Системный анализ

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Задача 1.

Постановка задачи:

Задан объект исследования: автомобильная заправочная станция.

Требуется:

1. Выделить систему с позиций системного исследования.

2. Описать систему с применением схемы системного исследования:

- провести общий анализ создаваемой (моделируемой) системы;

- выявить проблему;

- определить пути и направления решения проблемы

Решение.

Перед выполнением работы по схеме системного исследования объекта, необходимо выбрать свой вариант объекта исследования, определить цель исследования объекта и затем, в соответствии с правилами построения систем, выделить систему.

Схема исследования проблем на основе системного анализа

1. Общий анализ моделируемой (создаваемой) системы.

1.1. Определение места и роли системы в системе более высокого

уровня (суперсистеме).

1.1.1. Выявление суперсистемы.

1.1.2. Определение места системы в суперсистеме.

1.1.3. Определение роли системы в суперсистеме.

1.2. Определение назначения и функций системы.

1.2.1. Определение назначения системы.

1.2.2. Определение функций системы.

1.2.3. Декомпозиция функций системы.

1.3. Структуризация системы и ее среды.

1.3.1. Процессное представление функций системы и ее среды.

1.3.2. Определение структуры входа системы.

1.3.3. Определение структуры выхода системы.

1.3.4. Определение структуры процесса системы (процессора).

1.3.5. Определение структуры обратной связи системы.

1.3.6. Определение структуры ограничений системы.

1.4. Вскрытие механизма функционирования системы.

1.4.1. Определение режимов функционирования.

1.4.2. Построение алгоритма функционирования системы в целом.

1.4.3. Построение алгоритма функционирования подсистем.

1.5. Раскрытие жизненного цикла системы.

1.5.1. Выделение и характеристика стадий жизненного цикла.

1.5.2. Выделение и характеристика фаз для каждой стадии.

2. Определение проблемы.

2.1. Определение состава показателей качества системы.

2.1.1. Построение дерева свойств системы.

2.1.2. Формирование показателей качества системы.

2.2. Определение требований к системе.

2.2.1. Выбор (разработка) методик определения требований к системе.

2.2.2. Определение требуемых значений показателей качества системы.

2.3. Оценка качества существующей системы.

2.3.1. Выбор (разработка) методик оценки качества существующей системы.

2.3.2. Определение фактических значений показателей качества системы.

2.4. Определение несоответствия существующей системы требованиям и вскрытие механизма его возникновения.

2.4.1. Сравнение требуемых и фактических значений показателей качества системы.

2.4.2. Вскрытие основных симптомов несоответствия и причин их возникновения.

2.4.3. Вскрытие тенденций несоответствия и причин их возникновения.

2.4.4. Вскрытие закономерностей несоответствия и причин их возникновения.

2.5. Формулирование проблемы и определение ее атрибутов.

2.5.1. Формулировка полного и сокращенного названия проблемы.

2.5.2. Определение атрибутов проблемы.

2.6. Выявление связей проблемы с другими проблемами.

2.6.1. Выявление места и роли проблемы в глобальной проблеме.

2.6.2. Выявление смежных проблем.

2.7. Прогнозирование развития проблемы.

2.7.1. Установление условий развития проблемы.

2.7.2. Определение периода существования проблемы.

2.7.3. Выявление изменения проблемы во времени.

2.8. Оценка актуальности проблемы.

2.8.1. Определение последствий существования проблемы.

2.8.2. Формулирование вывода об актуальности проблемы.

3. Определение путей, направлений и этапов решения проблемы.

3.1. Структуризация проблемы.

3.1.1. Выделение подпроблем и установление связей между ними.

3.1.2. Определение значимости подпроблем.

3.1.3. Определение структурированности проблемы.

3.2. Выявление узких мест в системе.

3.2.1. Установление зависимости между характеристиками системы и показателями ее качества.

3.2.2. Определение степени влияния характеристик системы на показатели ее качества.

3.2.3. Нахождение подсистем и элементов, являющихся узкими местами в системе.

