Экономико-математические модели экономических систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономико-математические модели экономических систем



Содержание

Введение

1. Понятие об экономико-математических моделях

2. Классификация моделей

3. Этапы экономико-математических моделей.

4. Понятие о критерии оптимальности

5. Задачи маркетинга как объекта моделирования.

Заключение



Введение

В современных условиях эффективным аппаратом обоснования и выбора наилучших вариантов при решении маркетинговых задач является экономико-математическое моделирование.

Процесс управления экономикой, основное содержание которого включает целенаправленное воздействие на управляемый объект, базируется на переработке больших объемов информации. Усложнение производства существенно усиливает эту тенденцию. В условиях рынка принятие правильных решений становится необходимой предпосылкой рентабельности производства.

Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования - это растраченные впустую средства. Еще десяток лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные вычисления при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для предприятий любого уровня.

Отсюда необходимы новые технологии переработки информации, новые приемы и методы выработки эффективных решений. В системе механизма принятия решений важнейшее место принадлежит экономико-математическим методам - одному из важнейших разделов прикладной математики. Основы экономико-математического моделирования, т.е. количественного описания наиболее важных, существенных сторон функционирования производственных и других объектов

Под экономико-математическими методами понимают совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории массового обслуживания, сетевых методов, математической статистики и др.), применяемых при решении разных экономических задач. Основной метод исследования - метод моделирования экономических процессов в маркетинговой деятельности.



1. Понятие об экономико-математических моделях

Применение экономико-математических методов и моделирования в маркетинге связано с развитием экономической науки в целом. Становление экономико-математического моделирования в аграрно-экономических исследованиях связано с именами таких известных советских ученых, как Л. В. Канторович, А. Г. Аганбегян, Т. Л. Басюк, М. Е. Браславец, Р. Г. Кравченко, В. В. Милосердов, И. Г. Попов.

Для изучения процессов управления маркетинговой деятельностью предприятий и организаций (рассматриваемых как экономические системы), нахождения наилучшего решения хозяйственной ситуации в конкретных экономических условиях создаются модели.

Модель позволяет имитировать поведение системы в различных условиях, включая и такие, которые в действительности редко встречаются или сопряжены с большими затратами ресурсов или риском. Отпадает необходимость в дорогостоящих натуральных экспериментах.

В общем смысле слова модель - это некоторый аналог той системы, которой мы должны управлять, получая знания из исследования данного аналога. При этом следует иметь в виду, что сходство между моделью и оригиналом наблюдается в наиболее существенных чертах с точки зрения цели исследования.

По своей природе модели могут быть физическими и математическими. Физические модели похожи на оригинал по физической природе, но отличаются от оригинала размерами, скоростями и т. д. Математические - это те модели, которые не похожи на оригинал, но с помощью математических уравнений или неравенств описывают протекающие в оригинале экономические процессы.

Математическая модель - это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения исследуемой системы, записанное в математической форме. Но так как все особенности и условия функционирования системы учесть в модели невозможно, то необходимо и достаточно учесть в модели все основные условия развития системы (первичные элементы и их связи).

Исследование систем на их моделях и перенесение полученных знаний на оригинал при управлении его поведением называется моделированием.[]

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.

Процесс моделирования обязательно включает построение абстракций, умозаключения по аналогии и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.

Модель - это условный образ, схема объекта исследования. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект[]

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь), объект исследования, модель, опосредствующую отношения субъекта и объекта.

Базовая модель

2. Классификация моделей

экономический математический модель оптимальность

В литературе можно найти различные классификации моделей с учетом многих классификационных признаков.

По временным характеристикам (т. е. по периоду планирования) все модели делятся на:

- долгосрочные (срок планирования - 5-10 лет);

- среднесрочные (период планирования - 3-5 лет);

- краткосрочные (1-3 года);

- модели оперативного планирования (до 1 года).

В современных условиях наибольшее распространение получили модели краткосрочного и оперативного планирования.

По характеру взаимосвязей компонентов модели делятся на:

-детерминированные - это модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Такая модель может быть описанием как вероятностной (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированной системы;

-стохастические - это модели, которые описывают случайные процессы, подчиненные законам теории вероятности. При этом стохастические модели реальнее отражают экономические процессы, которые, как правило, имеют вероятностный характер, так как результаты хозяйственной деятельности зависят не только от управляемых человеком факторов, но и находятся в зависимости от действия случайных факторов (в частности погодно-климатических). Результаты решения стохастической модели позволяют обосновать мероприятия, способствующие снизить влияние случайных факторов на конечные результаты производства:

- создание страховых фондов кормов;

- изменение направлений использования сельскохозяйственной продукции в зависимости от случайных исходов производства;

- формирование рационов кормления животных и т. д.

