Метод когнитивной кластеризации или кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе "Эйдос")

Нормировать частные критерии к нулю при отсутствии связи (когда условная вероятность наблюдения признака у объектов класса равно безусловной вероятности его наблюдения по всей выборке: Pij=Pi) необходимо, чтобы их было удобно использовать в аддитивном интегральном критерии. Это можно сделать разными способами. Например, в ROI (СИМ-4) из отношения условной вероятности к безусловной просто вычитается 1.

Критерий А.Харкевича тесно связан с критерием хи-квадрат. Рассмотрим выражение для частного критерия через абсолютные частоты в первой семантической информационной модели (СИМ-1):

Преобразуем это выражение, учитывая, что логарифм отношения равен разности логарифмов:

Сравнивая полученное выражение с выражением для частного критерия на основе хи-квадрат в СИМ-3 из таблицы 3

видим, что они отличаются только шкалой измерения (логарифмическая шкала или нет) и постоянным множителем, т.е. по сути, единицами измерения. Величина представляет собой фактическое количество наблюдений i-го признака у объектов j-го класса, а

- теоретически ожидаемое в соответствии с критерием хи-квадрат число таких наблюдений.

Также и логарифм отношения условной и безусловной вероятности СИМ-1 и СИМ-2 является разностью их логарифмов:

и отличается от разности этих вероятностей (СИМ-5) только постоянным для каждой модели множителем и применением логарифмической шкалы вместо линейной.

В настоящее время для каждой модели в АСК-анализе используется два аддитивных интегральных критерия: это свертка (сумма частных критериев по тем признакам, которые встречаются у объекта) и нормированная свертка или корреляция:

Отметим, что при расчете интегрального критерия на основе матрицы знаний закладываются основы для решения проблем 4 и 5. Дело в том, что по своей математической форме интегральный критерий является сверткой (скалярным произведением вектора объекта и вектора класса) или нормированной сверткой, т.е. корреляцией. Это означает, что если эти вектора являются суммой двух сигналов: полезного и белого шума, то при расчете неметрического интегрального критерия белый шум будет подавляться, т.к. корреляция белого шума с самим собой (автокорреляция) стремится к нулю по самому определению белого шума. Поэтому интегральный критерий сходства объекта со случным набором признаков с любыми образами классов, или реального объекта с образами классов, сформированными случайным образом, будет близок нулю. Это означает, что выбранный интегральный критерий сходства является высокоэффективным средством подавления белого шума и выделения знаний из шума, который неизбежно присутствует в эмпирических данных.

Важно также отметить неметрическую природу предложенного в АСК-анализе интегрального критерия сходства, благодаря чему его применение является корректным и при неортонормированном семантическом информационном пространстве, каким оно в подавляющем количестве случае и является, т.е. в общем случае. В этом состоит предлагаемое в АСК-анализе решение проблем 1.1 и 1.2.

Метод кластеризации, реализованный в АСК-анализе, в котором сравниваются и объединяются когнитивные модели объектов и классов (кластеров), т.е. их модели, основанные на знаниях и представленные в матрице знаний, будем называть «Метод когнитивной кластеризации» или кластеризацией, основанной на знаниях. Ясно, что кластеризация, основанная на знаниях, может быть реализована уже не в статистических системах, а только методами искусственного интеллекта, т.е. в интеллектуальных системах, работающих с базами знаний. При этом, конечно, может быть разработано много методов кластеризации, основанных на знаниях (не меньше чем уже существующих), отличающихся способами вычисления и представления знаний в различных интеллектуальных системах, а также способами использования знаний для формирования кластеров. В любом случае кластеризация на основе знаний - это новое перспективное направление исследований и разработок, в котором уже есть достижения.

Рассмотрим предлагаемый алгоритм когнитивной кластеризации в графической и текстовой форме (рисунок 3):

Рисунок 2 Алгоритм когнитивной кластеризации тили кластеризации, основанной на знаниях

Дадим необходимые пояснения к приведенному алгоритму.

1. Если не соответствуют размерности баз данных (БД) классов, признаков и информативностей, то выдать сообщение о необходимости пересинтеза модели.

2. Создать БД абсолютных частот: ABS_KLAS, информативностей: INF_KLAS, сходства классов: MSK_KLAS, а также БД учета объединения классов IterObj1.dbf и занести в них начальную информацию по текущей модели.

