Выявление сезонной компоненты и прогнозирование уровня заработной платы в России
Анализ изменения уровня заработной платы в зависимости от сезонов года. Расчет коэффициента корреляции для каждой точки временного ряда. Скорректированные средние значения сезонных компонент. Среднее отклонение расчетных значений от фактических.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.06.2017 |
| Размер файла | 468,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»
Институт управления бизнес процессами и экономики
Кафедра Бизнес-информатики
Отчет по лабораторной работе
Выявление сезонной компоненты и прогнозирование уровня заработной платы в России
Преподаватель
О.И. Завьялова
Студент УБ 11-09431102397
Б.А. Сычева
Красноярск 2015
Цель работы
Целью лабораторной работы является анализ изменения уровня заработной платы в зависимости от сезонов года.
Постановка задачи
Требуется проанализировать, как уровень заработной платы изменяется в зависимости от сезонов года. Необходимо выделить сезонную компоненты, построить модель и сделать прогноз.
Данные взяты с официального сайта территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Красноярскому краю http://krasstat.gks.ru/ и представлены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные
|
Месяц |
Уровень з/п в России |
|||||||
|
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
||
|
январь |
109422 |
125368 |
141262 |
137503 |
132371 |
132954 |
143790 |
|
|
февраль |
114069 |
117186 |
132405 |
133343 |
135015 |
133593 |
150544 |
|
|
март |
129178 |
129618 |
133235 |
151027 |
160950 |
157425 |
157323 |
|
|
апрель |
113392 |
116527 |
140213 |
142828 |
143644 |
133954 |
140563 |
|
|
май |
125100 |
136795 |
132539 |
135218 |
139043 |
136564 |
160160 |
|
|
июнь |
124238 |
127509 |
131845 |
149348 |
157813 |
148089 |
153359 |
|
|
июль |
125927 |
142686 |
163520 |
163309 |
158207 |
155221 |
170949 |
|
|
август |
140228 |
149912 |
148284 |
151739 |
159610 |
173166 |
176707 |
|
|
сентябрь |
123950 |
132454 |
151064 |
156717 |
150999 |
158052 |
155869 |
|
|
октябрь |
130757 |
154324 |
160158 |
154049 |
149774 |
153789 |
177661 |
|
|
ноябрь |
122258 |
135487 |
132407 |
135173 |
148731 |
156028 |
157272 |
|
|
декабрь |
117702 |
134521 |
150549 |
153910 |
153466 |
154993 |
152066 |
Ход работы
Обработаем исходные данные. Разобьем все данные по сезонам зима, весна, осень, лето и суммируем полученные цифры. На основе этого построим график (см. рис. 1) колебания уровня з/п за 20 сезонов (пять лет по четыре сезона).
Рисунок 1. Колебания уровня з/п в течение 20-ти сезонов
Рассчитаем коэффициент корреляции для каждой точки временного ряда. Для этого воспользуемся стандартной формулой КОРРЕЛ(). Результаты вычислений представлены на рисунке 2.
Рисунок 2. Скачки корреляции
При помощи построенного графика корреляции можно определить длительность одного периода. В нашем случае период равен четырем сезонам или одному году.
Расчет средней скользящей. Период длится четыре сезона, следовательно, берем каждые четыре показателя уровня з/п и при помощи функции СРЗНАЧ() расчитываем средний показатель. Таким образом, сначала берем с первого по четвертый сезон, затем со второго по пятый и так далее.
Расчет центрированной средней скользящей. Для полученного ряда средних скользящих при помощи той же формулы вычисления среднего значения вычисляем центрированную среднюю, только берем каждые два сезона, а не четыре.
От исходных уровней з/п по сезонам отнимаем значения центрированных средних соответственно сезонам и получаем оценку сезонной компоненты.
На основе рассчитанных оценок сезонных компонент, вычисляем среднее значение сезонной компоненты для каждого сезона при помощи формулы СРЗНАЧ(). То есть, берем сезонные компоненты всех зим и вычисляем среднее значение. То же самое проделываем для весен, лет и осень.
