Индексы переменного и постоянного состава
Измерение динамики социально-экономического явления за период времени. Применение индексного метода оперирующего с относительными показателями в статистике. Индексы в международных сопоставлениях экономических показателей и в определении уровня жизни.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.09.2017 |
| Размер файла | 72,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Введение
- 1. Понятие и сущность индексов
- 2. Сущность и виды индексов переменного и постоянного состава
- Заключение
- Список литературы
- Введение
Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
Целью контрольной работы является анализ статистических индексов переменного и постоянного состава.
Объект работы - статистические индексы переменного и постоянного состава.
Предмет работы - понятие, виды индексов переменного и постоянного состава.
Цель и задачи работы обусловили постановку следующих целей:
1) проанализировать понятие и сущность статистических индексов;
2) определить виды индексов переменного и постоянного состава.
Структура работы. Контрольная работа состоит из введения, двух параграфов, заключения, списка литературы.
1. Понятие и сущность индексов
Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.
По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые [2, c. 115].
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
· измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
· измерение динамики среднего экономического показателя;
· измерение соотношения показателей по разным регионам;
· определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.
Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
рq - стоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. индекс динамика статистика экономический
Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:
· степень охвата явления;
· база сравнения;
· вид весов (соизмерителя);
· форма построения;
· объект исследования;
· состав явления;
· период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие) [5, c. 70].
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.
Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.
По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.
Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные [5, c. 80].
Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
По форме построения различают агрегатные и средние индексы. Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.
По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.
По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.
2. Сущность и виды индексов переменного и постоянного состава
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.
Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:
.
Поскольку iq Ч q0 = q1 , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее
.
Пример расчета среднего индекса цен и физического объема продукции:
.
Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стандард и Пур, индекс акций высокотехнологичной фирмы «НАСДАК» и др.
Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов [3, c. 77].
Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.
Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.
Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).
Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.
Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.
Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:
Доля отдельной группы:
I пост.соства тождественен сводному агрегатному индексу цен Ip.
Абсолютное изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием каждого фактора в отдельности, а также их совместного изменения,определяется как разность делимого и делителя по соответствующему индексу
Индекс Паше (немецкий ученый-статистик):
.
Индекс Ласпейреса (немецкий ученый-статистик):
.
Индексируемой величиной обеих индексов являются цены.
Весами в индексе цен Паше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейреса - количество продукции базисного периода.
Как правило, значения индексов цен Паше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.
Индекс цен, исчисленный по формуле Паше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный.
Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.
Индекс цен, рассчитанный по формуле Паше, имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции, индекс Ласпейреса -- завышения.
До начала 1990-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Паше, а, начиная с 1991 г., на практике стал шире применятся индекс цен Ласпейреса, которому также отдается предпочтение и в мировой статистике.
Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он находит широкое использование при пересмотре социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег.
Методика расчета этого показателя включает следующие показатели.
Отбор товаров (услуг) - представителей и торговых предприятий, по которым регистрируются цены. Для вычисления ежемесячного ИПЦ отбор производится в соответствии с Общероссийским классификатором.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года.
Итак, индексы -- относительные показатели, предназначенные для описания изменения какой-либо величины во времени или в пространстве.
Или иначе, индекс -- сводный, обобщенный итоговый показатель изменения изучаемого явления. По форме индексы подразделяются на индивидуальные, агрегатные и средние. Индивидуальные индексы дают меру изменения величины. Средние и агрегатные индексы дают картину изменения по составляющим индексируемой величины.
Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом -- базисными.
В индексах цен индексируются цены, а в качестве весов берутся натуральные количества произведенной продукции, а произведения дают стоимость отдельных видов продукции. Наиболее часто применяемые -- это взвешенные агрегатные индексы типа ценовых. Рассмотрим еще основные приемы применения индексного анализа на примерах.
Рассмотрим пример. Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:
|
Наименование товара |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
|
Кол-во |
Цена за 1 кг, руб. |
Кол-во |
Цена за 1 кг, руб. |
||
|
Картофель, т |
500 |
260 |
650 |
300 |
|
|
Морковь, ц |
200 |
270 |
250 |
320 |
Определим:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) общий индекс цен;
3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств.
На основании вычисленных индексов (1 и 2) определим индекс товарооборота. Общий индекс физического объема исчисляется по формуле:
.
Подставив значения параметров (количество в кг) в формулу, получим:
Следовательно, объем реализованной массы в неизменных ценах увеличился на 29,8%.
Общий индекс цен исчисляется по формуле:
.
Подставив значения параметров (количество в кг) в формулу, получим:
Следовательно, цены выросли в среднем на 15,5%.
Сравнив числитель и знаменатель индекса цен, получим абсолютный размер экономии или денежных средств:
= 20300 - 17575 = 2725.
