Экономико-математические модели взаимодействия конкурентов на рынке дорожно-строительной техники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Экономико-математические модели взаимодействия конкурентов на рынке дорожно-строительной техники

Специальность

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

На правах рукописи

Комолов Сергей Михайлович

Иваново - 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Научный руководитель: доктор экономических наук Ермолаев Михаил Борисович.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, доцент Солон Борис Яковлевич;

кандидат экономических наук, доцент Грубов Евгений Олегович.

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Ивановский государственный университет».

Защита состоится 9 февраля 2008 г. в 9.00 на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет по адресу: 153000 г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д.7, главный корпус, аудитория Г 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Автореферат разослан «___» декабря 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета С.Е. Дубова.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Рынок дорожно-строительной техники, инициированный благоприятной конъюнктурой добывающих и строительных отраслей, является одним из наиболее динамично развивающихся в России рынков. Об этом говорят не только чрезвычайно высокие темпы роста объёмов продаж дорожно-строительной техники (ДСТ), но и колоссальный прирост импорта данной продукции за последние пять лет. Вместе с тем, специфика отдельных видов строительных работ и, соответственно, значительное разнообразие строительной техники делает почти невозможным проведение конструктивного анализа всего рынка ДСТ.

Исследуемый в диссертации рынок экскаваторной техники представляет собой достаточно изолированный и важный сегмент общего рынка ДСТ и демонстрирует схожие тенденции. На фоне позитивной динамики спроса на экскаваторную технику усиливается конкуренция между её производителями как внутри, так и вне Российской Федерации, что требует от предприятий использования современных методов маркетинга, контроллинга, управления качеством, менеджмента, среди которых важное место занимает экономико-математическое моделирование. Ярко выраженный олигопольный характер рынка косвенным образом указывает на перспективность рассмотрения проблемы принятия решений в различных сферах деятельности предприятия в контексте анализа взаимодействия конкурентов, что формально может описываться некоторой игровой моделью.

Актуальность темы диссертационного исследования вызвана также тем, что сам аналитический аппарат изучения отдельных отраслей и рынков российской экономики, учитывающий их специфику, разработан явно недостаточно и ограничивается, по сути дела, функциями систематизации и экспертных оценок.

Степень научной разработанности проблемы.

Математическое моделирование рынка дорожно-строительной техники как экономической системы непосредственно связано с разработанным аппаратом экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, М. Интрилигатора, Л.В. Канторовича, Н.Д. Кондратьева, В.В. Леонтьева, В.С. Мхитаряна, Е.Е. Слуцкого и других.

Прикладную основу и концепцию исследования заложили труды по теории игр и исследованию операций Р. Аумана, Дж. Нэша, Дж. Неймана, О. Моргенштерна, Г. Оуэна, которые, также, подробно рассматриваются в монографиях Е.С. Вентцель, Н.Н. Воробьева, Л.А. Петросяна, С.Л. Печёрского и других.

Теоретические и прикладные аспекты случайных процессов, моделирующих динамику социально-экономических систем, исследованы в работах Е.Б. Дынкина, А.Н. Колмогорова, А.А. Маркова, А.В. Скорохода и многих других.

Особое инструментальное направление разработки проблемы, для чего, собственно, и разрабатывается данный комплекс задач, это маркетинг. Базовые положения классического маркетинга были заложены в трудах Б.Бермана, Ф. Котлера, Дж. Прескотта, А.Н. Романова, Дж. Эванса, маркетинга машиностроения - в работах А.А. Тупиченкова, Д. Филиппса, Л. Якокки, применения экономико-математических моделей в маркетинге - в работах Г. Моосмюллера, В.В. Федосеева, Н.Д. Эриашвили и других.

Несмотря на это, крупных, значимых трудов по системному маркетинговому и экономико-математическому анализу и прогнозированию как рынка дорожно-строительной техники, так и машиностроительной отрасли в целом недостаточно.

Цель диссертационного исследования.

Основной целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей взаимодействия конкурентов на рынке дорожно-строительной техники для повышения эффективности решений в области сбыта продукции. В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

· исследование и выявление специфики функционирования рынка дорожно-строительной техники;

· анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования рыночных механизмов, сопоставимых с рынком дорожно-строительной техники;

· анализ маркетингового инструментария, применяемого на исследуемом рынке;

· разработка модели маркетинговой политики предприятия на основе экономико-математического подхода;

· разработка модели прогнозирования конъюнктуры рынка на основе Марковских процессов.

· разработка модели, позволяющей оценивать влияние качества техники на объёмы сбыта.

