Количественный анализ рисков, вероятностные методы оценки
Расчет частоты возникновения некоторого уровня риска финансовых потерь в процессе реализации инвестиционного проекта. Анализ гистограммы распределения возможного срока завершения проекта, рассчитанная по результатам моделирования методом Монте-Карло.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.06.2017 |
| Размер файла | 261,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя факторами: событие, связанное с риском; вероятность рисков; сумма, подвергаемая риску. Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют два метода определения вероятности.
Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитана по классической формуле:
f(A) = n(A) / n,
где f -- частота возникновения некоторого уровня потерь;
n(А) -- число случаев наступления этого уровня потерь;
n -- общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.
Представленный на рисунке риск проекта имеет ряд характерных зон, иллюстрирующих уровни рисков. Зона А характеризует выигрыш (отсутствие потерь), состояние проекта 0 исходит из положения, что оно не допускает какого-либо выигрыша А или потери В, зона В соответствует определенным потерям. При формировании и функционировании проекта под влиянием случайных факторов наблюдаются отклонения от состояния 0. Опасными и отрицательными являются отклонения, вызывающие существенные потери.
Рисунок 1. Показатели рисков и их допустимого уровня
Если их значение находится в зоне I (до точки D) и не превышает значения расчетной прибыли Пiто это зона допустимых рисков, если в зоне II(от точки D до точки К) до значения расчетной прибыли П2 --это зона критического риска, если в зоне III(от точки К до точки Кt до значения имущественного состояния П3-- это зона катастрофического риска.
Количественный анализ рисков.
Количественный анализ производится в отношении тех рисков, которые в процессе качественного анализа были квалифицированы как имеющие высокий и средний ранг.
Для количественного анализа рисков могут быть использованы следующие методы:
* Анализ чувствительности.
* Анализ дерева решений.
* Моделирование и имитация.
Анализ чувствительности помогает определить, какие риски обладают наибольшим потенциальным влиянием на проект. В процессе анализа устанавливается, в какой степени неопределенность каждого элемента проекта отражается на исследуемой цели проекта, если остальные неопределенные элементы принимают базовые значения. Результаты представляются, как правило, в виде диаграммы «торнадо». Рисунок 2 представляет пример такой диаграммы, которая отражает влияние на проектные трудозатраты различных факторов профессионализма разработчиков ПО.
финансовый инвестиционный риск
Рисунок 2. Влияние факторов профессионализма разработчиков ПО на трудозатраты по проекту
Анализ последствий возможных решений проводится на основе изучения диаграммы дерева решений, которая описывает рассматриваемую ситуацию с учетом каждой из имеющихся возможностей выбора и возможного сценария. Рисунок 3 представляет пример диаграммы дерева решений на дугах которой проставлены вероятности и затраты при развитии событий по тому или иному сценарию. Критерием для принятия решения служит математическое ожидание потерь от его принятия.
Рисунок 3. Пример анализ дерева решений при выборе покупать или производить необходимую для проекта библиотеку визуальных компонентов (VCL)
При моделировании рисков проекта используется модель для определения последствий от воздействия подробно описанных неопределенностей на результаты проекта в целом. Моделирование обычно проводится с помощью метода Монте-Карло.
Интересный пример подобной модели -- система Riskology от Демарко и Листера, который иллюстрирует применение метода Монте-Карло для получения информации о том, какой запас времени будет необходим для того, чтобы преодолеть влияние всех неуправляемых рисков проекта, приведен в источнике. Модель позволяет учесть пять основных (Рисунок 4) и пять дополнительных рисков проекта.
Рисунок 4. Пять основных факторов риска программного проекта, учитываемые в модели Riskology
Характеристики предопределенных в системе Riskology рисков пользователь может изменить, задав значения минимальной, максимальной и наиболее вероятной задержки сроков сдачи проекта из-за влияния данного риска. Можно включить в модель дополнительные собственные риски. Результат моделирования по методу Монте-Карло будет представлен в виде гистограммы распределения срока завершения оцениваемого проекта (Рисунок 5).
Рисунок 5. Гистограмма распределения возможного срока завершения проекта, рассчитанная по результатам моделирования методом Монте-Карло
На диаграмме также приведено количество случаев, примерно 80 из 500 прогонов, в которых проект, согласно результатам моделирования, был отменен до своего завершения.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Финансовый анализ инвестиционного проекта с использованием модулей "Анализ чувствительности", "Анализ по методу Монте-Карло" и "Анализ безубыточности" компьютерной имитирующей системы Project Expert 6 Holding. Стратегия формирования капитала проекта.
лабораторная работа [1,4 M], добавлен 15.03.2009Связь стохастических процессов и дифференциальных уравнений. Алгоритм Бюффона для определения числа Пи. Геометрический алгоритм Монте-Карло интегрирования. Применение метода Монте-Карло в логистике. Алгоритм Метрополиса, квантовый метод Монте-Карло.
