Метрологія та стандартизація
Забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань на підприємствах галузі і держави за допомогою метрології. Визначення випадкової та систематичної складових похибки результатів вимірювань. Опрацювання результатів прямих багаторазових вимірювань.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.06.2017 |
| Размер файла | 167,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти і науки України
Національний авіаційний університет
Контрольна робота
на тему: Метрологія та стандартизація
Виконав:
Захарчук Роман Петрович
Київ 2016
Мета роботи.
Метою роботи є набуття навичок опанування теоретичних знань з основ метрології, проведення вимірювань і використання їх при розв'язанні навчальних завдань.
Короткі відомості про вимірювання.
Вимірювання - один з найважливіших шляхів пізнання природи людини. Вони відіграють значну роль у сучасному суспільстві. Наука, техніка і промисловість не можуть існувати без вимірювань. Кожну секунду в світі відбувається 1 млрд. вимірювальних операцій результати яких використовуються для забезпечення технічного рівня і необхідної якості продукту, безпеки роботи транспорту і т.д. Практично немає жодної сфери діяльності де б не використовувалися результати вимірів. Діапазони вимірюваних величин постійно зростають. Зі зростанням діапазону вимірюваних величин зростає і складність вимірювання. Вимірювання по суті своїй перестають бути одноактивною дією, перетворюють складну процедуру підготовки експерименту, інтерпретації виміряної інформації. У цьому випадку слід говорити про вимірювальних технологією розуміють як послідовність дій спрямованих на отримання вимірювальної інформації. Інший чинник, що підтверджує фактор вимірювань - їх значимість. Основою будь-якої форми управління, аналізу, планування, контролю та регулювання є достовірна вихідна інформація, яка може бути отримана шляхом вимірювання фізичних величин, параметрів і показників. Тільки висока і гарантована точність результатів вимірювань може забезпечити правильність застосовуваних рішень.
Вимірювання - сукупність операцій виконуваних за допомогою технічного засобу, що зберігає одиницю величини, що дозволяє зіставити виміряну величину її одиницею і отримати значення вимірюваної величини.
Єдність вимірювань - стан вимірювань при якому їх результати виражені в законних одиницях, а похибки відомі з певною ймовірністю і не виходять з дозволених.
Похибка - відхилення результатів вимірювань від істинного значення вимірюваної величини.
Дx = х ізм - х прийн.
Говорять не про похибки вимірювання, а про точність. Якісно точність вимірювання характеризується близькістю до нуля результатів вимірювання.
Точність вимірювань означає максимальну наближеність їх результатів до істинного значення вимірюваної величини.
Таким чином, одним із головних завдань метрології є забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань на підприємствах галузі і держави.
У більшості держав світу заходи щодо забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань установлюються (закріплюються) законодавчо: шляхом ухвалення одиниць вимірювань, регулярних повірок технічних, зразкових та еталонних засобів, випробування нових засобів вимірювання, підготовки кадрів тощо.
Одним із розділів метрології є законодавча метрологія, яка вивчає комплекс взаємопов'язаних і взаємообумовлених загальних правил, вимог і норм експлуатації, повірку, обслуговування, виготовлення та зберігання засобів вимірювання, а також інші завдання, які контролюються і регламентуються державою з метою забезпечення єдності вимірювань і одноманітності засобів вимірювань.
Багаторазові вимірювання. Вимірювання, при яких значення фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, називаються прямими. Пряме вимірювання може бути одноразовим (вимірювання однієї і тієї ж величини, виконане не більш трьох разів) і багаторазовим, тобто таким, що складається з групи одноразових вимірювань. У нормативно-технічній, виробничій та навчальній літературі замість терміну "багаторазові вимірювання" використовують також терміни "багаторазові спостереження", "багаторазові відліки", які мають той же зміст.
Похибки результатів вимірювань. Результати будь-яких вимірювань завжди містять похибки, в яких можна виділі: й випадкову та систематичну складові. метрологія похибка вимірювання точність
Випадковою похибкою називають складову похибки, що непрогнозовано змінюється (з'являється) у ряді вимірювань тієї ж величини. Систематичною похибкою називають складову похибки, що залишається сталою, або прогнозовано змінюється у ряді вимірювань тієї ж величини. Оскільки результат вимірювання містить у собі випадкову похибку, він теж є випадковою величиною. Дня зменшення і оцінки впливу випадкової похибки на результат вимірювати застосовують статистичні методи, а для вилучення чи зменшення систематичної похибки - інші, нестатистичні методи.