Данный режим реализован в модуле _5126 системы «Эйдос» и обеспечивает работу с любой из четырех моделей или со всеми этими моделями по очереди, поддерживаемых системой и приведенных в таблице 3. При этом в базах данных этих моделей ничего не изменяется.

3. Цикл по моделям до тех пор, пока есть похожие классы.

4. Рассчитать матрицу сходства классов MSK_KLAS в текущей модели.

Эта матрица рассчитываемся на основе матрицы знаний модели, заданной при запуске режима (СИМ-1 - СИМ-4), путем расчета корреляции обобщенных образов классов (т.е. векторов или профилей классов).

5. Найти пару наиболее похожих классов в матрице сходства.

Здесь определяются два класса, у которых на предыдущем шаге было обнаружено наивысшее сходство. При этом при запуске режима задается параметр: «Исключать ли артефакты (выбросы)». Если задано исключать, то рассматриваются только положительные уровни сходства, если нет - то и отрицательные, т.е. в этом случае могут быть объединены и непохожие классы, но наименее непохожие из всех, если других нет. Считается, что непохожие кассы являются исключениями или «выбросами».

6. Объединить 2 класса с наибольшим уровнем сходства.

Данный пункт алгоритма требует наиболее детальных пояснений. Как же объединяются классы в методе когнитивной кластеризации? Сначала суммируются абсолютные частоты этих классов в таблице 2, причем сумма рассчитывается в столбце класса с меньшим кодом, а затем частоты класса с большим кодом обнуляются. После этого в базе знаний (таблица 4) с использованием частного критерия соответствующей модели (таблица 3) пересчитываются только изменившиеся столбцы и строки, т.е. пересчитывается столбец класса с меньшим кодом, а столбец класса с большим кодом обнуляется.

7. Отразить информацию об объединении классов в БД IterObj1.dbf.

8. Конец цикла итераций. Проверить критерий остановки и перейти на продолжение итераций (п.9) или на окончание работы (п.10).

9. Пересчитать в базе данных сходства классов (MSK_KLAS) только изменившиеся столбцы и строки. Конец цикла по моделям.

10. Нарисовать дерево объединения классов, псевдографическое: /TXT/AgKlastK.txt и графическое: /PCX/AGLKLAST/TrK-#-##.GIF.

Далее рассмотрим работу предлагаемой математической модели и реализующего ее алгоритма когнитивной кластеризации на простом численном примере.

Численный пример основан на варианте той же задачи из работы [7], которая использовалась в статье [8]. В книге Д.Мичи и Р.Джонстона "Компьютер - творец" [7] эта задача приводится (на страницах: 205-208) в качестве примера задачи, решаемой методами искусственного интеллекта. Авторами этой задачи являются Рышард Михальски и Джеймс Ларсон. Суть этой задачи сводится к тому, чтобы выработать правила, обеспечивающие идентификацию и классификацию железнодорожных составов на основе их формализованных описаний (рисунок 2).

Рисунок 3 Исходные данные по численному примеру в графическом виде

Важно отметить, что в данной задаче речь идет о классификации изображений объектов. Признаки этих объектов в данном случае выявляются человеком, однако в принципе могут быть разработаны программы, выявляющие подобные признаки непосредственно из графических файлов с изображениями объектов. Выбор данной задачи не накладывает ограничений на выводы, полученные в результате ее исследования [8].

Этапы АСК-анализа предметной области

В работе [9] предложены следующие этапы АСК-анализа предметной области:

1. Когнитивная структуризация предметной области, при которой определяется, что мы хотим прогнозировать и на основе чего (конструирование классификационных и описательных шкал).

2. Формализация предметной области:

- разработка градаций классификационных и описательных шкал (номинального, порядкового и числового типа);

- использование разработанных на предыдущих этапах классификационных и описательных шкал и градаций для формального описания (кодирования) исходных данных (исследуемой выборки).

3. Синтез и верификация (оценка степени адекватности) модели.

4. Если модель адекватна, то ее использование для решения задач идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также для исследования моделируемой предметной области.