Поскольку стоимость товаров в ценах базового периода ниже фактической, то потребители заплатили в отчетном периоде на 2725 руб. больше за счет роста цен, т.е. товарооборот в фактических ценах увеличился на 49,9%.
Покажем особенность применения средних индексов на следующем примере.
Еще один пример. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
|
Группа товаров |
Товарооборот, млн. руб. |
Изменение количества проданных товаров, % |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
|||
|
Обувь |
920 |
1000 |
+15 |
|
|
Трикотажные изделия |
840 |
860 |
+30 |
Для анализа объемов реализации определим:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств.
Общий индекс физического объема товарооборота найдем по методу средних отношений базисных товарооборота к индивидуальным индексам количеств. Индивидуальные индексы количеств в нашем случае равны соответственно 1,15 и 1,3, поэтому:
.
Имеет место рост физического объема реализации на 22,2%. Общий индекс цен найдем аналогично по методу средних отношений, взвешивая на базисные товарооборота:
.
Индекс показывает, что цены в среднем понизились на 13,5%.
Абсолютную величину экономии денежных средств определим как разность числителя и знаменателя:
Д = 1860 - 2150 = -290.
Знак «минус» означает, что имеется экономия: стоимость товаров в ценах базового периода выше фактической.
Различают также индексы постоянного и переменного состава.
Необходимость применения индексов постоянного и переменного состава возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает изменение не только усредняемого признака, но и состава данной совокупности.
Так, например, средняя цена на молоко может изменяться не только под влиянием изменения цены молока, но и в результате изменения структуры (состава) товарной массы; средняя себестоимость какого-либо изделия может измениться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на заводах, но и в результате изменения удельных весов заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия.
Этот индекс получил название индекса переменного состава, он отражает изменение усредняемого признака р и структуры совокупности (qt / Sq ).
Рассмотрим методику расчета индексов постоянного и переменного состава на примере индекса себестоимости продукции.
Имеются данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по 2 заводам:
|
Завод |
Производство продукции, тыс. штук |
Себестоимость 1 шт., руб. |
|||
|
I квартал |
II квартал |
I квартал |
II квартал |
||
|
I |
80 |
90 |
20 |
18 |
|
|
II |
70 |
100 |
18 |
15 |
Производство продукции, тыс. штук
Определим влияние на себестоимость изменения структуры совокупности.
Рассчитаем:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава.
Отметим, что себестоимость чаще всего обозначается буквой «Z».
Индекс себестоимости переменного состава исчисляется как отношение средней себестоимости за текущий период к средней себестоимости за базисный период.
(18Ч 90 + 100Ч 15) / (20Ч 80 + 18Ч 70) = 0,861
Индекс себестоимости переменного состава показывает снижение себестоимости на 13,9% в отчетный период по сравнению с базисным. Рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава как агрегатный индекс:
(18Ч 90 + 15Ч 100) / (20Ч 90 + 18Ч 100) = 0,867.
Индекс показывает снижение себестоимости на 13,3% в отчетный период по сравнению с базисным. Сравнивая индекс переменного состава и индекс постоянного состава, определим индекс структурных сдвигов, т.е. индекс влияния на динамику средней себестоимости изменения структуры. Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава:
0,861 / 0,867 = 0,993.
Таким образом, изменение структуры привело к снижению себестоимости на 0,7%.
Индекс себестоимости переменного состава дает оценку изменения параметра с учетом влияния структурных сдвигов, а индекс себестоимости постоянного состава не учитывает этого влияния.
В менеджерской практике широко применяется индексный анализ. Особое место здесь занимают индексы цен, которые нужны при разработке бизнес-планов новых производств, без них невозможно обойтись при пересчете основных показателей деятельности предприятия из фактически действующих цен в сопоставимые. Индексы цен позволяют соизмерять динамику цен во времени и разброс в пространстве.
Заключение
Итак, индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.
К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае - себестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
Список литературы
1. Башина, О.Э. Общая теория статистики / О.Э. Башина. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 456с.
2. Гусынин, А.Б. Статистика / А.Б. Гусынин. - М.: Норма, 2010. - 452с.
3. Гусаров, В.М. Статистика / В.М. Гусаров. - М.: Дашков и ко, 2010. - 662с.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 338с.
5. Золотарев, А.А.Статистика / А.А. Золотарев. - М.: Владос, 2009. - 446с.
6. Калинин, В.А. Макроэкономическая статистика / В.А. Калинин. - М.: Дело, 2010. - 602с.
7. Сиденко, А.В. Статистика / А.В. Сиденко. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 500с.
8. Статистика. Курс лекций. / Под ред. Л.П. Харченко, В.Г. Ионин и др. Новосибирск, НГАЭиУ, 2007. - 384с.
9. Теория статистики / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 580с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Индексы и их использование в статистике. Общая характеристика и сфера их применения. Индексы количественных показателей: физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции и ее стоимость. Факторный анализ и методы его применения.
