Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВО

ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Якутский филиал

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По предмету ЭКОНОМЕТРИКА

Группа ЭП-15

Иванова Сахаайа Анатольевна

1. Теоретические основы эконометрики

Определите, какие из перечисленных показателей относятся к временным данным, а какие к пространственным:

Решение:

Определите, какие из перечисленных показателей относятся к качественным, а какие к количественным:

Определите в приведенных ниже парах показателей результирующую и объясняющую переменные

2. Корреляция и регрессия

1.1. Определите форму и направление связи между результативным и факторным признаком, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов.

Рис. 1 Диаграмма зависимости

Анализируя диаграмму, можно прийти к выводу, что на рисунке прослеживается линейная закономерность.

Значит форма связи объемом розничного товарооборота и объемом промышленного оборота линейная.

Вывод, что между объемом розничного товарооборота и объемом промышленного оборота связь прямая, т.е. с ростом объемом розничного товарооборота растет объемом промышленного оборота.

1.2. Определите направление и тесноту связи между результирующей переменной Y и объясняющей переменной Х с помощью линейного коэффициента корреляции, если известны следующие данные:

и , b=10.

Связь между результирующей переменной «Y» и объясняющей переменной «Х» прямая (т.к. линейный коэффициент корреляции положительный), весьма высокая (т.к. значение линейного коэффициента корреляции попадает в интервал выше 0,99 по шкале Чеддока).

1.1. Определите виды регрессии:

- это множественная линейная регрессия, т.к. здесь прямая зависимость между у - результирующей переменной и объясняющими переменными , е - дополнительный остаточный член.

- это простая экспоненциальная зависимость между y - результирующей переменной и объясняющей переменной х, в основании е - экспонента, а в степени - дополнительный остаточный член.

3. Информационные технологии эконометрических исследований

Опишите историю и цель создания, а также основные функции и характеристики специализированных эконометрических пакетов.

EViews (Econometric Views) - эконометрическое программное приложение, позволяющее вводить и обрабатывать статистические данные, проводить графический анализ, строить эконометрические модели. Версия 1.0 была выпущена в марте 1994 года и заменил MicroTSP. ^[1] TSP программное обеспечение и язык программирования был первоначально разработан Роберт Холл в 1965 г. Текущая версия EViews 9.5, выпущенный в марте 2016 года.

EViews могут быть использованы для общего статистического анализа и эконометрического анализа, таких как поперечное сечение и анализа панельных данных и временных рядов оценки и прогнозирования.

EViews сочетает в себе электронную таблицу и технологию реляционных баз данных с традиционными задачами, найденных в статистическом программном обеспечении, и использует Windows, графический интерфейс пользователя. Это в сочетании с языком программирования, который содержит ограниченную ориентацию объекта. Enterprise издание EViews позволяет получить доступ к 3 - й серии данных партии время от нескольких поставщиков, включая: Thomson Reuters Datastream, FactSet, Economy.com Moody ' s, макросвязи Финансовый и CEIC.

EViews в значительной мере опирается на патентованной и незарегистрированной формат файла для хранения данных. Тем не менее, для ввода и вывода он поддерживает множество форматов, включая формат банка данных, форматы Excel, ГАЭС/ SPSS, DAP / SAS, Stata, РАТС и TSP. EViews может получить доступ к ODBC баз данных. Eviews форматы файлов могут быть частично открыт Gretl.

4. Парная регрессионная модель

4.1. Назовите этапы эконометрического исследования.

4.2. По Российской Федерации за 2011 год известны значения двух признаков, представленных в таблице.

Решение.

4.1. Выделяют семь основных этапов эконометрического исследования:

1) постановочный этап;

2) априорный этап;

3) этап параметризации (моделирования);

4) информационный этап;

5) этап идентификации модели;

6) этап оценки качества модели;

7) этап интерпретации результатов моделирования.

4.2. Найдем коэффициенты парной линейной регрессионной модели:

,

Получили уравнение регрессии:

.

Значит, с увеличением среднего денежного дохода на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем 0,005 процентных пункта.

Линейный коэффициент парной корреляции (связь слабая, обратная).

Найдем коэффициент детерминации . Вариация результата Y на 15,21 % объясняется вариацией фактора X.

Средняя ошибка аппроксимации , что говорит о средней ошибке аппроксимации (допустимые пределы).

,

Проверяем F-критерий Фишера, для этого сравним 4,96<107), значит - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность с вероятностью

1-б=1-0,05=0,95.