В зависимости от учета фактора времени модели делятся на:

- статические;

- динамические.

Модель носит динамический характер, если в процессе решения задачи ряд технико-экономических коэффициентов изменяет свое значение. Если же при решении задачи технико-экономические коэффициенты остаются неизменными, то имеем статическую модель.

В зависимости от уровня управления системами в АПК модели делятся на:

- межотраслевые, т. е. модели, описывающие взаимоотношения между отдельными отраслями;

- отраслевые, т. е. модели, описывающие взаимоотношения внутри отрасли;

- региональные;

- внутрихозяйственные.

Исходя из применяемого математического аппарата модели делятся на:

- эконометрические, которые описывают зависимость результата производства от влияния на него одного или нескольких факторов. Такие модели предназначены, в основном, для выявления тенденций и закономерностей, которые были в прошлом, чтобы с их помощью оценивать будущее;

- балансовые, т. е. модели, представляющие собой систему балансов производства и распределения продукции, которая записывается в виде шахматных матриц;

- оптимизационные модели базируются на методах математического программирования. Данные модели представляют собой систему уравнений и неравенств, подчиненную целевой функции, т. е. цели решения задачи. Система уравнений и неравенств описывает определенное количество вариантов производства, распределения или потребления, т. е. допустимых решений задачи, из которых выбирается наилучшее решение с точки зрения целевой функции.

- игровые модели - это модели в виде игры, описывающие конфликтную ситуацию, анализ которой осуществляется по определенным правилам, в результате чего определяется наилучшая стратегия игрока, т. е. такие действия игрока, которые при многократном повторении игры обеспечивают данному игроку максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш, причем каждому участнику игры ясно, что результат игры зависит не только от него, но и от действий партнера, т. е. он принимает решения в условиях неопределенности;

- имитационные модели получают широкое распространение, так как их решение идет на персональном компьютере в диалоговом режиме, с их помощью проводят имитацию, например, параметров маркетинговой деятельности предприятия при различных производственных условиях. Модель представляет собой программу для персонального компьютера, а эксперимент над ней состоит в наблюдении за результатами расчетов по этой программе при различных значениях вводимых переменных;

- модели сетевого планирования и управления служат для управления производственной деятельностью коллективов людей, выполняющих комплекс взаимосвязанных работ. Данные модели применяются для планирования, контроля и оперативного руководства такими видами работ, как реконструкция и ремонт цехов производства, монтаж нового промышленного оборудования, проектирование новых видов промышленного оборудования и т. д.;

- модели массового обслуживания применяются для улучшения качества обслуживания, т. е. сокращения времени ожидания обслуживания, сокращения очередей, уменьшения стоимости обслуживания. Сокращение очередей автомашин, ожидающих разгрузки сырья, получения готовой продукции, позволяют эффективнее использовать автотранспорт и снижать расходы по доставке сырья предприятиям, по развозу готовой продукции;

- модели управления запасами служат для определения оптимальных значений уровня запасов (точки заказа) и размера заказа.

По степени детализации модели делятся на:

- структурные;

- развернутые.

Развернутая модель - это сама задача, которая описывает функционирование конкретной системы, она составлена на основе конкретного цифрового материала.

Структурная же модель описывает систему в виде символов и математических выражений, каждое выражение структурной модели объединяет группу однородных ограничений развернутой модели.

Принципы построения моделей. Так как реальные процессы или объекты АПК представляют собой сложные динамические системы, то для описания их функционирования в современных условиях чаще всего используют интегрированную систему моделей, представляющую собой совокупность логически, информационно и алгоритмически связанных моделей, которые отражают экономические, организационные и технологические процессы воспроизводства в моделируемой системе.

В систему включаются различные модели, отражающие разные особенности функционирования моделируемого объекта.