Предметом исследования диссертационной работы является экономико-математическое моделирование взаимоотношений конкурентов на рынке дорожно-строительной техники.

Объект исследования представлен одним из сегментов российского рынка дорожно-строительной техники, а именно - рынком экскаваторной техники массой 18-45 тонн.

Информационной базой исследования явились ведомственная информация о продажах основных отечественных производителей гусеничных гидравлических экскаваторов, а также дилеров иностранных производителей аналогичной продукции; отдельные материалы статистической отчётности ОАО «Машиностроительная компания КРАНЭКС».

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории игр, теории кластерного анализа, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы зарубежных и отечественных маркетологов.

Новизна диссертационного исследования, раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

· разработан подход к экономико-математическому моделированию механизма конкурентных отношений на рынке дорожно-строительной техники, отличительной особенностью которого является формализация стадий процесса маркетинговых исследований и представление взаимодействия конкурентов как игровой модели;

· сформулирована и решена задача определения однородных групп продуктов для целей сегментации рынка и построения экономико-математической модели взаимодействия конкурентов, отличающейся от принятого подхода классификации техники на основе государственных стандартов;

· разработана методика подготовки данных об объёмах продаж и цен на продукцию для целей прогнозирования доли рынка, учитывающую особенности рынка дорожно-строительной техники, особенностью которой является нормализация данных, необходимая для нивелирования фактора изменения ёмкости рынка во времени;

· разработана экономико-математическая модель прогнозирования спроса после изменения цен на продукцию на основе преобразования регрессионной модели к модели Марковской цепи;

· на основе предварительной кластеризации данных и подхода Койка предложена модель, позволяющая объективно оценивать влияние качества продукции на объёмы сбыта продукции предприятием.

Практическая значимость и апробация результатов исследования

Результаты диссертации могут быть использованы для маркетинговых исследований конкуренции, конъюнктуры рынка не только машиностроительной отрасли, но и других отраслей промышленности. Теоретико-методологический аппарат работы является законченным продуктом и может применяться в составлении методических указаний, курсов лекций для студентов экономических специальностей по маркетингу или по предметам экономико-математического моделирования. Результаты отдельных этапов диссертационного исследования отражены в публикациях в различных научных сборниках и журналах, докладывались на VII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, а также региональных научно-практических конференциях.

Структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 112 источников, приложений. Основное содержание научного исследования изложено на 100 страницах машинописного текста. Работа иллюстрирована 14 рисунками, содержит 23 таблицы.

конкурентный российский рынок экскаваторный

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертационного исследования, определены основная цель и задачи работы, раскрыты предмет и объект исследования, отмечена научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертации, степень проработки проблемы в литературе.

В первой главе «Российский рынок экскаваторной техники: анализ тенденций развития» приведен общий обзор рынка дорожно-строительной техники, а также дана более подробная характеристика одного из его сегментов - рынка экскаваторной техники.

В работе приводится классификация дорожно-строительной техники, отмечена значительная неоднородность совокупного продукта дорожно-строительной отрасли, сделан вывод о необходимости дифференцированного подхода при изучении рассматриваемого рынка с выделением на нем достаточно замкнутых, обладающих признаком целостности сегментов. В рассматриваемом случае выстраивается многоуровневая цепочка сегментарных вложений, начиная от рынка экскаваторной техники как части рынка ДСТ и заканчивая вполне определенным кластером рынка гусеничных гидравлических экскаваторов.

В работе приводится краткая история, описание и виды основного продукта, функционирующего на исследуемом рынке - экскаватора. Выделение сегмента одноковшовых гусеничных гидравлических экскаваторов массой 18-45 тонн в качестве объекта исследования объясняется, во-первых, значительной распространенностью данного типа экскаваторов среди производителей, и, во-вторых, исключительной ориентацией на этот тип экскаваторов ОАО «Машиностроительная компания КРАНЭКС» - конкретного предприятия, с точки зрения которого разрабатывается аналитический аппарат исследования рынка.

Рассматриваемое предприятие находится в г. Иваново. Основным видом деятельности компании является производство экскаваторов массой 20-45 тонн и объёмом ковша 0,8-2,6 м3. Основная часть доходов от реализации приходится именно на продажу экскаваторов (порядка 75-80% поступлений денежных средств). Остальные виды деятельности занимают существенно меньшую долю в обороте компании.

Ключевой характеристикой любого рынка и рынка экскаваторной техники является его ёмкость. Под ёмкостью рынка будем понимать общий объём продаж за определённый промежуток времени. В таблице 1 представлена динамика объёмов продаж гусеничных экскаваторов массой более 18 тонн в России за последние 6 лет, а также динамика соответствующей доли компании КРАНЭКС на этом рынке и доля импорта.

Таблица 1. Динамика ёмкости рынка

№ п/п	Наименование	2001	2002	2003	2004	2005	2006
1.	Ёмкость рынка, шт.	1.527	1.210	1.641	1.798	2.400	3.800
2.	Доля ОАО «МК КРАНЭКС»,%	17	11	9	7	4	5
3.	Доля импорта, %	40	57	62	65	76	83

Можно отметить экспоненциальный рост емкости совокупного рынка экскаваторной техники, происходящего на фоне строительного бума в России и странах СНГ. Усиление потребности в качественной технике одновременно вызывает рост доли импорта (за рассматриваемый период с 40 до 83 процентов). Продажи КРАНЭКС имели тенденцию к снижению, однако последние два года стабилизировались на уровне 4-5%.

Динамика структуры потребления техники по отраслям представлена в таблице 2. Данные этой таблицы свидетельствуют о лидирующем положении строительной отрасли, как потребителя новой строительной техники.

Таблица 2. Динамика структуры потребления экскаваторов КРАНЭКС по отраслям

№ п/п	Отрасль	2001	2002	2003	2004	2005	2006
		шт.	доля,%	шт.	доля,%	шт.	доля,%	шт.	доля,%	шт.	доля,%	шт.	доля,%
1.	Газовая	39	15	33	24	73	43	40	27	14	9	36	15
2.	Нефтян.	140	54	36	26	15	9	8	5	10	7	10	4
3.	Строит.	32	12	36	26	31	18	42	28	57	40	88	37
4.	Дорож.	45	17	23	17	38	22	24	16	40	28	39	17
5.	Добыв.	3	1	6	4	6	4	27	18	17	12	34	15
6.	Прочие	2	1	4	3	7	4	8	5	6	4	27	12
	Всего	261	100	138	100	170	100	149	100	144	100	234	100

Предложение на рассматриваемом сегменте рынка формирует относительно небольшое число компаний (табл.3). Для того чтобы предварительно оценить степень монополизации рынка, равномерность или неравномерность присутствия на нем хозяйствующих субъектов необходимо определить долю рынка, занимаемого каждым субъектом и рассчитать показатели концентрации, к которым относится коэффициент рыночной концентрации (CR) и индекс рыночной концентрации Герфиндаля-Гиршмана (HHI). Индекс рыночной концентрации HHI, рассчитанный по данным табл. 3, оказался равным 0,16.

Таблица 3. Ранжированный список конкурентов на рынке экскаваторной техники

№ п/п	Производитель	Доля рынка на конец 2006 г., %
1	HITACHI	33
2	KOMATSU	14
3	CATERPILLAR	8
4	ГУП ПО «УВЗ»	8
5	ОАО «КЭЗ»	7
6	ОАО «МК КРАНЭКС»	5
7	ОАО «ТВЭКС»	5
8	VOLVO	4
9	HYUNDAI	4
10	DAEWOO	2
11	Прочие	10

В соответствии с общепринятой методологией в зависимости от значений коэффициента HHI выделяется три типа рынков:

I тип - высоко концентрированные рынки: 0,20 < HHI < 1,00;

II тип - умеренно концентрированные рынки: 0,10 < HHI < 0,20;

III тип - низко концентрированные рынки: HHI < 0,10.

Согласно данной классификации, рынок экскаваторной техники является умеренно концентрированным. Нет ярко выраженного лидера, который бы диктовал условия хозяйствования на данном рынке. Отсутствует монополизация рынка. Тем самым, становится актуальным разработка моделей взаимодействия конкурентов, предлагаемых в работе.

Во второй главе «Основные подходы экономико-математического моделирования к исследованию конкурентного взаимодействия на рынке» рассмотрена сущность маркетингового исследования, представлен обзор основных экономико-математических методов исследования рынка, представлен алгоритм работы с маркетинговой информацией от стадии её получения до стадии принятия управленческих решений. Заканчивает главу представление общего подхода моделирования, выстраиваемого в диссертации, даётся описание общей игровой модели и приводятся частные методики построения моделей взаимодействия конкурентов на основе ценовой стратегии и стратегии в области качества.

С самой общей точки зрения, стратегия предприятия по реализации производимой им продукции исходит из того, что реальные объёмы продаж данного продукта зависят, во-первых, от текущего спроса на этот товар со стороны потребителей в той или иной части рынка и, во-вторых, от деятельности самого предприятия по продвижению произведенного товара к потребителю (маркетинговой деятельности). В условиях повышенного спроса на экскаваторную технику второе направление стратегии предприятия маркетинг - выходит на первый план.