Рассчитаем корректирующий коэффициент. Для этого найдем среднее значение среди средних сезонных компонент.
При помощи найденного коэффициента скорректируем средние значения сезонных компонент, а именно вычтем из средних значений сезонных компонент корректирующий коэффициент (S).
Следующий шаг вычисление уровней з/п без сезонных компонент. Для этого вычитаем из исходного ряда скорректированные средние значения сезонных компонент. На основе полученного ряда значений построим график, изображенный на рисунке 3.
Рисунок 3. Колебания уровня з/п без сезонной компоненты
Как наглядно показывает график, значения в течение временного ряда стали более сглаженными, периоды не так выражены.
Теперь можно наметить линию тренда. Это линейная возрастающая зависимость вида Т=а+bt. Для расчета коэффициентов воспользуемся пакетом данных РЕГРЕССИЯ. Получены следующие значения:
Свободный коэффициент: а=362829,489473684
Коэффициент при зависимой переменной: b=5206,12481203008
Рассчитаем модельное значение з/п при помощи модели Yкр=T+S. Полученные значения зависят от временного ряда. На рисунке 4 изображены пересекающиеся графики реальных данных и данных полученных при помощи модели.
Рисунок 4. Слияние графиков реальных данных и модельных
Рассчитаем случайную компоненту E. Для этого из ряда реальных данных вычтем полученные модельные данные.
Вычислим значение дисперсии случайной компоненты Е и дисперсию исходных данных при помощи стандартной формулы ДИСП()
Дисп(Е)= 132237258
Дисп(У)= 1230432295
Вычислим коэффициент детерминации
R2=1Дисп(Е)/Дисп(У)= 0,892527806
Можно отметить, что коэффициент детерминации близок к единице, что говорит о сильной зависимости.
Проверим значимость построенной модели по критерию Фишера.
к1=1 (количество входных параметров)
к2=2011=18
Fтабл=4,41
Fфакт=R2*к2/(1-R2)= 149,4851827
Построенная модель статистически надежна, так как фактическое значение критерия Фишера превышает табличное.
Рассчитаем ошибку аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
А=2,08% допустимое значение для ошибки, модель надежна
Так как по всем критериям построенная модель статистически надежна и значима, то её можно использовать для прогноза следующих четырех сезонов. Сравнение спрогнозированных показателей з/п и фактических представлено в таблице 2.
Таблица 2. Прогноз и фактические значения з/п
|
№ сезона |
Прогноз |
Фактическое |
Расхождение |
|
|
21 |
461131,8937 |
421540 |
-39591,8937 |
|
|
22 |
465092,0185 |
427943 |
-37149,0185 |
|
|
23 |
501564,627 |
476476 |
-25088,627 |
|
|
24 |
492080,6518 |
467869 |
-24211,6518 |
Расхождения в пределах ошибки.
В ходе выполнения лабораторной работы был проведен статистический анализ реальных данных в среде MS Exel, выявлена сезонная компонента, построена модель и сделан прогноз.
При оценке значимости по критерию Фишера была выявлена статистическая значимость построенной модели. Более того ошибка аппроксимации находится в допустимом интервале 2%. Однако сделанный прогноз все же отходит от реальных данных, что можно списать на статистическую ошибку.
сезонный компонента корреляция
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Автокорреляционная функция временного ряда темпов роста производства древесноволокнистых плит в Российской Федерации. Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели и коэффициента автокорреляции третьего порядка по логарифмам уровней ряда.
контрольная работа [300,6 K], добавлен 15.11.2014Основные виды и формы заработной платы. Характеристика соотношения между ростом заработной платы и производительностью труда. Анализ политики оплаты труда и управления персоналом на примере промышленного предприятия ОАО "Алтайский завод агрегатов".
