Управление риском возникновения аварийной ситуации на технологической установке на основе построения математической модели

Размещено на http://www.allbest.ru

Давыденко С.Ю., УГНТУ

УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ АВАРИЙНОЙ СИТУАЦИИ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ УСТАНОВКЕ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Аннотация:

в статье поднимается актуальный вопрос исследования методологии применения математических моделей в процессе управления риском возникновения аварий. Особенно актуальным является поиск применения способов реализации интегрального показателя потенциальной опасности оборудования. На сегодняшний день достаточно проработанной считается тема использования интегрального показателя в определении отнесения опасных отходов производства и процессов по переработке к определенному классу опасности. Однако вопросы измерения оборудования с применением интегрального показателя в режиме реального времени остаются по-прежнему актуальными. Проблематикой актуальности является недостаточная проработанность макро- и микро- показателей интегрального моделирования из-за их классификации и выявления общих, усредненных показателей. Еще одним проблемным вопросом является измерение параметров оборудования и определение его потенциальной опасности путем использования разработанных наукой математических моделей неопределенности. Результатом математического моделирования в условиях неопределенности становится использование однотиповых характеристик, способных отнести ту или иную модель расчета в определенную классификационную группу, без применения каких-либо конкретных эмпирических показателей. Целью статьи является поиск возможных эмпирических закономерностей, способных усовершенствовать подход к построению математических моделей, применяемых в условиях неопределенности при управлении риском возникновения аварийной ситуации на производстве. Значением и практической ценностью такого исследования является выявление принципиально новых подходов к математическому моделированию, которое применяется для определения и построения моделей неопределенности в условиях измерения адекватной работы оборудования на предприятиях повышенной опасности.

Ключевые слова: интегральная величина, измерение работы оборудования, математическое моделирование, эмпирические показатели, условия неопределенности, аварийная ситуация.

Abstract:

the article raises a topical issue of research methodology for the application of mathematical models in the management of the risk of accidents. Particularly relevant is the search of the application of the methods of implementation of the integral indicator of the potential dangers of equipment. Today is quite elaborate is the subject of the use of the integral indicator in determining the classification of hazardous waste and process for processing to a particular class of danger. However, the measurement equipment with the use of the integral index in real time is still relevant. The issue of relevance is inadequate macro - and micro - indicators integrated modeling for classification and identification of common, average. Another problematic issue is the measurement equipment parameters and determination of its potential danger by using developed science of mathematical models of uncertainty. The result of mathematical modeling under conditions of uncertainty is the use of homogeneous characteristics that can be attributed to a particular calculation model in a certain classification group, without using any empirical parameters. The purpose of this article is the search of possible empirical regularities, is able to Refine the approach to construction of mathematical models applied in conditions of uncertainty while managing the risk of emergency situation in the workplace. Value and practical value of this study is to identify fundamentally new approaches to mathematical modeling, which is used for the determination and modelling of uncertainty in terms of measuring adequate operation of the equipment at the enterprises of increased danger.

Key words: the integral value measurement of equipment operation, mathematical modeling, empirical indicators, conditions of uncertainty, emergency. математический модель риск авария неопределенность

Основной актуальной проблематикой осуществления сложных процессов математического моделирования в управлении риском возникновения аварий, является своевременное предотвращение аварийных ситуаций, которые могут привести к значительным материальным потерям в длительной или ближайшей перспективе. Еще одним проблемным вопросом в выборе методологии математического моделирования при производстве измерений, является наличие неопределенных условий в процессе проведения измерений. Неопределенность может проявляться в применении инноваций в экстремальных природных условиях, которые предполагают дополнительные исследования в сфере состояния химических смесей и веществ во время производственного процесса и их взаимодействие, а также их воздействие на окружающую среду во время эксплуатационного периода. Главгосэкспертиза предлагает в данном вопросе решение по усовершенствованию процесса выбора методов оценки путем индивидуального рассмотрения проектов и патентных решений [1]. Для определения наиболее оптимальных критериев по усовершенствованию выстраивания моделей в условиях неопределенности, в данной статье будет проведено исследование однотиповых характеристик, способных отнести ту или иную модель расчета в определенную классификационную группу, а также рассмотрена возможность применения конкретных эмпирических показателей для уточнения целенаправленного принятия решений с учетом тех или иных состояний оборудования.