Маркетинг представляет важную сферу деятельности любого предприятия. Он включает в себя множество самых разнообразных видов деятельности, в том числе маркетинговые исследования, разработку товара, организацию его распространения, установление цен, рекламу и личную продажу.

В работе рассматривается проблема управления сбытом с точки зрения двух ключевых элементов маркетинга - ценовой политики и политики в области качества. Именно эти элементы представляются наиболее существенными в контексте взаимодействия конкурентов на рынке тяжёлой строительной техники. Сам процесс решения обозначенных проблем может быть оформлен в виде специально организованного маркетингового исследования, которое достаточно условно подразделяется на три этапа:

1) сбор необходимой первичной информации;

2) обработка информации и построение моделей рыночной конъюнктуры;

3) принятие управленческого решения.

Обзор аналитико-прогностических методов в разрезе анализа механизма взаимодействия конкурентов на рынке показал, что наиболее адекватным инструментом описания и анализа подобных взаимодействий является теория игр. При этом компании, действующие на рынке, интерпретируются как игроки. Каждый из игроков имеет свою цель и использует собственную стратегию, разработанную с учетом представлений этой стороны о других участниках, их ресурсах и их возможных стратегиях. Логично предположить, что поведение игрока Pn определяется множеством векторов , образуя временную стратегию Pn(T) - поведение в момент времени T. Размерность векторов определяется числом показателей, по которым идентифицируется поведение хозяйствующего субъекта на рынке. В первоначальном варианте игровой модели число таких показателей, согласно известной классификации Ф. Котлера, равнялось шести (стратегии товара, цены, рынка и др.).

Таким образом, относительно каждого момента времени Т имеется определенный набор стратегий всех игроков, создавая некоторое состояние (ситуацию) в игре {P1(T), P2(T), …, PN(T)}. Функции выигрышей игроков задаются на множестве состояний.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Взаимосвязь развиваемых в работе моделей

Нетрудно заметить, что полная версия модели даже при минимальном числе альтернатив по каждому показателю выглядит громоздкой и труднообозримой. В практических целях представляется, что будут выделены наиболее важные элементы «игры» - игроки, стратегии.

Взаимосвязь развиваемых в работе моделей представлена на рис.1.

При составлении платёжной матрицы необходимо использовать полную стратегию каждого игрока S(s1, s2, s3, s4, s5, s6). Число таких стратегий определяется количеством возможных вариантов поведения конкретного игрока. В зависимости от «природы» игроков, количество стратегий может меняться.

Смысл игрового анализа в данном случае состоит в том, чтобы, зная реальное поведение конкурентов, чётко обозначить каждый из наборов стратегий, то есть описать параметры при помощи аппарата теории игр и других приёмов экономико-математического моделирования.

Основная сложность начального этапа моделирования состоит в том, чтобы выявить и формально описать сами стратегии. Разбирая каждую стратегию в отдельности, можно разработать полный арсенал методов анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры. В данном исследовании будут рассмотрены ценовая стратегия и стратегия в области качества. Слово «стратегия» следует рассматривать в контексте теории игр, но не менеджмента. Далее будет рассмотрен математический аппарат, который предлагается авторами для формализации указанных стратегий - Марковские цепи на основе регрессионных моделей (в области ценовой стратегии) и модель Койка (в области стратегии качества).

Цель марковской модели - описание динамики развития некоторой системы на языке вероятностного распределения по ее возможным состояниям. При прочих равных условиях построение эконометрической модели протекает гораздо проще, чем построение марковской модели (даже дискретной). Основа марковской модели - матрица (оператор) вероятностей переходов. Её построение в каждом конкретном случае представляет собой весьма сложную задачу и требует анализа значительного объема информации. Мы попытались разработать методику, позволяющую по заданной регрессионной зависимости строить дискретную марковскую цепь.

Итак, пусть исследуется взаимосвязь между двумя экономическими показателями x и y, один из которых (x) является объясняющим (факторным, управляющим), а второй (y) - результирующим (зависимым).

Процесс построения марковской цепи:

1) построение уравнения регрессии по исходным данным;

2) определение доверительных интервалов прогноза результирующей переменной;

3) построение матрица вероятностей переходов.