3.3. Исследование альтернативных путей решения проблемы.

3.3.1. Оценка эффективности совершенствования системы.

3.3.2. Оценка эффективности разработки новой системы.

3.3.3. Выбор пути решения проблемы.

3.4. Определение направлений совершенствования (принципов построения) системы.

3.4.1. Определение возможных направлений совершенствования (принципов построения) системы в целом.

3.4.2. Определение возможных направлений совершенствования (принципов построения) видов обеспечения системы.

3.4.3. Сравнение и выбор наиболее предпочтительных направлений совершенствования (принципов построения) системы.

3.5. Выделение этапов решения проблемы.

3.5.1. Определение числа и содержания этапов решения проблемы.

3.5.2. Определение продолжительности этапов решения проблемы.

Выделим систему для рассматриваемого варианта постановки задачи

Рис. 1

Итак, исходя из цели исследования, выделена система - это система определения пожарной безопасности автомобильной заправочной станции.

Далее можно применить к выделенной системе схему исследования проблем на основе системного анализа.

1. Общий анализ моделируемой (создаваемой) системы.

1.1. Определение места и роли системы в системе более высокого уровня (суперсистеме).

1.1.1. Выявление суперсистемы. В качестве суперсистемы для рассматриваемой системы будет выступать система определения пожарной безопасности зданий и сооружений сферы нефтеторговли.

1.1.2. Определение места системы в суперсистеме. Рассматриваемая система является подсистемой суперсистемы.

1.1.3. Определение роли системы в суперсистеме. Роль - активная.

1.2. Определение назначения и функций системы.

1.2.1. Определение назначения системы - выявление пожарной безопасности автомобильной заправочной станции.

1.2.2. Определение функций системы:

а) Выявление недостатков по требованиям техники пожарной безопасности логистического центра (СП 156.13130.2014 Станции автомобильные заправочные. Требования пожарной безопасности, РД 153-39.2-080-01 Правила технической эксплуатации автозаправочных станций, Нормы Пожарной Безопасности - НПБ 111-98Автозаправочные станции. Требования пожарной безопасности, ГОСТ 12.1.044-89 «Пожаровзрывоопасность веществ и материалов, Номенклатура показателей и методы их определения» и НПБ 105-03 «Определение категорий помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасности»);

б) Выявление мероприятий для повышения пожарной безопасности автомобильной заправочной станции, использование комплекса противопожарных мер (оценка пожарной безопасности в здании и резервуаров (хранилищ) нефтепродуктов, разработаны ли способы эвакуации, установлена ли система аварийного освещения, какие средства используются для объявления тревоги и т. д.);

1.2.3. Декомпозиция функций системы:

Для функции а):

- Выявление недостатков по требованиям техники пожарной безопасности (требования к размещению, требования к зданиям и сооружениям, общие требования к технологическому оборудованию АЗС жидкого моторного топлива, специфические требования к технологическому оборудованию традиционных и блочных АЗС, Специфические требования к технологическому оборудованию модульных и контейнерных АЗС);

- Выявление соблюдения нормативных документов;

Для функции б):

- Выявление эффективности применения планов эвакуации;

- Выявление эффективности применения средств, объявления тревоги;

- Выявление эффективности применения средств, первичных средств пожаротушения, автоматизированных систем пожаротушения.

1.3. Структуризация системы и ее среды.

1.3.1. Процессное представление функций системы и ее среды:

Рис. 2

1.3.2. Определение структуры входа системы:

- Текущее состояние пожарной безопасности автомобильной заправочной станции.;

- Сведения по предыдущим проверкам по соблюдению правил пожарной безопасности.

1.3.3. Определение структуры выхода системы:

- Текущие средства борьбы с огнем, дымом, газом и прочими пожароопасными и взрывоопасными факторами;

- Фамилии, имена и должности ответственных за пожарную безопасность, за последние 5 лет (если они менялись);

- Общая оценка здания и резервуаров хранения нефтепродуктов по прошедшим проверкам на соблюдение правил пожарной безопасности.