Во всех сферах хозяйствования наблюдается потребность в составлении более точных и максимально приближенных к реальности математических моделей работы оборудования. При помощи исследований были выявлены и классифицированы по сходным признакам определенные критерии, как, например: проблематика измерения состава вещества и определение интегрального показателя [15]; способы проверки измерителей интегральных величин технического состояния трубопровода [11]. По мнению О.А. Побегайлова, такая ситуация «стимулирует неопределенность и возрастание риска в неопределенных ситуациях» [9]. О сложности поиска альтернативных решений, определяющих критериев оценки неопределенности и о возможной систематизации полученных в результате применения математического моделирования данных, писали Л.Б. Зеленцов, К.Н. Островский [4], В.Н. Бурков, В.П. Авдеев, Л.П. Мышляев и другие [3].

Из зарубежных ученых, которые занимались изучением проблем математического моделирования в условиях неопределенности, известны научные труды: А. Грув [21], Х. Беннетт [17], К. Борджес [19], Д. Лютцер [23], Р. Хелф, Дж. Грюнхейдж [22], Д. Бурк [20], Дж. Баумгартнер [16], М. Хусек [24] и других ученых, которые рассматривали теорию вероятностей и возможности математического моделирования в условиях неопределенности и риска при проведении измерений оборудования в режиме реального времени.

Математическое моделирование в условиях неопределенности активно используется в IT-технологиях и заложено в компьютерные программы, которые учитывают стохастические вероятности. Подобная методика позволяет формировать множественные вероятности алгоритмов внедрения инновационных технологий в измерении работы оборудования и технологических процессах с учетом математических моделей неопределенности. Алгоритмические методы позволяют составлять наиболее адекватные системы принятия решений по управлению риском возникновения аварийных ситуаций. Поскольку алгоритмы используются для определения задач по применению случайных коэффициентов, то их слабой стороной является высокая степень неопределенности. Таким образом, для приближения к образцовой математической модели, которая могла бы наиболее вероятностным образом отразить результат, необходимо минимизировать количество стохастических вероятностей и максимально увеличить поток проверенной информации, отраженный в виде математических символов и коэффициентов [8].

Проблематика применения математических моделей неопределенности является недостаточно изученной и, несмотря на то, что в последние годы данный вопрос применялся для разработки различных компьютерных программных продуктов, остается сложность использования моделей в уникальных условиях, при реализации инновационных программ по модернизации промышленного комплекса, например, нефтегазового сектора экономики, где применение математических моделей может дополнительно осложняться внедрением инновационных технологий на объектах повышенной опасности (то есть, в условиях дополнительного риска) [15]. В данном случае, необходимо учесть коэффициенты рисков возникновения пожаровзрывоопасных состояний, аварий и техногенных катастроф. Введение в математическую модель коэффициентов риска возникновения форс-мажорных ситуаций при применении моделирования на объектах повышенной опасности, поможет минимизировать количество стохастических вероятностей и максимально увеличить поток проверенной информации.

Система математической неопределенности, выстроенная с учетом стохастических вероятностей, имеет как положительные, так и отрицательные критерии [6]. Положительным критерием является возможность описания в модели вероятностного (случайного) подхода, который помогает учитывать не только параметрические статистические данные, уже имеющиеся в базе и позволяющие выстроить определенные алгоритмы решений, но и случайные процессы, характеризующиеся случайной величиной (например, поступающей в компьютерную систему динамической величиной, измеряемой каким-либо прибором). Таким образом, статистическое описание в данном примере, по сути, является частным случаем стохастического описания [13]. Данная форма используется тогда, когда необходимо применить выборочные оценки характеристик случайной величины или набора значений, формирующих динамическую систему принятия решений. Самым частым условием применения подобного примера структуры принятия решений с учетом стохастической вероятности являются испытания приборов, при которых применяется сбор данных, отсутствующих в базе. Отрицательным критерием использования стохастических вероятностей является составление коэффициентов, использующих дискретные случайные величины [14].

За основу применения подобных моделей и прогнозирования событий принят фактор равно возможности, при котором мера благоприятствия событий одинакова. Реализация подобных выводов может отвечать действительности только в том случае, когда количество опытов и, соответственно, измерений параметров, конечно. Лишь в этом случае стохастическая вероятность выражается в виде статистических величин математических параметров, определяющих нечеткие множества. Методика была апробирована и запатентована патентом на изобретение № 2526595, который был зарегистрирован в 2013 году. Патентная технология относится к измерительной технике и используется для проверки работы измерительных приборов, использующих интегральные показатели. Относятся они к измерению амперных и температурных величин, сущностью является подключение к прибору нелинейного элемента с воздействием на него (x) разной величины. С учетом погрешности выводятся произвольные значения воздействия вредных агрессивных сред на показания прибора. Можно привести следующий пример: пусть событие T (измерение уровня температурного режима оборудования), которое будет измеряться с помощью статистической частотности, будет определяться формулой (формула 1) [7]:

(1)

где:

W(T) - частотность измерений параметра;

m - вероятность данных;

n - частотность данных опытов (данные испытаний).

Когда величина n достаточно полноценно измерена, после проведения всех возможных опытов, может быть записано равенство (формула 2):

(2)

где:

P(T) - вероятность события T.

После получения данных, приближенных к показателям благоприятствия, при условии, когда обе вероятности становятся равно возможными, составляется формула математического ожидания составляется, исходя из произведений всех возможных значений (формула 3):

(3)

Математическая модель ожидания дискретной случайной величины задается теми параметрами, которые в результате измерений вносятся в таблицу, и находится путем суммарного сложения всех возможных значений. Для нахождения вероятного максимального значения, применяется мода случайной величины. Медианой случайной величины (X) называется такое значение (x), при котором значение верно (формула 4):

(4)

Для определения дисперсии дискретной случайной величины используется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания (формула 5):

(5)

После определения математической дисперсии дискретной случайной величины, необходимо вывести среднее квадратическое отклонение случайной величины (X), которое определяется путем извлечения квадратного корня из полученной дисперсии (формула 6):

(6)

Графически распределение случайных величин в математической модели неопределенности, построенной с учетом стохастической вероятности и статистических эмпирических измерений, выстраивается путем применения функции распределения, которая определяется с использованием величины (X). Функция распределения величины преобразуется в функцию распределения F_x(x), которая представляет собой вероятностное значение случайной величины (X), которая в испытаниях примет значение, меньшее (x), (формула 7):

(7)

В данной математической модели, которая была построена с учетом стохастической и статистической неопределенности, первоначальные случайные показатели вероятности данных (m) и вероятности событий (P(T)) были преобразованы и заменены на эмпирические показания, преобразованные в дальнейшем в коэффициенты и функции. Применение эмпирически выверенных показателей, дает возможность рассчитать риски возникновения техногенных катастроф при аппаратном измерении температурных режимов оборудования повышенной опасности.

Распределение случайных величин в математической модели, построенной в условиях неопределенности, выстраиваются в графические модели и в случае, если модель в каком-либо месте выкрашивается в красный цвет, принимается решение о наличии риска развития аварийной ситуации.

Аналогичным образом применяются показатели измерения с учетом математического моделирования и использованием способа контроля изменений интегрального состава вещества, который запатентован патентом на изобретение № 2594344 [15]. В данном изобретении показатели термокаталитических неэнергетических величин так же меняются в условиях неопределенности на эмпирические показатели, полученные в результате измерения электромагнитных волн. Исходные величины высокочастотных колебаний (f) измеряются в режиме реального времени и при помощи переходника передаются в компьютер в виде зашифрованных данных, где потом происходит их дешифрация и компьютерные данные отображаются в виде динамических математических моделей с применением интегрального показателя.