Этап формализации предметной области при небольших размерностях модели (т.е. когда мало классов и признаков) и небольших объемах исходных данных может быть выполнен вручную. Однако даже в этом случае какие-либо изменения на первых этапах создания модели могут быть весьма трудоемкими. А такие изменения могут быть необходимыми и могут осуществляться многократно, так как качество модели определяется только на следующем этапе после ее синтеза в процессе верификации. Если же размерность модели и объем исходных данных велики, то вручную выполнить этап формализации предметной области весьма проблематично. Поэтому в системе «Эйдос» реализовано много программных интерфейсов с внешними базами исходных данных различной структуры, которые позволяют автоматизировать этап формализации предметной области, т.е. выполнить его автоматически с учетом параметров формализации, заданных исследователем в диалоге. В численном примере, приведенном в данной статье, авторы воспользовались программным интерфейсом формализации предметной области системы «Эйдос», реализованным в программном модуле (режиме) _152, который мы и рассмотрим.

Программный интерфейс ввода исходных в систему «Эйдос».

Скриншот Help режима _152 приведен на рисунке 4, а скриншот экранной формы с диалогом пользователя по заданию параметров формализации предметной области - на рисунках 5 и 6. Форма представления исходных данных для данного режима, заполненная реальными данными по рассматриваемому численному примеру, приведена в таблице 5. Исходные данные представляются в форме денормализованной таблицы MS Excel, которая затем записывается из самого Excel в виде файла базы данных стандарта DBF 4 (dBASE IV) (*.dbf), непосредственно воспринимаемого системой «Эйдос».

Рисунок 4 Скриншот Help программного интерфейса формализации предметной области системы «Эйдос» (режим _152)

Рисунок 5 Скриншот экранной формы диалога пользователя по заданию параметров формализации предметной области системы «Эйдос» (режим _152)

Рисунок 6 Скриншот экранной формы диалога пользователя по заданию параметров формализации предметной области системы «Эйдос» (режим _152)

Таблица 5 MS EXEL-ФОРМА ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО ЧИСЛЕННОМУ ПРИМЕРУ

Источник информац.

Классификационные шкалы

Описательные шкалы

Состав следует на

Назв. состава

Количество вагонов

Суммарный вес груза

Форма вагона

Длина вагона

Количество осей вагона

Грузоподъемность вагона

Вид стенок вагона

Вид крыши вагона

Груз-отсутствует

Груз-треугольник_прямой

Груз-треугольник_перевернутый

Груз-ромб

Груз-овал

Груз-квадрат

Груз-прямоугольник_короткий

Груз-прямоугольник_длинный

Состав-01 в целом

ВОСТОК

Состав-01

4

61,000

Состав-02 в целом

ВОСТОК

Состав-02

3

21,000

Состав-03 в целом

ВОСТОК

Состав-03

3

24,000

Состав-04 в целом

ВОСТОК

Состав-04

3

45,000

Состав-05 в целом

ВОСТОК

Состав-05

3

22,000

Состав-06 в целом

ЗАПАД

Состав-06

2

20,000

Состав-07 в целом

ЗАПАД

Состав-07

3

14,000

Состав-08 в целом

ЗАПАД

Состав-08

2

11,000

Состав-09 в целом

ЗАПАД

Состав-09

3

18,000

Состав-10 в целом

ЗАПАД

Состав-10

2

12,000

Сост-01,ваг-1

ВОСТОК

Состав-01

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-01,ваг-2

ВОСТОК

Состав-01

Прямоуг.

Длинный

3

80,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-01,ваг-3

ВОСТОК

Состав-01

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Треугольная

1

Сост-01,ваг-4

ВОСТОК

Состав-01

Прямоуг.

Длинный

2

60,0

Одинарные

Отсутствует

3

Сост-02,ваг-1

ВОСТОК

Состав-02

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Прямая

2

Сост-02,ваг-2

ВОСТОК

Состав-02

V-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-02,ваг-3

ВОСТОК

Состав-02

U-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-03,ваг-1

ВОСТОК

Состав-03

Прямоуг.

Длинный

3

80,0

Одинарные

Прямая

1

Сост-03,ваг-2

ВОСТОК

Состав-03

Ромбов.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Прямая

1

Сост-03,ваг-3

ВОСТОК

Состав-03

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-04,ваг-1

ВОСТОК

Состав-04

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-04,ваг-2

ВОСТОК

Состав-04

Овальная

Короткий

2

40,0

Одинарные

Овальная

1

Сост-04,ваг-3

ВОСТОК

Состав-04

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Двойные

Отсутствует

1

Сост-04,ваг-4

ВОСТОК

Состав-04

U-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-05,ваг-1

ВОСТОК

Состав-05

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Прямая

1

Сост-05,ваг-2

ВОСТОК

Состав-05

Прямоуг.