При отображении сложных систем основная проблема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить целостное представление об исследуемом объекте или процессе, и детализацией описания, позволяющей отразить многочисленные особенности конкретного объекта или процесса. Одним из путей решения этой проблемы является использование системы моделей, каждая из которых описывает поведение подсистемы. Например, функционирование птицефабрики можно представить следующей системой взаимосвязанных моделей: на первом уровне решить модель оптимизации рецептов комбикормов для различных видов и половозрастных групп птицы. На втором уровне обосновать оптимальный оборот стада. На третьем уровне решить модель оптимизации производства мяса птицы и яиц. На четвертом уровне - модель оптимизации работы убойного цеха птицефабрики и заготовки мяса в убойном весе и субпродуктов 1-й и 2-й категорий. На пятом уровне с помощью модели оптимизируется работа колбасного цеха и цеха копчения. На шестом уровне оптимизируются параметры работы торговли, включая фирменные магазины и марки птицефабрики. Таким образом, функционирование птицефабрики можно представить системой из шести моделей, взаимосвязь которых обеспечивается взаимосвязью показателей, т. е. выходные параметры модели предыдущего уровня являются входными параметрами модели последующего уровня.

При построении системы моделей необходимо соблюдать следующие принципы.

1. Принцип развития требует постоянного совершенствования системы моделей, включения в ее состав новых моделей, использование которых становится необходимым по мере совершенствования планирования и управления.

2. Принцип единства означает представление системы моделей в единой структуре блоков, которые взаимосвязаны между собой логически, информационно и алгоритмически.

3. Принцип относительной автономии позволяет выделить из общей системы моделей относительно самостоятельные модели, результаты решения по которым можно внедрять в производство, не ожидая расчетов по всей системе моделей.

4. Принцип соответствия и адаптации означает соответствие системы моделей реальной действительности.

5. Принцип ориентации на выходные плановые показатели означает, что система моделей и ее решение должны обеспечивать выход на утвержденные плановые показатели.

6. Принцип разнообразия состоит в том, что для адекватного отражения действительности в состав системы моделей должны быть включены разнообразные модели (статистические, оптимизационные, сетевые и т. д.).

7. Принцип взаимного дополнения требует, чтобы модели, различающиеся по своему функциональному назначению, дополняли друг друга и были увязаны в единую систему логически, алгоритмически и информационно.



3. Этапы экономико-математических моделей

Для исследования системы на модели необходимо выполнить следующие этапы.

1. Постановка (формулировка) задачи и обоснование критерия оптимальности. От решения вопросов первого этапа во многом зависит качество получаемых результатов. Постановка задачи включает решение следующих вопросов:

а) выбор и формулировка цели задачи, решение которой наиболее важно в данный момент времени;

б) выбор периода планирования (т. е. краткосрочный, среднесрочный, долгосрочный или текущего планирования);

в) определение объемов основных ресурсов моделируемой системы и тех параметров, которые оказывают влияние на функционирование системы;

г) выявление возможных альтернатив решения применительно к исследуемой конкретной ситуации. Лицо, принимающее решение, должно иметь возможность оценивать различные варианты функционирования системы, соответствующие разным стратегиям. Для оценки этих стратегий используется критерий оптимальности. Наряду с этим понятием в экономической литературе можно встретить термины «критерий эффективности», «показатель эффективности», «критерий качества».

2. Определение перечня переменных и ограничений базовой модели. Установление перечня переменных величин или неизвестных экономико-математической задачи играет важную роль, так как определяет размерность задачи. К переменным величинам задачи предъявляются следующие требования:

а). Перечень переменных величин должен отражать характер, основное содержание моделируемой экономической системы. Например, при моделировании рецептуры выпускаемых продуктов в качестве переменных будет выступать вес различного сырья в рецептурной смеси;

б). Количество и состав переменных в каждой модели определяются вычислительными возможностями прикладных компьютерных программ;

в). Количество переменных зависит от выбора периода планирования, который оказывает влияние на степень их детализации. Чем короче период, на который составляется модель, тем более детализированы переменные. Например, при краткосрочном планировании рекомендуют переменные, обозначающие посевную площадь зерновых культур, вводить в модель по их видам: озимая рожь, ячмень, яровая пшеница и т. д. При моделировании на более отдаленную перспективу в модели оптимизации основных параметров маркетинговой системы сельскохозяйственного предприятия в качестве переменных используются, например, зерновые культуры и другие объединенные группы отраслей.

В экономико-математической модели переменные можно разделить на следующие группы:

- основные;

- дополнительные;

- вспомогательные.

Основные переменные отражают характер и основное содержание моделируемого процесса: для модели оптимизации распределения рекламного бюджета в качестве основных переменных используется количество денежных средств, выделяемых для конкретного вида рекламы.

