Анализ факторов формирования стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Уральский государственный экономический университет»

Реферат

по дисциплине «Эконометрика (продвинутый уровень)»

Тема: Анализ факторов формирования стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости

Исполнитель

Магистрант

ГруппаМ-ЭНД-15-3

Казанцев Сергей Сергеевич

Руководитель

Радковская Е.В., к.э.н., доцент каф. статистики, эконометрики и информатики УрГЭУ

Кочкина Е.М., к.э.н., профессор каф.статистики, эконометрики и информатики УрГЭУ

Екатеринбург 2016

1. Цели исследования

В данной работе стоит задача исследования зависимости формирования стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости, а именно влияние качественных и количественных факторов на формирование стоимости 1 м^2. Для определения такой зависимости нами будет использован метод проведения регрессионного анализа, в результате которого должна быть построена регрессионная модель, характеризующая данную зависимость.

2. Анализ построенной модели

Исследование зависимости формирования стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости.

Необходимо построить зависимость формирования стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости РФ от динамики среднедушевых доходов РФи ставки рефинансирования, на конец года (%).

Зависимой переменной у в данной задаче выступает стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости РФ, измеряемой в рублях. Другие независимые переменные -Среднедушевой доход показатель за год измеряемый в рублях, Ставка рефинансирования на конец каждого из исследуемых годов в процентах.

В данной задаче рассматриваются 16 наблюдений (с 2000 по 2015 годы) с информацией об динамике среднедушевых доходов населения РФ за год, ставкой рефинансирования на конец каждого из исследуемых годов.

Исходные статистические данные, собранные на рынке загородной недвижимости, представлены в Таблице 1.

Таблица 1- Исходные статистические данные

Общий вид регрессионной модели с учетом фиктивных переменных рассматриваемой задачи имеет вид:

достоверность статистический регрессионный модель

Стоимость(цена) = а + b1·Сред.Душ.доход + b2·Ставка реф.

В качестве входного интервала Yвыбираем значение столбца Стоимость таблицы 1, в качестве входного интервала Х выбираем значения столбцов Динамика среднедушевых доходов населения по РФ (руб), Ставка рефинансирования, на конец года (%)

Выполняем процедуру формирования регрессионного анализа.

Регрессионная модель в соответствии с полученными результатами выглядит следующим образом:

Стоимость(цена) =37396 + 1,277·Сред.Душ.доход-1388·Ставка реф.

Проанализируем достоверность коэффициентов построенной модели. Из выведенных результатов (рисунок 1), достоверными можно признать константу и коэффициенты регрессии каждой переменной, так как Р-Значение составляет менее 5 %. Р-Значение определяет вероятность незначимости (недостоверности) соответствующего коэффициента регрессии [1, с. 55]. Нулевая гипотеза отвергается тогда, когда по выборке получается результат, который при истинности выдвинутой нулевой гипотезы маловероятен. Границей невозможного или маловероятного обычно считают значение 0,05 (т.е. 5%)[1, с. 38].

Коэффициент корреляции (множественный R) принимает значение 0,93, т.е. близок к 1. Значит можно сделать вывод о тесной связи между показателями. Коэффициент детерминации (R-квадрат) показывает, что доля объясненного моделью разброса составляет 86,6 %. При множественной регрессии используют уточненный коэффициент детерминации(Rнорм), который показывает, какая доля общей дисперсии объясняется факторами (переменными), включенными в регрессионную модель. Основные свойства уточненного коэффициента детерминации Rнорм:

1) Rнорм ? R2;

2) Rнорм? 1, но в некоторых случаях может быть отрицательным;

В нашей модели уточненный коэффициент детерминации равен 0,845. Таким образом, 0,845 ? 0,866 и 0,845 ? 1, что подтверждает тесную связь между показателями.

Статистическая достоверность регрессионной модели проверяется с помощью нулевой гипотезы для коэффициента детерминации (столбец Значимость F).Значимость F определяет:

- вероятность выполнения нулевой гипотезы для коэффициента детерминации R2;

- т.е. вероятность того, что наблюдений для проведения регрессии недостаточно[1, с. 61]. Значимость F в нашей модели равна нулю, что позволяет сделать вывод о достоверности коэффициентов корреляции и детерминации, а также достаточности наблюдений.

Анализируя статистические выбросы (Рисунок № 2), можно определить стоимость какого дома не соответствует наметившейся тенденции в системе показателей. Если стандартный остаток больше +2, то стоимость существенно выше той, которую можно было бы ожидать, если остаток меньше -2, то стоимость существенно ниже ожидаемой. В рассматриваемой модели присутствует наблюдение № 9 - 2008 год, в котором стоимость дома выше ожидаемой. В данном случае скорей всего слишком велика разница между стоимостью (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости РФ, и уровнем заработной платы. Показатель (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости РФ 2008г - 56495 руб. сопоставим с тем же показателем за 2015г. - 56283 руб. при этом уровень заработной платы 2015 г превышает уровень заработной платы в 2,03 раза 2008 года, при этом необходимо также отметить ставку рефинансирования в 2008 она самая высокая из представленных показателей и составляет за 2008 год - 13% в отличие от показателя 2015г - 8,5%.