Длинный

3

80,0

Одинарные

Прямая

1

Сост-05,ваг-3

ВОСТОК

Состав-05

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Двойные

Отсутствует

1

Сост-06,ваг-1

ЗАПАД

Состав-06

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-06,ваг-2

ЗАПАД

Состав-06

Прямоуг.

Длинный

2

60,0

Одинарные

Прямая

3

Сост-07,ваг-1

ЗАПАД

Состав-07

Прямоуг.

Длинный

2

60,0

Одинарные

Гофрированная

1

Сост-07,ваг-2

ЗАПАД

Состав-07

U-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-07,ваг-3

ЗАПАД

Состав-07

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Двойные

Отсутствует

1

Сост-08,ваг-1

ЗАПАД

Состав-08

U-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-08,ваг-2

ЗАПАД

Состав-08

Прямоуг.

Длинный

3

80,0

Одинарные

Прямая

1

Сост-09,ваг-1

ЗАПАД

Состав-09

V-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-09,ваг-2

ЗАПАД

Состав-09

Прямоуг.

Короткий

2

40,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-09,ваг-3

ЗАПАД

Состав-09

Прямоуг.

Длинный

2

60,0

Одинарные

Гофрированная

1

Сост-09,ваг-4

ЗАПАД

Состав-09

V-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Сост-10,ваг-1

ЗАПАД

Состав-10

Прямоуг.

Длинный

2

60,0

Одинарные

Отсутствует

2

Сост-10,ваг-2

ЗАПАД

Состав-10

U-образная

Короткий

2

30,0

Одинарные

Отсутствует

1

Результаты формализации предметной области.

В результате работы программного интерфейса _152 автоматически формируются классификационные и описательные шкалы и градации и с их использованием кодируются исходные данные, в результат чего формируется обучающая выборка (таблицы 6 - 9):

Таблица 6 Справочник классов (классификационных шкал и градаций)

KOD	NAME
1	Состав следует на ВОСТОК
2	Состав следует на ЗАПАД
3	Состав-01
4	Состав-02
5	Состав-03
6	Состав-04
7	Состав-05
8	Состав-06
9	Состав-07
10	Состав-08
11	Состав-09
12	Состав-10

В таблице 1, по сути, приведены исходные кластеры, первые два из которых являются составными или «полиобъектными» (решение о принадлежности объектов к тому или иному составному классу принималось экспертом - учителем), а последующие 10 - «монообъетными». Первый полиобъектный класс состоит из объектов с кодами 3-7, а второй - 8-12, монообъектные классы состоят из объектов с кодами от 3 до 12.

Таблица 7 Справочник признаков (описательных шкал и градаций)

Код	Наименование	Ед.изм.	Тип шкалы
1	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-2	Шт.	Порядковая (целочисленная)
2	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-3
3	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-4
4	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 1/5-{11.00, 21.00}	Тонны	Числовая (в интервальных значениях)
5	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 2/5-{21.00, 31.00}
6	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 3/5-{31.00, 41.00}
7	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 4/5-{41.00, 51.00}
8	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 5/5-{51.00, 61.00}
9	ФОРМА ВАГОНА-U-образная		Текстовая (номинальная)
10	ФОРМА ВАГОНА-V-образная
11	ФОРМА ВАГОНА-Овальная
12	ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная
13	ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная
14	ДЛИНА ВАГОНА-Длинный		Порядковая (целочисленная)
15	ДЛИНА ВАГОНА-Короткий
16	КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-2	Шт.	Порядковая (целочисленная)
17	КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-3
18	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00}	Тонны	Числовая (в интервальных значениях)
19	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00}
20	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00}
21	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00}
22	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00}
23	ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные	Шт.	Порядковая (целочисленная)
24	ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные
25	ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная		Текстовая (номинальная)
26	ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная
27	ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует
28	ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая
29	ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная
30	ГРУЗ-ОТСУТСТВУЕТ-0001		Текстовая (номинальная)
31	ГРУЗ-ТРЕУГОЛЬНИК_ПРЯМОЙ-0001
32	ГРУЗ-ТРЕУГОЛЬНИК_ПЕРЕВЕРНУТЫЙ-0001
33	ГРУЗ-РОМБ-0001
34	ГРУЗ-ОВАЛ-0001
35	ГРУЗ-ОВАЛ-0002
36	ГРУЗ-ОВАЛ-0003
37	ГРУЗ-КВАДРАТ-0001
38	ГРУЗ-КВАДРАТ-0003
39	ГРУЗ-ПРЯМОУГОЛЬНИК_КОРОТКИЙ-0001
40	ГРУЗ-ПРЯМОУГОЛЬНИК_КОРОТКИЙ-0002
41	ГРУЗ-ПРЯМОУГОЛЬНИК_ДЛИННЫЙ-0001