Дополнительные переменные детализируют или поясняют содержание основных переменных: для моделей оптимизации ассортимента выпуска и обоснование каналов сбыта конкретной продукции сельскохозяйственного или перерабатывающего предприятия в качестве дополнительных величин принимают объем реализации продукции в ассортименте в разрезе каналов сбыта.

Вспомогательные переменные используются для определения некоторых расчетных величин. Например, для модели оптимизации объемов и структуры товарооборота торгового предприятия в качестве вспомогательных величин используют издержки обращения, товарооборот.

Нахождение оптимальных решений задач маркетинга зависит от правильного определения состава ограничений модели. Ограничения записываются тремя типами линейных соотношений: меньше или равно , больше или равно и равно .

Полнота и точность отражения в модели всех ограничений повышает качество составляемой модели, а для этого важен учет всех условий - природно-климатических, социально-экономических, технических и др.

Ограничения могут налагаться на отдельные переменные, часть их или на все одновременно. По своей роли в модели они подразделяются на следующие группы:

- основные;

- дополнительные;

- вспомогательные.

Основные ограничения выражают главные, наиболее существенные условия задачи. Они накладываются на все или большинство переменных модели. К основным относятся ограничения по использованию производственных ресурсов. Например, для модели оптимизации основных параметров маркетинговой системы сельскохозяйственного предприятия к этой группе относятся условия по использованию земельных, трудовых ресурсов, ресурсов кормов и т. д.

Дополнительные ограничения накладываются на отдельные переменные или небольшие их группы. Обычно они формулируются в виде неравенств, ограничивающих по нижней и верхней границе объемы продажи отдельных видов продукции по рыночным каналам, потребление животными отдельных видов кормов, площади посевов культур, исходя из агротехнических требований севооборотов и др.

Вспомогательные ограничения вводят для облегчения разработки развернутой модели и обеспечения правильной формулировки экономических требований. Например, на их основе можно найти определенные пропорциональные взаимосвязи.

3. Построение структурной модели

экономический математический модель оптимальность

Под экономико-математической линейной моделью понимают программу вычислений, обеспечивающую нахождение наилучшего, т. е. оптимального решения задачи, условия которой заданы в виде линейных уравнений или неравенств, сведены в единую систему, подчиненную цели решения задачи (т. е. целевой функции, записанной в виде линейного уравнения).

В зависимости от характера моделируемой экономической системы структура моделей может быть различной. Но имеются и общие элементы модели, включающие следующие группы:

а) неизвестные величины, значения которых определяются в результате решения задачи. Обычно их обозначают xj, где i = 1,…,m или yi, где j = 1,…,n. Решить задачу - значит найти величины неизвестных переменных;

б) технико-экономические коэффициенты, т. е. известные величины при переменных. Они служат для отображения закономерных взаимосвязей ресурсов с результатами решения задачи. Технико-экономические коэффициенты обычно характеризуются двумя индексами и обозначаются малыми латинскими буквами. Например, индексы при аij показывают, что коэффициент а стоит в i-й строке (или в ограничении вида i) и в j-м столбце (или при переменной вида j), где i = 1,…,n; j = 1,…,m;

в) известные величины, стоящие в правой части ограничений (т. е. уравнений или неравенств). Они отображают возможные объемы ресурсов и ограничивающие условия, влияющие на результаты решения задачи. Эти элементы обозначаются большими латинскими буквами. Например Ai, где i = 1,…,m. Известных величин столько, сколько ограничений в экономико-математической задаче;

г) коэффициенты целевой функции, или коэффициенты F-строки, которая определяет цель решения задачи. Они обозначаются малыми латинскими буквами. Например, , гдеj = 1,…,n. Коэффициентов целевой функции столько, сколько переменных в экономико-математической задаче.

Элементы второй, третьей и четвертой групп составляют исходную информацию экономико-математической задачи. Чтобы получить достоверное решение, необходимо правильно количественно описать моделируемый объект, т. е. следует правильно обосновать исходную информацию задачи.

4. Понятие о критерии оптимальности

Под критерием оптимальности понимается экономическая категория, выражающая предельную меру экономического эффекта принимаемого хозяйственного решения. Критерий оптимальности должен обладать следующими свойствами:

- быть простым, т. е. не содержать большого количества факторов;

- быть представительным, т. е. отражать основную цель поставленной задачи;

- быть критичным, т. е. сильно реагировать на изменения параметров исследуемых стратегий функционирования системы;

- быть единственным, т. е. каждой модели соответствует единственный критерий оптимальности.