Если исходные данные представляют собой временные ряды, то, по-видимому, можно рассмотреть несколько альтернативных вариантов линейных моделей, например:

(1)

(2)

(3)

(4)

где - абсолютные приросты исследуемых показателей. Возможно также использование моделей авторегрессионного типа, например

, (5)

а также моделей с распределенным лагом, например

. (6)

В соответствии с поставленной задачей исходная регрессионная модель явно или неявно должна связывать переменные yt и yt-1 и, естественно, содержать те или иные характеристики переменной х. Выбор той или иной формы модели диктуется также показателями качества регрессионной модели (величиной R2, статистической значимостью параметров и регрессии в целом). Процесс построения марковской цепи рассматривается на основе модели (4), поскольку она отвечает исходным условиям преобразования данных. Предположим, что состояния нашей гипотетической системы определяются значениями переменной . При этом дискретный вариант модели предполагает задание конечного (по крайней мере, счётного) числа состояний рассматриваемой системы. Так как состояния системы ассоциируются со значениями результирующего показателя, то разобьем интервал расположения возможных значений у на частичные подынтервалы, равной длины:

 …, (7)

где у(i) - точки разбиения, у(0) и у(k) - соответственно минимально и максимально возможные в рамках рассматриваемого периода времени значения показателя у.

Далее, на основе имеющегося массива данных оценивается выбранная регрессионная модель. Если объем исходной выборки достаточно велик и неоднороден, то целесообразно разделение данных на отдельные классы в соответствии со значениями показателя у и оценивание модели по каждому классу. Само выделение классов можно производить на основе известного теста Чоу.

Каждое оцененное регрессионное уравнение интересует нас, в первую очередь, не с точки зрения получения оценок параметров, а с позиции определения доверительных интервалов прогноза результирующей переменной при заданном значении объясняющей переменной. Именно эти доверительные интервалы обозначают контуры будущей марковской модели.

Марковская цепь будет задана, если определить вероятности pij перехода из i-го состояния в j-е состояние. В нашем случае это соответствует попаданию значения yt в интервал при нахождении значения yt-1 в интервале .

Так как в исходной регрессионной модели зависимая переменная представлена относительным приростом показателя у, то принадлежность yt интервалу , очевидно, эквивалентна включению

(8)

Будем считать, значение yt-1 совпадает с серединой интервала :

 (9)

Тогда вследствие нормальности распределения величины при определенных выше параметрах а и можно определить вероятность выполнения включения (8), которая равна вероятности того, что yt принадлежит интервалу и соответственно искомой вероятности pij:

(10)

Вычисляя значения pi при всех i, j=1,2,…,k, получим матрицу вероятностей переходов Р(), соответствующую заданному воздействию факторного признака. Полученная матрица определяет некоторую марковскую цепь, позволяющую рассчитывать вероятности пребывания системы в тех или иных состояниях в последовательные моменты времени. Целесообразно построить несколько матриц вероятностей перехода в зависимости от основных типов влияния фактора и на их основе предугадывать вероятностные распределения переменной у при ряде вариативных изменений х.

Анализ литературы позволяет высказать предположение, что рассмотренная идея, а на её основе и методика, сведения регрессионной модели к модели марковской является оригинальной. Плодотворность же перехода от одной модели к другой заключается:

· в большей информативности марковской модели по сравнению с регрессионной моделью (марковская цепь содержит несколько регрессионных уравнений);

· в более мягком (по сравнению с регрессионными моделями) представлении конечных результатов исследования зависимости в условиях принятия решений в области тактического и стратегического менеджмента.

В предположении, что качество, как фактор, обуславливает в определённой степени сбыт, мы предпримем попытку формализовать это влияние и построить математическую модель. На этапе сбора первичной маркетинговой информации об уровне качества необходимо решить вопрос - что будет являться определяющим фактором, иначе говоря, независимой переменной в модели исчисления влияния качества. Интересно отметить, что попытки формализовать само влияние качества на объём продаж или финансовые результаты являются единичными и, как правило, носят экспертный характер.

Мы предполагаем, что ключевым показателем, дающим представление о качестве техники является стоимость затрат на гарантийный ремонт, приходящихся на одну единицу техники. В нашем исследовании это средние затраты на гарантийный ремонт одного экскаватора. Они представлены в денежном выражении. В связи с этим, они являются числовым выражением и обобщением качества техники.

Автором предлагается использовать метод Койка. Для описания процесса используется модель с бесконечным лагом вида:

В случае рассмотрения модели качества фактором (зависимой переменной) будут являться затраты на гарантийные ремонты, приходящиеся на один экскаватор. Результатом (зависимой переменной) в модели выступает доля рынка исследуемого производителя, поскольку доля рынка «очищена» от флуктуаций рынка, связанных с его ростом.

В третьей главе - «Экономико-математическая реализация моделей взаимодействия на рынке дорожно-строительной техники» рассматриваются отдельные элементы игровой модели, рассматривается процесс распределения модельного ряда ведущих производителей экскаваторов на типовые группы на основе кластерного анализа, рассчитывается марковская цепь на основе регрессионных моделей с целью выявления влияния применения ценовых стратегий на изменение долей рынка субъектов хозяйствования.

