Нечеткие математические модели обоснования и планирования объема кредитования
Анализ результатов экономико-математического моделирования процессов, протекающих в производственных цепях малых сельскохозяйственных предприятий с использованием теории нечетких множеств. Обоснование эффективности использования кредитных средств.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 28.04.2017 |
Размер файла | 25,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Основу любого бизнеса составляет собственный капитал, но в сельскохозяйственных предприятиях объем используемых заемных финансовых средств значительно превосходит объем собственного капитала. Поэтому привлечение и использование заемных финансовых средств является важнейшим аспектом финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий, направленной на достижение высоких конечных результатов хозяйствования.
В рамках государственного регулирования согласно Государственной программе развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008-2012 годы утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 14 июля 2007г. № 446 (далее Программа) планируется повышение финансовой устойчивости сельского хозяйства. Согласно Программе финансовая неустойчивость отрасли, обусловленная нестабильностью рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия, накопленной декапитализацией, недостаточным притоком частных инвестиций на развитие отрасли, слабым развитием страхования при производстве сельскохозяйственной продукции.
Для достижения финансовой устойчивости сельскохозяйственных предприятий, согласно Программе, необходимо повышение финансовой устойчивости сельского хозяйства за счет мер по расширению доступа сельскохозяйственных товаропроизводителей к кредитным ресурсам на льготных условиях и повышению удельного веса застрахованных площадей посевов в общей площади до 40 процентов.
Для организаций выдающих кредит необходимо оценить эффективность сельскохозяйственного производства для принятия решения о выдаче кредита. Так, например, ОАО «Россельхозбанк» предоставляет кредиты на проведение сезонных работ под залог продукции будущего урожая сельскохозяйственным товаропроизводителям (юридическим лицам или физическим лицам, имеющим статус индивидуального предпринимателя) либо иным субъектам хозяйственной деятельности, осуществляющим производство продукции растениеводства. Для получения кредита заемщику необходимо предоставить информацию об эффективности производства. кредитный множество экономический математический
Сельскохозяйственному предприятию также необходимо запланировать эффективность производства и рассчитать объем денежных средств на компенсацию затрат сельскохозяйственного производства включающих как собственные так и заемные средства.
В данной статье представлены нечеткие математические модели оценки и планирования эффективности и расчета объема денежных затрат для производства сельскохозяйственной продукции.
При прогнозировании часто используют приближенные значения показателей. Такой инструмент теории нечетких множеств как нечеткие числа позволяет учесть неопределенность не только значения показателя, но и мнения экспертов. В связи с этим задача построения нечетких чисел для различных экономических показателей представляется актуальной.
К наиболее распространенным типам нечетких чисел относятся треугольные нечеткие числа (ТНЧ).
(1)
Приведена разработанная нами схема денежно-материальных потоков в малом мультипродуктовом сельскохозяйственном предприятии. Схема показывает процесс преобразования этих потоков. Исходный денежный поток d1, компенсации затрат на производство сельскохозяйственной продукции, разделяется на несколько составляющих (d11, d12,…, d1n), каждая из которых компенсирует затраты на производство конкретного вида продукции и складывается из собственных и заемных средств. Материальный поток полученной агропродукции (M11, M12,…, M1n) поступает на свой сегмент рынка, где реализуется и превращается в денежный поток выручки по данному виду продукции (d21, d22,…, d2n). Потоки выручки складываются в суммарный поток выручки по предприятию (d2). При этом k1 - коэффициент преобразования денежного потока на компенсацию затрат в материальный поток полученной агропродукции, k2 - коэффициент преобразования объема полученной продукции в денежный поток выручки от реализации продукции. Математический анализ материально-денежных потоков данной схемы позволил рассчитать денежный поток от реализации готовой продукции и создать детерминированную модель оценки и планирования эффективности малых мультипродуктовых сельскохозяйственных предприятий[2]:
(2)
, (3)
Где Эfi- эффективность i-го производственного потока;
Pfi - цена реализации единицы произведенной агропродукции i-го вида;
Cfi - затраты малого сельскохозяйственного предприятия на производство единицы агропродукции i-го вида;
n - количество видов производимой агропродукции.
Общая эффективность мультипродуктового малого сельскохозяйственного предприятия равна:
, (4)
где (5)
Общая эффективность мультипродуктового малого сельскохозяйственного предприятия Эfm складывается из произведений эффективностей цепей производства и реализации видов агропродукции Эfi и соответствующих коэффициентов оi.
Коэффициент оi , показывающий какая доля от финансового потока d1 идет на компенсацию затрат при производстве i - го вида агропродукции.
При этом если Эfm<1, то предприятие несет убытки. При Эfm>1 предприятие получает прибыль.
Данная модель детерминированная, т.е. модель не учитывает случайный характер сельскохозяйственного производства, и может быть использована только для оценки эффективности.