курсовая работа [152,0 K], добавлен 09.08.2015Построение временной ряда величины по данным об уровне безработицы в России за 10 месяцев 2010 г., вычисление ее числовых характеристик. Регрессионная модель временного тренда. Краткосрочный и долгосрочный прогнозы изменения рассматриваемой величины.
контрольная работа [118,1 K], добавлен 26.02.2012Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель временного ряда. Одномерный анализ Фурье. Регрессионная модель с переменной структурой. Сущность адаптивной сезонной модели Тейла – Вейджа. Прогнозирование естественного прироста населения.
курсовая работа [333,1 K], добавлен 19.07.2010Построение графика временного ряда. Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Динамика продаж бензина на АЗС. Выявление сезонной составляющей и тренда. Коррелограмма, построенная в программе Statistica.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.11.2013Выявление производственных связей на основе регрессионных моделей. Расчет прогнозных значений показателей, при уровне факторных показателей, на 30% превышающем средние величины исходных данных. Использование коэффициента корреляции рангов Спирмэна.
задача [58,5 K], добавлен 11.07.2010Выравнивание заданного динамического ряда по линейной зависимости. Определение параметров и тесноты связи меду ними. Построение графика зависимости переменной и коэффициента корреляции для линейной зависимости. Расчет критериев автокорреляции остатков.
контрольная работа [112,5 K], добавлен 13.08.2010Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.
курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019Проблемы и тенденции развития гостиничного бизнеса в России. Структура номерного фонда гостиниц. Прогнозирование уровня заполняемости гостиниц в России в ближайшие несколько лет методом экстраполяции временного ряда и методом наименьших квадратов.
курсовая работа [330,6 K], добавлен 20.06.2014Оценка моделей, описывающих зависимость между среднедневной заработной платой работающего и долей расходов на покупку продовольственных товаров через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Прогноз заработной платы и оценка его точности.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 19.05.2011Анализ тренд-сезонных экономических процессов. Применение ряда Фурье к остаточным величинам и к первым разностям. Коэффициенты сезонности. Применение экономико-математической модели для прогнозирования объемов прибыли компании "Вимм-Билль-Данн".
курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.07.2012Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010Группировка рабочих по годам работы с целью изучения зависимости между их стажем и выработкой. Вычисление среднемесячной заработной платы персонала по двум организациям. Определение общего индекса структурных сдвигов и товарооборот в фактических ценах.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 02.05.2009Особенности жилищного кредитования в регионах России и в Чувашии. Математические основы прогнозирования. Компоненты временного ряда, его сглаживание. Прогнозирование жилищного кредитования в Чувашской республике, создание мультипликативной модели.
курсовая работа [1000,1 K], добавлен 05.01.2018Построение диаграммы рассеяния, иллюстрирующей взаимосвязь переменных, гипотеза о виде их функциональной зависимости. Сущность линейной однофакторной регрессии, интервальные оценки ее коэффициентов. Расчет значения линейного коэффициента корреляции.
контрольная работа [235,6 K], добавлен 04.11.2013Анализ текущих проблем рынка труда. Характеристика занятости в РФ. Определение потенциальных факторов, воздействующих на занятость в регионах. Анализ свойств временного ряда. Выявление взаимосвязи между занятостью, заработной платой и совокупным выпуском.
дипломная работа [3,0 M], добавлен 06.11.2016Коэффициент парной линейной корреляции, формула его расчета. Вычисление коэффициента в MS Excel. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции в качестве нулевой гипотезы. Выборочный критерий Стьюдента. Построение графика зависимости.
научная работа [622,6 K], добавлен 09.11.2014Параметры уравнений линейной парной регрессии. Показатели корреляции и детерминации. Изменение средней заработной платы и выплат социального характера. Средняя ошибка аппроксимации. Коэффициент эластичности и стоимость активных производственных фондов.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 23.06.2011Построение поля корреляции, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, адекватности линейной модели. Статистическая надёжность нелинейных моделей по критерию Фишера. Модель сезонных колебаний и расчёт прогнозных значений.
практическая работа [145,7 K], добавлен 13.05.2014
