Размещено на http://www.allbest.ru/

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА ТОВАРЫ ДЛИТЕЛЬНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ

Содержание

Актуальность темы исследования: Метод математического моделирования, сводящий исследования явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования.

Цель исследования: Изучить методы и прогнозы на товары длительного пользования.

Задачи исследования:

1. Прогнозировать литературу по теме исследования.

2. Провести эксперимент на несколько лет вперед.

3. Математическое моделирование следует вести во всех классах и провести внеклассовую работу по математике.

Гипотеза: Если мы спрогнозируем модели спроса на товары длительного спроса, мы сможем узнать сколько будут стоить товары на будущее.

Методы исследования:

1. Наблюдение.

2. Статистический метод.

3. Анализ.

4. Сравнение.

Научная новизна: Выбранная тема является актуальной, математическое моделирование широко применяется для изучения реального мира и занимает ведущее место среди других методов исследования.

Практическая значимость: Работа может быть полезна, как для учащихся, так и для родителей, а также преподавателей школы, жителей города Павлодара. Данная работа позволит составить программу по математическому моделированию. И в дальнейшем это позволит прогнозировать стоимость и количество товаров, то есть спрос на товары длительного пользования.

1. Литературный обзор

Спрос на товары производственного назначения зависит от целей их использования. Выделяют спрос на материалы для изготовления конечной продукции. Спрос предъявляется также на промышленное оборудование (например, станки, технологические линии и др.) и расходуемые материалы для производственного процесса.

Спрос, определяемый потребностями производственного процесса, различается как спрос на первые покупки, повторные покупки без изменения и повторные покупки с изменениями. Первые покупки связаны с решением новых задач на производственных предприятиях (модернизация, новое строительство и т.д.). Они представляются как своего рода инвестиции. Повторные покупки без изменения связаны со спросом на продукцию, ассортимент, качество, цена, условия продажи, которых не меняются. Повторные покупки с изменениями вызывают спрос на модифицированную продукцию, связанную с обновлением производственного процесса на предприятии.

Определение первоначального спроса осуществляется путем тестирования рынка с целью определения покупок для первоначального накопления парка (обеспеченности) тем или иным предметом длительного пользования.

Для расчетов используется также логистическая функция, имеющая предел насыщения, по данным фактической продажи товаров за определенный период.

Спрос на замену прогнозируется, исходя из коэффициентов износа накопленного парка, исчисленных с учетом срока службы предметов, а также их морального старения.

1.2 Измерение и прогнозирование спроса

Под спросом понимается платежеспособная потребность, вынесенная на рынок. Можно выделить спрос на товары и услуги конечных потребителей и спрос на товары и услуги предприятий-потребителей.

Спрос на потребительские товары развивается под влиянием значительного числа основных и специфических факторов.

Основные факторы формируют потребительский спрос на все товары и услуги, создавая своего рода рамки, пределы его развития. К ним относятся: размер товарного предложения, уровень доходов и цен, численность и состав населения, ряд других факторов.

Специфические факторы определяют развитие спроса на товарные группы или отдельные товары. Так, развитие спроса на мебель определяется обеспеченностью населения квартирами, потребностью в их благоустройстве и ремонте. Спрос на компьютеры -- образовательным уровнем потребителей. Спрос на тетради -- количеством школьников и т.д.

Различают спрос общего и частного проявления. Общий спрос представляет собой спрос на определенный класс продуктов в целом. Например, спрос на телевизоры, на обувь, на напитки и т.д. Частный спрос -- это спрос на конкретные, частные товарные марки. Например, спрос на фирменное пиво «Балтика», на ткани производства фабрики «Трехгорная мануфактура», на корпусную мебель Шатурского мебельного комбината и т.д.

Спрос на товары единовременного пользования (например, продукты питания, некоторые хозяйственные товары и др.) делится на первый и повторный. Первый спрос предъявляется на пробные покупки, когда товар только появляется на рынке. Повторный спрос характеризует приверженность потребителей относительно данной товарной марки. В свою очередь, он может быть более или менее интенсивным.

На товары длительного пользования (например, бытовая техника, мебель, некоторые виды одежды и др.) предъявляется спрос первоначальный, на замену и дополнительный. Первоначальный спрос связан с процессом повышения обеспеченности, накоплением таких предметов в пользовании у потребителей. Дополнительный спрос направлен на увеличение числа тех или иных товаров, находящихся в пользовании у населения (так, в одной семье может быть не один, а несколько телевизоров; в потреблении может находиться и стационарный, и портативный компьютеры и т.д.).