курсовая работа [258,0 K], добавлен 26.12.2013Изучение особенностей метода статистического моделирования, известного в литературе под названием метода Монте-Карло, который дает возможность конструировать алгоритмы для ряда важных задач. Решение задачи линейного программирования графическим методом.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 17.12.2014Понятие имитационного моделирования, применение его в экономике. Этапы процесса построения математической модели сложной системы, критерии ее адекватности. Дискретно-событийное моделирование. Метод Монте-Карло - разновидность имитационного моделирования.
контрольная работа [26,7 K], добавлен 23.12.2013Определение площади фигуры аналитическим методом (с помощью вычисления определенного интеграла) и методом статистических испытаний Монте-Карло. Построение графиков для наглядной демонстрации результатов эксперимента. Вычисление доверительного интервала.
лабораторная работа [211,9 K], добавлен 15.10.2013Случайная выборка из генеральной совокупности. Сущность метода Монте-Карло. Определение адекватности принятой эконометрической модели. Линейная регрессионная модель вида. Система нормальных уравнений в матричной форме. Параметры регрессионной модели.
контрольная работа [323,5 K], добавлен 08.12.2010Проведение вычислений с использованием паутинообразной модели. Определение характеристик рынка и расчет эффективности деятельности предприятия. Выбор инвестиционного проекта с максимальным денежным потоком и внутренней нормой рентабельности проекта.
контрольная работа [46,9 K], добавлен 09.07.2014Методи генерування послідовності рівномірно розподілених випадкових чисел. Перевірка якості псевдовипадкових чисел. Використання методу Монте-Карло в імітаційному моделюванні. Обчислення інтегралу методом Монте-Карло. Переваги програмного методу.
методичка [2,8 M], добавлен 29.01.2010Ознакомление с математическими методами моделирования экономических систем. Анализ рынка вендоров при помощи диффузионной и стохастической моделей (Баса, Роджерса, Fourt и Woodlock, Mansfield, Монте-Карло, Блэка-Шоулза). Скачкообразный Марковский процесс.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.06.2014Эффективность капитальных вложений. Статистические методы оценки целесообразности инвестиций с риском. Анализ чувствительности, сценариев. Установление номинальных и предельных значений неопределенных факторов. Имитационное моделирование Монте-Карло.
контрольная работа [34,4 K], добавлен 27.10.2008Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014Характеристика метода Монте-Карло. Его преимущество и недостатки, области применения. Решение задач по оптимизации использования ресурсов, управлению запасами и системе массового обслуживания с помощью средств аналитического и имитационного моделирования.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 22.11.2013Виды инвестиционного риска. Понятия доходности и риска ценной бумаги. Однофакторная модель рынка капитала. Модель размещения средств с анализом риска убытков Ф. Фабоцци. Практическое применении модели Г. Марковица для оптимизации фондового портфеля.
презентация [109,0 K], добавлен 04.01.2015Исследование системы методов планирования и управления разработкой проектов путем применения сетевых графиков. Правила построения сетевого графа. Расчет параметров и анализ сетей случайной структуры. Определение дисперсии ожидаемого выполнения проекта.
курсовая работа [265,3 K], добавлен 31.05.2013Оценка чистой приведенной стоимости, срока окупаемости и рентабельности инвестиционного проекта с помощью электронных таблиц. Расчет ежегодных выплат по всем формам кредитных расчетов. Определение величины валовой продукции по уравнениям Леонтьева.
контрольная работа [91,0 K], добавлен 30.11.2010Определение характеристик переходного процесса с использованием методик математического моделирования. Расчет степени затухания, времени регулирования и перерегулирования, периода и частоты колебаний. Построение графика, сравнение параметров с расчётными.
лабораторная работа [35,7 K], добавлен 12.11.2014Статистическая модель случайного процесса. Численный метод Монте-Карло. Типы имитации, ее достоинства и возможности. Простая имитационная модель системы обработки документов. Использование для моделирования языка Siman. Его основные моделирующие блоки.
презентация [1,6 M], добавлен 22.10.2014Моделирование приращений цены, процентной ставки, кредитного риска. Хеджирование и динамическое управление капиталом. Определение величины скачков цен. Модели с использованием байесовского подхода (формула пересчета вероятностей). Алгоритм Монте-Карло.
презентация [263,4 K], добавлен 23.06.2015Соотношение объектов риска и нежелательных событий. Характерные источники и факторы риска. Классификация и характеристика основных видов риска. Особенности возникновения индивидуального, технического, экологического, социального и экономического рисков.
презентация [70,6 K], добавлен 28.05.2013Программы инвестиционного анализа, моделирующие развитие проекта. Проработка финансовой части бизнес-плана, оценка инвестиционных проектов. Учет дисконтирования, налогов и инфляции. Формирование плана сбыта. Экономическая эффективность проекта.
отчет по практике [924,2 K], добавлен 02.06.2015