Критерий оптимальности подразделяется на глобальный и локальный.

Глобальный критерий оптимальности является народнохозяйственным, он вытекает из действия основного экономического закона любой системы, т. е. интенсивного использования ресурсов с целью максимального производства продукции, снижения издержек производства, создания условий для нормального функционирования общества.

Локальный - это частный критерий оптимальности, он связан с детализацией глобального. Этот критерий используют для решения задач более низкого уровня. Требуется, чтобы локальный критерий оптимальности учитывал основные положения глобального критерия оптимальности и не противоречил ему.

Критерий оптимальности может быть выражен как количественно, так и качественно. Математически критерий оптимальности, соответствующий качественной цели, записывается следующим образом:

В литературе такие критерии называются порядковыми или ранговыми критериями оптимальности. Они определяют, какая стратегия лучше или хуже других, но не поясняют насколько.

В основном критерий оптимальности носит количественный характер, состоящий в стремлении к увеличению (максимизации) или уменьшению (минимизации) показателя, характеризующего уровень достижения поставленной цели и зависящего от рассматриваемых стратегий и входных параметров модели.

Количественным выражением критерия оптимальности в экономико-математических моделях является целевая функция. Особенность ее в том, что она однозначна. Это означает, что если при одних и тех же условиях задачи изменить целевую функцию, то получим новое ее решение. В силу специфики своего развития агропромышленное производство многокритериально, т. е. общество заинтересовано в получении максимальной прибыли, в росте производительности труда, снижении издержек и т. д.

Возникает необходимость поиска многих решений, отвечающих разным критериям оптимальности. В этом случае критерий оказывается векторным, т. е. включающим несколько показателей. Многоцелевой характер критерия оптимальности чаще всего выражается в модели следующим образом:

1) применяют прием ведущего критерия, т. е. один из наиболее предпочтительных критериев используется в качестве целевой функции задачи, а требования всех оптимальных учитываются при составлении ограничений задачи;

2) прием последовательных уступок. Сущность данного приема состоит в замене многокритериальной задачи оптимизации последовательностью однокритериальных задач. Вначале исследуемые критерии ранжируются в порядке убывания их значимости. Задача решается с первым по значимости критерием , и определяется его экстремальное значение . Затем назначается величина допустимого отклонения критерия от его оптимального значения, т. е. уступка Д , и решается задача еще раз, но уже со вторым по значимости критерием , при условии, что отклонение первого критерия от его оптимального значения не превзойдет величины уступки. Далее назначается уступка для второго критерия, и задача решается с третьим критерием и т. д. Таким образом, решение каждой исследуемой задачи основано на решении предыдущей задачи, так как оно содержит дополнительные ограничения, характеризующие величину уступки по критериям;

3) используют прием скаляризации векторного критерия (приведения его к скаляру), который может быть осуществлен следующими способами:

1) аддитивная свертка критериев -

2) мультипликативная свертка -



3) логарифмически-аддитивная свертка -

где - локальный критерий вида i, ;

-вес критерия вида i, .

При этом и ?0, .

Вектор весов критериев =( ) обычно определяется на основе экспертных оценок.

5. Задачи маркетинга как объекта моделирования

Особенности моделирования в области маркетинга определяются задачами и функциями этой сферы деятельности предприятий в условиях рыночной экономики.

Перед маркетингом как рыночной концепцией управления стоят следующие основные задачи:

1. Детально и всесторонне изучать рынок, спрос, вкусы и желания потребителей.

2. Приспосабливать производство к этим требованиям, выпускать товары и оказывать услуги, соответствующие спросу.

3. Воздействовать на рынок, общественный спрос в интересах предприятия.

Перечисленные задачи маркетинга определяют и применяемые экономико-математические методы и модели в этой области.

1) Наиболее широкое применение получили модели математического программирования, в частности линейного программирования, с помощью которых из ряда альтернативных решений выбирается самое наилучшее, т. е. оптимальное (например, с наименьшими затратами, максимальной прибылью и т. д. при прочих равных условиях). Данный тип моделей применяется для решения таких проблем маркетинга, как разработка наиболее выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах, обоснование наилучших каналов товародвижения продукции, планирование маршрутов движения сбытовых агентов и др.

В экономической литературе выделяются следующие базовые модели.