Спрос на товары производственного назначения зависит от целей их использования. Выделяют спрос на материалы для изготовления конечной продукции (например, полуфабрикаты для производства колбасных изделий, компоненты и сборочные узлы для производства автомобилей и т.д.). Спрос предъявляется также на промышленное оборудование (например, станки, технологические линии и др.) и т расходуемые материалы для производственного процесса (например, горюче-смазочные материалы).

Спрос, определяемый потребностями производственного процесса, различается как спрос на первые покупки, повторные покупки без изменения и повторные покупки с изменениями. Первые покупки связаны с решением новых задач на производственных предприятиях (модернизация, новое строительство и т.д.). Они представляются как своего рода инвестиции. Повторные покупки без изменения связаны со спросом на продукцию, ассортимент, качество, цена, условия, продажи которых не меняются. Повторные покупки с изменениями вызывают спрос на модифицированную продукцию, связанную с обновлением производственного процесса на предприятии.

Спрос на потребительские и производственные услуги также обусловлен практически всеми рассмотренными выше факторами. Вместе с тем, он имеет свои существенные особенности:

* услуга не имеет материальной формы;

* услуга не подлежит хранению;

* одна и та же услуга может иметь разное качество;

* услуга неотделима от производителя.

Методы измерения спроса

Особенностью измерения спроса является тот факт, что его можно осуществить опосредованно через показатели продажи товаров или расходов населения на приобретение тех или иных предметов потребления.

Методы измерения потенциального спроса

Потенциальный спрос -- это максимально возможный размер спроса, который могут предъявить потенциальные потребители той или иной продукции. Величинами измерения являются:

* численность потенциальных потребителей;

* потенциально возможное количество продаж в натуральных единицах;

* размер потенциальных продаж в стоимостном выражении.

Потенциальный спрос представляет собой теоретически рассчитываемую величину, которая в действительности, как правило, не достигается. Однако его измерение необходимо для проведения сравнения потенциальных возможностей с реальным спросом.

Существуют два подхода к измерению потенциального спроса.

* Метод «поиска» заключается в промежуточных оценках исчисления конечных потребителей, исходя из общего количества людей.

* Метод «построения» заключается сначала в определении всех возможных групп потенциальных потребителей и последующем их суммировании.

Методы измерения реального спроса

Реальный спрос представляет собой размер фактической реализации товаров за определенный срок, выраженный в натуральных или стоимостных показателях. Поскольку величина продаж не соответствует в полной мере величине спроса, а служит лишь косвенным его измерением, используются различные способы оценок.

* Расчет, исходя из объемов производства, экспорта, импорта и товарных запасов.

* Замеры поступлений, продаж и запасов товаров в ассортименте по выборочной совокупности магазинов в течение определенного периода времени (исчисление так называемого индекса Нильсена).

* Оценки расходов потребителей по бюджетной статистике. Методы прогнозирования спроса

Прогнозирование спроса осуществляется различными методами. На практике, как правило, реализуется комплексный подход, учитывающий сильные и слабые стороны применяемых методов. Различают методы прогнозирования спроса общего и специального назначения.

Общие методы прогнозирования спроса основываются на экстраполяции, экспертных оценках, нормативах и на экономико-математическом моделировании.

1.3 Определение общего объема спроса на товары длительного пользования

На прибыль торгового предприятия влияют следующие факторы: размер товарооборота, уровень валового дохода и издержек обращения. Также сумма и уровень прибыли торговых предприятий зависят от структуры их оборота. Чем больше продано высокорентабельных товаров, тем выше будут сумма и уровень прибыли.

Основными факторами, действующими на величину розничного товарооборота, являются факторы, связанные с товарными фондами, с численностью работников и производительностью их труда, с рациональным использованием основных средств торговых предприятий.

Факторы, связанные с товарными фондами влияют на объем розничного товарооборота через изменение запасов товаров на начало и конец отчетного периода, поступления товаров и прочего выбытия товаров. Объем товарных запасов зависит от спроса населения. Величина товарных запасов должна быть такой, чтобы в течение данного периода удовлетворять существующий спрос. С учетом возможной задержки поступления товаров (только при этом условии) товарные запасы должны превышать средние размеры продажи. Это необходимо для покрытия возможной нехватки товаров. Общим условием рационального соотношения между розничным товарооборотом и товарными запасами при их общем увеличении является более высокий темп роста товарооборота. Коэффициент опережения роста товарооборота в каждом конкретном случае может быть определен с помощью специальных экономико-математических расчетов, используя известную из теории управления запасами модель Уилсона.