контрольная работа [45,5 K], добавлен 19.02.2009Решение задачи изучения изменения анализируемых показателей во времени при помощи построения и анализа рядов динамики. Элементы ряда динамики: уровни динамического ряда и период времени, за который они представлены. Понятие переменной и постоянной базы.
методичка [43,0 K], добавлен 15.11.2010Применение метода аналитической группировки при оценке показателей розничного товарооборота. Определение эмпирического корреляционного отношения, издержек обращения и товарооборота с помощью уравнения линейной регрессии метода математической статистики.
контрольная работа [316,4 K], добавлен 31.10.2009Структурная равноинтервальная группировка. Определение связи между численностью постоянного населения и потреблением продуктов на душу населения. Динамический ряд для характеристики изменения социально-экономических показателей по Псковскому району.
контрольная работа [252,9 K], добавлен 07.03.2011Группировка предприятий по стоимости основных фондов, построение гистограммы распределения, определение моды графическим и аналитическими способами. Оценка объемов продаж товара методами математической статистики. Задача на экономические индексы.
задача [1,7 M], добавлен 03.02.2010Уровень жизни - одна из важнейших социально-экономических категорий. Генетический характер зависимости между категориями уровня и качества жизни. Источники статистических данных. Показатели доходов и расходов населения. Региональная социальная политика.
курсовая работа [51,7 K], добавлен 26.06.2013Значение системы национальных счетов в статистическом изучении социально-экономических процессов. Методы исчисления валового внутреннего продукта и национального дохода. Общие принципы построения СНС. Направления анализа показателей отдельных счетов.
курсовая работа [115,4 K], добавлен 06.04.2009Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010Характеристика российской модели переходной экономики. Математические модели социально-экономических процессов, факторы и риски экономической динамики, посткризисные тренды. Роль Краснодарского края в экономике РФ, стратегия его экономического развития.
дипломная работа [385,0 K], добавлен 21.01.2016Мониторинг динамики импорта и экспорта в Японии за определенный промежуток времени. Принципы проведения периодизации рядов. Специфика расчета средних показателей динамического ряда. Построение моделей в среде ППП Statistica, их анализ в Microsoft Excel.
дипломная работа [7,3 M], добавлен 11.12.2014Разработки модели комфортности проживания жителей в городе, состоящей из совокупности регрессионных моделей. Анализ показателей уровня жизни людей с учетом влияния на них экономических, социальных и экологических факторов с помощью программы Statistica.
курсовая работа [306,2 K], добавлен 24.03.2016Создание модели анализа и прогнозирования социально-экономического развития Российских регионов методом главных компонент. Оценка основных экономических показателей региона. Формирование индикаторов устойчивого развития с использованием программы МИДАС.
курсовая работа [969,1 K], добавлен 29.08.2015Определение средней фактической трудоемкости одной детали при поточном производстве. Алгоритм построения интервального вариационного ряда. Определение показателей динамики производства цемента. Вычисление агрегатных индексов себестоимости продукции.
контрольная работа [152,0 K], добавлен 06.02.2014Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
курсовая работа [451,4 K], добавлен 23.04.2013Оценка среднего значения выручки по кварталам на примере ОАО "РуссНефть". Оценка моды, медианы, абсолютных и относительных показателей. Построение тренда на 3 периода вперед. Анализ колеблемости и экспоненциальное сглаживание динамического ряда.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.04.2011Построение графиков исходного ряда зависимой переменной, оценочного ряда и остатков. Изучение динамики показателей экономического развития РФ за период: январь 1994 - декабрь 1997 годов. Вычисление обратной матрицы со стандартным обозначением элементов.
контрольная работа [99,8 K], добавлен 11.09.2012Особенности корреляционно-регрессионного анализа, его основные этапы. Характеристика показателей социально-экономического развития стран Африки. Этапы построения уравнения регрессии. Анализ средней продолжительности жизни населения в странах Африки.
контрольная работа [47,2 K], добавлен 17.04.2012Определение дисперсии и среднего квадратичного отклонения цен. Построение системы индексов товарооборота и физического объема продаж. Оценка влияния изменения структуры продаж на уровень цен. Общие индексы цен Паше, Ласпрейса, Фишера, структурных сдвигов.
контрольная работа [66,8 K], добавлен 09.07.2013Эконометрика как одна из базовых дисциплин экономического образования во всем мире. Прогноз социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы. Понятие и построение модели парной регрессии и корреляции.
контрольная работа [633,2 K], добавлен 10.12.2013Расчет показателей, характеризующих уровень жизни населения: величин их доходов и расходов, количества накопленного имущества, уровня границ бедности. Применение модели множественной линейной регрессии для создания стратификационной системы населения.
курсовая работа [592,5 K], добавлен 18.04.2011
