Основные приемы и методы обработки и анализа статистических данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные приемы и метода обработки и анализа статистических данных

Введение

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status - состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности.

У истоков статистической науки стояли две школы - немецкая описательная и английская школа политических арифметиков. Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:

1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.

Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения. Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Целью выполнения курсовой работы является обучение студентов экономических специальностей приёмам и методам обработки и анализа статистических данных.

Задачей курсовой работы является практическое ознакомление студентов с основными разделами дисциплины «Статистика».

1.Средние величины

По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчётный год:

Таблица 1.1

Район	Торговая фирма 1	Торговая фирма 2
	Средний товарооборот на один магазин, млн руб.	Число магазинов	Средний товарооборот на один магазин, млн руб.	Общий товарооборот, млн руб.
A	20,5	240	21,0	5670
B	21,5	270	23,5	7050
C	25,0	300	25,0	8250

Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели по абсолютной и относительной величине.

Решение

а) Вычислим средний товарооборот торговой фирмы 1 по формуле средней арифметической взвешенной, так как в условии задачи даны данные о среднем товарообороте на один магазин и число магазинов:

= (млн. руб.)

б) Далее вычислим товарооборот торговой фирмы 2 по формуле средней гармонической взвешенной, потому что варианты осредняемого признака () используется для расчёта знаменателя при определении средней.

(млн. руб.)

2) Сравниваем показатели по абсолютной величине:

23,3-22,5=0,8 (млн. руб.)

Теперь посчитаем относительное изменение:

или 104%

Таким образом, абсолютное изменение товарооборота торговой фирмы 1 по сравнению с торговой фирмой 2 составило 0,8 млн. руб.

Относительно изменение торговой фирмы 1 по сравнению с торговой фирмой 2 равно 4%.

2.Ряды распределения и их основные характеристики

Основываясь на ниже приведенных данных, определить аналитическим и графическим методами показатели центра распределения (моду и медиану), а так же показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации. Имеются следующие данные о количестве заявок на автомобили технической помощи по дням:

11	2	5	14	7	2	8	10	2	6
10	8	3	13	11	8	8	2	9	8
5	14	4	10	12	6	8	2	8	7
9	2	8	4	6	13	5	3	12	2
2	7	9	8	5	8	6	10	11	5

Постройте интервальный ряд распределения. Вычислите показатели центра и показатели вариации.

Решение

Интервальные ряды распределения - это ряды, в которых численное значение признака задается в виде интервала.

Определим число групп интервального ряда по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*

n=1+3.222*lg50=1+3.222*3.9

где n- число групп интервального ряда;

N- общее число единиц совокупности.

Далее определим величину интервала по формуле:

h= (штук)

Посчитаем группы интервального ряда:

1. 2 - 4

2. 4 - 6

3. 6 - 8

4. 8 - 10

5. 10 - 12

6. 12 - 14

Полученные данные занесем в таблицу 2.1:

Группировка по количеству заявок на автомобили

Таблица 2.1

№ группы	Гр-ка по кол-ву заявок на автомобили	Кол-во заявок, штук	Накопленные частоты
1	2-4	10	10
2	4-6	7	17
3	6-8	7	24
4	8-10	13	37
5	10-12	7	44
6	12-14	6	50

Вычислим показатели центра распределения (моду и медиану).

Вычислим моду в интервальном ряду по следующей формуле:

Вычислим медиану по формуле:

Изобразим медиану графически:

Мода

Рис. 1 - графическое изменение моды.

f-количество заявок;

х- Гр-ка по кол-ву заявок на автомобили.

Медиана

Рис. 2 - графическое изображение медианы.

f- накопленная частота;

x- группы предприятий.

Далее вычислим показатели вариации.

1. Размах вариации показывает насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

(шт.)

То есть, размах вариации равен 12шт.

2. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней величины.

Вычислим среднюю арифметическую взвешенную, т.к. исходные значения признака представлены в виде вариационного ряда.



Таким образом, среднее линейное отклонение количества заявок на автомобили составило 2,852.

3. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

.

Дисперсия количества заявок на автомобили равна 10,842.

4. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени их среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней величины.

Корень квадратный из дисперсии, то есть среднее квадратическое отклонение равно 3,29.

5. Коэффициент вариации используют для сравнения степеней колеблемости двух, трех и более вариационных рядов.



