Вычисление матрицы парных коэффициентов корреляции
Построение доверительных интервалов для коэффициентов линейной регрессии и дисперсии ошибок. Проведение процедуры пошагового отбора переменных. Проверка обратного движения на мультиколлинеарность при помощи VIF. Расчет параметров автокорреляции.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.10.2017 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)
Курсовая работа
Выполнила
Тагаченкова В.А.
Преподаватель:
Милевский А.С.
Москва - 2013
Вычислить ТSS, RSS, ESS, коэффициенты детерминации R2 и R2корр
регрессия дисперсия мультиколлинеарность автокорреляция
· TSS= 3391379
· RSS= 2360891
· ESS= 1030487
· R2= 0,696
· R2корр= 0,563
5) Найти оценку S2 для дисперсии д2 ошибки измерений
S2= == 64405,4
6) Построить доверительные интервалы для коэффициентов линейной регрессии вi и дисперсии ошибок д2
< д2 < ;
,
,
7) Проверить гипотезы о значимости коэффициентов регрессии
Все в незначимы, кроме в1 и в5
8) Оценить качество модели при помощи F-критерию.
F= = 5,2
F1-б (m; n-m-1) = F0.9 (7;16) =2.13
5,2 > 2.13, следовательно, значимо
9) Провести процедуру пошагового отбора переменных
X5 имеет самую сильную связь с Y
y=b0+b5x5; y=12,8+8,4; R2корр= 0,304147
· y, x5, x1; y=-83,8+9,8x5+0.08x1; R2корр= 0.63307 ~ лучше
· y, x5, x2; y=285,8+8,6x5-9,96x2; R2корр= 0,31096 ~ хуже
· y, x5, x3; y=134,4+8,3x5-0,005x3; R2корр= 0.2823 ~ хуже
· y, x5, x4; y= 60,8+7,2x5+5,4x4; R2корр= 0.45332 ~ хуже
· y, x5, x6; y=-277,7+10,3x5+10,9x6; R2корр= 0.3856 ~ хуже
· y, x5, x7; y=22,3+9,8x5+6x7; R2корр= 0.488664 ~ хуже
· y, x5, x1, x2; y=2,1+9,9x5+0,008x1-3,4x2; R2корр= 0,0,6245 ~ хуже
· y, x5, x1, x3; y=-85+9,9x5+0,008x1+0,0003x3; R2корр= 0,61478~ хуже
· y, x5, x1, x4; y=-77,6+9,3x5+0,007x1 +1,6x4; R2корр= 0.6268 ~ хуже
· y, x5, x1, x6; y=-215,1+10,4x5+0,008x1+4x6; R2корр= 0.6287 ~ хуже
· y, x5, x1, x7; y=-89+9,8x5+0,009x1+1,03x7; R2корр= 0.61695 ~ хуже
Ответ:
y, x5, x1; y=-83,8+9,8x5+0.08x1; R2корр= 0.63307 ~ лучше
10) Рассматривая из выбранных 24 стран первые 12 стран Advanced economics и оставшиеся 12 стран Emerging market… как независимые выборки, проверить гипотезу о возможности объединения их в единую выборку по критерию Чоу.
· Для первой выборки:
y= -202,6+0.004x1+5,5x2-1,2x3+0,02x4+27,7x5+4.5x6+0,99x7
ESSA= 90358,58
· Для второй выборки:
y= -13,98+0.001x1-0,4x2+0.0001x3+19,9x4+0.6x5-0,3x6-6,3x7
ESSB= 499,0494
· Для объединенной выборки:
y= -105,7+0.008x1-2,5x2+0,0x3+2,1x4+9,4x5+2,6x6-1,6x7
ESSR= 1030487
F== 10,34
F1-б (m+1; n-2m-2) = F0.9 (8;8) = 2.6
Так как 10,4 > 2.6, то объединение невозможно
11) Построить доверительный интервал для прогнозного значения Y при значениях факторов X, отличающихся в 1,5 раза от соответствующего среднего их значения.
y= -105,7+0.008x1-2,5x2+0,0x3+2,1x4+9,4x5+2,6x6-1,6x7
S2= =
Sy = =
t1-б (n-m-1) = t0.95 (16) = 1.75
464.04-1.75*293.8 < (n+1) < 464.04+1.75*293.8
12) Полученную на шаге 9 после отбора переменных регрессию проверить на мультиколлинеарность при помощи VIF.
y=-83,8+9,8x5+0.08x1;
Строится регрессия:
1. Х5 на X1 > VIF (X5) = = 1/(1-0.027) = 1.03 < 10
2. Х1 на Х5 > VIF (X1) = = 1.03 < 10
Все VIF почти одинаковые и все меньше 10, следовательно, мультиколлинеарности нет
13) Полученную на шаге 9 регрессию проверить на гетероскеданстичность при помощи теста Глейзера при k=0.5, k=1, k=2
y=-83,8+9,8x5+0.08x1;
+ ?