Поскольку каждый производитель предлагает на рынке широкий модельный ряд, формализацию, в частности, ценовой стратегии необходимо проводить по определённым группам экскаваторов (в общем случае - группам товара фирмы).

Согласно ГОСТ 30067-93 экскаваторы подразделяются на 6 размерных групп в зависимости от массы экскаватора. Такая классификация не учитывает основных особенностей продукта. Поскольку экскаватор обладает рядом характеристик, выраженных численно, представляется оптимальным разбиение на группы при помощи кластерного анализа. Итоги вычислений представлены в таблице 4.

Таблица 4. Описательные статистики для каждого кластера

Кластер	Параметр	Среднее значение
1	Масса, кг	19863,33
	Объём ковша, м3	0,83
	Мощность двигателя, л.с.	133,50
2	Масса, кг	24921,22
	Объём ковша, м3	1,15
	Мощность двигателя, л.с.	174,78
3	Масса, кг	33430,82
	Объём ковша, м3	1,50
	Мощность двигателя, л.с.	235,91
4	Масса, кг	44346,60
	Объём ковша, м3	1,95
	Мощность двигателя, л.с.	306,60

Построение моделей будет основано на втором кластере.

Мы предполагаем, что текущее положение на рынке того или иного конкурента характеризуется его долей в совокупности проданных в РФ единиц техники. Одним из существенных факторов, влияющих на изменение доли на рынке является цена продукции. Поскольку нас интересует изменение объёмов продаж фирмы в зависимости от изменения цены, то необходимо оперировать именно этими двумя факторами. Беря во внимание, как колебание уровня цен, так и колебание объёмов продаж, мы приходим к выводу, что при дальнейших расчётах необходимо оперировать относительными показателями. Расчёт долей, а не абсолютных показателей обусловлен необходимостью нивелирования фактора изменения ёмкости рынка во времени. Далее будет представлена методика подготовки данных.

Пусть Q - объём продаж, Qi(t) - объём продаж продукции i-производителя в момент времени t (месяцы). Тогда доля продавца на рынке будет рассчитываться как:

(11)

где n - количество игроков на рынке.

Подготовка данных заключается в том, чтобы убрать влияние фактора масштаба на итоговые результаты моделирования - один и тот же прирост для различных занимаемых долей предполагает внесение разных возмущений в модель.

Пусть Pi(t) - цена на продукцию i-производителя в момент времени t (месяцы). Тогда:

(12)

- цены i-производителя, нормированные относительно средней взвешенной цены рынка в период t.

В знаменателе формулы (12) рассчитывается так называемая средняя цена продажи экскаваторов в определённом месяце - объём продаж в стоимостном выражении за месяц, делённый на объём продаж экскаваторов в штуках. Рассчитывая значения pi(t), мы получаем нормированную цену каждого производителя в определённый месяц. Это сделано для исключения влияния фактора масштаба цены на конечные результаты моделирования. Далее составляется уравнение регрессии следующего вида:

,

где - случайная составляющая, распределённая по нормальному закону.

Вид формулы для расчёта выбран исходя из сущности понятия эластичности спроса по цене - каков вклад цены в изменение объёма продаж.

Искомая зависимость имеет следующий вид: Y(t) = -4,519 - 36,535*p(t)

Показатели качества полученных коэффициентов сведены в таблицу 5:

Таблица 5. Показатели качества коэффициентов модели

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	Нижние 95%	Верхние 95%
	-4,519	1,183	-3,816	-6,911	-2,126
	-36,535	5,523	-6,613	-47,699	-25,371

Гипотеза о наличии регрессии не может быть отвергнута в соответствии со значением критерия Фишера. Оцененное регрессионное уравнение интересует нас с позиции определения доверительных интервалов прогноза результирующей переменной при заданном значении объясняющей переменной. Именно эти доверительные интервалы обозначают контуры будущей марковской модели.



Рисунок 2. Принцип построения интервалов

Рисунок 2 иллюстрирует принцип построения интервалов для фиксированного значения p(t). На данном рисунке представлен график нормального распределения для параметров N(-0,105; 0,129). Заштрихованная часть графика принадлежит диапазону (-0,025; +0,025) и представляет собой вероятность выпадения значения исходной функции в данном отрезке.

