Математическая модель оптимизации для транспортировки и хранения биомассы древесины
Оптимизация затрат на перевозку, хранение продукции лесопромышленных предприятий. Разработка математических моделей, оптимизирующих затраты на хранение биомассы древесины. Создание программного комплекса транспортировки и хранения продукции на терминалах.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.07.2017 |
| Размер файла | 31,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическая модель оптимизации для транспортировки и хранения биомассы древесины
А.М. Крупко, Н.С. Крупко
Важнейшей причиной сдерживающих возможностей наращивания объемов заготовки и поставки потребителю биомассы древесины является нерешенность задачи оптимизации затрат на перевозку и хранение продукции лесопромышленных предприятий [1-3].
В настоящее время в России достаточно успешно решаются вопросы создания систем в сфере освоения лесных и минерально-сырьевых ресурсов, причем значительная часть этих систем являются отечественными или могут стать отечественными на основе их импортозамещения.
Однако, к настоящему времени не решены вопросы оптимизации двух взаимосвязанных технологических процессов, входящих в сквозные процессы освоения лесных ресурсов. Это процессы как транспортировки, так и хранения названных грузов.
Анализ литературы показал, что транспортно-переместительные операции ведутся не ритмично, отсутствуют эффективные рекомендации для обеспечения названной ритмичности, ввиду этого предприятия используют большие территории для хранения продукции лесопромышленных предприятий, несут весьма большие затраты на содержание, охрану названных территорий [2], [4-7].
Все это обуславливает актуальность разработки математической модели, оптимизирующей как транспортные затраты, так и затраты на хранение биомассы древесины. Реализация разработанных математических моделей в виде программного комплекса приведет как к снижению затрат на транспортировку лесных ресурсов (примерно на 10-15%), так и к уменьшению затрат на хранение указанной выше продукции (примерно на 8-10%) [8-10]. Таким образом, комплексный подход к решению задач оптимизации приведет к снижению затрат примерно на 20-25 % [8-10].
Разрабатываемая математическая модель основывается на нахождении оптимального плана поставок продукции лесопромышленных предприятий от лесных участков до потребителя через складские помещения.
Таким образом, рассматриваемая модель находит план поставок с учетом хранения продукции на терминале, использования различного вида транспорта (автомобильного и железнодорожного) от лесных участков до потребителей продукции лесопромышленных предприятий [9-10].
Оптимальный план поставок продукции лесопромышленных предприятий состоит из множества маршрутов , которые в свою очередь включают множество перевозок . В ходе каждой перевозки транспортируется только один вид продукции [9-10].
Критерием оптимальности маршрута являются суммарные затраты на осуществление доставки продукции лесопромышленных предприятий.
На первом этапе нахождения оптимального плана поставок , состоящего из множества маршрутов , происходит распределение парка автопоездов по соответствующим перевозкам. Все маршруты, входящие в оптимальный план поставок, являются замкнутыми: начало и конец маршрута в специально отведенном для стоянки и ремонта месте [8].
Маршрут характеризуется списком, состоящим из лесных участков , пунктов потребления или терминалов , вида лесосырья , а также эффективностью и временем, затраченным на перевозку:
(1)
Определим множество всевозможных маршрутов :
(2)
Запишем задачу генерации маршрутов следующим образом:
(3)
где -- продолжительность смены, -- допустимое отклонение от продолжительности смены.
Для решения поставленной задачи (1)-(3), схожей с задачей поиска оптимального контура с наибольшим возможным доходом на единицу пройденного расстояния [8]. Для использования данного метода разобьём транспортную сеть, представленную графом , где дугами являются дороги различных категорий, а вершинами - поставщики и потребители древесной продукции, на множество транспортных сетей перевозок продукции:
древесина транспортировка хранение затрата
(4)
Целевой функцией рассматриваемой задачи являются суммарные затраты на доставку продукции лесопромышленных предприятий, включающие затраты на осуществление маршрутов, а также на хранение на терминалах.
Реализацией разрабатываемых математических моделей станет программный комплекс, оптимизирующий затраты на транспорт и хранение продукции лесопромышленных предприятий. Аналоги разрабатываемого комплекса, например система "TopLogistic" от компании "TopPlan", оптимизируют затраты только на перевозку продукции лесопромышленного комплекса и не учитывают затраты на заготовку и хранение продукции.
Существуют лишь единичные случаи внедрения данных программных комплексов, так как оптимизация затрат на большинстве предприятий лесопромышленного и горнопромышленного комплексов производится в ручном режиме.
Подводя итог, отметим, что применяемые при разработке программного комплекса математические модели имеют мировую научную новизну, так как комплексно оптимизируют технологический процесс транспортировки и хранения продукции на терминалах.
Литература
1. Шегельман И. Р., Скрыпник В. И., Кузнецов А. В., Пладов А. В. Вывозка леса автопоездами. Техника. Технология. Организация - СПб: ПРОФИКС, 2008. - 304 с.
2. Шегельман И. Р. Лесная промышленность и лесное хозяйство: Словарь / авт.-сост. И. Р. Шегельман. 5-е изд., перереб. и доп. Петрозаводск, Изд-во ПетрГУ, 2011. - 328 с.
3. Matthews, D. M. Cost Control in the Logging Industry. Текст. / D. M. Matthews // McGraw-Hill, New York, 1942. 138 p.
4. Uusitalo J. Metsateknologian perusteet, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyvaskyla, 2006. 228 p.
5. Алябьев В. И. Основы математического моделирования лесопромышленных предприятий / В. И. Алябьев. - М., 1990. - 398 с.