1.3.4. Определение структуры процесса системы (процессора):

- Процесс преобразования входа системы в её выход, т.е. процесс улучшения пожарной безопасности автомобильной заправочной станции.. В качестве процессора выступают люди и технические средства.

1.3.5. Определение структуры обратной связи системы:

- Запросы на уточнение сведений по первоначальным данным о состоянии пожарной безопасности. В качестве процессора выступает человек.

1.3.6. Определение структуры ограничений системы:

- Количество проведенных проверок;

- Ограничения на доступ к документации о проведенных проверках;

- Время на получение сведений из базы данных.

1.4. Вскрытие механизма функционирования системы.

1.4.1. Определение режимов функционирования: режимы «Справка», «Отчетность», «По прошедшим проверкам».

1.4.2. Построение алгоритма функционирования системы в целом (в этом подпункте представляется схема алгоритма функционирования системы на концептуальном уровне, т.е. словесное описание всех действий, характерных динамическому описанию в п/п 1.3).

1.4.3. Построение алгоритма функционирования подсистем (в этом подпункте представляется схема алгоритма функционирования подсистем на концептуальном уровне в том случае, если есть затруднения в определении составляющих динамического описания системы, т.е. есть затруднения в определении входа, выхода, процесса для рассматриваемой системы, если эти составляющие полностью определены в п/п 1.4.2, то п/п 1.4.3 можно не выполнять).

1.5. Раскрытие жизненного цикла системы.

1.5.1. Выделение и характеристика стадий жизненного цикла: система рассматривается на стадии функционирования.

1.5.2. Выделение и характеристика фаз для каждой стадии: фаза - модернизация системы.

- Сбор данных

- Обработка результатов

- Получение характеристик

2. Определение проблемы.

2.1. Определение состава показателей качества системы.

2.1.1. Построение дерева свойств системы.

Свойствами данной системы могут выступать следующие показатели:

- Целенаправленность тех, кто организовывает проверку и тех, кто хочет улучшить качество пожарной безопасности;

- Достижении синергичности при минимуме усилий;

- Иерархичности действий системы;

- Альтернативности путей решения проблем в случае возникновение дальнейших пожаров и взрывов.

2.1.2. Формирование показателей качества системы.



Рис 3. Дерево свойств исследуемой системы, где: 1 - вероятность безотказной работы P(t), 2 -средняя наработка до отказа Тср, 3 - средняя наработка на отказ То, 4 - интенсивность отказов л(t), 5 - средний срок сохраняемости, 6 - гамма-процентный срок сохраняемости, 7 - вероятность восстановления работоспособного состояния, 8 - среднее время восстановления работоспособного состояния, 9 - интенсивность восстановления, 10 - средний срок службы, 11 - назначенный срок службы, 12 - гамма-процентный срок службы

- Оценка каждого отдельного пункта проведения планового осмотра помещений, резервуаров и территории;

- Определения эффективности возможных пожаров и взрывов и пути их предотвращения;

2.2. Определение требований к системе.

2.2.1. Выбор (разработка) методик определения требований к системе.

- Для определения требований к системе пожарной безопасности автомобильной заправочной станциин еобходимо воспользоваться нормативной документацией для соблюдения всех правил и ГОСТ'ов;

2.2.2. Определение требуемых значений показателей качества системы.

Требуемыми значениями является:

- Качество соблюдений требований хранения и реализации нефтепродуктов;

- Качество соблюдаемых обязанностей ответственного за пожарную безопасность;

- Грамотное использование схем эвакуации и систем оповещения, технических автоматизированных систем безопасности и пожаротушения.

2.3. Оценка качества существующей системы.

2.3.1. Выбор (разработка) методик оценки качества существующей системы.

- Соблюдать методику проведения оценки пожарной безопасности помещений, резервуаров и технических средств в полной мере.

2.3.2. Определение фактических значений показателей качества системы.