Властивості випадковим похибок. При оцінюванні випадкових похибок вважають, що вони мають там властивості:
· при достатньо великій кількості вимірювань випадкові похибки рівні за розміром але протилежного знаку зустрічаються однаково часто (аксіома випадковості);
· найчастіше зустрічаються малі похибки, а великі зустрічаються тим рідше, ним вони більші за абсолютним розміром (аксіома розподілу);
· похибки е неперервні випадкові величини;
· похибки обмежені за модулем.
Перші три властивості на практиці не завжди виконуються.
Задача
Опрацювання результатів прямих багаторазових вимірювань.
Автоматичним мостом змінного струму робимо 40 вимірювань ємності. Для чого під'єднуємо до моста конденсатор змінної ємності. На заданій позначці робимо вимірювання, після чого відводимо вказівник на кілька поділок в сторону, а потім повертаємо в початкове положення. І так 40 разів. Записуємо результати до таблиці 1.
Таблиця 1
|
і |
Хі |
і |
Хі |
і |
Хі |
і |
Хі |
|
|
1 |
20,51 |
11 |
20,73 |
21 |
20,9 |
31 |
20,57 |
|
|
2 |
20,62 |
12 |
20,65 |
22 |
20,68 |
32 |
20,70 |
|
|
3 |
20,43 |
13 |
20,54 |
23 |
20,43 |
33 |
20,50 |
|
|
4 |
20,77 |
14 |
20,59 |
24 |
20,65 |
34 |
20,40 |
|
|
5 |
20,61 |
15 |
20,24 |
25 |
20,43 |
35 |
20,68 |
|
|
6 |
20,62 |
16 |
20,78 |
26 |
20,50 |
36 |
20,56 |
|
|
7 |
20,36 |
17 |
20,58 |
27 |
20,66 |
37 |
20,73 |
|
|
8 |
20,35 |
18 |
20,30 |
28 |
20,62 |
38 |
20,44 |
|
|
9 |
20,77 |
19 |
20,52 |
29 |
20,52 |
39 |
20,42 |
|
|
10 |
20,61 |
20 |
20,50 |
30 |
20,42 |
40 |
20,74 |
1. Обчислюємо середнє арифметичне для 40 вимірювань:
,
де Хi, n - результати та кількість одноразових вимірювань.
2. Обчислюємо середнє квадратичне відхилення (СКВ) для 40 вимірювань:
.
3.
4. Обчислимо СКВ результату всіх вимірювань, а саме СКВ середнього арифметичного обчислюють за формулою:
.
Звідси видно, що СКВ випадкової похибки середнього арифметичного у порівнянні з СКВ одноразових вимірювань зменшується у разів. На цьому ґрунтується принцип підвищення точності вимірювань.
5. Обчислюємо довічні границі випадкової похибки при довірчій ймовірності Р=0,95 для перших десяти результатів:
де t(q,f) - коефіцієнт Ст'юдента, який залежить від коефіцієнта значущості q=1-Р (де Р - довірча ймовірність) і кількості ступенів свободи f=n-1 (табл. 2).
Таблиця 2
|
Р=1-q |
Коефіцієнт Ст'юдента t(q,f) |
|||||||||
|
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
28 |
30 |
||
|
0,95 0,99 |
3,2 5,8 |
2,8 4,6 |
2,6 4,0 |
2 3,7 |
2,3 3,4 |
2,2 3,2 |
2,1 3,0 |
2,0 2,8 |
2,0 2,6 |
.
6. Тепер будуємо гістограму. Гістограма для результатів вимірювань є графіком середньої щільності розподілу результатів вимірювань за обраними інтервалами.
Визначаємо мінімальне Хmin і максимальне Хmах значення в ряду результатів вимірювань:
Хmin=20.24;
Хmах=20.9.