Т.к. статистический выброс не позволяет нам сказать что данная модель достоверна и отвечает всем требованиям регрессионного анализа. Необходимо удалить данный выброс и провести вновь регрессионный анализ без данных 2008 года.

Регрессионная модель в соответствии с вновь полученными результатами, выглядит следующим образом:

Стоимость(цена) =37390 + 1,24·Сред.Душ.доход-1443,22·Ставка реф.

Проведем анализ полученных результатов регрессионного анализа.

Коэффициент:+1,24·Сред.Душ.доходозначает, что стоимость квадратного метра при росте средне душевого дохода на один рубль увеличивается на 1,24 рубля.

Коэффициент: -1443·Ставка рефозначает, что стоимость квадратного метра уменьшается на 1443 рубля при при увеличении ставки рефинансирования на 1 %.

Регрессионная модель в лучшем случае (для покупателей вторичного жилья) выглядит следующим образом:

Стоимость(цена) =15354,48 + 0,57·Сред.Душ.доход-2485,35·Ставка реф.

Регрессионная модель в худшем случае (для покупателей вторичного жилья) выглядит следующим образом:

Стоимость(цена) =59425,54 + 1,91·Сред.Душ.доход-401,08·Ставка реф.

В целом данную модель можно признать качественной и пригодной для практического применения, так как все факторы оказывают влияние на результирующий показатель Стоимости одного квадратного метра рынка вторичной недвижимости в РФ.

В работе необходимо выявить автокорреляцию остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Статистика DWрассчитывается по формуле:

При расчете остатков данный показатель составил:

DW =475444167,80/ 508954916,44= 0,934158

Таким образом, пользуясь правилом DW<1,5[1, с. 152],при полученном результате 0,934158, можно сделать вывод о положительной корреляции остатков. Положительная автокорреляция означает, что, как правило, за положительным отклонением следует положительное , а за отрицательным отрицательное, иногда меняя знаки. Возможно автокорреляция вызвана отсутствием в модели некоторой важной объясняющей переменной. В нашем случае это наиболее вероятный фактор т. к. мы взяли целиком РФ, возможно это будет территориальный фактор.

Одним из условий классической регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных, т.е. об отсутствии Мультиколлинеарности.

Корреляция между Х1, Х2 по модулю больше 0,7 следовательно, мультиколлинеарность есть, что не позволит нам четко определить вклад каждой из объясняющих переменных, т.е.не позволяет однозначно и достоверно определить коэффициенты регрессионной зависимости.

Проведем проверку на гетероскедастичность. Гетероскедастичность (неодинаковый разброс) означает относительно высокую априорную вероятность получения сильно отклоненных величин случайной составляющей. Обозначим переменные:

Динамика среднедушевых доходов населения по РФ (руб)- х1

Ставка рефинансирования, на конец года (%)- х2

Выполним регрессионный анализ на гетероскедастичность по тесту Уайта. Результаты представлены на рисунке.

Рисунок - Результаты регрессионного анализа на гетероскедастичность по Уайту

Гетероскедастичность по Уайту проверяется с помощью показателя Значимость F. Если показатель больше значения 0,05, то гетероскедастичности нет. В нашей модели этот показатель равен 0,00 что говорит об гетероскедастичности.

Заключение

Итак, целью данной работы являлось определение влияния качественных и количественных факторов на формирование стоимости (цены) 1 м^2 на вторичном рынке жилой недвижимости в Российской Федерации за период с 2000 -2015годы, при этом учитывались средние статистические показатели за год по стране среднего душевого дохода и ставки рефинансирования.

В результате проведения регрессионного анализа нами была получена модель, которую нельзя признать качественной и пригодной для практического применения, так как присутствие положительной автокорреляции, мультиколлинеарности, и гетероскедастичности не позволяет нам использовать данную модель для достоверного анализа.

Таким образом, была произведена попытка прогнозирования тенденций формирования цены квадратного метра на вторичном рынке жилья. Факторные переменные взятые в данном исследовании безусловно оказывают влияние на формирование данной зависимой но по всей видимости есть еще ряд факторных переменных которые также оказывают влияние на формирование стоимости квадратного метра на вторичном рынке жилья, данные о которых отсутствуют в данном исследовании.

Тем не менее, данный метод регрессионного анализа позволяет совершенствовать данную формулу и в результате экспериментов выводить ее на уровень достоверного прогнозирования.

Список источников

1. Кочкина Е.М, Радковская Е.В. Эконометрика: Учебное пособие - Екатеринбург: Изд-во Урал.гос.экон. ун-та

Размещено на Allbest.ur