Отметим, что эти признаки объектов формализуются в текстовых (номинальных), порядковых (целочисленных) и числовых (со знаками после запятой) шкалах и измеряются в разных единицах измерения, которые можно ввести только для числовых и порядковых шкал.

Соответственно и исходные данные (исследуемая выборка) представлены в форме переменных с количественными и качественными значениями, измеряемыми в различных единицах измерения и формализуемыми в шкалах различного типа. Но в исходных данных есть информация не только о признаках объектов, но и об их принадлежности к тем или иным классам (полиобъектным или монообъектным). Вся эта информация представлена в обучающей выборке, стоящей из двух баз данных, базы заголовков и базы признаков, связанных отношением «один ко многим» по полю «Код объекта» (таблицы 8 и 9):

Таблица 8 Обучающая выборка (база заголовков)

Код объекта	Наименование объекта	Коды классов
41	ВОСТОК	1
42	ЗАПАД	2
43	Состав-01	3	1
44	Состав-02	4	1
45	Состав-03	5	1
46	Состав-04	6	1
47	Состав-05	7	1
48	Состав-06	8	2
49	Состав-07	9	2
50	Состав-08	10	2
51	Состав-09	11	2
52	Состав-10	12	2

Таблица 9 Обучающая выборка (база признаков)

Код объекта	Коды признаков
41	3	8	2	4	5	2	5	2	7	2	5
41	15	16	18	19	24	27	34	12	14	17	22
41	27	33	12	15	16	18	19	24	29	31	12
41	16	20	21	24	27	38	12	15	16	18	19
41	28	35	10	15	16	18	24	27	39	9	15
41	18	24	27	31	12	14	17	22	24	28	32
41	15	16	18	19	24	28	31	12	15	16	18
41	24	27	34	12	15	16	18	19	24	27	37
41	15	16	18	19	24	26	33	12	15	16	18
41	23	27	31	9	15	16	18	24	27	31	12
41	16	18	19	24	28	34	12	14	17	22	24
41	41	12	15	16	18	19	23	27	31
42	1	4	2	4	1	4	2	4	1	4	12
42	16	18	19	24	27	31	12	14	16	20	21
42	28	36	12	14	16	20	21	24	25	30	9
42	16	18	24	27	31	12	15	16	18	19	23
42	34	9	15	16	18	24	27	34	12	14	17
42	24	28	41	10	15	16	18	24	27	34	12
42	16	18	19	24	27	39	12	14	16	20	21
42	25	41	10	15	16	18	24	27	34	12	14
42	20	21	24	27	40	9	15	16	18	24	27
42	39
43	3	8	12	15	16	18	19	24	27	34	12
43	17	22	24	27	33	12	15	16	18	19	24
43	31	12	14	16	20	21	24	27	38
44	2	4	5	12	15	16	18	19	24	28	35
44	15	16	18	24	27	39	9	15	16	18	24
44	31
45	2	5	12	14	17	22	24	28	32	13	15
45	18	19	24	28	31	12	15	16	18	19	24
45	34
46	2	7	12	15	16	18	19	24	27	37	11
46	16	18	19	24	26	33	12	15	16	18	19
46	27	31	9	15	16	18	24	27	31
47	2	5	12	15	16	18	19	24	28	34	12
47	17	22	24	28	41	12	15	16	18	19	23
47	31
48	1	4	12	15	16	18	19	24	27	31	12
48	16	20	21	24	28	36
49	2	4	12	14	16	20	21	24	25	30	9
49	16	18	24	27	31	12	15	16	18	19	23
49	34
50	1	4	9	15	16	18	24	27	34	12	14
50	22	24	28	41
51	2	4	10	15	16	18	24	27	34	12	15
51	18	19	24	27	39	12	14	16	20	21	24
51	41	10	15	16	18	24	27	34
52	1	4	12	14	16	20	21	24	27	40	9
52	16	18	24	27	39

В системе «Эйдос» есть режим _25, экранная форма которого приведена на рисунке 7, обеспечивающий как расчет всех четырех типов моделей (СИМ-1 - СИМ-4), отличающихся видом частных критериев (таблица 3), так и измерение их достоверности с двумя видами интегральных критериев: сверткой и корреляцией.