Приведём интересуемые нас значения p(t):

Таблица 6. Изменение нормированных долей рынка

Параметр	Значения
p(t)	-0,020	-0,015	-0,010	-0,005	0	+0,005	+0,010	+0,015	+0,020
y(t)	-0,068	-0,076	-0,083	-0,091	-0,098	-0,105	-0,113	-0,120	-0,128

Для значения +0,020, используя интеграл (10), построим матрицу на основе следующих формул

(13)

(14)

Преобразование к абсолютным долям рынка сводится к следующим выкладкам. Пусть компания планирует изменить свою нормированную цену на 2%, в сторону увеличения - = +0,020. Построение основывается на расчёте следующих зависимостей:

(15)

где а и b - мат. ожидание и стандартная ошибка в расчёте уравнения регрессии. Далее, отдельно для каждой строки, с помощью цикла рассчитывается интеграл:

(16)

где q = N / 2 (N - значение относительного изменения доли рынка на 1%);

z = M - q (M - первое число в строке вспомогательной матрицы);

n 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 - параметр цикла.

Таблица 7. Фрагмент итоговой матрицы переходов для = +0,020

	<10%	10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%	>20%
10%	0,727	0,189	0,068	0,014	0,002	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
11%	0,474	0,265	0,172	0,069	0,017	0,003	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
12%	0,266	0,241	0,239	0,158	0,070	0,021	0,004	0,001	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
13%	0,137	0,172	0,230	0,217	0,146	0,069	0,023	0,005	0,001	0,000	0,000	0,000	0,000
14%	0,068	0,104	0,174	0,215	0,198	0,136	0,070	0,026	0,007	0,002	0,000	0,000	0,000
15%	0,032	0,060	0,117	0,177	0,205	0,182	0,125	0,066	0,026	0,008	0,002	0,000	0,000
16%	0,016	0,032	0,071	0,125	0,175	0,193	0,168	0,116	0,064	0,028	0,009	0,003	0,000
17%	0,007	0,017	0,041	0,080	0,129	0,169	0,180	0,157	0,111	0,064	0,030	0,011	0,004
18%	0,008	0,009	0,023	0,050	0,090	0,134	0,165	0,170	0,145	0,103	0,060	0,030	0,013
19%	0,019	0,005	0,013	0,030	0,058	0,096	0,134	0,159	0,160	0,136	0,098	0,060	0,032
20%	0,060	0,003	0,007	0,017	0,036	0,064	0,099	0,132	0,151	0,150	0,128	0,095	0,058

Тогда искомая матрица примет вид, представленный в табл.7. Это итоговая матрица переходов. Смысл её в следующем - какова вероятность, при увеличении нормированной цены на 2%, перехода к доле рынка N% (значения столбца заголовка), если текущая доля рынка M% (значения строки заголовка). Значения вероятностей для долей менее 10% приведены для полноты описания матрицы и не могут рассматриваться в контексте определения вероятностей, поскольку не носят точечный характер.

Пусть p0 - вектор, описывающий начальное состояние, то есть, фактически, вектор описывает долю компании на рынке в начальный момент времени:

Пусть также вектор соответствует введённым обозначениям и являет собой обозначения строк в матрице, рассчитанной выше. Значения вектора есть некое начальное условие, являющееся исходным для построения марковской цепи. Как видно из описания вектора, в нём присутствуют лишь единица и нули - вероятности нахождения системы в некоторой точке, то есть вероятность нахождения компании на рынке с долей, соответствующей введённым ранее обозначениям. Единице соответствует значение «15%» в итоговой матрице переходов. Производя некоторые манипуляции, можно ответить на вопрос, в каком положении будет находиться компания после применения той или иной ценовой стратегии. Этот процесс тривиален и сводится к отысканию произведения

P

где P - итоговая матрица переходов. Варьирование ценовой политики предприятия по существу отражается в последовательном выборе соответствующих вероятностных операторов, суперпозиция которых дает прогнозируемое вероятностное распределение доли, занимаемой предприятием на рассматриваемом сегменте рынка.

Касаясь модели исследования влияния качества на сбыт, заметим следующее. Для описания процесса используется модель с бесконечным лагом вида:

Койк предположил, что существует некоторый постоянный темп уменьшения во времени лаговых воздействий фактора на результат. Если в период t результат изменялся под воздействием изменения фактора в этот же период времени на b0, то под воздействием изменения фактора, имевшего место в период (t-1), результат изменится на b0 ед., в период (t-2) - на b0*2 ед. и т.д.

В общем виде можно записать:

Построение и анализ качества модели показали значимые коэффициенты регрессии, общее качество уравнения также удовлетворительное (R2=0,39, значимость F=0,004).