Практической ценностью подобных исследований является выявление эмпирических закономерностей, которые будут занесены в базы при измерении. Дальнейшее преобразование имеющихся показателей будет формировать практику внедрения той или иной инновационной модели, которая будет реализовываться с учетом принципиально новых подходов к проблематике математического моделирования в неопределенной среде. Применение нового подхода к построению математической модели в условиях неопределенности даст возможность быстро оценить риски и смоделировать аварийные и чрезвычайные ситуации при неадекватной работе нового оборудования.

При оптимизации математического моделирования, которое производится в условиях неопределенности, как было показано выше, задача принятия решений характеризуется множеством состояния среды, множеством исходов и функций реализации. Тем не менее, при уточнении показателей среды, количество исходов и возможностей альтернативных решений сокращается. Таким образом, оценочная структура принятия решений в условиях неопределенности может быть задана установленной математической моделью, учитывающей эмпирическую составляющую. Оценочная функция указывает на вариант принятия решения, исходя из той оценочной структуры, которая в ней задана [5]. Принятие решений в условиях неопределенности опирается на выбор альтернативы, выражающей значения в виде таблиц, целевых функций. В основу выбора необходимо положить принцип доминирования значения [2]. Применение принципа доминирования способствует оптимизации структуры принятия решений, так как исключает реализацию второстепенных альтернатив.

Еще один способ оптимизации математической модели неопределенности, является решение с помощью преобразования эмпирических данных проблематики использования оценки рисков возникновения аварийных ситуаций, обобщенных интегральным показателем [25]. Показатели, применяемые в математических моделях далеки от выявления уровня опасности объекта, и не отражают в полной мере оценку степени рисков. Применение в системе классификации рисков параметров, которые слабо связаны с реальными опасностями и их уровнем, влечет за собой искажение критериев оценки, а также к ситуации, при которой формирование и развитие техногенной катастрофы может стать неуправляемым. На современном этапе существует IV класса параметра потенциальной опасности, которые классифицируются, исходя из двух основных значений: функционального назначения технологической установки объекта повышенной опасности (далее - ОПО) и количественных параметров, которые присущи именно этому объекту. При этом отличительных параметров для определения оценки рисков для окружающей среды нет, они просто не учитываются.

Для устранения подобных недостатков необходимо осуществить пересмотр всего спектра критериев оценки риска, которые учитываются в математических моделях неопределенности, учитывая при этом основные параметры (один основной параметр), характеризующие объект. В соответствии с научной методикой, предлагаемой проектом ГУ ВШЭ в Аналитическом докладе за 2015 год предлагается учитывать большее количество параметров, которые могут послужить отличительной характеристикой при формировании математической модели, в которой учитывается неопределенность и риск формирования аварийной ситуации на том или ином техническом объекте [10]. На основе разработанных показателей можно заново создать классификацию и разработать соответствующий ей класс опасности для каждого объекта, исходя из показателей его технической эксплуатации в производственном режиме с учетом заданной шкалы.

Самым основным показателем, по мнению аналитиков и ученых, должен стать критерий степени изношенности оборудования, его технические характеристики. Степень изношенности основного оборудования опасного производственного объекта предлагается рассматривать в аспекте допускаемого числа циклов нагружения или нормативного срока службы с учетом возможности продления срока службы и необходимости объективной оценки реального состояния оборудования [18]. Дополнительными параметрами в определении потенциальной опасности технологической установки на ОПО предлагается считать: параметры систем безопасности, которые могут вовремя среагировать на внештатную ситуацию; перечень окружающих установку объектов, которые могут потенциально пострадать [12]. При этом каждый параметр, как дополнительные, так и основной, предлагается оценивать по балльной системе, после чего суммировать полученные баллы. На основе данного подхода интегральный показатель приравнять по значению к определенному классу потенциальной опасности. В основу применения интегрального показателя, таким образом, положена система параметров, определяющих риски возникновения аварийных ситуаций.

