Методы моделирования и прогнозирования экономики
Анализ временных рядов. Проверка коэффициентов автокорреляции на значимость. Построение и анализ коррелограммы и аддитивной модели временного ряда. Прогноз курса биржевой стоимости акции на шестой месяц ближайшего следующего года по построенной модели.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.01.2017 |
| Размер файла | 6,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методы моделирования и прогнозирования экономики
Задание 1
Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев.
Требуется:
1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1, 2, 3 и 4 месяца.
2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции исходного временного ряда на значимость:
а) по отдельности с помощью критерия стандартной ошибки;
б) всю группу коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Q-Бокса-Пирса.
3. Построить коррелограмму, проанализировать ее.
4. Построить график наблюдаемых значений исходного
На основе анализа структуры сезонных колебаний выбрать аддитивную или мультипликативную модель временного ряда и построить ее.
5. Требуется дать прогноз курса биржевой стоимости акции на шестой месяц ближайшего следующего года по построенной модели.
Вариант 10
|
Вариант |
Стоимость акций по месяцам (руб.) |
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||
|
1 |
52,7 |
52,1 |
53,4 |
57,3 |
56,1 |
56,2 |
61,3 |
60,9 |
60,5 |
65,4 |
65,6 |
65,6 |
временной ряд коррелограмма аддитивный
1.1 Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 1 месяц (k = 1). Для этого составим расчетную таблицу 2.
|
Месяц |
yt |
yt2 |
yt+1 |
y (t+1) 2 |
y(t)*y(t+1) |
|
|
1 |
52,7 |
2777,29 |
52,1 |
2714,41 |
2745,67 |
|
|
2 |
52,1 |
2714,41 |
53,4 |
2851,56 |
2782,14 |
|
|
3 |
53,4 |
2851,56 |
57,3 |
3283,29 |
3059,82 |
|
|
4 |
57,3 |
3283,29 |
56,1 |
3147,21 |
3214,53 |
|
|
5 |
56,1 |
3147,21 |
56,2 |
3158,44 |
3152,82 |
|
|
6 |
56,2 |
3158,44 |
61,3 |
3757,69 |
3445,06 |
|
|
7 |
61,3 |
3757,69 |
60,9 |
3708,81 |
3733,17 |
|
|
8 |
60,9 |
3708,81 |
60,5 |
3660,25 |
3684,45 |
|
|
9 |
60,5 |
3660,25 |
65,4 |
4277,16 |
3956,7 |
|
|
10 |
65,4 |
4277,16 |
65,6 |
4303,36 |
4290,24 |
|
|
11 |
65,6 |
4303,36 |
65,6 |
4303,36 |
4303,36 |
|
|
У |
641,5 |
37639,5 |
654,4 |
39165,54 |
38368 |
1.2 Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 2 месяца (k = 2). Для этого составим расчетную таблицу 3.
|
Месяц |
yt |
yt2 |
yt+2 |
y(t+2) 2 |
y(t)*y(t+2) |
|
|
1 |
52,7 |
2777,29 |
53,4 |
2851,56 |
2814,18 |
|
|
2 |
52,1 |
2714,41 |
57,3 |
3283,29 |
2985,33 |
|
|
3 |
53,4 |
2851,56 |
56,1 |
3147,21 |
2995,74 |
|
|
4 |
57,3 |
3283,29 |
56,2 |
3158,44 |
3220,26 |
|
|
5 |
56,1 |
3147,21 |
61,3 |
3757,69 |
3438,93 |
|
|
6 |
56,2 |
3158,44 |
60,9 |
3708,81 |
3422,58 |
|
|
7 |
61,3 |
3757,69 |
60,5 |
3660,25 |
3708,65 |
|
|
8 |
60,9 |
3708,81 |
65,4 |
4277,16 |
3982,86 |
|
|
9 |
60,5 |
3660,25 |
65,6 |
4303,36 |
3968,8 |
|
|
10 |
65,4 |
4277,16 |
65,6 |
4303,36 |
4290,24 |
|
|
У |
575,9 |
33336,1 |
602,3 |
36451,13 |
34827,6 |
1.3. Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 3 месяца (k = 3). Для этого составим расчетную таблицу 4.