Рисунок 7Экранная форма режима _25 системы «Эйдос»

В результате работы режима _25 формируется матрица абсолютных частот (таблица 10) и матрицы знаний четырех моделей (таблицы 11 - 14):

Таблица 10 Матрица абсолютных частот

Код	Наименование	Классы	Сумма
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-2		6						1		1		1	9
2	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-3	8	4		1	1	1	1		1		1		18
3	КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ-4	2		1										3
4	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 1/5-{11.00, 21.00}	2	10		1				1	1	1	1	1	18
5	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 2/5-{21.00, 31.00}	6			1	1		1						9
6	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 3/5-{31.00, 41.00}
7	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 4/5-{41.00, 51.00}	2					1							3
8	СУММАРНЫЙ ВЕС ГРУЗА: 5/5-{51.00, 61.00}	2		1										3
9	ФОРМА ВАГОНА-U-образная	4	6		1		1			1	1		1	15
10	ФОРМА ВАГОНА-V-образная	1	4									2		7
11	ФОРМА ВАГОНА-Овальная	1					1							2
12	ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная	23	16	4	1	2	2	3	2	2	1	2	1	59
13	ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная	1				1								2
14	ДЛИНА ВАГОНА-Длинный	5	9	1		1				1	1	1	1	20
15	ДЛИНА ВАГОНА-Короткий	24	11	2	3	2	3	2	1	1	1	3		53
16	КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-2	26	22	3	3	1	4	2	2	3	1	3	2	72
17	КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-3	6	1	1		1		1						10
18	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00}	26	16	2	3	2	4	2	1	2	1	3	1	63
19	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00}	18	6	2	1	2	3	2	1	1		1		37
20	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00}	2	8	1					1	1		1	1	15
21	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00}	2	8	1					1	1		1	1	15
22	ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА...

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 

статья "Метод когнитивной кластеризации или кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе "Эйдос")" скачать

Подобные документы

• Метод Бокса-Дженкинса ARIMA

  Создание комбинированных моделей и методов как современный способ прогнозирования. Модель на основе ARIMA для описания стационарных и нестационарных временных рядов при решении задач кластеризации. Модели авторегрессии AR и применение коррелограмм.
  
  презентация [460,1 K], добавлен 01.05.2015
  

• Применение кластерного анализа для сегментации рынка

  Цели сегментации рынка в маркетинговой деятельности. Сущность кластерного анализа, основные этапы его выполнения. Выбор способа измерения расстояния или меры сходства. Иерархические, неиерархические методы кластеризации. Оценка надежности и достоверности.
  
  доклад [214,7 K], добавлен 02.11.2009
  

• Динамическая модель кластеризации финансово-экономического состояния предприятия

  Основные показатели финансового состояния предприятия. Кризис на предприятии, его причины, виды и последствия. Современные методы и инструментальные средства кластерного анализа, особенности их использования для финансово-экономической оценки предприятия.
  
  дипломная работа [1,4 M], добавлен 09.10.2013
  

• Математические методы в экономическом анализе

  Математическое моделирование. Сущность экономического анализа. Математические методы в экономическом анализе. Теория массового обслуживания. Задача планирования работы предприятия, надежности изделий, распределения ресурсов, ценообразования.
  
  контрольная работа [24,9 K], добавлен 20.12.2002
  

• Математическая модель когнитивной структуры обучающего пространства

  Изучение математической теории, развивающей формальные методы для исследования взаимосвязей и отношений состояний знаний субъектов в определенной предметной области. Понятие карты навыков. Рассмотрение отношений между состояниями знаний и навыками.
  
  дипломная работа [263,5 K], добавлен 12.10.2015
  

• Многомерный статистический анализ в системе SPSS

  Многомерный статистический анализ. Математические методы построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки данных. Геометрическая структура многомерных наблюдений. Проверка значимости уравнения регрессии. Кластерный и факторный анализ.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 10.03.2011
  

• Современные методы имитационного моделирования и их применение в анализе экономических процессов

  Метод имитационного моделирования, его виды, основные этапы и особенности: статическое и динамическое представление моделируемой системы. Исследование практики использования методов имитационного моделирования в анализе экономических процессов и задач.
  
