Определение рисков в методике Бивера для оценки финансового состояния предприятия с помощью моделей математической оптимизации
Способность своевременно погасить платежные обязательства как одна из оценок, характеризующих финансовое состояние предприятия. Портфель – совокупность инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной цели вкладчика.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.05.2017 |
| Размер файла | 60,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Одной из главных оценок, характеризующих финансовое состояние предприятия, является оценка кредитоспособности, т.е. способность своевременно погасить свои платежные обязательства. Необходимость проведения оценки кредитоспособности заемщика диктуется кредитной политикой и интересами банка. Банк должен знать: способен ли заемщик вовремя вернуть ему денежные средства с учетом процентов, требуемых банком, имеет ли он перспективы дальнейшего развития, как велик риск банка не получить требуемые суммы. Основное внимание при определении (оценки) кредитоспособности заемщиков сосредоточивается на показателях, характеризующих его способность вовремя обеспечить погашение кредита и уплату процентов по нему.
Для прогноза банкротства предприятия финансовым аналитиком Уильямом Бивером была предложена система показателей, позволяющая оценить финансовое состояние предприятия с целью диагностики банкротства при оценке его кредитоспособности.
Величину существующей угрозы банкротства предприятия можно оценить (приближенно) по пятифакторной модели У. Бивера, основанной на расчете следующих показателей этого предприятия: - чистая прибыль, - амортизация производственных фондов, - заемный капитал, - оборотные активы, - краткосрочные обязательства перед юридическими и физическими лицами, - собственные оборотные средства, - вне-оборотные активы.
Показатели , позволяют вычислить значения коэффициентов:
, , , , .
На основе значений , определенных У. Бивером для трех видов компаний: благополучных, обанкротившихся в течение года, ставших банкротами с течение пяти лет, делается вывод о возможности банкротства исследуемого предприятия. Система показателей и нормативных значений для трех указанных видов компаний представлена в табл. 1.
Таблица 1. Система показателей У. Бивера
|
Коэффициенты |
Значение Коэффициентов |
Нормативные значения рассчитанных коэффициентов и величин |
|||
|
Группа 1, благополучные компании |
Группа 2, за 5 лет до банкротства |
Группа 3, за 1 год до банкротства |
|||
|
Коэффициент Бивера, |
|||||
|
Коэффициент текущей ликвидности, |
|||||
|
Рентабельность активов, |
|||||
|
Коэффициент финансовой зависимости, |
|||||
|
Доля собственных оборотных средств в активах, |
Портфель - это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В данной работе портфель означает совокупность различных показателей. Под доходностью , мы понимаем линейную комбинацию параметров Бивера. Параметры Бивера меняются во времени.
Предположим, что являются случайными величинами, имеющих среднее квадратичное отклонение . Сформируем «портфель» из коэффициентов , т.е. образуем совокупность из показателей Бивера. Пусть - вес или коэффициент значимости (доля коэффициента ) в совокупности (т.е.), , , .
Пусть - линейная комбинация параметров Бивера, отражающая эффективность совокупности параметров . Цель данной работы - разработать методику определения долей коэффициентов , в портфеле, при которых риск допустить среднеквадратическую ошибку в оценке эффективности портфеля, был бы минимальным. Эта методика позволяет эксперту получить дополнительную информацию о кредитоспособности предприятия, ускорит принятие решения о выдаче кредита. Она также избавляет эксперта от рутиной статистической обработки данных.
Методика оптимизации портфеля из показателей Бивера
Согласно предположениям из пункта 1, мера риска допустить среднеквадратическую ошибку при оценке кредитоспособности предприятия:
, (1)
где - ковариация между , , т.е. , .
Задача определения доли (веса) , , различных показателей Бивера сводится к решению задачи оптимизации портфеля:
(2)
Данная задача представляет собой задачу минимизации квадратичной формы от n переменных , удовлетворяющих условиями , , , то есть задачу квадратичного программирования. Решая уравнение (2), получим различные значения , . Чем больше значение , тем больше влияет - й показатель Бивера на меру риска допустить среднеквадратическую ошибку при оценке эффективности портфеля R.
Решение данной задачи выполнено с использованием компьютерной техники на базе математического пакета MathCAD с применением четырёх методов математической оптимизации: аналитическим методом, с помощью встроенной функции минимизации и блока Given, методом штрафных функций и методом градиентов. Применение этих методов, позволяет принять более обоснованный анализ при решении поставленной задачи.
Решая уравнение (2) разными методами, получим различные значения , . Чем больше значение , тем больше влияет -й показатель Бивера на меру риска, т.е. тем больше позволяет допустить среднеквадратическую ошибку при оценке эффективности совокупности (портфеля) из показателей Бивера.
Экспериментальные данные показателей Бивера (см. таб. 1), рассчитанные на основе бухгалтерского баланса предприятия ОАО «Ленмолоко», представлены в табл. 2.
Таблица 2. Значения показателей системы У. Бивера предприятия ОАО «Ленмолоко»
|
Показатели |
Значения показателей |
|||||
|
2011 г. |
2010 г. |
2009 г. |
2008 г. |
2007 г. |
||
|
Коэффициент Бивера, |
2,186 |
1,271 |
0,432 |
0,315 |
0,653 |
|
|
Коэффициент текущей ликвидности, |
0,238 |
0,551 |
2,967 |
2,486 |
2,054 |
|
|
Рентабельность активов, |
0,902 |
0,697 |
0,127 |
0,112 |
0,241 |
|
|
Коэффициент финансовой зависимости, |
0,413 |
0,549 |
0,294 |
0,357 |
0,369 |
|
|
Доля собственных оборотных средств в активах, |
-0,314 |
-0,246 |
0,579 |
0,531 |
0,389 |
Рисунок 1. Графики изменения показателей , по годам
Из рисунка 1 видно, что на протяжение всего периода (2007-2011 гг.) изменение показателя меньше, чем других показателей. Его минимальное значение 0,294, а максимальное 0,549.
Рассчитаем среднее арифметическое i-ого показателя Бивера, воспользовавшись формулой:
(3)
Используя данные табл. 2 по формуле (3) находим , , , и . Элементы ковариационной матрицы показателей , вычислим по формуле:
. (4)
С помощью специальной разработанной программы в пакете Mathcad, получим следующую ковариационную матрицу :
Решая задачу (2) с помощью программной среды Mathcad четырьмя упомянутыми выше способами, находим минимальные значения , :
.
Минимальная дисперсия (минимальные значения меры риска ошибки) равна:
.
платежный финансовый инвестиционный портфель
Все проводимые разные методы решения выше описанной задачи дают в пакете Mathcad одинаковые значения параметров и минимальные значения целевой функции в пределах высокой точности вычислений.
В данной работе выявлено, что коэффициенты значимости ===0.33, имеют одинаковое значение в пределах точности вычислений и это даёт основание считать, что коэффициенты Бивера , и приблизительно одинаково влияют на меру риска допустить среднеквадратичную ошибку при оценке эффективности портфеля. Так как ==0 значительно меньше, чем 0.33, то коэффициенты , и значительно больше влияют на меру риска, чем коэффициенты и . Таким образом, при оценке финансового состояния экспертам нужно уделять большее вниманием коэффициентам , и . Использование одновременно нескольких различных способов решения задачи оптимизации в пакете Mathcad свидетельствует о надёжности полученных решений оптимизационной задачи.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Коэффициенты текущей ликвидности и инвестиционной активности - основные показатели оценки финансового состояния предприятия. Типы задач многокритериальной сравнительной оценки вариантов. Расчет минимума целевой функции поисковым методом Хука-Дживса.
курсовая работа [127,8 K], добавлен 29.05.2019Функция и экономическая деятельность предприятия. Сущность методов статистического анализа. Технологии проектирования имитационных математических моделей по оценке и анализу финансового состояния предприятия, экономическая эффективность от их внедрения.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.12.2011Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Основные показатели финансового состояния предприятия. Кризис на предприятии, его причины, виды и последствия. Современные методы и инструментальные средства кластерного анализа, особенности их использования для финансово-экономической оценки предприятия.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 09.10.2013Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства: система переменных и ограничений, подготовка входной информации, математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств. Анализ двойственных оценок.
курсовая работа [102,3 K], добавлен 06.10.2013Общая характеристика математических моделей, применяемых в экономических исследованиях. Постановка экономико-математической задачи по оптимизации посевных площадей, развитие её содержания и цели решения. Расчет потребности в кормах по указанным данным.
курсовая работа [23,7 K], добавлен 02.04.2012Теоретические основы математического прогнозирования продвижения инвестиционных инструментов. Понятие системы имитационного моделирования. Этапы построения моделей экономических процессов. Характеристика ООО "Брянск-Капитал". Оценка адекватности модели.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 20.11.2013Сущность и необходимость применения математических моделей в экономике. Характеристика предприятия "Лукойл", определение стоимости компании с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Использование математических моделей в управлении предприятием.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.09.2010Усовершенствование теории Альтмана. Разработка оптимизационных подходов для минимизации рисков. Реализация программных комплексов для анализа финансового состояния при оценке кредитоспособности предприятия о возможности принятия решения выдавать кредита.
дипломная работа [6,9 M], добавлен 16.02.2016Производственно-экономическая характеристика хозяйства. Динамика и структура основных и оборотных фондов. Трудовой потенциал предприятия. Специализация, интенсификация производства. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормопроизводства.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 31.01.2012Генеральная, выборочная совокупность. Методологические основы вероятностно-статистического анализа. Функции MathCad, предназначенные для решения задач математической статистики. Решение задач, в MS Excel, с помощью формул и используя меню "Анализ данных".
курсовая работа [401,4 K], добавлен 20.01.2014Построение экономической модели по оптимизации прибыли производства. Разработка математической модели задачи по оптимизации производственного плана и её решение методами линейного программирования. Определение опорного и оптимального плана производства.
дипломная работа [311,3 K], добавлен 17.01.2014Постановка цели моделирования. Идентификация реальных объектов. Выбор вида моделей, математической схемы. Построение непрерывно-стахостической модели. Основные понятия теории массового обслуживания. Определение потока событий. Постановка алгоритмов.
курсовая работа [50,0 K], добавлен 20.11.2008Анализ возможности применения нейронных сетей в оценке вероятности наступления банкротства предприятия в современных условиях хозяйствования. Проблема рисков в экономике. Финансовые коэффициенты, применяемые в российских методиках оценки банкротства.
курсовая работа [451,6 K], добавлен 14.08.2013Финансовое состояние и прогнозирование финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Аудит имущественного положения. Показатели платежеспособности, деловой активности и рентабельности. Безубыточность предприятия и модель финансовой стратегии.
реферат [103,5 K], добавлен 10.07.2011Исследование задачи оптимизации ресурсов при планировании товарооборота торгового предприятия в общем виде. Формирование математической модели задачи. Решение симплекс-методом. Свободные члены системы ограничений и определение главных требований к ним.
курсовая работа [68,6 K], добавлен 21.06.2011Методы экспертных оценок - методы организации работы со специалистами-экспертами и анализа мнений экспертов. Экспертные оценки - индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - оценки одного специалиста. Экспертные оценки используются при выборе.
реферат [57,9 K], добавлен 08.01.2009Составление и проверка матрицы планирования. Получение математической модели объекта. Проверка адекватности математического описания. Применение метода случайного баланса для выделения наиболее существенных входных переменных многофакторного объекта.
курсовая работа [568,7 K], добавлен 31.08.2010Вычисление первоначальной суммы кредита и дисконта с помощью математической функции в Excel. Начисление сложных процентов по номинальной ставке. Оптимальный портфель минимального риска с учетом рыночного индекса и доходностью не ниже чем по облигациям.
контрольная работа [2,7 M], добавлен 23.01.2015Дисконтирование прибыли, расчет чистой текущей стоимости проекта. Определение индекса рентабельности и внутренней нормы доходности проекта. Риск финансового инвестирования. Решение задачи оптимизации схемы транспортировки строительных материалов.
курсовая работа [201,7 K], добавлен 29.05.2013