|
Месяц |
yt |
yt2 |
yt+3 |
y (t+3) 2 |
y(t)*y(t+3) |
|
|
1 |
52,7 |
2777,29 |
57,3 |
3283,29 |
3019,71 |
|
|
2 |
52,1 |
2714,41 |
56,1 |
3147,21 |
2922,81 |
|
|
3 |
53,4 |
2851,56 |
56,2 |
3158,44 |
3001,08 |
|
|
4 |
57,3 |
3283,29 |
61,3 |
3757,69 |
3512,49 |
|
|
5 |
56,1 |
3147,21 |
60,9 |
3708,81 |
3416,49 |
|
|
6 |
56,2 |
3158,44 |
60,5 |
3660,25 |
3400,1 |
|
|
7 |
61,3 |
3757,69 |
65,4 |
4277,16 |
4009,02 |
|
|
8 |
60,9 |
3708,81 |
65,6 |
4303,36 |
3995,04 |
|
|
9 |
60,5 |
3660,25 |
65,6 |
4303,36 |
3968,8 |
|
|
У |
510,5 |
29059 |
548,9 |
33599,57 |
31245,5 |
1.4. Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 4 месяца (k = 4). Для этого составим расчетную таблицу 5.
|
Месяц |
yt |
yt2 |
yt+4 |
y (t+4) 2 |
y(t)*y(t+4) |
|
|
1 |
52,7 |
2777,29 |
56,1 |
3147,21 |
2956,47 |
|
|
2 |
52,1 |
2714,41 |
56,2 |
3158,44 |
2928,02 |
|
|
3 |
53,4 |
2851,56 |
61,3 |
3757,69 |
3273,42 |
|
|
4 |
57,3 |
3283,29 |
60,9 |
3708,81 |
3489,57 |
|
|
5 |
56,1 |
3147,21 |
60,5 |
3660,25 |
3394,05 |
|
|
6 |
56,2 |
3158,44 |
65,4 |
4277,16 |
3675,48 |
|
|
7 |
61,3 |
3757,69 |
65,6 |
4303,36 |
4021,28 |
|
|
8 |
60,9 |
3708,81 |
65,6 |
4303,36 |
3995,04 |
|
|
У |
450 |
25398,7 |
491,6 |
30316,28 |
27733,3 |
|
t, месяцы |
yt, стоимость акции, руб. |
yt',сглаженные значения по методу простой скользящей средней, |
Оценки сезонной компоненты yt-y't |
||
|
1 |
52,7 |
1-й квартал |
|||
|
2 |
52,1 |
52,73 |
-0,63 |
||
|
3 |
53,4 |
54,27 |
-0,87 |
||
|
4 |
57,3 |
55,60 |
1,70 |
2-й квартал |
|
|
5 |
56,1 |
56,53 |
-0,43 |
||
|
6 |
56,2 |
57,87 |
-1,67 |
||
|
7 |
61,3 |
59,47 |
1,83 |
3-й квартал |
|
|
8 |
60,9 |
60,90 |
0,00 |
||
|
9 |
60,5 |
62,27 |
-1,77 |
||
|
10 |
65,4 |
63,83 |
1,57 |
4-й квартал |
|
|
11 |
65,6 |
65,53 |
0,07 |
||
|
12 |
65,6 |
|
Номер месяца в квартале, i |
||||
|
i = 1 (1, 4, 7, 10) |
i = 2 (2, 5, 8, 11) |
i = 3 (3, 6, 9, 12) |
||
|
1 квартал |
-0,63 |
-0,87 |
||
|
2 квартал |
1,70 |
-0,43 |
-1,67 |
|
|
3 квартал |
1,83 |
0,00 |
-1,77 |
|
|
4 квартал |
1,57 |
0,07 |
||
|
Сумма (за весь год) |
5,10 |
-1,00 |
-4,3 |
|
|
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го месяца Si |
1,70 |
-0,25 |
-1,43 |
|
|
Скорректированная сезонная компонента Si |
1,69 |
-0,26 |
-1,44 |
Таблица 8
|
№ |
t |
yt |
Si |
(T+E)t = yt - Si |
t 2 |
t·(T+E)t |
Тt |
Тt + Si |
Et = = yt - (Тt + Si) |
Et 2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
1 |
1 |
52,7 |
1,69 |
51,01 |
1 |
51,01 |
51,068 |
52,76 |
-0,06 |
0,00336 |