При производстве сельскохозяйственной продукции неопределенной величиной является урожайность. Построим ТНЧ для прогнозируемой величины урожайности. Ось абсцисс характеризует степень уверенности эксперта, ось ординат - значение величины урожайности х. Представлено ТНЧ наиболее вероятного значения урожайности х (треугольник АВС). Вершина В характеризует значение х - наиболее вероятный объем урожайности. Вершины А и С - левая и правая граница полученного ТНЧ, которые характеризуют, соответственно, минимальный хmin и максимальный хmax объем урожайности.
уmin - коэффициент предельного неблагополучия, уmax - коэффициент предельного везения. Данные коэффициенты необходимы для получения числовых значений хmin и хmax:
хmin=х-хуmin=х(1-уmin)
хmax=х+хуmax=х(1+уmax)
По мере приближения к точкам А и С уверенность эксперта в достижении предельных значений для урожайности падает. Это связано с тем, что уmax надо рассчитывать при наиболее благоприятных условиях, а уmin - при самых неблагоприятных условиях, а вероятность наступления самых наилучших или самых наихудших условий стремится к нулю. В общем случае уmin ? уmax, причем уmax < уmin. Это закономерно, так как принято при прогнозировании закладываться на худшее в большей степени, чем на лучшее. Таким образом, получаем треугольное нечеткое число х=(хmin; х; хmax) - «Значение урожайности равно примерно х и однозначно лежит в диапазоне [хmin; хmax]».
Урожай вовсе может погибнуть, следовательно, можно уточнить левую границу ТНЧ. При этом получаем ТНЧ значения урожайности:
х=(0; х; хmax) - «Значение урожайности равно примерно х и однозначно лежит в диапазоне [0; хmax]». Таким образом, учтена неопределенность производства сельскохозяйственной продукции.
Используем понятие б-сечения в теории нечетких множеств применительно к ТНЧ наиболее вероятного значения урожайности для сужения его интервала достоверности. б-сечением (или множеством б-уровня) нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х» называется подмножество универсума «Все возможные значения урожайности», элементы которого имеют степени принадлежности большие или равные б. Значение б называют б-уровнем, в данном случае б равно заданному уровню уверенности эксперта в том, что реальные условия для получения планируемой урожайности соответствуют прогнозируемым условиям [1]. Например, при б = 0,7 интервал достоверности для х равен [хL;хR]
Рассчитаем затраты малого сельскохозяйственного предприятия на производство единицы продукции i-го вида с учетом интервала достоверности нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х».
В [2] материальный поток объема производства i - й полеводческой культуры рассчитывается как:
, (6)
где xi - площадь посева i - й полеводческой культуры;
хi - урожайность i - й полеводческой культуры.
И:
(7)
С учетом (6) и (7) получаем
(8)
С учетом интервала достоверности нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х» имеем значение затрат малого сельскохозяйственного предприятия на производство единицы агропродукции i-го вида:
(9)
Следующим шагом проводимого исследования стала разработка нечеткой модели планирования денежного потока выручки и эффективности малого сельскохозяйственного предприятия. Для этого воспользуемся постулатами теории нечетких множеств:
· действительное число есть частный случай ТНЧ;
· сумма ТНЧ есть ТНЧ;
· ТНЧ, умноженное на действительное число, есть ТНЧ
Подставив рассчитанное значение затрат малого сельскохозяйственного предприятия на производство единицы агропродукции i-го вида (9) в (2) получим нечеткую модель планирования денежного потока выручки:
(10)
Аналогично, учитывая (3), (4) и (5), получаем нечеткую модель планирования эффективности малого сельскохозяйственного предприятия:
(11)
Эта модель эффективности учитывает неопределенность производства сельскохозяйственной продукции, что более соответствует реальным условиям функционирования экономических систем.
Далее рассчитаем объем денежных средств, компенсирующих затраты на производство с учетом интервала достоверности нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х» и заданным уровнем эффективности.
Учитывая (3), (4) и (5), (9) получаем интервал достоверности расчета объема денежных затрат на производство сельскохозяйственной продукции:
(12)
При расчете по данной модели используется значение эффективности мультипродуктового сельскохозяйственного предприятия рассчитанного с помощью детерминированной модели расчета эффективности - (4).
Приведем пример работы с представленными моделями.
Допустим, предприятие занимается выращиванием сахарной свеклы, подсолнечника, картофеля, кукурузы и моркови столовой.
Далее производятся расчеты эффективности мультипродуктового предприятия согласно (4) с учетом (3), (5) и (8).
Рассчитаем эффективность с помощью нечеткой модели. Для этого экспертам необходимо добавить к существующим данным еще и данные по максимально возможной урожайности (хimax) и собственной уверенности в том, что урожайность будет равна наиболее вероятной урожайности, т.е. задать б-уровень для каждого вида продукции.
Левая и правая границы интервала достоверности урожайности рассчитываются по формулам, указанным на рисунке 1 и равны соответственно , . Рассчитанные значения интервала достоверности ТНЧ «Значение урожайности равно примерно х и однозначно лежит в диапазоне [0; хmax].