1. При k=0.5
Регрессия ABS (e) на > Значимость F = 0.389 >0.1 > незначимо
2. При k=1
Регрессия ABS (e) на > Значимость F = 0.44 >0.1 > незначимо >
3. При k=2
Регрессия ABS (e) на > Значимость F = 0.48 > 0.1 > незначимо > гетероскедастичности нет
Задание 1: Получение данных
|
у1 |
у2 |
у3 |
|
|
210,12 |
16,54 |
720,57 |
|
|
188,35 |
17,25 |
750,80 |
|
|
206,75 |
18,94 |
747,57 |
|
|
211,07 |
21,41 |
744,61 |
|
|
216,89 |
19,30 |
750,08 |
|
|
192,13 |
17,52 |
744,66 |
|
|
178,73 |
17,67 |
647,24 |
|
|
153,47 |
17,92 |
507,33 |
|
|
157,97 |
12,45 |
474,55 |
|
|
160,30 |
11,93 |
476,70 |
|
|
159,96 |
12,42 |
465,56 |
|
|
158,17 |
11,56 |
519,81 |
|
|
161,38 |
10,93 |
544,29 |
|
|
163,52 |
15,20 |
585,08 |
|
|
158,49 |
19,48 |
631,70 |
|
|
174,79 |
22,70 |
643,36 |
|
|
177,72 |
24,29 |
641,03 |
|
|
181,72 |
24,95 |
633,22 |
|
|
183,01 |
27,60 |
592,69 |
|
|
180,65 |
27,49 |
529,77 |
|
|
169,71 |
23,62 |
506,41 |
|
|
157,66 |
25,08 |
492,23 |
|
|
157,43 |
23,90 |
482,04 |
|
|
146,09 |
18,24 |
473,17 |
|
|
143,10 |
20,02 |
478,56 |
|
|
141,66 |
24,28 |
489,90 |
|
|
148,26 |
25,57 |
534,99 |
|
|
150,65 |
25,07 |
564,94 |
|
|
146,45 |
28,56 |
550,46 |
|
|
148,21 |
24,37 |
552,45 |
|
|
142,28 |
26,51 |
552,45 |
|
|
145,34 |
27,50 |
543,12 |
|
|
164,23 |
29,18 |
547,79 |
|
|
176,67 |
32,98 |
576,92 |
|
|
181,99 |
36,09 |
594,41 |
|
|
171,83 |
35,57 |
606,06 |
|
|
180,85 |
41,07 |
639,86 |
|
|
178,06 |
47,69 |
652,68 |
|
|
184,00 |
55,34 |
664,34 |
|
|
183,26 |
52,70 |
680,65 |
14) Для рядов У1, У2, У3 выделить линейный тренд, сезонную компоненту (т.е. компоненту периода 4) и остаток при помощи фиктивных переменных, используя аддитивную модель. Результаты отобразить на графике. Ряды из остатков обозначим, соответственно Х1, Х2,Х3
Для выделения сезонной компоненты периода 4 заводим 3=4-1 фиктивные переменные D1, D2, D3
1. При У1:
Регрессия У1 на t, D1,D2,D3 > Y= 181.9-0.65t+3.4D-0.01D2+1.9D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (3.4-0.01+1.9+0) / 4 = 1.3225
Получаем сезонную компоненту:
Тренд : y=183.2225-0.65t
Остатки: График:
2. При У2:
Регрессия У2 на t, D1,D2,D3 > Y= 10.2+0.7t-1.3D1-0.5D2+1.1D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.3-0.5+1.1+0) / 4 = -0.175
Получаем сезонную компоненту:
Тренд : y=10.025+0.7t
3. При У3:
Регрессия У3 на t, D1,D2,D3 > Y= 625.8-2t-1.99D1+10.1D2+7.99D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.99+10.1+7.99+0) / 4 = 4.025
Получаем сезонную компоненту:
Тренд : y=629.825-2t
15) В задаче 14 на основании значимости соответствующих коэффициентов сделать вывод о наличии тренда и сезонной компоненты для каждого временного ряда (У1,У2,У3)
16)Для ряда У1 составить ряд из первых разностей и проверить полученный ряд на стационарность при помощи критерия Фостера-Стюарта
S>== 2 S<== 3
l = = 1.99 t1= (2+3-3.96) /1.99 = 0.52
f = = 2.6 t2= (2-3) / 2.6 = -0.38
t1-б/2(n) = t0.95(40) = 1.68
<1.68 > Гипотеза о наличии тренда среднего отвергается.