Список литературных источников:

1. Андреева Н.А. Разработка свода правил обустройства месторождений нефти и газа, в том числе на континентальном шельфе.//Газопереработка и газохимия: инновации, технологии, эффективность. - М.: ГК «РусГазИнжиниринг», - 2014. - С. 12

2. Бессонов Л.В., Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике: учеб. пособ. - изд. 2-е, изм и доп. - М.: Норма, - 2013. - С.136

3. Бурков В.Н., Авдеев В.П., Мышляев Л.П. и др. К развитию человеко-машинного взаимодействия в АСУ// Изв. вузов. Черная металлургия. - 1980. - №4

4. Зеленцов Л.Б., Островский К.Н., Зеленцов А.Л. Разработка web-приложения подсистемы оперативного управления объектом строительства// Журнал «Науковедение», - М.: Наука, - 2012, - №3.

5. Кольцов С.Н. Математические модели в экономике. - М.: Библиотека ГУ ВШЭ, - 2014

6. Надеждин Е.Н., Бушуев В.Д. Методы моделирования в задачах исследования систем организационного управления: монография. Под ред. Е.Н. Надеждина.- Тула: АНО ВПО «Институт экономики и управления», - 2011

7. Новикова В.Н., Николаева О.М. К вопросу о современных путях развития информационно-технологического моделирования процессов строительного производства с учетом лингвокоммуникативных методов// Инновации в науке. 2015. №46. С. 33-38

8. Побегайлов О.А. К вопросу о неопределенности и риске на современном этапе развития организации и экономики строительства//Журнал «Науковедение», - М.: Наука, - 2016, - Т. 8, № 2, - С. 2

9. Побегайлов О.А., Лотошников Д.И. Организационно-технологическое моделирование системы «Проектирование - Строительство - Эксплуатация» в современных условиях// Журнал «Науковедение». - М.: Наука, - 2013. - №5 (18), - С. 18

10. Риск-ориентированный подход в отдельных видах государственного контроля//Контрольно-надзорная деятельность в Российской Федерации. Аналитический доклад. - М.: Библиотека ГУ ВШЭ, - 2015. - С. 32, 33

11. Машуров С.С., Городниченко В.И. Патент № 2526595. Способ определения технического состояния трубопровода. - Москва: ФСИС, - 2013

12. Хованов Н.В., Бабурин Б.Г., Васенев Ю.Б., Михайлов М.В. Оценка потребительской ценности экономических благ по иерархической системе показателей качества//Применение математики в экономике. Сборник статей. Выпуск 16. - СПб.: СПбГУ, - 2016. - С. 34-67

13. Хованов Н.В., Федотов Ю.В. Модели учета неопределенности при построении сводных показателей эффективности деятельности сложных производственных систем. - М.: Библиотека МГУ, - 2015. С. 7

14. Цивинский Д.Н. Приложение метода возмущений к исследованию структуры потоков в аппаратах подготовки и транспорта нефти и газа: учеб. пособ./Д.Н. Цивинский. - изд. 5-е. изм и доп. - Самара: Библиотека СГТУ, - 2012. - С. 78

15. Широков И.Б. Патент № 2594344: Способ контроля измерений интегрального состава вещества. - Севастополь: ФСИС, - 2014.

16. Baumgartner, J., Applications of the Proper Forcing Axiom, Handbook of Set TheoTetic Topology, North Holland, New York, 2010

17. Bennett, H., Pont-accountability in ordered spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 2013

18. Blyth C. Some probability paradoxes in choice from among random alternatives// J. Amer. Stat. Assoc. 2012. Vol.67. N.338. P.366-373

19. Borges, C., On stratifiable spaces, Pacific J. Math., 2011

20. Burke, D. and Moore, J., Subspaces of the Sorgenfrey Line, to appear., 2010

21. Grove, Andrew S. Only The Paranoid Survive. Publishers: Harper Collins, 2012

22. Gruenhage, G., and Pelant, J., Analytic spaces and paracompactness of X 2 - Ll, Topology and its Applications, 2013

23. Heath, R., Lutzer, D., and Zenor, P., Monotonically normal spaces, Trans. Amer. Math. Soc., 2012

24. Husek, M. and Pelant, J., I~xtensions and restrictions in products of metric spaces, l~opology and its Applications, 2011

25. Hovanov N., Afgan N., Carvalho M., Modeling of energy system sustainability index// Thermal Science. 2005. Vol. 9. No. 2. P. 3-15

Размещено на Allbest.ru