Произведем расчеты эффективности мультипродуктового предприятия с учетом интервала достоверности для урожайности согласно (11). В условиях неопределенности эффективность предприятия будет находится в следующем интервале:
[ЭfmL;ЭfmR]=[0,975;1,579]
Таким образом, при урожайности равной левой границы интервала достоверности предприятие будет нести убытки, так как ЭfmL<1.
Рассчитаем инвестиции в агропроизводство с учетом интервала достоверности нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х» и заданным уровнем эффективности.
Из предыдущих расчетов нам известно, что в идеальных условиях Эfm=1,284. Используя данные и (12) интервал достоверности для денежного потока компенсации затрат на производство сельскохозяйственной продукции будет равен: [d1L;d1R]=[393389,5; 636706,2]
Таким образом, чтобы получить Эfm=1,284 при минимальной урожайности из интервала достоверности (хiL) необходимо затратить 636706,2 руб. При максимальной урожайности из интервала достоверности (хiR) необходимо затратить 393389,5 руб.
В результате проведенного анализа схемы денежно-материальных потоков в малом мультипродуктовом сельскохозяйственном предприятии с применением теории нечетких чисел нам удалось построить ТНЧ для прогнозируемого значения урожайности агропродукции. С использованием интервала достоверности нечеткого множества «Значение урожайности равно примерно х» рассчитаны доверительные интервалы ТНЧ затрат малого сельскохозяйственного предприятия на производство единицы агропродукции. Получены интервалы достоверности для финансового потока выручки от реализации агропродукции. Разработана модель обоснования эффективности использования кредитных средств, учитывающая неопределенность производства агропродукции, которая более соответствует реальным условиям функционирования экономических систем. Разработана нечеткая модель расчета объема денежных затрат для производства сельскохозяйственной продукции.
Литература
1. Ефанова Н.В., Лойко В.И. Модели и методики управления рисками в производственных системах АПК: Монография (научное издание). - Краснодар: Куб-ГАУ, 2008. - 217 с.
2. БарановскаяТ.П., Лойко В.И., Симонян Р.Г. Модели управления экономикой фермерских хозяйств (часть 1) // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - № 63(09).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Решение задач линейного программирования с применением алгоритма графического определения показателей и значений, с использованием симплекс-метода. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана ЗЛП.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 23.04.2013Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Особенности и методики моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного предприятия. Обоснование эффективности использования ресурсов в CПК "Яглевичи". Структурная экономико-математическая модель, исходная информация. Анализ результатов решения.
курсовая работа [154,4 K], добавлен 18.01.2016Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Составление экономико-математической модели на примере СПК "Батаево" Хотимского района Могилёвской области. Расчет сбалансированной программы развития хозяйства и анализ полученного решения. Обоснование эффективности использования ресурсов предприятия.
курсовая работа [128,7 K], добавлен 11.04.2010Анализ традиционных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов.
реферат [109,0 K], добавлен 21.10.2006Гносеологическая роль теории моделирования и сущность перехода от натурального объекта к модели. Переменные, параметры, связи (математические) и информация - элементы модели. Обобщенное представление вычислительного эксперимента и признаки морфологии.
реферат [31,0 K], добавлен 11.03.2009Понятие и структура интеллектуальной системы. Математическая теория нечетких множеств. Причины распространения системы Fuzzy-управления. Предпосылки для внедрения нечетких систем управления. Принципы построения системы управления на базе нечеткой логики.
реферат [68,3 K], добавлен 31.10.2015Элементы экономико-математического моделирования. Основные направления оптимизационного моделирования банковской деятельности. Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов. Управление портфелем ценных бумаг в банковском бизнесе.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 17.07.2013Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Разработка экономико-математической модели с учетом состава и соотношения сельскохозяйственных угодий с целью получения максимального чистого дохода. Оценка качественных характеристик почв, ресурсов и выполнения заказа по основной товарной продукции.
курсовая работа [175,2 K], добавлен 04.05.2014Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014Особенности и методики моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного товаропроизводителя. Экономико-математические модели планирования сельскохозяйственного производства, его современное состояние в целом, перспективы развития хозяйства.
дипломная работа [162,5 K], добавлен 26.03.2011Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011Содержание и построение экономико-математических методов. Роль оптимальных методов в планировании и управлении производством. Экономико-математические модели оптимальной загрузки производственных мощностей. Отраслевое прогнозирование и регулирование.
контрольная работа [62,1 K], добавлен 30.08.2010Предмет экономико-математического моделирования, цель разработки экономико-математических методов. Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны межотраслевые потоки и вектор конечного использования продукции.
контрольная работа [71,0 K], добавлен 14.09.2006Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Развитие экономико-математических методов и моделирования процессов в землеустройстве. Задачи схем и проектов. Математические методы в землеустройстве. Автоматизированные методы землеустроительного проектирования. Виды землеустроительной информации.
контрольная работа [23,5 K], добавлен 22.03.2015Описание экономико-математического моделирования при оценке производственных операций. Изучение особенностей работы с имитационной моделью производственной системы. Снижение затрат и повышение доходности путем разработки производственного расписания.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 26.03.2015