Коэффициент вариации дает характеристику однородности совокупности. Таким образом, данная совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

3.Ряды динамики

По данным таблицы 3.1 вычислите:

1)Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):

· Абсолютный прирост;

· Темпы роста;

· Темпы прироста;

· Абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели ряда динамики:

· Средний уровень ряда динамики;

· Средний абсолютный прирост;

· Среднегодовой темп роста;

· Среднегодовой темп прироста.

3) По данным табл. 3.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Результат расчёта аналитических показателей ряда динамики представьте в форме таблицы 3.3.

Таблица 3.1. Основные показатели.

Показатели	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Экспорт РФ, млрд. долл.	50,9	42,4	44,3	53,0	65,6	71,9

Таблица 3.2.Товарооборот магазина, тыс. руб.

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.
Январь	308,1
Февраль	319,3
Март	356,5
Апрель	494,3
Май	555,0
Июнь	519,2
Июль	728,8
Август	629,7
Сентябрь	639,8
Октябрь	490,3
Ноябрь	408,2
Декабрь	355,9

1) По данным таблицы 3.1 вычислим основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам).

· абсолютный прирост

42,4-50,9=-8,5 млрд. долл.

44,3-50,9=-6,6 млрд. долл.

53-50,9=2,1 млрд. долл.

65,6-50,9=14,7 млрд. долл.

71,9-50,9=21 млрд. долл.

42,4-50,9=-8,5 млрд. долл.

44,3-42,4=1,9 млрд. долл.

53-44,3=8,7 млрд. долл.

65,6-53=12,6 млрд. долл.

71,9-65,6=6,3 млрд. долл.

Таким образом, абсолютный прирост по цепной и базисной схемам с каждым годом меняется.

· Темп роста

· Темп прироста



По проведенным расчетам видно, что темп прироста по базисной схеме с каждым годом увеличивается, а по цепной схеме в 2001 году резкое снижение прироста.

· Абсолютное значение 1% прироста

В целом абсолютное значение 1% прироста с каждым годом увеличивается.

Полученные результаты занесем в таблицу 3.3:

Таблица 3.3 Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда ()		50,9	42,4	44,3	53,0	65,6	71,9
Абсолютный прирост ()	Базисная Цепная	Х Х	-8,5 -8,5	-6,6 1,9	2,1 8,7	14,7 12,6	21 6,3
Темп роста (), %	Базисная Цепная	100 100	83,3 83,3	87 104,5	104,1 119,6	128,9 123,7	141,3 109,6
Темп прироста (), %	Базисная Цепная	Х Х	-16,7 -16,7	-13 4,5	4,1 19,6	28,9 23,8	41,2 9,6
Абсолютное значение 1% прироста ()	Цепная	Х	0,424	0,443	0,53	0,656	0,719

2) Вычислим средние показатели ряда динамики.

· Средний уровень ряда динамики

Так как дан моментный ряд, используем формулу:

· Средний абсолютный прирост

· Средний темп роста

· Средний темп прироста

3) По данным таблицы 3.2 вычислим индекс сезонности.

Индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше (меньше) среднего уровня, либо уровня, вычисленного по уравнению тренда.

Индекс сезонности по месяцам

Изобразим графически сезонную волну.

Волна сезонности

Рис. 3 - графическое изображение волны сезонности.

Таким образом, индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в тот или иной момент времени больше среднего уровня.

4.Методы выравнивания рядов динамики

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе, млн. т.:

Таблица 4.1

Месяц	1996
Январь	114
Февраль	108
Март	123
Апрель	122
Май	120
Июнь	115
Июль	114
Август	111
Сентябрь	108
Октябрь	111
Ноябрь	100
декабрь	100

Решение

Произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.

1) Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которая называется трендом.

1 ч. (млн. т)

2 ч. (млн. т)

2) Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

До июля: 114+108+123+122+120+115=702

От июля: 114+111+108+111+100+100=644

3) Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее- с третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

Оформим метод в таблицу 4.2:

Таблица 4.2

Исходные данные	3 месячный	5 месячный
114	-	-
108		-
123
122
120
115
114
111
108
111
100		-
100	-	-

Изобразим графически фактические и сглаженные уровни ряда

Вывод: построив линию тренда, можно увидеть, что в среднем отправление грузов уменьшается в данных пределах, то есть с января до декабря.