Общий вывод: Линейная парная модель хорошо описывается изучаемую закономерность, т.к. выполняются условия по коэффициенту детерминации и средней ошибке аппроксимации.

5. Множественная регрессионная модель

Решение:

б=204

1) Уравнение многофакторной регрессии:

Экономическая интерпретация полученной модели:

Квартиры в районе А стоят 15,5% дешевле, чем в районе В. При увеличении общей площади на 1 стоимость квартиры возрастает на 1,25 тыс. $. При увеличении жилой площади на 1 стоимость квартиры увеличивается на 0,2 тыс. $. При увеличении площади кухни на 1 стоимость квартиры увеличивается на 0,8 тыс. $. При увеличении этажа на среднего и крайнего увеличивается на 0,05 тыс. $. При увеличении дома на кирпичный и панельный увеличивается на 24,8 тыс. $. При увеличении срока сдачи на 1 мес. Стоимость квартиры уменьшается 0,4 тыс. $.

Минимальный объем выборки:

,

т.е. для получения статистической значимой модели необходимо отобрать 45 квартир и собрать по ним необходимые данные.

2) В модели использована 1 фиктивная переменная, наименование района, т.к. в построении модели участвуют 2 района - «а» и «б», которым присвоены количественные значения «1» и «2» соответственно.

3) Проверим факторы на мультиколлинеарность:

- это условие выполняется для следующих пар факторов и , и и , : .

Найдены мультиколлинеарные факторы.

Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных.

Рассмотрим первую пару мультиколлинеарных факторов . Для исключения переменных необходимо знать, как из каждой факторных признаков связан с результативным признаком Y. Эта зависимость отражается в последней строке матрицы парной корреляции. Итак, , , .

Найдены мультиколлинеарные факторы.

Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных.

Будем исключать факторы, имеющие наименьшее значение .

Рассмотрим первую пару мультиколлинеарных факторов .

Итак, , . Сравнение: 0,899 > 0,690. Следовательно, в модели множества включить, т.к. его связь с результативным признаком больше, чем у . Аналогично, рассматриваются следующие пары.

Вторая пара ; , . 0,885 > 0,690. Следовательно, в модели множества включить, т.к. его связь с результативным признаком больше, чем у . Аналогично, рассматриваются следующие пары.

Третья пара ; , . 0,855 > 0,690. Следовательно, в модели множества включить, т.к. его связь с результативным признаком больше, чем у .

4.

,

регрессионный переменная эконометрический ряд

т.е. для получения статистической значимой модели необходимо отобрать 30 квартир и собрать по ним необходимые данные.

7. Модели временных рядов

Получаем значения коэффициентов:

= 42,9575; (-56,78) = -9,463; (-18,011)=-3,001

Модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия:

График ряда Фурье по фактическим данным

7. Модели с распределенным лагом

=

=204+154+51+201

154+51=205. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 205 единиц своего измерения в момент времени t+1.

Долгосрочный мультипликатор равен 154+51+201=406. В долгосрочной перспективе увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 406 единиц своего времени.

Вклад каждого лага в модель равен:

Следовательно, 38%общего увеличения результативного показателя происходит в текущем моменте времени; 12% в момент времени (t+1); 50% в момент времени (t+2).

Проверим свойство,

0,38+0,12+0,5=1

Средний лаг модели равен:

= 0+0.12+1=1.12

Большая величина лага подтверждает, что большая часть эффекта роста результативного признака проявляется в течение длительного периода времени.

8. Цепи Маркова

0,38 0,05

0,222

Граф состояний системы А с заданными вероятностями перехода

Составим матрицу переходных вероятностей:

Зададим вектор начальных вероятностей:

P(0)= т.е.

Определим вероятности состояний после второго шага (после первого года):

*

*

*

Определим вероятности состояний после второго шага (после второго года):

*

*

*

Можно сделать вывод, что через два года только 44% покупателей будут покупать продукцию А1, около 113 % покупателей - А3, и число покупателей продукции А2 увеличится в 1,1 раза.

9. Система эконометрических уравнений

Проверим, идентифицированы ли уравнения модели «спрос-предложение» с помощью необходимого условия:

Решение: , , - эндогенные переменные, соответственно величины спроса, предложения и цены. Для каждого из уравнений n = 2, Р=0. Следовательно, P+1<n, это означает, что оба они неидентифицируемы. В этом случае изменяют модель так, чтобы она, с одной стороны, содержала основные эндогенные и экзогенные переменные, которые определяют спрос и предложение, а с другой - был эконометрически разрешима.

Размещено на Allbest.ru