1. Модели оптимизации производственной программы (программы развития перерабатывающей, сельскохозяйственной организаций). Общая постановка этой задачи состоит в обосновании оптимального плана производства нескольких видов продукции, обеспечивающего наиболее рациональное использование имеющихся ресурсов и максимизирующего конечные результаты деятельности.

Формально задача оптимизации производственной программы описывается следующей моделью:

1) по использованию ресурсов -

2) неотрицательность переменных -

Целевая функция



,

где n - количество выпускаемой продукции;

m - количество ресурсов (трудовых, материально-денежных, производственных мощностей, сырья и т. д.);

i - индекс ресурса;

j - индекс продукции;

хj - количество выпускаемой продукции вида j;

aij - расход сырья вида i на единицу производства продукции вида j;

Аi - количество имеющегося ресурса вида i;

рj - прибыль от реализации единицы продукции вида j.

2. Модели оптимального составления смеси (пищевого рациона; рецепта комбикорма скота, рецептуры производства продовольственных товаров и т. д.).

Требуется оптимизировать выбор наилучшего способа смешения исходных ингредиентов для получения смеси с заданными свойствами при минимизации стоимости ингредиентов.

3. Модели оптимального раскроя материала. Необходимо оптимизировать способы раскроя материала, получив запланированное количество заготовок, с целью минимизации расхода материала или минимизации его отходов.

4. Модель максимальной загрузки промышленного оборудования.

Необходимо максимально загрузить промышленное оборудование с целью минимизации неиспользуемых остатков его полезного фонда рабочего времени

5. Транспортные (распределительные) модели. Для удовлетворения спроса во всех пунктах потребления требуется оптимизировать план перевозок с целью минимизации суммарных транспортных затрат

II. Балансовые методы и модели позволяют решить задачи сбалансированности товарного предложения и спроса.

III. Модели сетевого планирования дают возможность регулировать последовательность и взаимозависимость отдельных видов работ или операций в пределах какой-либо программы. Они позволяют зафиксировать основные этапы работ, определить и согласовать сроки их выполнения, разграничить ответственность исполнителей. Использование этих моделей эффективно при решении таких задач маркетинга, как выпуск нового товара, организация пробных продаж, подготовка и проведение сбытовых и рекламных компаний и т. д.

IV. Модели и методы теории управления запасами позволяют управлять поступлением товаров и отгрузкой запасов, увязывать производственные мощности с возможностями сбыта.

V. Модели и методы теории массового обслуживания применяются при решении задач о выборе очередности обслуживания заказчиков, при составлении графиков поставок товаров и т. д. С помощью этих моделей можно изучить складывающиеся закономерности, связанные с наличием потока заявок на обслуживание.

VI. Решению реальных маркетинговых ситуаций могут помочь модели и методы теории игр. Упрощенные модели поведения конкурентов, стратегии выхода на новые рынки и т. д. могут предварительно «проигрываться» для нахождения оптимальных решений.



Заключение

Экономико-математическое моделирование позволяет оценить с точки зрения результатов основные тенденции, выявить приоритеты, реализация которых позволяет повысить окупаемость ресурсов и рентабельность производства. В РБ сложился новый тип экономических отношений, связанных с рынком. В этих условиях любому предприятию необходимо четко определить программу сочетания производственных отраслей, наиболее полно и эффективно использовать имеющиеся производственные ресурсы. Для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, то есть экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум и минимум) при выполнении всех условий на ограничение и переменные.

.Для маркетинга экономико-математические модели также решают ряд задач: таких как детально и всесторонне изучать рынок, спрос, вкусы и желания потребителей; приспосабливать производство к этим требованиям, выпускать товары и оказывать услуги, соответствующие спросу; Воздействовать на рынок, общественный спрос в интересах предприятия

Все выше перечисленное говорит о том что экономико-математические модели позволяют оптимизировать производство снизить затраты и решить реальные маркетинговые ситуации.



Список используемой литературы

1. Л е н ь к о в а, Р. К. Экономико-математические методы и модели: пособие / Р. К. Ленькова, Е. В. Гончарова. - Горки: БГСХА, 2011. - 220 с.

2. К о л е с н ё в, В. И. Экономико-математические методы и модели. Практикум: учеб. пособие / В. И. Колеснёв. - Минск: ИВЦ Минфина, 2010. - 296 с.

3.Шафранская

4. http://www.studfiles.ru/preview/5611262/

5. http://www.studfiles.ru/preview/5441128/

Размещено на Allbest.ru

...