Обчислимо ширину кожного інтервалу:
, де
, приймаємо k=5.
Тоді .
Визначимо межі інтервалів та порахуємо яка кількість вимірів припадає на один інтервал (дані заносимо до табл.3).
Таблиця 3
|
№ інтервалу |
Границі інтервалів |
Частота mi |
||
|
1 |
20.24 |
20.37 |
5 |
|
|
2 |
20.37 |
20.5 |
9 |
|
|
3 |
20.5 |
20.63 |
13 |
|
|
4 |
20.63 |
20.76 |
9 |
|
|
5 |
20.76 |
20.9 |
4 |
Дана гістограма схожа до нормального розподілу. Виконаємо перевірку розподілу за критерієм Пірсона - . Для цього обрахуємо теоретичну та емпіричну ймовірності потрапляння значень в інтервал.
Емпіричні ймовірності попадання в інтервал:
.
Таблиця 4 Емпіричні ймовірності потрапляння в інтервал.
|
№ інтервалу |
Частота mi |
Ймовірність Pi |
|
|
1 |
5 |
0,125 |
|
|
2 |
9 |
0,225 |
|
|
3 |
13 |
0,325 |
|
|
4 |
9 |
0,225 |
|
|
5 |
4 |
0,1 |
Теретичні ймовірності попадання в інтервал:
1.
2. =0,3409 - 0,0968= 0,2441;
3. =0,6844 - 0,3409 = 0,3435;
4. =0,9131 - 0,6844 = 0,2287;
5. =0,9893 - 0,9131 = 0,0726.
Таблиця 5 Теретичні ймовірності попадання в інтервал
|
№ інтервалу |
Теоретична ймовірність |
Емпірична ймовірність |
Частота mi |
|
|
1 |
0,125 |
5 |
||
|
2 |
0,2441 |
0,225 |
9 |
|
|
3 |
0,3435 |
0,325 |
13 |
|
|
4 |
0,2287 |
0,225 |
9 |
|
|
5 |
0,0726 |
0,1 |
4 |
Далі визначаємо ч2:
.
За отриманим значенням ч2 можна зробити висновок що наш розподіл відповідає нормальному розподілу.
Список використаної літератури
1. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни та визначення.
2. Метрологія та вимірювання : навч.посіб. /А. К. Зюзько, Ю. В. Петрова --
К : НАУ,2013. -- 92 с.
3. Метрологія, стандартизація, сертифікація, акредитація: навч.
посібник / В.І. Корсун, В.Т. Бєлан, Н.В. Глухова. - Д.: Національний гірничий університет, 2011. - 147 с .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Загальна характеристика основних методик (взаємних рекомендацій і самооцінки) визначення експертів у галузі "Архітектура комп’ютера", а також аналіз отриманих за ними результатів та їх можливої похибки. Сутність комплексної оцінки компетентності експерта.
контрольная работа [29,0 K], добавлен 25.09.2010Перевірка адекватності і точності Гаусової і квадратної моделей. Незалежність коливань рівнів залишкової послідовності. Оцінка нормальності закону розподілу випадкової величини методом RS-критерію. Рівність математичного очікування випадкового компонента.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.12.2014Характеристика та призначення лінійної балансової моделі, порядок визначення коефіцієнтів прямих витрат. Методика вирішення балансових рівнянь за допомогою зворотної матриці, визначення коефіцієнтів повних витрат. Повні витрати праці і капіталовкладень.
контрольная работа [31,0 K], добавлен 21.10.2009Завдання та етапи кластерного аналізу, вимоги до інформації. Приклад класифікації економічних об'єктів за допомогою алгоритму кластерного аналізу, методи перевірки стійкості кластеризації, інтерпретація результатів аналізу та побудування дендрограми.
реферат [311,2 K], добавлен 15.07.2011Перевірка випадковості коливань рівнів залишкової послідовності, рівності математичного очікування, незалежності значень рівнів випадкового компонента, нормальності закону розподілу випадкової величини методом rs-критерію, адекватності Гауссової моделі.
курсовая работа [113,6 K], добавлен 07.12.2014Вивчення результатів діяльності всіх підприємств і господарських організацій, визначення впливу факторів на показники їх роботи, розробка заходів, спрямованих на відновлення і збільшення обсягів виробництва та реалізації, ефективності діяльності.
реферат [32,1 K], добавлен 01.07.2008Оцінка ефективності рішень фахівця відділу матеріально-технічного забезпечення. Визначення оптимального плану випуску продукції засобами стохастичного програмування. Застосування теорії графів в інформаційній безпеці. Оцінка ризику цінних паперів.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 22.09.2014Рейтингова оцінка галузі по показникам стимуляторам бухгалтерської звітності. Аналіз соціально-економічних процесів за допомогою ранжування та електронних таблиць Excel. Розрахунок коефіцієнту економічного розвитку підприємств деревообробної галузі.
лабораторная работа [494,1 K], добавлен 13.05.2015Система управління технологічним процесом. Методи експертних оцінок. Принципи виявлення колективної думки експертів про перспективи розвитку об'єкта аналізу. Статистична обробка результатів. Методи евристичного програмування, "мозкової атаки" й аналогії.
реферат [34,1 K], добавлен 11.05.2009Знаходження особливих точок системи, їх тип та стійкість. Дослідження моделі на основі характеристичного рівняння. Фазовий портрет особливої точки. Випадок лінеаризованої системи та нелінійної системи. Економічна інтерпретація отриманих результатів.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 26.03.2014Керування транспортною системою. Задачі планування незалежних транспортних потоків. Модель нижнього рівня - оптимізація транспортних потоків на транспортних мережах окремих видів транспорту. Побудова імітаційної моделі та аналіз результатів прогону.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 24.07.2009Побудова математичної моделі плану виробництва, який забезпечує найбільший прибуток. Розв’язок задачі симплекс-методом, графічна перевірка оптимальних результатів. Складання опорного плану транспортної задачі. Пошук екстремумів функцій графічним методом.
контрольная работа [286,4 K], добавлен 28.03.2011Сучасний стан проблеми керування запасами підприємства в умовах обмеженості площ складських приміщень. Економічний аналіз результатів діяльності ТД ДП "Сандора". Методи математичного моделювання оптимального управління запасами, їх особливості і недоліки.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 08.11.2009Характеристика Mathcad як системи комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування. Опис математичної моделі задачі. Обґрунтування вибору методу її розв’язання симплекс-методом, алгоритм Гоморі. Аналіз результатів роботи в MathCAD.
контрольная работа [119,9 K], добавлен 02.10.2014Особливості формування акціонерного сектору в Україні. Аналіз економічної діяльності ВАТ "Племінний завод "Біловодський". Розрахунок резервів підвищення суми прибутку і рентабельності як основних показників фінансової результативності роботи підприємства.
дипломная работа [98,4 K], добавлен 10.08.2010Поняття інвестування, цінних паперів і фондового ринку. Математичне та алгоритмічне вирішення задачі формування портфеля (розрахунок Марковіца та нечітка модель). Визначення архітектури програмного забезпечення та його інформаційно-логічної схеми.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 11.03.2011Кредитний ринок як складова національної економіки. Показники стану кредитного ринку. Підходи до визначення процентної ставки та аналізу її складових. Побудова моделі взаємозв’язку відсотків та обсягу кредитних ресурсів. Методи дослідження часових рядів.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 09.11.2013Введення в міжнародний валютний ринок FOREX, проблема прогнозованості, аналіз математичних методів. Формалізація задачі прогнозування валютних курсів на основі теорії нечітких множин, оцінка адекватності результатів на основі запропонованого методу.
дипломная работа [985,4 K], добавлен 12.06.2013Визначення залежності між виробництвом продукції та собівартістю зернових за допомогою аналітичного групування. Обчислення загальних індексів та абсолютного приросту фізичного обсягу реалізації, цін, товарообороту за даними продовольчого магазину.
контрольная работа [154,0 K], добавлен 14.07.2009Розробка інформаційного та програмного забезпечення підприємства за допомогою методології IDEF1X та Borland C++ Builder. Розрахунок вихідного значення інтегрального показника конкурентоспроможності підприємства на основі техніко-економічних параметрів.
реферат [528,1 K], добавлен 12.01.2012