|
|
2 |
2 |
52,1 |
-0,26 |
52,36 |
4 |
104,72 |
52,496 |
52,24 |
-0,14 |
0,0185 |
|
|
3 |
3 |
53,4 |
-1,44 |
54,84 |
9 |
164,52 |
53,924 |
52,48 |
0,92 |
0,83906 |
|
|
4 |
4 |
57,3 |
1,69 |
55,61 |
16 |
222,44 |
55,352 |
57,04 |
0,26 |
0,06656 |
|
|
5 |
5 |
56,1 |
-0,26 |
56,36 |
25 |
281,8 |
56,78 |
56,52 |
-0,42 |
0,1764 |
|
|
6 |
6 |
56,2 |
-1,44 |
57,64 |
36 |
345,84 |
58,208 |
56,77 |
-0,57 |
0,32262 |
|
|
7 |
7 |
61,3 |
1,69 |
59,61 |
49 |
417,27 |
59,636 |
61,33 |
-0,03 |
0,00068 |
|
|
8 |
8 |
60,9 |
-0,26 |
61,16 |
64 |
489,28 |
61,064 |
60,80 |
0,10 |
0,00922 |
|
|
9 |
9 |
60,5 |
-1,44 |
61,94 |
81 |
557,46 |
62,492 |
61,05 |
-0,55 |
0,3047 |
|
|
10 |
10 |
65,4 |
1,69 |
63,71 |
100 |
637,1 |
63,92 |
65,61 |
-0,21 |
0,0441 |
|
|
11 |
11 |
65,6 |
-0,26 |
65,86 |
121 |
724,46 |
65,348 |
65,09 |
0,51 |
0,26214 |
|
|
12 |
12 |
65,6 |
-1,44 |
67,04 |
144 |
804,48 |
66,776 |
65,34 |
0,26 |
0,0697 |
|
|
Сумма |
78 |
707,1 |
-0,04 |
707,14 |
650 |
4800,38 |
707,064 |
2,11704 |
|||
|
Сред. |
58,925 |
|
№ |
yt - ytср |
(yt - ytср)2 |
|
|
1 |
12 |
13 |
|
|
1 |
-6,225 |
38,7506 |
|
|
2 |
-6,825 |
46,5806 |
|
|
3 |
-5,525 |
30,5256 |
|
|
4 |
-1,625 |
2,64063 |
|
|
5 |
-2,825 |
7,98062 |
|
|
6 |
-2,725 |
7,42562 |
|
|
7 |
2,375 |
5,64063 |
|
|
8 |
1,975 |
3,90063 |
|
|
9 |
1,575 |
2,48063 |
|
|
10 |
6,475 |
41,9256 |
|
|
11 |
6,675 |
44,5556 |
|
|
12 |
6,675 |
44,5556 |
|
|
0,0000000 |
276,963 |
Рис.5 Пример графика наблюдаемых значений исходного временного ряда с изменяющейся амплитудой
|
t, месяцы |
yt, стоимость акции, руб. |
yt',сглаженные значения по методу простой скользящей средней, |
yt/y't оценки сезонной компоненты |
||
|
1 |
52,7 |
1-й квартал |
|||
|
2 |
52,1 |
52,73 |
0,99 |
||
|
3 |
53,4 |
54,27 |
0,98 |
||
|
4 |
57,3 |
55,60 |
1,03 |
2-й квартал |
|
|
5 |
56,1 |
56,53 |
0,99 |
||
|
6 |
56,2 |
57,87 |
0,97 |
||
|
7 |
61,3 |
59,47 |
1,03 |
3-й квартал |
|
|
8 |
60,9 |
60,90 |
1,00 |
||
|
9 |
60,5 |
62,27 |
0,97 |
||
|
10 |
65,4 |
63,83 |
1,02 |
4-й квартал |
|
|
11 |
65,6 |
65,53 |
1,00 |
||
|
12 |
65,6 |
Рис. 3 График наблюдаемых значений исходного временного ряда и сглаженных значений временного ряда
|
Номер месяца в квартале, i |
||||
|
i = 1 (1, 4, 7, 10) |
i = 2 (2, 5, 8, 11) |
i = 3 (3, 6, 9, 12) |
||
|
1 квартал |
0,9880 |
0,9840 |
||
|
2 квартал |
1,0306 |
0,9923 |
0,9712 |
|
|
3 квартал |
1,0308 |
1,0000 |
0,9716 |
|
|
4 квартал |
1,0245 |
1,0010 |
||
|
Сумма (за весь год) |
3,09 |
3,98 |
2,93 |
|
|