- Для определения фактический значений показателей качества воспользуемся правилами технической эксплуатации автозаправочных станцийРД 153-39.2-080-01и нормы пожарной безопасности - НПБ 111-98.

2.4. Определение несоответствия существующей системы требованиям

и вскрытие механизма его возникновения.

2.4.1. Сравнение требуемых и фактических значений показателей качества системы.

2.4.2. Вскрытие основных симптомов несоответствия и причин их возникновения.

Основные симптомы несоответствия:

- Сбои и ошибки в программном обеспечении и автоматизированных систем контроля пожарной безопасности.

Основные причины не соответствия:

- Человеческая халатность;

- Недостаток материальных средств и времени;

- Отсутствие необходимых материалов;

- Незнание регламентирующих документов.

- Несвоевременность и нерегулярность проверок.

2.4.3. Вскрытие тенденций несоответствия и причин их возникновения.

- Полный отказ или частичный отказ корректной работы оборудования

2.4.4. Вскрытие закономерностей несоответствия и причин их возникновения.

- Прогноз будущего - принцип историзма

2.5. Формулирование проблемы и определение ее атрибутов.

2.5.1. Формулировка полного и сокращенного названия проблемы.

- Полное название проблемы: “Решение проблем пожарной безопасностью с целью повышения качества срока службы автомобильной заправочной станции”

- Сокращенное название: “Определение пожарной безопасности автомобильной заправочной станции”.

2.5.2. Определение атрибутов проблемы.

- Наличие самых неустойчивых мест, подверженных постоянному рабочему технологическому воздействию;

- Выявление, систематизация и описание общих факторов нарушения норм пожарной безопасности автомобильной заправочной станции;

- Накопления дефектов за весь период службы использования автомобильной заправочной станции.

2.6. Выявление связей проблемы с другими проблемами.

2.6.1. Выявление места и роли проблемы в глобальной проблеме.

- Нерешенность выявленных проблем;

- Угроза появления пожара или взрыва;

- Угроза жизни людей;

- Отказ функционирование всех систем автомобильной заправочной станции;

- Загрязнение окружающей среды по причине возникновения возгорания или взрыва.

2.6.2. Выявление смежных проблем.

- Утрата материальных ценностей;

- Нанесение повреждений или лишения жизни людей.

- Нанесение повреждений местной инфраструктуре.

2.7. Прогнозирование развития проблемы.

2.7.1. Установление условий развития проблемы.

- Некачественное несение должностных обязанностей ответственных лиц;

- Не соблюдение техники безопасности сотрудниками автомобильной заправочной станции;

- Моральный и физический износ оборудование, подлежавший замене;

- Отсутствие ремонта в помещениях.

2.7.2. Определение периода существования проблемы.

- Период существования проблемы определяется из документов, отвечающих за состояние пожароустойчивости, соблюдения техник пожарной безопасности, и качества предыдущих проверок инспекторами ГПН.

2.7.3. Выявление изменения проблемы во времени.

- Точное изменение проблемы во времени определяется воздействующими факторами развития проблемы, которые влияют на степень изменения.

2.8. Оценка актуальности проблемы.

2.8.1. Определение последствий существования проблемы.

- В случае не решения поставленной проблемы, то последствия могут быть значительными: начиная от загрязнения окружающей среды до отсутствия работоспособности и нарушение развитой системы торговли нефтепродуктами и летальными исходами людей.

2.8.2. Формулирование вывода об актуальности проблемы.

- Исходя из выше сказанного, актуальность проблемы является очень высокой и ее решение не стоит откладывать.

3. Определение путей, направлений и этапов решения проблемы.

3.1. Структуризация проблемы.

3.1.1. Выделение подпроблем и установление связей между ними.

- Требование разработки оригинальных и экспериментальных методов решения задач и выполнения основных функций;

- Выполнение объемов выполняемых заказов безопасности автомобильной заправочной станции;

- Устранение незначительных повреждений в структуре автомобильной заправочной станции.

3.1.2. Определение значимости подпроблем.

