потоком и внутренней нормой рентабельности проекта.
контрольная работа [46,9 K], добавлен 09.07.2014