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го месяца Si |
1,03 |
1,00 |
0,98 |
|
|
Скорректированная сезонная компонента Si |
1,0288 |
0,9955 |
0,9757 |
|
№ |
t |
yt |
Si |
(T*E)t = yt /Si |
t 2 |
t·(T*E)t |
Тt |
Тt *Si |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
1 |
52,7 |
1,0288 |
51,22472784 |
1 |
51,2247 |
51,1038 |
52,5756 |
|
|
2 |
2 |
52,1 |
0,9955 |
52,33550979 |
4 |
104,671 |
52,5304 |
52,2941 |
|
|
3 |
3 |
53,4 |
0,9757 |
54,72993748 |
9 |
164,19 |
53,9571 |
52,646 |
|
|
4 |
4 |
57,3 |
1,0288 |
55,69595645 |
16 |
222,784 |
55,3838 |
56,9788 |
|
|
5 |
5 |
56,1 |
0,9955 |
56,35359116 |
25 |
281,768 |
56,8105 |
56,5548 |
|
|
6 |
6 |
56,2 |
0,9757 |
57,59967203 |
36 |
345,598 |
58,2371 |
56,822 |
|
|
7 |
7 |
61,3 |
1,0288 |
59,58398134 |
49 |
417,088 |
59,6638 |
61,3821 |
|
|
8 |
8 |
60,9 |
0,9955 |
61,1752888 |
64 |
489,402 |
61,0905 |
60,8156 |
|
|
9 |
9 |
60,5 |
0,9757 |
62,00676437 |
81 |
558,061 |
62,5171 |
60,998 |
|
|
10 |
10 |
65,4 |
1,0288 |
63,56920684 |
100 |
635,692 |
63,9438 |
65,7854 |
|
|
11 |
11 |
65,6 |
0,9955 |
65,8965344 |
121 |
724,862 |
65,3705 |
65,0763 |
|
|
12 |
12 |
65,6 |
0,9757 |
67,23378088 |
144 |
806,805 |
66,7971 |
65,174 |
|
|
Сумма |
78 |
707,1 |
12 |
707,4049514 |
650 |
4802,15 |
707,405 |
707,102 |
|
|
Среднее |
58,925 |
||||||||
|
№ |
Et = = yt - (Тt * Si) |
Et 2 |
yt-ytср |
(yt-ytср)2 |
|||||
|
1 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|||||
|
1 |
0,12444 |
0,015485668 |
-6,2250 |
38,7506 |
|||||
|
2 |
-0,1941 |
0,037656575 |
-6,8250 |
46,5806 |
|||||
|
3 |
0,75405 |
0,568588044 |
-5,5250 |
30,5256 |
|||||
|
4 |
0,32117 |
0,103148329 |
-1,6250 |
2,64063 |
|||||
|
5 |
-0,4548 |
0,206845746 |
-2,8250 |
7,98062 |
|||||
|
6 |
-0,622 |
0,386831734 |
-2,7250 |
7,42562 |
|||||
|
7 |
-0,0821 |
0,00674158 |
2,3750 |
5,64063 |
|||||
|
8 |
0,08445 |
0,007131308 |
1,9750 |
3,90063 |
|||||
|
9 |
-0,498 |
0,247967887 |
1,5750 |
2,48063 |
|||||
|
10 |
-0,3854 |
0,148518854 |
6,4750 |
41,9256 |
|||||
|
11 |
0,5237 |
0,274258668 |
6,6750 |
44,5556 |
|||||
|
12 |
0,42603 |
0,181501989 |
6,6750 |
44,5556 |
|||||
|
Сумма |
-0,0024 |
2,184676386 |
0,0000 |
276,963 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ автокорреляции уровней временного ряда, характеристика его структуры; построение аддитивной и мультипликативной модели, отражающую зависимость уровней ряда от времени; прогноз объема выпуска товаров на два квартала с учетом выявленной сезонности.