- Определяется, на основе экспертных оценок, при этом максимально используя данные исследования автомобильной заправочной станции

3.1.3. Определение структурированности проблемы.

- Определяет наличие установленных связей и отношений между элементами проблемы внутри системы автомобильной заправочной станции, распределение ее подпроблем, по уровням иерархии.

3.2. Выявление узких мест в системе.

3.2.1. Установление зависимости между характеристиками системы и

показателями ее качества.

- Так как система является функционирующей, то ее значение и качество изменяется во времени, в зависимости от воздействия факторов служащих ее развитию.

3.2.2. Определение степени влияния характеристик системы на показатели ее качества.

- Влияет таким образом, что в случае функционирования системы, качества системы постоянно изменяются.

3.2.3. Нахождение подсистем и элементов, являющихся узкими местами в системе.

- Нахождение надежности технологической топологии объекта состоит в нахождении скрытых структурных недостатков в технологической схеме системы и в определении минимального множества подсистем, отказ которых приводит к отказу системы в целом.

3.3. Исследование альтернативных путей решения проблемы.

3.3.1. Оценка эффективности совершенствования системы.

- Сложная задача, которая постоянно стоит перед специалистами служб контроля обеспечения пожарной безопасности автомобильной заправочной станции, для увеличения качества и значимости системы.

3.3.2. Оценка эффективности разработки новой системы.

- При разработке новой системы идет учет: ее создания, поставленных целей и задач, затраты, которые будут необходимы и качество ее функционирования.

3.3.3. Выбор пути решения проблемы.

- Организовать взаимодействие всех участников системы, направить на единую цель - организацию качества пожарной безопасности автомобильной заправочной станции с наименьшими потерями, затратами и оптимальной эффективностью для всех сторон.

3.4. Определение направлений совершенствования (принципов построения) системы.

3.4.1. Определение возможных направлений совершенствования (принципов построения) системы в целом.

- Совершенствоваться в сфере знаний нормативных документов и их применение;

- Воспользоваться услугами высококвалифицированных специалистов.

3.4.2. Определение возможных направлений совершенствования (принципов построения) видов обеспечения системы.

- Техническое обеспечение;

- Программное обеспечение;

- Информационное обеспечение;

- Методическое обеспечение;

3.4.3. Сравнение и выбор наиболее предпочтительных направлений

- Совершенствования (принципов построения) системы.

- Наиболее предпочтительным окажется использование методического и технического обеспечения, для повышения знаний в сфере пожарной безопасности и средств для повышения надежности сооружений автомобильной заправочной станции с применением автоматизированного технического оборудования.

3.5. Выделение этапов решения проблемы.

3.5.1. Определение числа и содержания этапов решения проблемы.

- Возникновение проблемы,

- Диагностика проблемы,

- Формулировка ограничений и критериев для принятия решения и выявление альтернатив,

- Выбор наилучшего варианта решения,

- Реализация решения,

- Оценка результатов и обратная связь.

3.5.2. Определение продолжительности этапов решения проблемы.

- Для каждого этапа продолжительность решения установим 1 неделю, ради достижения максимального эффекта и подготовки к последующим проверкам.

Задача 2. Постановка задачи:

Получены следующие данные выборки из генеральной совокупности (n = 100):

Табл. 1

24.9	14.2	12.7	5.5	16.8	-8.0	8.1	13.6	10.7	21.8	14.1	25.8	1.7	-0.1	3.1
15.4	8.2	-7.4	19.4	20.1	3.1	-4.8	33.6	18.0	3.6	12.6	27.8	27.6	11.9	28.9
6.4	9.7	8.9	25.4	8.0	7.6	18.9	23.9	26.3	13.1	-2.2	-0.7	5.7	6.9	-5.2
4.8	0.5	-2.8	-3.1	8.9	16.1	2.0	1.3	21.4	-9.9	-3.3	11.1	13.1	-0.7	-4.8
1.5	17.6	11.3	6.3	14.7	5.2	22.8	14.9	19.7	14.3	-6.0	31.9	-0.8	14.7	11.7
14.3	3.4	14.3	5.6	15.9	14.8	16.0	7.8	10.8	20.2	23.1	25.0	18.8	18.8	6.9
-3.2	18.9	-1.7	25.2	6.4	-6.8	12.7	25.9	22.2	13.6

