Размещено на http://www.allbest.ru

6

УДК 338.436.33

Экономико-математическое моделирование интегрируемых объединений в АПК

Аршинов В.Г. - соискатель

Кубанский государственный

аграрный университет

Разработана экономико-математическая модель взаимовыгодного сотрудничества сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и перерабатывающего предприятия в рамках интегрированного формирования на примере молочного подкомплекса.

модель сотрудничество товаропроизводитель молочный интегрированный

К основным причинам спада сельскохозяйственного производства в молочном подкомплексе в период реформирования производственных отношений следует отнести: устранение государства от регулирования ценовых, отраслевых и прочих пропорций, приведшее к диспаритету цен на сельскохозяйственную продукцию и средства производства. Неэквивалентный обмен между сельскохозяйственными и перерабатывающими предприятиями молочной отрасли, вызванный неоправданно низкими ценами на сырье, привел к разрыву межотраслевых связей.

Закупочные цены, устанавливаемые перерабатывающими предприятиями молочной промышленности на молоко, не компенсируют не только производственные издержки, но и потери, связанные с инфляцией.

Отсутствие механизма объективной оценки вклада сельского хозяйства в формирование стоимости конечной продукции привело к ослаблению его связей с перерабатывающей промышленностью. Дезинтеграция между этими отраслями особенно негативно отражается на эффективности сельскохозяйственного производства, так как перерабатывающие предприятия являются наиболее емким рынком сбыта для сельскохозяйственных товаропроизводителей в молочном подкомплексе.

В условиях рынка, когда спрос и конкуренция оказывают преимущественное влияние на принятие решений по ценам и, следовательно, на организацию того или иного производства, целесообразно развивать перерабатывающую промышленность и ее сырьевую базу, а не строить мелкие цехи по переработке молока. Поэтому развитие интеграционных процессов в молочном подкомплексе обеспечит техническое, технологическое, организационно-управленческое и экономическое единство всех участников, что позволит повысить эффективность производства.

Однако для эффективной работы таких интегрированных формирований необходим расчет параметров, обеспечивающих экономически выгодное сотрудничество участников данных объединений и позволяющих научно обосновать целесообразность создания и функционирования интегрированных структур. В настоящее время данная проблема не решается должным образом. Необходима разработка экономико-математических моделей, определяющих основу и базу для работы интегрируемого объединения и увязывающих математическим и физическим смыслом всех участников интеграционного процесса в единое целое, гибко реагирующее на происходящие изменения в рыночных условиях. Подобные модели позволяют провести всесторонний объективный количественный анализ взаимодействия партнеров и указать аргументированные критерии их взаимовыгодного партнерства.

Рассмотрим одну из таких экономико-математических моделей интегрированного формирования сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (на примере молочного подкомплекса), исходя из следующих начальных условий:

y - количество молока, произведенное сельскохозяйственным товаропроизводителем, ц;

C_t - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя на получение 1 ц молока, руб./ц;

P_t - закупочная цена молока, реализуемого сельскохозяйственным товаропроизводителем молокозаводу, руб./ц;

C_z - издержки молокозавода на переработку 1 ц молока, руб./ц;

P_z - отпускная цена завода за единицу готовой молочной продукции, руб./ц;

D(P_z) - функция спроса на продукцию завода при цене P_z.

За основу примем формулы для вычисления прибыли завода П_z:

, (1)

где D(P_z ) P_z - выручка молокозавода от реализации готовой продукции; y(P_t+C_t) - издержки, понесенные молокозаводом при переработке y (ц) молока, приобретенного по цене P_t (руб./ц) у сельскохозяйственного товаропроизводителя, и прибыли сельскохозяйственного товаропроизводителя П_t:

, (2)

где yPt - выручка сельскохозяйственного товаропроизводителя от реализации y (ц) молока, а yCt - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя при получении y (ц) молока.

В первом приближении функцию спроса D(Pz) берем линейно зависящей от Pz:

. (3)

Подстановка функции спроса (3) в формулу (1) дает возможность определить прибыль перерабатывающего предприятия:

. (4)

Запишем формулы для вычисления рентабельности работы молокозавода R_z:

(5)

и рентабельности работы сельскохозяйственного товаропроизводителя R_t:

.

Очевидно, что при успешной работе сельскохозяйственного товаропроизводителя и молокозавода величины R_z и R_t являются положительными. Одним из критериев эффективного партнерства сельскохозяйственных товаропроизводителей и молокозавода несомненно является согласованное соотношение между рентабельностью их работы.

В соответствии со сложившимися в настоящее время условиями работы сельскохозяйственный товаропроизводитель можно предложить молокозаводу такое сотрудничество, при котором рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет от рентабельности завода согласованную обеими сторонами определенную часть.

Математически этот критерий задается уравнением:

. (6)

Отсюда следует, что рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет определенную часть рентабельности завода, заданную коэффициентом . В сложившихся условиях примем . При =1 рентабельности сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия равны, т.е.

R_z = R_t.

Условие согласования рентабельностей сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (6) в развернутой записи можно представить, как

. (7)

Подставляя в соотношение (7) значение П_z и учитывая, что, приходим к уравнению вида:

. (8)

После преобразований (8) получим квадратное уравнение относительно цены реализации готовой продукции перерабатывающего предприятия Pz:

. (9)

Корни уравнения (9) имеют вид:

.

Если дискриминант уравнения (9) не отрицательный, т.е.:

, (10)

то корни уравнения (9) действительные и существует значение цены Pz, при котором прибыль перерабатывающего предприятия Пz достигнет максимума.

Найдем значение Pz,, вычислив производную и решая уравнение:

.

В результате получим

,

что соответствует рыночной ситуации, описанной функцией спроса (3).

Неравенство (10) сводится к виду: