Моделирование смены технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование смены технологий

На протяжении последнего столетия НТП является основным инструментом экономического роста. Изучению его механизмов посвящено огромное количество исследований. Если процесс производства можно описать с помощью производственной функции , то стандартным является подход, при котором влияние НТП отражается либо на свойствах , либо на виде и качестве K (основные фонды), L (трудовые ресурсы). Одним из часто используемых инструментов является модель Солоу, в которой можно управлять инвестициями в новое оборудование (см. например, [3], [4], [5], [6]). Как при этом учесть изменения, касающиеся уровня профессиональных навыков и умений персонала, как оптимизировать время, затрачиваемое на овладение новой технологией?

Рассмотрим модель, аналогичную модели, описанной в работе [7]. Пусть освоение новых технологий связано с получением практического опыта, причём происходит через определённые промежутки времени и только после принятия решения комиссией экспертов. Следующая формула выражает полезность единичного агента экономики:

(1)

Здесь: - потребление за период , - коэффициент дисконтирования, - константа межвременного замещения. Цель каждого агента - найти такую функцию , которая даёт максимум (1) при следующем ограничении:

(2)

Здесь r - реальная процентная ставка, - доход этого агента от применения данной технологии с уже установленным оборудованием, что связано с накопленным опытом по применению этого оборудования. Обозначим через - объём средств, необходимых для работы с исходной технологии, - объём средств для освоения последующей технологии, причём растет с темпом т.е. экзогенно: . Без ограничения общности, считаем, что . Считается, что технология отражается в качестве основного капитала, а опыт обращения с новой технологией связан с трудовыми ресурсами данного экономического агента. Последний может выбирать, в каких новых технологиях он нуждается, а также - в какой момент он может начать их осваивать, что отражается на величине полезности (1). Пусть - количество опыта работы с технологией за период t. При этом выпуск экономического агента, связанный с технологией и практическим опытом равен

(3)

Ясно, что можно говорить о величине для и . Условие для получения в результате обучения может быть сформулировано в форме дифференциального уравнения:

(4)

где - скорость обучения. Это уравнение можно решить, если известно значение - опыт агента, приобретённый им за время s (), в течение которого технология А оценивается экспертами. Если считать, что и между собой никак не связаны, то получаем равенство:

 (5)

Оценка новой технологии состоит в сравнении освоенной технологии и некоторой технологии, которую условно можно назвать передовой. Если определить как отношение уровня данной технологии к последней (условно передовой) технологии в период, когда происходит освоение, т.е. , получаем Ясно, что чем ближе технология, уже освоенная, к технологии условно передовой, тем меньшее количество времени комиссия экспертов принимает решение о данной технологии, и, естественно, тем меньше первоначальный опыт по её обработке. Таким образом, данная модель основана на предположении о том, что чем дольше технология используется в деятельности рассматриваемого экономического агента, тем большей информацией о её применении обладает данный экономический агент, и, тем меньше времени будет потрачено для внедрения родственной технологии. Таким образом, начальный уровень опыта экономического агента, полученный в период освоения технологии , можно описать равенством:

(6)

где k - некоторое число . Если , то соотношение (6) будет влиять на всё множество технологий, которые могут быть освоены экономическим агентом. В этой модели предполагается, что экономический агент имеет возможность оснастить производство так, чтобы реализовать любую технологию, которая близка к условно передовой технологии. А также, предполагается, что приобретаемое оборудование не должно быть слишком сложным в смысле технологических преобразований и проведения экспертной оценки. Если говорить о сообществе экономических агентов, то цель - максимизировать суммарный поток полезности (1) путем выбора некоторого набора новых технологий, при этом выбирается не только то, какие технологии входят в этот набор, но и сроки освоения, при этом считается известной и новая технология, и экспертные заключения по связанные с её освоением.

В работах [8] и [9] рассматриваются модели смены технологического уклада, основанные на аналогичных положениях. При моделировании возможны различные модификации и в этих условиях можно поставить и решить огромное количество оптимизационных задач.

Известен и другой подход к моделированию НТП, изложенный в модели Узавы-Лукаса ([10],[11]), имеющей много последователей. В этой модели рассматривается одно- и двухсекторная экономика, а человеческий капитал определён уровнем образования, который и является качественным критерием трудового фактора. Экономический рост в моделях данного типа связан с увеличением уровня образования работающих и ростом этого качественного критерия.

Таким образом, моделирование НТП чаще всего связывается с уровнем накопленного опыта, количеством квалифицированных кадров (например, [2]), уровнем эластичности по фактору капитал (см. например, [3], [5]) и т.д. Все построенные модели должны проверяться на адекватность и точность соответствия объекту моделирования (см. например, методы в [1]).Особый интерес представляет синтез предложенных подходов и модели эндогенного экономического роста, рассмотренной в [4].

Литература

экономический научный технический прогресс

1. Сайфутдинова Н. А. Задача оптимального управления в динамической оптимизационной модели экономического развития с учётом влияния эффективности инвестиций// «Строительство-2010»: Материалы Международной научно-практической конференции.- Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2010.- стр. 119-120.

2. Сайфутдинова Н.А. Оптимальное управление в модели эндогенного роста замкнутых экономических систем // Вестник ДГТУ, 2008, Т. 8, N 4(39) - С. 366-375.

3. Сумбатян М. А., Сайфутдинова Н. А. Об одной математической модели распределения инвестиций в замкнутой экономической системе // Материалы региональной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания». Ростов н/Д, РГЭУ. -2007. - С.71-72.

4. Jovanovich B., R. Solow. Machine prices and development.//New York University, 1997.

5. Mateos-Planas X. Technology adoption, learning by doing, and the value of education // University of Southampton, 1997.

6. Lucas R. E. On one mechanics of economic development.//J. Monetary Econ. - 1988. - Vol. 22. - N 7.

7. Rodriguez-Clare A. The role of trade in technology diffusion // Federal Reserve Bank of Minneapolis, 114 working paper, 1996.

8. Uzawa H. Optimal technical change in an aggregative model of economic growth.//Int. Econ. Rev. - 1965. - V. 6. - N 1.

9. Uzawa H. On a two-sector model of economic growth // Review of Economic Studies. - 1961. - Vol 29. - P.40-47.

Размещено на Allbest.ru