Требуется:

По данным выборки выбрать гипотезу о виде закона распределения и проверить её, используя критерий Пирсона при уровне значимости б = 0.01. В ответе привести:

1) выбранную гипотезу о виде закона распределения;

2) вычисленное значение критерия;

3) критическое значение;

4) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

Решение:

Необходимо проверить нулевую гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, при альтернативной гипотезе, что выборка распределена по закону, отличному от нормального.

Решение задачи выполним по шагам.

Шаг 1. Определение числа групп.

1. Проведём группировку данных и запишем сгруппированный статистический ряд распределения выборки.

Число интервалов k вычислим с использованием формулы:

k = (10*n)1/3,

где n - объём выборки.

Тогда: k = (10 * 100)1/3 = 10.

Шаг 2. Определение ширины интервала (h).

Расчёт ширины интервала проведём с использованием соотношения:

h = (xmax - xmin)/k,

где xmax и xmin - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака.

Из постановки задачи следует, что xmax=33,60

и xmin=-9,90.

Тогда: h = (33,60- (-9,90))/10 = 43,5/10 = 4,35

Шаг 3. Определение границ групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого проведём сортировку ряда по возрастанию:

Табл. 2

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	-9,90	-5,50
2	-5,50	-1,20
3	-1,20	3,15
4	3,15	7,50
5	7,50	11,85
6	11,85	16,20
7	16,20	20,55
8	20,55	24,90
9	24,90	29,25
10	29,25	33,6

Шаг 4. Определение частот появления совокупностей в группах.

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Табл. 3

Группы	Номер совокупности	Частота fi
(-9,9) -(-5,55)	6,18,55,71,96	5
(-5,55)-(-1,2)	22,41,45,48,49,56,60,91,93	9
(-1,2)-3,15	13,14,15,21,42,47,52,53,59,61,73	11
3,15-7,5	4,25,31,43,44,46,64,66,77,79,90,95	12
7,5-11,85	7,9,17,32,33,35,36,50,57,63,75,83,84,	13
11,85-16,2	2,3,8,11,16,26,29,40,51,58,65,68,70,76,78,80,81,82,97,100	21
16,2-20,55	5,19,20,24,37,62,69,85,88,89,92	11
20,55-24,9	10,38,54,67,86,99	6
24,9-29,25	1,12,27,28,30,34,39,87,94,98	10
29,25-33,6	23,72	2

Шаг 5. Построим таблицу для расчёта показателей.

Табл. 4

Группы	Середина интервала xi	Количество, (частота) fi	xi* fi	Накопленная частота, S	(x-xср)*f	(x-xср)2*f
(-9,9) -(-5,55)	-7,73	5	-38,63	5,00	-97,88	1915,90
(-5,55)-(-1,2)	-3,38	9	-30,38	14,00	-137,03	2086,21
(-1,2)-3,15	0,98	11	10,73	25,00	-119,63	1300,92
3,15-7,5	5,33	12	63,90	37,00	-78,30	510,91
7,5-11,85	9,68	13	125,78	50,00	-28,28	61,50
11,85-16,2	14,03	21	294,53	71,00	45,68	99,34
16,2-20,55	18,38	11	202,13	82,00	71,78	468,33
20,55-24,9	22,73	6	136,35	88,00	65,25	709,59
24,9-29,25	27,08	10	270,75	98,00	152,25	2318,01
29,25-33,6	31,43	2	62,85	100,00	39,15	766,36
СУММА=	118,50	100,0	1098,00		-87,00	10237,07
Ср. зн.=	11,85		109,8		-8,7	1023,7

Шаг 6. Расчёт показателей центра распределения.

