Программная реализация трехмерной математической модели транспорта взвеси в мелководных акваториях
Моделирование механизмов формирования поля концентрации взвесей и его пространственно-временной изменчивости на основе натурных данных и численного моделирования. Построение алгоритмов для описания изменения концентрации взвесей и транспорта наносов.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 220,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Программная реализация трехмерной математической модели транспорта взвеси в мелководных акваториях
Е.Е. Дегтярева, Е.А. Проценко, А.Е. Чистяков
Целью работы является моделирование механизмов формирования поля концентрации взвесей и его пространственно-временной изменчивости на основе натурных данных и численного моделирования; построение и исследование математических моделей, способных адекватно описывать процессы подъема, переноса и осаждения, а также построение эффективных алгоритмов для описания изменения концентрации взвесей и транспорта наносов; реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде проблемно-ориентированного программного комплекса для проведения вычислительного эксперимента.
Исходными уравнениями модели являются:
- уравнение движения водной среды[1-3]:
- уравнение транспорта взвешенных частиц[4-6]:
- уравнение транспорта наносов[7-8]:
где
Здесь - концентрация взвешенных частиц, - скорость движения водной среды, - скорость осаждения, - глубина водоема, - напряжение на дне, - критическое напряжение, - коэффициент турбулентного обмена, - плотность водной среды, - давление, - пористость грунта, - экспериментальные коэффициенты, - внешняя сила, - критический угол при котором начинается транспорт наносов, - функция Хэвисайда, - функция, описывающая распределение и мощность источников примесей. концентрация взвесь транспорт нанос
Для аппроксимации модели движения водной среды по временной переменной использовался метод поправки к давлению, применены аддитивные двумерно - одномерные разностные схемы, устойчивость которых исследовалась на основе сеточного принципа максимума. Исходная непрерывная задача была преобразована в систему линейных алгебраических уравнений, которая была решена при помощи построенного проблемно - ориентированного программного комплекса. Для решения сеточных уравнений использован адаптивный попеременно-треугольный итерационный метод [9-10]. На рис. 1представлены результаты численного моделирования распределения концентрации взвешенного вещества на расчетном интервале 24 ч и 150ч.
Рис.1 - Значение концентрации взвешенного вещества в центральной части расчетной области на расчетном интервале через 24 ч и 150ч
На рис. 3 представлены значения глубины в расчетном интервале 100 ч.
Рис. 2- Значение глубины в расчетном интервале 100 ч
Результаты эксперимента позволяют проанализировать динамику изменения геометрии дна, функции возвышения уровня, образования структур и наносов. Данная математическая модель и разработанный комплекс программ позволяют предсказать динамику изменения рельефа дна, появление морских гряд и кос, их рост и трансформацию, а также прогнозировать изменение поля концентрации в случае выброса от источника.
Выводы
Разработана трехмерная математическая модель для расчета транспорта взвешенного материала применительно к мелководным акваториям, которая в отличие от известных моделей учитывает наиболее полно процессы диффузии-конвекции, подъема, переноса и осаждения взвеси, транспорта наносов, движения водной среды, с учетом турбулентного обмена по вертикальному направлению, а также сложную геометрию дна и береговой линии.
На основе построенных математических моделей и адаптированных к объединенной дискретной модели гидродинамики и транспорта взвесей численных алгоритмов разработан и реализован комплекс программ, обладающий проблемно-ориентированным интерфейсом и средствами визуализации для численного решения задач транспорта взвешенного материала на языке С++ и проведены на его основе численные эксперименты, результаты которых согласуются с реальными физическими процессами.
Литература
Алексеенко Е.В., Сидоренко Б.В., Колгунова О.В., Чистяков А.Е. Сравнительный анализ классических и неклассичнских моделей гидродинамики водоемов с турбулентным обменом// Известия ЮФУ. Технические науки. -2009. №8 (97). - С 6-18.
Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе// Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. - 2012. - Т.13, №1 - С. 290-297.
Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Тимофеева Е.Ф., Шишеня А.В. Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов// Математическое моделирование. - 2012. - Т.24, №8, - С. 32-44.
Дегтярева Е.Е., Чистяков А.Е. Моделирование транспорта наносов по данным экспериментальных исследований в Азовском море// Известия ЮФУ. Технические науки. -2012. №2 (127). - С 112-118.