лабораторная работа [215,7 K], добавлен 23.01.2011Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.
курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.
курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019Изучение особенностей стационарных временных рядов и их применения. Параметрические тесты стационарности. Тестирование математического ожидания, дисперсии и коэффициентов автокорреляции. Проведение тестов Манна-Уитни, Сиджела-Тьюки, Вальда-Вольфовитца.
курсовая работа [451,7 K], добавлен 06.12.2014Анализ упорядоченных данных, полученных последовательно (во времени). Модели компонентов детерминированной составляющей временного ряда. Свободные от закона распределения критерии проверки ряда на случайность. Теоретический анализ системы линейного вида.
учебное пособие [459,3 K], добавлен 19.03.2011Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.
курсовая работа [148,3 K], добавлен 26.12.2014Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Автокорреляционная функция временного ряда темпов роста производства древесноволокнистых плит в Российской Федерации. Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели и коэффициента автокорреляции третьего порядка по логарифмам уровней ряда.
контрольная работа [300,6 K], добавлен 15.11.2014Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010Анализ временных рядов с помощью статистического пакета "Minitab". Механизм изменения уровней ряда. Trend Analysis – анализ линии тренда с аппроксимирующими кривыми (линейная, квадратическая, экспоненциальная, логистическая). Декомпозиция временного ряда.
методичка [1,2 M], добавлен 21.01.2011Краткая характеристика СПК "Слава". Спецификация модели рентабельности собственного капитала. Оценка параметров модели и влияние мультиколлинеарности факторов. Построение аддитивной модели временного ряда уровня рентабельности собственного капитала.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.08.2015Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Нахождение взаимосвязи между изменениями валютного курса, ставкой рефинансирования, доходами банка и изменением величины депозитов с ноября 2010 года по октябрь 2013 года. Корреляционный анализ экзогенных переменных. Значение коэффициента детерминации.
курсовая работа [41,8 K], добавлен 29.05.2014Построение и анализ однофакторной и многофакторной эконометрической модели. Вычисление парных и частичных коэффициентов корреляции. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера.
контрольная работа [172,4 K], добавлен 28.05.2010Расчет корреляции между экономическими показателями; построение линейной множественной регрессии в программе Excel. Оценка адекватности построенной модели; ее проверка на отсутствие автокорреляции и на гетероскедастичность с помощью теста Бреуша-Пагана.
курсовая работа [61,2 K], добавлен 15.03.2013Определение воспроизводимости эксперимента по критерию Кохрина и коэффициентов линейной модели. Проверка адекватности модели при помощи критерия Фишера. Значимость коэффициентов регрессии и расчеты в автоматическом режиме в программе Statgraphics plus.
лабораторная работа [474,1 K], добавлен 16.06.2010Построение графика временного ряда. Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Динамика продаж бензина на АЗС. Выявление сезонной составляющей и тренда. Коррелограмма, построенная в программе Statistica.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.11.2013