Таблица 8. Качество оценки уравнения регрессии

Регрессионная статистика
R-квадрат	0,391555895
Нормированный R-квадрат	0,336242795
Стандартная ошибка	0,967520077
F	7,0788998
Значимость F	0,004230849

Y-пересечение - 4,250

Переменная b0 - -0,834

Переменная - 0,4871

На первый взгляд может показаться, что значение качества регрессии R2 не достаточно высокое. Однако его значение ещё раз доказывает, что на объёмы сбыта, на долю рынка оказывают влияние и другие факторы и что фактор качества лишь примерно на 30% вносит своё влияние. Данную модель можно применять для анализа влияния качества на сбыт, прогнозировать период последействия изменения качества техники, изучать вклад уровня качества техники в сбыт. Зная оценки параметров модели, можно планировать снижение доли рынка как следствие поломок в гарантийные периоды, тем самым можно планировать маркетинговую нагрузку - планировать почтовые рассылки, концентрировать участие в выставках и использовать другие инструменты маркетинга стабилизации объёмов продаж.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Оценка и анализ рыночного сегмента гусеничных экскаваторов позволяет сделать вывод о росте потребления в данном секторе, структура рынка на данный момент не сформирована, что делает актуальным применение современных методов в маркетинговых исследованиях в представленных на рынке компаниях.

2. Представлена общая модель взаимодействия конкурентов на рынке дорожно-строительной техники на основе теории игр, описаны параметры модели - игроки, стратегии, выигрыш игры.

3. Формализация маркетинговой стратегии должна основываться на сходных моделях экскаваторов, поскольку сравнивать и анализировать модели с отличающимися параметрами не имеет смысла. Автором применена методика для разделения на группы моделей экскаваторов различных производителей на основе кластерного анализа для формализации игровой стратегии.

4. В работе были изложены основные положения методики перехода от регрессионных моделей к марковским цепям, сущность которой заключается в большей информативности марковской модели по сравнению с регрессионной моделью (полученная марковская цепь содержит в себе несколько регрессионных уравнений); в более мягком представлении конечных результатов исследования зависимости; в возможности оперирования полученной марковской моделью для последующих выводов.

5. Была предложена модель, описывающая влияние уровня качества техники на объёмы продаж, основанная на модели Койка, в которой на зависимую переменную влияет как уровень независимой переменной в текущий момент, так и в предшествующие периоды.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в журналах по списку ВАК

1. Комолов, С. М. Формальный маркетинг: некоторые аспекты анализа и прогнозирования конъюнктуры рынка / С. М. Комолов // Региональная экономика: теория и практика. - 2007. - №9. - 0,40 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,40 п.л.

2. Комолов, С. М. Марковская модель взаимодействия конкурентов на рынке дорожно-строительной техники / С. М. Комолов // Обозрение прикладной и промышленной математики, т.13, 5 вып. - Москва: «ОПиПМ», 2006. - 0,10 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,10 п.л.

Прочие публикации

3. Комолов, С. М. О взаимосвязи регрессионных моделей и моделей марковских процессов / М. Б. Ермолаев, С. М. Комолов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: Сборник научных трудов вузов России. Двадцатый выпуск. - Иваново: ИГХТУ, 2007. - 0,25 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,12 п.л.

4. Комолов, С. М. Формальный маркетинг: игровой подход в стратегическом анализе рынка. Постановка задачи / С. М. Комолов // Социально-гуманитарные науки в XXI веке: Материалы международной научной конференции в 3 Т. Т.I. Экономические организации: функционирование и управление / Под ред. д-ра экон. наук, проф. Г.В. Ульянова. - Ковров: КГТА, 2006. - 0,40 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,40 п.л.

5. Комолов, С. М. Моделирование макроэкономической динамики с применением теории циклов / А. О. Голятин, С. М. Комолов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: Сборник научных трудов вузов России. Десятый выпуск. - Иваново: ИГХТУ, 2002. - 0,50 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,25 п.л.

6. Комолов, С. М. Методология прогнозирования: Эволюция научной мысли С. М. Комолов // Тезисы докладов V Региональной студенческой научной конференции «Фундаментальные науки - специалисту нового века». - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. - 0,1 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,1 п.л.

7. Комолов, С. М. Регрессионный анализ динамики товарной продукции отдельного предприятия / С.М. Комолов // Актуальные проблемы развития экономики: Сборник материалов Международной научно-практической конференции. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. - 0,10 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,10 п.л.

8. Комолов, С. М. Разработка процесса планирования маркетинговой нагрузки и определение инструментария / С. М. Комолов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: Сборник научных трудов вузов России. Девятнадцатый выпуск. - Иваново: ИГХТУ, 2005. - 0,40 п.л., в т.ч. вклад соискателя 0,40 п.л.

Размещено на Allbest.ur

...