Случайный характер причин, вызывающих колебания спроса, обусловливает необходимость наличия страхового запаса, обеспечивающего бесперебойную продажу товаров.

Товарные запасы, потенциально обеспечивающие розничный товарооборот, фактически не участвуют в обращении. Следовательно, увеличение их стоимости, создавая предпосылки для роста товарооборота в следующем периоде, приводит к сокращению товарооборота, увеличению издержек обращения и ухудшению экономических показателей в рассматриваемом периоде. Поэтому для нормального функционирования торгового предприятия между показателями эффективности должно соблюдаться следующие условие:

Rт < Rз < Rр,

где Rт -- рентабельность товарооборота; Rз -- эффективность затрат; Rр -- эффективность использования ресурсов (рабочей силы и торговой площади).

Также одним из важнейших условий увеличения товарооборота является численность работников и производительность их труда. Работники розничных торговых предприятий, непосредственно общаясь с населением в процессе продажи, определяют объем и характер потребительского спроса, определенным образом воздействуют на формирование товарного потока.

2. Исследовательская часть

Постановка задачи.

Имеется система, преобразующая сигнал U в выходной сигнал X.

Дана эмпирическая таблица значений U и соответствующих Х.

Необходимо восстановить вектор по эмпирическим данным с помощью метода наименьших квадратов (далее МНК).

Представим преобразование системы в виде .

Тогда сумма квадратов отклонений для n эмпирических наблюдений выглядит следующим образом:

Возьмем производную по вектору и приравняем производную к нулю. Учтем, что производная по вектору есть градиент, то есть вектор частных производных по каждой из переменных вектора.

Минимум функции суммы квадратов отклонений ищем из уравнения:

Так как - это матрица размерностью , то умножение саму на себя невозможно. Поэтому преобразуем уравнение с помощью следующих свойств:

,

где с - это число, а А - это матрица.

,

где А и В - матрицы соответствующей размерности.

Тогда уравнение преобразуется следующим образом:

(1)

Таким образом, формула (1) является конечной формулой расчета коэффициентов функции преобразования. Стоит отметить, что при наличии шумовых воздействий на систему коэффициенты, вычисленные по данной формуле, будут максимально приближенными к реальным коэффициентам, с величиной дисперсии прямо пропорциональной силе шумового воздействия.

2.2 Применение моделей кривых роста в экономическом прогрессе

-ряд наблюдений за определенным показателем в зависимости от возрастания или убывания другого показателя - временным рядом, динамическим рядом или рядом динамики

-отдельный значения наблюдений - называют уравнениями временного ряда

….

1) = a+b

2)= ++3)=a

Разработка прогноза с использованием кривых роста, включает следующие этапы:

· Выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответствует динамичному времени ряда

· Оценка параметров выбранных кривых

· Проверка адекватности выбранных кривых, прогнозируемым процессу, и окончательный выбор кривой

· Расчет точного и интервального прогнозов

Далее рассмотрим 1 модель кривой роста- прямую = a+b ; а-? ; b-?

Эти неизвестные параметры находятся с помощью метода наименьших квадратов(МНК).

Рассмотрим:

Q(a;b)= = =>min

Для этого надо найти: = 0 ;= 0

Найтиa: a ; b.

a==30855,67,

b== 7427,27,

= 30855,67+7427,27*t.

Объем продаж легких автомобилей и техники

30855,67+7427,27*10=105128(за 2013 год)

30855,67+7427,27*11=112 555(за 2014 год)

2. Рассмотрим вторую модель кривой роста

=+++ *

Для нахождения неизвестных параметров , , , применяем МНК

Q(, , )=---)=>min

Применяются необходимые условия экстремизма функций трех переменных частного произведения

=0;=0; =0

Построение параболического тренда

=+ (МНК)

*277701-60+708=2419168

1851340-400

== 7427,27

==18565

308

.

На основе этих данных строим систему 3-х уравнений с 3- мя неизвестными.

7427,27

1843,6

18565

=18565+7427,27+1843,6

y(10)= 18565+7427,27+1843,6*100 = 260487,7

Заключение

Список используемой литературы

Приложение 2

Приложение 3

1) = a+b

2) = ++3) =a

Размещено на Allbest.ru