<1.68 Стационарность есть
17) Для ряда из остатков Х1 вычислить коэффициенты автокорреляции порядка 1,2,3,4,5 при помощи инструмента Анализ данных - Корреляция
|
1 |
0,605295 |
0,072308 |
-0,1349 |
-0,02506 |
0,081801 |
||
|
ry1 = |
0,605295 |
1 |
0,61055 |
0,107963 |
-0,13769 |
-0,0425 |
|
|
ry2 = |
0,072308 |
0,61055 |
1 |
0,653256 |
0,079906 |
-0,15008 |
|
|
ry3 = |
-0,1349 |
0,107963 |
0,653256 |
1 |
0,55552 |
0,04113 |
|
|
ry4 = |
-0,02506 |
-0,13769 |
0,079906 |
0,55552 |
1 |
0,585996 |
|
|
ry5 = |
0,081801 |
-0,0425 |
-0,15008 |
0,04113 |
0,585996 |
1 |
ry1 =0,61 ry2 =0,07 ry3 =-0,13 ry4 =-0,03 ry5 =0,81
18) Для ряда из остатков Х1 проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции при помощи критерия Льюнга-Бокса при р=0,5
Q= n* (n+2) * =40*42*(0,612/39+0.072/38+(-0,13)2/37+(-0,03)2/36+0,812/35)= =48,55
(k) = (5) = 9.2
Q > (k) > гипотеза отвергается, ряд не является белым шумом
19) Для рада из остатков Х проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции первого порядка при помощи критерия Дарбина-Уотсона
DW = 312,34/1448,22= 0,22
Число DW попадает в интервал 0 ? DW ? dl (0;1.15) > принимается гипотеза p>0. Положительная автокорреляция.
20) Проверить гипотезу о коинтеграции рядов У1 и У2 при помощи критерия Энгеля-Гранжера
Строим регрессию У1 на У2: у = 163,45 +0,26у2
?et =a + p*et-1 > регрессия
?et = -0,956- 0.18 et-1
ф = = -0.18/0.076 = -2,4
фкрит = -3,04
ф > фкрит > отвергается гипотеза о наличии коинтеграции
21)Дана модель в структурной форме
(lnY1)t = a+b(lnY2)t + c + ?1t ,
(lnY2)t = d+e(lnY1)t + f X3t + ?2t ,
Найти оценки для a.b.c.d.e.f двухшаговым МНК
1 шаг : Приведенная форма
· регрессия (lnY1)t на и X3t
· регрессия (lnY2)t на и X3t
(lnY1)t = 5,09 + 0.000005 + 0.001 X3t
(lnY2)t = 3,25 - 0.00002 + 0.002 X3t
2 шаг: вместо (lnY2)t и (lnY1)t берем предсказанное (lnY2)t и (lnY1)t
· регрессия (lnY1)t на
· регрессия (lnY2)t на и X3t
(lnY1)t = 3,54+0,48 (lnY2)t + 0.000013 + ?1t ,
(lnY2)t = 19,8-3,25(lnY1)t + 0.0054X3t + ?2t ,
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.
курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015Построение линейной модели зависимости цены товара в торговых точках. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции, оценка статистической значимости коэффициентов корреляции, параметров регрессионной модели, доверительного интервала для наблюдений.
лабораторная работа [214,2 K], добавлен 17.10.2009Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.
лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.
контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013Методика определения параметров линейной регрессии, составления экономической интерпретации коэффициентов регрессии. Проверка выполнения предпосылок МНК. Графическое представление физических и модельных значений. Нахождение коэффициентов детерминации.
контрольная работа [218,0 K], добавлен 25.05.2009Вычисление парных коэффициентов корреляции и построение их матрицы. Нахождение линейного уравнения связи, коэффициентов детерминации и эластичности. Аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов. Фактические уровни вокруг тренда.
контрольная работа [121,1 K], добавлен 01.05.2011Взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей. Матрица парных коэффициентов корреляции. Уравнение множественной регрессии. Расчет коэффициентов для проверки наличия автокорреляция. Вариации зависимой переменной.
контрольная работа [43,7 K], добавлен 03.09.2013Основные понятия корреляции. Методика частной корреляции, анализ взаимосвязи между двумя величинами при фиксированных значениях остальных величин. Решение проблемы спецификации модели (присоединения-удаления) при помощи пошагового отбора переменных.
курсовая работа [88,0 K], добавлен 16.01.2015Графический метод обнаружения автокорреляции. Критерии Дарбина-Уотсона. Построение уравнения линейной регрессии, его оценка с использованием матричной алгебры. Поиск стандартных ошибок коэффициентов. Статистическая значимость показателя детерминации.
контрольная работа [70,3 K], добавлен 05.12.2013Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010- Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных
Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.
задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010 Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010