5.Индексы

статистический показатель индекс распределение

На основании приведенных данных вычислить:

1) Индекс производительности труда по отделам и по универмагу в целом.

2) Оценить влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда.

3) Какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счёт увеличения численности продавцов, а какая за счёт повышения производительности труда.

Таблица 5.1

Отделы универсального магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Выручка на одного продавца, тыс. руб.
	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
Готовые платья	450	900	1,0	1,2
Парфюмерия	60	75	0,2	0,25

Решение

1) Вычислим сводный индекс товарооборота:

2,378=1,2*1,98=2,378

2) Вычислим влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда.

или 103%

3) Абсолютный прирост товарооборота:

Абсолютный прирост товарооборота за счёт увеличения численности продавцов:

Абсолютный прирост товарооборота за счёт увеличения товарооборота:



Товарооборот увеличился на 636,75 тыс. руб., за счёт увеличения количества продавцов на 183,75 тыс. руб., а за счёт увеличения товарооборота на 453 тыс. руб.

6.Выборочные наблюдения

Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В порядке бесповторного отбора было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4000 единиц. В результате выборки обнаружено брак в 65 изделиях.

Определить:

1) Размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,930;

2) Сколько продукции должно быть выборочно обследовано для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из приведенных выше показателей.

Решение

Выборочное наблюдение - это один из видов несплошного наблюдения, при котором учёту подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определённому закону.

1)

При вероятности P=0.930, t=1.81

Размер предельной ошибки

или 3%

2) Необходимая численность выборки:

Для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 0,1%, исходя, из приведённых выше показателей нужно выборочно обследовать 445 единицы продукции.

Заключение

Выполнив курсовую работу, я на практике ознакомилась с основными разделами дисциплины «Статистика», обучилась приемам и методам обработки и анализа статистических данных.

В задании 1 я научилась определять средние величины данных, которые выражают типичные, характерные для определенных условий места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни. Выяснила что в статистике различаю несколько видов средних величин, а именно: арифметическую, геометрическую, гармоническую и др.

В задании 2 я работала с рядом распределения и определяла аналитическим (по формулам) и графическим методами показатели центра распределения (моду и медиану), а также показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации.

В задании 3 я научилась вычислять основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам) и средние показатели ряда динамики. А также научилась вычислять индекс сезонности и изобразила графически сезонную волну. Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда .

В задании 4 я изучила тенденции изменения показателей, произведя сглаживание ряда динамики тремя способами (метод укрупнения интервалов, метод усреднения по левой и правой половине, метод скользящей средней) изобразила графически фактические и сглаженные уровни ряда и сделала выводы о характере общей тенденции показателей, проведя линию тренда.

В задании 5 я определяла индексы, т.е. относительные показатели, характеризующие изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные индексы.

В задании 6 решила задачу по выборочному наблюдению (один из видов несплошного наблюдения, при котором учёту подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определённому закону), где с определенной вероятностью определила размеры колебаний брака во всей партии.

В целом я изучила 6 разделов дисциплины «Статистика»: средние величины; ряды распределения и их основные характеристики; показатели ряда динамики, индексы сезонности; методы выравнивания рядов динамики; индексы и выборочное наблюдение.

Список использованной литературы

1. Общая теория статистики: Учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2001.- 480 с.

2. Статистика железнодорожного транспорта: Учеб. / Под ред. Т.И. Козлова, А.Л. Поликарпова.- М.: Транспорт, 1990.-326 с.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика. 2002.- 336 с.

4. Теория статистики: Задания и методические указания для практических занятий.- Новосибирск: НИИЖТ, 1985.- 40 с.

5. Экономическая статистика: Учеб. / Под ред. Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М., 2002.- 480 с.

6. Теория статистики: Учеб./ Под ред. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 1998.- 576 с.

7. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др; Под ред. В.Г. Ионина.- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА- М, 1999.- 310 с.

8. Петрова Е.В., Ганченко О.И., Алексеева И.М. Практикум по статистике транспорта: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 368 с.

9. Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы: Практикум: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 256 с.

10. Статистика: Курс лекций / Белик И.С.- Екатеринбург: УрГУПС, 2003.- 92 с.

11. Социально-экономическая статистика: Практикум: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской:- М.: Финансы и статистика, 2003.- 192 с.

Размещено на Allbest.ru

...