Сухинов А.И., Дегтярева Е.Е., Чистяков А.Е. Математическое моделирование транспорта донных отложений с учетом гидродинамических процессов// Известия ЮФУ. Технические науки. -2012. №6 (131). - С 57-62.
Чистяков А.Е. Трехмерная модель движения водной среды в Азовском море с учетом транспорта солей и тепла// Известия ЮФУ. Технические науки -2009. №8 (97). - С 75-82.
Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Построение дискретной двумерной математической модели транспорта наносов// Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. №8 (121). - С 32-44.
Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководных водоемов// Известия ЮФУ. Технические науки. -2011. №8(121). - С 159-167.
Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором// Математическое моделирование. - 2012. - Т.24, №1, - С. 3-20.
Никитина А.В., Чистяков А.Е., Н.А.Фоменко Н.А. Применение адаптивного модифицированного попеременно-треугольного итерационного метода для численной реализации двумерной математической модели движения водной среды// Инженерный вестник Дона. - 2012, - Т.20, №2, - С. 335-339.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Изучение методов моделирования и анализа панельных данных. Построение ABC-XYZ классификации среди данных широкой номенклатуры по товарным запасам торгового предприятия. Виды исходных данных и построение на их основе модели регрессии по панельным данным.
курсовая работа [363,2 K], добавлен 23.02.2015Постановка цели моделирования. Идентификация реальных объектов. Выбор вида моделей, математической схемы. Построение непрерывно-стахостической модели. Основные понятия теории массового обслуживания. Определение потока событий. Постановка алгоритмов.
курсовая работа [50,0 K], добавлен 20.11.2008Основные категории, используемые при статистическом анализе эффективности работы транспорта. Статистический анализ структуры и структурных сдвигов показателей работы транспорта. Многофакторное моделирование и прогнозирование работы транспорта в Оренбурге.
курсовая работа [153,8 K], добавлен 23.03.2014Построение и изучение математической модели случайного стационарного эргодического процесса с вероятностными характеристиками: ожидание и дисперсия. Построение графиков динамики изменения эмпирических данных и гистограмм распределения для всех выборок.
курсовая работа [217,2 K], добавлен 18.03.2012Изучение методики математического моделирования технических систем на макроуровне. Составление программы для ПЭВМ, ее отладка и тестирование. Проведение численного исследования и параметрической оптимизации системы, обзор синтеза расчётной структуры.
курсовая работа [129,6 K], добавлен 05.04.2012Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.
курсовая работа [148,3 K], добавлен 26.12.2014Данные для разработки трендовой модели изменения объемов грузооборота предприятий транспорта. Проверка гипотезы на наличие тенденции. Понятие и обоснование периода упреждения прогноза. Выбор оптимальной прогнозной модели по коэффициенту детерминации.
курсовая работа [1008,3 K], добавлен 01.10.2014Статические и динамические модели. Анализ имитационных систем моделирования. Система моделирования "AnyLogic". Основные виды имитационного моделирования. Непрерывные, дискретные и гибридные модели. Построение модели кредитного банка и ее анализ.
дипломная работа [3,5 M], добавлен 24.06.2015Анализ средств, предназначенных для организации и осуществления перевозки людей и грузов с определенными целями. Характеристика моделирования прогнозирования потребностей для повышения эффективности работы транспорта. Структуризация и построение модели.
курсовая работа [102,6 K], добавлен 07.05.2011Двойственные оценки как мера влияния ограничений на функционал. Построение экономико-математической модели задачи. Выявление аномальных уровней временного ряда с использованием метода Ирвина. Построение графика общих годовых затрат по выгодному способу.
контрольная работа [282,7 K], добавлен 16.01.2012Понятие имитационного моделирования, применение его в экономике. Этапы процесса построения математической модели сложной системы, критерии ее адекватности. Дискретно-событийное моделирование. Метод Монте-Карло - разновидность имитационного моделирования.
контрольная работа [26,7 K], добавлен 23.12.2013Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013Проведение расчета балансовой экономико-математической модели природоохранной деятельности предприятия. Рассмотрение способов формирования и распределения дохода организации с учетом различных элементов механизмов природоиспользования и охраны природы.
дипломная работа [344,5 K], добавлен 11.04.2010Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Этапы построения, моделирования и исследования системы регулировочного участка цеха, на котором производится настройка конечного продукта. Определение вероятности отказов в первичной регулировке и временной характеристики промежуточного накопителя.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 25.06.2011Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011