6. Шегельман И. Р. Методика оптимизаций транспортно-технологического освоения лесосырьевой базы с минимизацией затрат на заготовку и вывозку древесины // Инженерный вестник Дона, 2012, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1284
7. Murray, A.T., Church R.L. Heuristic solution approaches to perational forest planning problems. OR Spektrum (Operations Research). 1995. -pp. 193-203.
8. Крупко А. М. Совершенствование технологических процессов транспортного освоения лесных участков лесовозными автопоездами: дис. на соиск. учен. степ. к. т. н. - Архангельск, 2013. - с. 36.
9. Крупко А. М. Исследования направлений повышения эффективности автомобильного транспорта леса // Инженерный вестник Дона, 2012, № 2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/984
10. Крупко А. М. Математическая модель управления производственными мощностями лесотранспортного предприятия / А. М. Крупко, Е. К. Белый // Уч. зап. ПетрГУ. Сер. «Естеств. и техн. науки». - 2011. - № 8. - С. 85 - 88.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Экономико-математическая модель оптимального плана выпуска продукции. Оптимальная организация рекламной компании. Решение транспортной задачи: нахождение суммарных затрат на перевозку. Задача об оптимальном назначении (линейного программирования).
контрольная работа [812,0 K], добавлен 29.09.2010Нахождение оптимального значения целевой функции, позволяющей минимизировать себестоимость произведенной продукции. Оптимизационные задачи на максимум выручки от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель технологической матрицы.
контрольная работа [248,8 K], добавлен 25.10.2013Моделирование оптимальной производственной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита. Моделирование оптимальной структуры автопарка машин. Определение оптимального размера автопарка, затраты на транспортировку.
курсовая работа [94,4 K], добавлен 23.01.2011Общая характеристика математических моделей, применяемых в экономических исследованиях. Постановка экономико-математической задачи по оптимизации посевных площадей, развитие её содержания и цели решения. Расчет потребности в кормах по указанным данным.
курсовая работа [23,7 K], добавлен 02.04.2012Пример решения типовой задачи оптимизации графическим методом. Получение оптимального плана выпуска продукции при помощи теории двойственности. Применение метода Леонтьева для построения баланса производства и распределения продукции предприятий.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 23.04.2013Объявление торгов администрацией штата на определенное количество строительных подрядов для определенного количества фирм. Экономико-математическая модели для минимизации затрат. Определение количества песцов и лисиц для получения максимальной прибыли.
контрольная работа [18,2 K], добавлен 05.03.2010Построение и решение математических моделей в экономических ситуациях, направленных на разработку оптимального плана производства, снижение затрат и рационализации закупок. Моделирование плана перевозок продукции, направленного на минимизацию затрат.
задача [1,8 M], добавлен 15.02.2011Сельскохозяйственное предприятие как объект экономико-математического моделирования. Экономико-математическая модель оптимизации структуры производства сельхозпредприятия, методика подготовки коэффициентов и оптимальный план структуры производства.
курсовая работа [47,3 K], добавлен 22.07.2010Производственно-экономическая характеристика хозяйства. Динамика и структура основных и оборотных фондов. Трудовой потенциал предприятия. Специализация, интенсификация производства. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормопроизводства.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 31.01.2012Особенности решения задач линейного программирования симплекс-методом. Управляемые параметры, ограничения. Изучение метода потенциалов в процессе решения транспортной задачи. Создание концептуальной модели. Понятие стратификации, детализации, локализации.
лабораторная работа [869,0 K], добавлен 17.02.2012Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем.
курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012Теоретические основы оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия. Структурная экономико-математическая модель задачи. Анализ ФГУП учхоза "Пригородное" и разработка числовой модели. Анализ оптимального решения.
курсовая работа [78,6 K], добавлен 27.03.2009Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.
лекция [313,1 K], добавлен 09.03.2009Теоретические основы экономико-математических методов. Этапы принятия решений. Классификация задач оптимизации. Задачи линейного, нелинейного, выпуклого, квадратичного, целочисленного, параметрического, динамического и стохастического программирования.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 07.05.2013Транспортная задача линейного программирования, закрытая модель. Создание матрицы перевозок. Вычисление значения целевой функции. Ввод зависимостей из математической модели. Установление параметров задачи. Отчет по результатам транспортной задачи.
контрольная работа [202,1 K], добавлен 17.02.2010Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации. Определение оптимального ассортимента продукции. Линейные модели оптимизации в управлении. Использование мощностей оборудования. Размещение проектов на предприятиях.
контрольная работа [560,8 K], добавлен 14.02.2011Разработка математической модели газо-турбинной установки в Mathcad 14. Схема и принцип работы газотурбинной установки, тепловая нагрузка. Определение оптимального значения целевой функции оптимизации, графики ее зависимости от варьируемых параметров.
лабораторная работа [2,0 M], добавлен 01.12.2013Методы разработки экономико-математических моделей управления развитием предприятия. Разработка модели организационной структуры и системы управления развитием предприятия на примере ООО "Метра". Оптимизация использования фонда развития предприятия.
курсовая работа [76,7 K], добавлен 11.09.2008Расчет связи пунктов отправления и назначения. Обеспечение вывоза всех грузов из пункта отправления и ввоза в места назначения необходимых объемов. Экономико-математическая модель задачи на максимум прибыли, расчет оптимального плана выпуска продукции.
курсовая работа [49,1 K], добавлен 29.07.2011