Здесь рассчитывается средняя взвешенная с использованием соотношения:

Шаг 7. Расчёт показателей вариации.

К показателям вариации относят:

- размах вариации, т.е. разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда:

R = xmax - xmin = (33,60- (-9,90)) = 43,50;

- дисперсия, характеризующая меру разброса около её среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего):

- несмещённая оценка дисперсии, т.е. состоятельная оценка дисперсии:

- оценка среднеквадратического отклонения:

Таким образом, каждое значение ряда отличается от среднего значения 11,85 не более, чем на 10,17.

Шаг 8. Проверка гипотез о виде распределения.

Проверим гипотезу о том, что x распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона:

где pi - вероятность попадания в i-ый интервал случайной величины, распределённой по гипотетическому закону.

Для вычисления вероятностей pi применим формулу для К и таблицу функции Лапласа:



Табл. 5

Интервалы группировок	Наблюдаемая частота, ni	Ф(xi)	Ф(xi+1)	Вероятность попадания в i-ый интервал, pi	Ожидаемая частота, n/*pi	Слагаемые статистики Пирсона, Ki
(-9,9) -(-5,55)	5	-0,4800	-0,4480	0,03	1,37	9,63
(-5,55)-(-1,2)	9	-0,4480	-0,3845	0,06	2,72	14,54
(-1,2)-3,15	11	-0,3845	-0,2794	0,11	4,50	9,40
3,15-7,5	12	-0,2794	-0,1339	0,15	6,22	5,37
7,5-11,85	13	-0,1339	0,0341	0,17	7,19	4,70
11,85-16,2	21	0,0341	0,1961	0,16	6,93	28,55
16,2-20,55	11	0,1961	0,3267	0,13	5,58	5,25
20,55-24,9	6	0,3267	0,4145	0,09	3,76	1,34
24,9-29,25	10	0,4145	0,4638	0,05	2,11	29,51
29,25-33,6	2	0,4638	0,4869	0,02	0,99	1,03
СУММА=	100,0	-0,3	0,68	0,97	41,36	109,32
Ср. зн.=		-0,03	0,068	0,097	4,1	10,9

n/ = [(n*h)/s]*Ф(ni) =[(100*4,35)/10,17]*Ф(ni) = 42,78*Ф(ni)/

вариация среднеквадратический пирсон

Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше её наблюдаемое значение Кнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы. Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kкр; +?]. Её границу находим по таблицам распределения «хи-квадрат» и заданным значениям s, k (число интервалов), r = 2 (параметры xср и s оценены по выборке).

Получили: Kкр (0,01;k=s-3=10-3=7) = 18,48;

Kнабл = 109,32.

Вывод: Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Kнабл>Kкр , поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Другими словами, эмпирические и теоретические частоты различаются значимо. Принимается альтернативная гипотеза: выборка распределена по закону, отличному от нормального.

где m - количество контролируемых факторов; n- число наблюдений; Z - сумма квадратов отклонений суммы рангов по mфакторам от их средней арифметической:

.

Коэффициент конкордации используется при проведении экспертизы для определения согласованности мнений m экспертов в распределении рангов между n исследуемыми факторами по их приоритетности.

Литература

Н.И. Бондаренко. Методология системного подхода к решению проблем: история, теория, практика. - СПб.: СПб университет экономики и финансов, 1997. - 388с.

Е.С. Вентцель. Исследование операций. - М.: Сов.радио, 1972. - 552с.

В.Н. Волкова, А.А. Денисов. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Системный анализ и управление». - Изд. 2-е, перераб. и дополн. -СПб.: Издательство СПбГТУ, 1999.

Г. Вунш. Теория систем: Пер. с нем. Т.Э. Кренкеля.- М.: Сов.радио, 1978. - 288с.

В.А. Губанов, В.В. Захаров, А.Н. Коваленко. Введение в системный анализ: Учеб. пособие / Под ред. Л.А. Петросяна. -Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988. - 232с.

Размещено на Allbest.ru

...