  курсовая работа [54,3 K], добавлен 26.10.2014
  

• Кластерный анализ: типологическая регрессия

  Построение типологических регрессий по отдельным группам наблюдений. Пространственные данные и временная информация. Сферы применения кластерного анализа. Понятие однородности объектов, свойства матрицы расстояний. Проведение типологической регрессии.
  
  презентация [322,6 K], добавлен 26.10.2013
  

• Матричное балансовое равенство

  На основе экстраполяции значений прогнозирующей функции осуществить прогноз выпуска продукции на квартал следующего года . Коэффициент простоя системы, среднее число клиентов в системе, среднюю длину очереди, среднее время пребывания клиента в системе.
  
  контрольная работа [93,3 K], добавлен 11.04.2007
  

• Синтетический метод в теории систем

  Синтетический метод в прикладном системном анализе. Предпосылка синтеза системы с оптимальным распределением руководящих (координирующих) функций. Показатели центральности и периферийности. Целочисленное программирование. Учёт факторов неопределённости.
  
  презентация [421,7 K], добавлен 19.12.2013
  

• Оптимизационные задачи линейного программирования

  Анализ чувствительности производственной программы предприятия к изменению уровня запасов сырья. Элементы теории графов. Алгоритм для нахождения пути с правильной нумерацией вершин. Транспортная задача, метод минимального элемента и северо-западного угла.
  
  курсовая работа [986,8 K], добавлен 31.05.2013
  

• Математические методы в экономике

  Линейное программирование. Геометрическая интерпретация и графический метод решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. Метод искусственного базиса. Алгоритм метода минимального элемента. Алгоритм метода потенциалов. Метод Гомори. Алгоритм метода Фогеля.
  
  реферат [109,3 K], добавлен 03.02.2009
  

• Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

  Задачи операционного исследования. Построение базовой аналитической модели. Описание вычислительной процедуры. Решение задачи оптимизации на основе технологии симплекс-метода. Анализ результатов базовой аналитической модели и предложения по модификации.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.12.2009
  

• Получение математических моделей детерминированных и стохастических объектов на основе данных пассивного эксперимента

  Основы математического моделирования детерминированных и стохастических объектов. Идентификация объектов управления по переходной характеристике. Получение модели методом множественной линейной регрессии и проверка ее адекватности по критерию Фишера.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.10.2014
  

• Решение транспортных задач

  Математическая постановка и алгоритм решения транспортной задачи. Сбалансированность и опорное решение задачи. Методы потенциалов и северо-западного угла. Блок-схема. Формы входной и выходной информации. Инструкция для пользователя и программиста.
  
  курсовая работа [113,8 K], добавлен 10.11.2008
  

• Индексный метод в анализе эффективности внешнеэкономической деятельности

  Проблема использования индексного анализа динамики средних цен в экономической практике; учет влияния фактора сменяемости изучаемых величин. Методологические принципы исчисления индексов стоимости, средних цен и физического объема внешней торговли.
  
  контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.08.2013
  

• Метод Монте-Карло

  Связь стохастических процессов и дифференциальных уравнений. Алгоритм Бюффона для определения числа Пи. Геометрический алгоритм Монте-Карло интегрирования. Применение метода Монте-Карло в логистике. Алгоритм Метрополиса, квантовый метод Монте-Карло.
  
  курсовая работа [258,0 K], добавлен 26.12.2013
  

• Кластерный анализ

  Выполнение кластерного анализа предприятий с помощью программы Statgraphics Plus. Построение линейного уравнения регрессии. Расчет коэффициентов эластичности по регрессионным моделям. Оценка статистической значимости уравнения и коэффициента детерминации.
  
  задача [1,7 M], добавлен 16.03.2014
  

• Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

  Графический метод решения задачи оптимизации производственных процессов. Применение симплекс-алгоритма для решения экономической оптимизированной задачи управления производством. Метод динамического программирования для выбора оптимального профиля пути.
  
  контрольная работа [158,7 K], добавлен 15.10.2010
  

• Построение классической линейной регрессии

  Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.
  
  лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014
  

Другие документы, подобные "Метод когнитивной кластеризации или кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе "Эйдос")"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам